The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by dodywahyudc205, 2020-05-02 17:07:10

A1C115205_DODY WAHYU DWI CAHYA

A1C115205_DODY WAHYU DWI CAHYA

i|Page

Kata Pengantar

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT karena hanya atas
rahmat dan karunia-Nya Modul ini dapat diselesaikan. Modul ini disusun berbasis
etnomatematika, atau mengangkat kebudayaan Banjar sebagai bahan dalam
penyusunan modul ini.

Anggapan bahwa Matematika merupakan suatu pelajaran yang sulit tidaklah
selamanya benar, karena Matematika dapat menjadi pelajaran yang sangat
menarik, dan merangsang kreativitas siswa. Matematika akan menjadi lebih mudah
apabila disajikan dengan penekanan pemahaman konsep yang akan diterapkan
dikehidupan sehari-hari.

Berdasarkan hal tersebut, penulis menulis modul Statistika ini berbasis
budaya Banjar serta pendekatan kontekstual. Dengan adanya pendekatan
kontekstual tersebut, siswa diharapkan dapat lebih memahami makna
pembelajarann Statistika.

Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada seluruh
validator yang telah memberikan masukan dalam penyusunan modul ini. Penulis juga
mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak terkait yang telah memberikan
banyak bantuan dan berbagai masukan, baik ide, materi, maupun spiritual.

Akhir kata, penulis berharap modul ini berguna sebagai panduan belajar
materi Statistika secara mudah dan menarik. Penulis menyadari bahwa dalam
penyusunan modul ini masih jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran yang
membangun sangat diharapkan guna perbaikan modul ini selanjutnya. Semoga modul
ini dapat bermanfaat bagi semua pihak dan dapat dijadikan bahan pembelajaran
untuk siswa SMP/Mts kelas VIII.

Banjarmasin, 3 Mei 2020

Penulis

ii | P a g e

KI dan KD

Kompetensi Inti

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual,
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan
kejadian tampak mata

4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori

Kompetensi Dasar

3.3 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai
rata-rata, median, dan modus dan sebaran data untuk
mengambil simpulan, membuat keputusan, dan
membuat prediksi.

3.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus,
dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat
keputusan, dan membuat prediksi.

iii | P a g e

Daftar Isi

Cover............................................................................................................................................................ i
Kata Pengantar ...................................................................................................................................... ii
KI dan KD ................................................................................................................................................. iii
Daftar Isi.................................................................................................................................................. iiv
Peta Konsep............................................................................................................................................. 2
Apersepsi .................................................................................................................................................. 3
Kegiatan Belajar 1................................................................................................................................. 7

Rata-rata/Mean .......................................................................................................................... 7
Rangkuman ................................................................................................................................11
Tes Formatif 1 ...........................................................................................................................12
Kegiatan Belajar 2...............................................................................................................................24
Modus ..........................................................................................................................................14
Rangkuman ................................................................................................................................15
Tes Formatif 2 ...........................................................................................................................16
Kegiatan Belajar 3...............................................................................................................................17
Median.........................................................................................................................................17
Rangkuman ................................................................................................................................21
Tes Formatif 3 ...........................................................................................................................22
Kegiatan Belajar 4...............................................................................................................................24
Jangkauan...................................................................................................................................25
Kuartil, Jangkauan Kuartil, dan Simpangan Kuartil......................................................26
Rangkuman ................................................................................................................................29
Tes Formatif 4 ...........................................................................................................................31
Kunci Jawaban......................................................................................................................................33
Glosarium .................................................................................................................................................35
Daftar pustaka ........................................................................................................................................36

4|Page

STATISTIKA

Sesuai judulnya Perhatikan
kita akan belajar permasalahan

Statistika! berikut ya!

Saman dan Fikri berencana ingin mengunjungi Pasar Intan Martapura untuk
oleh-oleh saudara mereka di Pulau Bali. Mereka mencoba melihat-lihat atau
memeriksa batu Intan untuk mengetahui berat batu dan tingkat kualitas
Intannya. Hasil berat beberapa batu berturut-turut 0,02 gram, 0,05
gram, 0,04 gram, 0,10 gram, 0,08 gram, 0,01 gram, 0,06 gram, 0,07 gram,
0,10 gram, 0,03 gram, 0,08 gram, 0,04 gram. Adapun hasil pemeriksaan
kualitas terhadap batu Intan ada kategori baik dan buruk. Hasil
pengukuran berat batu Intan tersebut disebut data dalam bentuk angka,
sedangkan hasil pemeriksaan kualitas disebut data dalam bentuk kategori.

Data merupakan dari statistik. Untuk lebih
memahami tentang statistik, marilah kita
pelajari materi pada bab berikut ini dengan
seksama.

1|Modul Statistika

Peta Konsep

STATISTIKA
Pengukuran Data

Ukuran Ukuran
Penyebaran Pemusatan

Data Data

 Jangkauan  Mean
 Kuartil  Modus
 Jangkauan Interkuartil
 Simpangan Kuartil  Median

2|Modul Statistika

Apersepsi

Sebelum masuk ke
pembahasan, ada beberapa
materi yang harus kita ingat

kembali

B. Menyajikan Data
Masihkah kalian ingat cara untuk menyajikan data ? Contoh nya
adalah:
Ada beberapa cara untuk menyajikan data, seperti:
1. Menggunakan Tabel
2. Menggunakan Diagram batang
3. Diagram Lingkaran
4. Poligon / grafik
Contoh Soal:
Diketahui nilai ulangan harian matematika kelas 7B sebagai
berikut:
7668456968
9766587456
Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel!

