ชุดที1 ประพจน์

3

แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น

ชุดที่ 1 ประพจน์
แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 การพจิ ารณาว่าประโยคใดเป็ นประพจน์
จุดประสงค์ บอกไดว้ า่ ประโยคที่กาหนดใหเ้ ป็นประพจนห์ รือไม่

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1
การพจิ ารณาว่าประโยคใดเป็ นประพจน์

ข้นั ที่ 1 ศึกษาเนื้อหา

ในชีวติ ประจาวนั พบวา่ ประโยคบางประโยคบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็ แตก่ ็มีบาง

ประโยคที่บอกไม่ไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็ เช่น

1. ประเทศไทยอยใู่ นทวปี อเมริกา (เทจ็ )

2. 2 เป็นจานวนคู่ (จริง)

3. ใครกนั นะ (บอกไมไ่ ดว้ า่ จริงหรือเทจ็ )

4. หมากบั แมว (บอกไม่ไดว้ า่ จริงหรือเทจ็ )

5. จงนงั่ ลง (บอกไม่ไดว้ า่ จริงหรือเทจ็ )

6. 2 เป็นจานวนตรรกยะ (เทจ็ )

7.  เป็นจานวนจริง (จริง)

8. 2  7  2  7 (จริง)

9. อยา่ เห็นแก่ตวั (บอกไม่ไดว้ า่ จริงหรือเทจ็ )

ประโยคท่ีบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็ ในตรรกศาสตร์ เรียกวา่ “ประพจน์” ซ่ึงจะเป็น

ประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้

การเป็นจริงหรือเทจ็ ของประพจน์ เรียกวา่ “ค่าความจริง” ของประพจน์

4

ข้ันที่ 2 สรุปกฎเกณฑ์

ประพจน์ (Proposition or Statement)
ประพจน์ คือ ประโยคที่เป็นจริงหรือเทจ็ อยา่ งใดอยา่ งหน่ึงเทา่ น้นั ประโยคท่ีมีลกั ษณะ

ดงั กล่าวจะอยใู่ นรูปประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธกไ็ ด้
ดงั น้นั ประโยคที่ไม่อยใู่ นรูปประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธจึงไมเ่ ป็นประพจน์ เช่น ประโยค

คาถาม คาสง่ั หา้ ม ขอร้อง ออ้ นวอน แสดงความปรารถนา อุทาน เป็นตน้

ค่าความจริง (Truth Value)
ค่าความจริงของประพจน์แต่ละประพจน์มี 2 กรณี คือ
1. จริง (True)
2. เทจ็ (False)

ข้นั ท่ี 3 ฝึ กทกั ษะ

ตัวอย่างที่ 1 ประโยคทเ่ี ป็ นประพจน์ (จริง)
1. 0 เป็นจานวนเตม็ (จริง)
2. ถา้ x เป็นจานวนจริงแลว้ x  0  x (จริง)
3. 11 เป็นจานวนเฉพาะ (……………..)
4. จงั หวดั สระแกว้ อยใู่ นภาคเหนือของประเทศไทย (……………..)
5. เดือนกนั ยายนมี 31 วนั

ตัวอย่างท่ี 2 ประโยคทไี่ ม่เป็ นประพจน์ (คาถาม)
1. คุณจะไปไหน (คาอวยพร)
2. ขอใหม้ ีความสุขความเจริญ (บอกไมไ่ ดว้ า่ เป็ นจริงหรือเท็จ)
3. เขาเป็นบุตรของนายชอบ (……………………………..…..)
4. เธอสวยมาก

5

5. กรุณาปิ ดพดั ลม (…………………………..……..)

ข้นั ท่ี 4 นาไปใช้

จงพจิ ารณาว่าประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด
1. จงั หวดั ภูเกต็ เป็ นเกาะ
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคที่มีค่าความจริงเป็ นจริง
2. 4 เป็น 15 เทา่ ของ 2
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคที่มีค่าความจริงเป็ นเทจ็
3. รักดีหามจวั่ รักชว่ั หามเสา
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคที่ไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเท็จ
4. สวสั ดีปี ใหม่
ตอบ………………………………………………………………………………..
5.   3
ตอบ………………………………………………………………………………..
6. โทรไดต้ ามอาเภอใจ
ตอบ………………………………………………………………………………..
7. x เป็นตวั ประกอบหน่ึงของ x2  x
ตอบ………………………………………………………………………………..
8. 2 ไม่ใช่จานวนเตม็
ตอบ………………………………………………………………………………..
9. ช่วยเปิ ดประตูใหห้ น่อย
ตอบ………………………………………………………………………………..
10. โปรดเมตตาดว้ ยเถิด
ตอบ………………………………………………………………………………..
11. ฉนั อยากเป็นนก
ตอบ………………………………………………………………………………..

