วงจรแบ่งแรงดัน

บทท่ี 3 วงจรแบง่ แรงดนั และวงจรแบง่ กระแส

เนอ่ื งจากภายในวงจรไฟฟ้าน้ัน อาจประกอบดว้ ยอุปกรณ์ไฟฟา้ ตา่ งหลายชนิด ซึง่ อุปกรณไ์ ฟฟา้ แตล่ ะชนดิ นั้น
อาจจะมคี วามต้องการแรงดันไฟฟา้ (voltage) หรอื กระแสไฟฟา้ (current) แตกตา่ งกัน จงึ มคี วามจาเป็นท่ีจะตอ้ งแบง่
แรงดันไฟฟ้า หรือกระแสไฟฟา้ ออกเป็นส่วนๆ เพื่อนาไปใช้เลีย้ งอปุ กรณไ์ ฟฟา้ ตา่ งๆ ให้เหมาะสมกับอปุ กรณไ์ ฟฟ้านั้นๆ
นอกจากนย้ี งั เปน็ การทาให้อุปกรณไ์ ฟฟา้ ตา่ งๆเหลา่ นัน้ ทางานไดเ้ ตม็ ประสิทธิภาพ และไมส่ ร้างความเสยี หายใหก้ ับ
อุปกรณ์ไฟฟ้าเหล่าน้ัน

3.1 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟา้ (Voltage divider circuit)

เปน็ วงจรท่ีใช้สาหรบั แบ่งค่าแรงดนั ไฟฟา้ ออกเป็นหลายๆ คา่ เพื่อใชเ้ ล้ียงอปุ กรณไ์ ฟฟ้าต่างๆ ในวงจร โดยใช้
แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ เพยี งแหล่งเดียว โดยนาตวั ตา้ นทาน (resistor) มาเปน็ ตัวแบง่ แล้วนากฎของโอหม์ มาประยกุ ตใ์ ช้ในการ
แบ่งแรงดนั ไฟฟา้ ในวงจร

วงจรแบง่ แรงดนั น้ีเปน็ วงจรทีป่ ระกอบดว้ ยตวั ต้านทานต้งั แต่ 2 ตัวขน้ึ ไป โดยตอ่ อนกุ รมกนั กับแหลง่ จา่ ยไฟฟา้
(electric source) วงจงแบง่ แรงดนั นี้ แบ่งได้เป็น 2 แบบ คือ

1. วงจะแบง่ แรงดันแบบไม่มโี หลด (unloaded voltage divider circuit)

2. วงจะแบ่งแรงดนั แบบมโี หลด (loaded voltage divider circuit)

ก. ข.
รูปท่ี 3.1 วงจะแบง่ แรงดันแบบตา่ งๆ
ก. วงจะแบ่งแรงดนั แบบไมม่ โี หลด
ข. วงจะแบง่ แรงดันแบบมีโหลด

2.1.1 วงจะแบง่ แรงดนั แบบไมม่ โี หลด (unloaded voltage divider circuit)
การออกแบบวงจรแบ่งแรงดันแบบไม่มโี หลด สามารถทาได้โดยใช้กฎของโอห์มเข้ามาช่วยดงั น้ี

รูปที่ 3.2 วงจะแบง่ แรงดันแบบไมม่ ีโหลด

จากรปู ท่ี 3.2 สามารถหา RT ได้จาก

= 1 + 2 (3.1)
(3.2)
จากกฎของโอห์มสามารถหา I ไดจ้ าก (3.3)

= (3.4)
(3.5)
(3.6)

และ 1 = 1
แทนค่า กระแสไฟฟ้า (I) จาก (3.2) ลงใน (3.3) จะได้

1 =

1

1 = 1


จากสมการท่ี (3.1) แทนค่าลงในสมการที่ (3.4) จะได้

1 = 1
1+ 2

จากกฎของโอหม์

2 = 2

แทนคา่ กระแสไฟฟา้ (I) จาก (3.2) ลงใน (3.6) จะได้

2 =

2

2 = 2 (3.7)
(3.8)

จากสมการที่ (3.1) แทนคา่ ลงในสมการท่ี (3.7) จะได้

2 = 2
1+ 2

ตัวอย่าง 3.1 จากรปู วงจรแบง่ แรงดนั แบบไมม่ โี หลด จงหาค่า V1, V2, VT เม่อื R2 = 60Ω, R1 = 40Ω และ E = 20V