A. Penyelesaiaan penyajian data menggunakan tabel

Data Frekuensi

Jadi, penyelesaian dari penyajian data tersebut adalah …

Apakah kalian telah
mengingat beberapa cara

menyajikan data ?

3|Modul Statistika

Pengertian Data

Data merupakan kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh
dari suatu pengamatan. Data dapat berupa bilangan, yang disebut data
kuantitatif, atau berupa kategori (atribut), seperti rusak, baik, berhasil,
gagal, yang disebut dengan data kualitatif

Bagaimana cara Untuk
dalam mengetahuinya,

pengumupulan mari simak
data? pemaparan

Mengumpulkan Data

Menggunakan dua cara atau kategori, yaitu:

a. Data cacahan
Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan
menghitung atau mencacah. Contohnya: didalam
Pasar Intan Martapura terdiri atas 18 toko oleh-
oleh kain sasirangan dan 25 toko batu intan.

b. Data Ukuran
Data ukuran atau data kontinu, data yang
diperoleh dengan cara mengukur.
Contohnya: panjang gelang mutiara yang dijual dari
lima toko, yaitu 5 cm, 10 cm, 8 cm, 11 cm, 7 cm.

4|Modul Statistika

Mengurutkan Data

Untuk penyajian dan pengolahan
data maka data perlu diurutkan
dari terkecil sampai terbesar.
Selisih dari data terkecil dan

data terbesar disebut
jangkauan data (rentang data).

1
Contoh:
Hasil ulangan remidi dari sepuluh siswa kelas VIII adalah 8, 5, 7,
10, 9, 3, 6, 8, 4. Urutkan data tersebut kemudian tentukan data
terkecil, data terbesar, dan jangkauan data.

Penyelesaian :
Data setelah diurutkan dari terkecil menjadi: 3, 4, 5, 6, 7,
7, 8, 8, 9, 10.
Nilai Tertinggi = = 10
Nilai Terendah = = 3
Jangkauan Data = − = 10 − 3 = 7

5|Modul Statistika

Kerjakan soal-soal Contoh Soal
dibawah ini dengan

jawaban benar!

1. Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang menurut kamu paling tepat!
Data yang diperoleh dengan cara mengukur disebut data …
a. Statistic
b. Cacahan
c. Kontinu
d. Sampel

2. Pihak sekolah akan mengadakan kegiatan bakti social yang berupa kegiatan
donor darah. Peserta donor darah adalah para siswa disekolah tersebut.
Sebelumnya, para siswa yang akan mendonorkan darahnya diperiksa untuk
mengetahui berat badan dan tingkat kesehatannya. Hasil pengukuran berat
badan beberapa siswa berturut-turut 42 kg, 45 kg, 44 kg, 50 kg, 48 kg, 40 kg,
46 kg, 47 kg, 50 kg, 43 kg, 48 kg, dan 44 kg. tentukan jangkauan data dari
berat siswa tersebut!
Penyelesaian :

Nilai Tertinggi = = …………………

Nilai Terendah = = …………………

Jangkauan Data = − = ………………

6|Modul Statistika

Kegiatan Belajar 1 :

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran Pemusatan Data adalah suatu ukuran yang
menggambarkan pusat dari kumpulan data yang bisa
mewakilinya.

Rata-rata/Mean ( ̅)

Agar kalian lebih
memahami teorinya,
perhatikan pengertian
mean berikut ini ya!

Mean

Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean
dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data.

Mean (rata-rata) merupakan suatu ukuran pemusatan data. Mean
suatu data juga merupakan statistik karena mampu menggambarkan
bahwa data tersebut pada kisaran mean data tersebut. Mean tidak
dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan untuk jenis data nominal
dan ordinal.

Berdasarkan definisi dari mean jumlah seluruh data dibagi dengan
banyaknya data, yang dapat dirumuskan :

( ̅) = ℎ


7|Modul Statistika

Perhatikan
baik-baik ya!

1
Contoh:
Suatu hari, Ibu Ayu pergi kepasar Intan Martapura dan membeli
sepuluh cincin emas. Hasil pengukuran berat cincin emas (dalam
gram) adalah 3, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 6, 2, 4. Hitunglah nilai rata-ratanya.

Penyelesaian :
ℎ ℎ

( − ) =
3+5+2+4+3+5+2+6+2+4

= 10
36

= 10
= 3,6
Jadi, mean hasil pengukuran berat cincin emas dari sepuluh cincin
emas adalah 3,6 gram

8|Modul Statistika

2
Contoh:

Nilai ulangan matematika dari kelas VIII E sebagai berikut.

Nilai 4 5 678
Banyaknya 2 6 8 18 8

Tentukan nilai rata-ratanya.

