แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรือ่ งแรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ วชิ าฟิสกิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

By Kru’Bee page | 1

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เร่อื งแรง มวล และกฎการเคลือ่ นท่ี วิชาฟสิ ิกส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

แบบฝึกหัดท่ี 1
เรือ่ ง แรงและการหาแรงลัพธ์
แรง (Force) “ F ” หมายถึง ปรมิ าณทก่ี ระทำกบั วตั ถแุ ล้วทำใหว้ ตั ถเุ ปลี่ยนสภาพการเคลื่อนท่ี ทำให้
วตั ถุที่อยู่น่ิงเคลอื่ นท่ีไป ทำให้วตั ถุท่ีเคลอื่ นท่ีอยแู่ ล้วเคลอ่ื นทีเ่ รว็ ขึ้นหรือชา้ ลง ทำใหว้ ตั ถุมกี ารเปลย่ี นทิศตลอดจน
ทำให้วตั ถมุ กี ารเปลี่ยนขนาดหรอื รูปทรงไปจากเดมิ ได้ แรงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ทมี่ ีท้ังขนาดและทิศทางการรวม
หรอื หกั ล้างกันของแรงจงึ ต้องเปน็ ไปตามแบบเวกเตอร์ และมหี น่วยเป็น นวิ ตัน (N)
การหาแรงลพั ธ์
การหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ์โดยวิธีการคำนวณ
กรณีท่ี 1 หากแรงยอ่ ยมที ศิ ไปทางเดียวกัน

Fลพั ธ์ = F1 + F2

ทิศทางแรงลพั ธ์ จะเหมือนแรงยอ่ ยน้ัน
กรณที ี่ 2 หากแรงยอ่ ยมที ศิ ตรงกันขา้ ม

Fลพั ธ์ = F1 - F2

ทิศทางแรงลัพธ์ จะเหมือนแรงท่ีมากกวา่
กรณที ี่ 3 หากแรงย่อยมที ศิ เอียงทำมมุ ต่อกนั

ลัพธ์ = √ + +

∝ =

+

1. แรงสองแรง ขนาด 4 นิวตนั และ 3 นิวตนั กระทำตอ่ วตั ถชุ ิ้นหน่งึ ณ จุดเดยี วกัน จงหาขนาดของ
แรงลัพธ์ถา้ แรงสองแรงกระทำต่อวตั ถุ
ก. ในทศิ ทางเดยี วกัน ข. ในทิศทางตรงกันขา้ มกัน ค. ในทิศท่ตี ั้งฉากกัน

............................................................................................................................. ..........................................
.......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
....................................................................................................................................... ................................
.................................................................................................. .....................................................................
............................................................................................................................. ..........................................
................................................................................................................................................ .......................
.......................................................................................................................................................................

By Kru’Bee page | 2

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เร่ืองแรง มวล และกฎการเคล่ือนท่ี วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

2. แรงสองแรง ขนาด 8 นิวตนั และ 6 นิวตัน กระทำตอ่ วัตถชุ ้ินหนง่ึ ณ จดุ เดียวกัน จงหาขนาดของ

แรงลัพธ์ถ้าแรงสองแรงกระทำต่อวตั ถุ

ก. ในทิศทางเดียวกัน ข. ในทิศทางตรงกันข้ามกนั ค. ในทิศทต่ี ง้ั ฉากกัน

............................................................................................................................... ........................................

.......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................

......................................................................................................................................... ..............................

.......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................

.................................................................................................................................................. .....................

............................................................................................................. ..........................................................

3. แรงสองแรง ขนาด 15 นิวตัน และ 20 นิวตนั จะมแี รงลัพธท์ ี่มขี นาดมากที่สุดกี่นวิ ตนั

1. 20 นิวตัน 2. 25 นวิ ตนั 3. 30 นวิ ตนั 4. 35 นิวตนั

............................................................................................................................. ..........................................

.......................................................................................................................................................................

4. แรงสองแรง ขนาด 15 นิวตนั และ 20 นวิ ตนั จะมแี รงลพั ธ์ที่มขี นาดนอ้ ยท่สี ุดก่ีนิวตัน

1. 0 นิวตนั 2. 5 นิวตัน 3. 10 นิวตนั 4. 15 นิวตัน

............................................................................................................................. ..........................................

