Bilangan Riil
dan Bilangan
Kompleks
Oleh : Imam Mustofa
NIM. 2020102013
PADA BILANGAN RIIL
PELAJARAN BILANGAN KOMPLEKS
INI, KAMU
AKAN
BELAJAR
TENTANG
BILANGAN RIIL
Bilangan riil atau bilangan real adalah
sistem bilangan yang dapat ditulis
dalam bentuk desimal. Angka desimal
adalah angka berbasis 10 yang
dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9. Ahli matematika mendefinisikan
notasi bilangan real sebagai simbol ℝ.
"Real Numbers." Britannica, https://www.britannica.com/science/real-
number. Diakses pada 10 Okt 2021
BSistem h Macam-macam Bilangan Riil
Bilangan Riil
Bilangan
Bilangan Rasional Irasional
Bilangan Bulat
ilangan Caca
Bilangan
Asli
Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah sistem 9
17
bilangan yang dapat
2,3
diekspresikan dalam bentuk
0
pecahan a / b, di mana a dan b
adalah bilangan bulat, dan b ≠ 0.
Misal: -1.25; 0; 23; 1.25; dan
lainnya.
Bilangan Irasional π
Bilangan irasional adalah suatu -1,256...
sistem bilangan yang tidak dapat
dinyatakan dalam bentuk √7
pecahan a / b tetapi dapat
dinyatakan dalam bentuk
desimal.
Bilangan Bulat 63
12
Bilangan bulat adalah himpunan
bilangan positif, bilangan negatif, -98
dan nol. Bilangan ini tidak
memiliki komponen desimal atau
pecahan.
Bilangan bulat dibagi menjadi
dua, yaitu bilangan bulat genap
dan bilangan bulat ganjil.
Bilangan Cacah 0
56
Bilangan cacah adalah gabungan
bilangan nol dan bilangan asli. 100
Sehingga bilangan asli adalah
bilangan bulat dari 0 ke bilangan
bulat positif dari satu hingga tak
terhingga.
Bilangan cacah adalah himpunan
bilangan bulat yang tidak negatif.
Bilangan Asli 1
19
Bilangan asli adalah bilangan
bulat positif dari satu hingga tak 203
terhingga. Bilangan asli juga
sering disebut dengan bilangan
bulat positif
Bilangan asli adalah bilangan
cacah yang lebih besar atau
sama dengan 1.
CONTOH SOAL
BILANGAN RIIL
1. Sebuah koperasi sekolah membeli lima lusin buku tulis seharga Rp. 150.000,.
Apabila harga jual sebuah buku Rp. 2.800,00, maka persentase keuntungan
yang diperoleh koperasi tersebut ialah ...
Untung = harga jual – harga beli
= Rp.168.000,00 – Rp.150.000,00
= Rp. 18.000,00
% Untung = Untung H.B
= Rp. 18.000,00 x 100% = 12%
BILANGAN KOMPLEKS x+yi
i 2=-1
Bilangan kompleks adalah bilangan
berbentuk x + yi, di mana x dan y adalah
2
bilangan riil dan i adalah satuan imajiner
sehingga i = -1.
"Complex Number." Britannica,
https://www.britannica.com/science/complex-number. Diakses pada 10
Okt 2021
Bilangan Kompleks - + 2i
Bilangan kompleks merupakan bilangan riil
bilangan yang terdiri atas bagian riil
dan bagian imajiner. satuan
imajiner
Secara umum, bilangan kompleks
dilambangkan dengan a + ib, dengan
a dan b merupakan bilangan real.
"Complex Number." Britannica,
https://www.britannica.com/science/complex-number. Diakses pada 10
Okt 2021
Penerapan Dalam bidang digital, bilangan kompleks
Bilangan Kompleks dimanfaatkan dalam pemrosesan signal.
"Complex Number." Britannica, Dalam bidang fisika, bilangan kompleks
https://www.britannica.com/science/complex-number. Diakses pada 10 sangat penting untuk dipelajari.
Okt 2021
Dalam penerapannya di mekanika
kuantum, bilangan kompleks ini sangat
berguna untuk menentukan kaedah
komuntasi.
Operasi Bilangan Contoh
Kompleks
(3 + 4i) + (2 – 8i ) ?
Operasi penjumlahan
= (3 + 2) + (4i – 8i)
Dalam operasi penjumlahan bilangan = 5 + (-4i)
kompleks, penjumlahan dilakukan = 5 – 4i
dengan mengelompokkan bagian riil
dan bagian imajinernya lalu
dijumlahkan masing-masing.
Misalnya penjumlahan 3 + 4i dan 2 – 8i.
Operasi Pengurangan Contoh
Sama dengan operasi penjumlahan, (6 + 3i) – (3 – 2i) ?
pada operasi pengurangan bilangan = (6 – 3) + (3i – (-2i))
= 3 + 5i
kompleks dilakukan dengan
mengelompokkan bagian riil dan
imajinernya kemudian dilakukan
pengurangan pada masing-masing
bagian.
Kesimpulan
Bilangan riil merupakan bilangan yang kita
pakai dalam kehidupan sehari-hari seperti
bilangan akar, bilangan rasional/pecahan,
bilangan bulat, dan lainnya. Sedangkan
bilangan imajiner merupakan bilangan yang
√dilambangkan dengan “i” (imajiner) yang
memiliki nilai -1.
Bilangan kompleks merupakan bilangan yang
terdiri dari dua bagian yaitu bagian riil dan
bagian imajiner.
Bentuk umum bilangan kompleks yaitu a + ib,
dengan a dan b merupakan bilangan riil dan b
tidak sama dengan 0.
Beberapa operasi dalam bilangan kompleks
seperti operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, dan sebagainya.
TERIMA KASIH!