หนังสือป5

คำนำ

เอกสารประกอบการสอนเล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอนวิชาวิทยาการคำนวณ
สำหรับนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๕ เพื่อส่งเสริมการเรียนการสอนและวิธีการจัดการเรียนรู้ให้เป็นไปตาม
จุดมุ่งหมายของหลักสูตรให้ผู้เรียนเข้าใจถึงความสำคัญความสามารถและมี ทักษะในการนำเทคโนโ ลยี
สารสนเทศไปศกึ ษาค้นควา้ ประยุกตใ์ ช้ และพัฒนาตนเองทัง้ ทางดา้ นการเรยี น และการดำเนินชวี ติ ได้

หวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารประกอบการสอนเล่มนี้จะช่วยพัฒนาผู้เรียนให้สามารถสร้างองค์
ความรู้ได้ด้วยตนเองมีทักษะการแก้ปัญหา มีความคิดสร้างสรรค์ รวมทั้งเข้าใจและเห็นคุณค่าของการใช้
ประโยชนจ์ ากเทคโนโลยี ซง่ึ เปน็ รากฐานสำคัญในการพฒั นาเทคโนโลยตี ่อไป

ทวิ าพร เพช็ รนว่ ม

สารบญั

เรือ่ ง หน้า
คำนำ
สารบัญ
แนวคิดเชิงคำนวณ(Computational Thinking).......................................................................๑
ส่วนท่ี 1 การแบง่ ปญั หาใหญ่เปน็ ปัญหายอ่ ย (Decomposition) .............................................๒
ส่วนที่ 2 การพจิ ารณารูปแบบ (Pattern Recognition) ..........................................................๑๖
สว่ นท่ี 3 การคิดเชงิ นามธรรม (Abstraction) ...........................................................................๒๑
ส่วนที่ 4 การออกแบบอัลกอรทิ ึม (Algorithm) .........................................................................๒๔
บรรณานุกรม

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 1

แนวคิดเชิงคำนวณ (Computational Thinking) เป็นกระบวนการวิเคราะห์ปัญหา
เพ่อื ให้ได้แนวทางหาคำตอบอยา่ งเปน็ ขน้ั ตอนทส่ี ามารถนำไปปฏบิ ัตไิ ด้โดยบุคคลหรือ
คอมพิวเตอร์อยา่ งถูกตอ้ ง การคดิ เชิงคำนวณ เป็นกระบวนการแกป้ ัญหาในหลากหลาย
ลักษณะ เชน่ การจดั ลำดับเชงิ ตรรกศาสตร์ การวเิ คราะห์ขอ้ มูล และการสร้างสรรคว์ ิธี
แก้ปญั หาไปทลี ะข้นั รวมท้ังการยอ่ ยปัญหาที่ช่วยให้รบั มอื กบั ปญั หาท่ซี ับซอ้ นหรอื มี
ลกั ษณะเปน็ คำถามปลายเปิดได้วธิ คี ิดเชงิ คำนวณ จะช่วยทำใหป้ ัญหาท่ีซบั ซ้อนเขา้ ใจได้
ง่ายข้ึน เปน็ ทกั ษะที่เป็นประโยชนอ์ ยา่ งยิง่ ต่อทุก ๆ สาขาวิชา และทกุ เรื่องใน
ชวี ติ ประจำวนั ซงึ่ ไม่ไดจ้ ำกดั อยเู่ พยี งการคิดให้เหมือนคอมพิวเตอรแ์ ตเ่ ปน็ กระบวนการ
คิดแกป้ ญั หาของมนษุ ย์ เพื่อส่งั ใหค้ อมพวิ เตอร์ทำงานและชว่ ยแกป้ ญั หาตามท่ีเรา
ต้องการไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธภิ าพนอกจากการเขียนโปรแกรมสิ่งของในชีวติ ประจำวันเช่น
จะเรียนร้วู า่ พดั ลมทำงานอยา่ งไร กใ็ ห้พจิ ารณาแยกชนิ้ ส่วนของพดั ลมว่ามอี ะไรบ้างและ
ศึกษาทลี ะช้ิน

แนวคิดเชิงคำนวณมีองคป์ ระกอบทสี่ ำคญั 4 สว่ น ไดแ้ ก่ การแบง่ ปญั หาใหญเ่ ปน็ ปญั หา
ยอ่ ย (Decomposition) การพิจารณารปู แบบ (Pattern Recognition) การคิด
เชิงนามธรรม (Abstraction) การออกแบบอลั กอรทิ ึม (Algorithm) ในบทเรยี นน้ีจะ
กลา่ วเพยี ง การแบ่งปญั หาใหญ่เปน็ ปัญหายอ่ ย (Decomposition) เท่าน้นั โดยมี
รายละเอียดดังน้ี

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 2

ส่วนท่ี 1 การแบง่ ปญั หาใหญเ่ ป็นปญั หายอ่ ย (Decomposition)
เปน็ การแยกสว่ นประกอบเป็นวิธีคดิ รปู แบบหน่ึงของแนวคิดเชิงคำนวณ เป็นการ
พิจารณาเพ่ือ แบง่ ปญั หาหรอื งานออกเปน็ สว่ นย่อย ทำให้สามารถ จัดการกับปญั หาหรอื
งานไดง้ า่ ยขึน้ การแตกปัญหาท่ีซบั ซอ้ นให้เป็นปัญหายอ่ ยทม่ี ขี นาดเล็กลงและซับซ้อน
น้อยลง เพือ่ ชว่ ยใหก้ ารวิเคราะหแ์ ละออกแบบวิธกี ารแกป้ ญั หาทำไดง้ ่ายขึ้น ในการเขียน
โปรแกรมคอมพวิ เตอร์ เช่น การเขยี นโปรแกรมแยกเป็นสว่ น ๆ แยกเปน็ แพ็กเกจ แยก
เปน็ โมดลู หรือมองเป็น layer หรอื การแบง่ ปญั หาเม่ือจะแกไ้ ขอุปกรณ์ เช่น การแยก
ส่วนประกอบของพดั ลม แบง่ เป็นใบพัด มอเตอร์ ตะแกรงหน้า ขอบตะแกรง ฝาครอบ
ฐานพัดลม เป็นต้น หรือ การแยกสว่ นประกอบของรถจักรยาน แบ่งเป็น ลอ้ หนา้ ลอ้ หลงั
หลังอาน โซ่ โชค๊ แฮนด์ มือเบรก เป็นตน้ ถ้ามองในรายละเอียดของลอ้ จกั รยานจะเหน็
วา่ ประกอบดว้ ย ยางล้อ วงลอ้ และซี่ลวด หรือถา้ พจิ ารณาชุด ขับเคลอ่ื นกจ็ ะพบวา่
ประกอบดว้ ยเฟือง โซ่ และบนั ได เป็นตน้