Penyelesaian :
ℎ = (4 × 2) + (5 × 6) + (6 × 8) + (7 × 18) + (8 × 8)
= 8 + 30 + 48 + 126 + 64
= 276

= 2 + 6 + 8 + 18 + 8 = 42
276

= 42 = 6,57

Jadi, nilai rata-rata dari nilai matematika Kelas VIII E
adalah 6,57

Bagaimana? Untuk
Apakah kalian memperluas
sudah memahami? pemahaman
kalian, ayo

kerjakan
latihan
berikut ini

9|Modul Statistika

LATIHAN 1

1. Tentukan rata-rata dari data yang diberikan berikut.
8, 5, 7, 10, 9, 3, 6, 8, 7, 4

2. Perhatikan data berat anak kelas 5 berikut

Berat 32 34 35 37 38 40

Frekuensi 3 6 14 17 8 2

Dari data di atas, tentukan jangkauan data dan juga rata-rata berat

badan tersebut!

3. Berdasarkan hasil survey oleh penjaga stan baju Sasirangan di Pasar
Intan Martapura selama satu bulan, diperoleh data nomor lebar baju
Sasirangan yang terjual selama satu bulan.
27 35 32 30 30 32 28 32
30 32 30 29 29 28 27 27
27 28 28 29 29 27 30 32

Tentukan rata-rata nomor lebar baju Sasirangan yang dibeli selama
satu bulan.

10 | M o d u l S t a t i s t i k a

Bandingkan jawaban Petunjuk Jawaban Latihan 1
kalian dengan petunjuk

berikut ya!

Jawaban :
1) Gunakan Rumus Mean ( ̅), sehingga diperoleh :

6,7

2)  Rumus dari jangkauan data / range :

= −

=8
 Rumus dari rata-rata / mean :

= ℎ ℎ


= 36,1

Jadi, hasil dari jangkaun data adalah 8 dan nilai rata-rata
berat badan adalah 36, 1

3) Buat penyajian data menggunakan tabel, nilai rata-rata nomor baju
Sasirangan yang dibeli selama satu bulan adalah adalah 30,7

Simak rangkuman
kegiatan 1 berikut :

RANGKUMAN

Mean ( ̅) / Rata – rata :

 Data tunggal : ℎ ℎ
̅ =

 Data kelempok : ∑ .
̅ = ∑

 Rataan gabungan : ̅ = 1. 1 + 2. 2
1 + 2

11 | M o d u l S t a t i s t i k a

Tes Formatif 1

1. Tentukan rata-rata dari data yang diberikan berikut.

a. 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14

b. 108, 103, 98, 105, 85, 112, 119, 82, 94, 115, 126.

c. 40, 50, 55, 60, 8, 37, 50

2. Data usia dan berat badan sekelompok balita di Posyandu Dahlia disajikan dalam tabel

seperti berikut.

Usia (tahun) Berat badan (kg)

1 10, 11 ,19

1,5 11, 12, 10, 13

2 12, 13, 14, 12, 15, 11

2,5 11, 12, 13, 14, 15

3 15, 14, 16, 15

3,5 17, 16, 14

4 17, 16

4,5 16, 15, 18

Berapakah rata-rata berat badan sekelompok balita tersebut?

3. Data banyak pembeli yang berbelanja ke Pasar Intan Martapura selama satu minggu
sebagai berikut.

Banyak Pembeli

25

20

15
10 18 20 19 23 21 17 15

5

0

Berapa rata-rata banyak pembeli yang berbelanja di Pasar Intan Martapura dalam waktu
satu minggu?

12 | M o d u l S t a t i s t i k a

4. Rata-rata nilai siswa kelas VIIA adalah 72. Rata-rata nilai 15 siswa kelas VIIB adalah
80. Jika nilai kelas VIIA dan VIIB digabungkan, rata-ratanya menjadi 75. Berapakah
banyak siswa kelas VIIA? Jelaskan jawaban kalian dengan jelas.

5. Perhatikan tabel nilai siswa kelas 8E berikut.

Nilai 5 6 7 8 9 10
2
Frekuensi 3 8 10 11 6

Berapakah banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata?

6. Banya siswa disuatu kelas adalah 30 anak. Banyak siswa perempuan 17 anak. Selisih rata-
rata nilai ulangan Matematika sutu siswa laki-laki dan perempuan adalah 0,6. Rata-rata
nilai ulangan Matematika satu kelas adalah 6,76. Jika rata-rata nilai siswa laki-laki lebih
tinggi dari pada rata-rata nilai siswa perempuan, berapakah nilai siswa laki-laki?

7. Mean dari 12 adalah 6,5. Tentukan jumlah seluruh data tersebut.

8. Nilai rata-rata ujian Matematika dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai seorang siswa yang
mengikuti ujian susulan ditambahkan, nilai rata-rata ujian tersebut menjadi 46.
Berapakah nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut?

9. Pengunjung klinik di kesehatan gigi

Jumlah pengunjung di klinik gigi

Banyak pengunjung 35 31
30 28

25 17

20 16 8
15 12

10

50
0

1234567

Hari ke-

Tentukan rata-rata dari data yang diberikan.

