TB_kl8_Scenariusz_T5

Temat 5. Tworzenie programów
w dydaktycznych środowiskach
programowania – Scratch i Baltie

Cele edukacyjne

Celem tematu 5. jest przedstawienie m.in. w postaci opisu, listy kroków, schematu blokowego algo-
rytmów na liczbach naturalnych (algorytmu Euklidesa w wersjach z odejmowaniem i z dzieleniem,
algorytmu badania podzielności liczb i algorytmu wyodrębniania cyfr danej liczby) oraz realizacja
tych algorytmów w znanych uczniom środowiskach programowania (Scratch i Baltie).

Proponowany czas realizacji – 2 godz.

Wskazówki metodyczne

• Temat jest tak skonstruowany, aby można było zrealizować podstawę programową (tu: realizacja
algorytmów na liczbach naturalnych) niezależnie od wyboru środowiska programowania. Można
wykonać z uczniami tylko ćwiczenia dotyczące jednego z tych środowisk lub obydwu. W przy-
padku realizacji tematu tylko w jednym środowisku, można zlecić uczniom zainteresowanym
samodzielne wykonanie ćwiczeń w drugim środowisku, np. na dodatkową ocenę.

• Wybrane punkty tematu (tego i innych) zaczynają się od problemu ujętego w nawiasy klamrowe.
Należy zawsze zaczynać dany punkt od przeczytania na głos problemu, jakim będziemy się zaj-
mować. Jednym z głównych celów podstawy programowej jest bowiem „Programowanie i roz-
wiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera […]”.

• Celowo w/w algorytmy uczeń realizuje w znanych mu środowiskach, aby mógł skupić się na zro-
zumieniu algorytmów, a nie na poznawaniu zasad programowania i instrukcji w nowym języku
programowania. Prawie wszystkie instrukcje potrzebne do zrealizowania tych algorytmów uczeń
już zna. Teraz powinien je stosować i sprawdzać ich działanie w praktyce.

• Temat 5. rozpoczynamy od algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem, ponieważ jest łatwiej-
sza od wersji z dzieleniem. Uczniowie powinni zacząć od prześledzenia (wspólnie z nauczycie-
lem) przykładu na konkretnych liczbach (na górze str. 52), aby potem było im łatwiej zrozu-
mieć listę kroków i schemat blokowy. Można, korzystając z e-booka dla nauczyciela, wyświetlić
schemat blokowy na ekranie oraz wspólnie z uczniami sprawdzić działanie algorytmu dla kilku
przykładowych danych. Następnie uczniowie, korzystając z podręcznika, powinni umieścić pole-
cenia realizujące ten algorytm w obszarze roboczym wybranego środowiska programowania.
Działanie programu należy omówić wspólnie, tak aby uczniowie zrozumieli zapis programu,
zwłaszcza warunek umieszczony w instrukcji powtarzaj aż (while). Można uczniom zadawać
dodatkowe pytania, np. Dlaczego zastosowano instrukcję powtarzaj aż (while), a nie powtarzaj
(powtarzanie poleceń w bloku {})? Dlaczego warunek ma postać a = b w języku Scratch, nato-
miast a <> b w Baltiem?

1

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

• Zanim przedstawimy algorytm Euklidesa w wersji z dzieleniem, celowo omawiamy algorytm
badania podzielności liczb, w którym wykorzystujemy operator mod (%) służący do obliczania
reszty z dzielenia. Znajomość tego algorytmu i operatora przyda się do realizacji kolejnego algo-
rytmu – algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem. Należy zwracać uczniom uwagę w takich
przypadkach, że wszystkiego uczą się „po coś” – głównie po to, aby logicznie myśleć.

• W algorytmie Euklidesa w wersji z dzieleniem również wykorzystywana jest instrukcja powta-
rzaj aż (while), dlatego w tym przypadku również należy dokładnie wyjaśnić uczniom działanie
tych instrukcji, zwłaszcza zastosowany warunek b = 0 (Scratch), b <> 0 (Baltie).

