Dimensi 3

DIMENSI 3

Aulia . C Fina. R Maghfira. N. B Najwa. S

KATA PENGANTAR

DENGAN MENYEBUT NAMA ALLAH SWT YANG MAHA
PENGASIH LAGI MAHA PENYAYANG, KAMI PANJATKAN
PUJA DAN PUJI SYUKUR ATAS KEHADIRAT-NYA YANG TELAH
MELIMPAHKAN RAHMAT,HIDAYAH DAN INAYAH-NYA
KEPADA KAMI,SEHINGGA KAMI DAPAT MENYELESAIKAN E-
BOOK TENTANG DIMENSI 3.

E-BOOK TENTANG DIMENSI 3 TELAH KAMI SUSUN DENGAN
MAKSIMAL DAN MENDAPATKAN BANTUAN DARI BERBAGAI
PIHAK SEHINGGA DAPAT MEMPERLANCAR PEMBUATAN,
TERIMA KASIH KEPADA SEMUA PIHAK YANG TELAH
BERKONTRIBUSI DALAM PEMBUATAN E-BOOK.

TERLEPAS DARI SEMUA ITU,KAMI MENYADARI SEPENUHNYA
BAHWA MASIH ADA KEKURANGAN BAIK DARI SEGI
SUSUNAN KALIMAT ATAUPUN TATA BAHASANYA.OLEH
KARENA ITU DENGAN TANGAN TERBUKA KAMI MENERIMA
SEGALA SARAN DAN KRITIK DARI PEMBACA AGAR KAMI
DAPAT MEMPERBAIKI E-BOOK INI.

AKHIR KATA KAMI BERHARAP SEMOGA E-BOOK TENTANG
DIMENSI 3 INI DAPAT BERMANFAAT DAN MEMPERMUDAH
SAAT MENCARI MATERI UNTUK ADIK KELAS DI MAN 20
JAKARTA.

JAKARTA,28 NOVEMBER 2022

Glosarium

Bangun Ruang; bagian ruang yang dibatasi oleh
himpunan titiktitik atau garis-garis yang terdapat
pada seluruh permukaan bangun tersebut
Bidang; permukaan datar dua dimensi yang dibatasi
Bidang Berimpit; dua buah bidang yang memiliki
bidang daerah persekutuan yang sama
Bidang Sejajar; dua buah bidang yang tidak memiliki
garis perpotongan
Bidang Berpotongan; dua buah yang tidak sejajar dan
tidak memiliki garis persekutuan (garis perpotongan)
Garis; kurva lurus yang tidak memiliki ujung maupun
pangkal
Garis Berhimpit; suatu garis terletak pada garis lain
atau sebaliknya dan membentuk satu garis lurus
Garis Berpotongan; dua buah garis yang memiliki satu
titik persekutuan
Garis Bersilangan; dua buah garis tidak memiliki titik
persekutuan, tidak sejajar dan tidak terletak pada
bidang yang sama
Garis Sejajar; dua buah garis yang terletak pada satu
bidang datar yang tidak akan berpotongan meskipun
diperpanjang tanpa batas
Hipotenusa; sisi miring pada segitiga siku-sikuIrisan
Bidang; bangun datar yang dibatasi oleh garis-garis
potong antara bidang datar dengan sisi-sisi bangun
ruang tersebut
Proyeksi; pemetaan suatu daerah secara tegak lurus
terhadap
daerah lainnya
Segmen Garis; kurva lurus yang mempunyai pangkal
dan ujung

Dimensi 3

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Dimensi Tiga

Dimensi tiga terbentuk dari 3 elemen yaitu titik, garis,
dan bidang. Titik adalah lukisan tanda noktah yang
dibubuhi nama menggunakan huruf kapital. Suatu titik
tidak memiliki besaran dan tidak berdimensi. Garis
adalah himpunan titik-titik yang hanya memiliki ukuran
panjang dan berdimensi satu. Sedangkan bidang adalah
himpunan titik-titik yang memiliki ukuran panjang dan
luas, sehingga dikatakan berdimensi dua. Bidang adalah
luasan (bidang datar), dan hanya dapat dibentuk dari :

1.Tiga titik berbeda
2.Satu titik dan satu garis
3.Dua garis yang berpotongan atau sejajar.

Dimensi 3

Suatu titik, garis, ataupun bidang memiliki suatu posisi
atau kedudukannya satu sama lain. Kedudukan ini
mempunyai syarat-syarat khusus yaitu sebagai berikut :

Kedudukan titik terhadap garis
Titik terletak pada garis

Titik berada pada garis karena garis itu melalui titik.
Contohnya titik A, P, dan titik B pada gambar 2.

