แบบฝึกทักษะการคำนวณโจทย์ปัญหาวิชาฟิสิกส์ เรื่องตัวต่อเก็บประจุแบบต่าง ๆ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ก

คำนำ

แบบฝกึ ทกั ษะการคำนวณโจทยป์ ัญหาวชิ าฟิสิกส์ เรือ่ ง การต่อตวั เก็บประจแุ บบต่าง ๆ
รายวิชาฟสิ กิ ส์ 3 รหสั วิชา ว32223 ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 เป็นนวตั กรรมที่ครูผ้สู อนจัดทำ
ข้ึน เพ่ือใช้ในการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี

ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นั้น มุ่งเน้นให้นักเรียนได้
รู้จักการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มีความคิดสร้างสรรค์ คิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น
ซึ่งแบบฝึกทักษะการคำนวณโจทย์ปัญหาวิชาฟิสิกส์ เรื่อง การต่อตัวเก็บประจุแบบต่าง ๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จัดทำขึ้นเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนของนักเรียน นอกจากนี้ยังเป็นการพัฒนาให้นักเรียน มีจิตวิทยาศาสตร์ ตลอดจน
เชอ่ื มโยงและนำความรไู้ ปใช้ในชวี ิตประจำวันได้

ผู้จัดทำขอขอบพระคุณผู้อำนวยการโรงเรียนกุดตาดำ(คงฤทธิ์คุรุราษฎร์สามัคคี)
ผู้เชี่ยวชาญ และคณะครูอาจารย์ทุกท่านที่ให้คำแนะนำและคำปรึกษาที่ดี ตลอดจนการให้
กำลังใจในการทำแบบฝกึ ทักษะในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี หวังเป็นอยา่ งย่ิงว่าแบบฝึกทักษะ
การคำนวณโจทย์ปัญหาวิชาฟิสิกส์ ชุดนี้จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งแก่ผู้เรียน ครูผู้สอนและ
ผู้สนใจนำไปใช้ในการพัฒนาเยาวชนไทยให้เป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ และมีความสุขในการ
ดำรงชีวติ ในอนาคต

วรรณกร สาดสูงเนิน

ข

สารบัญ

เร่ือง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
คำช้ีแจงการใช้แบบฝกึ ทักษะ เรือ่ ง การต่อตัวเกบ็ ประจแุ บบตา่ ง ๆ 1
แผนผงั แสดงข้นั ตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง การต่อตวั เกบ็ ประจแุ บบตา่ ง ๆ 2
บทบาทครู / บทบาทนกั เรียน 3
มาตรฐานการเรยี นรู้ / จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 4
สาระสำคญั / สาระการเรียนรู้ 5
แบบทดสอบก่อนเรยี น 6
กระดาษคำตอบ 10
ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ความรูเ้ บ้ืองต้นเกี่ยวกบั ความจุไฟฟา้ 11
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 เรอื่ ง ความรูเ้ บ้อื งตน้ เกย่ี วกับความจไุ ฟฟ้า 16
ใบความรทู้ ี่ 2 เร่ือง การต่อตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบอนุกรม 19
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 เรื่อง การต่อตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบอนุกรม 24
ใบความรู้ที่ 3 เร่ือง การต่อตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบขนาน 31
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 เร่อื ง การต่อตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบขนาน 35
ใบความรทู้ ี่ 4 เรื่อง การต่อตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบผสม 40
แบบฝกึ ทักษะท่ี 4 เรอื่ ง การต่อตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบผสม 44
แบบทดสอบหลงั เรียน 49
บรรณานุกรม 53
เอกสารอา้ งอิง 54

ค

สารบญั (ต่อ)