• Na koniec omawiamy algorytm wyodrębniania cyfr danej liczby. Nie powinien on sprawić
uczniom trudności, dlatego że sposób zapisu liczb w systemie dziesiętnym powinien być im
znany z matematyki. Po zapoznaniu uczniów z treścią problemu, należy wspólnie prześledzić
przykład na str. 59. Następnie uczniowie realizują ten algorytm w wybranym środowisku. Ważne
jest, aby uczniowie odpowiedzieli na pytania zawarte w ćwiczeniu 10. (str. 60).

• Należy przy każdej okazji utrwalać z uczniami podstawowe pojęcia, np. zmienna, iteracja, algo-
rytm iteracyjny, algorytm z warunkami podczas realizacji algorytmów w wybranych środowi-
skach programowania.

Wskazówki do niektórych ćwiczeń, pytań i zadań

Uwaga: W ćwiczeniach i zadaniach przyjmujemy, że użytkownik wprowadza poprawne dane, zgodne
z treścią zadania.

Ćwiczenie 2. (str. 53) – odp.: powtarzają się polecenia odejmowania liczby mniejszej od większej.
Warunek zakończenia pętli to a = b (równość liczb a i b), ponieważ wtedy wartość różnicy tych liczb
jest równa zero.

Ćwiczenie 3. (str. 55) – odp. (punkt 3.): Polecenie przypisania zmiennej NWD wartości zmiennej a
jest wykonywane, gdy wartości zmiennych a i b są równe (a = b). Jest to ostanie polecenie przypisa-
nia wykonywane w algorytmie.

Realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem w języku Scratch w instrukcji powta-
rzaj aż zawiera warunek a = b, ponieważ lista poleceń jest wykonywana do momentu spełnienia
warunku. Gdy warunek nie zachodzi (a nie jest równe b), wykonywane jest odejmowanie od liczby
większej liczby mniejszej i zastąpienie liczby większej otrzymaną różnicą, ponieważ wartość naj-
większego wspólnego dzielnika dla takich par liczb nie zmieni się. Następnie warunek jest ponow-
nie sprawdzany. Gdy warunek jest prawdziwy (a jest równe b), wykonywane jest kolejne polecenie
umieszczone po instrukcji powtarzaj aż, tzn. pod zmienną NWD podstawiana jest wartość pierwszej
z liczb (wartość zmiennej a). Jest to największa liczba naturalna, przez którą każda z początkowych
wartości a i b dzieli się bez reszty.

Realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem w środowisku Baltie w instrukcji while
zawiera warunek a <> b, ponieważ lista poleceń jest wykonywana dopóki warunek jest prawdziwy
(a jest różne od b). Gdy warunek zachodzi wykonywane jest odejmowanie od liczby większej liczby
mniejszej i zastąpienie liczby większej otrzymaną różnicą. Następnie warunek jest ponownie spraw-
dzany. Gdy warunek jest fałszywy (a jest równe b), wykonywane jest kolejne polecenie umieszczone
po instrukcji while, tzn. pod zmienną NWD podstawiana jest wartość pierwszej z liczb (wartość
zmiennej a). Jest to największa liczba naturalna, przez którą każda z początkowych wartości a i b
dzieli się bez reszty.

Ćwiczenie 6. (str. 56) – odp. (punkt 1.): Należy zastosować instrukcję warunkową, aby program
wyświetlił odpowiedni komunikat, w zależności od wartości zmiennej reszta.

2

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Ćwiczenie 7. (str. 58) – sprawdzenie działania algorytmu uczniowie powinni wykonać (np. w zeszy-
cie) w podobny sposób jak dla a = 9 i b = 3 (str. 57-58).

Ćwiczenie 8. (str. 58-59) – realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem w języku Scratch
w instrukcji powtarzaj aż zawiera warunek b = 0, ponieważ lista poleceń jest wykonywana do
dopóki reszta z dzielenia liczby a przez liczbę b nie równa się zero. Po każdym sprawdzeniu warunku
zamieniana jest wartość zmiennych: dzielnik na b, b na resztę z dzielenia a przez b, a na dzielnik
i ponownie sprawdzany jest warunek, czy b = 0. Algorytm kończy się, gdy warunek jest spełniony
i wtedy pod zmienną NWD podstawiana jest wartość pierwszej z liczb (wartość zmiennej a). Jest to
największa liczba naturalna, przez którą każda z początkowych wartości a i b dzieli się bez reszty.

Realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem w środowisku Baltie w instrukcji while zawiera
warunek b <> 0, ponieważ lista poleceń jest wykonywana do dopóki reszta z dzielenia liczby a przez
liczbę b nie równa się zero. Po każdym sprawdzeniu warunku zamieniana jest wartość zmiennych:
dzielnik na b, b na resztę z dzielenia a przez b, a na dzielnik i ponownie sprawdzany jest warunek, czy
b <> 0. Algorytm kończy się, gdy warunek nie jest spełniony (b jest równe 0) i wtedy pod zmienną
NWD podstawiana jest wartość pierwszej z liczb (wartość zmiennej a). Jest to największa liczba natu-
ralna, przez którą każda z początkowych wartości a i b dzieli się bez reszty.

Ćwiczenie 9. (str. 60)

Zadanie: Przedstaw w postaci listy kroków algorytm wyodrębniania cyfr danej liczby.

Dane: Liczba naturalna liczba.

Wynik: Cyfry danej liczby: cyfra.

Lista kroków:
1. Zacznij algorytm.
2. Wprowadź wartość liczby liczba.
3. Zmiennej cyfra przypisz wartość reszty z dzielenia liczba przez 10: cyfra = liczba mod 10.
4. Wyprowadź wyodrębnioną cyfrę: cyfra.
5. Zmiennej liczba przypisz wartość ilorazu różnicy liczba i cyfra przez 10: (liczba – cyfra) / 10.
6. Sprawdź, czy liczba = 0: jeżeli tak, idź do kroku 8.
7. Idź do kroku 3.
8. Zakończ algorytm.

Ćwiczenie 10. (str. 60) – odp. (punkt 5.): Dla liczby trzycyfrowej obliczenia umieszczone w pętli
powtarzają się trzy razy, a dla liczby jednocyfrowej wykonywane są jeden raz, ponieważ po każdym
przejściu wartość zmiennej liczba zmniejsza się dziesięciokrotnie. Obliczenia kończą się dla zmien-
nej liczba = 0.

Pytanie 3. (str. 61) – odp.: chcemy znaleźć największy wspólny dzielnik liczb 36 i 8. Jeżeli od większej
liczby odejmiemy liczbę mniejszą, wartość największego wspólnego dzielnika nie zmieni się.

Zatem odejmujemy mniejszą liczbę od większej 36 – 8 = 28, nowa para liczb to 28 i 8.

Ponownie odejmujemy mniejszą liczbę od większej 28 – 8 = 20, nowa para liczb to: 20 i 8.

Ponownie odejmujemy mniejszą liczbę od większej 20 – 8 = 12, nowa para liczb to: 12 i 8.

Ponownie odejmujemy mniejszą liczbę od większej 12 – 8 = 4, nowa para liczb to: 4 i 8.

Liczba 8 nie jest już mniejszą liczbą.

Ponownie odejmujemy mniejszą liczbę od większej: 8 – 4 = 4, nowa para liczb to: 4 i 4.

Ponieważ obie liczby są sobie równe, kolejne odejmowanie da wynik zero. Oznacza to, że algorytm
zakończył się i największym wspólnym dzielnikiem liczb 36 i 6 jest liczba 4.

3

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Pytanie 6. (str. 61) – odp.: Dzielnik liczby to liczba, która dzieli ją bez reszty. Aby określić, czy
liczba y jest dzielnikiem liczby x należy sprawdzić, czy reszta z dzielenia liczby x przez liczbę y jest
równa 0. Na przykład:

36 : 9 = 4 r 0, czyli 9 jest dzielnikiem 36,

38 : 5 = 7 r 3, czyli 5 nie jest dzielnikiem 38.

