2. LKPD MATRIKS EVI revisii oke revisi 1 1213

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

MATRIKS Kelompok :

Pengertian Matriks, Unsur-Unsur Matriks, Jenis 1.
Matriks 2.
3.
4.

Tujuan Pembelajaran

Pertemuan ke-1

1. Menjelaskan pengertian matriks, unsur-unsur matriks dengan baik dan benar. dan
2. Menyebutkan jenis-jenis matriks dengan baik dan benar.
3. Menentukan hasil operasi penjumlahan matriks dengan benar.
4. Menentukan hasil Operasi Pengurangan Matriks dengan tepat.
5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penjumlahan

pengurangan matriks dengan tepat.

Pengertian Matriks dan Unsur-unsur matriks

MASALAH 1

Siska diminta untuk merekap daftar hadir siswa kelas XI SMKN 1 Lempuing pada bulan Juli
2022, sehingga didapatlah data sebagai berikut:
1. Kelas XI AKL ada 3 orang yang sakit, 2 orang izin dan 1 orang tanpa keterangan.
2. Kelas XI TKRO ada 4 orang yang sakit, 1 orang yang izin dan 3 orang tanpa keterangan
3. Kelas XI ATP 8 orang sakit, 1 orang izin dan 1 orang tanpa keterangan.
Dapatkah kamu membantu Siska untuk membuat tabel susunan rekap keadaan daftar hadir
siswa kelas XI SMKN 1 Lempuing tersebut?

AYO BERFIKIR

1. Berdasarkan masalah 1 di atas, Lengkapilah tabel berikut ini?

KELAS/KETERANGAN SAKIT IZIN ALPA

AKL

TKRO

ATP

2. Berdasarkan data tabel yang telah dibuat, bagaimanakah jika garis pada tabel
dihilangkan? susunlah angka-angka tersebut berdasarkan baris dan kolomnya!

Susunan angka berdasarkan baris dan kolom:

…. …. ….
[… . … . … .]
…. …. ….

Dalam matematika, susunan bilangan yang ditulis menurut baris dan kolom serta ditandai
dengan tanda kurung disebelah kiri dan sebelah kanannya disebut matriks. Masing-masing
bilangan yang ada didalam tanda kurung tersebut disebut elemen matriks. Nama baris dan
nama kolom disesuaikan dengan urutannya.
3. Berdasarkan susunan angka-angka tersebut Ada berapa jumlah barisnya?
Jumlah Baris:

4. Berapakah jumlah kolomnya?
Jumlah Kolom:

5. Tuliskan Elemen-elemen dari baris ke 2?
Elemen Baris Ke-2:

Banyaknya baris dan banyaknya kolom pada suatu matriks disebut ordo matriks dituli
sebagai Amxn.
6. Berapakah Ordo dari Matriks tersebut

Ordo:

7. Diketahui matriks 1 ×2 = (0 5) dan 1×3 = ( 8 − 1 0) merupakan contoh dari
matriks baris.

a. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari.........baris

b. Matriks baris berordo.........x n

8. Diketahui matriks 5 dan 4 merupakan contoh dari matriks
3 × 1 = [−1] 4 ×1 = [−02]

0 1

kolom.

a. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari ......kolom.

b. Matriks kolom berordo × ….

9. Diketahui matriks 2×2 = [04 −21] dan 3×3 = 2 4 6
[−1 5 7] merupakan contoh matriks
persegi 5
0 5

a. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah .........= jumlah........

b. Matriks persegi berordo........x..........

10. Diketahui matriks 2×2 = [10 01] 10 0
dan 3×3 = [0 1 0] adalah contoh matriks
identitas.
00 1

Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya

adalah.......... sedangkan elemen yang lainnya adalah..........

11. Diketahui matriks 2×2 = [30 20] dan 3×3 = −2 00
diagonal. [0 5 0] adalah contoh matriks

0 0 −3

Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal

utamanya.............., sedangkan elemen lainnya adalah..........

12. Dari permasalahan di atas, Tuliskan Apa saja jenis-jenis matriks?
Jenis-Jenis Matriks:

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS

MASALAH 1

1. Sebuah toko kue ingin mengembangkan usaha di dua
toko yang berbeda. Pemilik toko ingin mendapatkan
data biaya yang diperlukan. Biaya untuk masing-masing kue disajikan dalam tabel
berikut ini:

Tabel biaya toko di kota Palembang (dalam rupiah)

BAHAN KUE KUE BOLU BROWNIES BIKA AMBON
CHEF 500.000 1.200.000 1.500.000
800.000 1.500.000 2.000.000

Tabel biaya toko di kota Medan (Dalam rupiah)

BAHAN KUE KUE BOLU BROWNIES BIKA AMBON
CHEF 800.000 1.500.000 1.800.000
1.500.000 2.500.000 3.000.000

a. Misalkan Matriks A menyatakan biaya toko di kota Palembang, dan Matriks B
menyatakan biaya toko di kota Medan. Lengkapilah Matriks Berikut?

PENYELESAIAN

…. …… …… …. …. ….
= [… . … . … . ] = [… . … . … .]

b. Berapakah total biaya yang diperlukan untuk kedua toko tersebut?
Dapatkah kamu menemukan cara untuk menyelesaikannya?

PENYELESAIAN

…. …. …. …. …. ….
+ = [… . … . … .] + [… . … . … .]

= [∙∙∙∙∙∙∙∙ + ∙ ⋯ ∙∙∙∙ + ∙ ⋯ ∙∙∙∙ + ∙ ⋯⋯]
+ ∙ ⋯ ∙∙∙∙ + ∙ ⋯ ∙∙∙∙ + ∙
…. …. ….
= [… . … . … .]

c. Bahan untuk kue manakah yang paling mahal harganya? Berapa, sebutkan?
Bahan kue yang paling mahal adalah .....

d. Berdasarkan data tersebut, berapakah selisih Biaya toko di kota Medan dan biaya toko
di Kota Palembang

Penyelesaian:

…. …. …. …. …. ….
− = [… . … . … .] − [… . … . … .]