การแก้ปัญหาที่มคี วามซบั ซอ้ นทำไดย้ าก การแบ่งปญั หาใหญใ่ ห้เป็นปัญหายอ่ ย ๆ
ทำให้มีความซบั ซอ้ นของปญั หาลดลง ชว่ ยใหก้ ารวิเคราะหแ์ ละพจิ ารณารายละเอียดขอ
ปัญหาทำได้อยา่ งถถ่ี ว้ น ส่งผลให้สามารถออกแบบข้ันตอนการแกป้ ญั หาย่อยแตล่ ะ
ปญั หาไดง้ า่ ยข้นึ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 3

การแกป้ ญั หา
โดยการแยกสว่ นประกอบของปัญหา

การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปัญหา (decomposition) คอื การแยกสว่ นประกอบเปน็ วิธีคิด
รปู แบบหน่ึงของแนวคิดเชิงคำนวณ เปน็ การพิจารณาเพ่อื แบ่งปัญหาหรอื งานออกเปน็ สว่ นยอ่ ย ทำ
ให้สามารถจัดการกับปญั หาหรอื งานได้งา่ ยขึ้น เพือ่ อธิบายแนวคิดน้ีให้นักเรียนพจิ ารณารูป
จกั รยานดงั รปู

รปู จกั รยาน

จกั รยานประกอบด้วย ล้อ แฮนด์ โครงจกั รยาน ระบบขบั เคลอ่ื น หรอื อืน่ ๆ ถา้ มองในรายละเอยี ด
ของล้อจกั รยานจะเหน็ ว่าประกอบด้วย ยางล้อ วงล้อ และซีล่ วด หรอื ถ้าพจิ ารณาชดุ ขบั เคลอ่ื นก็
จะพบว่าประกอบดว้ ยเฟ่อื ง โซ่ และบันใด เม่ือนำขอ้ มลู ดงั กลา่ วมาเขยี นเป็นแผนภาพจะได้ดงั รปู

รปู แผนภาพองค์ประกอบยอ่ ยของจักรยาน

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 4

การแบ่งสว่ นประกอบของวตั ถุนนั้ สามารถพจิ ารณาให้ละเอยี ดย่อยลงไปไดอ้ ีกหลายระดับ
แตไ่ มค่ วรแยกย่อยรายละเอยี ดให้มากเกินความจำเป็นทง้ั นใี้ หข้ ึ้นอยู่กับบรบิ ททส่ี นใจ

การแยกส่วนประกอบอาจเปน็ ขั้นตอนแรกของการพัฒนานวัตกรรม เน่ืองจากทำใหเ้ ห็น
หนา้ ทีก่ ารทำงานของแตล่ ะส่วนประกอบย่อยอยา่ งชัดเจน เมอื่ พจิ ารณาสว่ นประกอบยอ่ ยต่างๆ
เหลา่ นน้ั อยา่ งเป็นอสิ ระต่อกนั แล้ว สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในบริบทอ่นื ได้ เช่น จากการแยกสว่ น
จกั รยาน นกั เรียนอาจแยกระบบขบั เคลอ่ื นไปใช้ในการปนั่ ไฟเพอ่ื ผลิตกระแสไฟฟ้าได้

การหารูปแบบ (pattern recognition)
การหารปู แบบเปน็ ทกั ษะการหาความสมั พนั ธ์ที่เกยี่ วข้อง แนวโน้ม และลักษณะท่ัวไปของ

สงิ่ ต่างๆ โดยทว่ั ไปแล้วนกั เรยี นจะเร่มิ พิจารณาปัญหาหรือสิ่งทส่ี นในจากน้นั อาจใชท้ ักษะการแยก
ส่วนประกอบทำให้ได้องค์ประกอบภายในอนื่ ๆ แลว้ จงึ ใชท้ ักษะการหารปู แบบเพื่อสร้างความ
เข้าใจระหว่างองคป์ ระกอบเหลา่ น้ัน เชน่ ในส่วนประกอบของจักรยานนกั เรยี นจะพบว่าระบบ
ขบั เคล่อื นประกอบด้วยเฟ่ืองหนา้ และเฟือ่ งหลังเชื่อมกนั ด้วยโซ่จักรยานมลี กั ษณะเหมอื นระบบ
รอก ดังรูป ดงั นัน้ ถ้านักเรียนทราบถึงคุณสมบตั ิการทดแรงของระบบรอกดังกลา่ ว นักเรียนกจ็ ะ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 5

เขา้ ใจการทดแรงของระบบขบั เคลื่อนของจักรยาน เชน่ เดียวกัน ในกรณี การหารูปแบบเกดิ ขนึ้ เมอ่ื
นักเรียนเปรียบเทยี บสิ่งท่สี นใจกบั สิง่ อ่นื ท่ีเคยทราบมากอ่ น

รปู ระบบรอกทม่ี ลี กั ษณะเช่นเดียวกบั ระบบขบั เคล่ือนจกั รยาน
การหารปู แบบอีกประเภทหน่งึ เปน็ การหารูปแบบท่ีเหมือนและแตกต่างกันระหว่างสิ่งของ
ต่างๆ ท่ีสนใจหลายชิ้นการพจิ ารณารปู แบบน้จี ะช่วยระบุองค์ประกอบสำคญั รว่ มกันของสง่ิ
เหล่านนั้ ได้ ซึ่งจะเปน็ พื้นฐานในการสรา้ งความเข้าใจเชิงนามธรรมต่อไป พิจารณาตัวอยา่ งในรูป
เมาสแ์ บบตา่ งๆ

รูป เมาสแ์ บบตา่ งๆ
จากรปู เมาส์แบบต่างๆ นักเรยี นจะเหน็ เมาส์ทมี่ รี ูปลกั ษณ์ภายนอกทแ่ี ตกต่างกัน แตส่ ังเกต
ว่ารูปแบบการใชง้ านนน้ั เหมอื นกัน กล่าวคือ นักเรยี นสามารถบงั คบั ตำแหนง่ ตวั ช้ีไดโ้ ดยการขยับ
เมาส์และใช้การกดหรือสัมผัสบนปมุ่ เมาสใ์ นการระบุการกระทำ อย่างไรกต็ ามเมาส์ในรูปกม็ คี วาม
แตกต่าง เชน่ เมาสบ์ างแบบมปี ุม่ มากวา่ แบบอืน่ ในขณะทบี่ างแบบสามารถใชก้ ารสัมผัสในการ
สั่งงานได้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 6