วธิ ที า จากรปู = 1 + 2

= 40Ω + 60Ω

= 100Ω

หา V1 ได้จาก 1 = 1


1 = 20 40
100

1 = 8

หา V2 ได้จาก 2 = 2


1 = 20 60
100

หา VT ไดจ้ าก 1 = 12
= 1 + 2

= 8 + 12

= 20

ตวั อย่าง 3.2 จากรูปวงจรแบ่งแรงดันแบบไม่มโี หลด จงหาคา่ V1, V2, V3, V4, V5 กาหนดให้ E = 220V

วธิ ีทา หา 1 ได้จาก 1 = 1 + 2 = 60Ω + 80Ω = 140Ω
หา ไดจ้ าก
หา 1 ไดจ้ าก = 1 + 2 + 3 = 60Ω + 80Ω + 100 = 240Ω
หา 2 ได้จาก
หา 3 ได้จาก 1 = 1 = 220 (60Ω) = 55
หา 4 ได้จาก 240Ω
หา 5 ได้จาก
2 = 2 = 220 (80Ω) = 73.33
240Ω

3 = 3 = 220 (100Ω) = 91.66
240Ω

4 = 1 + 2 = 55 + 73.33 = 128.33

5 = 1 + 2 + 3 = 55 + 73.33 + 91.66 = 219.99 ≈ 220

2.2.2 วงจรแบง่ แรงดนั แบบมโี หลด (loaded voltage divider circuit)

การตอ่ ตัวตา้ นทาน หรอื โหลดเขา้ กบั แหล่งจา่ ยไฟฟา้ จะทาใหเ้ กดิ กระแสไฟฟา้ ไหลในวงจร ซ่ึงกระแสไฟฟา้ ที่
ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน หรอื โหลดแต่ละตวั ท่ที าหนา้ ที่แบง่ แรงดนั อยนู่ น้ั จะเรยี กวา่ กระแสบรดี เดอร์ (bleeder current)
ซง่ึ ค่ากระแสบรีดเดอร์ควรมคี า่ นอ้ ย 10-20% ของกระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นโหลด (IL) ที่มกี ารต่อวงจร

รปู ที่ 3.3 วงจะแบ่งแรงดันแบบมโี หลด

จากรูปท่ี 3.3 E คือ แหลง่ กาเนดิ ไฟฟา้

R1, R2 คือ ความตา้ นทานในวงจร

RL คือ ความตา้ นทานของโหลด

RT1 คอื ความตา้ นทานรวม R1 และ RL

RT คอื ความต้านทานรวมท้ังวงจร

IT คือ กระแสไฟฟา้ รวมในวงจร

I1 คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวตา้ นทาน R1

IL คือ กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผ่านโหลด

VL คอื แรงดันตกคล่อมโหลด

V2 คอื แรงดันตกคล่อมความตา้ นทาน R2

จากรปู ที่ 3.3 จะได้ความสมั พันธ์ดงั นี้

1 = 1× (3.9)
1+ (3.10)

ดงั น้นั = 1 + 2 (3.11)
(3.12)
จะไดส้ มการค่าแรงดันคือ
(3.13)
= 1 (3.14)
(3.15)

2 = 2


หรืออาจหา 2 ดว้ ย 2 = − ก็ได้

จะไดส้ มการค่ากระแสไฟฟ้าคือ

=


1 =
1

= 1 +

ตัวอย่างท่ี 3.3 จากวงจรแบ่งแรงดนั ดงั รูป จงหา VL, V2, I1, IL และ IT กาหนดให้ E = 12V

วิธีทา หา 1 จาก 1 = 1× = 50Ω×100Ω = 33.33Ω
จะได้ เท่ากับ 1+ 50Ω+100Ω
ดังนัน้ จะได้แรงดัน
= 1 + 2 = 33.33Ω + 200Ω = 233.33Ω
หรือหา 2 ได้จาก
หาค่ากระแสไดจ้ าก = 1 = 12 ×33.33Ω = 1.714
233.33Ω

= 2 = 2 12 ×200Ω = 10.28

233.33Ω

2 = − = 12 − 1.714 = 10.28

1 = = 1.717 = 0.034
1 50Ω

= = 1.717 = 0.017
100Ω

= 1 + = 0.034 + 0.017 = 0.051

ตัวอยา่ งที่ 3.4 จากวงจรแบง่ แรงดนั ดงั รปู จงหา V1, V2, I1, I2, IL1 , IL2 และ IT กาหนดให้ E = 40V