10. Nilai rata-rata Matematika dalam suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa laki-laki
69 dan nilai rata-rata siswa perempuan adalah 74. Jika banyak siswa dalam kelas adalah
40 orang, berapakah banyak siswa laki-laki dikelas?

13 | M o d u l S t a t i s t i k a

Kegiatan Belajar 2 :

Modus

Modus adalah salah satu ukuran pemusatan yang paling sering digunakan
dengan menggunakan karakter data yang paling sering muncul dalam suatu
kelompok data adalah modus dari kelompok tersebut. Penentuan modus tidak
perlu melakukan pengurutan terhadap kelompok data, melainkan cukup
menggunakan pengamatan terhadap data yang paling sering muncul dalam
kelompok.

Agar kalian lebih
memahami teorinya,
simak uraian berikut ini

ya!

Contoh 1 :
Berdasarkan hasil survey oleh penjaga stan baju
Sasirangan di Pasar Intan Martapura selama satu
bulan, diperoleh data nomor baju Sasirangan yang
terjual selama satu bulan.
78654
67768
59768
Tentukan modus dari data tersebut.
Contoh 2 :
Panjang gelang mutiara yang dijual dari lima toko,
yaitu 5 cm, 10 cm, 8 cm, 11 cm, 7 cm, 8cm, 3cm, 8cm.
Tentukan modus dari data tersebut.

14 | M o d u l S t a t i s t i k a

1
Penyelesaian:
Modus dari nomor baju Sasirangan yang terjual adalah 6 dan 7
karena muncul paling banyak, yaitu masing-masing 4 kali

2
Penyelesaian:
Modus dari panjang gelang mutiara yang terjual adalah 8 cm
karena muncul paling banyak, yaitu 3 kali.

RANGKUMAN

Modus tidak selalu ada untuk semua jenis kelompok data,
berbeda dengan nilai rata-rata dan median bias dicari untuk
semua kelompok data. Misalnya, nilai ujian matematika 5
orang anak adalah sebagai berikut 40, 41, 80, 83, dan 90.
Sekelompok data ini tidak memiliki modus karena seluruh
datanya hanya muncul satu kali.

Modus adalah Untuk
data yang paling memperluas
banyak muncul pemahaman
kalian, ayo
kerjakan tes

formatif
berikut ini

15 | M o d u l S t a t i s t i k a

Tes Formatif 2

1. Suatu hari, Pak Rian pergi ketoko sepatu disana dia melihat-lihat harga sepatu futsal
yang dijual.

Tentukan modus dari harga sepatu-sepatu tersebut.

2. Perhatikan tabel nilai siswa kelas 8E berikut.

Nilai 55 60 65 70 75 80
5 9
Frekuensi 5 7 6 6

Tentukan modus dari nilai siswa kelas 8E data berikut?

3. Hasil pengukuran berat badan dari 15 siswa laki-laki kelas VIII adalah 42 kg, 50 kg,
42 kg, 44 kg, 50 kg, 48 kg, 41 kg, 46 kg, 50 kg, 47 kg, 42 kg, 49 kg, 49 kg, 45 kg, 42
kg. Tentukan modus dari data berikut.

4. Tentukan nilai modus dari data tersebut. 9
X5678 7
f3865

5. Sumbangan dari warga Martapura pada hari Palang Merah Nasional tercatat sebagai
berikut: Rp9.000, Rp10.000, Rp5.000, Rp9.000, Rp9.000, Rp7.000, Rp8.000,
Rp6.000, Rp10.000, Rp11.000. Tentukan modus dari sumbangan tersebut.

16 | M o d u l S t a t i s t i k a

Kegiatan Belajar 3 :

Median (Nilai Tengah)

Median adalah suatu nilai yang terletak di tengah kelompok data yang
diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya. Karena
suatu kelompok terbagi atas dua jenis yaitu kelompok ganjil dan kelompok
genap maka terdapat dua solusi menentukan median yang dapat digunakan
untuk kasus tersebut. Simbol untuk median adalah .

Bagaimana cara dalam Untuk
menentukan median mengetahuinya,
kelompok ganjil dan
kelompok genap? mari simak
pemaparan

Median (Nilai Tengah)

Menggunakan dua cara atau, yaitu:

a. Data yang jumlahnya ganjil
Posisi median untuk data yang banyaknya ganjil adalah nilai data yang
terletak di tengah-tengah. Posisi median : = 12( +1) dengan N
adalah banyak data.

b. Data yang jumlahnya genap
Posisi median untuk data yang banyaknya genap adalah nilai rata-rata
dari data yang terletak di tengah posisi median :

= 21 + 2 +1
2

17 | M o d u l S t a t i s t i k a

Perhatikan
baik-baik ya!

1
Contoh:
Suatu hari, Pak Heri pergi dengan dua orang temannya kepasar
Intan Martapura dan membeli 15 cincin Batu Akik. Hasil
pengukuran berat cincin Batu Akik (dalam gram) adalah 8, 5, 7, 10,
9, 3, 6, 8, 7, 4, 6, 9, 6, 6, 5. Tentukan median dari data tersebut.

