The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Kruaun MATH, 2019-12-08 01:08:11

เซต01

เซต01

Keywords: set

7

แบบทดสอบก่อนเรียน
ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ตามแนวการจัดการเรยี นรู้แบบร่วมมือท่ีเน้นกระบวนการฝึกปฏบิ ตั ิ
ชุดที่ 1 เร่อื ง เซตและการเขยี นเซต

คาชีแ้ จง 1. ให้นกั เรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ต้องเพยี งขอ้ เดยี ว
แล้วทาเครือ่ งหมาย (X) ลงในกระดาษคาตอบ

2. ให้เวลาทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน 15 นาที
1) ข้อใดต่อไปนหี้ มายถึงเซต

ก. กลุ่มคนผิวดา

ข. กลุม่ คนใจดี
ค. กลุ่มคนสวย
ง. กลุ่มคนทม่ี นี ้าหนักเกนิ 100 กโิ ลกรมั
2) ถา้ กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, 4, 5 } แลว้ เขียนเซต A แบบบอกเงือ่ นไข

ของสมาชิกได้ ตรงตามข้อใด

ก. A = { x x เป็นจานวนนับ }

ข. A = { x xN และ x  5}

ค. A = { x x I และ x 5}

ง. A = { x xI+ และ 1 x 5}

3) กาหนดให้A = { a, b, c, d } ขอ้ ใดต่อไปนี้กล่าวถกู ตอ้ ง

ก. { a }  A
ข. { a, b, c, d }  A
ค. a  A
ง. a, b  A

4) กาหนดให้ A = { x x เป็นจานวนนบั ท่ี 2 หารลงตัว และมคี า่ ไม่เกนิ 100 }

จงหา n(A) ตรงกบั ข้อใด

ก. 50

ข. 49

ค. 48

ง. 47

8

5) กาหนดให้ A = { x x เป็นชอื่ เดือนทมี่ ี 31วัน }
B = { x x เป็นจานวนเฉพาะที่มคี า่ ไม่เกิน 100 }

ข้อใดกลา่ วถกู ต้อง

ก. 99  B
ข. เมษายน A
ค. 29  B

ง. ธนั วาคมA
6) ถ้ากาหนดให้ A = { x x = 2n -3 เม่ือ n = 1, 2, 3, 4, 5 } แล้ว

เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้ ตรงกับขอ้ ใด
ก. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
ข. A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
ค. A = { -1, 0, 1, 3, 5 }
ง. A = { -1, 1, 3, 5, 7 }

7) a เป็นสมาชกิ ของเซตใดตอ่ ไปนี้
ก. { { a, b, c } }
ข. { {a}, b, c }
ค. { a, b, c }
ง. { ab, {a}, {c} }

8) ขอ้ ใดตอ่ ไปนต้ี รงกับเซต { 1, 4, … , 169 }
ก. { xNx  y2;y 1,2,3,...1,3}

ข. { xNx  y2;y 1,2,3,...1,4}
ค. { xNx  y2;1 x 169}

ง. เซตของจานวนเตม็ ทม่ี ีคา่ มากกวา่ 0 แตน่ อ้ ยกวา่ 169

9

9) ให้ A เปน็ เซตของตัวอกั ษรในคาวา่ “asean”เขียนเซต A
แบบแจกแจงสมาชกิ ไดด้ งั ข้อใด
ก. { asean }
ข. { a , s, e , n }
ค. { a s e a n}
ง. { aa, s, e, n }

10) กาหนดให้ D = { … , – 2 , 0 , 2 , … } สามารถเขียนเซต D แบบบอกเง่อื นไข
ของสมาชิก ได้ดังข้อใด
ก. { x x เปน็ จานวนเต็ม }
ข. { x xI และ -2  x 2}
ค. { x x  2n และ n เป็นจานวนเตม็ }
ง. { x x  2n และ n เป็นจานวนจรงิ }

นักเรียนทกุ คน
ต้ังใจเรยี นนะจะ้

10

ใบความรทู้ ี่ 1.1
เร่อื ง เซต

คาชี้แจง
1. ใหน้ ักเรยี นศึกษาใบความรเู้ พอื่ ทาความเขา้ ใจเกยี่ วกบั สมาชกิ ของเซต
2. ใชเ้ วลาในการศกึ ษา 15 นาที

“เซต”

เซต เป็นคาท่ใี ชบ้ ่งบอกถงึ กลุม่ ของสงิ่ ต่าง ๆ และเม่ือกล่าวถึงกลมุ่ ใดแลว้
สามารถทราบไดแ้ นน่ อนว่าส่งิ ใดอยใู่ นกลมุ่ และสิ่งใดไม่อยใู่ นกลุ่ม

ตัวอยา่ งเซต

เซตของสระในภาษาองั กฤษ หมายถงึ กลุ่มของอักษร a, e, i, o และ u

เซตของจานวนนบั ทน่ี ้อยกว่า 9 หมายถึง กลุ่มของตวั เลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8

 สิ่งทอ่ี ยใู่ นเซต เรยี กวา่ สมาชกิ (element หรอื members) 