.......................................................................................................................................................................

5. แรงสองแรง ขนาด 15 นิวตัน และ 20 นวิ ตัน จงหาขนาดของแรงลพั ธ์ท่เี ปน็ ไปไม่ได้

1. 4 นวิ ตัน 2. 5 นิวตัน 3. 6 นิวตัน 4. 7 นิวตนั

.......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................

6. (En 42/1) เมื่อแรงสองแรงทำมุมกันคา่ ต่าง ๆ ผลรวมของแรงมีคา่ ต่ำสุด 2 นวิ ตัน และมคี ่าสงู สดุ

14 นิวตัน ผลรวมของแรงท้ังสองเม่อื กระทำตงั้ ฉากกนั จะมคี ่าเท่าใด

............................................................................................................................. ..........................................

.......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................

....................................................................................................................................... ................................

.................................................................................................. .....................................................................

............................................................................................................................. ..........................................

................................................................................................................................................ .......................

........................................................................................................... ............................................................

............................................................................................................................. ..........................................

......................................................................................................................................................... ..............

..................................................................................................................... ..................................................

............................................................................................................................. ..........................................

By Kru’Bee page | 3

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เร่อื งแรง มวล และกฎการเคลอ่ื นที่ วิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว31204
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

การหาแรงลพั ธ์ ดว้ ยวิธกี ารแตกแรง

หากมีแรง 1 แรง สมมตุ ิเปน็ แรง F ดงั รูป
สามารถแตกแรงน้ันออกเป็น 2 แรงย่อย
ซ่ึงตั้งฉากกันได้ และเมื่อแตกแรงแล้วจะไดว้ ่า
แรงย่อยที่ตดิ มุม จะมคี ่า
แรงยอ่ ยที่ไม่ติดมมุ จะมีคา่ (ดังรูป)

1. จากรปู จงทำการแตกแรง ( F ) ทก่ี ำหนดเพ่ือหาขนาดของแรง x และ y page | 4
..................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
2. จากรปู จงทำการแตกแรง ( F ) ที่กำหนดเพ่อื หาขนาดของแรง x และ y
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
3. จากรปู จงทำการแตกแรง ( F ) ที่กำหนดเพ่ือหาขนาดของแรง x และ y
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
4. จากรปู จงหาแรงลัพธ์
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

By Kru’Bee

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรือ่ งแรง มวล และกฎการเคล่อื นที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

5. จากรปู จงหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ของแรงทีก่ ระทำรว่ มกนั ทีจ่ ดุ หนึ่ง ๆ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. จากรปู จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธข์ องแรงทีก่ ระทำรว่ มกนั ที่จุดหนึ่ง ๆ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 5

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรื่องแรง มวล และกฎการเคล่ือนที่ วชิ าฟิสกิ ส์ 1 รหสั วิชา ว31204
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

แบบฝึกหัดที่ 2

เรื่อง แรงบางชนิดที่ควรรู้ และแผนภาพวัตถุอิสระ

มแี รง 5 แรงที่ควรรู้เปน็ พ้นื ฐาน คอื
* น้ำหนักของวัตถุ (weight) คอื แรงทีโ่ ลกดึงดูดวตั ถุ มีขนาดขึ้นอยู่กบั มวลของวตั ถุ และมีทิศเขา้ หา

ศนู ย์กลางโลก
* แรงสปริง (spring force) เปน็ แรงทีส่ ปรงิ พยายามตา้ นกบั แรงทมี่ ากระทำต่อสปรงิ มขี นาดขึน้ กบั

ความยาวของสปริงท่ีเปล่ียนไป มที ศิ ทางที่ทำให้สปริงกลับสูร่ ูปรา่ งเดิม
* แรงดงึ (tension force) เช่น แรงดึงเชือก เปน็ แรงท่เี ชือกดงึ วตั ถุ มีทิศออกจากวัตถุ
* แรงแนวฉาก (normal force) เปน็ แรงกระทำระหวา่ งผิววัตถสุ องกอ้ นทส่ี ัมผสั กัน มีทิศตง้ั ฉากกับ

