เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง อัตราส่วน

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากนั 4

1. อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั
2. การหาอตั ราส่วนที่เท่ากบั อตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้
3. อัตราสว่ นอย่างต่า
4. การตรวจสอบการเท่ากันของอตั ราสว่ น

1. สามารถหาอตั ราสว่ นทเี่ ทา่ กับอตั ราส่วน
ทก่ี าหนดให้ได้

2. สามารถตรวจสอบว่าอตั ราส่วนที่กาหนดให้
เปน็ อัตราส่วนท่ีเท่ากันหรือไม่

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั 5

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบมจี านวน 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลา 20 นาที
2. ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบทถ่ี ูกต้องเพียงข้อเดยี ว แล้วกาเครอ่ื งหมาย
กากบาท (×) ลงในกระดาษคาตอบ

1. 15 : 27 มคี ่าตรงกบั อตั ราสว่ น 3. อัตราส่วนต่อไปน้ี ขอ้ ใดเป็นเท็จ
ในข้อใด ก. 7 : 18 = 28 : 72
ก. 60 : 108 ข. 9 : 11 = 36 : 44
ข. 30 : 44 ค. 2.6 : 1 = 52 : 20
ค. 3 : 5 ง. 8 : 10 = 80 : 10
ง. 5 : 7
4. อตั ราสว่ นต่อไปนี้ ขอ้ ใดเป็นจรงิ

ก. 1  3  5
4 8 20
2. อตั ราส่วนในขอ้ ใดเท่ากับ 7 : 13 2 8 12
ข. 6  24  36
13 21
ก. 7 , 13 ค. 2  10  15
5 15 30
ข. 16 , 21 1 3 5
28 31 ง. 3  5  7
14 21
ค. 26 , 39 5. 1 : 1 มคี ่าตรงกับอัตราสว่ นในข้อใด
8 2
ง. 27 , 21
52 39 ก. 16 : 1

ข. 4 : 1

ค. 1 : 16

ง. 1 : 4

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราสว่ นที่เท่ากนั 6

6. 5 1 :1 1 มีค่าตรงกบั ข้อใด 9. 4 บาท 50 สตางค์ : 10 บาท 25
2 2 สตางค์ เทา่ กับอัตราสว่ นในข้อใด
ก. 18 : 41
ก. 3 : 11 ข. 21 : 43
ค. 25 : 48
ข. 4 : 33 ง. 31 : 51

ค. 11 : 3 10. อตั ราส่วนการผสมเหล็กต่อทองแดง
ตอ่ นาคต่อเงนิ เท่ากับ 3 : 1 : 5 : 11
ง. 33 : 4 ข้อใดเป็นจริง
ก. อัตราสว่ นของเงนิ ต่อทองแดง
7. 0.006 : 0.002 : 0.03 มีคา่ ตรง เทา่ กับ 3 : 21
กับอตั ราส่วนในขอ้ ใด ข. อตั ราสว่ นของนาคตอ่ เหล็ก
ก. 1 : 1 : 5 เท่ากบั 5 : 3
ข. 3 : 1 : 15 ค. อัตราส่วนของเหลก็ ต่อเงนิ
ค. 6 : 2 : 3 เท่ากบั 11 : 3
ง. 6 : 2 : 10 ง. อตั ราส่วนของเงนิ ตอ่ นาค
เทา่ กบั 5 : 1
8. รา้ นค้าแหง่ หนึ่งขายปากกาใน
ราคาโหลละ 48 บาท ดาว
ตอ้ งการซอ้ื ปากกา 75 ด้าม
จานวนเงินที่ดาวต้องจ่าย ตรงกับ
ขอ้ ใด
ก. 120 บาท
ข. 180 บาท
ค. 288 บาท
ง. 300 บาท

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นท่เี ทา่ กนั 7

“แม่ให้ป้มุ ปุ้ยไปซื้อส้มจากตลาดนัดขา้ งบ้าน ปุม้ ปุ้ยซอื้ ส้มมา
กิโลกรัมละ 25 บาท”

จากขอ้ ความดงั กลา่ ว สามารถนามาเขยี นในรูปอัตราส่วน เป็น 1 : 25

เพอื่ น ๆ คดิ ว่า ถ้าปุ้มปุ้ยตอ้ งการซ้ือส้มตามจานวนท่ีกาหนดในตาราง
แลว้ ราคาสม้ จะเปน็ อย่างไร เพือ่ น ๆ ช่วยเติมราคาสม้ ในตาราง
ให้สมบูรณด์ ้วยนะคะ

จานวนสม้ (กโิ ลกรมั ) 1 2 3 4 5
ราคาสม้ (บาท) 25 .......... ........ .......... ..........

จากตาราง สามารถเขยี นอัตราส่วนของจานวนส้มเป็นกิโลกรมั ตอ่ ราคา
เปน็ บาทได้ ดังน้ี

1 : 25 หรอื 2 : 50 หรือ 3 : 75 หรือ 4 : 100 หรือ 5 : 125

จะเหน็ ได้วา่ อตั ราสว่ นเหล่าน้ี ไดม้ าจากการซอ้ื ส้มในราคาเดียวกัน

คอื กโิ ลกรัมละ 25 บาท และกล่าววา่ อัตราสว่ นเหล่าน้ันเป็น อัตราสว่ นท่ีเทา่ กัน

ซึง่ เขยี นไดด้ ังน้ี

1 : 25 = 2 : 50 = 3 : 75 = 4 : 100 = 5 : 125

หรอื 1 = 2 = 3 = 4 = 5
25 50 75 100 125

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราส่วนท่เี ทา่ กนั 8

ตัวอยา่ งท่ี 1 ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาตารางต่อไปนี้