กลุ่มของคนฉลาด, กลุ่มของคนสวย ไม่ถอื วา่ เปน็ “เซต” นะครบั

เพราะว่า เราไมส่ ามารถระบไุ ดแ้ น่ชดั ว่า สมาชกิ ในกลุม่ นนั้ มลี กั ษณะอยา่ งไร
ความสวย ความฉลาดในความหมายของแตล่ ะคนไม่เหมือนกนั นะ

11

สมาชิกของเซต

จะใช้สัญลกั ษณ์ “ ” แทนคาว่า เป็นสมาชิก หรอื อยใู่ น

ตัวอย่าง

กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, 4 }
จะไดว้ า่

1 เป็นสมาชกิ ของ A หรืออยใู่ น A เขยี นแทนดว้ ย 1  A
3 เปน็ สมาชกิ ของ A หรอื อยู่ใน A เขยี นแทนด้วย 3  A
คาว่า “ไมเ่ ป็นสมาชิกของ” หรือ “ไม่อยู่ใน”เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ “ ”
จะไดว้ ่า
5 ไมเ่ ป็นสมาชิกของ A หรอื ไม่อยู่ใน A เขียนแทนดว้ ย 5  A
7 ไม่เปน็ สมาชกิ ของ A หรือไม่อยใู่ น A เขยี นแทนดว้ ย 7  A

จากตวั อยา่ ง สาหรับเซต A ซึ่งมีสมาชกิ 4 ตวั
เราจะใช้ n(A) เพอื่ บอกจานวนสมาชกิ ของเซต A

น่ันคือ n(A) = 4

12

ขอ้ ตกลงที่เกยี่ วกบั สญั ลกั ษณเ์ บอ้ื งตน้
เกย่ี วกับเซต

เซตของจานวนท่ีมักจะกล่าวถงึ เสมอ และใช้กนั ทว่ั ๆ ไป มีดังน้ี
I+ แทนเซตของจานวนเต็มบวก หรือ I+ = { 1,2,3,…. }
I- แทน เซตของจานวนเตม็ ลบ หรือ I- = { -1,-2,-3,…. }
I แทน เซตของจานวนเตม็ หรือ I = { 0,-1, 1, 2,-2, 3,-3,…. }
N แทน เซตของจานวนนับ หรือ N = { 1, 2, 3,…. }
P แทน เซตของจานวนเฉพาะ หรอื P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. }
R แทน เซตของจานวนจรงิ
Q แทน เซตของจานวนตรรกยะ
Q แทน เซตของจานวนอตรรกยะ

สาระนา่ รู้

ในช่วงปลายศตวรรษท่ี 19 นกั คณติ ศาสตร์ชาวเยอรมนั
ช่อื เกออร์ก คนั ทอร์( Georg Cantor) เปน็ ผรู้ ิเรมิ่ ใชค้ าว่า
“เซต” ตอ่ จากนน้ั นักคณิตศาสตร์จึงใชค้ านกี้ ันอยา่ ง
แพรห่ ลาย

13

ตัวอย่างท่ี 1
กาหนดให้ A = เซตของประเทศทมี่ พี รมแดนติดกบั

ประเทศไทย
ดงั นนั้ A = { พม่า, ลาว, กมั พูชา, มาเลเซีย }

จะได้ว่า พม่า เปน็ สมาชิกของเซต A เขียนแทนดว้ ย พม่า  A
ลาว เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย ลาว  A

กมั พชู า เป็นสมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย กมั พูชา  A
มาเลเซีย เป็นสมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย มาเลเซยี  A
เวียดนาม ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วย เวียดนาม  A
สิงคโปร์ ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ย สิงคโปร์  A

ตัวอยา่ งท่ี 2

กาหนดให้ B = เซตของจานวนเตม็ คบู่ วกทีน่ อ้ ยกวา่ 12
ดังนัน้ B = { 2, 4, 6, 8, 10 }

จะไดว้ า่ 2 เปน็ สมาชิกของเซต B เขยี นแทนดว้ ย 2  B
4 เป็นสมาชกิ ของเซต B เขยี นแทนด้วย 4  B
6 เปน็ สมาชกิ ของเซต B เขยี นแทนด้วย 6  B
8 เป็นสมาชกิ ของเซต B เขยี นแทนด้วย 8  B
10 เปน็ สมาชกิ ของเซต B เขียนแทนดว้ ย 10  B

3 ไม่เป็นสมาชกิ ของเซต B เขียนแทนดว้ ย 3  B
5 ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต B เขยี นแทนด้วย 5  B

14

ตัวอย่างท่ี 3
กาหนดให้ C = เซตของตวั อักษรในคาว่า “อาเซียน”
C = { อ, ซ, ย, น }
จะไดว้ ่า อ เป็นสมาชกิ ของเซต C เขยี นแทนด้วย อ  C
ซ เป็นสมาชิกของเซต C เขยี นแทนดว้ ย ซ  C
ย เป็นสมาชกิ ของเซต C เขียนแทนดว้ ย ย  C
น เป็นสมาชิกของเซต C เขียนแทนดว้ ย น  C