แนวผิวสมั ผสั
* แรงเสยี ดทาน (frictional force) เปน็ แรงกระทำระหวา่ งผวิ วัตถสุ องก้อนที่สมั ผสั กัน พยายามตา้ น

การเคลื่อนทร่ี ะหว่างวตั ถุ มีทิศในแนวผวิ สัมผสั

แผนภาพวัตถอุ สิ ระ (free – body diagram) เปน็ วธิ กี ารหนง่ึ ทจ่ี ะทำใหก้ ารบรรยายแรงท่ีกระทำตอ่ วตั ถุเปน็ ไป
อย่างชัดเจน การเขยี นแผนภาพวัตถอุ ิสระจะเป็นการนำเอาวตั ถทุ ีเ่ ป็นระบบออกมาเขยี นโดยไม่นำสิ่งแวดล้อม
มาเขยี นดว้ ย ทำให้ทราบวา่ เรากำลังพิจารณาวตั ถุก้อนใดอยู่ แล้วจึงเขยี นแรงทกุ แรงที่กระทำต่อวัตถุ
โดยไมเ่ ขียนแรงอยา่ งอน่ื ทไี่ ม่ไดก้ ระทำตอ่ วตั ถุ

ขน้ั ตอนการเขยี นแผนภาพวัตถุอิสระ
1. วาดรปู วัตถใุ หม่ โดยวาดเฉพาะรปู วตั ถุทเ่ี ปน็ ระบบทีพ่ ิจารณา ไมว่ าดส่ิงอืน่ อีก
2. เขยี นเวกเตอรแ์ รง แสดงแรงสัมผัสทุกแรงทกี่ ระทำต่อวตั ถุ โดยลากเวกเตอรแ์ รงออกจากวัตถุ ไม่ว่า
จะเป็นแรงผลักหรอื แรงดึง เขยี นสัญลกั ษณ์กำกบั เวกเตอร์แรงแต่ละแรงด้วย
3. เขียนเวกเตอรแ์ รง แสดงแรงไมส่ ัมผสั

1. จงเขียนแผนภาพวตั ถอุ สิ ระของรปู ต่อไปนี้

By Kru’Bee page | 6

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เร่อื งแรง มวล และกฎการเคลือ่ นที่ วิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว31204
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

แบบฝึกหดั ท่ี 3
เรื่อง มวลและความเฉอื่ ย

มวล (m) หมายถึง สมบัตติ ้านการเปลยี่ นสภาพการเคลอ่ื นทข่ี องวัตถุ สมบตั ขิ องมวลข้อน้ี อาจเรียกอกี อยา่ งวา่
“ ความเฉอื่ ย ”

เช่น หากมกี อ้ นหินขนาดใหญ่ (มมี วลมาก) การจะผลักใหก้ อ้ นหินนี้เคลื่อนที่ต้องใช้แรงผลกั มาก ท้งั น้เี ป็นเพราะ
กอ้ นหินที่มมี วลมากน้ันจะมีความสามารถในการต้านการเคล่ือนท่ไี ด้มากนน่ั เอง

1) มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นกโิ ลกรัม (kg)
2) มวลเป็นปริมาณซ่ึงคงท่ี
วตั ถุมวล m กิโลกรมั ใด ๆ เม่อื อยบู่ นผิวโลกจะถูกโลกดดู ทำใหเ้ กดิ ความเรง่ เท่ากับ 9.8 หรอื
ประมาณ 10 เมตรตอ่ วนิ าที2 เรียกวา่ ความเร่งเนอ่ื งจากแรงโนม้ ถ่วงโลก (g) เราสามารถหาแรงทโ่ี ลกดูดวตั ถุ
ใด ๆ ไดเ้ สมอจาก

F = mg
แรงที่ โลกดดู วตั ถนุ ้ี เราจะเรียกชื่อเฉพาะวา่ นำ้ หนกั (W)
ดังนน้ั W = mg

ข้อแตกตา่ งระหว่างน้ำหนกั กบั มวล

นำ้ หนกั มวล

จงเลอื กคำตอบทถี่ ูกที่สดุ เพียงข้อเดียว

1. ปริมาณใดในทางฟสิ ิกส์ท่ีบอกใหเ้ ราทราบวา่ วัตถใุ ดมคี วามเฉือ่ ยมากน้อยเพียงใด