วธิ ที า หาค่าความตา้ นทานตา่ งๆ ในวงจรจะได้ดงั นี้

1 = 1× = 40Ω×60Ω = 24Ω
1+ 40Ω+60Ω

2 = 1 + 2 = 24Ω + 20Ω = 44Ω

3 = 2× 2 = 44Ω×80Ω = 28.38Ω
2+ 2 44Ω+80Ω

= 3 + 3 = 28.38Ω + 10Ω = 38.38Ω

หาค่าแรงดนั ไฟฟา้ V1, V2 ในวงจร

= 2 = 3 40 ×28.38Ω = 29.57

38.38Ω

2 1 29.57 ×24Ω = 16.12
2
= 1 = 44Ω

หาค่ากระแสไฟฟา้ ในวงจร I1, I2, IL1 , IL2 และ IT

1 = 1 = 16.12 = 0.403
1 40Ω

1 = 1 = 16.12 = 0.268
1 60Ω

2 = 1 + 1 = 0.403 + 0.268 = 0.671

2 = 2 = 29.57 = 0.369
2 80Ω

= = 40 = 1.042
38.38Ω

สรุปวงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟ้า

1. วงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้า จะประกอบดว้ ยตัวตา้ นทานต้งั แต่ 2 ตัวขึน้ ไป ต่ออนกุ รมกัน

2. คา่ ความตา้ นทานในวงจรจะแบง่ แรงดันไฟฟา้ ในวงจรออกเปน็ ค่าต่างๆ

3. วงจรแบ่งแรงดันไฟฟา้ มี 2 แบบ คือ

3.1 วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ แบบไมม่ โี หลด (unloaded voltage divider) เป็นวงจรแบง่
แรงดันไฟฟ้าในขณะทีย่ งั ไมม่ กี ารตอ่ โหลดเขา้ มาในวงจร

3.2 วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ แบบมีโหลด (loaded voltage divider) เป็นวงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ ท่ีมี
การนาโหลดมาต่อรว่ มด้วย โดยกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นตัวตา้ นทานแต่ละตวั ทีท่ าหนา้ ทีแ่ บ่งแรงดนั เรยี กว่า กระแสบรดี
เดอร์ (bleeder current)

3.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ (Current divider circuit)

เป็นวงจรท่ใี ชส้ าหรบั แบ่งค่ากระแสไฟฟ้าออกเปน็ หลายๆ คา่ เพอ่ื ใชเ้ ล้ียงอปุ กรณไ์ ฟฟ้าต่างๆ ในวงจร โดยใช้
แหล่งจา่ ยไฟฟ้าเพยี งแหล่งเดยี วเชน่ เดยี วกบั วงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้า ซ่ึงทาได้โดยนาตัวต้านทาน (resistor) มาเป็นตัวแบง่
แล้วนากฎของโอหม์ มาประยุกตใ์ ชใ้ นการแบ่งคา่ กระแสไฟฟ้าในวงจร

ตวั อยา่ งการนาความรู้เรอื่ งวงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ คอื ถา้ มีแหลง่ จ่ายไฟฟ้าขนาด 24V, 10A อยู่ แตว่ งจรที่มี
ต้องการแรงดนั ไฟฟา้ แค่ 6A วงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ นสี้ ามารถแบง่ กระแสไฟฟ้าจาก 10A ให้เหลือ 6A ได้ และยัง
นากระแสไฟฟ้าสว่ นท่ีเหลอื ไปใชต้ อ่ กบั วงจรอ่นื ไดอ้ ีก โดยไมต่ อ้ งซื้อแหลง่ จา่ ยไฟใหม่

รูปที่ 3.4 วงจรแบ่งกระแสไฟฟา้

จากรปู ที่ 3.4 จะได้ว่า = 1 + 2 ใช้กฎของโอหม์ จะได้ = 1 1 + 2 2

ดังน้นั 1 = ( ) (3.16)
1 (3.17)
หาคา่ ความตา้ นทานรวม จาก
แทนค่าใน 3.16 2 = ( ) (3.18)
2 (3.19)
แทนค่าใน 3.17
= 1× 2 แทนคา่ ลงในสมการท่ี 3.16 และ 3.17 จะได้
1+ 2

