การแกโจทยปญหาคณิตศาสตร์

วิจัยในชนั้ เรยี น

เร่ือง
เรอ่ื ง ศกึ ษาและพัฒนาการคิดวิเคราะหก ารแกโ จทยป ญหาคณติ ศาสตร

การคูณการหาร

ระดบั ชั้นประถมศึกษาปท่ี 5

ผวู ิจัย
นางประภสั สร วชริ นมิ ติ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
วชิ าคณิตศาสตร
ปก ารศึกษา 2556

โรงเรียนเลิศหลา เพชรเกษม เขตหนองแขม กรงุ เทพมหานคร

คํานํา
การศกึ ษาวิจัยครั้งน้ี มวี ตั ถุประสงคเพื่อพัฒนาการคิดวเิ คราะหเพือ่ แกโจทยป ญหา โดยใชกจิ กรรมการสนทนา
การหาความหมายของคําและแบบฝกในการวิเคราะหโจทยปญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปท่ี 5 โดยให
นักเรียนทดสอบกอนเรียน และเรียนซอมเสริมจากน้ันทําแบบฝกท่ีครูสรางข้ึน จากน้ันทําการทดสอบหลังเรียน
และวิเคราะหผลคะแนนโดยใชวิธีการหาคาเฉล่ียและคารอยละผลการศึกษาปรากฏวา การใชกิจกรรมตางๆ และ
การใชแบบฝกทําใหนักเรียนมีความรู ความเขาใจในการคิดวิเคราะหเพื่อแกโจทยปญหา และสามารถทํา
แบบทดสอบหลังเรียนไดค ะแนนเพิ่มข้นึ จากเดิม

( นางประภสั สร วชิรนิมติ )
ครูผสู อนวชิ าคณติ ศาสตร

สารบัญ

สวนท่ี 1 หนา
- ช่อื เรอ่ื ง
- ความเปนมา 1
- วตั ถปุ ระสงคของงานวิจยั 1
- กลมุ เปา หมาย 1
- วิธีการเกบ็ รวบรวมขอ มลู 1
- สรปุ ผลการวจิ ัย 2
- ขอ เสนอแนะ 3
3

วิจัยในชน้ั เรียน

การคดิ วเิ คราะหก ารแกโจทยปญ หาคณิตศาสตรก ารคูณการหาร

ชือ่ ผูวิจัย นางประภสั สร วชิรนมิ ติ

1. ความเปนมาและความสําคัญของการทาํ วิจัย

ตามธรรมชาตขิ องวิชาคณติ ศาสตร เปน วิชาท่ีเนน ใหผเู รียนรจู กั การคดิ วิเคราะห แกไขปญ หา
อยางมเี หตุผล แตก ารคิดวเิ คราะหจะตอ งมาจากการอา น ความเขา ใจในคาํ หรือภาษาแตจากการสอน
พบวา นักเรียนช้นั ประถมศึกษาปท่ี 5 บางคนไมส ามารถวิเคราะหแ ละแกไขปญหาโจทยไ ด เน่อื งจาก
ไมเ ขาใจในความหมายของคํา ในประโยคสาเหตุนจี้ งึ เปนทมี่ าของการทาํ วิจยั เพื่อเปน การชวยเหลอื ให
นักเรยี นมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตรใ หด ขี น้ึ
2. วัตถุประสงคของการวิจัย

1. เพ่ือพัฒนาการคดิ วเิ คราะหโจทยปญหาการคูณการหาร
2. เพ่ือแกโจทยปญ หาคณิตศาสตรโ ดยใชก ิจกรรมการสนทนาการหาความหมายของคาํ

3. ประชากรท่ีทาํ การศกึ ษา

กลมุ เปาหมาย

นกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปท ่ี 5 / 1 จาํ นวน 5 คน ปการศึกษา 2556 ไดแ ก

1. เดก็ ชายพุทธศกั ด์ิ โสมพนั ธ

2. เดก็ ชายธนบดี บุญรกั ษา

3. เดก็ หญงิ รดาณฐั โอภาโอบนิธิ

4. เด็กหญิงกญั ญาณัฐ รัตนปกรณ

5. เดก็ หญงิ บษุ กร ฮวง

4. เครือ่ งมอื ท่ีใชในการวจิ ัย

1. แบบทดสอบ วดั ความรูก อ นเรียน
2. แบบฝก หดั ,ใบงาน
3. แบบทดสอบวัดความรูหลังเรียน
4. หลัก,แนวคิดในการวิเคราะหโ จทยปญหา ดังนี้

- แนวคดิ วเิ คราะห โจทย ปญ หาการคณู ,หาร

1. หนวยจะแตกตางกัน 1 หนวย เชน
- คน, คน, แถว - บาท,บาท,ผล

2. โจทยการคณู มกั พบคําวา เทาของ ทง้ั หมด
3. โจทยก ารหารมักพบคําวา กเ่ี ทา,แบง,จดั ,ใส, ครั้งละเทาๆกนั , เฉล่ยี