Ilość dzielników każdej liczby jest określona. Każda liczba całkowita ma co najmniej dwa dzielniki:
1 i samą siebie. Liczbę, która ma dokładnie dwa dzielniki nazywamy liczbą pierwszą.

Pytanie 8. (str. 61) – odp.: Chcemy znaleźć największy wspólny dzielnik liczb 36 i 8. Stosując
algorytm Euklidesa w wersji z odejmowaniem opieramy się na założeniu, że jeżeli od większej liczby
odejmiemy liczbę mniejszą, wartość największego wspólnego dzielnika tych liczb nie zmieni się.
Algorytm kończy się w momencie, gdy obie liczby są równe. Są one wtedy największym wspólnym
dzielnikiem par liczb wyznaczonych w trakcie odejmowania.

Zatem dla a = 36 i b = 8

czy a = b? 36 = 8? NIE

czy a > b? 36 > 8? TAK a = a – b = 36 – 8 = 28, nowa para liczb to 28 i 8

czy a = b? 28 = 8? NIE

czy a > b? 28 > 8? TAK a = a – b = 28 – 8 = 20, nowa para liczb to 20 i 8

czy a = b? 20 = 8? NIE

czy a > b? 20 > 8? TAK a = a – b = 20 – 8 = 12, nowa para liczb to 12 i 8

czy a = b? 12 = 8? NIE

czy a > b? 12 > 8? TAK a = a – b = 12 – 8 = 4, nowa para liczb to 4 i 8,

liczba 8 nie jest już mniejszą liczbą

czy a = b? 4 = 8? NIE

czy a > b? 4 > 8? NIE b = b – a = 8 – 4 = 4, nowa para liczb to 4 i 4

czy a = b? 4 = 4? TAK NWD = 4

Ponieważ obie liczby są sobie równe, kolejne odejmowanie da wynik zero. Oznacza to, że algorytm
zakończył się i największym wspólnym dzielnikiem liczb 36 i 8 jest liczba 4.

Algorytm Euklidesa w wersji z dzieleniem polega na wyznaczaniu reszty z dzielenia. Nowa para
liczb składa się z mniejszej liczby oraz reszty z dzielenia większej przez mniejszą. Algorytm kończy
się w momencie, w którym jedna z liczb jest równa zero – druga jest wtedy największym wspólnym
dzielnikiem.

Zatem dla a = 36 i b = 8

czy b = 0? 8 = 0? NIE

dzielnik = b = 8 jako zmienną pomocniczą dzielnik przyjmujemy b, czyli 8

b = a mod b = 36 mod 8 = 4 36 : 8 = 4 r 4, reszta z dzielenia wynosi 4

a = dzielnik = 8 pod a podstawiamy zmienną pomocniczą dzielnik,
w której pamiętany jest aktualny dzielnik 8

czy b = 0? 4 = 0? NIE

dzielnik = b = 4 jako zmienną pomocniczą dzielnik przyjmujemy resztę z ostatniego
dzielenia, czyli 4

b = a mod b = 8 mod 4 = 0 8 : 4 = 2 r 0, reszta z dzielenia wynosi 0

4

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

a = dzielnik = 4 pod a podstawiamy zmienną pomocniczą dzielnik,
w której pamiętany jest aktualny dzielnik 4

czy b = 0? 0 = 0? TAK ostatnia niezerowa reszta to NWD = a = 4

Ponieważ reszta z dzielenia wynosi 0, algorytm kończy się. Największym wspólnym dzielnikiem
liczb 36 i 8 jest ostania niezerowa reszta z dzielenia, czyli 4.

Zadanie 1. (str. 62)

Zadanie: Przedstaw w postaci listy kroków algorytm sprawdzania, czy dana liczba naturalna jest
parzysta.

Dane: dowolna liczba naturalna: a.

Wynik: jeśli liczba jest parzysta, komunikat „Podana liczba jest parzysta”, jeśli nieparzysta – „Podana
liczba jest nieparzysta”.