พิจารณาสิ่งของตอ่ ไปนี้ และระบุรูปแบบท่ีเหมือนหรือแตกตา่ งกนั

ชวนคิด
ในชีวติ ประจำวนั ของนกั เรยี น มีวันทีไ่ ปโรงเรียนและวันหยุด นักเรียนจะมรี ปู แบบ

การใชช้ ีวติ ที่เหมอื นหรือต่างกันอยา่ งไรบ้าง
ในการหารูปแบบนั้น บางครง้ั จะพบวา่ ส่งิ ของทเ่ี ราสนใจมรี ูปแบบบางอย่างปรากฏขึน้ ซอ้ น

กนั ในตัวเอง ตวั อยา่ งเช่น ใบเฟริ ์นในรูป พบว่ากง่ิ ยอ่ ยมรี ปู แบบไมแ่ ตกต่างจากใบเฟริ ์นใบมากนัก
ลักษณะการเกดิ ข้นึ ของรปู แบบที่ซอ้ นกนั เชน่ น้ี พบไดใ้ นธรรมชาติทว่ั ไป

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 7

รูป ใบเฟิร์น
นอกจากการหารูปแบบของสิ่งของแล้ว นักเรียนยังสามารถหารูปแบบที่เหมือนกันของ
ปัญหาไดด้ ว้ ยลองพิจารณาการค้นหาขอ้ มูลภายใต้สถานการณต์ ่อไปนี้ โรงเรียนแห่งหน่ึงมีนักเรียน
ชั้น ม.4 จำนวน 200 คน ครไู ดน้ ำสมุดการบ้านวิชาคณติ ศาสตรม์ าคนื นักเรยี นตอ้ งการค้นหาสมุด
ของตนเองจากกองสมุดนั้น ในการค้นหา อาจเริ่มจากการพิจารณาสมุดเล่มที่อยู่บนสุด ถ้าพบว่า
เป็นสมดุ ของตนเอง นักเรียนกส็ ามารถหยิบสมุดเลม่ น้ันแล้วจบกระบวนการค้นหา ถ้าไม่ใช่ ก็ต้อง
ค้นหาในกองสมุดทเ่ี หลือต่อไปอกี 199 เล่ม
สังเกตว่าหลังจากพิจารณาสมุดหนึ่งเล่มแล้ว ปัญหาที่เหลืออยู่ก็คงเป็นปัญหาการค้นหา
สมุดจากกองสมุดการบ้านเช่นเดิม แต่มีจำนวนสมุดในกองที่ต้องค้นหาน้อยลง นอกจากนี้ เม่ือ
นักเรียนพิจารณาสมุดเล่มต่อไปและพบว่าไม่ใช้เล่มที่ต้องการอีก แม้ว่าจำนวนสมุดในกองที่ต้อง
ค้นหาจะลดลง แต่ปัญหาที่เหลืออยู่ก็ยังคงเป็นปัญหาที่มีรูปแบบไม่แตกต่างจากปัญหาเดิม
เท่าใดนัก

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 8

ถา้ ใช้แนวคดิ แบบแยกองคป์ ระกอบ นักเรยี นจะพบปญั หาการค้นหาสมุดจากกองสมุด 200
เลม่ นน้ั ประกอบด้วยปัญหาย่อยๆ อกี หลายปัญหา คอื ปญั หาการหาสมดุ จากกองสมุด
199 เลม่ ปัญหาการหาสมุดจากกองสมุด 198 เลม่ ไปเรือ่ ยๆ เปน็ ตน้ และปัญหาย่อย
เหล่าน้ีรปู แบบทีเ่ หมือนกนั โดยมคี วามแตกต่างกันท่ีจำนวนสมุดเทา่ น้นั

เมอื่ พบว่าปัญหามรี ปู ท่ีเหมือนกัน นักเรียนจะสามารถใชว้ ิธกี ารแบบเดียวกันใน
การแกป้ ญั หาทั้งหมดได้

ชวนคดิ
นกั เรียนตอ้ งการทง้ิ ขยะจำนวน 30 ถุง ใหอ้ ธิบายวิธีการแก้ปญั หาการนำขยะไปท้ิง และ

ระบวุ า่ ในวิธีการแกป้ ัญหาน้นั มปี ญั หาย่อยทม่ี รี ปู แบบเหมือนหรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร
นักเรยี นต้องการหาจำนวนเต็มทมี่ ีคา่ มากท่สี ุด จากทั้งหมก 50 จำนวน ใหอ้ ธิบายวิธกี าร

แก้ปญั หา และระบุในวธิ ีการแก้ปญั หาน้ัน มปี ัญหายอ่ ยที่มรี ปู แบบท่ีเหมอื นหรอื แตกต่างกัน

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 9

กรณีตัวอยา่ งการแบ่งปญั หาใหญเ่ ป็นปญั หายอ่ ย (Decomposition)

1. รถของกวิน

กวิน เปน็ คุณครูทเ่ี ดก็ ๆ รกั และกำลังจะเดินทางไปโรงเรยี นในเช้าของวันนี้ แตด่ ้วยกวนิ ไม่
สามารถสตารท์ รถยนตค์ ใู่ จที่ใช้ทกุ วันให้ติดได้ เนอ่ื งจากเกิดปญั หา 3 ปะการ ไดแ้ ก่ เมอื่ คืนเปดิ ไฟ
ในรถทงิ้ ไวท้ ้งั คนื อาจจะทำใหแ้ บตเตอร่ีหมด หรอื กอ่ นเข้าบ้านเขาไมไ่ ด้เติมนำ้ มันใหเ้ ต็มถัง อาจจะ
เป็นไปได้วา่ นำ้ มันในถังเชงิ เพลิงหมด หรืออาจจะเปน็ ปัญหาเครื่องยนต์ เม่ือกวินต้องการใชแ้ นวคิด
เชงิ คำนวณแก้ปัญหาทีเ่ กิดข้ึน กวินจะสามารถแก้ปัญหาด้วยการแบ่งปญั หาใหญ่เปน็ ปัญหายอ่ ย ได้
ดงั น้ี

การแบ่งปญั หาใหญ่เปน็ ปญั หายอ่ ย (Decomposition)
1. แบตเตอร่ีหมด
2. น้ำมันเชือ้ เพลิงหมด
3. เครอ่ื งยนตม์ ีปัญหา