และเติมคาลงในชอ่ งวา่ งใหส้ มบูรณ์

1. ลกู อม 3 เมด็ ราคา 2 บาท

ลูกอม (เมด็ ) 3 6 ………. ………. ……….
ราคาลกู อม (บาท) 2 4 6 8 10

อัตราสว่ นแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง จานวนลูกอมเปน็ เม็ดตอ่ ราคาเปน็ บาท คือ
3 : 2 หรือ 6 : 4 หรอื …………………………………………………………

อัตราสว่ นเหล่านี้เป็น อตั ราสว่ นที่เทา่ กัน ซ่งึ เขยี นไดด้ ังน้ี

3 : 2 = 6 : 4 = ……….. : 6 = ………….. : 8 = ………….. : 10

หรอื 3 = 6 = …………… = …………… = ……………
2 4

2. เงาะ 2 กโิ ลกรมั ราคา 25 บาท

เงาะ (กโิ ลกรัม) 2 6 12 20 64
ราคาเงาะ (บาท) 25 75 ………. ………. ……….

อตั ราสว่ นแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง จานวนเงาะเป็นกโิ ลกรัมต่อราคาเปน็ บาทคือ
2 : 25 หรือ 6 : 75 ………………………………………………..

อตั ราส่วนเหล่านี้เป็น อตั ราสว่ นทเี่ ทา่ กนั ซึ่งเขยี นไดด้ ังนี้

2 : 25 = 6 : 75 = 12 : ……….. = 20 : …………. = 64 : …………..

หรือ 2 = 6 = …………… = …………… = ……………
25 75

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั 9

พิจารณาตารางตอ่ ไปนี้

ไข่ไก่ (ฟอง) 2 4 6 8 10
ราคาไข่ไก่ (บาท) 5 10 15 20 25

จากตาราง สามารถเขียนอัตราสว่ นของจานวนไข่ไกเ่ ปน็ ฟองต่อราคา
เปน็ บาทได้ ดังนี้

2 : 5 หรอื 4 : 10 หรือ 6 : 15 หรอื 8 : 20 หรือ 10 : 25

และอัตราส่วนข้างต้นดังกล่าว เป็น อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากนั ซ่งึ เขยี นได้ดงั นี้

2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15 = 8 : 20 = 10 : 25
4 6 8 10
หรอื 2 = 10 = 15 = 20 = 25
5

เราจะสงั เกตเหน็ ว่า อัตราส่วนท่ีเท่ากนั ข้างตน้ มีความเกยี่ วขอ้ งกบั

อตั ราสว่ น 2 ดังนี้
5

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นท่เี ทา่ กนั 10

คูณแต่ละจานวนในอัตราส่วน หารแตล่ ะจานวนในอตั ราสว่ น
ดว้ ยจานวนเดียวกนั ด้วยจานวนเดียวกนั

2 = 2x2 = 4 4 = 42 = 2
5 5x2 10 10 10  2 5

2 2x3 6 6 = 63 = 2
5 = 5 x 3 = 15 15 15  3 5
2 2x4 8
5 = 5 x 4 = 20 8 = 84 = 2
2 2 x 5 10 20 20  4 5
5 = 5 x 5 = 25
10 = 10  5 = 2
25 25  5 5

การทาอตั ราสว่ นใหเ้ ท่ากับอตั ราสว่ นทกี่ าหนดใหเ้ บื้องตน้ เปน็ ไปตาม
หลักการหาอัตราส่วนท่เี ท่ากบั อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากัน ดงั น้ี

1. หลักการคณู เมอ่ื คูณแตล่ ะจานวนในอตั ราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดยี วกนั
โดยท่จี านวนนน้ั ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ จะได้อตั ราส่วนใหมท่ ่ีเท่ากบั อัตราสว่ นเดมิ

2. หลักการหาร เมอื่ หารแต่ละจานวนในอตั ราสว่ นใดดว้ ยจานวนเดียวกนั
โดยทจ่ี านวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อตั ราส่วนใหม่ทเ่ี ทา่ กับอัตราส่วนเดมิ

เรามาศกึ ษาตัวอย่างกนั ดีกว่าคะ่

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากนั 11

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาอตั ราส่วนทเ่ี ท่ากบั อัตราสว่ น 5 : 6
มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใชห้ ลกั การคูณ

วิธที า 5:6  5  52  10 คณู ด้วยจานวนใด
6 62 12 ก็ได้ แตต่ ้องเปน็

5 53 15 จานวนเดียวกัน
6 63 18
5:6   

ดังน้ัน อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กบั 5 : 6 คอื 10 : 12 และ 15 : 18
ตอบ 10 : 12 และ 15 : 18

ตัวอย่างที่ 3 จงหาอัตราสว่ นที่เทา่ กับอัตราสว่ น 7
วธิ ที า 8
มาอกี 2 อตั ราส่วน โดยใช้หลกั การคณู

7  72  14
8 82 16

7  75  35
8 85 40

ดังนัน้ อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กบั 7 คือ 14 และ 35
8 16 40

ตอบ 14 และ 35
16 40

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนท่เี ทา่ กนั 12

คาชี้แจง ให้นกั เรยี นหาอัตราส่วนที่เท่ากบั อัตราสว่ นทก่ี าหนดให้
มาอกี 2 อตั ราส่วน โดยใช้หลกั การคูณ

0. 4 : 5 = 8 : 10 = 12 : 15

0. 3 = 6 = 9
7 14 21
1. 2 : 5 = ……………………………………………………………..

2. 5 : 11 = ……………………………………………………………..……

3. 4 : 7 = ……………………………………………………………….…..