1. แรง 2. น้ำหนกั 3. ความเร่ง 4. มวล

2. มวลขนาด 10.0 กโิ ลกรัม บนโลก เมอื่ นำมวลน้ไี ปไวบ้ นดวงจันทร์ซึง่ มีคา่ g เปน็ 1.6 เท่าของโลก มวลนี้

จะมีขนาดเป็นกีก่ โิ ลกรมั

1. 1.6 2. 10.0 3. 16 4. 100.0

3. นกั บินอวกาศมวล 75 กโิ ลกรัม ซง่ึ น้ำหนกั ตัวของเขาบนดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง พบวา่ หนัก 225 นิวตนั

ความเร่งเน่อื งจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์นัน้ เป็นเท่าใด

1. 2 m/s2 2. 3 m/s2 3. 5 m/s2 4. 10 m/s2

By Kru’Bee page | 7

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เร่อื งแรง มวล และกฎการเคล่อื นที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหัสวชิ า ว31204
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

แบบฝกึ หัดที่ 4
เร่ือง กฎการเคลื่อนทขี่ องนวิ ตัน

กฎขอ้ ที่หน่ึงของนวิ ตัน หรือกฎความเฉ่ือย
" หากแรงลพั ธ์ท่กี ระทำต่อวัตถุมคี ่าเป็นศนู ย์ วตั ถุจะรักษาสภาพเดิม " คำวา่ รกั ษาสภาพเดมิ อาจ

หมายถึง วตั ถอุ ยนู่ ่ิงๆ หรือวตั ถเุ คลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงที่

∑ =

กฎขอ้ ที่สองของนวิ ตัน
"หากแรงลัพธท์ ี่กระทำต่อวตั ถมุ ีค่าไมเ่ ปน็ ศูนย์ วัตถจุ ะเคลื่อนทีด่ ้วยความเรง่ และความเร่งท่ีเกดิ ขน้ึ

จะแปรผันตรงกบั แรงและแปรผกผันกบั มวล" ทศิ ของความเรง่ จะมีทิศเดยี วกบั แรงลัพธท์ ีก่ ระทำบนวตั ถุ

∑ =

กฎขอ้ ที่สามของนิวตัน - กฎของแรงกิรยิ าและแรงปฏิกิริยา
"เมอื่ วัตถชุ ้ินหนงึ่ ออกแรง (แรงกริ ยิ า , action) กระทำต่อวตั ถอุ ีกชิน้ หนึ่ง วตั ถอุ ันหลงั จะออกแรงด้วย

ขนาดทเี่ ทา่ กนั แต่ทศิ ตรงกันข้าม (แรงปฏิกิรยิ า - reaction) กบั แรงท่ีเกิดจากวตั ถอุ ันแรก"

กิริยา = − ปฏิกิริยา

จงเลือกคำตอบที่ถูกท่สี ดุ เพียงขอ้ เดยี ว

1. (มช 40) เมอ่ื รถหยดุ กระทันหนั ผูโ้ ดยสารจะคะมำไปข้างหนา้ ปรากฎการณน์ ี้เปน็ ไปตามกฎข้อใดของนวิ ตัน

1. กฎขอ้ ท่ี 1 2. กฎขอ้ ท่ี 2 3. กฎขอ้ ที่ 3 4. ถูกทุกข้อ

2. เมือ่ ตกต้นไมล้ งมากระทบพ้ืนจะรู้สึกเจ็บ เหตทุ ่ีเจ็บอธิบายได้ดว้ ยกฎฟสิ กิ ส์ข้อใด

1. กฎขอ้ ที่หนงึ่ ของนิวตนั 2. กฎขอ้ ท่ีสองของนวิ ตนั

3. กฎข้อที่สามของนิวตนั 4. กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนิวตัน

3. (มช 25) ขอ้ ความใดท่ีไม่ถูกต้อง ตามลกั ษณะของแรงท่ีกล่าวถงึ ในกฎข้อท่ี 3 ของนิวตัน
1. ประกอบด้วยแรงสองแรง
2. มขี นาดเทา่ กันและมที ิศตรงกนั ข้าม
3. เป็นแรงท่ีทำให้แรงลัพธ์บนวตั ถุมีคา่ เปน็ 0
4. เป็นแรงที่กระทำบนวตั ถุตา่ งชนดิ กัน