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 10

2. การพาจรวดไปดาวองั คาร

เปน็ กจิ กรรมท่ีจะให้จรวดเดินทางไปดาวอังคาร โดยใชล้ ูกศรในการเดนิ การหมุน เพ่อื ทำ
ภาระกจิ พชิ ติ ดาวอังคารให้สำเรจ็ เพื่อฝึกกระบวนการคิดเป็นขน้ั ตอนของนกั เรียน และ
กระบวนการแก้ปญั หา

ในชวี ิตประจำวนั ของเรา เราไม่ได้ให้คำแนะนำตามที่กลา่ วไวว้ ่า "เลี้ยวขวา ก้าวไปข้างหน้า
กา้ วไปข้างหนา้ อกี แล้วกา้ วเลีย้ วขวา" คนส่วนใหญ่จะบอกวา่ ตรงไปทด่ี าวอังคาร แตเ่ ม่ือเขียน
โปรแกรมจะต้องเจาะจงรายละเอียดการเดนิ ทางไปดาวองั คารมากกว่าปกติ เพราะต้องบอก
คอมพิวเตอร์ว่าจะทำอย่างไรในแตล่ ะข้ันตอน นอกจากน้กี ารสง่ั ให้โปรแกรมทำงานตามทเ่ี รา
ตอ้ งการโดยระบรุ ายละเอียดแล้ว แทนทจ่ี ะพยายามแก้ไขปญั หาทั้งหมด จะเห็นได้วา่ เกมสง่ จรวด
ไปดาวอังคาร ยังมีการแบ่งการเขยี นโปรแกรมออกเปน็ ส่วนย่อย ๆ ทำให้งานมนี อ้ ยลง ก็จะ
สามารถทำใหถ้ ึงจดุ หมายได้อยา่ งรวดเรว็ ข้นึ เช่น

การแบ่งปัญหาใหญเ่ ป็นปญั หาย่อย (Decomposition)
1. เดินตรงไป 2 ชอ่ ง
2. เลีย้ วขวา
3. เดินตรงไป 3 ชอ่ ง

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 11

3. พดั ลม

นอกจากการเขียนโปรแกรมสิ่งของในชีวิตประจำวนั เช่น จะเรียนรวู้ ่าพัดลมทำงานอย่างไร ก็
ให้พิจารณาแยกช้นิ สว่ นของพัดลมว่ามอี ะไรบ้างและศกึ ษาทีละช้นิ

การแบง่ ปญั หาใหญเ่ ปน็ ปัญหาย่อย (Decomposition) ของพัดลม
1. มอเตอรพ์ รอ้ มกะโหลกหลังและฐานพัดลม
2. ตะแกรงหลัง
3. ใบพัด
4. ตะแกรงหนา้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 12

4. การเดนิ ทาง

หากจะเดินทางไปเที่ยวหัวหิน จะมกี ารวางแผนเดนิ ทางอยา่ งไร ซง่ึ อาจแยกยอ่ ยวิธีเดินทาง
เป็น 4 รปู แบบ เช่น ขบั รถไปเอง นงั่ รถทัวร์ นง่ั รถตู้ หรือนั่งรถไฟ จากนั้นกม็ าวิเคราะห์ถึงขอ้ ดี
ข้อเสยี แต่ละวธิ ีการ

การแบ่งปัญหาใหญเ่ ปน็ ปญั หาย่อย (Decomposition) ของการเดนิ ทาง
1. ขับรถไปเอง
2. นง่ั รถทัวร์
3. นงั่ รถตู้
4. นั่งรถไฟ

วเิ คราะหถ์ ึงขอ้ ดขี ้อเสยี แตล่ ะวิธีการรวมถึงการคำนวณคา่ ใช้จ่ายของแตล่ ะวธิ กี ารเดินทางเพอื่
เลอื กการเดินทางทด่ี ที ่ีสุด

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 13

4. ต้นไม้

แนวคิดเชิงคำนวณ ทเ่ี กย่ี วข้องกบั การแบง่ ปัญหาใหญเ่ ปน็ ปัญหาย่อย (Decomposition) นน้ั
เป็นการแตกปญั หาท่ซี บั ซอ้ นให้เปน็ ปญั หายอ่ ยทม่ี ขี นาดเลก็ ลงและซบั ซอ้ นนอ้ ยลง เพอ่ื ชว่ ยให้การ
วิเคราะหแ์ ละออกแบบวิธีการแกป้ ัญหาทำได้งา่ ยข้ึนทำให้คิดอยา่ งเปน็ ระบบมากยิง่ ขึน้ โดยผ่าน
การแยกยอ่ ยปญั หาตา่ ง ๆ เน่อื งด้วยกระบวนงานบางกระบวนงาน มีวิธกี ารทีท่ ำงานอย่างเป็น
ขน้ั ตอน และมรี ะบบยอ่ ย จงึ มีความจำเปน็ ที่ตอ้ งแยกปญั หาน้นั ออกมาเป็นส่วนย่อย ๆ เพอื่
สามารถศกึ ษาปัญหาของกระบวนการได้ชัดเจนยง่ิ ขนึ้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 14

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 15

เรอ่ื ง การทำนายผลลัพธจ์ ากปัญหาอย่างง่าย

คำช้ีแจง : ใหน้ กั เรียนพิจารณาภาพและสถานการณท์ ่กี ำหนดให้ พร้อมหาเส้นทางจากบ้านไปยังสวนสนกุ
ใหถ้ ูกตอ้ ง

สถานการณ์
คณุ พ่อและคุณแมข่ องนิดจะพานดิ ไปสวนสนกุ แต่ก่อนจะออกจากบา้ นคุณพอ่ ของนิดไดค้ ้นหาการ

เดนิ ทางไปสวนสนุกจากแผนท่ีด้านล่าง ดงั น้นั คณุ พ่อจะเลือกเส้นทางใด เพื่อให้เดินทางจากบา้ นไปยัง
สวนสนกุ ไดโ้ ดยใช้ระยะทางท่สี น้ั ท่ีสดุ โดยใช้การทำนายผลลพั ธ์จากปญั หาอย่างง่าย

4 กม. 5 กม. 6 กม.
8 กม.
1 กม. 2 กม.
2 กม. 10 กม. 3 กม.

เส้นทางที่ ระยะทาง ระยะทางรวม

เลือกเส้นทางใด …………………………………………………………………………………..