4. 7 = ………………………………………………………………………..
13

5. 15 = ………………………………………………………………………..
27

6. 2.5 = ………………………………………………………………………..
3.5

7. 21 = ………………………………………………………………………..
24

8. 15 = ………………………………………………………………………..
104

9. 56 = ………………………………………………………………………..
147

10. 105 = ………………………………………………………………………..
42

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราส่วนที่เทา่ กนั 13

ตวั อย่างที่ 4 จงหาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กับอัตราส่วน 60 : 84
วิธที า มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใชห้ ลักการหาร

60  60 2  30 หารด้วยจานวนใด
84 84 2 42 ก็ได้ แตต่ ้องเปน็
จานวนเดียวกนั
60 60 3 20
84  84 3  28

ดงั นั้น อัตราสว่ นที่เท่ากบั 60 : 84 คอื 30 : 42 และ 20 : 28

ตอบ 30 : 42 และ 20 : 28

ตวั อย่างที่ 5 จงหาอัตราสว่ นท่ีเท่ากับอัตราสว่ น 132
180
มาอีก 2 อตั ราสว่ น โดยใชห้ ลักการหาร

วธิ ที า 132  132 4  33
180 180 4 45

132  132 10  13.2
180 180 10 18

ดงั นนั้ อัตราสว่ นที่เท่ากับ 132 คือ 33 และ 13.2
180 45 18

ตอบ 33 และ 13.2
45 18

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นท่เี ทา่ กนั 14

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนหาอตั ราส่วนท่ีเท่ากับอัตราสว่ นทก่ี าหนดให้
มาอกี 2 อัตราส่วน โดยใชห้ ลกั การหาร

0. 90 : 27 = 30 : 9 = 3 : 0.9
24
0. 52 = 12 = 6
26 13
1. 66 : 42 =..………………………………………………………………..

2. 18 : 30 =..………………………………………………………………..

3. 36 : 24 =..………………………………………………………………..

4. 27 : 81 =..………………………………………………………………..

5. 3.6 : 4.2 =..………………………………………………………………..

6. 30 = ………………………………………………………………………..
120

7. 152 = ………………………………………………………………………..
104

8. 140 = ………………………………………………………………………..
150

9. 105 = ………………………………………………………………………..
120

10. 125 = ………………………………………………………………………..
250

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั 15

ตวั อยา่ งที่ 6 จงหาอัตราส่วนทเ่ี ท่ากับอัตราส่วน 27 : 18
มาอกี 2 อัตราสว่ น

วิธที า 27  27  3  9
18 18  3 6

27  273  81
18 183 54

ดังนั้น อตั ราส่วนทเี่ ทา่ กบั 27 : 18 คอื 9 : 6 และ 81 : 54

ตอบ 9 : 6 และ 81 : 54

ตวั อยา่ งท่ี 7 จงหาอตั ราสว่ นที่เทา่ กบั อัตราส่วน 135
105
มาอกี 2 อัตราสว่ น

วธิ ที า 135  135 5  27
105 180 5 36

135  13510  1,350
105 18010 1,800

ดังนั้น อัตราสว่ นท่ีเท่ากบั 135 คือ 27 และ 1,350
105 36 1,800

ตอบ 27 และ 1,350
36 1,800

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั 16

คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนทาเครือ่ งหมาย  หนา้ ขอ้ ความทเี่ ห็นว่าถกู
และทาเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่เหน็ วา่ ผิด

 ว (0) 3 : 7 = 15 : 35

 ว (0) 1.50 : 4.25  6 : 17

______ 1. 7 : 9 = 13 : 18
______ 2. 11 : 3 = 99 : 17
______ 3. 8 : 21  14 : 42

______ 4. 90 : 4 = 45 : 2
______ 5. 8 : 36  16 : 60
______ 6. 2 : 10 = 5 : 25
______ 7. 0.2 : 20  0.3 : 30

______ 8. 12 : 40 = 24 : 80

______ 9. 1.25 : 3.75  1 : 3

______ 10. 0.004 : 0.1 = 12 : 300

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นที่เท่ากนั 17

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรียนโยงเสน้ จบั คูอ่ ตั ราสว่ นท่ีมีคา่ เท่ากับอัตราสว่ นท่กี าหนดให้

0. 150 : 25 11 : 2

1. 8 : 24 28 : 40

2. 54 : 3 6:1

3. 121 : 22 54 : 18

4. 72 : 126 3:9
5. 14 : 20 450 : 50

6. 9 : 1 4 : 60

7. 1 : 15 18 : 1
8. 3 : 1 8 : 14

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั 18

ตวั อย่างท่ี 8

รา้ นค้าแห่งหน่งึ ขายดนิ สอในราคาโหลละ 48 บาท เกา้ โกมลตอ้ งการซ้ือ

ดินสอ 72 ด้าม เก้าโกมลตอ้ งจ่ายเงินเท่าไร เกศราต้องการซอ้ื ดนิ สอใน

ราคาเดยี วกันนี้บา้ ง แตม่ เี งนิ เพียง 8 บาท ถ้าร้านค้ายอมขายปลกี ใหใ้ น

ราคาเดียวกัน เกศราจะซ้ือดินสอได้ก่ดี า้ ม

วิธีทา

รา้ นคา้ ขายปากกาในราคาโหลละ 48 บาท

เขียนอัตราสว่ นของจานวนดนิ สอเปน็ ด้ามตอ่ ราคาเป็นบาท เปน็ 12
48
12 126 72
48 = 486 = 288