1 = ( 1× 2)
1
1+ 2

1 = ( 2 )

1+ 2

2 = ( 1× 2)
2
1+ 2

2 = ( 1 )

1+ 2

3.2.1 กรณีที่ตอ่ ตวั ตา้ นทานขนานหลายตวั

ในกรณที ่ตี อ้ งการแบง่ กระแสออกเป็นหลายๆ ค่าเพื่อจา่ ยให้อปุ กรณไ์ ฟฟา้ ต่างๆ ทาไดโ้ ดยการนาตวั ต้านทานขนาดต่างๆ
มาต่อขนานกันดังรปู ท่ี 3.5

รูปที่ 3.5 วงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ แบบตอ่ ตัวตานทานหลายตวั

จากรปู ท่ี 3.5 จะไดส้ มการของวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าแบบต่อตัวตา้ นทานหลายตวั ดังน้ี

= ( ) (3.20)



เมื่อ คอื คา่ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นตัวตา้ นทานใดๆ

คือ คา่ กระแสไฟฟ้ารวมทั้งวงจร

คือ คา่ ความต้านทานแตล่ ะตวั ทกี่ ระแสไฟฟา้ ไหลผา่ น

คือ คา่ ความตา้ นทานรวมทัง้ วงจร

ตัวอยา่ งที่ 3.5 จากวงจรแบง่ กระแสดงั รปู จงหาค่า I1, I2 กาหนดให้ IT = 10A

วิธที า จากสมการที่ 3.20 จะได้

1 = ( 2 )

1+ 2

1 = 10 ( 60 )

60 +40

จะได้ 1 = 6

2 = ( 1 )

1+ 2

2 = 10 ( 40 )

60 +40

จะได้ 2 = 4

ตวั อย่างที่ 3.6 จากวงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ ดงั รปู จงหาค่า I1, I2, I3 กาหนดให้ IT = 20A

วิธีทา หาคา่ ความตา้ นทานตา่ งๆ ในวงจร

1 = 1× 2 = 20 Ω×40kΩ = 13.33 Ω
1+ 2 20 Ω+40 Ω

2 = 2× 3 = 40 Ω×60kΩ = 24 Ω
2+ 3 40 Ω+60 Ω

3 = 1× 3 = 20 Ω×60kΩ = 15 Ω
1+ 3 20 Ω+60 Ω

หาคา่ กระแสไฟฟา้ ตา่ งๆ โดยใชส้ มการท่ี 3.20 ได้ดังนี้

1 = ( 2 ) = 20 ( 24 ) = 10.9

1+ 2 20 +24

2 = ( 3 ) = 20 ( 15 ) = 5.45

2+ 3 40 +15

3 = ( 1 ) = 20 ( 13.33 ) = 3.63

3+ 1 60 +13.33

ตวั อยา่ งที่ 3.7 จงหา IT, I2, I3 กาหนดให้ E = 6V

วิธที า คานวณค่าความตา้ นทานตา่ งๆ จะได้

1 = 2 3 = 40Ω×5Ω = 2.22Ω
2+ 3 40Ω+50Ω

= 1 + 1 = 2.22Ω + 20Ω = 22.22Ω

หาคา่ กระแสตา่ งๆ จะได้

= = 6 = 0.27
22.22Ω

2 = ( 3 ) = 0.24 ( 5Ω ) = 0.027

2+ 3 40Ω+5Ω

3 = + 2 = 0.27 + 0.027 = 0.297

แบบฝึกหัดทา้ ยบทท่ี 3

1. ขอ้ ดขี องวงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ คอื อะไร
2. การแบ่งแรงดันไฟฟ้า สามารถทาได้อย่างไร
3. วงจรแบง่ แรงดันมีก่ีชนดิ อะไรบ้าง
4. กระแสไฟฟ้าบรดี เดอร์ (bleeder current) คืออะไร
5. วตั ถปุ ระสงค์ของวงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ คืออะไร
6. การแบง่ กระแสไฟฟา้ ไฟฟ้า สามารถทาได้อย่างไร
7. จากรูปวงจรแบง่ แรงดนั แบบไมม่ โี หลด จงหาค่า V1, V2, VT เม่อื R2 = 30Ω, R1 = 50Ω และ E = 40V

8. จากวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้ ดังรปู จงหาค่า I1, I2, I3 กาหนดให้ IT = 60A