By Kru’Bee page | 8

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เรือ่ งแรง มวล และกฎการเคลอื่ นที่ วิชาฟิสิกส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

แบบฝกึ หัดที่ 5
เร่ือง การคำนวณเกย่ี วกับกฎการเคลื่อนทขี่ องนวิ ตนั

1. รถทดลองมวล 15 กิโลกรัม ถกู แรงดงึ 30 นวิ ตัน จะเคลอื่ นทดี่ ้วยความเร่งเท่าใด และหากตอนแรก
รถทดลองอยูน่ ิ่ง ๆ ถามว่าเม่อื เวลาผา่ นไป 2 วินาที จะเคลอื่ นที่ไปไดไ้ กลก่ีเมตร (ตอบ 2 m/s2, 4 m)

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

2. รถทดลองมวล 10 กิโลกรมั ถูกแรงดงึ 40 นิวตนั จะเคลอื่ นทดี่ ้วยความเร่งเท่าใด และหากตอนแรก

รถทดลองอยู่น่ิง ๆ ถามวา่ เม่อื เวลาผา่ นไป 2 วินาที จะเคล่ือนทไ่ี ปได้ไกลกี่เมตร (ตอบ 4 m/s2, 8 m)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

3. แรงสองแรงมขี นาดเท่ากัน เท่ากับ 3.0 นิวตัน กระทำต่อมวล 6.0 กิโลกรมั จงหาความเร่งของวตั ถุ

เมื่อแรงทั้งสอง (ตอบ 1 m/s2, 0 m/s2)

ก. กระทำในทิศเดยี วกนั ข. กระทำในทิศตรงกันข้าม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

4. แรงสองแรงมีขนาดเท่ากับ 7 และ 5 นวิ ตนั ตามลำดับ กระทำต่อมวล 2 กิโลกรัม จงหาความเรง่

ของวัตถุเมือ่ แรงท้ังสอง (ตอบ 6 m/s2, 1 m/s2)

ก. กระทำในทิศเดยี วกนั ข. กระทำในทิศตรงกนั ข้าม

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 9

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรือ่ งแรง มวล และกฎการเคล่ือนที่ วชิ าฟิสิกส์ 1 รหัสวชิ า ว31204
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

5. แรงขนาด 6 และ 8 นวิ ตัน กระทำต่อมวล 2 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพน้ื ราบ ถ้าแรงท้งั สองตัง้ ฉาก

ต่อกันวตั ถจุ ะเคลื่อนทีด่ ว้ ยความเร่งเท่าไร

1. 5 m/s2 2. 3 m/s2 3. 2 m/s2 4. 1 m/s2 (ตอบ ขอ้ 1)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

6. จากรปู หากวตั ถุไถลไปบนพืน้ ราบอย่างเดียว จงหาความเรง่ ของการเคลอื่ นที่

1. 4 m/s2 2. 8 m/s2 3. 16 m/s2 4. 20 m/s2 (ตอบ 8 m/s2)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

7. ออกแรง 25 นวิ ตัน ทำมมุ 53 องศากบั แนวระดบั ลากวตั ถมุ วล 5 กโิ ลกรัม จงหาความเรง่

1. 1 m/s2 2. 2 m/s2 3. 3 m/s2 4. 4 m/s2 (ตอบ 1 m/s2)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

8. วางมวล 10 กโิ ลกรมั ไว้บนกระดานลื่น เม่ือเอยี งกระดานทำมุม 30 องศากับแนวราบ มวลจะเคลือ่ นทดี่ ้วย

ความเร่งกี่เมตร/วินาที2 (ตอบ 5 m/s2)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 10

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เรอ่ื งแรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหัสวชิ า ว31204
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

9. จากรูปวัตถุ 20 kg และ 10 kg วางตดิ กนั บนพนื้ ท่ีไม่มีแรงเสยี ดทาน ใหห้ า แรง P และ Q
ในรูปภาพ (ตอบ 60 N , 20 N)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
10. จากรปู วตั ถุมวล 30 kg และ 20 kg ผกู ติดกนั ดว้ ยเชอื ก อยบู่ นพนื้ ทีไ่ ม่มแี รงเสียดทาน หากความเรง่ ของ

