ใบงานแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์-ม.1-จำนวนเต็ม-ชุด1

ใบความรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ความหมายของจำนวนเตม็
หนว่ ยท่ี 1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ความหมายของจำนวนเตม็
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ภาคเรียนที่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท� ่ี 1

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกความหมายของจำนวนเตม็ บวก ศูนย์ และจำนวนเตม็ ลบได้
2. จำแนกจำนวนเตม็ แตล่ ะประเภทได้

จำนวนเตม็ แบ่งเปน� 3 ชนดิ คือ
1. จำนวนเตม็ บวก หมายถงึ จำนวนเต็มทมี่ ากกวา่ 0 ข้ึนไปเรอื่ ย ๆ ไม่สิ้นสุด

จำนวนเต็มบวก คอื จำนวนนบั หรอื จำนวนธรรมชาตนิ ่ันเอง ได้แก่ 1 , 2 , 3 , …
1 เป�นจำนวนนบั ท่นี อ้ ยท่สี ดุ

เสน้ จำนวนแสดงจำนวนศนู ย์และจำนวนเตม็ บวก

2. จำนวนศนู ย์ ได้แก่ 0
0 ไม่ใชจ่ ำนวนนบั

3. จำนวนเตม็ ลบ ไดแ้ ก่ จำนวนเตม็ ที่น้อยกวา่ ศนู ย์ และมคี า่ ลดลงเรอื่ ย ๆ ไมส่ น้ิ สุด ได้แก่ –1 ,–2,–3
,… เส้นจำนวนแสดงจำนวนเต็มลบ

ถา้ เรานบั เพม่ิ จาก 1 ทลี ะ1 เชน่ นีไ้ ปเรอ่ื ย จะไดจ้ ำนวนนบั อน่ื ๆ เพมิ่ ขึ้นเรอื่ ยๆ ซึ่งแสดงดว้ ยแผนภาพ
ท่ีนับเพมิ่ จาก 1 ไปทางขวาทลี ะ 1 หน่วยได้ดังน้ี

ถา้ เรานับลดจาก 1 ลงทลี ะ 1 กจ็ ะได้ 0 , –1, –2, –3,… ไปเรื่อย ๆ ซึง่ แสดงด้วยแผนภาพทีน่ บั ลด
จาก 1 ไปทางซา้ ยทลี ะ 1 หนว่ ยได้ ดังนี้

เขียนแสดงจำนวนเตม็ ทงั้ หมดโดยใช้เส้นจำนวน ดงั นี้

บนเสน้ จำนวนน้ี จำนวนเตม็ ทอ่ี ยทู่ างขวาของ 0 เป�นจำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ที่อยทู่ างซา้ ยขอ 0
เป�นจำนวนเต็มลบ และจำนวนทอี่ ยู่ทางขวาจะมากกวา่ จำนวนทอ่ี ยู่ทางซ้ายเสมอ

ใบงานท่ี 1 เรื่อง ความหมายของจำนวนเตม็
หน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ความหมายของจำนวนเตม็
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค 21101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท� ี่ 1

ชือ่ -นามสกลุ ....................................................................................... ชน้ั .................. เลขท่ี ..................

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. บอกความหมายของจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเตม็ ลบได้

2. จำแนกจำนวนเต็มแต่ละประเภทได้

1. จงพจิ ารณาวา่ ขอ้ ความตอ่ ไปน้เี ปน� จรงิ หรือเทจ็
ถ้าจรงิ ใหท้ ำเครอื่ งหมาย  ถ้าเท็จใหท้ ำเครือ่ งหมาย หนา้ ข้อความนน้ั

..............1) 0 เป�นจำนวนเต็มบวก

..............2) –21 เปน� จำนวนเต็ม

..............3) 300 เป�นจำนวนเตม็

..............4) –300 ไมเ่ ปน� จำนวนเต็มบวก

.............5 1.2 เป�นจำนวนเต็ม
.............6 4
.............7 2 ไมเ่ ปน� จำนวนเตม็

จำนวนเต็มบวกเป�นจำนวนนบั

.............8 จำนวนเต็มบวกมีมากมายนบั ไมถ่ ว้ น

.............9 ถ้า a เป�นจำนวนเตม็ บวก จะหาจำนวนเตม็ บวกทมี่ ากกว่า a ได้เสมอ

............10 ถา้ a เป�นจำนวนเต็มแลว้ จะหาจำนวนเตม็ ทนี่ ้อยกวา่ a ไดเ้ สมอ

2 จงเตมิ จำนวนอีกสามจำนวนตามลำดบั ตามแบบท่ีกำหนดให้

1) –8, –6, –4 , ……………………………

2) 4, 2, 0, ………………………………

3) 6, 2,–2………………………………...