5. วธิ ีการสรา งและหาคณุ ภาพของเคร่อื งมือ

1. ใหนักเรยี นฝก อานโจทยป ญ หาการคณู ,หาร
2. ฝกหาความหมายของคาํ ในโจทย
3. สนทนา ซกั ถาม พูดคยุ เก่ยี วกบั เรื่องราวของนกั เรียน
4. ฝกแตงโจทยป ญ หาการ,คูณ,หาร
5. ซักถามเกยี่ วกับโจทย ฝกตอบคําถามในโจทย
6. กําหนดโจทยใหฝ กวิเคราะห และการหาคําตอบ
6. วิธีการรวบรวมขอมลู
1 วิเคราะหผ ูเรยี น
2 วเิ คราะหเน้ือหา ขัน้ ตอนดาํ เนนิ การ มดี ังนี้

- เน้อื หาการวเิ คราะหโ จทยป ญหาการคณู , การหาร
ขน้ั ออกแบบ

- แบบทดสอบวัดความรเู กยี่ วกบั โจทยปญหาการคณู การหาร กอ นเรียน
- แบบฝก เกี่ยวกับโจทยป ญหาการคณู การหาร
- แบบทดสอบวดั ความรเู กีย่ วกบั โจทยปญ หาการคณู การหาร หลงั เรยี น
ขนั้ ดาํ เนนิ การ มีดังน้ี
- ทําการทดลองกับนกั เรียน ป. 5 โดยใหทําแบบทดสอบกอ นเรียนโจทยปญหาการคณู การหาร
บันทกึ คะแนน
- ทาํ การทดลองสอนโดยใชแบบฝก อยา งงายๆ การสนทนาเก่ยี วกบั เร่อื งราวของนกั เรียน และ
ใชแ บบฝกชว ยในการวิเคราะหโ จทยการคณู การหาร เม่ือจบหวั ขอ นนั้ ๆ แลว จงึ จะมีการทาํ
แบบฝกหัดทดสอบ
- ทาการทดสอบอีกครั้ง โดยใหน กั เรยี นทําแบบทดสอบหลังเรยี น โดยที่ขอสอบจะมีการ
ปรับปรงุ บางขอจากขอสอบกอ นเรียน เพ่อื ใหสอดคลอ งกับพัฒนาการของผูเรยี น

ขั้นวิเคราะหข อ มลู
- วิเคราะหผลจากคะแนนที่ไดจ ากการทําแบบทดสอบกอ นเรียน
- วเิ คราะหผลจากคะแนนทไี่ ดจากแบบฝก หดั แตล ะหัวขอ
- วเิ คราะหผลจากคะแนนท่ีไดจ ากแบบทดสอบหลงั เรียน
- นาํ คะแนนทงั้ หมด มาเปรยี บเทียบการพฒั นาการหาคา รอ ยละ

ผลการวิเคราะห

1. ไดห ลักในการคดิ วเิ คราะหโจทยปญหาอยางงา ยๆ
2. ไดแ นวทางในการฝกใหน กั เรียนรูจ ักคิดวิเคราะหโจทยปญ หา
3. ไดแนวคดิ ทีว่ า การเรยี นคณติ ศาสตร นอกจากการคูณ,หาร ท่ีคลองแคลวแลว จะตองอาศัย

การคดิ วิเคราะหอ ยา งมีเหตแุ ละมีผล สามารถหาขอสรุปและพิสจู นความถูกตอ งได

7. สรปุ ผลการวิจัย

จากการศกึ ษาและวเิ คราะหค ะแนนท่ีไดจ ากการทดสอบกอ นเรียนนน้ั แสดงใหเ ห็นวานกั เรียน
ขาดความเขาใจในความหมายของในทางคณิตศาสตรแ ตหลงั จากไดเรยี นเสรมิ มกี ารพดู คุยสนทนาและ
ใชประสบการณเ ดิมทําใหน ักเรยี นเขาใจความหมายของคาํ ในทางคณิตศาสตรมากขึ้นนาํ ไปสกู าร
วเิ คราะหโ จทย และแกโจทยป ญหาไดดีขึ้น

8. ขอเสนอแนะและการนําไปใช

ครคู วรใชว ธิ กี ารงายๆ หรอื ประสบการณเ ดิมของนกั เรยี นมาใชใ นการส่อื ความหมายและการเรยี น เชน

- การพดู คยุ
- การเลาเรอ่ื ง
- การแสดงบทบาทสมมุติ

……………………………………………………



ชอ่ื ......................................................นามสกุล.......................................เลขท.ี่ .......