เรอ่ื ง หนา้
ภาคผนวก 55
56
- เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 57
- เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1 เรื่อง ความรูเ้ บือ้ งต้นเกย่ี วกับความจุไฟฟ้า 60
- เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2 เรื่อง การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบอนกุ รม 67
- เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3 เรื่อง การต่อตวั เก็บประจุไฟฟา้ แบบขนาน 72
- เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4 เรื่อง การต่อตวั เก็บประจุไฟฟา้ แบบผสม 77
- เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 78
- ตารางบนั ทกึ ผลการเรยี นรู้ 83
- เกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบฝึกทักษะ 84
- เกณฑแ์ บบประเมินดา้ นการตอบคำถาม 85
- เกณฑแ์ บบประเมนิ ดา้ นทักษะกระบวนการ 86
- เกณฑแ์ บบประเมินพฤติกรรมดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1

คำชีแ้ จงการใช้แบบฝกึ ทักษะ
เรอื่ ง การต่อตัวเกบ็ ประจแุ บบต่าง ๆ

1. แบบฝึกทักษะ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ไฟฟ้าสถิต รายวิชาฟิสิกส์ 3 รหัสวิชา ว32223
สำหรบั นกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ประกอบดว้ ยแบบฝึกทักษะ จำนวน 1 ชดุ ดงั น้ี

• แบบฝึกทักษะการคำนวณโจทยป์ ญั หาวชิ าฟสิ ิกส์
เร่ือง การต่อตัวเก็บประจุไฟฟา้ แบบต่าง ๆ

2. แบบฝึกทักษะการคำนวณโจทย์ปญั หาวชิ าฟิสิกส์ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง ไฟฟ้าสถิต
ใชป้ ระกอบแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9 รายวชิ าฟิสิกส์ 3 รหัสวิชา ว32223 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5
เวลา 4 ช่ัวโมง

3. ผใู้ ช้ชดุ แบบฝึกทักษะการคำนวณโจทย์ปัญหาวชิ าฟิสิกส์ น้ีควรศึกษาคำช้ีแจงในการใช้
แบบฝึกทกั ษะการคำนวณโจทย์ปัญหาวชิ าฟสิ กิ ส์ กอ่ นใช้

2

แผนผงั แสดงขั้นตอนการใช้แบบฝึกทกั ษะ
เร่อื ง การต่อตวั เก็บประจแุ บบตา่ ง ๆ

ศกึ ษาคาแนะนาในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ • ่ผาน
ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ศกึ ษาผลการเรยี นรทู้ คี่ าดหวงั และจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ลงมอื ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตามขนั้ ตอนในแบบฝกึ ทกั ษะ
ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

ผา่ น ไมผ่ ่าน
(คะแนนมากกว่าร้อยละ 70) (คะแนนน้อยกวา่ ร้อยละ 70)

ศึกษาเรื่องต่อไป

3

บทบาทครู ครูต้องเตรียมเอกสารการสอนใหพ้ ร้อมสาหรับนกั เรยี น

ครูควรศึกษาคาแนะนาในการใช้แบบฝึกทกั ษะใหเ้ ข้าใจ
ก่อนจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

ครตู อ้ งชี้แจงข้ันตอนการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะใหน้ กั เรยี น
เขา้ ใจทกุ คนก่อนดาเนนิ กจิ กรรม

กระต้นุ ให้นกั เรยี นปฏบิ ัตกิ ิจกรรม และค่อยใหค้ าแนะนาเพ่มิ เติม

อาจให้นกั เรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมทั้งในและนอกเวลาเรยี น เพ่ือ
จะทาใหผ้ ูเ้ รยี นมที กั ษะและมีความรคู้ วามเข้าใจมากยง่ิ ขนึ้

ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน จานวน 10 ข้อ

ใหน้ ักเรียนศึกษาเนื้อหาและลงมือปฏิบัติแบบฝึกทกั ษะด้วยตนเอง บทบาท
นกั เรียน
ปฏิบตั ติ ามคาชี้แจงในใบกจิ กรรมการเรยี นรู้