ต้องการซอื้ 72 ด้าม จึงต้องทา
จานวนแรกของอตั ราส่วนให้เป็น
72 ซ่ึงเทา่ กับ 12  6

ดังนัน้ เก้าโกมลตอ้ งจา่ ยเงนิ 288 บาท

เกศราต้องการซือ้ ดนิ สอในราคาเดียวกัน แตม่ เี งนิ เพียง 8 บาท

12 = 12  6 = 2
48 48  6 8

มีเงนิ 8 บาท จงึ ตอ้ งทาจานวน
หลงั ของอตั ราส่วนให้เป็น 8
ซงึ่ เท่ากบั 48  6

ดงั นัน้ เกศราซ้อื ดินสอได้ 2 ดา้ ม
ตอบ เกา้ โกมลต้องจา่ ยเงนิ 288 บาท และ เกศราซ้อื ดินสอได้ 2 ด้าม

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราสว่ นทีเ่ ท่ากนั 19

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นหาคาตอบแล้วเติมคาตอบท่ีได้ลงในตาราง

คาถาม ปริศนาตวั เลขไขว้

แนวนอน

0. รา้ นค้าแหง่ หน่งึ ขายกระดาษ 4 แผ่น 10 บาท และร้านคา้ สวัสดกิ ารของ
โรงเรียนสระกระโจมโสภณพิทยาขายกระดาษแบบเดยี วกันในราคา 15 แผน่
20 บาท ถ้าซ้ือกระดาษจากรา้ นค้าทงั้ 2 ร้าน รา้ นละ 60 บาท
จะได้กระดาษตา่ งกนั กีแ่ ผน่ (ตอบ 21)

1. ยางลบโหลละ 108 บาท มีเงิน 90 บาท ซอ้ื ยางลบไดก้ ก่ี ้อน
2. ร้านค้าแห่งหน่ึงขายแฟ้มโหลละ 276 บาท วาสนามีเงิน 253 บาท

วาสนาซอ้ื แฟ้มได้ก่แี ฟม้
3. กรรไกรโหลละ 168 บาท ต้องการซ้ือ 3 อัน ต้องจ่ายเงินกบ่ี าท
5. โลกมเี สน้ ผ่านศนู ย์กลางประมาณ 13,000 กิโลเมตร อตั ราส่วนของความยาว

ของเสน้ ผ่านศนู ย์กลางของโลกตอ่ ความยาวของเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของดวงจนั ทร์
เป็น 4 : 1 จงหาความยาวโดยประมาณของเส้นผา่ นศูนย์กลางของดวงจันทร์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนที่เทา่ กนั 20

แนวตัง้

0. ร้าน A ขายลูกอม 3 เมด็ 2 บาท ร้าน B ขายลูกอม 4 เม็ด 5 บาท
รชั พลนาเงนิ ไปซอื้ ลกู อมร้านละ 10 บาท รชั พลได้ลูกอมทัง้ หมดกี่เม็ด
(ตอบ 23)

1. กบเหลาดนิ สอโหลละ 90 บาท มเี งิน 120 บาท ซือ้ กบเหลาดนิ สอไดก้ ่ีตวั

2. สมุดโหลละ 156 บาท หนึง่ ฤทัยต้องการซอื้ สมดุ 10 เล่ม หน่งึ ฤทัยตอ้ ง
จา่ ยเงินกี่บาท

4. ปากกาโหลละ 54 บาท รชตะต้องการซอ้ื มาแจกเพือ่ น 24 คน
คนละ 1 อัน รชตะตอ้ งจ่ายเงินซ้ปื ากกาก่ีบาท

0. 2 1 4.
31 2.
1 5.

1.

3.

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั 21

เราสามารถหาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอัตราส่วน 25:5โดย
ทอ่ี ตั ราส่วนท่ีหาได้อยใู่ นรูปจานวนเตม็ ลงตวั ทน่ี อ้ ย
ทีส่ ดุ ไดไ้ หมคะ

ไดส้ คิ ะ โดยนา ห.ร.ม. ของ 25 และ 5 คอื 5 ไปหาร

จะได้ 25 ÷ 5 = 5 ซึ่ง 5 หรอื 5 : 1 เป็นอัตราส่วนที่
5÷5 1 1
อยใู่ นรูปจานวนเตม็ ลงตัวท่ีนอ้ ยท่สี ดุ (ไมม่ ีตวั ประกอบ

รว่ มกัน นอกจาก 1)

5 : 1 เป็น อัตราสว่ นอย่างต่าของ 25 : 5
ใชไ่ หมคะ

ถูกต้องค่ะ เพราะอตั ราส่วนเปรียบเทียบปริมาณ 2
ปริมาณใด ๆ ในรูปจานวนเตม็ ลงตัวทน่ี ้อยท่สี ดุ (ไมม่ ี
ตัวประกอบรว่ มกนั นอกจาก 1) เราเรยี กว่า
อัตราสว่ นอย่างต่า

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนท่เี ท่ากนั 22

เรามาศกึ ษาตัวอยา่ งเกย่ี วกับการหาอัตราสว่ นอย่างตา่
เพ่ิมเตมิ กนั ดีกว่าคะ่ พร้อมหรอื ยงั คะนักเรียน

พรอ้ มคะ่ คณุ ครู

ตวั อยา่ งท่ี 9 จงทาอตั ราส่วน 3 : 1 ให้เปน็ อัตราสว่ นอย่างต่า
5 2

วธิ ีทา ให้กาจัดตัวส่วน คือ 5 และ 3 โดยการคณู ไขว้

จะได้ 3 : 1 = 6
5 2 5
นา ห.ร.ม. ของ 6 และ 5 คือ 1 ไปหาร

จะได้ 6 1  6
51 5
3 1 6
ดังน้นั อัตราสว่ นอยา่ งตา่ ของอัตราสว่ น 5 : 2 คอื 5
ตอบ 6
5

