เมช วงจร

หน่วยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 5

13 1 (Mesh Current)

สาระสาคญั

เมชเคอร์เรน ถูกพัฒนาข้ึนเพื่อแก้ปัญหาท่ีมีความยุ่งยากในการกาหนดตัวแปร ตามกฎ
แรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ กล่าวคือ เราสามารถกาหนดทิศทางการไหลของกระแสได้อย่างอิสระ
และภายในหน่งึ ลปู จะมีเพียงกระแสเดยี ว เราจึงไมต่ ้องกังวลเร่ืองการกาหนดตัวแปรอีกต่อไป

สาระการเรียนรู้

13.1 หลกั การเมชเคอรเ์ รน
13.2 ขัน้ ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟ้าดว้ ยเมชเคอร์เรน
13.3 การแกป้ ัญหาโจทยว์ งจรไฟฟา้ โดยใช้เมชเคอร์เรน

จุดประสงค์การเรยี นรู้

จุดประสงคท์ ว่ั ไป
เพือ่ ใหน้ กั เรยี นมีความรูแ้ ละเข้าใจเกี่ยวกับการแกป้ ัญหาวงจรไฟฟา้ โดยการใช้เมชเคอร์เรน

และการคานวณหาค่าต่าง ๆ ของวงจรไฟฟ้า
จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม
ดา้ นความรู้ (ทฤษฎี)
1. บอกหลกั การเมชเคอรเ์ รนได้
2. อธิบายขน้ั ตอนการแกป้ ญั หาวงจรไฟฟ้าดว้ ยเมชเคอร์เรนได้
3. เขียนสมการ โดยใช้เมชเคอรเ์ รนได้
4. คานวณหาค่าตา่ ง ๆ ในวงจรไฟฟ้า โดยใช้เมชเคอร์เรนได้
ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม
1. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1.1 ความรบั ผดิ ชอบ
1.2 ความมีวนิ ยั
1.3 การตรงต่อเวลา
1.4 ความมีมนุษย์สัมพันธ์
1.5 ความรู้และทักษะวชิ าชพี
1.6 ความสนใจใฝ่หาความรู้
2. การบูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2.1 ศกึ ษาขอ้ มลู อย่างเปน็ ระบบ
2.2 การมสี ว่ นรว่ ม
2.3 ความผกู พนั
2.4 รู้ รัก สามัคคี

หนว่ ยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 6

วงจรไฟฟ้าทีม่ ีสาขาเป็นจานวนมากการที่นากฎของเคอร์ชอฟฟ์มาใช้ในการแก้ปัญหาจะทาให้
ยุ่งยาก ต่อมานักฟิสิกส์ ชาวองั กฤษ ช่ือ "James Clerk Maxwell " ได้คิดคน้ หาวิธีการใหม่ โดย
การสมมติให้กระแสไฟฟ้าไหลสามารถไหลวนในวงจรรอบปิด ๆ ส่วนการกาหนดทิศทางของกระแสท่ี
ไหลในแต่ละวงจรจะให้ไหลไปทิศทางไหนก็ได้ อิสระต่อกัน โดยท่ัวไปแล้ว จะกาหนดทิศทางไหล
ไปตามเขม็ นาฬิกา เรียกอีกอยา่ งว่า วธิ ลี ูป

13.1 หลักการเมชเคอรเ์ รน

การนาหลักการเมชเคอร์เรนมาใช้ในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าท่ีมีหลายแหล่งจ่าย โดยใช้กฎ
แรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) ให้กับทกุ ลูปท่ีมีการกาหนดกระแสไฟฟ้าสมมติขึ้นมา ดงั นั้นการ
กาหนดข้ัวแรงดันไฟฟ้าและทิศทางของกระแสไฟฟ้าในรอบวงปิดให้ไหลในลักษณะใดก็ได้ ตัวอย่าง
การกาหนดทิศทางการไหลของเมชเคอร์เรนดังรปู ท่ี 13.3