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 16

สว่ นที่ 2 การพิจารณารูปแบบ (Pattern Recognition)
เป็นการหารูปแบบซึ่งเป็นทักษะการหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้อง แนวโน้ม และ

ลกั ษณะ ท่วั ไปของส่ิงต่าง ๆ โดยทัว่ ไปแลว้ นกั เรียนจะเรม่ิ พจิ ารณาปญั หาหรือสิ่งที่สนใจ
จากนั้นอาจใชท้ ักษะการแยกส่วนประกอบทำให้ได้องค์ประกอบภายในอืน่ ๆ แล้วจึงใช้
ทกั ษะการหารูปแบบเพ่อื สรา้ งความเข้าใจระหวา่ งองคป์ ระกอบเหลา่ นั้น โดยพิจารณาว่า
เคยพบปัญหาลักษณะนี้มาก่อนหรือไม่ หากมีรูปแบบของปัญหาที่คล้ายกันสามารถนำ
วิธีการแก้ปญั หานั้นมาประยุกต์ใช้ และพิจารณารูปแบบปัญหาย่อยซึ่งอยู่ภายในปัญหา
เดียวกันว่ามีส่วนใดที่เหมือนกัน เพื่อใช้วิธีการแก้ปัญหาเดียวกันได้ ทำให้จัดการกับ
ปัญหาได้ง่ายขึ้น และการทำงานมีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น เช่น ในส่วนประกอบของ
จักรยานนกั เรียนจะพบวา่ ระบบขับเคลอ่ื นประกอบด้วยเฟอื งหนา้ และเฟืองหลงั เช่ือมกนั
ด้วยโซจ่ กั รยานมลี ักษณะเหมอื นระบบรอก ดงั นนั้ ถา้ นักเรียนทราบถึงคุณสมบัติการทด
แรงของระบบรอกดังกล่าว นักเรียนก็จะเข้าใจการทดแรงของระบบขับเคลื่อนของ
จักรยาน เช่นเดียวกนั ในกรณี การหารปู แบบเกิดข้ึนเมอ่ื นักเรียนเปรียบเทียบส่ิงท่ีสนใจ
กบั สง่ิ อน่ื ที่เคยทราบมากอ่ น

ภาพท่ี 1 เฟืองหน้าและเฟอื งหลงั

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 17

แบบรปู (Pattern)

เปน็ การแสดงความสมั พนั ธ์ของส่ิงต่าง ๆ ท่ีมลี กั ษณะสำคญั บางอยา่ งรว่ มกนั อย่าง
มีเงื่อนไข ซ่งึ สามารถอธบิ ายความสมั พันธเ์ หล่านัน้ ได้โดยใช้การสังเกต การวิเคราะห์ หา
เหตุผลสนับสนุนจนไดบ้ ทสรุปอันเป็นที่ยอมรับได้ แบบรูปนับเปน็ ปจั จัยพ้ืนฐานอันหนง่ึ
ในการชว่ ยคิดแก้ปัญหาต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวนั โดยทเี่ ราไดเ้ คยพบเห็นและได้ผ่านการใช้
กระบวนการคิดวิเคราะห์ด้วยเหตุด้วยผลกับแบบรูปในลักษณะต่าง ๆ กันมาแล้ว แบบ
รูปทจี่ ะกล่าวถึงน้ีเปน็ แบบรูปในลกั ษณะต่าง ๆ เพือ่ ใหเ้ ห็นรปู แบบของการจัดลำดบั และ
การกระทำซ้ำอย่างต่อเนื่องเพื่อจะได้ใช้การสังเกต การวิเคราะห์ การให้เหตุผลในการ
บอกความสมั พันธข์ อง ส่ิงตา่ ง ๆ ทีพ่ บเห็นไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งจนถึงขน้ั สรปุ เปน็ กฎเกณฑ์

โดยทั่วไปในคณิตศาสตร์จะพบเห็นการใช้แบบรูปในเรื่องของจำนวน รูปภาพ รูป
เรขาคณิตจากแบบรปู ของจำนวนเราสามารถเขยี นแสดงความสมั พันธ์โดยใช้ตัวแปร และ
สมบตั ขิ องการเทา่ กันสร้างสมการเพ่อื ใช้แกป้ ัญหาได้ จากเงอื่ นไขข้างตน้ สรปุ ได้วา่ แบบ
รูปจึงเป็นรูปร่าง หรือลักษณะของสิ่งต่าง ๆ ที่นำมาประกอบกันตามความสัมพันธ์
ระหวา่ งส่งิ เหล่านั้น

ในทางวิทยาการคำนวณ การหารูปแบบจึงเป็นการหารูปแบบที่เหมือนและ
แตกต่างกันระหว่างสิ่งของต่าง ๆ ที่สนใจหลายชิ้นการพิจารณารูปแบบนี้จะช่วยระบุ
องค์ประกอบสำคัญร่วมกันของสิ่งของเหล่านั้นได้ซึ่งจะเป็นพื้นฐานในการสร้างความ
เข้าใจเชิงนามธรรม เชน่

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 18

เมาส์ จะเห็นว่าเมาส์น้ันมีรปู ลักษณ์ภายนอกทแี่ ตกต่างกนั ออกไปแต่สงั เกตไดว้ ่ารูปแบบการใช้

งานนนั้ เหมือนกนั คอื สามารถบงั คบั ตำแหน่งตัวชไี้ ดโ้ ดยการขยบั เมาสแ์ ละใชก้ ดหรอื สัมผัสบนป่มุ
เมาสเ์ พื่อกระทำการส่ิงใดสิ่งหนึ่งตามท่โี ปรแกรมไว้

ดังนั้นการพิจารณารูปแบบ เป็นการหารูปแบบซึ่งเป็นทักษะการหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้อง
แนวโน้ม และลักษณะ ทั่วไปของสิ่งต่าง ๆ การหารูปแบบเพื่อสร้างความเข้าใจระหว่าง
องค์ประกอบเหล่านั้น เช่น การจัดหมวดหมู่สัตว์ที่คล้ายคลึงกัน ให้อยู่ในสปีชีส์เดียวกัน เพื่อให้
ง่ายต่อการศึกษา การหาพฤติกรรมการบริโภคของคน ว่านิยมซื้ออะไร ช่วงเวลาไหน มีรูปแบบ
พฤติกรรมซ้ำ ๆ อะไรบ้าง ความสัมพันธ์ของเฟืองหน้า และเฟืองหลัง ของรถจักรยานที่เชื่อมกนั
ด้วยโซ่จักรยานมีลักษณะเหมือนระบบรอก สิ่งของเช่นมาส์นั้นมีรปู ลกั ษณ์ภายนอกที่แตกต่างกนั
ออกไปแต่สังเกตได้ว่ารูปแบบการใช้งานนั้นเหมือนกัน การเขียนโปรแกรมที่ทำซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ
ครงั้ จะมีลกั ษณะรูปแบบท่ีเหมอื นกัน รปู แบบของปญั หาทคี่ ลา้ ยกันสามารถนำวธิ กี ารแก้ปัญหามา
ประยกุ ตใ์ ช้ เพ่อื ใชว้ ิธกี ารแกป้ ญั หาเดียวกนั ได้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 19