4) 3, –7, –17 ………………………………

3. จงเขียนจำนวน 5 จำนวนต่อจาก 0 โดยลดลงทลี ะ 3

…………………………………………………………………………………………………………………..

4. จงเขยี นจำนวน 5จำนวนตอ่ จาก –1 โดยลดลงทลี ะ 2

…………………………………………………………………………………………………………………..

5. จงเขียนจำนวน 5จำนวนต่อจาก –15 โดยเพม่ิ ขึน้ ทีละ 3

…………………………………………………………………………………………………………………..

แบบทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค 21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท� ี่ 1

คำชี้แจง ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบทีถ่ กู ตอ้ งทสี่ ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว

1. ข้อใดตอ่ ไปนเ้ี ป�นจรงิ

ก. –13 > –2 ข. – 40 > –10

ค. – 15 > – 17 ง. – 29 > –18

2. ข้อใดตอ่ ไปนเี้ ปน� จรงิ

ก. – 20 < – 16 ข. –14 < – 25

ค. – 9 < – 11 ง. –22 < – 24

3. ข้อใดตอ่ ไปนเี้ ปน� เทจ็

ก. ศนู ย์เป�นจำนวนเต็ม ข. จำนวนเต็มเป�นจำนวนนบั

ค. จำนวนเต็มบวกเปน� จำนวนนบั ง. จำนวนเตม็ ลบเป�นจำนวนเตม็

4. ผลลัพธท์ อ่ี ่านวา่ ลบสบิ หก คอื จำนวนใด

ก. 10 – 36 ข. 13 – 34

ค. 13 – 30 ง. 12 – 28

5. ขอ้ ใดตอ่ ไปนแ้ี สดงการเขียนจำนวนเตม็ ลบ สจ่ี ำนวนทนี่ บั ตอ่ จาก –1 โดยลดลงทลี ะ 5

ก. –5 –4 –3 –2 –1 ข. –20 –15 –10 –5 –1
ค. –21 –16 –11 –6 –1 ง. –1 4 9 14 19

6. ข้อใดต่อไปนีแ้ สดงการเขียนจำนวนเตม็ ลบ สจี่ ำนวนที่นบั ต่อจาก –12 โดยเพ่ิมขน้ึ ทลี ะ 3

ก. –12 –9 –3 0 3 ข. –12 –9 –6 –3 0
ค. –24 –21 –18 –15 –12 ง. 0 3 6 9 12
7. ขอ้ ใดเป�นจำนวนเตม็

ก. –3 , 0, 1 , 14 ข. 0, 13 , – 4 , 15
5 5 5

ค. 0, – 2 , – 4.5 , − 18 ง. –6 , 0, 4 , 25
2 5
9
8. จำนวนในข้อใดเรยี งจากนอ้ ยไปหามาก