R1 R2 R1 R2

E1 I1 R3 I2 E2 E1 I1 R3 I2 E2

(ก) เมชเคอร์เรนท่จี ากัดวงท่วั ไป (ข) เมชเคอรเ์ รนท่จี ากดั วงเดียวเฉพาะวง

รูปท่ี 13.3 การกาหนดทิศทางการไหลของเมชเคอร์เรน

13.2 ขัน้ ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ ด้วยเมชเคอรเ์ รน

การนาเมชเคอร์เรนหรอื กระแสลปู มาใช้แก้ปญั หาวงจรไฟฟ้า มีขน้ั ตอน ดงั น้ี

A R1 B R2 C

E1 1 R3 2 I2 E2

I1

FED

รปู ที่ 13.4 การกาหนดกระแสไฟฟ้าในแต่ละรอบวงปิด

ขั้วบวกและลบของแรงดนั ตกคร่อมตวั ต้านทานแต่ละตวั จะถูกกาหนดทศิ ทางการไหลของ
กระแสไฟฟ้า

1. กาหนดกระแสไฟฟ้าในแต่ละรอบวงปิด จะให้ทิศทางของกระแสไฟฟ้าไหลทวนหรือตาม

เข็มนาฬิกาก็ได้ แสดงตัวอย่างดังรูปที่ 13.4 ใช้สัญลักษณ์ของเมชเคอร์เรนคือ I1 หรือ I2 ในลูป
ABEF หรอื ลปู 1 กาหนดให้ I1 ไหล สว่ นในลปู DEBC หรอื ลปู 2 กาหนดให้ I2 ไหล

2. ระบุเคร่ืองหมายขั้วแรงดันไฟตกคร่อมตัวต้านทานในแต่ละลูปตามทิศทางของ
กระแสไฟฟ้าที่กาหนดขึ้นที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว โดยเราใชห้ ลักว่าเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลเข้า

หน่วยที่ 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 7

สู่ตัวต้านทานตัวใดให้ใส่เคร่ืองหมายบวกไว้หน้าตัวต้านทานนั้นและใส่เคร่ืองหมายลบไว้หลังตัว
ต้านทานที่กระแสไฟฟ้าไหลออก แสดงดงั รูปที่ 13.4

3. เขยี นสมการแรงดันไฟฟา้ โดยใชก้ ฎแรงดันไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) ในลปู ที่เรากาหนด
ซึ่งเป็นการรวมแรงดันไฟฟ้าในลูป ถ้าเราพบเครื่องหมายบวกให้ใส่เครื่องหมายบวกไว้หน้า
แรงดันไฟฟ้าและถ้าเราพบเคร่ืองหมายลบให้ใส่เคร่ืองหมายลบไว้หน้าแรงดันไฟฟ้า(ถ้าทิศทาง เมช
เคอร์เรนไล่เข้าหาข้ัวบวกของแหล่งจ่ายไฟฟ้าให้ใส่เครื่องหมายบวกและถ้าไล่เข้าหาข้ัวลบให้ใส่
เคร่อื งหมายลบ) แสดงการเขยี นสมการแรงดันไฟฟา้ ของรปู ที่ 13.4 ดงั น้ี

ไล่เข้าหาข้วั ลบของแหลง่ จ่าย

ลปู 1 : + I1R1 + (I1-I2)R3 - E1 =0
ไลเ่ ขา้ หาขั้วบวกของแหลง่ จา่ ย

ลปู 2 : + (I2-I1)R3 + I2R2 + E2 =0

แรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตัวต้านทานนั้นเกิดจากกระแสไฟฟ้าจากลูปอ่ืนไหลผ่าน ถ้า
ทิศทางของกระแสไฟฟ้าในลูปท้ังสองที่สัมผัสกันสวนทางกันเราให้มเี ครอ่ื งหมาย – แต่ถ้า
ตามกันใหเ้ ราเราใหม้ ีเคร่อื งหมาย + ในตวั อยา่ งนี้ I1 และ I2 ไหลสวนทางกนั

4. แทนคา่ ความตา้ นทานหรือคา่ อ่นื ทปี่ รากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการแรงดนั ไฟฟ้า
5. แก้สมการหาค่าตวั แปรท่ีไม่ทราบค่า โดยใช้รูปแบบของเมตริกซ์และดเี ทอรม์ ิแนนท์ ผล
การคานวณถ้ากระแสไฟฟ้าออกมาเป็นบวก (+) แสดงว่ากระแสไฟฟ้ามีทิศทางการไหลในวงรอบ
ถูกต้องแล้ว แต่ถ้าได้กระแสไฟฟ้าออกมาเป็นลบ (-) แสดงว่าทิศทางท่ีถูกต้องตามความจริงจะมีทิศ
ทางตรงขา้ มกับทศิ ทางกับทิศทางของกระแสไฟฟา้ ในวงรอบน้ัน