ใหน้ กั เรียนทดลองฝกึ ทักษะการแยกสว่ นประกอบของวัตถตุ ่างๆโดยพิจารณาจาก
ตัวอยา่ งวตั ถดุ งั รูป

1. อาชพี

2. ยานพาหนะ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 20

3. อุปกรณ์เทคโนโลยี
4. เคร่ืองใช้ไฟฟา้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 21

ส่วนท่ี 3 การคดิ เชงิ นามธรรม (Abstraction)

เป็นองค์ประกอบหนึ่งของแนวคิดเชิงคำนวณ ซึ่งใช้กระบวนการคัดแยกคุณลักษณะที่สำคญั
ออกจากรายละเอียดปลีกย่อย ในปัญหาหรืองานที่กำลังพิจารณา เพื่อให้ได้ข้อมูลที่จำเป็นและ
เพียงพอในการแก้ปัญหา เป็นการแยกรายละเอียดที่สำคัญและจำเป็นต่อการแก้ปัญหาออกจาก
รายละเอียดที่ไม่จำเป็น ซึ่งรวมไปถึงการแทนกลุ่มของปัญหา ขั้นตอน หรือกระบวนการที่มี
รายละเอียดปลีกยอ่ ยหลายข้ันตอนด้วยข้นั ตอนใหม่เพียงขั้นตอนเดยี ว โดยจะยกตัวอย่างดังน้ี

1. การคดิ เชิงนามธรรมทีเ่ กย่ี วข้องกบั รูปทรง

จากรปู ภาพดังกลา่ วทเี่ กดิ จากรปู ทรงกลม ได้แก่ ลอ้ ผลสม้ ลกู บาสเกต็ บอล มีลกั ษณะ
เป็นรูปทรงกลม การคิดเชงิ นามธรรมน้ีคือรปู ทรงกลม นอกจาก ลอ้ ผลสม้ ลกู บาสเกต็
บอล ยังมีวตั ถุอื่น ๆ อีกมากมายท่มี ลี กั ษะเป็นทรงกล เชน่ ฝาขวดนำ้ ดื่ม ฟตุ บอล ลกู
ปงิ ปอง เหรียญ เปน็ ตน้

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 22

2. การคิดเชงิ นามธรรมที่เกย่ี วข้องกบั ตวั อักษร

Hello แต่ละตวั จะมรี ูปแบบที่แตกต่างกนั ขึ้นอยู่กบั ประสบการณท์ ่ีผู้เขียนแตล่ ะคนมี จากตวั อยา่ ง
จะเหน็ รายละเอยี ดทแ่ี ตกตา่ งกันเชน่ สีรูปแบบตัวอักษร อักษรตัวพิมพใ์ หญ่หรือตัวพมิ พเ์ ลก็ และ
รายละเอยี ดอนื่ ๆเชน่ การขีดเสน้ ใตห้ รือการเอียงของตวั อกั ษร โดยรปู แบบทแี่ ต่ละคนมีอยู่ ถา้ จะ
ถ่ายทอดให้ผอู้ ่ืนรบั รู้และเข้าใจทกุ อย่างแทบจะเป็นไปไมไ่ ด้และอาจจะไม่มคี วามจำเปน็ ท่ผี อู้ น่ื ต้อง
รับรู้รายละเอียดท้ังหมด

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 23

ในทน่ี หี้ ากผู้รบั ข้อมลู ตอ้ งการทราบวา่ คำนปี้ ระกอบไปดว้ ยอกั ขระใดบา้ งโดยไมส่ นใจประเภทของ
อักษรตวั พิมพเ์ ล็กหรือพมิ พใ์ หญ่คำวา่ Hello ทุกตัวในตารางตา่ งกม็ ีองคป์ ระกอบเชงิ นามธรรม
เดียวกนั คือเปน็ คำทีป่ ระกอบดว้ ยอกั ขระ H e l l และ o แตใ่ นบางสถานการณอ์ าจสื่อวา่ ข้อมลู
ดงั กลา่ วเปน็ เพียงอกั ขระภาษาองั กฤษห้าตัวหรอื เป็นคำภาษาอังกฤษเพยี งหนึง่ คำ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 24

ส่วนท่ี 4 การออกแบบอัลกอริทมึ (Algorithm)

การออกแบบอัลกอรทิ ึม (Algorithm) เป็นการพฒั นากระบวนการหาคำตอบใหเ้ ปน็ ขน้ั ตอนที่
บุคคลหรือคอมพวิ เตอร์สามารถนำไปปฏิบตั ติ ามเพื่อแก้ปญั หาได้ อีกท้งั เป็นการพฒั นาแนวทาง
แกป้ ัญหาอย่างเปน็ ข้นั เปน็ ตอน เพ่ือดำเนนิ ตามทีละขน้ั ตอนในการแกไ้ ขปญั หา เชน่ เมอื่ เรา
ต้องการสง่ั คอมพิวเตอรใ์ หท้ ำงานบางอยา่ ง เราจะต้องเขยี นโปรแกรมคำส่ังเพ่ือให้คอมพวิ เตอร์
ทำงานไปตามขนั้ ตอน ตามแนวทางการแก้ปัญหาเพื่อให้คอมพวิ เตอร์ทำงานตอบสนองความ
ต้องการของเรา วธิ ีคิดน้ีท่ีเรยี กว่าวธิ ีคิดแบบอลั กอรทิ ึม คอมพวิ เตอร์จะทำงานไดด้ เี พยี งใดนัน้
ขนึ้ อยกู่ บั ชดุ คำสงั่ อลั กอริทึมท่เี ราออกแบบใหม้ นั ทำงานนนั่ เอง การออกแบบอลั กอริทมึ ยงั เป็น
ประโยชนต์ อ่ การคำนวณ การประมวลผลขอ้ มลู และการวางระบบอตั โนมตั ติ ่าง ๆ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 25