การเคล่อื นทีม่ ีคา่ 3 m/s2 ให้หาแรง T1 และ T2 (ตอบ 150 N , 90 N)
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………… …………………………………………
11. (มช42) จากรปู มวลขนาด 10, 8 และ 6 กิโลกรัม วางบนพื้นทไ่ี ม่มคี วามฝดื ออกแรงขนาด 120 นวิ ตนั

ลากมวลทั้งสามไป จงหาวา่ ขนาดของแรงดึงในเส้นเชอื ก T1 และ T2 มีคา่ กนี่ วิ ตัน (ตอบ 50 N , 90 N)
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………… …………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
12. มวล 3 ชนี้ วางอยูบ่ นพื้นท่ไี ม่มแี รงเสียดทาน และถกู ดงึ ดว้ ยแรง T3 = 30 N อยากทราบวา่ T2 /T1

มีค่าเทา่ ใด (ตอบ 3)
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………… …………………………………………

By Kru’Bee page | 11

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรอ่ื งแรง มวล และกฎการเคล่ือนท่ี วชิ าฟสิ ิกส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

13. นกั เรียนคนหนง่ึ ถือเชือกมวลน้อยมาก ซ่งึ ปลายขา้ งหน่ึงผกู ติดกบั เหลก็ มวล 1 kg ให้หาแรงดึงเชือก
เมอ่ื ดึงเชือกขนึ้ ดว้ ยความเรง่ 5 เมตร/วินาที2 (ตอบ 15 นวิ ตัน)

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
14. จากข้อที่ 13. ใหห้ าแรงดงึ เชอื ก เมอื่ หย่อนเชือกลงดว้ ยความเรง่ 5 เมตร/วนิ าท2ี (ตอบ 5 นวิ ตัน)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
15. ชายคนหนึ่งมวล 50 กโิ ลกรมั ยืนอยใู่ นลิฟท์ จงหาแรงท่ีพน้ื ลิฟทก์ ระทำต่อชายคนน้นั เมื่อลฟิ ท์เรม่ิ เคล่อื นที่

ขึ้นดว้ ยความเร่ง 1.2 เมตร/วินาที2 (ตอบ 560 นิวตัน)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
16. จากขอ้ ท่ี 15. จงหาแรงทพี่ ืน้ ลฟิ ท์กระทำตอ่ ชายคนน้นั เม่ือลิฟทก์ ำลังเคล่อื นทีล่ งด้วยความเร่ง

1.2 เมตร/วนิ าท2ี (ตอบ 440 นิวตนั )
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
17. จากขอ้ ท่ี 15. จงหาแรงทพ่ี ้ืนลฟิ ท์กระทำตอ่ ชายคนนัน้ เมอ่ื ลิฟทเ์ คล่ือนท่ดี ้วยความเร็วสมำ่ เสมอ

2 เมตร/วนิ าท2ี (ตอบ 500 นิวตัน)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 12

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรอื่ งแรง มวล และกฎการเคลือ่ นที่ วิชาฟสิ กิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว31204
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

18. วตั ถมุ วล 3 kg และ 2 kg ผูกตดิ กันด้วยเชอื ก ดงั รูป วัตถทุ ง้ั สองถกู ดงึ ข้ึนด้วยเชือกอีกเส้น
ดว้ ยความเร่ง 2 m/s2 ในแนวดงิ่ แรงดึงเชือกทงั้ สองมคี า่ เท่าใด (ตอบ T1=60N ,T2=24N)

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
19. จากรูป m1 , m2 มวล 2 kg และ 0.5 kg อยบู่ นพ้ืนเกลี้ยงระบบจะเคลือ่ นท่ดี ว้ ยความเรง่ เท่าใด

(ตอบ 2 m/s2)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
20. จากข้อที่ 19. เชอื กจะมีแรงดึงเชือกเท่าใด (ตอบ 4 N)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
21. จากขอ้ ทีผ่ า่ นมา ระบบจะมีความเรว็ สูงสุดเท่าใด (ตอบ 2 m/s)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
22. จากรปู วตั ถุจะมีความเรง่ เท่าใด และความเรง่ มีทิศทางไปทางใด (ตอบ 6.67 m/s2 ลงทางดา้ นซ้าย)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 13