ตัวอย่างที่ 4
กาหนดให้ D = เซตของสระภาษาอังกฤษในคาว่า “Thailand”

D = { a, i }
จะได้วา่ a เปน็ สมาชกิ ของเซต D เขียนแทนด้วย a  D

i เปน็ สมาชกิ ของเซต D เขยี นแทนด้วย i  D

เข้าใจแลว้ จ้า มาฝึกปฏิบตั กิ ันดกี ว่า

15

ใบกิจกรรมท่ี 1.1
เรอื่ ง เซต

คาชีแ้ จง 1. ใหน้ ักเรยี นร่วมกนั ฝึกปฏบิ ตั แิ ละตอบคาถามต่อไปนี้
2. ให้เวลาทากจิ กรรม 15 นาที

ตอนที่ 1 ใหน้ กั เรยี นเขยี นบรรยายสมาชกิ ของเซตทกี่ าหนดให้ต่อไปน้ีใหถ้ กู ตอ้ ง
(4 คะแนน)

1. กาหนดให้ A = { 1, 3, 5, 7 }
จะได้ว่า 1 เป็นสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ย 1  A

………..เปน็ สมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย ……….  A
………..เป็นสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย ……….  A
………..เปน็ สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ย ……….  A
2 ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย 2  A
………... ไม่เป็นสมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย …………  A
………... ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย …………  A

2. กาหนดให้ B = เซตของตวั อักษรในคาว่า “นกั เรียน”
ดังน้ัน B = {……..., ……..., ……..., ……... }

จะไดว้ า่ ………..เป็นสมาชิกของเซต B เขยี นแทนดว้ ย ………. B
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………….………………………………

16

3. กาหนดให้ C = เซตของจานวนเฉพาะทอ่ี ยูร่ ะหวา่ ง 1 กับ 15
ดังน้ัน C = ……………………………………………………….............................
จะไดว้ ่า …………………………………………………………………………………...........
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………….………………………………...................................................

4. กาหนดให้ D = เซตของสระในภาษาอังกฤษของคาว่า “student”
ดงั นน้ั D = ……………………………………………………….................................
จะได้ว่า …………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………..
.…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

17

ตอนที่ 2 จงเติมสัญลกั ษณ์  และ  ลงในชอ่ ง  ให้ถูกต้อง (8 คะแนน)

1. A แทน เซตของจานวนเตม็ คู่ 3 A
2 A 14  A
3.6  A

2. B แทน เซตของจานวนเตม็ บวกทีน่ อ้ ยกว่า 5

2 B 3.8  B

4 B 5 B

3. C แทน เซตของจานวนเตม็ ลบทม่ี ากกว่า -3

-2  C -4 C
C
1 C -3

4. D แทน เซตของจานวนตรรกยะ -5  D
19  D 1
2 D
3 D

18

5. E แทน เซตของสีธงชาตไิ ทย เขียว  E
ขาว  E น้าเงนิ  E
แดง  E

6. F แทน เซตของวนั ในหน่งึ สัปดาห์ ไทย  F
เสาร์  F จันทร์  F
มาเลเซยี  F

7. G แทน เซตของประเทศในสมาชิกอาเซยี น

อังกฤษ  G ไทย  G

มาเลเซยี  G ฝรงั่ เศส  G

8. H แทน เซตของสระในคาว่า“banbung”

a H e H
H
u H b

19

ตอนที่ 3 จงเตมิ เครื่องหมาย หนา้ ข้อความทเ่ี ปน็ จรงิ และ
เตมิ เครื่องหมาย  หน้าขอ้ ความทเ่ี ปน็ เท็จ (4 คะแนน)

1. ถา้ ให้ A แทนเซตของจานวนเต็มค่ี 2. ถา้ ให้ B แทนเซตของจานวนนบั ต้งั แต่
50 ถึง 100 ท่ี 5 หารลงตัว
……………..1) 2  A ……………..1) 20  B
……………..2) 17  B
……………..2) 17 A ……………..3) 10  B
22 ……………..4) 54.5 B
……………..3) 7  A ……………..5) 89  B

……………..4) 4.5 A 4. ให้ D = { 5, {7}, 9}
3.5 ……………..1) 3  D
……………..5) 5  A ……………..2) {7}  D
……………..3) 7  D
3. ให้ C = { 5, 7, {8,9} } ……………..4) 9  D
……………..1) 9  C ……………..5) 5  D
……………..2) 7  C
……………..3) 8  C
……………..4) 6  C
……………..5) {8,9} C

สาระนา่ รู้

วิธีการอ่านสัญลักษณ์  และ 
9  D อ่านว่า 9 เป็นสมาชิกของเซต D
3  D อา่ นว่า 3 ไมเ่ ป็นสมาชิกของเซต D

20

ตอนที่ 4 จงเตมิ ข้อความในชอ่ งว่างใหถ้ กู ตอ้ ง (10 คะแนน)

4.1 จงบอกชื่อของสมาชิกในกล่มุ ของนักเรียน
……………………………………………………………………………………………………………

4.2 จงบอกช่อื วันในหน่ึงสัปดาห์
…………………………………………………………………………………………………………….