การนำอัลกอรทิ ึมไปใชแ้ ก้ปัญหา ไม่จำกดั เฉพาะการเขยี นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แตส่ ามารถใช้
กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่นเดียวกัน เพื่อให้เกิดการใช้ทรัพยากรอย่างมปี ระโยชน์สูงสุด ซึ่งจำเป็นต้อง
วางแผนอย่างเป็นระบบ เป็นขน้ั ตอน จึงจำเปน็ ตอ้ งอาศยั อัลกอริทึม ด้วย เพื่อให้ทราบถึงข้ันตอน
ต่าง ๆ และสามารถตัดทอนขั้นตอนที่เกินความจำเป็น อีกทั้งยังสามารถปรับปรุง และเพิ่มเติม
ขั้นตอนใหม่ เข้าไปได้ ช่วยลดความสับสนขณะทำงานด้วย อีกทั้ง ปัญหาบางปัญหาอาจจะมี
อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาได้หลายวิธี นอกจากการเขียนคำสั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานตามลำดับ
ขนั้ ตอนทีเ่ ราวางไว้ ในชีวิตประจำวนั มนษุ ยก์ ็ลว้ นมีแนวคิดการออกแบบขน้ั ตอนในการแก้ไขปัญหา
ทำใหท้ ราบวา่ จะตอ้ งทำอะไรกอ่ นอะไรหลัง เช่น การแต่งตัวมาโรงเรยี น การทำอาหาร การทำงาน
ในชีวิตประจำวัน การเดินทาง เป็นต้น

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 26

คุณสมบตั ิของอลั กอรทิ มึ

1. มีความถกู ต้อง (correctness) ความถูกตอ้ งเป็นคณุ สมบัตขิ ้อแรกทส่ี ำคัญจะต้อง
พิจารณา ต้องไดผ้ ลลพั ธท์ ถี่ กู ตอ้ ง ซ่ึงถา้ ผลลัพธ์ที่ได้จากอลั กอริทึมไมถ่ กู ต้อง จะถือวา่ ไม่ใช่
อลั กอรทิ ึมที่ดี

2. ใชเ้ วลาในการปฏิบตั งิ านน้อยท่สี ุด (efficiency) อัลกอริทึมทดี่ ีต้องใชเ้ วลาในการ
ปฏิบัตงิ านนอ้ ย มขี ้นั ตอนในการปฏบิ ตั ิงานทถ่ี กู ตอ้ ง

3. ต้องมีลำดับขน้ั ตอนท่ีชัดเจน ในการประมวลผลชดุ คำสัง่ ต่าง ๆ ทถ่ี กู กำหนดด้วย
กฎเกณฑใ์ นการแก้ปัญหาของ อลั กอริทึม จะตอ้ งประมวลผลเป็นลำดับตามขั้นตอน เพราะการ
แกป้ ญั หาดว้ ยคอมพวิ เตอรจ์ ะต้อง มีลำดับขั้นตอนที่แนน่ อน ซ่ึงแต่ละขนั้ ตอนของอลั กอริทึม
จะต้องทำหนา้ ท่อี ย่างชดั เจนและต่อเน่อื งโดยการเร่มิ ตน้ ทำงานแต่ละขั้นตอนมกี ารรบั และสง่ ขอ้ มูล
ตอ่ เน่ืองกันไปจนสิน้ สุดการทำงาน ถ้าลำดับไม่ดอี าจจะทำให้การประมวลผลผิดพลาดได้

4. ใชเ้ นื้อทใี่ นหนว่ ยความจำน้อยทส่ี ุด เนื้อที่ในหน่วยความจำจะถกู ใชส้ ำหรบั เก็บคา่ ของ
ตวั แปร และเกบ็ คำส่ังทใ่ี ช้ในการทำงาน ดงั น้นั ถ้าอัลกอริทมึ ยาวเกินความจำเป็น จะทำให้ใช้เน้อื
ที่มาก และ ถ้ามตี วั แปรมากเกินความจำเปน็ ก็จะทำให้เสยี เนือ้ ที่ในหน่วยความจำไปดว้ ย

5. มคี วามยดื หย่นุ ในการใชง้ าน

6. ใช้เวลาในการพฒั นาน้อยทีส่ ุด เมื่อนำอัลกอริทึมไปแปลงเป็นโปรแกรม
ภาษาคอมพวิ เตอรแ์ ลว้ จะต้องใช้เวลานอ้ ยท่สี ุด

7. ง่ายตอ่ การทำความเข้าใจ (readability) อ่านงา่ ยเข้าใจลำดบั ขั้นตอนได้ง่าย มคี วาม
ชัดเจนของข้ันตอน

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 27

เคร่อื งมอื ชว่ ยในการเขียนอัลกอรทิ มึ

การออกแบบอลั กอรทิ ึม เปน็ แนวทางในการเขยี นโปรแกรม ชว่ ยใหก้ ารเขียนโปรแกรมทำ
ไดง้ า่ ยขนึ้ ช่วยให้โปรแกรมมีขอ้ ผิดพลาดน้อยลง นอกจากนย้ี ังชว่ ยตรวจสอบการทำงานของ
โปรแกรม ทำให้ทราบข้ันตอนการทำงานของโปรแกรมได้อยา่ งรวดเรว็ โดยไม่ตอ้ งดูจากโปรแกรม
จรงิ ในการเขียนอัลกอรทิ มึ มเี ครือ่ งมอื ชว่ ยในการเขียนท่ีนยิ มใช้ 3 แบบ คือ

1. บรรยาย (narrative description) เป็นการอธบิ ายแบบใชภ้ าษาทีเ่ ราส่ือสารกันทว่ั ไป
เปน็ การแสดงขน้ั ตอนการทำงานในลักษณะการบรรยายเป็นข้อความดว้ ยภาษาพดู ใด ๆ เช่น
ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ ภาษาญปี่ ุ่น หรอื ภาษาจีน เปน็ ต้น ขน้ึ อย่กู บั ความถนดั ของผู้เขียน
อลั กอรทิ มึ มักเขยี นบรรยายขั้นตอนการทำงานเปน็ ขอ้ ๆ เชน่ การตม้ บะหมก่ี ึ่งสำเร็จรูป

1. เทนำ้ สะอาดใส่หมอ้ และต้มน้ำจนเดือด
2. ฉีกซองและนำบะหม่ีกงึ่ สำเร็จรูปใสล่ งในหมอ้
3. เทเครอ่ื งปรุงลงในหมอ้
4. ปิดฝา
5. รอประมาณ 3 นาที
6. เทใส่ชามรบั ประทานได้

2. ผังงาน (flowchart) เปน็ การใช้รูปภาพสัญลกั ษณ์ แทนขน้ั ตอนการเขยี นโปรแกรมช่วยลำดบั
ข้นั ตอนการทำงานของโปรแกรม และสามารถนำไปเขียนโปรแกรมได้อย่างถกู ตอ้ ง ทำให้
ตรวจสอบ และแกไ้ ขโปรแกรมได้งา่ ย เม่อื เกดิ ขอ้ ผดิ พลาดช่วยใหก้ ารดัดแปลง แก้ไข ทำไดอ้ ยา่ ง
สะดวกและรวดเร็ว ผอู้ ืน่ สามารถศกึ ษาการทำงานของโปรแกรมได้อย่างง่าย และรวดเร็ว มากขึ้น