Titik berada di luar garis
Titik berada di luar garis karena garis itu tidak melalui
titik. Contohnya titik Q.

Dimensi 3

Kedudukan titik terhadap bidang:

Titik berada pada bidang terjadi karena :
1..Bidang melalui titik.
2.Titik berada pada garis yang terletak pada bidang itu.

Contohnya titik P

Titik berada di luar bidang:

Titik berada di luar bidang terjadi karena :
1.Bidang tidak melalui titik
2.Titik tidak berada pada garis yang berada pada bidang
itu.

Contohnya titik Q

Dimensi 3

Kedudukan garis terhadap bidang adalah sebagai berikut :

1.Garis berada terletak pada bidang contohnya garis
AB,AC, dll (gambar 4). Garis berada pada bidang karena
ada dua titik yang dilalui garis pada bidang itu.

2.Garis memotong atau menembus bidang yaitu
contohnya garis PQ. Garis menembus/memotong
bidang karena ada satu titik yang dilalui garis pada
bidang itu (titik tembus).

3.Garis sejajar dengan bidang contohnya garis RS. Garis
sejajar dengan bidang karena garis itu sejajar dengan
salah satu garis pada bidang itu atau tidak memiliki
satupun titik persekutuan.

Dimensi 3

Dua Bidang yang saling Sejajar.
Dua bidang sejajar apabila tidak ada satupun garis
berpotongan bidang dari kedua bidang.

Dua Bidang saling Berpotongan Garis
Dua bidang berpotongan apabila terdapat yang
Perpotongan Bidang, yaitu garis persekutuan
merupakan bagian dari kedua bidang.

Dimensi 3

Jarak dari Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke
Bidang
Jarak adalah Panjang Ruas Garis penghubung kedua
bangun itu yang terpendek dan bernilai Positif.

a. Jarak antara Titik dan Titik

Jarak antara titik A dan titik B adalah panjang Ruas Garis
AB.

Dimensi 3

Jarak Dua Garis Sejajar, Jarak Garis dan Bidang Yang
Sejajar, Jarak Dua Bidang Sejajar

a. Jarak Dua Garis Sejajar

Jarak antara garis g dan h yang sejajar adalah garis AB,
dengan titik A adalah sebarang titik pada garis g dan titik
B merupakan proyeksi titik A pada garis h.

Dimensi 3

A. Ciri-ciri Bangun Ruang

1. Kubus

Kubus merupakan Bangun Ruang yang dibatasi oleh 6
Bujur sangkar yang saling Kongruen. Keenam bujur
sangkar disebut sisi kubus dan garis yang menjadi
perpotongan dua sisi kubus disebut rusuk kubus. Kubus
memiliki 12 Rusuk yang sama panjang.

Dimensi 3

A. Ciri-ciri Bangun Ruang

2. Balok

Balok memiliki 6 Sisi dimana masing-masing sisi yang
berhadapan saling kongruen. Balok memiliki 12 Rusuk
dengan 3 kelompok panjang yang berbeda yaitu p, l, dan t
seperti dibawah:

Dimensi 3

A. Ciri-ciri Bangun Ruang

3. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki 2 bidang yang
sejajar dan kongruen yang disebut penampang. Bidang
yang menghubungkan kedua penampang disebut selimut
prisma.

Dimensi 3

A. Ciri-ciri Bangun Ruang

4 Limas

Limas merupakan bangun ruang yang terdiri dari satu
bidang alas dan selimut bangun yang berbentuk bidang-
bidang segitiga. Satu titik dari masing-masing segitiga
saling bertemu di sebuah titik disebut titik puncak limas.

Dimensi 3

Contoh Soal 1
Pada limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk tegaknya 25
cm dan panjang rusuk alasnya 7√2 cm. Jarak titik T ke
bidang ABCD sama dengan

Dimensi 3

Contoh Soal 2
Panjang rusuk kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm. Jika S
adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS
adalah

Dimensi 3

Contoh Soal 3
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Titik P
adalah perpotongan diagonal bidang ABCD. Tentukan
jarak titik P ke titik G

DIMENSI 3

Contoh soal 4

AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke
bidang TBC adalah

Dimensi 3

Contoh Soal 5
Pada kubus ABCDEFGH, titik P pada AD dan titik Q pada EH
sehingga AP=EQ = 12 cm. Jika panjang rusuk 12√3 cm maka
jarak A ke BPQF sama dengan

PENUTUP

TERIMAKASIH