ก. 0 , –1 , –2 , –3 ข. –8 , –7 , –6 , –5

ค. –6 , –7 , –8 , –9 ง. –2 , –3 , – 4 , –5

9. จำนวนใดท่ีแทนตวั แปร แลว้ ทำให้ (11 × 6 + (9 × 6 = b × 6 เปน� จริง

ก. 20 ข. 19

ค. 18 ง. 17

10. จำนวนใดทแ่ี ทนตวั แปร แล้วทำให้ 10 – b = 8 เปน� จริง

ก. –2 ข. 1

ค. 2 ง. 3

11. ประโยคใดเมอ่ื แทนจำนวนใน แล้วทำให้ประโยคน้ันเป�นจรงิ

ก. 2m + 1 = 5 3 ข. w + 1 > 2 1

ค. a – 7 = 7 – a 0 ง. 3c – 2 < 8 –1

12. ประโยคใดต่อไปนม้ี ีตัวแปร

ก. 12 = 22 – 10 ข. 1 × 3 = 3 + 1

ค. 8 < 20 ง. 0 + n = 0

13. จำนวนในขอ้ ใดเรียงลำดบั จากนอ้ ยไปมาก

ก. – 4 , – 1 , 0 , 5 , 8 ข. 2, 0, – 1 , – 2 , – 3

ค. – 4 , – 6 , – 8 , –10 ง. 3, 2, 1, 0, –1

14. ประโยคตอ่ ไปนเ้ี ป�นจริง

ก. 3 – (2 – 1 = (3 – 2 – 1

ข. 4 × (8 – 5 = (4 × 5 – (4 × 8

ค. (6 – 2 × 13 = (6 × 13 – (2 × 13

ง. (12 × 4 + (19 × 5 = (31 × 4 + 1

15. จากจำนวนทก่ี ำหนดให้ 3, –2, –7 จำนวนสองจำนวนในข้อใดทเ่ี รียงตอ่ จากจำนวนสามจำนวนน้นั

ก. –14 , –19 ข. –11 , –16

ค. –13 , –18 ง. –12 ,–17

16. คา่ ของ (–4 – (–16 เท่ากบั เทา่ ไร

ก. 20 ข. –12

ค. 12 ง. –20

17. ประโยคใดตอ่ ไปน้ีเป�นจรงิ

ก. –10 < – 5 ข. –13 < –14

ค. –10 > 0 ง. 0 < –1

18. ค่าสมั บรู ณ์ของ –23 และ 23 ต่างกันเท่าไร

ก. –23 ข. 0 ค. 23 ง. 46

19. ไนโตรเจนมจี ุดเดือดท่ี (–196 องศาเซลเซยี ส ออกซเิ จนมีจุดเดอื ดที่ ( –183 องศาเซลเซียส

สารใดมจี ดุ เดือดสูงกวา่ และสงู กว่าอยเู่ ทา่ ไร

ก. ออกซเิ จน มจี ดุ เดือดสงู กวา่ อยู่ 13 องศาเซลเซยี ส

ข. ออกซิเจน มีจุดเดอื ดสงู กว่าอยู่ – 13 องศาเซลเซียส

ค. ไนโตรเจน มีจุดเดอื ดสงู กวา่ อยู่ – 13 องศาเซลเซยี ส

ง. ไนโตรเจน มีจุดเดอื ดสูงกวา่ อยู่ 13 องศาเซลเซียส

20. สารชนิดหนึ่งมีอณุ หภูมิ – 12 องศาเซลเซียส นำไปอุน่ ทำใหอ้ ุณหภูมเิ พ่มิ เปน� 8 องศาเซลเซียส

ต่อมานำไปทำใหเ้ ย็น ทำให้อุณหภมู ิลดลง 10 องศาเซลเซยี ส ขณะนีอ้ ุณหภูมิของสารนี้เป�นเท่าไร

ก. –14 oC ข. –10 oC ค. –2 oC ง. 6 oC

ใบความรทู้ ่ี 2 เรือ่ ง การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็
หน่วยท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 21101 ภาคเรยี นท่ี 1ชนั้ มธั ยมศึกษาป�ที่ 1

จุดประสงค์การเรียนรู้ เปรยี บเทียบจำนวนเตม็ ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ สามารถเปรยี บเทยี บจากเสน้ จำนวนไดด้ ังน้ี

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
จากเส้นจำนวนจะพบวา่ จำนวนเต็มทีอ่ ยทู่ างขวาจะมากกว่าจำนวนเตม็ ท่อี ยทู่ างซา้ ยเสมอ
และจำนวนเตม็ ท่ีอย่ทู างขวาของศนู ย์จะมคี า่ เพิ่มขน้ึ ทลี ะ 1 ไปเรือ่ ยๆ สว่ นจำนวนเต็มท่อี ยทู่ างซา้ ย
ของศูนย์จะมคี า่ ลดลงทลี ะ 1 ไปเรือ่ ยๆ
สญั ลกั ษณ์แสดงการเปรียบเทยี บจำนวนเตม็

= แทน เทา่ กบั
≠ แทน ไมเ่ ท่ากบั
> แทน มากกวา่
< แทน นอ้ ยกวา่

เชน่ เปรยี บเทียบ 1 กับ -5 บนเส้นจำนวน
••

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
จะเหน็ ได้ว่า 1 อยทู่ างขวาของ -5 ดงั นน้ั 1 มากกว่า -5 เขียนแทนดว้ ย 1 > -5

