GRAF GERAKAN #2 (1)

MATEMATIK KSSM TINGKATAN 4 I BAB 7: GRAF GERAKAN

Kadar Perubahan Laju
Luas bawah graf

laju - masa
Laju Purata

By Teacher Sinta

Belajar apa hari ini?

1. Melukis graf laju - masa ( situasi )
2. Melukis graf laju - masa ( persamaan )

3. Menghitung jarak = Luas bawah graf
laju - masa

4. Menghitung kadar perubahan laju

Melukis graf laju - masa ( situasi )

Contoh : Jadual di bawah menunjukkan laju suatu zarah dalam tempoh 18 jam

Masa ( jam ) 0 3 6 12 18
Laju ( km / j ) 0 5 10 20 30

1. paksi 4. Plot titk
mencancang ( nilai jadual )
( laju )
5. Sambungkan
titik

3. pilih skala 2. paksi
yang sesuai mengufuk

( masa )

Melukis graf laju - masa ( Persamaan)

Contoh : Lukis graf laju - masa bagi persamaan v = 400 - 80 t ; 0 t 5 yang
mewakili hubungan antara laju dan masa. Diberi v ialah laju dalam km/j dan t ialah
masa dalam jam
bila t = 5,
v = 400 - 80 ( 5 )
Masa ( jam ) 0 1 2 3 45 v= 0

Laju, ( km/j ) 400 320 240 160 80 80

bila t = 0, bila t = 4,
v = 400 - 80 ( 0 ) v = 400 - 80 ( 4 )
v = 400 v = 80

bila t = 1, bila t = 3,
v = 400 - 80 ( 1 ) v = 400 - 80 ( 3 )
v = 320 v = 160

bila t = 2,
v = 400 - 80 ( 2 )
v = 240

Luas bawah graf laju - masa = jarak yang dilalui

Luas bawah graf laju - masa = Jarak yang dilalui

segi empat tepat l segi tiga

p tinggi tapak tinggi

Luas = p x l tapak

Luas = 1/2 x tapak x tinggi

Luas = 1/2 x hasil tambah 2 sisi selari x tinggi

tinggi tinggi

trapezium

Luas bawah graf laju - masa = jarak yang dilalui

Contoh : Hitung jarak yang dilalui bagi setiap yang berikut

jarak = luas segi tiga
= 1 / 2 x tapak x tinggi
= 1 / 2 x 16 x 10
= 80

Luas bawah graf laju - masa = jarak yang dilalui

Contoh : Hitung jarak yang dilalui bagi setiap yang berikut

jarak = luas trapezium

3 = 1 / 2 x hasil tambah sisi selari x tinggi

8-5 = 1 / 2 x ( 11 + 3 ) x 10
= 70

Luas bawah graf laju - masa = jarak yang dilalui

Contoh : Hitung jumlah jarak yang dilalui bagi setiap yang berikut

jarak = luas trapezium ( A + B )

luas A = 1 / 2 x hasil tambah sisi selari x tinggi

= 1 / 2 x ( 16 + 12 ) x 20

= 280

luas B = 1 / 2 x ( 20 + 40 ) x 12

Jumlah jarak = 280 + 360 = 640 m = 360

Kadar perubahan laju = Kecerunan graf laju - masa
= Perubahan laju / Perubahan Masa

Contoh : Hitung kadar perubahan laju berdasarkan graf berikut

Kadar = Perubahan Jarak
perubahan Perubahan Masa
laju
= 18 - 0
3-0

= 6 km j - 2

graf menaik, perubahan laju = positif

Kadar perubahan laju = Kecerunan graf laju - masa
= Perubahan laju / Perubahan Masa

Contoh : Hitung kadar perubahan laju berdasarkan graf berikut

menurun Kadar = Perubahan Jarak
perubahan Perubahan Masa
laju
= 30 - 0
0 - 15

= -2 km j- 2

graf menurun, perubahan laju = negatif

Laju seragam ( pegun / berhenti / rehat )

Contoh : Nyatakan laju seragam dan hitung tempoh masa laju seragam
berdasarkan graf

laju = 16 km/j
seragam

seragam tempoh masa = 10 jam
laju seragam

Penyelesaian Masalah Graf laju - masa

Contoh : Graf laju masa di bawah menunjukkan gerakan sebuah bas untuk
tempoh masa 2.5 jam
1 jam

a) Kadar perubahan laju dalam 60 minit pertama

= Perubahan Jarak = 60 - 0 = 60 km j - 2
Perubahan Masa 1-0

seragam 1/2 jam

b) Huraikan gerakan bas bagi tempoh 30 minit
terakhir

= Kadar Perubahan laju = 80 - 60 = 40 km j - 2

Bas mengalami pecutan 0.5 40 kmj- 2
dalam tempoh 30 minit dengan kadar

Penyelesaian Masalah Graf laju - masa

Contoh : Graf laju masa di bawah menunjukkan gerakan sebuah bas untuk
tempoh masa 2.5 jam

c) Jumlah jarak yang dilalui

B = Luas A + Luas B
A = ( 1/2 x ( 1 + 2 ) x 60 ) + ( 1/2 x ( 60 + 80 ) x 0.5)
= 90 + 35 = 125 km

d) Laju Purata Keseluruhan

= Jumlah jarak = 125 -1
Jumlah masa 2.5
= 50 km j

THANK YOU

End of Topic

by Teacher Sinta