ไม่ตอ้ งรบี ร้อนนะคะ ถ้าไมเ่ ขา้ ใจ ถามคุณครูได้
นะคะนักเรยี น

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนท่เี ท่ากนั 23

ตัวอย่างท่ี 10 จงทาอัตราสว่ น 0.25 : 0.15 ใหเ้ ปน็ อตั ราส่วนอยา่ งต่า

วธิ ที า ทาให้ 0.25 และ 0.15 เปน็ จานวนเต็ม โดยการนา 100 มาคณู

จะได้ 0.25100  25
0.15100 15

นา ห.ร.ม. ของ 25 และ 15 คอื 5 ไปหาร

จะได้ 255  5
155 3

ดงั นน้ั อตั ราส่วนอย่างต่าของอตั ราสว่ น 0.25 : 0.15 คือ 5 : 3

ตอบ 5 : 3

ตัวอย่างท่ี 11 จงทาอตั ราส่วน 6 เมตร ตอ่ 2.50 เมตร
วิธีทา
ใหเ้ ปน็ อัตราสว่ นอย่างต่า

1 เมตร

ทาให้จานวนทหี่ นง่ึ และจานวนท่ีสองมหี นว่ ย เทา่ กับ 100

เปน็ เซนตเิ มตรเหมอื นกัน เซนตเิ มตร

จะได้ 600 : 250

นา ห.ร.ม. ของ 600 และ 250 คือ 50 ไปหาร

จะได้ 600 : 250  600 50  12
250 50 5

ดังนน้ั อัตราส่วนอยา่ งต่าของอัตราสว่ น 6 เมตร ต่อ 2.50 เมตร
คือ 12 : 5

ตอบ 12 : 5

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นที่เทา่ กนั 24

คาชี้แจง ให้นักเรียนจับคอู่ ัตราสว่ นอย่างต่า

ค ง 0. 5 : 3 ก. 2 : 5
2 5 ข. 2 : 1
ก ง 0. 0.1 : 0.25

ข ง 0. 6 บาท : 12 สลึง ค. 25 : 6

. 1. 7 : 35 ง. 6 : 7

. 2. 84 : 48 จ. 2 : 75
ฉ. 5 : 2
. 3. 11 ช. 1 : 2
8:4 ฌ. 18000 : 70 : 3
. 4. 21
7:3 ญ. 1 : 5
. 5. 1 1
4 2 :1 2

. 6. 0.0012 : 0.045

. 7. 5.4 : 0.021 : 0.0009 ฎ. 5 : 3 : 200

. 8. 0.005 : 0.003 : 0.2 ฐ. 3 : 1

. 9. 3 เมตร : 120 เซนตเิ มตร ฑ. 7 : 4

. 10. 4.50 บาท : 2 บาท 75 สตางค์ ฒ. 18 : 11

ถา้ ไม่เขา้ ใจ เพื่อน ๆ ลองทบทวน
ตวั อย่างที่ 9 ถงึ ตวั อย่างท่ี 11 นะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนท่เี ทา่ กนั 25

เพ่ือน ๆ ลองพจิ ารณาอัตราส่วนสองอตั ราส่วนต่อไปนี้

25 กบั 75
12 36

เราสามารถตรวจสอบวา่ อัตราส่วนสองอัตราสว่ นน้ีเทา่ กนั หรอื ไม่ ดงั น้ี

25 = 25×36 จานวน 36 ท่นี ามาคูณเป็น
12 12×36

จานวนหลงั ของอัตราส่วน 75
36

และ 75 = 75×12
36 36×12

จานวน 12 ท่นี ามาคูณเป็น

จานวนหลังของอัตราส่วน 25
12

เน่อื งจาก 12 × 36 = 36 × 12

จงึ ตรวจสอบว่า 25 × 36 = 75 × 12 หรือไม่

เน่อื งจาก 25 × 36 = 900 และ 75 × 12 = 900

ดงั นัน้ 25 × 36 = 75 × 12

จึงสรุปได้วา่ 25 กบั 75 เปน็ อัตราส่วนที่เท่ากัน
12 36

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นที่เทา่ กนั 26

ใหส้ งั เกตวา่ 25×36 และ 75×12 ไดม้ าจากการคูณไขว้ ดังแผนภาพ

25 75
12 36

ซึง่ ผลคณู ไขว้ 25 × 36 = 75 × 12 ขา้ งตน้ น้ี ทาให้เราสรุปได้วา่

อัตราส่วน 25 และ 75 เท่ากัน
12 36

แสดงวา่ ถา้ เราต้องการตรวจสอบว่าอัตราส่วนทกี่ าหนดให้
เท่ากันหรอื ไม่ เราสามารถตรวจสอบ
โดยใช้การคูณไขว้ได้ใชไ่ หมคะ