Lista kroków:
1. Zacznij algorytm.
2. Wprowadź wartość liczby a.
3. Oblicz resztę z dzielenia liczby a przez 2: reszta = a mod 2.
4. Jeżeli reszta = 0, wyprowadź komunikat "Podana liczba jest parzysta.", w przeciwnym wypadku

wyprowadź komunikat "Podana liczba jest nieparzysta". .
5. Zakończ algorytm.

Zadanie 2. (str. 62)

START

Wprowadź (a)

reszta = a mod 2

TAK Czy NIE
reszta = 0?

Wyprowadź ("Podana liczba jest parzysta") Wyprowadź ("Podana liczba jest nieparzysta")

KONIEC
Rys. 1. Schemat blokowy algorytmu sprawdzania, czy dana liczba naturalna jest parzysta

5

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Zadanie 4. (str. 62)

START

Wprowadź (a, b)
reszta = a mod b

TAK Czy NIE
reszta = 0?

Wyprowadź ("b jest dzielnikiem a") Wyprowadź ("b nie jest dzielnikiem a")

KONIEC
Rys. 2. Schemat blokowy algorytmu badania podzielności liczb

Zadanie 5. (str. 62)

START

Wprowadź (a, b)

TAK Czy NIE
b = 0? dzielnik = b
Wyprowadź (a) b = a mod b
a = dzielnik
KONIEC

Rys. 3. Schemat blokowy algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem

6

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Zadanie 7. (str. 62)

Aby sprawdzić podzielność liczb bez obliczania reszty z dzielenia wystarczy od dzielnej odejmo-
wać dzielnik tak długo, aż uzyskamy liczbę mniejszą lub równą 0. Jeżeli wynik odejmowania jest
równy 0, dzielna jest podzielna przez dzielnik. Jeżeli wynik odejmowania jest mniejszy od 0, dzielna
nie jest podzielna przez dzielnik.

Zadanie: Przedstaw w postaci listy kroków algorytm sprawdzania, czy dana liczba naturalna x jest
podzielna przez liczbę y (różną od 0).

Dane: dowolne liczby x i y (y różne od 0).

Wynik: jeżeli x jest podzielne przez y, komunikat „Liczba x jest podzielna przez liczbę y”, jeżeli x nie
jest podzielne przez y, komunikat „Liczba x nie jest podzielna przez liczbę y”.

Lista kroków:
1. Zacznij algorytm.
2. Wprowadź wartość liczb x i y: x, y.
3. Oblicz wartość różnicy liczb x i y i obliczoną wartość podstaw od liczbę x: x = x – y.
4. Sprawdź, czy liczba x jest dodatnia: x > 0?
5. Jeżeli liczba x jest dodatnia przejdź do kroku 3, w przeciwnym przypadku sprawdź, czy liczba

x = 0?
6. Jeżeli liczba x = 0, wyprowadź komunikat „Liczba x jest podzielna przez liczbę y”, w przeciwnym

przypadku wyprowadź komunikat „Liczba x nie jest podzielna przez liczbę y”.
7. Zakończ algorytm.

START

Wprowadź (x, y)
(y różne od 0)

x=x–y Rys. 4. Schemat blokowy algorytmu spraw-
TAK Czy NIE dzania, czy dana liczba naturalna x jest
podzielna przez liczbę y (różną od 0)
x > 0?

TAK Czy NIE
x = 0?

Wyprowadź Wyprowadź
("Liczba x jest podzielna przez liczbę y") ("Liczba x nie jest podzielna przez liczbę y")

KONIEC

7

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Zadanie 8. (str. 62)

START

Wprowadź (liczba)

cyfra = liczba mod 10
Wprowadź (cyfra)

liczba = (liczba - cyfra)/10

TAK Czy NIE
liczba = 0?

KONIEC

Rys. 5. Schemat blokowy algorytmu wyodrębniania cyfr danej liczby

Błędy i problemy uczniów

• Uczniowie często mają problem ze zrozumieniem opisu algorytmu, dlatego należy zawsze wyko-
nać algorytm praktycznie na konkretnych danych.

• Mogą mieć jeszcze problemy z zapisaniem listy kroków algorytmu czy wykonaniem schematu
blokowego. Należy wskazywać im i analizować wzory list kroków i schematów blokowych
w podręczniku.