และ -5 อยู่ทางซ้ายของ 1 ดงั นน้ั -5 น้อยกว่า 1 เขยี นแทนด้วย -5 < 1
และ เปรยี บเทยี บ 1 กบั 0 กบั -5 บนเส้นจำนวน

• ••
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

จะเหน็ ไดว้ า่ 1 อยูท่ างขวาของ 0
และ 0 อยทู่ างขวาของ -5
ดังนัน้ 1 มากกว่า 0 และ 0 มากกวา่ -5
นำมาเขยี นโดยเรียงลำดบั จากมากไปน้อย ได้ดงั นี้ 1, 0, -5
และเขยี นโดยเรยี งลำดับจากน้อยไปมาก ไดด้ งั น้ี -5, 0, 1

การเปรยี บเทยี บจาํ นวนเตม็ สองจาํ นวนใดๆ จะไดว้ า่ จาํ นวนทอี่ ยู่
ทางขวาจะมีคา่ มากกว่าจาํ นวนท่ีอยทู่ างซา้ ยของจาํ นวนนนั้

ใบงานท่ี 2 เรือ่ ง การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็
หนว่ ยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็
รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค 21101 ภาคเรยี นท่ี 1ชัน้ มัธยมศึกษาปท� ี่ 1

ชอื่ -นามสกลุ ....................................................................................... ชน้ั .................. เลขท่ี ..................
จุดประสงค์การเรียนรู้ เปรยี บเทียบจำนวนเตม็ ท่กี ำหนดใหไ้ ด้
คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์

1. เติมเคร่อื งหมาย > หรอื < ลงใน  ให้ถกู ตอ้ ง

1) -9 0 6) -20 -1
4 -10
2) -14 14 7) -65 -56
-13 5x5
3) 1 -8 8) 1x8 -16

4) 16 19 9)

5) 121 -15 10)
11

2. เตมิ จำนวนลงในชอ่ งวา่ งต่อจากจำนวนทกี่ ำหนดให้อกี 3 จำนวน
1) 16 13 10 .................... ................. ...............
2) 2 5 8 .................... ................. ...............
3) 7 1 -5 .................... ................. ...............

4) 5 16 27 .................... ................. ...............
5) 9 4 -1 .................... ................. ...............

3. เรยี งลำดับจำนวนทีก่ ำหนดให้จากน้อยไปมาก
1 11 , -5 , -7 , 0 , 13  ...........................................................................................
2 -1 , -21 , -15 , 1 , 12  ...........................................................................................
3 -32 , 9 , 25 , 8 , 11  ..........................................................................................
4 5 , 6 , -23 , -32 , -7  ………………………………………………………………………………..
5 -4 , 2 , -19 , -10 , -15  ……………………………………………………………………….………

ใบความรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
หน่วยที่ 1 แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3 เร่อื ง ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเต็ม
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ภาคเรียนที่ 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท� ่ี 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายความหมายและลกั ษณะของค่าสัมบูรณไ์ ด้
2. แสดงวิธีการหาค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนเต็มทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

ค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนเต็ม
เม่อื พจิ ารณาระยะทางระหวา่ ง 0 ถึง 3 และ 0 ถงึ -3 โดยใชเ้ สน้ จำนวนจะเหน็ ว่า

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345
3 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน� ระยะ 3 หนว่ ย
กลา่ วว่า ค่าสัมบรู ณ์ของ 3 เท่ากบั 3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-3 อย่หู ่างจาก 0 เป�นระยะ 3 หนว่ ย
กล่าววา่ คา่ สัมบรู ณ์ของ -3 เทา่ กบั 3
เขยี นแทน คา่ สมั บรู ณ์ของ a ดว้ ยสญั ลักษณ์ | a |
เช่น ค่าสมั บรู ณ์ของ -2 เทา่ กบั 2 เขียนแทนดว้ ย | 2 |

ตัวอย่าง
เนอ่ื งจาก 5 อยหู่ า่ งจาก 0 เป�นระยะ 5 หน่วย ดงั นั้น | 5 | = 5
เนื่องจาก -5 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน� ระยะ 5 หนว่ ย ดงั นัน้ | -5 | = 5

ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเต็ม คือ ระยะห่างระหวา่ งจำนวนนัน้ กับศูนยบ์ นเส้นจำนวน
ดังนน้ั ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเตม็ จงึ เป�นบวกหรอื ศนู ย์

ใบงานที่ 3 เร่อื ง คา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเตม็
หนว่ ยที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรอื่ ง ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเตม็
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ภาคเรียนที่ 1ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท� ี่ 1

ชอื่ -นามสกลุ ....................................................................................... ชนั้ .................. เลขท่ี ..................
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธิบายความหมายและลกั ษณะของค่าสมั บรู ณ์ได้
2.แสดงวิธีการหาค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเตม็ ทีก่ ำหนดให้ได้
คำช้ีแจง จงตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี ห้ถูกต้องโดยเตมิ คำตอบลงในช่องว่าง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ตัวอย่าง . −2 อย่หู ่างจาก 0 เป�นระยะ 2 หนว่ ย ดังน้นั คา่ สมั บรู ณ์ของ −2 เท่ากบั

ตอบ 2
1. 3 อยู่ห่างจาก 0 เป�นระยะ 3 หนว่ ย ดงั น้ัน คา่ สมั บรู ณข์ อง 3 เทา่ กับ

ตอบ..........................................................................................................................................................
2. ค่าสัมบรู ณข์ อง -5 มคี า่ เทา่ กบั 5 เพราะ -5 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน� ระยะ…….หน่วย

ตอบ..........................................................................................................................................................
3. ค่าสมั บูรณ์ของ 12 และค่าสมั บรู ณ์ของ -12 มคี า่ เท่าไร

ตอบ..........................................................................................................................................................
4. ถา้ ให้ | a | แทนค่าสัมบรู ณข์ อง a แลว้ | 2 | =................ และ | -2 | = 2 ดงั นน้ั | 2 | = | -2 |
5. | 6 | =..................................................................................................................................................

6. | -8 | =.................................................................................................................................................

7. - | -3 | =..............................................................................................................................................

8. | -4 | =…..............................................................................................................................................

9. | -99917 | =........................................................................................................................................

10. -| -1459 | =...................................................................................................................................

ใบงานท่ี 5 เร่อื ง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก
หน่วยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค 21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท� ี่ 1

ช่อื -นามสกลุ ....................................................................................... ชน้ั .................. เลขท่ี ..................

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1.อธิบายการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวกได้

2.แสดงวิธกี ารหาคำตอบของการบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวกได้

คำช้ีแจง จงเติมคำตอบลงในช่องวา่ งให้ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์

1. จงหาผลบวกของ 3 + 80 = 

3|+ |80| =3+80

= …………..

2. จงหาผลบวกของ 59 + 68 = 

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

3. จงหาผลบวกของ 103 + 76 = 

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

4. จงหาผลบวกของ 43 + 680 = 

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

5. จงหาผลบวกของ 6 + 45 = ………………. 6. จงหาผลบวกของ 65 + 90 = …………………

7. จงหาผลบวกของ 45 + 78 = ………………… 8. จงหาผลบวกของ 56 + 94 = …………………

9. จงหาผลบวกของ 84 + 204 = ………………… 10. จงหาผลบวกของ 576 + 4 = …………………

11.จงหาผลบวกของ 84 + 804 = ………………… 12. จงหาผลบวกของ 109 + 9 = …………………

13.จงหาผลบวกของ 169 + 1 = ………………… 14. จงหาผลบวกของ 67 + 1001 =……………….

ใบงานที่ 6 เรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ
หน่วยท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เร่ือง การบวกจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค 21101 ภาคเรยี นท่ี 1ชัน้ มธั ยมศกึ ษาป�ท่ี 1

ชอ่ื -นามสกลุ ....................................................................................... ชน้ั .................. เลขที่ ..................