ใชค่ ะ่ เกง่ มากค่ะ

โดยทั่วไป เมอื่ a, b, c และ d เป็นจานวนบวก เราสามารถตรวจสอบ
a c
การเท่ากนั ของอตั ราส่วน b และ d ด้วยการคณู ไขว้

ac
bd

แลว้ พจิ ารณาผลคูณไขว้ ad และ bc ตามหลกั การดงั น้ี

1. ถา้ ad bc แลว้ a = c
b d
a c
2. ถา้ ad bc แลว้ b  d

จากหลกั การ 2 ข้อข้างตน้ ทาใหไ้ ดข้ อ้ สรุปอีกวา่

ถา้ a = c แลว้ ad bc
b d

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั 27

ตัวอยา่ งที่ 12 จงตรวจสอบว่าอัตราสว่ นในแต่ละข้อตอ่ ไปนเี้ ท่ากันหรอื ไม่

1) 2 และ 15
6 45
2 15
จากการคูณไขว้ จะได้ 6 45

จะได้ 2 × 45  90

6 × 15  90

ดงั นั้น 2 × 45  6 × 15
2 15
น่ันคอื 6  45

2) 3 และ 6
7 10

จากการคณู ไขว้ จะได้ 3 6
7 10
จะได้ 3 × 10  30

6 × 7  42

ดงั น้ัน 3 × 10  6 × 7
3 6
นั่นคอื 7  10

3) 1.5 และ 12
4 28
1.5 12
จากการคูณไขว้ จะได้ 4 28

จะได้ 1.5 × 28  32

4 × 12  48

ดงั นั้น 1.5 × 28  4 × 12

น่ันคอื 1.5  12
4 28

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อัตราส่วนท่เี ทา่ กนั 28

4) 1 :1312:แ21ละ 18
3 27
ให้กาจัด
จาก 3 และ 2 โดยการคณู ไขว้

:จะได้ 1 1 = 2
3 2 3
2 18
ดงั น้นั จากการคูณไขว้ 3 27

จะได้ 2 × 27  54

3 × 18  54

ดงั น้นั 2 × 27  3 × 18
1 1
นั่นคือ 3 : 2  18
27

การตรวจสอบว่าอัตราส่วนเทา่ กันหรอื ไม่
ใชก้ ารทาอัตราส่วนให้เป็นอัตราส่วนอย่างตา่ ไดไ้ หมคะ

ได้ค่ะ
เรามาศึกษาตวั อยา่ งเพ่ิมเติมกันดกี ว่าค่ะ

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราส่วนทเ่ี ทา่ กนั 29

ตวั อย่างที่ 13 จงตรวจสอบว่าอตั ราส่วนในแตล่ ะข้อต่อไปนีเ้ ทา่ กนั หรอื ไม่

1) 118822 กับ182124144

 2
3

14  14  7  2
21 21  7 3

ดงั นน้ั 8 = 14
12 21

2) 16 กับ 20
28 36

16  16  4  4
28 28  4 7

20  204  5
36 364 9

ดังนั้น 16  20
28 36

แสดงว่าการตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ น
ใชก้ ารคูณไขว้ หรอื การทาเป็นอตั ราสว่ นอยา่ งต่า

ก็ได้ใช่ไหมคะ

ถกู ต้องคะ่ เก่งมากค่ะนกั เรียน

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราสว่ นท่ีเท่ากนั 30

1) จงเติมเครอ่ื งหมาย = หรือ  ลงในช่องวา่ ง เพือ่ ใหป้ ระโยคเปน็ จริง

1.1) 3 ......................... 12
8 32

1.2) 4 ......................... 24
5 35

1.3) 7 ......................... 9
8 10

1.4) 1 : 1 ......................... 2
3 2 3

1.5) 1.8 ......................... 5.4
6 18

2) จงหาว่าอัตราส่วนท่กี าหนดใหใ้ นวงเล็บ อตั ราส่วนใดบ้างท่ีเท่ากบั อัตราส่วน
ทกี่ าหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อ

2.1) 3 ( 1 , 01.6 , 1255 )
5 3

2.2) 2 (172,288,1146 )
7

2.3) 4 ( 1227,186,150 )
9

2.4) 3 : 2 ( 1 : 1.5, 1.5 : 1, 5 : 4)

2.5) 36 : 81 ( 12 : 29, 6 : 14, 4 : 9)

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั 31

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบมจี านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที
2. ใหน้ กั เรียนเลอื กคาตอบท่ีถูกต้องเพียงขอ้ เดียว แล้วกาเคร่ืองหมาย
กากบาท (×) ลงในกระดาษคาตอบ

1. 15 : 24 มคี ่าตรงกับอตั ราสว่ นใน 3. อัตราสว่ นตอ่ ไปนี้ ข้อใดเป็นเท็จ
ข้อใด ก. 9 : 11 = 36 : 44
ก. 3 : 5 ข. 8 : 10 = 80 : 100
ข. 5 : 8 ค. 7 : 18 = 28 : 62
ค. 30 : 54 ง. 2.6 : 1= 52 : 20
ง. 40 : 68
4. อตั ราส่วนตอ่ ไปน้ี ขอ้ ใดเป็นจรงิ

ก. 2  8  12
6 30 36
2. อัตราส่วนในขอ้ ใดเทา่ กับ 8 : 15 2 10 15
ข. 5  15  30
15 24
ก. 8 , 30 ค. 1  3  5
4 8 20
ข. 14 , 21 1 3 5
26 39 ง. 3  9  15
16 24
ค. 30 , 45 5. 1 : 1 มคี ่าตรงกบั อัตราสว่ นในข้อใด
9 3
ง. 24 , 32
45 60 ก. 1 : 3 ข. 1 : 27

ค. 3 : 1 ง. 3 : 1

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนที่เท่ากนั 32

6. 4 1 :113 มคี ่าตรงกับข้อใด 9. 5 บาท 25 สตางค์ : 10 บาท 75
3 สตางค์ เท่ากับอตั ราส่วนในข้อใด
ก. 18 : 41
ก. 4 : 13 ข. 21 : 43
ค. 25 : 48
ข. 12 : 39 ง. 31 : 51