4.3 จานวนเตม็ บวก ได้แก่
…………………………………………………………………………………………………………….

4.4 จานวนเตม็ บวกทม่ี ากกว่า 2 และนอ้ ยกว่า 5 ไดแ้ ก่
…………………………………………………………………………………………………………….

4.5 y เป็นจานวนเต็ม ซงึ่ 1  y  5 ดงั นั้น y คือ

…………………………………………………………………………………………………………….

4.6 จงบอกช่อื ของสมาชกิ กลมุ่ ประเทศอาเซียน
………………………………………………………………………………………………………………

4.7 สขี องธงประจาชาติไทย
…………………………………………………………………………………………………………………

4.8 สระในภาษาองั กฤษได้แก่
……………………………………………………………………………………………………………
.
4.9 จานวนเตม็ ท่มี ากกว่า 2 และไม่เกิน 5 ได้แก่
……………………………………………………………………………………………………………

4.10 จานวนเฉพาะบวกท่ีไม่เกิน 20 ได้แก่
……………………………………………………………………………………………………………

21

คาช้แี จง แบบฝกึ หดั ที่ 1.1
เรื่อง เซต

ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั เร่ือง เซต

ตอนท่ี 1 ให้นกั เรียนเขยี นบรรยายสมาชิกของเซตที่กาหนดให้ตอ่ ไปนี้ให้ถกู ต้อง

1. กาหนดให้ A = { 2, 4, 6, 8 }
จะไดว้ า่ 2 เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนดว้ ย 2  A

………..เปน็ สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย ……….  A
………..เปน็ สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย ……….  A
………..เปน็ สมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย ……….  A
3 ไมเ่ ปน็ สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย 3  A
………... ไม่เปน็ สมาชิกของเซต A เขียนแทนดว้ ย …………  A
………... ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย …………  A

2. กาหนดให้ B = เซตของตวั อกั ษรในคาว่า “คุณครู”
ดงั น้ัน B = { ……..., ……..., ……... }

จะไดว้ ่า ………..เปน็ สมาชิกของเซต B เขียนแทนดว้ ย ………. B
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

22

3. กาหนดให้ C = เซตของจานวนเตม็ ต้ังแต่ 3 ถงึ 7
ดงั น้ัน C = ………………………………………………………................................

จะได้ว่า …………………………………………………………………………………...............
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……….………………………………............................................................................

4. กาหนดให้ D = เซตของสระในภาษาองั กฤษของคาว่า “teacher”
ดงั น้นั D = ………………………………………………………............................

จะไดว้ า่ …………………………………………………………………………………………......
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….............
....

23

ตอนที่ 2 จงเติมสญั ลกั ษณ์  หรอื  เพื่อทาใหข้ ้อความตอ่ ไปน้เี ปน็ จรงิ

1. ถ้าใหเ้ ซต A แทนเซตของจานวนเตม็

1.1 6 ……………………A

1.2 -15 ……………………A

1.3 13.2 ……………………A
50
1.4 15 ……………………A

1.5 200.0 ……………………A

2. ถ้าใหเ้ ซต B แทนเซตของสระในภาษาองั กฤษ ฝึกมาก ๆ จะเปน็
2.1 a ……………………B คนเก่งนะจะ้
2.2 k ……………………B
2.3 m ……………………B
2.4 u ……………………B
2.5 o ……………………B

24

ตอนท่ี 3 ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาว่าขอ้ ความในแตล่ ะขอ้ เป็นจริงหรือเท็จ
(โดยเตมิ คาว่า จริง หรือ เทจ็ ลงในชอ่ งวา่ งในแตล่ ะข้อทีก่ าหนดให)้

………….1. เซตของวนั ในหน่งึ สปั ดาหม์ ีสมาชกิ ทั้งหมด 7 ตวั
………….2. 2 เป็นสมาชกิ ของเซตของจานวนเตม็
………….3. ชลบรุ ีเป็นเซตของจงั หวดั ในภาคตะวันออกของประเทศไทย
………….4. มกราคมเป็นสมาชกิ ของเซตของเดือนท่ีมจี านวน 30 วัน
………….5. 0 เปน็ สมาชิกของเซตจานวนเต็มบวก
………….6. ประเทศไทยเป็นสมาชิกของเซตของประเทศในกลุ่มอาเซยี น
………….7. เซตของประเทศในกลุ่มอาเซยี นมีสมาชิกทง้ั หมด 20 ประเทศ
………….8. เซตของสีรงุ้ มสี มาชิกทง้ั หมด 12 ตวั
………….9. ฝรัง่ เศสเปน็ สมาชิกของเซตของประเทศในกลุม่ อาเซยี น
………….10. E เป็นสมาชิกของเซตของสระในภาษาอังกฤษ

25

ใบความรู้ที่ 1.2
เร่อื ง การเขยี นเซต

คาช้แี จง
1. ให้นกั เรียนศึกษาใบความรเู้ พอื่ ทาความเขา้ ใจเกีย่ วกับการเขยี นเซต
2. ใชเ้ วลาในการศึกษา 15 นาที