Penyelesaian : Data ganjil
Data diurutkan dari terkecil sebagai berikut:
3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10
median
Median dari datatersebut adalah 7
Cara lain:
n = 15
= 21(15+1) = 2116 = 8 = 7

18 | M o d u l S t a t i s t i k a

1
Contoh:

Hasil ulangan matematika dari sepuluh siswa kelas IX A adalah 45,
55, 39, 45, 50, 39, 40, 40, 45, 42. Tentukan median dari data
tersebut.

Penyelesaian : Data genap
39, 39, 40, 40, 42, , 45, 45, 45, 50, 55.

median 42 + 45
Median dari data tersebut adalah 2 = 43,5

Cara lain:
n = 10

= 21 + 2 +1 = 5 + 6 = 42 + 45 = 43,5
2 2 2

Bagaimana? Untuk
Apakah kalian memperluas
sudah paham? pemahaman kalian,
ayo kerjakan
latihan berikut ini

19 | M o d u l S t a t i s t i k a

LATIHAN 3

1. Coba kamu amati data berat badan 9 siswa laki-laki kelas VIII D SMP
Ceria berikut ini (kedalam kg).
47 57 53 50 45 48 52 49 55
Setelah diurutkan, data di atas dapat dituliskan kembali menjadi.
…… … … … … … … …
a. Berapakah banyak data berat badan siswa laki-laki VIII D SMP Ceria
diatas?
b. Apakah banyakny data tersebut termasuk kedalam bilangan ganjil
atau genap?
c. Setelah data tersebut diurutkan, menurutmu data ke berapa yang
terdapat pada posisi/urutan paling tengah dari seluruh data yang
ada?
d. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan
data berat badan siswa di atas disebut dengan median, berapakah
nilainya?
e. Bagaimana caramu menentukan data yang berada pada posisi tengah
dari sekumpulan data yang terurut tersebut?

2. Perhatikan tabel berikut

Nilai Frekuensi

52

64

76

87

95

Median dari data pada tabel adalah …

20 | M o d u l S t a t i s t i k a

Bandingkan jawaban Petunjuk Jawaban Latihan 3
kalian dengan petunjuk

berikut ya!

Jawaban :
1. Data di urutkan, menjadi :
45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 57
a. 9
b. Ganjil
c. Ke-5
d. 50
e. n = 9

= 12(9+1) = 5 = 50

2. Urutkan nilai dari kecil ke besar

5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9

Nilai Median

Diperoleh nilai median 7+8 = 7,5
2

Simak rangkuman
kegiatan 3 berikut

RANGKUMAN

Median ( ) adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk
mendapatkan nilai median perlu ketelitian yang cukup tinggi, agar tidak ada yang
terlewat. Rumus mencari median dapat dilihat pada persamaan berikut.

1. Untuk data dengan jumlah ganjil : = 21( +1)

2. Untuk data dengan jumlah genap : = 21 + 2 +1
2

21 | M o d u l S t a t i s t i k a

Tes Formatif 3

1. Perhatikan dua data berikut ini.
Data : 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 12
Data : 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 16
a. Dapatkan median untuk tiap-tiap data dan .
b. Jelaskan, mengapa median dari data sama dengan median dari data .

2. Tabel berikut menunjukan data pendapatan hasil jual Batu Akik Bacan dan Red
Borneo di Pasar Intan Martapura.

Pendapatan (ribuan rupiah) Pendapatan

1000 750 650 700750 800
800 500 550 400
600
400 Bacan
Red Borneo
200

0
Juli Agustus September Oktober

Bacan Red Borneo

a. Berapa total pendapatan Batu Bacan dan Batu Red Borneo masing-masing selama
4 bulan?

b. Berapa total hasil pendapatan seluruhnya dari kedua Batu Akik selama 4 bulan?
c. Pada bulan apa selisih pendapatan terbesar dari hasil Batuk Bacan dan Batu Red

Borneo?
d. Berapakah rata-rata pendapatan dari Batu Bacan dan Batu Red Borneo masing-

masing selama 4 bulan?
e. Berapa median dari dari pendapatan Batu Bacan dan Batu Red Borneo masing-

masing 4 bulan?

3. Data berikut menunjukan tinggi badan 20 siswa kelas 8 SMP Melati.
154 153 159 165 152 149 154 151 157 158
154 156 157 162 168 150 153 156 160 154

a. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar.
b. Hitunglah mean, median dan modus dari data di atas.

4. Hasil ulangan mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama
satu semester adalah 7, 5 , 8, 7, 6, 5, 7, 7, 6, 5, 8, 7, 5, 8, 7, 7. Berapakah nilai
rata-rata (Mean), Modus, dan Median dari data tunggal diatas?

22 | M o d u l S t a t i s t i k a

5. Tabel berikut in menunjukan data nilai ujian IPS Nilai Frekuensi
siswa kelas VIII C. 5 3
6 4
a. Ketua kelas VIII C mengatakan bahwa nilai 7 10
rata-rata ujian IPS kelas VIII C adalah 7, 8 7
karena banyak siswa yang mendapatkan nilai 9 4
tersebut. Apakah pernyataan ketua kelas 10 2
tersebut benar? Jelaskan jawabanmu.

b. Berapakah median dan modus data tersebut?