ค. 13 : 4 10. อัตราส่วนการผสมเหลก็ ต่อนาค
ต่อเงินต่อทองแดงเทา่ กบั
ง. 39 : 12 3 : 1 : 5 : 11
ข้อใดเปน็ จริง
7. 0.008 : 0.004 : 0.02 มคี ่า ก. อัตราสว่ นของเงนิ ตอ่ ทองแดง
ตรงกบั อัตราส่วนในข้อใด เทา่ กบั 5 : 21
ก. 8 : 4 : 20 ข. อตั ราส่วนของนาคตอ่ เหล็ก
ข. 8 : 4 : 2 เทา่ กับ 5 : 3
ค. 2 : 1 : 4 ค. อัตราส่วนของเหล็กต่อเงนิ
ง. 1 : 5 : 2 เทา่ กับ 3 : 5
ง. อตั ราสว่ นของเงนิ ต่อนาค
8. ร้านค้าแหง่ หนง่ึ ขายปากกาในราคา เทา่ กับ 5 : 1
โหลละ 60 บาท ดาวต้องการซ้อื
ปากกา 36 ด้าม จานวนเงินที่ดาว
ต้องจา่ ย ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 120 บาท
ข. 180 บาท
ค. 288 บาท
ง. 300 บาท

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนทเ่ี ทา่ กนั 33

รัตติกาล นยิ มเอย่ี ม. 2552. ผลการใชแบบฝกทักษะความรูพื้นฐานทาง
คณิตศาสตร ท่ีมีตอผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น เร่อื งระบบจานวนจริง
ของนักเรียนท่ีมีผลการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ตา่ . สารนิพนธปริญญา
มหาบณั ฑติ . สาขาวชิ าการมัธยมศึกษา คณะศกึ ษาศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวิโรฒ.

วาสนา ทองการณุ . 2548. สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม. 2
เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร: สานกั พิมพ์เดอะบุคส.์

ศกึ ษาธกิ าร, กระทรวง. 2551. หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์
การเกษตรแห่งประเทศไทย.
. 2554. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
เล่ม 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2. พิมพ์ครง้ั ท่ี 3. กรุงเทพมหานคร:
โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.
. 2554. คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2. กรงุ เทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สเุ ทพ จนั ทรส์ มบรู ณ์กุลและคณะ. 2554. สื่อเสรมิ รายวชิ าพ้นื ฐาน
คณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์เดอะบุคส์.

สพุ ล สุวรรณนพและคณะ. 2553. สอ่ื การเรยี นรแู้ ละเสรมิ สรา้ งทักษะ
ตามมาตรฐานและตัวช้ีวัดช้ันปี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์นิยม
วิทยา.

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นทเี่ ท่ากนั 34

สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์ และคณะ. 2542. แบบทดสอบตามจุดประสงค์ ค 034
เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 4 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคปลาย.
กรงุ เทพมหานคร: สานกั พมิ พ์วฒั นาพานชิ .

อนนั ต์ โพธกิ ลุ และคณะ. 2548. แบบฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ พืน้ ฐาน ม.2 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์
เดอะบุคส์.

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนทเี่ ท่ากนั 35

ภาคผนวก

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนทเี่ ท่ากนั 36

กระดาษคาตอบ

ช่ือ……………………………………………………………….………เลขท…ี่ ……………….ชน้ั ……………
วนั ท.่ี ........... เดอื น ............................... พ.ศ........

คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนทาเครื่องหมาย  ลงใน  ใต้ตวั อักษร
ก ข ค และ ง ท่ีเป็นคาตอบท่ถี ูกตอ้ งท่ีสุดเพียงข้อเดียว

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น
ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

บนั ทกึ คะแนน

ประเมินผล ก่อนเรียน หลังเรียน
คะแนนเต็ม 10 10

ได้

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นที่เทา่ กนั 37

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นที่เท่ากนั 38

1. ก 6. ค
2. ค 7. ข
3. ง 8. ง
4. ข 9. ก
5. ง 10. ข

อย่าลืมนาคะแนนทไ่ี ดไ้ ปเปรียบเทยี บ
กับคะแนนหลังเรียนเพ่ือทราบผลการพฒั นา

นะคะ เพอ่ื น ๆ

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นท่ีเท่ากนั 39

เฉลยตัวอยา่ งท่ี 1 หนา้ 8

ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียนพิจารณาตารางต่อไปนี้
และเตมิ คาลงในช่องวา่ งใหส้ มบูรณ์

2. ลูกอม 3 เม็ด ราคา 2 บาท

ลูกอม (เมด็ ) 3 6 9 . 12 . 15 .
ราคาลกู อม (บาท) 2 4 6 8 10

อัตราส่วนแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง จานวนลกู อมเป็นเม็ดตอ่ ราคาเปน็ บาท คือ
3 : 2 หรือ 6 : 4 หรือ 9 : 6 หรือ 12 : 8 หรอื 15 : 10

อัตราสว่ นเหล่าน้เี ป็น อัตราสว่ นที่เท่ากัน ซงึ่ เขียนไดด้ ังนี้

3 : 2 = 6 : 4 = 9 : 6 = 12 : 8 = 15 : 10

หรอื 3 = 6 = 9 = 12 = 15
2 4 6 8 10

2. เงาะ 2 กิโลกรมั ราคา 25 บาท

เงาะ (กโิ ลกรัม) 2 6 12 20 64
ราคาเงาะ (บาท) 25 75 150 . 250 . 800 .