การเขยี นเซต การเขียนเซตอาจเขยี นไดส้ องแบบ คือ

การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular Form)

โดยเขยี นสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซตลงในเครอ่ื งหมายวงเลบ็ ปีกกา “{ }”
และใชเ้ ครอื่ งหมายจลุ ภาค “,” คนั่ ระหวา่ งสมาชิกแต่ละตัว

ตัวอย่างท่ี 1

ให้ A แทนเซตของพยญั ชนะ 3 ตัวแรกในภาษาอังกฤษ
เขยี น A แบบแจกแจงสมาชกิ ไดด้ งั นี้

A = { a, b, c } อ่านวา่ A เป็นเซตทม่ี ี a, b และ c เป็นสมาชกิ

เซตของจานวนนบั ทน่ี อ้ ยกว่า 7 เขียนแทนดว้ ย { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
เซตของพยญั ชนะไทย 5 ตัวแรก เขยี นแทนดว้ ย { ก, ข, ฃ, ค, ฅ }
เซตของจานวนคูต่ งั้ แต่ 2 ถงึ 10 เขยี นแทนดว้ ย { 2, 4, 6, 8, 10 }

 โดยทั่วไปจะแทนเซตดว้ ยอกั ษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เชน่ A, B, C
และแทนสมาชกิ ของเซตดว้ ยตัวพมิ พเ์ ล็ก เช่น a, b, c 

26

ตวั อยา่ งท่ี 2

กาหนดให้ A แทน เซตของจังหวัดในประเทศไทยท่ีลงทา้ ยดว้ ย“บุรี”

จงเขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชกิ

วิธที า จากโจทย์ A แทน เซตของจังหวดั ในประเทศไทยทล่ี งทา้ ยด้วย“บรุ ี” จะได้

สพุ รรณบุรี  A กาญจนบรุ ี  A

ปราจีนบุรี  A เพชรบรุ ี  A

สิงห์บรุ ี  A ราชบุรี  A

ลพบรุ ี  A สระบรุ ี  A

ชลบรุ ี  A นนทบุรี  A

จนั ทบรุ ี  A

ดงั นน้ั A = { สุพรรณบุรี, ปราจีนบุรี, สิงหบ์ รุ ี, ลพบุรี, ชลบรุ ี, จนั ทบรุ ี,
กาญจนบุรี, เพชรบุรี, ราชบรุ ี, สระบรุ ี, นนทบุรี }

ตัวอยา่ งท่ี 3

กาหนดให้ B แทน เซตของจานวนเต็มบวกทไ่ี ม่เกนิ 5
จงเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ
วธิ ีทา จากโจทย์ B แทน เซตของจานวนเต็มบวกที่ไมเ่ กิน 5 จะได้

1  B เพราะ 1 < 5
2  B เพราะ 2 < 5
3  B เพราะ 3 < 5
4  B เพราะ 4 < 5
5  B เพราะ 5  5
ดังน้นั B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

27

ตัวอย่างที่ 4

กาหนดให้ C เปน็ เซตของจานวนนบั ท่ีน้อยกว่า 20
จงเขยี น เซต C แบบแจกแจงสมาชิก

จะได้ C = { 1, 2, 3, …, 19 }

ตัวอยา่ งท่ี 5

กาหนดให้ D เปน็ เซตของตวั อกั ษรภาษาองั กฤษ
จงเขยี น เซต D แบบแจกแจงสมาชกิ

จะได้ D = { a, b, c, … ,z }

สาระนา่ รู้

ใ ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ นั้นจะใชจ้ ดุ สามจุด “ . . .”
เพอื่ แสดงว่ามีสมาชกิ อนื่ ๆ ซึง่ เปน็ ท่เี ขา้ ใจกนั ทั่วไปวา่ มอี ะไรบา้ งท่ีอย่ใู นเซต

เชน่ { 1, 2, 3, . . ., 10 } สัญลักษณ์ “. . .”
แสดงว่ามี 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เปน็ สมาชกิ ของเซต

{ วนั จนั ทร์, องั คาร, พธุ , . . ., อาทติ ย์ }
สญั ลักษณ์ “. . .”

แสดงวา่ มี วันพฤหัสบดี วันศกุ ร์ และวนั เสาร์ เป็นสมาชกิ ของเซต

28

ตวั อยา่ งที่ 6

กาหนดให้ E เปน็ เซตของจานวนเต็มบวก
จงเขยี น เซต E แบบแจกแจงสมาชกิ

จะได้ E = { 1, 2, 3, … }

ตัวอย่างที่ 7

กาหนดให้ F เปน็ เซตของจานวนเตม็ ลบ
จงเขยี น เซต F แบบแจกแจงสมาชิก

จะได้ F = { -1, -2, -3, … }

สาระน่ารู้

ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนน้ั จะใช้จุดสามจุด “. . .”
ต่อทา้ ยสมาชิกของเซตตวั สดุ ท้ายเพ่อื แสดงวา่ มีสมาชิกอืน่ ๆ อีกมากมาย
นับไม่ถว้ น
เชน่ A = { 1, 2, 3, … }