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เร่ืองแรง มวล และกฎการเคลอ่ื นที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหัสวิชา ว31204
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

ข้อมูลสำหรบั โจทย์ 3 ข้อถัดไป
จากรปู วัตถุ A , B และ C มีมวล 3 , 5
และ 2 กิโลกรัม ตามลำคับ ถ้าถือว่าทุกผวิ
สมั ผัสไมม่ ีความฝดื
23. ความเร่งของวตั ถทุ งั้ สาม มีคา่ ก่ีเมตร/วนิ าที2

1. 1 2. 1.5 3. 2.0 4. 2.5 (ตอบ ข้อ 1)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
24. แรงตงึ เชอื กที่ผูกระหวา่ งวัตถุ A กับวัตถุ B มคี ่าก่นี ิวตนั

1. 24 2. 27 3. 30 4. 33 (ตอบ ข้อ 2)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
25. แรงตึงเชอื กท่ีผกู ระหวา่ งวัตถุ B กบั วตั ถุ C มีค่ากนี่ วิ ตนั

1. 18 2. 20 3. 22 4. 24 (ตอบ ข้อ 3)
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 14

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรอ่ื งแรง มวล และกฎการเคลอ่ื นที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหัสวิชา ว31204
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

แรงเสยี ดทาน คือแรงทีต่ า้ นการเคลื่อนท่ีของวัตถุ โดยเกิดขึน้ บนผวิ สมั ผสั ระหวา่ งวตั ถุ

แรงเสียดทาน มี 2 ชนดิ

1. แรงเสียดทานสถิต (fs)
แรงเสยี ดทานทเี่ กิดข้นึ ซ่งึ ต้านไมใ่ ห้วตั ถุเคลือ่ นท่ี เม่ือมแี รงมากระทำกับวัตถุ ค่าของแรงเสียดทานสถิตจะ
เทา่ กบั แรงท่มี ากระทำกบั วตั ถุโดยไม่ทำใหว้ ตั ถุเคล่อื นที่ และจะมคี า่ มากทสี่ ดุ เม่ือวัตถุเคลื่อนท่ี ซึ่งคือ แรงเสยี ด
ทานสถิตมากทสี่ ุด (fsmax)

โดย μS คอื สัมประสทิ ธ์แิ รงเสยี ดทานสถิต

2. แรงเสียดทานจลน์ (fk)
แรงเสียดทานท่ีเกิดระหว่างพนื้ ผวิ กบั วัตถุ ขณะทวี่ ัตถเุ คลอ่ื นที่ แรงเสยี ดทานจลน์จะคงทตี่ ลอดใน
ผิวสมั ผัสหน่ึง

โดย μK คือ สมั ประสทิ ธแ์ิ รงเสยี ดทานจลน์

และ μS จะมากกว่า μK เสมอ ในพ้ืนผิวสมั ผสั
เดยี วกัน
คุณสมบตั ขิ องแรงเสยี ดทาน
1. มที ศิ ขนานกับพื้นผวิ
2. มที ิศต้านการเคลอื่ นท่ขี องวตั ถุ
3. วัตถุจะตอ้ งสมั ผัสพืน้ ผวิ ถงึ จะมีแรงเสยี ดทาน

26. F เปน็ แรงซึง่ ใชใ้ นการดงึ ให้วัตถุมวล 100 กิโลกรัม จนเกดิ ความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่า F
มคี ่ากน่ี ิวตัน (ตอบ 300 N)

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 15

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรอ่ื งแรง มวล และกฎการเคล่ือนที่ วชิ าฟสิ กิ ส์ 1 รหสั วิชา ว31204
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

27. มวล 10 และ 15 กโิ ลกรมั วางบนพื้นฝืดต่อกันดว้ ยเชือกเบา ออกแรง 300 นิวตนั ดึงในแนวราบทำให้

ระบบมีความเร่งคงท่ี ถ้าสัมประสิทธขิ์ องความเสยี ดทานจลน์มีคา่ 0.5 ทกุ ผวิ สมั ผัส จงคำนวณความเรง่