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 28

3. รหัสเทยี ม (pseudo code) เปน็ การเขียนคำอธิบายข้ันตอนการทำงานของโปรแกรม โดยใช้
ถอ้ ยคำผสมระหวา่ งภาษาอังกฤษและภาษาการเขียนโปรแกรมแบบโครงสร้าง ซ่ึงจะชว่ ยใหผ้ ู้เขยี น
โปรแกรมสามารถพัฒนาข้นั ตอนต่าง ๆ ใหเ้ ป็นโปรแกรมได้ง่ายขน้ึ ส่วนใหญ่มกั ใชค้ ำ
เฉพาะ (Reserve Word) ที่มใี นภาษาการเขยี นโปรแกรมและมักเขยี นด้วยตวั อกั ษรตัว
ใหญ่ รหสั เทียมที่ดี จะตอ้ งมคี วามชดั เจน ส้ัน และไดใ้ จความ ข้อมูลต่าง ๆ ท่ใี ช้จะถูกเขยี นอยู่
ในรปู ของตวั แปร

ภาพท่ี 3 ตวั อยา่ งรหัสเทียม

การออกแบบอัลกอรทิ มึ ในแนวคิดเชิงคำนวณจึงเปน็ การพัฒนากระบวนการหาคำตอบให้
เปน็ ขน้ั ตอนทบี่ ุคคลหรือคอมพวิ เตอรส์ ามารถนำไปปฏบิ ัติตามเพื่อแกป้ ญั หาได้ อลั กอริทมึ ทด่ี ี
จะต้องมคี วามถูกตอ้ ง ตอ้ งมีลำดบั ขน้ั ตอนท่ีชดั เจน มีความยดื หยุ่นในการใชง้ าน ใชเ้ วลาในการ
พฒั นาน้อย และง่ายต่อการทำความเขา้ ใจ เคร่ืองมอื ที่จะช่วยใหก้ ารเขียนอลั กอริทมึ ของโปรแกรม
ทำได้งา่ ยขึน้ ช่วยให้โปรแกรมมขี ้อผดิ พลาดนอ้ ยลง เช่น การเขยี นบรรยาย การเขียนผังงาน หรอื
รหัสเทียม จะช่วยใหอ้ ัลกอริทมึ มีความถกู ต้องแม่นยำ และมขี ้อผิดพลาดน้อยลง

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 29

เรือ่ ง การออกแบบโปรแกรมดว้ ยการเขียนผงั งาน

คำช้ีแจง : ใหน้ ักเรียนพิจารณาสถานการณท์ ่กี ำหนดให้อยา่ งละเอียด และออกแบบโปรแกรมการทำงาน
ดว้ ยการเขียนผังงานเพือ่ อธบิ ายลักษณะการทำงานของโปรแกรม

สถานการณ์ :
หนนู าตอ้ งการเขยี นโปรแกรมคำนวณราคาสนิ ค้าจำนวน 3 รายการ โดยใหร้ ับค่าของราคาสนิ ค้าท้งั 3

คร้ัง จากนน้ั ใหโ้ ปรแกรมคำนวณหาผลรวมของราคาสนิ ค้าทั้งหมด 3 รายการ และแสดงผลรวมของราคาสนิ ค้า
ว่าเปน็ เลขคหู่ รือเลขค่ี

เรม่ิ ต้น

โปรแกรมรบั คา่ สนิ คา้ ชิ้นท่ี 1

โปรแกรมรับค่าสนิ ค้าช้นิ ท่ี 2

โปรแกรมรับค่าสนิ คา้ ช้นิ ท่ี 3
รวมราคาสนิ ค้า 1+2+3
หาเศษของการหารดว้ ย 2

ใช่ เศษการหาร = 0 ไมใ่ ช่

ผลรวมของราคาสินคา้ ผลรวมของราคาสินค้า
“เลขค”ู่ “เลขค่”ี

สิ้นสุด

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 30

การจดั ลำดบั ความสำคญั

324 1

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 31

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 32

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 33

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 34

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 35

เรอื่ ง การแกป้ ญั หาดว้ ยเหตผุ ลเชงิ ตรรกะ

คำช้ีแจง : ใหน้ กั เรยี นนำเศษของรังผึ้งจากด้านล่างมาประกอบเปน็ รังผงึ้ ทสี่ มบรู ณ์ ซึ่งนกั เรียนอาจจะใช้
วิธกี ารระบายสลี งไปในรังผึง้ ตามเศษของรังผ้ึงท่ีนกั เรยี นต้องการนำมาประกอบ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 36

การใชเ้ หตผุ ลเชงิ ตรรกะ

ตรรกะ คือ การคดิ แบบมีเหตมุ ีผล
การใช้แนวคดิ ในการแก้ปญั หา

แนวคิดในการแกป้ ญั หา เปน็ ทักษะการแก้ปัญหาอย่างเปน็ ระบบ

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 37

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ชั้ น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 38

บะหมก่ี ึ่งสำเรจ็ รูป

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 39

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 40

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ที่ 5 ห น ้ า 41

การแก้ปญั หาอย่างงา่ ย
การลองผิดลองถูก

ไข่เจยี ว

วิ ช า วิ ท ย า ก า ร ค ำ น ว ณ ช้ั น ป ร ะ ถ ม ศึ ก ษ า ปี ท่ี 5 ห น ้ า 42

บรรณานุกรม

วรรณพร เจรญิ แสนสวย “แนวคดิ เชงิ คำนวณ” จากเว็บไซต์
https://sites.google.com/a/bodinsp.ac.th/kruwannaporn/fxrm-xeksar-daw-hold

คมู่ ือครู “การแยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญั หา”จากเวบ็ ไซต์ http://www.168training.com/e-
learning_new/tc_co_m4_1/lesson1/content3/more/teachercontent1.php

จรี ะพงษ์ โพพนั ธ์ุ , วาริน โพพันธุ์ ครไู อที - ฟรี บทเรยี นออนไลนท์ ก่ี ระชบั และเข้าใจงา่ ย จากเว็บไซต์
https://kru-it.com/computing-science-p6/logical-reasoning/

บรษิ ทั อมิ เมจิเนียรง่ิ เอ็ดดเู คช่ัน จำกัด “วิชาวิทยาการคำนวณ” จากเวบ็ ไซต์
http://academic.obec.go.th/textbook/web/images/book/1569493411_example.pdf