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายการบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มลบได้
2. แสดงวิธีการหาคำตอบของการบวกจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มลบได้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
คำช้ีแจง จงเติมคำตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้องสมบรู ณ์
1. จงหาผลบวกของ (-3) +(-80) = 

|-3|+ |-80| = ……………..
ดงั น้นั (-3) +(-80) = ………………
2. จงหาผลบวกของ (-59) + (-68) = 
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
3. จงหาผลบวกของ (-103) + (-76) = 
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
4. จงหาผลบวกของ (-43) + (-680) = 
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
5. จงหาผลบวกของ (-6) + (-45) = ………….. 6. จงหาผลบวกของ (-65) + (-90) = …………………
7. จงหาผลบวกของ (-45) + (-78) = …………… 8. จงหาผลบวกของ (-56) + (-94) = …………………
9. จงหาผลบวกของ (-84) + (-204) = ………… 10. จงหาผลบวกของ (-576) +(- 4) = …………………
11.จงหาผลบวกของ (-84) + (-804) = ……… 12. จงหาผลบวกของ (-109) + (-9) = …………………
13.จงหาผลบวกของ (-169) +(-1) = ………… 14. จงหาผลบวกของ (-67) + (-1001) =……………….

ใบงานที่ 7 เรอื่ ง การบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
หนว่ ยที่ 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค 21101 ภาคเรยี นที่ 1ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท� ่ี 1

ชอื่ -นามสกลุ ....................................................................................... ชนั้ .................. เลขที่ ..................

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการบวกจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเตม็ บวกได้
2. แสดงวิธีหาคำตอบของการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ บวกได้

คำชแี้ จง จงหาผลบวกของจำนวนเตม็ ตอ่ ไปน้โี ดยใชเ้ ส้นจำนวน (ข้อละ 1 คะแนน)
1. (-2) + 6 = …….

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
ผลลัพธ์ คือ …………………………
2. (-5) + 2 = …….

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3

ผลลัพธ์ คือ …………………………
3. (-9) + 6 = …….

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ผลลัพธ์ คอื …………………………
4. (-7) + 5 = …….

ผลลัพธ์ คอื ……………-…8………-…7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
5. (-3) + 8 = …….

ผลลพั ธ์ คอื ……………-…4………-…3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
คำชี้แจง จงเตมิ คำตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)

1. (-24) + 15 = .....................
2. (-33) + 17 = ....................
3. (-14) + 5 = .....................
4. (-7) + 7 = .....................
5. (-25) + 14 = .....................

6. (-32) + 35 = .....................
7. (-13) + 9 = .....................

8. (-11) + 22 = .....................
9. (-28) + 67 = .....................
10. (-74) + 57 = ..................

ใบความรทู้ ี่ 7 เรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
หน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 เรื่อง การบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก

รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท� ี่ 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการบวกจำนวนเตม็ ลบกับจำนวนเตม็ บวกได้
2. แสดงวิธหี าคำตอบของการบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวกได้
การบวกจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ บวก สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใชเ้ สน้ จำนวนได้
พจิ ารณาการหาผลบวกของ ( -7 + 9 บนเสน้ จำนวน

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

เริ่มตน้ นบั จาก 0 ไปทางซ้าย 7 หนว่ ย เมือ่ บวกดว้ ย 9 นบั จาก –7 ไปทางขวา 9 หนว่ ยซงึ่ จะไปส้ินสุด
ที่ 2 จะได้ 2 เปน� ผลบวกของ ( -7 + 9

ดงั นน้ั ( -7 + 9 = 2

พิจารณา การหาผลบวกของ ( -7 + 9 = 2 โดยใช้คา่ สัมบูรณ์
ค่าสมั บรู ณ์ของ -7 หรอื | -7 | = 7

คา่ สัมบรู ณข์ อง 9หรอื | 9 | = 9
นำค่าสัมบรู ณท์ มี่ ากกว่าเป�นตวั ตัง้ แลว้ ลบดว้ ยคา่ สมั บรู ณ์ทน่ี ้อยกว่า
จะได้ | 9 | - | -7 | = 9 – 7

=2
ผลลัพธ์ท่ไี ดเ้ ปน� จำนวนเตม็ บวก ตามจำนวนที่มีค่าสัมบรู ณม์ ากกวา่

ดงั นัน้ (-7) + 9 = 2
พิจารณาการหาผลบวกของ ( -9 + 7 บนเสน้ จำนวน

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

เริ่มตน้ นบั จาก 0 ไปทางซ้าย 9 หนว่ ย เม่ือบวกดว้ ย 7 นบั จาก –9 ไปทางขวา 7 หน่วยซง่ึ จะ
ไปสน้ิ สดุ ท่ี -2 จะได้ -2 เปน� ผลบวกของ ( -9 + 7