= [∙∙∙∙∙∙∙∙ − ∙ ⋯ ∙∙∙∙ − ∙ ⋯ ∙∙∙∙ − ∙ ⋯⋯]
− ∙ ⋯ ∙∙∙∙ − ∙ ⋯ ∙∙∙∙ − ∙
…. ….. ….
= [… . … . … .]

e. Berapa selisih untuk biaya chef kue brownies?
Selisih biaya Chef untuk kue brownies sebesar ....

MASALAH 2

Diketahui matriks = [21 −53], = [−34 72], dan = [41 3 −02],
3

a. Jumlahkan elemen-e…lem. en …yan. g terda…pa.t pa…da ..m] a=tr[ik−s4A2 dan B.
Sehingga: A + B = [… . … .] + [… . …
74]

b. Bagaimana…jik.a M…atr.iks A dij…um.lahk…an. den…ga.n matriks C?
A + C = [… . … .] + [… . … . … .] = ?

c. Apakah matriks A dengan matriks C dapat dijumlahkan? Mengapa? Berikan alasan
kalian?

PENYELESAIAN

d. Bagaimana dengan pengurangan pada matriks, Apakah matriks A dengan matriks B
bisa dikurangkan? Berikan penjelasan kalian.
PENYELESAIAN

GOOD LUCK

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

MATRIKS Kelompok :
Perkalian Matriks
1.
2.
3.
4.

Tujuan Pembelajaran

Pertemuan ke-2

a. Menentukan hasil operasi perkalian bilangan real dengan matriks dengan baik dan
benar.

b. Menentukan operasi perkalian dua buah matriks dengan baik dan benar..
c. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Perkalian Matriks dengan

baik dan benar

PERKALIAN MATRIKS

MASALAH 1

Sebuah perusahaan menetapkan gaji karyawan yang berbeda-
beda posisinya, yaitu meliputi gaji pokok, tunjangan, dan uang
transportasi. Datanya dapat dilihat dari matriks berikut:

Berapa gaji yang harus perusahaan tersebut bayarkan untuk dua orang karyawan pada masing-
masing posisi?
Penyelesaian:

Dengan menggunakan operasi perkalian matriks skalar, maka lengkapilah matriks
berikut:

1.500.000 500.000 300.000 2 1.500.000 2 … … … … . … …
2 [2.000.000 700.000 400.000] = [ 2 … … … . . … . … … 2 … … . .]

2.500.000 1.000.000 500.000 … … … … … … … . … … . . … . … …

3.000.000 … … … … . . … … … … .
= […………. …………… ………….]

………. …………… …………..

Misalkan k suatu skalar bilangan real dan A suatu matriks berordo m x n, maka kA adalah
sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen matriks A dengan
skalar k.

1. Diketahui P= 3 , = [06 −52] , = 10 4
[−4] [−5 6]. Tentukan:
1
2 2

a. 2P, berdasarkan penjelasan di atas maka:

3 2∙3 6
2P =2 [−4]= [2 ∙ −4 ]= [−8]

2 2∙2 4

Amatilah pembahasan soal di atas, kemudian hitunglah
b. 5Q

5Q =5 … ……]= … ……]= … …
[… [… [… … .]

c. 3R
3R =.... [ ]= [ ]= [ ]

MASALAH 2

2. Bu Rina ingin membeli beras dan gula di dua toko yang berbeda. Di toko “BERKAH” Ia
membeli 3 kg beras dan 2 kg gula. Sedangkan di toko “ MAKMUR” ia membeli 4 kg beras dan
3 kg gula. Harga beras dan gula di dua toko tersebut sama, yaitu Rp8.000,00 dan
Rp13.000,00 per kg. Berapakah uang yang harus dibayar bu Rina? Bantulah bu Rina untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut?

a. Berdasarkan masalah 1 di atas, Lengkapilah tabel berikut ini?

TOKO BERAS GULA BARANG HARGA
BERKAH BERAS
MAKMUR GULA

b. Nah, berdasarkan tabel, misal matriks A menyatakan banyak beras dan gula yang dibeli
bu Rina dan matriks B menyatakan harga dari beras dan gula. Tulislah bentuk
matriksnya?

= [ ] = [ ]

c. Untuk menghitung jumlah uang yang harus dibayar oleh Bu Rina, dapat langsung
dihitung dengan cara mengalikan banyaknya barang dengan harga masing-masing.
Lengkapi matriks berikut untuk melihat jumlah uang yang harus dibayar oleh bu Rina

…. …. ….
× = [… . … .] × [… . .]

= […… … + … ……]
… + …
…………
= [… … … … . .]

d. Jadi banyaknya uang yang harus dibayar oleh bu Rina dalah Rp.............................

e. Ditoko manakah bu Rina harus membayar lebih mahal?....... berapa?........................

f. Dari uraian di atas, Matriks A berordo 2 x 2 dan matriks B berordo 2 x 1, sedangkan
matriks P x Q berordo 2 x 1, bagan perkaliannya mempunyai hubungan :

Ordo Hasil Kali

( 2 x 2 ) x ( 2 x 1) = ( 2 x 1)

sama

Sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa: Syarat dua matriks dapat dikalikan
apabila banyaknya...................... matriks pertama harus sama dengan banyaknya
..................... pada matriks ke dua. Dan matriks baru hasil perkalian mempunyai ordo
banyaknya baris matriks pertama dikali banyaknya kolom pada matriks ke dua.