เพ่ือแสดงว่าเซต A มีสมาชิกอืน่ ๆ อกี มากมายนับไม่ถ้วน
B = { -1, -2, -3, … }
เพ่ือแสดงว่าเซต B มีสมาชกิ อน่ื ๆ อีกมากมายนบั ไมถ่ ว้ น

29

การเขยี นเซตแบบบอกเงอ่ื นไข (Builder Form)

ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกของเซต
แลว้ บรรยายสมบตั ิของสมาชกิ ทอ่ี ยู่ในรปู ของตัวแปร

วธิ ีการอา่ นเซต

แบบบอกเงื่อนไข { x x เปน็ สระในภาษาองั กฤษ }

อา่ นวา่ เซตของ x โดยท่ี x เปน็ สระในภาษาอังกฤษ
{ x x เปน็ เดือนแรกและเดือนสดุ ทา้ ยของปี }

อ่านวา่ เซตของ x โดยที่ x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี

เครือ่ งหมาย “ | ” แทนคาวา่ โดยท่ี

ตัวอยา่ งท่ี 8

กาหนดให้ A = { 2, 4, 6, 8, 10 }
จงเขยี นเซต A แบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ
จากโจทย์ สามารถเขียนเซต A ไดด้ ังน้ี

A = { x x เปน็ จานวนค่บู วกท่นี อ้ ยกว่า 12 }

ตวั หน้าบอกสมาชกิ ของเซต ตวั หลังบอกเงอ่ื นไขของสมาชกิ ในเซต

30

ตวั อย่างที่ 9

กาหนดให้ A = { 1, 3, 5, 7 }
จงเขยี นเซต A แบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ

จากโจทย์ สามารถเขยี นเซต A ได้ดังนี้

A = { x x เปน็ จานวนค่บี วกทนี่ อ้ ยกวา่ 9 }

ตัวอย่างที่ 10

กาหนดให้ C เป็นเซตของจานวนเต็มตง้ั แต่ 5 ถึง 10
จงเขยี นเซต C แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
จากโจทย์ สามารถเขียนเซต C ไดด้ งั นี้

C = { x xI และ 5 x 10 }

ตัวอย่างที่ 11

กาหนดให้ D เป็นเซตของชื่อวันในสัปดาห์
เขยี นเซต D แบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชกิ ไดเ้ ปน็
จากโจทย์ สามารถเขียนเซต D ได้ดังนี้

D = { x x เป็นชือ่ วนั ในสัปดาห์ }

อย่าลมื นะครบั
“ | ” อา่ นว่า โดยที่

31

คาชี้แจง ใบกิจกรรมที่ 1.2
เร่อื งการเขียนเซต

1. ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั ฝกึ ปฏบิ ตั ิและตอบคาถามตอ่ ไปนี้
2. ให้เวลาทากจิ กรรม 15 นาที

ตอนท่ี 1 จงเขยี นเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก (10 คะแนน)

เซตของเดอื นทม่ี ชี ่อื ลงท้ายดว้ ย “ยน”= { เมษายน, มถิ ุนายน, กันยายน, พฤศจิกายน }
1. เซตของเดอื นท่ีมชี อ่ื ลงทา้ ยด้วย“คม”= { มกราคม, …..…, …..…, …..…, ….…, ….…, ……}

2. เซตของวนั ในหนึง่ สัปดาห์ = ………………………………………………………………………………

3. เซตของจังหวัดท่มี ีชอื่ ข้นึ ตน้ ด้วย “นคร”= ………………………………………………………….

4. เซตของสรี ุง้ กนิ นา้ = …………………………………………………………………………………………

5. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “คณิตศาสตร์”= ………………………………………………………..
6. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “บ้านบงึ ” = …………………………………………………………….

7. เซตของพยญั ชนะในคาว่า “ชลบรุ ”ี = …………………………………………………………….

32

8. เซตของจานวนเต็มต้งั แต่ 1 ถึง 3 = …………………………………………………………
9. เซตของจานวนเตม็ ลบที่มากกว่า -5 = …………………………………………………………….
10. เซตของจานวนนบั ( N ) หรือจานวนเต็มบวก ( I + ) = ……………………………………
11. เซตของจานวนนบั ท่เี ป็นพหุคูณของ 3 = …………………………………………………………
12. เซตของจานวนนบั ทีห่ ารดว้ ย 5 ลงตวั =…………………………………………………………….
13. เซตของสขี องธงชาติไทย = …………………………………………………………………………….
14. เซตของสระในคาว่า “asean” = …………………………………………………………
15. เซตของสระในคาว่า “mathematic”= ……………………………………………………….
16. เซตของจานวนเฉพาะท่เี ป็นจานวนคู่ = ………………………………………………………..

33

17. เซตของจานวนนบั ทีม่ สี องหลกั = …………………………………………………………………….