ดงั นั้น ( -9 + 7 = -2

พจิ ารณา การหาผลบวกของ ( -9 + 7 = -2 โดยใชค้ ่าสมั บูรณ์

คา่ สัมบรู ณข์ อง -9 หรอื | -9 | = 9

คา่ สมั บรู ณ์ของ 7หรือ | 7 | =7

นำคา่ สัมบรู ณ์ท่ีมากกวา่ เป�นตัวตัง้ แล้วลบด้วยคา่ สมั บรู ณท์ นี่ ้อยกวา่

จะได้ |-9 | - | 7 | = 9 – 7

=2

ผลลพั ธท์ ่ไี ดเ้ ปน� จำนวนเตม็ ลบ ตามจำนวนท่มี ีค่าสมั บรู ณ์มากกว่า

ดังนน้ั (-9) + 7 = -2

ตัวอยา่ งท่ี 1จงหาผลบวกของ (-10 +6
วิธีทำ ( -10 + 6 = -4
ตอบ -4

ตัวอย่างท่ี 2จงหาผลบวกของ (-11 +18
วธิ ีทำ ( -11 + 18 = 7

ตอบ 7

ตวั อยา่ งที่ 3จงหาผลบวกของ (-9 + (-8 +12
วธิ ที ำ (-9 + (-8 +12 = (-17 + 12

= -5
ตอบ -5

หลกั การบวกจำนวนเต็ม
1. การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวกใช้วิธเี ดยี วกับการบวกจำนวนนบั ด้วยจำนวนนบั ซ่งึ จะได้
ผลบวกเป�นจำนวนเตม็ บวก
2. การบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ ให้นำคา่ สัมบรู ณ์มาบวกกันแลว้ ตอบเป�นจำนวนเตม็ ลบ
3. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ ลบให้นำค่าสมั บรู ณท์ ี่มากกวา่ ลบด้วยคา่ สัมบรู ณ์ทีน่ ้อยกวา่
แลว้ ตอบเป�นจำนวนเตม็ บวกหรือจำนวนเตม็ ลบตามจำนวนทมี่ ีคา่ สัมบูรณม์ ากกวา่

ใบงานที่ 8
เรือ่ ง การลบจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวกและการลบจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ

รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 21101 ภาคเรียนที่ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาป�ท่ี 1

ช่อื -นามสกลุ ....................................................................................... ชนั้ .................. เลขท่ี ..................

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. หาผลลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกได้

2. หาผลลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบได้

คำชแ้ี จง จงเตมิ คำตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้องสมบรู ณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 9 – 5 = 4

1. 11 – 3 =…………………………….………

2. 15 -7 =…………………………….………

3. 18 - 8 =………………………………..……

4. 21 – 9 =………………………………………

5. 12 - 19 =………………………………..……

6. 38 – 43 = ……………………………………

7. 45 – 58 = …………………………..………

8. 78 – 88 =……………………………...……

9. 95 – 108 = …………………………….……

10. 124 – 156 = …………………………………

ตวั อยา่ ง (-5 – (-3 = -2

11. (-8 – (-5 =…………………………………………

12. (-12 – (-7 =………………………………………

13. (-16 – (-9 =………………………………………

14. (-27 – (-13 =……………………………………

15. (-15 – (-31 =……………………………………

16. (-19 – (-38 =……………………………………

17. (-24 – (-49 =……………………………………

18. (-34 – (-57 =……………………………………

19. (-59 – (-78 =……………………………………

20. (-97 – (-109 =…………………………………

ใบความรทู้ ี่ 8 เรอื่ ง การลบจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวกและการลบจำนวนเตม็ ลบ
ด้วยจำนวนเตม็ ลบ

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1ชนั้ มธั ยมศกึ ษาป�ที่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. หาผลลบจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวกได้

2. หาผลลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบได้

การลบจำนวนเต็ม
การลบจำนวนเตม็ เราอาศยั การบวกตามข้อตกลง ดงั น้ี

ตัวตงั้ – ตวั ลบ = ตัวตัง้ +จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

