UKURAN LETAK DATA

STATISTIKA
UKURAN LETAK DATA

TUJUAN PEMBELAJARAN
peserta didik dapat menentukan ukuran letak data
berkelompok dengan tepat serta dapat menunjukkan

sikap teliti.

UKURAN LETAK DATA KUARTIL
DESIL

PERSENTIL

KUARTIL

Kuartil adalah nilai batas jika data yang telah
diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 4
bagian. Kuartil terbagi tiga yaitu:

 Kuartil pertama atau Kuartil Bawah (Q1)

 Kuartil kedua atau Kuartil Tengah (Q2)

 Kuartil Ketiga atau Kuartil Atas (Q3)



Contoh kuartil data tunggal

 Diketahui data

3,4,9,1,8,7,2,6,3,9,2,8,2,7,3,6,5. Tentukan simpangan kuartil dan
tampilkan statistik 5 serangkai

Jawab:

Data terurut

1,2,2,2,3,3,3,4,5,6,6,7,7,8,8,9,9

Letak 1= ( 4+1) = 1(17+1) = 4,5 (data ke 4,5)
4

1 = 4 +(0,5)(Data ke 5 – data ke 4)

1 = 2 + 0,5 3 − 2 = 2 + 0,5.1 = 2,5

Letak 2= ( 4+1) = 2(17+1) = 9 (data ke 9)
4

2 = 5

Letak 3= ( 4+1) = 3(17+1) = 13,5 (data ke 13,5)
4

3 = 7 + 0,5 8 − 7 = 7,5

Jawaban lanjutan:

a) Simpangan kuartil = 21( 3 − 1)
= 1 (7,5-2,5)

2

= 1 . 5 = 2,5

2

b) Statistik 5 serangkai

1=2,5 2 =5 3 = 7,5
X min = 1 X max = 9

Contoh desil data tunggal

 Diketahui data 2,6,2,9,1,2,9,1,8,4,7,4

Tentukan Desil ke-4

Jawab: Data terurut: 1,1,2,2,2,4,4,6,7,8,9,9 (n = 12)

Letak 4 = 4 +1 = 4 12+1 = 5,2
10
10

4 =Data ke-5 + (0,2)(Data ke-6 − Data ke-5)

4 = 2 + 0,2 4 − 2

4 = 2 + 0,4

4 = 2,4

Jadi desil ke-4 pada data di atas adalah 2,4

KUARTIL DATA KELOMPOK

Langkah mencari kuartil data kelompok

(i)Tentukan letak kelas kuartil (jika 1 = 1 . σ ,
4
2 3
2 = 4 . σ , 3 = 4 . σ )

(i)Tentukan tepi bawah kelas kuartil (Tb)

(ii)Tentukan frekuensi kelas kuartil

(iii)Tentukan frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil Fks

1 σ − 2 σ − 3 = + 3 σ − ×
4 4 4
1 = + × 2 = + ×
1 2 3

Keterangan :

Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
Fks = frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil
fQi = frekuensi kelas kuartil.

Contoh Kuartil data kelompok

Nilai frekuensi  Tentukan kuartil bawah ( 1) dari data disamping

31 – 36 1
37 – 42 5
43 – 48 4
49 – 54 7
55 – 60 5
61 – 66 2

 Jawab: Buat frekuensi kumulatif

 Letak 1 = 1 . 24 =6 Nilai frekuen fk
4 si
31 – 36
 Kelas 1 pada 37 – 42 37 – 42 11
43 – 48 56
1 = + 1 σ − × 49 – 54 4 10
4 55 – 60 7 17
61 – 66 5 22
1 2 24

1 = 36,5 + 1 . 24 −1 ×6
4

5

5
1 = 36,5 + 5 × 6

1 = 42,5

Jadi Kuartil bawahnya adalah 42,5

DESIL DATA KELOMPOK

 Desil adalah nilai batas jika data yang telah diurutkan dari kecil ke besar
dibagi menjadi 10 bagian

 Tentukan dahulu letak Desil

= σ misal Desil ke 6 maka 6 = 6 σ
10 10

Tentukan kelas desil

 Desil dirumuskan

= + σ − ×
10



PERSENTIL DATA KELOMPOK

 Persentil adalah nilai batas jika data yang telah diurutkan dari kecil ke
besar dibagi menjadi 100 bagian.

 Tentukan dahulu letak Persentil = σ
100

 Tentukan kelas persentil

 Persentil dirumuskan

= + σ − ×
100



•Tentukan 30 dari data berikut

Data frekuensi

10 – 14 4
15 – 19 6
20 – 24 5
25 – 29 7
30 – 34 3
35 – 39 5

 Jawab: Buat frekuensi kumulatif Data frekuen Fk
si
 Letak 30 = 30 . 30 = 9 10 – 14 4 4
100 15 – 19 6 10
20 – 24 5 15
 Kelas 30 pada 15 – 19 25 – 29 7 22
30 – 34 3 25
30 = + 30 σ − × 35 – 39 5 30
100

30

9−4
30 = 14,5 + 6 × 5

5
30 = 14,5 + 6 × 5

30 = 14,5 + 4,17 = 18,67
Jadi berdasarkan data di atas persentil ke-30 adalah 18,67