นกั เรียนต้องมีความซ่อื สัตย์ตอ่ ตนเอง ไมเ่ ปดิ ดูเฉลยกอ่ น

เมือ่ นักเรยี นศึกษาใบความรู้เสรจ็ แล้ว ใหน้ กั เรยี นทา
แบบทดสอบกอ่ นเรียน จานวน 10 ข้อ
ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น ตรวจแบบฝึกหดั และ
แบบทดสอบหลังเรียน

4

มาตรฐาน

สาระที่ ๒ วิทยาศาสตร์กายภาพ มาตรฐาน
ว ๒.๓ เข้าใจความหมายของพลังงาน การเปลยี่ นแปลงและการถ่ายโอนพลังงาน ปฏิสัมพันธ์
ระหว่างสสารและพลังงาน พลงั งานในชวี ิตประจำวนั ธรรมชาติ ของคลืน่ ปรากฏการณ์
ทีเ่ กย่ี วขอ้ งกับเสียง แสง และคลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า รวมท้งั นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

จดุ ประสงค์

1. ด้านความรู้ (K) :
1.1 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายความหมายของตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ได้
1.2 นักเรียนสามารถบอกหนว่ ยของตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ได้

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) :
2.1 นกั เรียนสามารถคำนวณหาคา่ การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบอนุกรม
แบบขนาน และแบบผสมได้

3. ดา้ นคุณลกั ษะอนั พึงประสงค์ (A) : ปลูกฝงั ใหน้ ักเรียนมคี ณุ ลักษณะดังน้ี
3.1 ความสนใจตง้ั ใจเรยี น
3.2 รบั ผดิ ชอบต่องานทีไ่ ด้รับ
3.3 อดทน ขยันหม่นั เพยี ร
3.4 มคี วามตรงต่อเวลา

5

สาระสำคญั

ความจไุ ฟฟา้ คือ ความสามารถของตัวนำในการเก็บประจไุ ฟฟา้ บอกหน่วยเป็นฟารดั
(Farad, F) หาได้จากอตั ราสว่ นของประจุไฟฟ้าต่อความตา่ งศักย์ไฟฟ้า เม่ือให้ C เป็นสัญลักษณ์
แทน ความจุ จะไดว้ า่ C = Q

V
การตอ่ ตัวเกบ็ ประจหุ ลาย ๆ ตัวเข้ากับวงจรไฟฟ้า มี 3 วธิ ี คอื ต่อตวั เก็บประจุแบบ
อนกุ รม ต่อตัวเกบ็ ประจุแบบขนาน และต่อแบบผสม

สาระการเรยี นรู้

ความหมายความจุไฟฟา้
การต่อตวั เก็บประจุแบบอนุกรม
การต่อตวั เกบ็ ประจแุ บบขนาน
การต่อตัวเก็บประจแุ บบผสม

6

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เรอื่ ง การตอ่ ตัวเกบ็ ประจแุ บบต่าง ๆ

คำชี้แจง ให้นักเรียนเลอื กคำตอบท่ีถูกทสี่ ดุ เพียงข้อเดียว โดยทำเครือ่ งหมายกากบาท (X)
ลงในกระดาษคำตอบ แบบทดสอบมีจำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลา

1. จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้

1. ความตา่ งศกั ย์ของตัวเก็บประจุแต่ละตวั มีคา่ เท่ากนั และเทา่ กับความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม

2. ประจุไฟฟา้ รวมเทา่ กบั ผลบวกของประจุไฟฟ้าย่อย

3. ความจไุ ฟฟา้ รวม เทา่ กบั ผลบวกของความจไุ ฟฟ้าย่อย

ขอ้ ใดกลา่ วถงึ ลักษณะการต่อตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบขนานไดถ้ ูกตอ้ ง

ก. 1 และ 2 ข. 1 และ 3

ค. 2 และ 3 ง. 1, 2 และ 3

2. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1. ประจไุ ฟฟ้าบนตัวเกบ็ ประจแุ ตล่ ะตัวมคี ่าเทา่ กนั และเท่ากบั ประจุไฟฟ้ารวม