แบบฝก ชุดที่ 1

เรอ่ื ง การแกโจทยป ญหาการคณู และการหาร
คาชแี้ จง ใหน กั เรยี นวเิ คราะหโ จทยป ญหา และเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ
1. สดุ าขายแตงโมไป 135 ผล ราคาผลละ 25 บาทจะไดเ งนิ ท้ังหมดเทา ไร
ตอบ ส่ิงท่ีโจทยกาํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สิง่ ท่ีโจทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลกั ษณ ___________________________________________________________
2. มดี ินสอ 509 แทง จัดใสก ลอ งกลอ งละ 10 แทงจะไดกก่ี ลองและเหลอื ก่แี ทง
ตอบ สง่ิ ท่ีโจทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สิ่งที่โจทยถ าม _______________________________________________________________
ประโยคสัญลักษณ ___________________________________________________________
3. มีสม 3960 ผลจัดใสถ งุ ถงุ ละ 100 ผลจะไดก ถี่ ุง
ตอบ สงิ่ ท่ีโจทยก ําหนดให 1__________________________ 2 ____________________________
ส่ิงทโ่ี จทยถ าม _______________________________________________________________
ประโยคสัญลักษณ ___________________________________________________________
4. พี่มเี งิน 1050 บาท พอมีเปน 3 เทา ของพ่ี พอ มเี งนิ กบ่ี าท
ตอบ สงิ่ ที่โจทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
ส่งิ ท่โี จทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสัญลกั ษณ ___________________________________________________________
5. พอ มเี งิน 2,700 บาท แบงเงนิ ใหล กู เทาๆ กนั 3 คน พอ มเี ปน 3 เทาของพ่ี พอ มีเงนิ กบ่ี าท
ตอบ สง่ิ ทโ่ี จทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สงิ่ ทโ่ี จทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลักษณ ___________________________________________________________

6. แมค าขายลกู ช้นิ เนอื้ ได 155 กิโลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 55 บาท แมคาจะไดเ งนิ เทาไร
ตอบ สิ่งที่โจทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สิ่งทโี่ จทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลกั ษณ ___________________________________________________________
7. นักเรยี นชน้ั ป.4 มีทงั้ หมด 420 คน จัดเปน 14 หอง จะไดนกั เรยี นหองละกี่คน
ตอบ สิง่ ที่โจทยกาํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สง่ิ ท่โี จทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลักษณ ___________________________________________________________
8. ขายทุเรยี นได 65 กิโลกรมั ขายมังคดุ ได 4 เทา ของทเุ รยี น ขายมังคดุ ไดกกี่ โิ ลกรมั
ตอบ ส่งิ ที่โจทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สิง่ ท่โี จทยถ าม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลักษณ ___________________________________________________________
9. ครใู หน ักเรยี นแบง กลมุ ทดลองเปน 5 หัวขอ ในหองมีนกั เรียน 30 คนแบงไดก ลมุ ละกี่คน
ตอบ ส่งิ ทโ่ี จทยก ําหนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สงิ่ ทโ่ี จทยถ าม _______________________________________________________________
ประโยคสญั ลกั ษณ ___________________________________________________________
10. ทหารแถวหน่งึ มี 15 คน ทหาร 110 แถว จะมีก่คี น
ตอบ สิง่ ทโ่ี จทยก าํ หนดให 1__________________________ 2 ____________________________
สง่ิ ท่โี จทยถาม _______________________________________________________________
ประโยคสัญลกั ษณ ___________________________________________________________

แบบฝก ชดุ ท่ี 2

เรื่อง การแกโจทยป ญ หาการคณู และการหาร
1. แมคาขายน้ําแขง็ ในงานกาชาดแกว ละ 5 บาท ถา วนั แรกขายได 1,560 แกว คิดเปนเงนิ เทาไร
ประโยคสญั ลกั ษณ ___________________________________________________________
2. โรงละครแหง หนึ่งมที ี่นง่ั 27 แถว แถวละ 40 คน โรงละครแหงนจ้ี ุคนไดก่คี น
ประโยคสญั ลักษณ ___________________________________________________________
3. แมจัดดอกไมไดวันละ 50 กา แตละกามดี อกไม 15 ดอก แมใ ชดอกไมทง้ั หมดกี่ดอก
ประโยคสญั ลักษณ ___________________________________________________________
4. ตกุ ตาเกบ็ เงนิ 6 เดือน ไดเ ดือนละ 15,700 บาท ตุกตาเก็บเงนิ ไดทง้ั หมดกีบ่ าท
ประโยคสญั ลกั ษณ
5. พอขายเส้ือไดเงิน 17,612 บาท เสื้อราคาตัวละ 119 บาท พอขายเสอ้ื ไดกีต่ วั
ประโยคสญั ลกั ษณ