• Duży problem mają ze zrozumieniem instrukcji iteracyjnej powtarzaj aż czy while. Należy
testować działanie programu z zastosowaniem tych instrukcji wiele razy dla różnych danych.

Przykładowe scenariusze

Lekcja 9. R ealizacja algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem i badanie podzielności liczb
naturalnych

Lekcja 10. R ealizacja algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem i algorytm wyodrębniania cyfr
danej liczby

8

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Lekcja 9. (temat 5.)
Realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem
i badanie podzielności liczb naturalnych

Podstawa programowa

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów. Uczeń:

1) formułuje problem w postaci specyfikacji (czyli opisuje dane i wyniki) i wyróżnia kroki w algorytmicznym
rozwiązywaniu problemów. Stosuje różne sposoby przedstawiania algorytmów, w tym w języku naturalnym, w postaci
schematów blokowych, listy kroków;

2) stosuje przy rozwiązywaniu problemów podstawowe algorytmy:

a) na liczbach naturalnych: bada podzielność liczb, wyodrębnia cyfry danej liczby, przedstawia działanie algorytmu
Euklidesa w obu wersjach iteracyjnych (z odejmowaniem i z resztą z dzielenia),

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych. Uczeń:

1) projektuje, tworzy i testuje programy w procesie rozwiązywania problemów. W programach stosuje: instrukcje
wejścia/wyjścia, wyrażenia arytmetyczne i logiczne, instrukcje warunkowe, instrukcje iteracyjne,

4) zapisuje efekty swojej pracy w różnych formatach i przygotowuje wydruki

Wiedza i umiejętności Treści, pytania, Uwagi o realizacji,
ćwiczenia i zadania formy pracy na lekcji,
podstawowe rozszerzające
z podręcznika dodatkowe pomoce
Uczeń: Uczeń:

przedstawia na przykła- potrafi zmodyfikować pro- temat 5. z podręcznika krótkie wprowadzenie –
(str. 51-56); wspólna z uczniami analiza
dach działanie algorytmu gram, dodając sprawdza- ćwiczenia 1-6 (str. 53-56); opisów algorytmów z pod-
zadanie domowe ręcznika; wykonywanie
Euklidesa w wersji z odej- nie poprawności danych, pytania 1-6 (str. 61); przykładów na tablicy;
zadania 1. i 2 (str. 62);
mowaniem oraz analizuje np. czy dzielnik jest różny dla zainteresowanych praca z podręcznikiem,
zadania 6. i 7. (str. 62) ćwiczenia
i sprawdza działanie pro- od zera?
dodatkowe pomoce:
gramu realizującego ten potrafi napisać listę kro-
algorytm; ków i narysować schemat plik T5_Bloki.pdf

przedstawia na przykładach blokowy algorytmu bada-

działanie algorytmu badania nia podzielności liczb bez

podzielności liczb natural- konieczności obliczania

nych, analizuje listę kroków reszty z dzielenia

tego algorytmu i zapisuje

ten algorytm w postaci

programu;

pisze listę kroków i rysuje
schemat blokowy prostego
algorytmu

Przebieg lekcji:

1. Nauczyciel podaje temat i cel lekcji. Korzystając z pytań Warto powtórzyć (str. 51), uczniowie
przypominają materiał potrzebny do realizacji lekcji. Wybrani uczniowie odpowiadają na zadane
pytania.

2. Wybrany uczeń czyta na głos sformułowanie problemu zapisane w nawiasach klamrowych (str. 51).
Inny wybrany uczeń przypomina co to jest NWD (największy wspólny dzielnik) liczb naturalnych –
słowniczek (str. 51). Nauczyciel przypomina co to są liczby naturalne.

3. Uczniowie wspólnie z nauczycielem analizują na konkretnych liczbach przykład znajdowania NWD
w wersji z odejmowaniem (na górze str. 52).