13.3 การแกป้ ัญหาโจทยว์ งจรไฟฟา้ โดยใช้เมชเคอรเ์ รน

จากขนั้ ตอนการแก้ปญั หาวงจรไฟฟา้ ในหัวข้อทผี่ ่านมา สามารถนามาแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าดงั
ตวั อย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างท่ี 13.1 จากวงจรไฟฟ้า ในรปู ที่ 13.5 จงคานวณหาคา่ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั

ตา้ นทานตวั แต่ละตวั ; IR1 , IR2 , IR3

R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω

E1= 6 V R3 = 2 Ω E3 = 2 V

E2 = 4 V

รูปท่ี 13.5 วงจรไฟฟา้ ตามตวั อยา่ งที่ 13.1

หน่วยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 8

วธิ ที า

1. กาหนดเมชเคอร์เรนในแต่ละรอบวงปดิ คือ I1 และ I2 ดังรูปท่ี 13.6
2. กาหนดขว้ั แรงดนั ไฟฟ้าท่ตี ัวต้านทานตามทิศทางเมชเคอรเ์ รน ดงั รปู ที่ 13.6

R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω

E1= 6 V I1 E2 = 4 V R3 = 2 Ω E3 = 2 V
I2

รปู ที่ 13.6 การกาหนดกระแสไฟฟา้ ในแตล่ ะรอบวงปดิ ตามตวั อยา่ งที่ 13.1

3. เขียนสมการแรงดันไฟฟ้าโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์(KVL) ในลูปท่ีเรากาหนด
ขึ้น ไดส้ มการดงั นี้

ลปู 1 : I1R1+ I2R1+ I1R3+ E2- E1 = 0
I1(R1+ R3)+ I2R1+ E2- E1 = 0
0
ลปู 2 : I2R1+ I1R1+ I2R2- E3- E1 = 0
I1R1+I2(R1+ R2)- E3- E1 =

4. แทนคา่ ความตา้ นทานหรือคา่ อื่นท่ีปรากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการแรงดนั ไฟฟา้

ลปู 1 :I1 (2 Ω + 2 Ω) + I22 Ω+ 4 V – 6 V = 0
4 Ω I1+ 2 ΩI2+ 4 V – 6 V = 0
4I1+ 2I2 = 2……………………………….. (1)

ลูป 2 :I12 Ω+ I2(2 Ω+ 4 Ω ) – 2 V – 6 V = 0
2 ΩI1+ 6 ΩI2 - 2 V – 6 V = 0
2I1+ 6I2 = 8………………………………. (2)

5. แกส้ มการหาค่ากระแสไฟฟา้ โดยใชร้ ูปแบบของเมตรกิ ซ์และดเี ทอร์มแิ นนท์ จากสมการ

ท่ี (1) และ (2) จะได้

4 2  I1   2 
2 6  I2  8 

 = 4 2
2 6

 = (4×6) – (2×2)

 = 24 – 4

 = 20

หน่วยที่ 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 9

 = 2 2
8 6

 = (2×6) – (8×2)

 = 12 – 16

 = -4

 = 4 2
2 8

 = (4×8) – (2×2)

 = 32 – 4

= 28

I1 = Δ1
Δ

I1 = -4
20
I1 = - 0.2 A
Δ2
I2 = Δ

I2 = 28
20
I2 = 1.4 A
คา่ ของ R1= I1 + I2
R1 = (-0.2 A) + 1.4 A
R1= 1.2 A
หมายเหตุ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านความต้านทาน R2 ที่แทจ้ ริงถูกต้องตามความจรงิ จะ
มที ิศทางตรงข้ามกับทิศทางของกระแสไฟฟ้าในวงรอบน้นั

กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่านตัวตา้ นทาน R1= IR1 = I1 = 1.2 แอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R2 = IR2 = I2 = -0.2 แอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R3 = IR3 = I2 = 1.4 แอมแปร์ ตอบ

หน่วยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 10

ตวั อยา่ งที่ 13.2 จากวงจรไฟฟ้า ในรูปท่ี 13.7 จงคานวณหาคา่ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัว

ตา้ นทานตัวแต่ละตัว ; IR1 , IR2 , IR3

R1 = 8 Ω R2 = 2 Ω

E1= 2 V R3 = 4 Ω E2 = 0.5 V

รปู ที่ 13.7 วงจรไฟฟา้ ตามตวั อยา่ งที่ 13.2

วิธที า

1. กาหนดเมชเคอรเ์ รนในแตล่ ะรอบวงปดิ คอื I1 และ I2 ดงั รูปที่ 13.8
2. กาหนดขวั้ แรงดันไฟฟา้ ทีต่ ัวตา้ นทานตามทศิ ทางเมชเคอรเ์ รน ดงั รปู ที่ 13.8

R1 = 8 Ω R2 = 2 Ω

E1= 2 V I1 I2 E2 = 0.5 V
R3 = 4 Ω

รูปท่ี 13.8 การกาหนดกระแสไฟฟ้าในแต่ละรอบวงปิดตามตัวอยา่ งที่ 13.2

3. เขียนสมการแรงดันไฟฟ้า โดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์(KVL) ในลูปท่ีเรา
กาหนดข้นึ ได้สมการดงั นี้

ลปู 1 : I1R1+ I1R3 – I2R3- E1 =0
I1(R1+ R3)– I2R3- E1 =0
=0
ลปู 2 : I2R2+ E2+ I2R3- I1R3 =0
- I1R3+I2(R2+ R3)+ E2

4. แทนคา่ ความต้านทานหรือค่าอ่นื ท่ีปรากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการแรงดันไฟฟ้า

ลูป 1 :I1(8 Ω + 4 Ω ) – I24 Ω - 2 V = 0
12 Ω I1 – 4 Ω I2 - 2 V = 0
12I1- 4I2 = 2 ………………………….……… (1)

ลปู 2 :-I14 Ω +I2(2 Ω + 4 Ω) + 0.5 V = 0

- 4 Ω I1+ 6 ΩI2+ 0.5 V = 0
- 0.5 ..……………….………...(2)
-4I1+ 6I2 =

หนว่ ยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 11

5.แก้สมการหาค่ากระแสไฟฟ้า โดยใช้รูปแบบของเมตริกซ์และดเี ทอรม์ ิแนนท์ จากสมการ
ท่ี (1) และ (2) จะได้

12 –4  I1   2
–4 6   I2  –0.5

 = 12 –4
–4 6 

 = (12×6) – ((-4)×(-4))

 = 72 – 16

 = 56

 = 2 –4
–0.5 6 

 = (2×6) – ((-0.5)×(-4))

 = 12 – 2

 = 10

 = 12 2
–4 –0.5

 = (12×(-0.5)) – ((-4)×2)

 = -6 + 8

= 2

I1 = Δ1
Δ
10
I1 = 56

I1 = 0.179 A
Δ2
I2 = Δ

I2 = 2
56
I2 = 0.036 A
คา่ ของ R3 = I1 + I2
R3 = 0.179 A – 0.036 A
R3 = 0.143 A

หนว่ ยที่ 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 12

กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน R1= IR1 = I1 = 0.179 แอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R2 = IR2 = I2 = 0.036 แอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตวั ตา้ นทาน R3 = IR3 = I2 = 0.143 แอมแปร์ ตอบ

ตัวอย่างท่ี 13.3 จากวงจรไฟฟ้า ในรูปท่ี 13.9 จงคานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัว

ต้านทาน R3 ; VAB

R1 = 1 Ω R4 = 3 Ω

E1= 2 V VAB R3 = 8 Ω R5 = 7 Ω
R2 = 3 Ω E2 = 3 V

รปู ที่ 13.9 วงจรไฟฟ้าตามตวั อย่างที่ 13.3

วธิ ที า

1. กาหนดเมชเคอร์เรนในแตล่ ะรอบวงปิด คอื I1 และ I2 ดังรูปที่ 13.10
2. กาหนดข้ัวแรงดันไฟฟา้ ทตี่ ัวตา้ นทานตามทิศทางเมชเคอรเ์ รน ดงั รูปที่ 13.10