ขอ 6 - 10 ใหน กั เรยี นหาคําตอบแลวนาํ มาเติมลงในชอ งวา งใหถ กู ตอ ง
6. สมพรรบั จางดานาไดเงนิ 14,300 บาท คาจางวันละ 220 บาท สมพรรบั จา งดานาทั้งหมดก่ีวนั
ตอบ ........................................................................................................................................................
7. รา นคา ขายโทรทศั นไ ด 15 เครอ่ื ง ราคาเครอ่ื งละ 13,500 บาท คดิ เปนเงินเทาไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
8. สวนสตั วเก็บเงนิ คา บัตรเขาชมได 11,150 บาท ราคาบัตรละ 50 บาท มคี นซื้อบตั รเขาชมกค่ี น
ตอบ .........................................................................................................................................................
9. สถานีตาํ รวจสงั่ ซ้ือเคร่ืองคอมพิวเตอรจานวน 30 เครอ่ื ง ราคาเคร่ืองละ 12,700 บาท จะตอ งจายเงนิ
เทาไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
10. ไกอ อกไขวันละ 12 ฟอง ตอ งการไข 300 ฟอง จะตอ งรอกวี่ ัน
ตอบ .........................................................................................................................................................

แบบทดสอบกอนเรียน
เรือ่ ง การแกโ จทยปญ หาการคูณ และการหาร

คาํ ชี้แจง ใหนักเรียนคิดหาคาตอบจากโจทยป ญหาตอไปนี้ ( 10 คะแนน )
1. 5 เทาของ 4 มคี าเทาไร
ตอบ ........................................................................................................................................................
2. 105 เปนกเ่ี ทาของ 5
ตอบ .........................................................................................................................................................
3. คา เฉลยี่ ของ 28 , 13 , 35 , 50 , 24 , 48 มีคา เทากับเทาไร
ตอบ ........................................................................................................................................................
4. ขาวสารราคาถุงละ 66 บาท จานวน 16 ถุง คดิ เปนเงนิ ทัง้ หมดเทา ไร จากโจทยแ สดงความหมายการ
เพิม่ ขน้ึ หรือลดลง
ตอบ .........................................................................................................................................................
5. จากโจทยขอ 4 จะหาคาตอบดว ยวิธีใด
ตอบ .........................................................................................................................................................
6. จากโจทยขอ 4 จะเขยี นประโยคสัญลกั ษณไดอ ยางไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
7. ผลติ อาหารกระปองไดท ั้งหมด 74,100 กระปอ ง ถา วันหน่งึ ผลติ ได 950 กระปองจะตอ งผลิตกีว่ นั
ตอบ .........................................................................................................................................................
8. จากโจทยขอ 7 จะหาคาตอบดว ยวธิ ีใด เพราะอะไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
9. จากโจทยขอ 7 จะเขียนประโยคสญั ลกั ษณไ ดอ ยางไร
ตอบ ........................................................................................................................................................
10. มีเงินอยู 2,000 บาท ถา แลกเปน ธนบตั รใบละ 50 บาท จะไดกใ่ี บ
ตอบ……………………………………………………………………………………………………

แบบทดสอบหลงั เรยี น
เรือ่ ง การแกโ จทยปญ หาการคณู และการหาร

คําชีแ้ จง ใหน ักเรียนคิดหาคาตอบจากโจทยปญหาตอ ไปน้ี ( 10 คะแนน )
1. 5 เทา ของ 4 มีคา เทาไร
ตอบ ........................................................................................................................................................
2. 105 เปน ก่ีเทา ของ 5
ตอบ .........................................................................................................................................................
3. คาเฉล่ียของ 28 , 13 , 35 , 50 , 24 , 48 มคี า เทากับเทาไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
4. ขา วสารราคาถงุ ละ 66 บาท จานวน 16 ถุง คิดเปน เงนิ ทั้งหมดเทา ไร จากโจทยแ สดงความหมายการ
เพิ่มขนึ้ หรือลดลง
ตอบ .........................................................................................................................................................
5. จากโจทยขอ 4 จะหาคาตอบดว ยวธิ ีใด
ตอบ .........................................................................................................................................................
6. จากโจทยขอ 4 จะเขียนประโยคสญั ลกั ษณไ ดอ ยางไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
7. ผลติ อาหารกระปอ งไดทงั้ หมด 74,100 กระปอง ถาวันหนึง่ ผลิตได 950 กระปองจะตองผลติ ก่วี ัน
ตอบ .........................................................................................................................................................
8. จากโจทยขอ 7 จะหาคาตอบดวยวิธีใด เพราะอะไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
9. จากโจทยขอ 7 จะเขยี นประโยคสัญลักษณไ ดอ ยางไร
ตอบ .........................................................................................................................................................
10. มีเงินอยู 2,000 บาท ถา แลกเปน ธนบัตรใบละ 50 บาท จะไดก ี่ใบ
ตอบ……………………………………………………………………………………………………