อัตราส่วนแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่าง จานวนเงาะเป็นกิโลกรัมตอ่ ราคาเป็นบาทคือ
2 : 25 หรอื 6 : 75 หรอื 12 : 150 หรอื 20 : 250 หรือ 64 : 800

อัตราส่วนเหล่านเี้ ป็น อตั ราส่วนทเี่ ท่ากัน ซ่ึงเขยี นไดด้ ังนี้

2 : 25 = 6 : 75 = 12 : 150 = 20 : 250 = 64 : 800

หรือ 2 = 6 = 12 = 20 = 64
25 75 150 250 800

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั 40

เฉลยแบบฝกึ

ทกั ษะท่ี 1

มหี ลายคาตอบ เช่น
1. 2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15

2. 5 : 11 = 10 : 22 = 15 : 33

3. 4 : 7 = 40 : 70 = 80 : 140

4. 7 = 14 = 21
13 26 39

5. 15 = 30 = 45
27 54 81

6. 2.5 = 5 = 25
3.5 7 35

7. 21 = 42 = 63
24 48 72

8. 15 = 30 = 45
104 208 312

9. 56 = 112 = 146481
147 294

10. 105 = 210 = 315
42 84 126

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นที่เท่ากนั 41

เฉลยแบบฝกึ
ทกั ษะที่ 2

มีหลายคาตอบ เชน่

1. 66 : 42 = 33 : 21 = 11 : 7
2. 18 : 30 = 9 : 15 = 3 : 5
3. 36 : 24 = 18 : 12 = 9 : 6

4. 27 : 81 = 9 : 27 = 3 : 9

5. 3.6 : 4.2 = 36 : 42 = 18 : 21

6. 30 = 3 = 1
120 12 4

7. 152 = 76 = 38
104 52 26

8. 140 = 70 = 14
150 75 15

9. 105 = 21 = 7
120 24 8

10. 125 = 25 = 1
250 50 2

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั 42

เฉลยแบบฝกึ
ทกั ษะท่ี 3

 ว 1. 7 : 9 = 13 : 18
 ว 2. 11 : 3 = 99 : 17
 ว 3. 8 : 21  14 : 42
 ว 4. 90 : 4 = 45 : 2
 ว 5. 8 : 36  16 : 60
 ว 6. 2 : 10 = 5 : 25
 ว 7. 0.2 : 20  0.3 : 30
 ว 8. 12 : 40 = 24 : 80
 ว 9. 1.25 : 3.75  1:3
 10. 0.004 : 0.1 = 12 : 300

เก่งมากครบั ทุกคน

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อตั ราสว่ นท่เี ทา่ กนั 43

เฉลยแบบฝกึ
ทกั ษะท่ี 4

0. 150 : 25 11 : 2

1. 8 : 24 28 : 40

2. 54 : 3 6:1

3. 121 : 22 54 : 18

4. 72 : 126 3:9

5. 14 : 20 450 : 50
6. 9 : 1 4 : 60
7. 1 : 15 18 : 1
8. 3 : 1 8 : 14

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 2 อตั ราส่วนท่เี ทา่ กนั 44

เฉลยแบบฝกึ
ทกั ษะที่ 5

0. 2 1 4. 1
31 2. 1 1
1 5.. 3 2 50
18
1. 1 01 1
6 3. 4 2
11 1

ความพยายาม ความสาเร็จ
อยู่ทไี่ หน อยู่ทนี่ ั่นค่ะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราส่วนที่เท่ากนั 45

เฉลยแบบฝกึ
ทกั ษะที่ 6

ค ง 0. 5 : 3 ก. 2 : 5
2 5 ข. 2 : 1
ก ง 0. 0.1 : 0.25

ข ง 0. 6 บาท : 12 สลึง ค. 25 : 6

ญ ง 1. 7 : 35 ง. 6 : 7

ฑ ง 2. 84 : 48 จ. 2 : 75
4271812:: 31:411 21 ฉ. 5 : 2
ช ง 3. ช. 1 : 2
ง ง 4.
ฐ ง 5. ฌ. 18000 : 70 : 3
ญ. 1 : 5
จ ง 6. 0.0012 : 0.045

ฌ ง 7. 5.4 : 0.021 : 0.0009 ฎ. 5 : 3 : 200

ฎ ง 8. 0.005 : 0.003 : 0.2 ฐ. 3 : 1

ฉ ง 9. 3 เมตร : 120 เซนติเมตร ฑ. 7 : 4

ฒ ง 10. 4.50 บาท : 2 บาท 75 สตางค์ ฒ. 18 : 11

ทาถูกไหมคะเพอ่ื น ๆ
คิดให้ดี

คิดให้รอบคอบนะคะ

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 2 อัตราส่วนท่ีเทา่ กนั 46

เฉลยแบบฝกึ

ทกั ษะที่ 7

1) จงเตมิ เครอื่ งหมาย  หรอื  ลงในช่องว่าง เพื่อให้ประโยคเปน็ จริง
3 12
1.1) 8  32

1.2) 4  24
5 35

1.3) 7  9
8 10

1.4) 1 : 1  2
3 2 3

1.5) 1.8  5.4
6 18

2) จงหาว่าอัตราส่วนท่กี าหนดใหใ้ นวงเลบ็ อตั ราส่วนใดบา้ งท่ีเท่ากบั อัตราส่วน
ทกี่ าหนดให้ในแต่ละข้อ

2.1) 3 ( 1 , 01.6, 15 )
5 3 25

2.2) 2 (172,288,1146 )
7

2.3) 4 ( 1227,186,150 )
9

2.4) 3 : 2 ( 1 : 1.5, 1.5 : 1, 5 : 4)

2.5) 36 : 81 ( 12 : 29, 6 : 14, 4 : 9)

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 2 อัตราสว่ นท่เี ท่ากนั 47

1. ข 6. ค
2. ค 7. ก
3. ค 8. ข
4. ง 9. ข
5. ก 10. ง

อย่าลืมนาคะแนนทไ่ี ด้ไปเปรยี บเทียบ
กบั คะแนนก่อนเรียนเพ่ือทราบผลการพฒั นา

นะคะ เพื่อน ๆ