R1 = 1 Ω R4 = 3 Ω

E1= 2 V I1 I2 R5 = 7 Ω
VAB R3 = 8 Ω

R2 = 3 Ω E2 = 3 V

รปู ท่ี 13.10 การกาหนดกระแสไฟฟา้ ในแต่ละรอบวงปดิ ตามตวั อยา่ งที่ 13.3

3. เขียนสมการแรงดันไฟฟ้า โดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์(KVL) ในลูปท่ีเรา
กาหนดขึ้น ไดส้ มการดงั นี้

ลปู 1 : I1R1+ I1R3 – I2R3+ I1R2+ E1 = 0

I1(R1 + R2+ R3) – I2R3+E1 =0

ลูป 2 : I2R4 + I2R5 + E2+ I2R3 - I1R3 = 0

- I1R3+ I2(R3 + R4+ R5) + E2 = 0

4. แทนคา่ ความตา้ นทานหรือคา่ อืน่ ท่ีปรากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการแรงดนั ไฟฟ้า

ลูป 1 : I1(1Ω + 3 Ω + 8 Ω ) – I28 Ω + 2 V = 0
12 Ω I1 –8 Ω I2+ 2 V = 0
-2………………………….……… (1)
12I1- 8I2 =
0
ลปู 2 : -I18 Ω +I2(8 Ω + 3 Ω + 7 Ω) + 3 V =

หนว่ ยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 13

- 8 Ω I1+ 18 Ω I2+ 3 V = 0

-8I1+ 18I2 = - 3 ………………….……….... (2)

5.แก้สมการหาค่ากระแสไฟฟ้า โดยใชร้ ูปแบบของเมตริกซ์และดีเทอรม์ ิแนนท์ จากสมการ

ที่ (1) และ (2) จะได้

12 –8 I 1    –2 
–8 18  I 2   –3 

 = 12 –8
–8 18 

 = (12×18) – ((-8)×(-8))

 = 216 – 64

 = 152

= –2 –8
–3 18 

 = ((-2)×18) – ((-3)×(-8))

 = -36 – 24

 = -60

 = 12 –2
–8 –3

 = (12×(-3)) – ((-8)×(-2))

 = -36 – 16

 = -52

I1 = Δ1
Δ
- 60
I1 = 152

I1 = - 0.394 A
Δ2
I2 = Δ

I2 = - 52
152
I2 = - 0.342 A
ค่าของ R3 = I1 - I2

หนว่ ยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 14

R3 = (-0.394 A) – (-0.342 A)
R3 = -0.052 A
R3 = IR3
ดังนัน้ VAB = IR3 × R3
VAB = - 0.052A ×8 Ω
VAB = -0.42 V

 คา่ แรงดนั ตกครอ่ มค่าตัวตา้ นทาน R3 ท่จี ดุ VAB= -0.42 โวลต์ตอบ

ตวั อย่างท่ี 13.4 จากวงจรไฟฟ้า ในรปู ท่ี 13.11 จงคานวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่านตัว

ต้านทานตัวแตล่ ะตัว ; IR1 , IR2 , IR3

R2 = 1 Ω

R1 = 2.2 Ω E1 = 12 V E2 = 6 V R3 = 0.56 Ω

รูปที่ 13.11 วงจรไฟฟ้าตามตัวอยา่ งที่ 13.4
วธิ ที า

1. กาหนดเมชเคอร์เรนในแต่ละรอบวงปิด คอื I1 , I2 และ I3 ดังรปู ท่ี 13.12
2. กาหนดขัว้ แรงดนั ไฟฟ้าท่ตี ัวต้านทานตามทิศทางเมชเคอร์เรน ดังรปู ที่ 13.13

R2 = 1Ω

I1 I2 I3 R3 = 0.56 Ω
R1 = 2.2 Ω E1 = 12 V E2 = 6 V

รปู ท่ี 13.12 การกาหนดกระแสไฟฟ้าในแต่ละรอบวงปิดตามตวั อยา่ งที่ 13.4

3. เขียนสมการแรงดันไฟฟ้า โดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์(KVL) ในลูปท่ีเรา
กาหนดข้นึ ไดส้ มการดังน้ี