9

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

4. Nauczyciel, korzystając z projektora przedstawia uczniom i objaśnia listę kroków algorytmu Euklidesa
w wersji z odejmowaniem (str. 52). Zwraca uwagę na specyfikację zadania.

5. Uczniowie analizują przykłady wykonania algorytmu Euklidesa w wersji z odejmowaniem zgodnie
z podaną listą kroków, zapisane w podręczniku (str. 52-53). Wybrany uczeń wykonuje na tablicy
ćwiczenie 1. (str. 53). Nauczyciel na bieżąco sprawdza jego rozwiązanie i ewentualnie je koryguje.
Pozostali uczniowie wykonują ćwiczenie w zeszytach.

6. Nauczyciel wyjaśnia działanie schematu blokowego przedstawionego na rys. 1. (str. 53).

7. Uczniowie wykonują ćwiczenie 2. (str. 53). Wybrani uczniowie odpowiadają na pytania zawarte
w ćwiczeniu.

8. Nauczyciel poleca uruchomienie programu Scratch lub Baltie i umieszczenie w obszarze roboczym
poleceń z odpowiedniego rysunku (ćwiczenie 3., str. 55). Następnie uczniowie zapisują i uruchamiają
program oraz odpowiadają na pytania z punktu 3. ćwiczenia 3. (str. 55). Nauczyciel sprawdza wyko-
nywanie ćwiczenia i pomaga nieradzącym sobie uczniom.

9. Wybrany uczeń czyta na głos sformułowanie problemu zapisane w nawiasach klamrowych (str. 55).
Nauczyciel, korzystając z projektora i przykładów (str. 55), wyjaśnia na czym polega podzielność
liczb naturalnych i w jaki sposób zapisuje się obliczenia reszty z dzielenia w języku Scratch i w śro-
dowisku Baltie. Następnie uczniowie wykonują ćwiczenie 4. (str. 56). Nauczyciel sprawdza na bie-
żąco wykonywanie ćwiczenia i pomaga nieradzącym sobie uczniom.

10. Nauczyciel, korzystając z projektora, omawia listę kroków algorytmu badania podzielności liczb
naturalnych (str. 56). Zwraca uwagę na specyfikację zadania. Następnie uczniowie wykonują ćwicze-
nie 5. (str. 56).

11. W posumowaniu zajęć uczniowie wykonują ćwiczenie 6. (str. 56). Nauczyciel sprawdza wykonywa-
nie ćwiczenia i pomaga nieradzącym sobie uczniom. Wybrany uczeń prezentuje na ekranie działanie
programu.

Zadanie domowe

Przeczytanie treści tematu 5. (str. 51-56). Przygotowanie ustnej odpowiedzi na pytania 1-6 (str. 61) i wyko-
nanie zadania 1. i 2. (str. 62).

Uczniom zainteresowanym nauczyciel poleca wykonanie zadania 6. i 7. (str. 62).

10

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

Lekcja 10. (temat 5.)
Realizacja algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem i algorytm
wyodrębniania cyfr danej liczby

Podstawa programowa

I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów. Uczeń:

1) formułuje problem w postaci specyfikacji (czyli opisuje dane i wyniki) i wyróżnia kroki w algorytmicznym
rozwiązywaniu problemów. Stosuje różne sposoby przedstawiania algorytmów, w tym w języku naturalnym, w postaci
schematów blokowych, listy kroków;

2) stosuje przy rozwiązywaniu problemów podstawowe algorytmy:

a) na liczbach naturalnych: bada podzielność liczb, wyodrębnia cyfry danej liczby, przedstawia działanie algorytmu
Euklidesa w obu wersjach iteracyjnych (z odejmowaniem i z resztą z dzielenia),

II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych. Uczeń:

1) projektuje, tworzy i testuje programy w procesie rozwiązywania problemów. W programach stosuje: instrukcje
wejścia/wyjścia, wyrażenia arytmetyczne i logiczne, instrukcje warunkowe, instrukcje iteracyjne,

4) zapisuje efekty swojej pracy w różnych formatach […].