ของระบบ (ตอบ ข้อ 1)

1. 7 เมตร/วินาที2 2. 5 เมตรวนิ าที2 3. 3 เมตร/วินาที2 4. 1 เมตร/วินาที2

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

28. จากขอ้ 27. แรงตึงในเส้นเชือก (ตอบ ข้อ 2)

1.100 นิวตนั 2. 120 นิวตนั 3. 140 นวิ ตัน 4. 160 นิวตัน

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

29. วตั ถุ 15√2 กโิ ลกรัม วางบนระนาบเอียงฝืดทำมุม 450 กับแนวราบออกแรง F ดงึ วตั ถขุ นานกบั
ระนาบเอยี ง ถ้าสมั ประสทิ ธิ์ของความเสยี ดทานสถติ มคี า่ 0.5 จงหาแรง F ท่ีพอดี ทำให้วตั ถุขยบั ขน้ึ

1. 75 นิวตนั 2. 150 นวิ ต้น 3. 175 นวิ ตนั 4. 225 นิวตนั (ตอบ ข้อ 4)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 16

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เร่อื งแรง มวล และกฎการเคล่ือนที่ วชิ าฟิสิกส์ 1 รหสั วิชา ว31204
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

30. จากขอ้ ท่ี 29. จงคำนวณแรง F ท่ีพอดีทำให้วัตถขุ ยบั ลง (ตอบ ข้อ 1)

1. 75 นวิ ตัน 2. 225 นิวตัน 3. 350 นวิ ตัน 4. 450 นวิ ตัน

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

31. จากขอ้ ท่ี 29. จงคำนวณแรงท่ีทำให้วตั ถเุ คลอ่ื นท่ขี ้นึ ด้วยความเร่ง 5√2 เมตร/วนิ าที2 (ตอบ ขอ้ 3)

1. 75 นวิ ตัน 2. 225 นิวตนั 3. 375 นิวตัน 4. 450 นิวต้น

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

By Kru’Bee page | 17

เอกสารประกอบการเรยี นการสอน เรื่องแรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ วชิ าฟิสกิ ส์ 1 รหัสวชิ า ว31204
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

แบบฝกึ หัดท่ี 5
เรื่อง กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวล

เมื่อมวล 2 ก้อนอยู่ห่างกันขนาดหนึ่ง มวลทั้งสองจะมแี รงดึงดดู กนั เสมอ เราสามารถหาแรงดึงดดู
ระหว่างมวล 2 กอ้ นใด ๆ ได้เสมอ จาก

= 1 2
2

เมอ่ื FG คอื แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล (นวิ ตนั )
m1 , m2 คือ ขนาคของมวลกอ้ นที่ 1 และ กอ้ นท่ี 2 ตามลำดับ (กิโลกรัม)

R คอื ระยะหา่ งระหวา่ งใจกลางมวลทั้งสอง (เมตร)
G คอื คา่ นจิ ความโน้มถ่วงสากล คอื 6.672 x 10-11 Nm2/kg2

32. ดาว A มมี วล 6 x 1020 กิโลกรมั มียานอวกาศมวล 5 x 102 กิโลกรมั โคจรอยรู่ อบเป็นวงกลม
รศั มี 5x107 กิโลเมตร ดาว A จะมีแรงดงึ ดูดยานอวกาศนี้เทา่ ใด (ตอบ 8.01x10-9 N)

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

เราสามารถหาความเรง่ เนอ่ื งจากแรงโนม้ ถ่วงได้จาก


= 2

เม่อื g คอื ความเรง่ เนื่องจากแรงดงึ ดดู ณ จุดใด ๆ (m/s2)
G คือ คา่ นิจความโนม้ ถ่วงสากลคือ 6.672 x 10-11 N.m2/kg2
m คอื มวลดวงดาวน้ัน ๆ (kg)
R คอื ระยะจากใจกลางดวงดาวถึงจดุ ที่จะหาคา่ g

By Kru’Bee page | 18

เอกสารประกอบการเรียนการสอน เรื่องแรง มวล และกฎการเคลื่อนท่ี วชิ าฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว31204
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

By Kru’Bee page | 19