CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE.pdf

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 2: FUERZA DE UN RESORTE

I. OBJETIVOS:
• Describir el comportamiento de un resorte.
• Verificar la Ley de Hooke y determinar la constante elástica de un resorte.
• Utilizar el Método de los Mínimos Cuadrados y el Excel en el ajuste de curvas.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

La elasticidad es la propiedad por la cual los cuerpos deformados recuperan su

forma y dimensiones iniciales cuando cesa la acción de la fuerza deformadora.

La Ley de Hooke establece que dentro de los límites elásticos la fuerza

deformadora F y la magnitud de la deformación x son directamente proporcionales.

F =Kx (1)

donde: K es la constante elástica del resorte llamada constante elástica del material.

sharTehdisvistaudCyourresseouHrecreo.cwoasml0 lf
Deformación X = (  f -  0)

Fig. 1: Deformación elástica de un resorte

La deformación llamada también elongación es el desplazamiento respecto a la

posición de equilibrio (longitud del resorte sin deformar). De la ecuación (1),

encontramos que:

K= F (2)
x

La reacción a la fuerza deformadora (fuerza externa) es la fuerza interna

denominada fuerza restauradora, su valor es F = − K x

Se sabe que en cada posición de equilibrio la fuerza F que ejerce el resorte es igual

al peso del sistema. En consecuencia, si suponemos que la fuerza que el resorte

ejerce depende de la deformación x del resorte, F(x), se puede entonces

representar en un diagrama la fuerza que el resorte ejerce en cada posición de

equilibrio y la deformación x del resorte en esa posición.

III. MATERIAL Y EQUIPO: EQUIPO SENSIBILIDAD

MATERIALES

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IV. PROCEDIMIENTO:

1. Instalar el equipo como se muestra en la figura. Medir l0 (use el Vernier o pie de
Rey), que es la longitud del resorte sin estirar: ℓ0 = ................ mm

2. Colocar cada pesa y medir la longitud deformada del resorte, lo que permite

determinar la deformación del resorte x =  =  f −  0 y el correspondiente

valor de la fuerza deformadora que es el peso P = mg , donde m es la masa de

cada pesa.
3. Repetir la lectura cuando colgamos pesas sucesivas y anota en la siguiente
4. tabla las longitudes que va tomando el resorte y completa la tabla siguiente:

TABLA Nº 1

Nº Masa ( Kg) Masa acum. Fuerza  f (m) x = f −0 P (N / m)
( Kg) x
P = mg (N) (m)
sharTehdisvistaudCyourresseouHrecreo.cwoasm
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10

5. Hallar el valor medio de los valores de la última columna, que representa el valor
de la constante elástica del resorte K.

K=

V. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS:

1. Graficar F v/s x.
2. Usando el Método de los Mínimos Cuadrados determinar la pendiente y el

intercepto. (adjunte tabla)

Pendiente: B=

Intercepto: A=

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3. Usando el Excel determinar la pendiente y el intercepto. (adjunte tabla y

gráfica)

Pendiente: B=

Intercepto: A=

4. ¿Qué magnitud física representa la pendiente?

VI. CONCLUSIONES:

En lo que respecta a los resultados obtenidos, tenemos:

1. Indique las características acerca de las propiedades elásticas del resorte
usado.
sharTehdisvistaudCyourresseouHrecreo.cwoasm
2. El valor de la constante elástica del resorte es:

VII. BIBLIOGRAFÍA:

1. Daish C.B. y Fender D.H.(1964), “Física experimental”. Edit. Uteha. México.
2. Francis W. Sears (1967), “Fundamentos de Física”, Tomo I. Edit. Aguilar S.A.,

España.
3. Goldemberg José (1972), “Física general y experimental”. Vol I Edit.

Interamericana. México.

Laboratorio
1. Alvarenga Alvares, Beatriz. Física Experimental con Experimentos Sencillos.

Editorial Harla S. A., México, 1985. Código Biblioteca UCV: 530/A45.
2. FÍSICA CON ORDENADOR: www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ , Curso de Física

interactivo, contiene simulaciones mediante applets.
3. APUNTES DE FÍSICA. http://nti.educa.rcanaria.es/fisica/. Conceptos de Física

General.

APÉNDICE: MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS.

Ahora, si la nube de puntos sugiere una zona en la cual se puede aproximar a una recta,

puede hacerse un ajuste por el método de los mínimos cuadrados, es decir, se puede

encontrar una línea recta F = kx + b tal que se minimicen las desviaciones cuadráticas

medias de las medidas con respecto a la recta. En general, habrá que desechar (para

estudiar luego con cuidado), las mediciones correspondientes a pequeños alargamientos

x del resorte, pues la experiencia nos ha mostrado (y usted debe constatarlo) que ningún

resorte real es lineal en las vecindades de su longitud natural.

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Este método se usa para experimentos de laboratorio en los que se han medido
cantidades de dos magnitudes físicas X, y Y, con el propósito de descubrir o bien de

verificar la ley física que las vincula ( en este caso la Ley de Hooke : F = K l ).

Como consecuencia, se ha obtenido pares de valores (xi , yi) que representados
gráficamente muestran un conjunto de puntos que sugiere la forma de una recta cuya

ecuación tiene la siguiente forma :

Ecuación de la recta: y = mx+b

Por el método de los mínimos cuadrados los parámetros “m” y “b” y sus errores los

encontramos de la siguiente manera :

  N    b = xi2 yi − xi yi xi
 N xi2 − ( xi )2
m=

 N
xi yi − xi yi
xi2 − ( xi )2

sharTehdisvistaudCyourresseouHrecreo.cwoasmPendiente de la recta Intercepto de la recta

De la recta Y = m x + b ; consideremos Yi - m xi - b = ei  0 . Los errores de los
parámetros m y b estarán dados por :

Sm = ei ; Sb = Sm  xi2
−D
N

Donde : D = es el denominador común de las expresiones anteriores, o sea:

 D = N xi2 − ( xi )2

Por lo tanto la forma correcta de expresar la ecuación de una recta será de la forma:

Y = (m  Sm ) x + (b  Sb )

Las ecuaciones anteriores, nos ayudarán a completar la siguiente tabla:

Tabla Nº 01

Nº xi = l Yi = F xi . yi yi 2 ei ( m ) ei 2
(m) (N) ( N.m. ) ( m2 ) Desviaciones ( m2 )

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


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