18. เซตของจานวนเต็มบวกท่ีเป็นเลขสามหลกั = ………………………………………………

19. เซตของจานวนเต็มค่ที นี่ อ้ ยกว่า 9 = ………………………………………………............
20. เซตของตวั อักษรในคาว่า “thailand” ………………………………........................…………

เขา้ ใจแล้วไม่ยาก
เลยนะ …เพือ่ น ๆ

34

ตอนที่ 2 จงเขียนเซตต่อไปนแี้ บบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ (10 คะแนน)

1. { 1, 2, 3, 4, 5 } = …{…x…x………I …แล…ะ…..…...…....…...…...…....…...…...…....…...…...…....…} ………………………….

2. { 1, 2, 3 }= ……{……x …x …………………………………………………………………………………………………...….}………………………..

3. { -1, -2, -3,… } =…………………………………………………………………………………..

4. { 0 } = ………………………………………………………………………………………………

5. { 2, 4, 6, … } = ……………………………………………………………………………………

6. { 2, 3, 5, 7,11, 13 } = …………………………………………………………………………

35

7. { 7, 14, 21, …, 98 } = …………………………………………………………………………
8. { 10, 11, 12, …, 99 } = …………………………………………………………………………..
9. { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } = ……………………………………………………………..
10. { -1, 0, 1 } = ……………………………………………………………………………………
11. { - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6 } = ……………………………………………………………..

12. { - 5, - 3, - 2, 2, 3, 5 } = ….……………………………………………………………………

13. { - 2, - 4, - 6, - 8, . . . } = ……………………………………………………………………
14. { 0, 2, 4, 6, 8, . . . , 100 } = …………………………………………………………….
15. { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 } = ……………………………………………………………..

= …………………………………………

36

16. เซตของจานวนเตม็ ท่ีอยรู่ ะหว่าง 3 กับ 7 = ….……………………………………

17 เซตของจานวนค่บู วกท่ีน้อยกวา่ 10 = …………………………………………………..

18. เซตของจานวนนับตง้ั แต่ 10 ถึง 30 ทหี่ ารด้วย 6 ลงตัว =………………………..

19. เซตของจานวนนับท่ีน้อยกวา่ 4 = ………………………………………………………….

20. เซตของจานวนเต็มบวกที่ไม่เกิน 3 = ……………………………………………………..

พวกเราเข้าใจวิธีการเขียนเซต
แล้วครับคุณครู…….
มี 2 แบบ คอื แบบแจกแจงสมาชกิ
และแบบบอกเงอ่ื นไข

37

แบบฝึกหัดท่ี 1.2
เรอื่ ง การเขียนเซต

คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัดเรอื่ งการเขียนเซต

ตอนที่ 1 จงเขียนเซตต่อไปนีแ้ บบแจกแจงสมาชกิ ของเซต

โจทย์ แบบแจกแจงสมาชิกของเซต
1.1 เซตของจานวนเตม็ บวกท่ีหารดว้ ย 5 ลงตวั
1.2 เซตของจงั หวัดในประเทศไทยทขี่ ึ้นต้นด้วย

พยัญชนะ “ม”
1.3 เซตของจานวนคบู่ วกทน่ี ้อยกว่า 20
1.4 เซตของจานวนเตม็ ที่มากกวา่ 2 แตน่ ้อยกว่า 10
1.5 เซตของจานวนเตม็ ซ่ึงน้อยกว่า 6
1.6 เซตของจานวนคู่
1.7 เซตของจานวนเต็มบวกที่เปน็ เลขสองหลัก
1.8 เซตของเดอื นทขี่ น้ึ ตน้ ด้วยตวั “ ม ”
1.9 เซตของพยญั ชนะในคา “ ขนมจีนบา้ นบงึ ”
1.10 เซตของจานวนเต็มคี่ทมี่ ีค่าอยรู่ ะหว่าง 0 กบั 100
1.11 เซตของพยญั ชนะในคา “ ประเทศไทย”

1.12 { x x เปน็ จานวนนบั และ 12 < x < 30 }

1.13 เซตของจานวนเตม็ ท่มี คี ่านอ้ ยกว่า 100

1.14 { x x เปน็ จานวนเต็ม และ x < 3 }

38

ตอนที่ 2 จงเขยี นเซตต่อไปนีแ้ บบบอกเง่อื นไขของสมาชิกของเซต

โจทย์ เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข

2.1 A = { 2, 4, 6, 8, 10 }

2.2 B = { 1, 3, 5, . . . , 99 }

2.3 C = { 1, 2, 3, . . . }

2.4 D = { 1, 4, 9, 16, . . .}

2.5 E = { 2 , 4 , 6….100 }

2.5 F = {จันทร์,องั คาร,พุธ,พฤหสั บดี,
ศุกร์, เสาร์,อาทติ ย์}

2.7 G = { 1, 2, 3, ….., 100 }

2.8 H = { 1, 3, 5, 7, 9, … ,49 }

2.9 I = { -1, -2, -3, …. }

2.10 J = { 2, 3, 5, 7, 11 }

2.11 K = { 6, 12, 18, 24, 30 }

39

ตอนท่ี 3 ให้นกั เรียนนาตัวอักษรทางด้านขวามือนามาใสใ่ นชอ่ งวา่ งหนา้ ข้อ

ท่ีเป็นเซตเดียวกันกับทางดา้ นซ้ายมอื

……1. { x xเปน็ จานวนคบู่ วกสจี่ านวนแรก } ก. { 0, 1, 2, 3 }

……2. { a, b, c, …, z } ข. { x xเป็นจานวนคู่บวก }
……3. { 1, 3, 5, 7 }
……4. { x x  y2 โดยที่yN } ค. { 2, 4, 6, 8, 10 }