Wiedza i umiejętności Treści, pytania, Uwagi o realizacji,
ćwiczenia i zadania formy pracy na lekcji,
podstawowe rozszerzające
z podręcznika dodatkowe pomoce
Uczeń: Uczeń:

przedstawia na przykła- potrafi narysować schemat temat 5. z podręcznika krótkie wprowadzenie –
(str. 57-61); wspólna z uczniami analiza
dach działanie algorytmu blokowy algorytmu wyod- ćwiczenia 7-10 (str. 58’-60); opisów algorytmów z pod-
zadanie domowe ręcznika; wykonywanie
Euklidesa w wersji z dziele- rębniania cyfr danej liczby; pytania 7-9 (str. 61); przykładów na tablicy;
zadania 3. i 4.(str. 62);
niem oraz zapisuje ten algo- zapisuje w postaci pro- dla zainteresowanych praca z podręcznikiem,
rytm w postaci programu; gramu algorytm wyod- zadania 5., 8. i 9. (str. 62); ćwiczenia

przedstawia na przykładach rębniania cyfr danej liczby dodatkowe pomoce:

działanie algorytmu wyod- od najbardziej znaczącej plik T5_Bloki.pdf

rębniania cyfr danej liczby do najmniej znaczącej;

oraz analizuje i sprawdza wyszukuje w Internecie
działanie programu realizu- więcej informacji na temat
jącego ten algorytm; Euklidesa i jego algorytmu

sprawdza działanie pro-

gramu dla różnych danych

Przebieg lekcji

1. Nauczyciel podaje temat i cel lekcji oraz sprawdza zadanie domowe. Wybrani uczniowie odpo-
wiadają na zadane pytania oraz prezentują rozwiązania zadań.

2. Wybrany uczeń czyta na głos sformułowanie problemu zapisane w nawiasach klamrowych (str. 57).
Uczniowie wspólnie z nauczycielem analizują na konkretnych liczbach przykład znajdowania NWD
w wersji z dzieleniem (na górze str. 57).

3. Nauczyciel, korzystając z projektora przedstawia uczniom i objaśnia listę kroków algorytmu Euklidesa
w wersji z dzieleniem (str. 57). Zwraca uwagę na specyfikację zadania.

4. Uczniowie analizują przykłady wykonania algorytmu Euklidesa w wersji z dzieleniem zgodnie
z podaną listą kroków, zapisane w podręczniku (str. 57-58). Wybrany uczeń wykonuje na tablicy
ćwiczenie 7. (str. 58). Nauczyciel na bieżąco sprawdza jego rozwiązanie i ewentualnie je koryguje.
Pozostali uczniowie wykonują ćwiczenie w zeszytach.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenie 8. (str. 58). Nauczyciel sprawdza wykonywanie ćwiczenia, szczegól-
nie tworzenie zmiennych, i pomaga nieradzącym sobie uczniom.

11

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie

6. Wybrany uczeń czyta na głos sformułowanie problemu zapisane w nawiasach klamrowych (str. 59).
Nauczyciel, korzystając z projektora i przykładów (str. 59), wyjaśnia na czym polega wyodrębnianie
cyfr danej liczby od najmniej znaczącej i od najbardziej znaczącej.

7. Następnie uczniowie wykonują ćwiczenie 9. (str. 60). Nauczyciel sprawdza na bieżąco wykonywanie
ćwiczenia i pomaga nieradzącym sobie uczniom.

8. W posumowaniu zajęć uczniowie wykonują ćwiczenie 10. (str. 60-61). Wybrani uczniowie objaśniają
działanie programu i odpowiadają na pytania z punktu 5. ćwiczenia.

Zadanie domowe

Przeczytanie treści tematu 5. (str. 57-61), przygotowanie odpowiedzi na pytania 7-9 (str. 61) oraz wyko-
nanie zadań 3. i 4. (str. 62).
Uczniom zainteresowanym można polecić wykonanie zadań 5., 8., 9. (str. 62).

12

Grażyna Koba, Poradnik metodyczny. Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VIII

Scenariusze lekcji
Temat 5. Tworzenie programów w dydaktycznych środowiskach programowania – Scratch i Baltie