2. ความต่างศักย์ของตัวเกบ็ ประจุแตล่ ะตัวมคี ่าเท่ากัน และเทา่ กบั ความต่างศกั ย์ไฟฟา้ รวม

3. ส่วนกลบั ของความจไุ ฟฟ้ารวมเทา่ กับผลบวกสว่ นกลับของความจุไฟฟา้ ย่อย

ข้อใดกลา่ วถึงลักษณะการต่อตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรมได้ถูกต้อง

ก. 1 และ 2 ข. 1 และ 3

ค. 2 และ 3 ง. 1, 2 และ 3

7

3. ความจุไฟฟ้า คืออะไร
ก. ความสามารถของตวั นำในการเกบ็ ศกั ย์ไฟฟ้า
ข. ความสามารถของตวั นำในการเกบ็ สนามไฟฟา้
ค. ความสามารถของตัวนำในการเก็บประจไุ ฟฟ้า
ง. ความสามารถของตัวนำในการเก็บพลงั งานไฟฟา้

4. ข้อใดเป็นลกั ษณะการต่อตัวเก็บประจไุ ฟฟ้า ข. แบบขนาน
ก. แบบอนกุ รม ง. ถูกทุกขอ้
ค. แบบผสม

5. ข้อใดคือหน่วยของความจุไฟฟา้ ข. นิวตนั
ง. คูลอมบ์
ก. โวลต์
ค. ฟารดั

6. จากรปู ความจุไฟฟา้ รวมมีคา่ เปน็ เทา่ ใด

ก. 2 µF ข. 8 µF
ค. 15 µF ง. 22 µF

8

7. จากรปู ประจไุ ฟฟา้ รวมมีค่าเป็นเท่าใด

ก. 50 µC ข. 100 µC
ค. 150 µC ง. 200 µC
8. จากรปู ประจไุ ฟฟ้ารวมมีค่าเปน็ เทา่ ใด
ข. 60 µC
ก. 20 µC ง. 180 µC
ค. 120 µC
ข. 10 µF
9. จากรปู ความจุไฟฟ้ารวมมีคา่ เป็นเทา่ ใด ง. 20 µF

ก. 5 µF
ค. 15 µF

9

10. จากรปู ความจุไฟฟ้ารวมมีคา่ เปน็ เท่าใด ข. 6 µF
ง. 18 µF
ก. 2 µF
ค. 12 µF ทำกันได้ไหมเอ่ย ?
ถา้ ใครยงั ทำไมไ่ ด้
เราไปศกึ ษาพรอ้ มกันเลย

10

กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

คะแนนทไ่ี ด้

...............

11

ใบควPามรทู้ ี่ 1
ความรูเ้ บ้อื งตน้ เก่ยี วกับความจไุ ฟฟา้

ความจไุ ฟฟ้า คือ ความสามารถของตัวนำในการเก็บประจุไฟฟ้า
ความจไุ ฟฟา้ บอกหนว่ ยเป็น ฟารัด ( Farad, F )

ภาพท่ี 1 ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้า ภาพที่ 2 การต่อตวั เก็บประจแุ บบอนกุ รม
ทีม่ า : www.parallax.com ทม่ี า : ภาพวาดของนายจิรศกั ด์ิ ฉมิ นอก

คุณสมบัติทางไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ คือ ต่อต้านการเปลี่ยนแปลง
ของแรงดันไฟที่ตกคร่อมตัวมัน เช่น ถ้ามีแรงดันไฟตกคร่อมตัวเก็บประจุ
เปล่ยี นแปลงเพิ่มข้ึนทันทีทันใด ตัวเก็บประจจุ ะทำให้แรงดันไฟตกคร่อมตัว
มันลดลงอยา่ งชา้ ๆ จนถึงจุดอิ่มตวั จงึ จะหยดุ การเปลีย่ นแปลง