……5. { 5, 6, 7, 8 } ง. { x xเป็นจานวนเฉพาะบวก
……6. { x x Iและ 0  x  3}
ทนี่ ้อยกวา่ 10 }

จ. { x xเปน็ จานวนค่ีบวกทนี่ ้อยกวา่ 9 }

ฉ. { 1, -1 }

……7. { 2, 4, 6, 8, 10, … } ช. { x x I และ 4  x  9}
ซ. { x xเปน็ ตัวอกั ษรในภาษาองั กฤษ }
……8. { x xN และ เปน็ จานวนคู่
ทนี่ อ้ ยกวา่ 12} ฌ. { 1, 4, 16, 25, … }
ฎ. { 2, 4, 6, 8 }
……9. { 2, 5, 3, 7 }
……10. { x x  I และ x2  1 }

40

แบบทดสอบทา้ ยชดุ
ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ตามแนวการจัดการเรยี นรู้แบบร่วมมือท่ีเน้นกระบวนการฝกึ ปฏบิ ตั ิ
ชุดที่ 1 เรื่อง เซตและการเขียนเซต

คาชแ้ี จง 1. ใหน้ ักเรียนเลอื กคาตอบท่ถี กู ต้องเพียงขอ้ เดยี ว
แลว้ ทาเครอื่ งหมาย (X) ลงในกระดาษคาตอบ

2. ใหเ้ วลาทาแบบทดสอบท้ายชุด 15 นาที

1) กาหนดให้ A = { x x เปน็ จานวนนับท่ี 2 หารลงตวั และมีคา่ ไม่เกิน 100 }

จงหา n(A) ตรงกบั ข้อใด
ก. 50
ข. 49
ค. 48
ง. 47

2) ขอ้ ใดต่อไปนี้หมายถึงเซต
ก. กลุม่ คนผิวดา
ข. กลมุ่ คนใจดี
ค. กลุม่ คนสวย
ง. กลุม่ คนท่ีมนี ้าหนักเกนิ 100 กโิ ลกรมั

3) ถา้ กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, 4, 5 } แล้วเขยี นเซต A แบบบอกเงื่อนไข
ของสมาชิกได้ตรงตามข้อใด
ก. A = { x x เป็นจานวนนบั }

ข. A = { x xN และ x  5}

ค. A = { x xI และ x 5}

ง. A = { x xI+ และ 1x 5}

4) กาหนดให้A = { a, b, c, d } ข้อใดตอ่ ไปนก้ี ล่าวถกู ต้อง
ก. { a }  A

ข. { a, b, c, d }  A
ค. a  A
ง. a, b  A

41

5) a เป็นสมาชิกของเซตใดตอ่ ไปนี้
ก. { { a, b, c } }
ข. { {a}, b, c }
ค. { a, b, c }
ง. { ab, {a}, {c} }

6) กาหนดให้ A = { x x เป็นชื่อเดอื นที่มี 31วนั }
B = { x x เป็นจานวนเฉพาะท่ีมีค่าไม่เกนิ 100 }

ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง

ก. 99  B
ข. เมษายน A
ค. 29  B

ง. ธันวาคมA
7) ขอ้ ใดตอ่ ไปนีต้ รงกับเซต { 1, 4, … , 169 }

ก. { xNx  y2;y 1,2,3,...1,3}

ข. { xNx  y2;y 1,2,3,...1, 4}
ค. { xNx  y2;1 x 169}

ง. เซตของจานวนเต็มทม่ี ีค่ามากกว่า 0 แตน่ อ้ ยกวา่ 169
8) ถ้ากาหนดให้ A = { x x = 2n -3 เม่ือ n = 1, 2, 3, 4, 5 } แล้ว

เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
ข. A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
ค. A = { -1, 0, 1, 3, 5 }
ง. A = { -1, 1, 3, 5, 7 }

42

9) กาหนดให้ D = { … , – 2 , 0 , 2 , … } สามารถเขียนเซต D
แบบบอกเงือ่ นไขของสมาชิก ไดด้ งั ข้อใด
ก. { x x เปน็ จานวนเตม็ }
ข. { x x I และ -2  x 2}
ค. { x x  2n และ n เปน็ จานวนเต็ม }
ง. { x x  2n และ n เป็นจานวนจรงิ }

10) ให้ A เปน็ เซตของตวั อกั ษรในคาว่า “ asean”เขียนเซต A
แบบแจกแจงสมาชิกไดด้ ังข้อใด
ก. { asean }
ข. { a , s, e , n }
ค. { a s e a n}
ง. { aa, s, e, n }


Click to View FlipBook Version
Previous Book
Festive Season 2019
Next Book
16. ปก PCL 2561