Banyk Sepatu Yang Terual6. Diagram berikut menunjukan banyaknya sepatu olahraga yang terjual di Toko
Sepatu Sumber Jaya pada bulan Agustus berdasarkan ukuran. Pemilik took
mengatakan bahwa sepatu olahraga yang terjual rata-rata adalah ukuran 42.

Penjualan Sepatu Olahraga

16
14
12
10

8
6
4
2
0

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Ukuran Sepatu

a. Dapatkan, mean, median, dan modus dari data di atas (untuk mean bulatkan
sampai nilai satuan terdekat)

b. Apakah pernyataan pemilik took tersebut benar? Jika salah, coba kamu
betulkan pernyataan pemilik took tersebut.

7. Nilai ujian matematika dari sepuluh orang siswa adalah sebagai berikut:
5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9
Median dari data di atas adalah …

8. Diketahu data 25, 26, 22, 24, 26, 28, 21, 24, 26, 27, 28, 28, 30, 25, 29, 22, 21,
23, 25, 26, 23. Median dari data tersebut adalah …

9. Median dan modus dari data 4, 5, 8, 6, 9, 3, 5, berturut-turut adalah …

23 | M o d u l S t a t i s t i k a

10. Nilai ulangan B.Indoonesia seorang siswa sebagai berikut

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 11 11 5 2

Nilai ulangan B.Indonesia seorang siswa.

a. Hitunglah mean.
b. Hitunglah modus dan median.

Kegiatan Belajar 4 :

Ukuran Penyebaran Data

Ukuran pemyenaram data merupakan ukuran yang
menunjukan seberapa jauh data menyebar dari rata-rata.

Jangkauan

Agar kalian lebih memahami
teorinya, perhatikan
berikut ini ya!

Jangkauan suatu data adalah selisish antara datum terbesar dan
datum terkecil yang dirumuskan sebagai berikut.

= −

24 | M o d u l S t a t i s t i k a

Berikut ini contoh
dari penyelesaian

jangkauan

Contoh:
Baihaqi membeli jananan khas Kalimantan Selatan yang juga ada di
Pasar Intan Martapura yaitu 4 kotak Bingka Berandam dengan
harga yang berbeda, yaitu Rp5.000, Rp8.000, Rp7.000, Rp10.000.
Tentukan jangkauannya.

Penyelesaian :
Datum terbesar = 10.000
Datum terkcil = 5.000
= −

= 10.000 − 5.000
= 5.000

Sekarang, simak
kesimpulan dibawah
mengenai jangkauan

RANGKUMAN

Jangkauan dilambangkan dengan huruf J. Untuk mengetahui
jangkauan suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada
data tersebut terlebih dulu.
Rumusnya sebagai berikut:

= −

25 | M o d u l S t a t i s t i k a

Kuartil, Jangkauan Interkuartil, dan Simpangan Kuartil

Kuartil merupakan suatu nilai yang membagi
sekumpulan data yang sudah diurutkan nilainya dan dibagi
menjadi empat bagian yang sama besar. Kuartil terdiri
atas tiga macam, yaitu kuartil bawah ( 1), kuartil tengah
( 1), dan kuartil atas ( 3).

Bagaimana langkah- Untuk
langkah menentukan mengetahuinya,

kuartil pada data mari simak
tunggal? pemaparan

1 1 1 1

4 bagian 4 bagian 4 bagian 4 bagian

1 2 3
2 = kuartil ke-2
dengan = data terkecil

= data terbesar 3 = kuartil ke-3

1 = kuartil ke-1
Langkah-langkah menentukan kuartil pada data tunggal sebagai berikut.

a. Menentukan letak kuartil.
b. Pada letak kuartil ada data, data inilah yang merupakan nilai kuartil.

Jika data terdiri atas 1, 2, 3, … , dengan n bilangan asli 4 berlaku:

a. n ganjil
1 = 14( +1); 2 = 24( +1); 3 = 43( +1)

b. n genap
1 = 41( +2); 2 = 41(2 +2); 3 = 41(3 +2)

26 | M o d u l S t a t i s t i k a

Perhatikan
baik-baik ya!

1 Contoh:

Suatu hari, Agung pergi kepasar Martapura dan membeli 13 ikan
haruan mentah. Hasil pengukuran berat (dalam kg) adalah 3, 5, 6,
4, 8, 1, 2, 4, 6, 9, 7, 6, 8. Tentukan 1, 2, 3 dari dat
tersebut.

Penyelesaian :
Data terurut: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, n = 13

2

Letak 1(13 + 1) Letak 3(13 + 1)
1 = 4 = 3,5 3 = 4 = 10,5

1 = 3 + 0,5( 4 − 3) 3 = 10 + 0,5( 11 − 10)

= 3 + 0,5(4 − 3) = 7 + 0,5(8 − 7)

= 3,5 = 7,5

2(13 + 1)
Letak 2 = 4 = 7

2 = 7 = 6

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil
bawah. Jangkauan interkuartil dinotasikan dengan . = 3 − 1

Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil) adalah setengah dari

jangkauan interkuartil. Jangkauan semiinterkuartil dinotasikan dengan

. 1 1
= 2 = 2 ( 3 − 1)

27 | M o d u l S t a t i s t i k a

LATIHAN 4

1. Manajer restoran RM. Fauzan Masakan Khas Banjar mengamati dan
menghitung waktu yang dibutuhkan karyawannya untuk menyajikan
makanan kepada pembeli. Dari 13 pengamatan yang diperoleh data
(dalam menit) sebagai berikut:
5, 6, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 9, 8, 7, 4, 5.

Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas dari data yang
diperoleh adalah ...
2. Berikut menunjukan data pendapatan hasil dari warung Ketupat
Keganangan di Parincahan Kecamatan Kandangan selama 12 bulan (dalam
jutaan rupiah) adalah 7, 7, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 9, 2.

Tentukan jangkauan interkuartil dari data tersebut.

28 | M o d u l S t a t i s t i k a

Bandingkan jawaban Petunjuk Jawabn Latihan 4
kalian dengan petunjuk

latihan berikut ya

Jawaban : 66 7
1. n = ganjil 3
1 = 41( +1); 2 = 24( +1); 3 = 34( +1)
Kuartil bawah 1 = 4

Kuartil tengah 2 = 6

Kuartil atas 3 = 7

234455
7789
1 2

2. n = genap 3 = 7
Nilai kuartil : 1 = 4 2 = 5,5
Jangkauan interkuartil :

= 3 − 1
=7−4
=3

Jadi jangkauan interkuartil dari data tersebut adalah 3.

RANGKUMAN

 Menentukan kuartil :

n ganjil

1 = 14( +1); 2 = 42( +1); 3 = 43( +1)
n genap
1 = 41( +2); 2 = 14(2 +2); 3 =
 14(J3 a +n2g)kauan Interkuartil

= 3 − 1
 Simpangan Kuartil

11
= 2 = 2 ( 3 − 1)

29 | M o d u l S t a t i s t i k a

Membaca Tabel Dan Diagram

Dari suatu tabel, dapat ditafsirkan data yang diperlukan, dari
diagram batang dapat ditentukan modusnya, dan dari diagram
lingkaran dapat dihitung persentase suatu data

Contoh

1. Frekuensi
Nilai 1
3 2
4 8
5 9
6 10
7

Jawab:

a. Nilai terendah pada tabel tersebut adala 3.

Nilai tertinggi pada tabel tersebut adalah 7.

b. Nilai yang paling banyak di peroleh siswa adalah 7,

c. Mean = 3 × 1+ 4 × 2+ 5 × 8 + 6 × 9 + 7 × 10

30

3 + 8 + 40 + 54 + 70
=
175 30

= 30

= 5,83

2. Diagram dibawaha ini menunjukan minat siswa terhadap bidang studi, Jika

siswa tersebut ada 40 orang. Hitunglah masing-masing bidang studi yang

diminati.

Jawab: 450
3600
Matematika = × 40 = 5

Bahasa Indonesia = 1350 × 40 = 15 Sejarah
3600
B. Indonesia
= 900 × 40 = 10 1350
3600
Sejarah

900 Biologi 450
3600 Matematika
Biologi = × 40 == 10

30 | M o d u l S t a t i s t i k a

3. Dibawah ini adalah diagram yang menunjukan nilai ulangan matematika.

Dari gambar disamping tentukan 12 11
modusnya.
Banyaknya iswa 10 9
Jawab: 8

Dari gambar menunjukan siswa 8
paling banyak mendapatkan nilai 6.
Jadi, modusnya adalah 6, karena 65 4
muncul sebanyak 11 kali 1
4 2

2
0

0

12345678

nilai

Tes Formatif 4

1. Untuk nomor a dan b, ditentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas kuartil tengah,
kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data berikut.
a. Tekanan darah seseorang pasien dirumah sakit dicatat sebagai berikut
(dalam mmHg).
180 160 175 150 176 130 174 125 178
124 120 180 165 120 166 120 126 180
b. Lama pembicaraan melalui telepn yang dilakukan seorang sekretaris
(dinyatakan dalam menit) sebagai beriut.
8 12 4 10 35 12 6 17 10 18
8 25 12 6 15 16 14 22 9 7
14 25 11 5 23 12 24 15 16 18

2. Kecepatan motor yang melintasi Jalan Pramuka selama 1 menit (dinyatakan
dalam km per jam) dicatat dan disajikan dalam tabel berikut.

Kecepatan 40 50 60 70 80 90
Frekuensi 2 6 8 8 5 3

Tentukan median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari kecepatan motor
yang meilintasi Jalan Pramuka di atas.

31 | M o d u l S t a t i s t i k a

3. Berikut ini disajikan pemesanan ukuran bahu pembeli Kain Sasirangan dalam
sehari di toko Irma Sasirangan.

10

8

Banyak pembeli 8

6

6

44 4

43

2

0
43 44 45 46 47 48

Ukuran bahu

Tentukan median, kuartil atas dan kuartil bawah, serta jangkauan dari data
diatas.

4. Tabel berikut menunjukan usia para kontestan untuk dua kelompok di ajang
kompentisi Nanang Galuh Banjarmasin.

Usia Kontestan Usia Kontestan
Group A Group B

18 17 21 20
15 21 23 13
22 16 15 18
18 28 17 22
24 21 36 25

Tentukan mean, median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari usia setiap
group kontestan. Kemudian bandingkan hasilnya.