12

ความจควุไาฟมจฟไุ ฟา้ ฟบา้ ขนอตงตัววั นนำำททรงรกงลมกลม

R Q V = kQ Q คอื ประจุไฟฟ้าบนผวิ นอก (C)
R V คือ ศักยไ์ ฟฟ้าบนผวิ นอก (V)
C C คอื ความจุไฟฟ้าของตวั นำทรงกลม (F)
R คอื รศั มี (m)
พิจารณารูป
ตวั แปรทเ่ี กยี่ วขอ้ ง
ภาพที่ 3 ความจุไฟฟา้ บนตวั นำทรงกลม
ท่มี า : ภาพวาดของนายจิรศกั ดิ์ ฉมิ นอก

สมการ ความจุไฟฟา้ = ประจไุ ฟฟ้า
ศักย์ไฟฟ้า
Q
C = V ...(1)

C = R ...(2)
k

หมายเหตุ : ความจไุ ฟฟา้ แปรผนั ตรงกบั รศั มที รงกลม (C α R)

จำสมการได้กันหรือยังครับ ถา้ จำไดแ้ ลว้ เราไปศึกษาในหวั ข้อต่อไปกนั เลย

13

ความจไุ ฟฟา้ บนตวั นำขนาน

C แผ่นโลหะ Q คือ ประจุไฟฟา้ (C)
V คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V)
+Q -Q +Q C -Q C คือ ความจุไฟฟ้า (F)

VV ตวั แปรทเ่ี กย่ี วขอ้ ง

พิจารณารูป

ภาพท่ี 4 ความจไุ ฟฟา้ บนตวั นำขนาน
ทม่ี า : ภาพวาดของนายจิรศกั ด์ิ ฉมิ นอก

สมการ ความจุไฟฟา้ = ประจุไฟฟ้า
ความตา่ งศกั ย์ไฟฟา้
C =Q
V

สมการทใี่ ชใ้ นการคำนวณ

มแี ตส่ มการการงา่ ย ๆ วา่ ไหม เดยี๋ วเราดตู ัวอยา่ งการคำนวณกันเลย

14

ตวั อยา่ งท่ี 1 จากรูป ตัวนำทรงกลมรัศมี 9 เซนติเมตร มีความจไุ ฟฟา้ เทา่ ใด
(กำหนด k = 9 x109 N.m2/C2)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ R = 9 cm = 9 x 10-2 m, k = 9 x109 N.m2/C2
โจทย์ต้องการหา
C
จากสตู ร
C = R
k

แทนค่า C = 9  10-2
9  109

C = 9 ×10-11 ฟารดั

ตอบ ตัวนำทรงกลมมีความจไุ ฟฟ้า 9 x 10-11 ฟารัด

ง่ายนดิ เดียว ใชแ่ ล้วครบั
เธอว่าไหม ?

15

ตวั อยา่ งท่ี 2 เมื่อตัวนำทรงกลมไดร้ บั ประจไุ ฟฟ้า 2 ไมโครคลู อมบ์
ศกั ยไ์ ฟฟา้ บนผวิ ตัวนำทรงกลมจะมคี า่ เป็น 10 โวลต์
ความจไุ ฟฟา้ ของตวั นำทรงกลมมีคา่ เท่าไร ในหนว่ ยไมโครฟารดั

วธิ ที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ Q = 2 µC , V = 10 V
โจทย์ตอ้ งการหา
C
จากสูตร
C = Q
V

แทนค่า C = 2
รดั 10

C = 0.2 ไมโครฟา

ตอบ ตวั นำทรงกลมมีความจุไฟฟา้ 0.2 ไมโครฟารัด

ไม่ยากเลยใชไ่ หมเพอ่ื น ๆ
ถ้าเขา้ ใจแล้ว

เรมิ่ ทำแบบฝึกทกั ษะกนั เลย

16

แบบฝึกทกั ษะที่ 1

ความรู้เบอ้ื งตน้ เก่ยี วกบั ความจไุ ฟฟา้

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนใี้ หถ้ กู ตอ้ ง

1. ความสามารถในการเกบ็ ประจุไฟฟา้ เรียกว่าอะไร (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