ลปู 1 : I1R1- E1 = 0
= 0
ลูป 2 : I2R2+ E2- E1 = 0
ลปู 3 : I3R3– E2

4. แทนคา่ ความต้านทานหรือคา่ อืน่ ที่ปรากฏในวงจรไฟฟ้าลงในสมการแรงดนั ไฟฟา้

ลปู 1 : I1(2.2 Ω) –12 V = 0
2.2 Ω I1 –12 V = 0

หนว่ ยที่ 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 15

2.2I1 = 12 …………………………………….……… (1)

ลปู 2 : I2(1 Ω) + 6 V –12 V = 0

1 ΩI2- 6 V = 0
6………..………………….……………….(2)
1I2 = =0
ลปู 3 : I3(0.56 Ω ) – 6 V 0
6 …………………………………….……… (3)
0.56 Ω I3 –6 V =
0.56I3 =

5.แกส้ มการหาค่ากระแสไฟฟา้ โดยใช้รูปแบบของเมตริกซ์และดีเทอรม์ ิแนนท์ จากสมการท่ี (1) ,(2)

และ (3) จะได้

2.2 0 0  I1 12
     
 0 1 0   I 2  =  6 

 0 0 0.56 I3  6 

2.2 0 0 2.2 0
 
 =  0 1 0  0 1

 0 0 0.56 0 0

 = (2.2×1×0.56)

 = 1.232

12 0 0 12 0
 
=  6 1 0  6 1

 6 0 0.56 6 0

= (12×1×0.56)

 = 6.72

2.2 12 0 2.2 12
 
 =  0 6 0  0 6
6
 0 6 0.56 0

= (2.2×6×0.56)

 = 7.392

2.2 0 122.2 0
 
 =  0 1 6  0 1

 0 0 6  0 0

= (2.2×1×6)

หนว่ ยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 16

 = 13.2

I1 = Δ1
Δ
6.72
I1 = 1.232

I1 = 5.455 mA
Δ2
I2 = Δ

I2 = 7.392
1.232
I2 = 6 mA
Δ3
I3 = Δ

I3 = 13.2
1.232
I3 = 10.714 mA
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั ต้านทาน R1= IR1 = I1 = 5.455 มิลลิแอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน R2 = IR2 = I2 = 6 มลิ ลิแอมแปร์ ตอบ
กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นตัวต้านทาน R3 = IR3 = I3 = 10.714 มิลลิแอมแปร์ ตอบ

หน่วยท่ี 13 เมชเคอรเ์ รน (Mesh Current) 17

เมชเคอร์เรน คือ เป็นการสมมติให้กระแสไฟฟ้าไหลสามารถไหลวนในวงจรรอบปิด ๆ ส่วน
การกาหนดทิศทางของกระแสที่ไหลในแต่ละวงจรจะให้ไหลไปทิศทางไหนก็ได้ อิสระต่อกัน ในการ
นาเมชเคอร์เรนในวงจรไฟฟ้า มีขั้นตอนดังน้ี กาหนดกระแสไฟฟ้าในแต่ละรอบวงปิด จะให้ทิศทาง
ของกระแสไฟฟ้าไหลทวนหรอื ตามเข็มนาฬิกาก็ได้ ระบุเครือ่ งหมายขั้วแรงดันไฟตกคร่อมตวั ต้านทาน
โดยเราใช้หลักว่าเม่ือกระแสไฟฟ้าไหลเข้าสู่ตัวต้านทานตัวใดให้ใส่เครื่องหมายบวกไว้หน้าตัวต้านทาน
นัน้ และใสเ่ คร่ืองหมายลบไวห้ ลังตัวตา้ นทานท่ีกระแสไฟฟ้าไหลออก เขยี นสมการแรงดนั ไฟฟ้าโดยใช้
กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) ในลูปที่เรากาหนด ซึ่งเป็นการรวมแรงดันไฟฟ้าในลูป ถ้า
เราพบเคร่ืองหมายบวกให้ใส่เคร่ืองหมายบวกไว้หน้าแรงดันไฟฟ้าและถ้าเราพบเครื่องหมายลบให้ใส่
เครื่องหมายลบไว้หน้าแรงดันไฟฟ้าและแทนค่าความต้านทานหรือค่าอ่ืนท่ีปรากฏในวงจรไฟฟ้าลงใน
สมการแรงดันไฟฟ้าและแก้สมการหาค่าตัวแปรท่ีไม่ทราบค่า โดยเราใช้รูปแบบของเมตริกซ์และดี
เทอรม์ ิแนนท์