ถ้ากำหนดให้ a และ b แทนจำนวนเตม็ ใดๆ

a -b = a + b

เมื่อเขียนการลบใหอ้ ยใู่ นรปู การบวกแล้ว จึงหาผลบวกของจำนวนเตม็ ตามวธิ ีการบวกจำนวนเตม็

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลบของ 7-9

วิธีทำ 7 - 9 = 7 +(-9) จำนวนตรงขา้ มของ 9 คอื -9

= -2

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบของ 13 - 4

วธิ ที ำ 13 - 4 = 13 +(-4) จำนวนตรงข้ามของ 4 คอื -4

=9

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลลบของ (-15) - (-8)

วิธที ำ (-15) - (-8) = (-15) + 8 จำนวนตรงข้ามของ -8 คอื 8
= -7 จำนวนตรงขา้ มของ -32 คอื 32

ตัวอยา่ งที่ 4จงหาผลลบของ (-21) - (-32)
วิธที ำ (-21)-(-32) = (-21) +32

= 11

หลกั เกณฑ์การลบจำนวนเตม็
ตัวตง้ั – ตัวลบ = ตวั ตงั้ +จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

ใบความรทู้ ี่ 9
เร่อื ง การลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบและการลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวก

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9
เร่ือง การลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบและการลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1ชนั้ มัธยมศึกษาปท� ี่ 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. หาผลลบจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มลบได้
2. หาผลลบจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ บวกได้
การลบจำนวนเตม็

การลบจำนวนเตม็ เราอาศยั การบวกตามข้อตกลง ดงั น้ี

ตวั ตง้ั – ตวั ลบ = ตัวตง้ั +จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ถา้ กำหนดให้ a และ b แทนจำนวนเต็มใดๆ

a - b = a + (- b

เมื่อเขยี นการลบให้อยูใ่ นรปู การบวกแลว้ จึงหาผลบวกของจำนวนเตม็ ตามวธิ ีการบวกจำนวนเต็ม

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลลบของ 12- (-5)

วิธีทำ 12- (-5 = 12 +5 จำนวนตรงข้ามของ -5 คอื 5

= 17

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบของ 22 - (-6

วธิ ีทำ 22-(-6 = 22 + 6 จำนวนตรงข้ามของ -6 คอื 6

= 28

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบของ (-18)-11 จำนวนตรงขา้ มของ 11คือ -11
วิธีทำ (-18)-11 =(-18) +(-11 จำนวนตรงข้ามของ 77คือ -77

= -29

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลลบของ (-45)-77
วิธีทำ (-45)-77 = (-45) +(-77)

= -122

หลักเกณฑ์การลบจำนวนเตม็
ตวั ตั้ง – ตัวลบ = ตวั ตั้ง +จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

ใบงานที่ 9
เรอ่ื ง การลบจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบและการลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวก

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9
เรื่อง การลบจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบและการลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

์ ั ี ่ี ั้ ั ึ � ่ี

ช่ือ-นามสกลุ ....................................................................................... ชน้ั .................. เลขที่ ..................

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบได้

2. หาผลลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกได้

คำชี้แจง จงเขยี นการลบตอ่ ไปน้ใี ห้อยใู่ นรปู การบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ พรอ้ มท้ังหาคำตอบ

(ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตัวอย่าง 8 - (-20) = 8+ 20

= 28

1. 2 - (-7) =…………………………………………

2. 2 – (-5) =…………………………………………

3. 7 - (-2) =…………………………………………

4. 9 - (-2) =…………………………………………

5. 10 - (-3 =…………………………………………

6. 12 - (-5 =…………………………………………

7. 15 - (-7 =…………………………………………

8. 28 – (-35 =…………………………………………

9. 56 - (-75 =…………………………………………

10. 86 - (-74 =…………………………………………

จงหาคำตอบในแต่ละข้อต่อไปนี้(ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตัวอย่าง (-5 – 3 = -8

1. (-8 – 5 =………………………………… 2. (-12 – 7 =………………………………………

3. (-16 – 9 =………………………………… 4. (-27 – 13 =……………………………………

5. (-15 – 31 =………………………………… 6. (-19 – 38 =……………………………………

7. (-24 –49 =………………………………… 8. (-34 – 57 =……………………………………