6

12. 6 เป็นจานวนคู่
ตอบ………………………………………………………………………………..

13. 100  2  50
ตอบ………………………………………………………………………………..

14. ประเทศไทยมี 2 ฤดู คือ ฤดูร้อนและฤดูฝน
ตอบ………………………………………………………………………………..

15. เส้นที่เช่ือมระหวา่ งจุด 2 จุดใด ๆ เส้นตรงเป็ นเส้นท่ีส้ันท่ีสุด
ตอบ………………………………………………………………………………..

16. อธิบายพอสงั เขป
ตอบ………………………………………………………………………………..

17. นกนอ้ ยทารังแต่พอตวั
ตอบ………………………………………………………………………………..

18. รุ้งกินน้ามี 7 สี
ตอบ………………………………………………………………………………..

19. 1 วนั มี 25 ชว่ั โมง
ตอบ………………………………………………………………………………..

20. ประเทศไทยมี 75 จงั หวดั
ตอบ………………………………………………………………………………..

7

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 1

ข้นั ที่ 3 ฝึ กทกั ษะ

ตัวอย่างที่ 1 ประโยคทเ่ี ป็ นประพจน์ (เทจ็ )
4. จงั หวดั สระแกว้ อยใู่ นภาคเหนือของประเทศไทย (เทจ็ )
5. เดือนกนั ยายนมี 31 วนั

ตัวอย่างท่ี 2 ประโยคทไ่ี ม่เป็ นประพจน์ (บอกไม่ไดว้ า่ เป็ นจริงหรือเทจ็ )
4. เธอสวยมาก (คาขอร้อง)
5. กรุณาปิ ดพดั ลม

ข้นั ที่ 4 นาไปใช้

จงพจิ ารณาว่าประโยคต่อไปนีเ้ ป็ นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด
4. สวสั ดีปี ใหม่
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคท่ีไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเท็จ

5.   3
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีค่าความจริงเป็ นจริง

6. โทรไดต้ ามอาเภอใจ
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคท่ีไม่สามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเท็จ

7. x เป็นตวั ประกอบหน่ึงของ x2  x
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีค่าความจริงเป็ นจริง

8. 2 ไม่ใช่จานวนเตม็
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีค่าความจริงเป็ นจริง

9. ช่วยเปิ ดประตูใหห้ น่อย
ตอบ ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคท่ีไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็

10. โปรดเมตตาดว้ ยเถิด
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคท่ีไม่สามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็

8

11. ฉนั อยากเป็นนก
ตอบ ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคที่ไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเทจ็

12. 6 เป็นจานวนคู่
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีคา่ ความจริงเป็ นจริง

13. 100  2  50
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคที่มีคา่ ความจริงเป็ นจริง

14. ประเทศไทยมี 2 ฤดู คือ ฤดูร้อนและฤดูฝน
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคที่มีค่าความจริงเป็ นเทจ็

15. เส้นท่ีเช่ือมระหวา่ งจุด 2 จุดใด ๆ เส้นตรงเป็นเส้นท่ีส้ันที่สุด
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีคา่ ความจริงเป็ นจริง

16. อธิบายพอสงั เขป
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคท่ีไม่สามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเท็จ

17. นกนอ้ ยทารังแต่พอตวั
ตอบ ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคที่ไมส่ ามารถบอกไดว้ า่ เป็นจริงหรือเท็จ

18. รุ้งกินน้ามี 7 สี
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีค่าความจริงเป็ นจริง

19. 1 วนั มี 25 ชว่ั โมง
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีค่าความจริงเป็ นเทจ็

20. ประเทศไทยมี 75 จงั หวดั
ตอบ เป็นประพจน์ เพราะเป็ นประโยคท่ีมีคา่ ความจริงเป็ นเทจ็