5. Diagram berikut menunjukkan bidang studi yang disukai oleh 72 siswa.

IPS IPA
1200 300

Matematika

1200
B.Inggris

Banyak siswa yang menyukai Matematika adalah …

32 | M o d u l S t a t i s t i k a

Kunci Jawaban

Tes Formatif 1: 6. 7,1
7. 78
1. a. 12,28 8. 85
b. 104,27 9. 16
c. 42,85 10. 16 orang

2. 13,57 kg
3. 23
4. 25
5. 19

Tes Formatif 2:

1. Rp200.000,00
2. 80
3. 42
4. 6
5. Rp90.000,00

Tes Formatif 3:

1. a. data X: mean = 7,71; median = 8; modus = 8
data Y: mean = 8; median = 8; mous = 8

b. Mean data Y lebih besar dari pada mean data X karena terdapat salah satu
data di Y yang lebih besar dari pada data X

2. a. Pendapatan pendapatan Batu Bacan sebesar Rp2.500.000,00 dan
b. pendapatan Batu Red Borneo sebesar Rp2.600.000,00.
c. Total pendapatan kedua Batu adalah Rp5.100.000,00.
d. Pada bulan Oktober selisih pendapatan kedua jenis Batu paling besar.
Rata-rata pendapatan Batu Bacan selama empat bulan adalah
e. Rp625.000,00.
Rata-rata pendapat Batu Red Borneo selama empat bulan adalah
Rp650.000,00.
Median dari pendapatan Batu Bacan dan Batu Red Borneo berturut-turut
adalah Rp675.000,00 dan Rp650.000,00

3. Mean = 156,1; median = 155; modus = 154.

4. Mean = 7,25; median = 7; modus = 7

33 | M o d u l S t a t i s t i k a

5. a. Pernyataan ketua kelas bahwa rata-rata nilai ujian IPA kelas VIIIC
b. sama dengan 7 adalah keliru. Modus tidak cocok untuk menyatakan
rata-rata suatu data. Rata-rata nilai ujian IPA siswa kelas VIIIC
adalah 9,37
Median data adalah 7 dan modus data adalah 7

6. a. Mean = 41,27; median = 42; modus = 42
b. 41

7. 7,5
8. 25
9. Me = 20; Mo = 5
10. Mean =25; Median= 6; Modus = 6

Tes Formatif 4:

1. a. Jangkauan dari data adalah 60. Kuartil atas data adalah 176. Kuartil
b. bawah data adalah 125. Jangkauan interkuartil adalah 51.
Jangkauan dari data adalah 31. Kuartil atas data adalah 18. Kuartil
bawah data adalah 9. Jangkauan interkuartil adalah 9.

2. Median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari kecepatan motor
berturut-turut adalah 65, 50, dan 20.

3. Median = 45,5; Kuartil atas = 46; Kuartil bawah = 44; Jangkauan inter
kuartil =5

4. Median, kuartil atas, kuartil bawah, dan jangkauan dari data usia kontestan
grup A berturut-turut adalah 19,5; 22; 17; dan 13.
Median, kuartil atas, kuartil bawah, dan jangkauan dari data usia kontestan
grup B berturut-turut adalah 20,5; 23; 17; dan 13.
Kedua data di atas memiliki kuartil dan jangkauan yang sama

5. 30 orang

34 | M o d u l S t a t i s t i k a

Batu Akik Martapura Glosarium
Batu Bacan
: Batu hias ini biasanya dibentuk
menjadi cincin, gelang, dan kalung.

: Batu ini memiliki warna khas, mulai dari
hijau bening hingga gelap.

Batu Red Borneo : Jenis batu alam yang hanya di temukan
di Kalimantan Selatan.

Bingka Berandam : Kue khas Banjar dengan pemberian
kuah manis. Hal ini sesua dengan
Ikan Haruan namanya, dimana ‘barandam’ yang
Kain sasirangan secara harafia berarti ‘berendam’.

Pasar Intan Martapura : Ikan gabus.

RM. Fauzan : Kain adat suku Banjar dimana didapat
Warung Ketupat keganangan dari proses pewarnaan rintang dengan
menggunakan tali atau benang dan
sejenisnya menurut corak tertentu.

: Martapura sebuah kota penghasil intan
terbesar di Indonesia. Pasar Intan
Martapura 87 toko intan di bagi empat
blok pasar.

: Warung masakan khas Banjar.

: Menjual makanan ketupat lontong khas
kota Kandangan di Kalimantan Selatan.

35 | M o d u l S t a t i s t i k a

Daftar Pustaka

As'ari, Tohir, & dkk. (2017). Buku Guru Matematika Kelas VIII SMP/Mts Semester
2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

As'ari, Tohir, & dkk. (2017). Buku Siswa Matematika Kelas VIII SMP/Mts Semester
2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Rohkhana, S. (n.d.). Modul Pengayaan Matematika untuk SMP/Mts Kelas VIII
Semester 2. CV Grahadi.

36 | M o d u l S t a t i s t i k a

37 | M o d u l S t a t i s t i k a


Click to View FlipBook Version