2. ความจไุ ฟฟา้ บอกหนว่ ยเปน็ อะไร (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

17

3. ความจไุ ฟฟา้ กับรัศมีวงกลม มคี วามสัมพนั ธ์อยา่ งไร (1 คะแนน)
................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

4. ตวั นำทรงกลม A มรี ศั มเี ปน็ 2 เทา่ ของทรงกลม B แสดงวา่ ความจไุ ฟฟา้ ของ A มคี า่ เปน็ กเี่ ทา่ ของ B
(1 คะแนน)
................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

5. ตัวนำทรงกลม A และ B มีรศั มีเป็น r และ 2r แสดงว่าความจุไฟฟา้ ของ A มคี ่าเป็นก่เี ทา่ ของ B
(1 คะแนน)
................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

18

6. โลหะทรงกลมรัศมี 9 เซนติเมตร C=?
มคี วามจุไฟฟา้ เทา่ ใดในหนว่ ยฟารดั Farad) R = 9 cm
(2.5 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ......................................................................................
โจทยต์ ้องการหา ......................................................................................
สมการ ......................................................................................
แทนค่า ......................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................

ตอบ.............................................................................................................................

7.เม่อื ให้ประจจุ ำนวนหนง่ึ บนผวิ ตวั นำทรงกลมกลวงที่ CR
มรี ัศมีใน 5 เซนตเิ มตร และรศั มีผวิ นอก 9 เซนตเิ มตร r
จงหาความจุไฟฟ้าขอตัวนำทรงกลมนใี้ นหน่วยฟารดั
(2.5 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ ......................................................................................
โจทย์ตอ้ งการหา ......................................................................................
สมการ ......................................................................................
แทนคา่ ......................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................

ตอบ.............................................................................................................................

19

ใบความรู้ท่ี 2
การต่อตวั เก็บประจแุ บบอนกุ รม

เป็นการนำตัวเกบ็ ประจหุ ลายอันทยี่ ังไมม่ ปี ระจไุ ฟฟา้ มาต่อเรียงกัน แล้วตอ่
กบั แหล่งจา่ ยไฟกระแสตรง

ภาพที่ 5 การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบอนกุ รม ลกั ษณะของวงจร
ทมี่ า : ภาพวาดของนายจริ ศักดิ์ ฉมิ นอก นะครบั

20

ผลทีไ่ ด้เมอ่ื ต่อตัวเก็บประจแุ บบอนกุ รม

ประจุไฟฟา้ บนตัวเก็บประจแุ ต่ละตวั มีคา่ เทา่ กนั และเท่ากับประจุไฟฟ้ารวม

สมการ Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ รวมเทา่ กับผลบวกของความต่างศักย์ไฟฟ้าย่อย
รวม

สมการ V = V1 + V2 + V3

สว่ นกลบั ของความจุไฟฟา้ รวมเท่ากับผลบวกส่วนกลับของความจไุ ฟฟา้ ย่อย
รวม

สมการ 1 = 1 + 1 + 1
Cรวม C1 C2 C3

เธอจำสมการได้หรือยัง ? ฉันจำสมการได้แล้ว

21

ตัวเก็บประจุสามตัวมีความจุไฟฟ้าเท่ากับ 2, 3 และ 6 ไมโครฟารดั
ต่อกบั แบบอนกุ รม ความจไุ ฟฟ้ารามมคี า่ เทา่ ใด

ตวั อยา่ งท่ี 1

วิธที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 2 µF, C2 = 3 µF, C3 = 6 µF
โจทย์ต้องการหา Cรวม

จากสูตร 1 =1+1+1
Cรวม C1 C2 C3

แทนคา่ 1 =1+1+1
Cรวม 2 3 6

1 = 3+2+1
Cรวม 6

1 =6
Cรวม 6

Cรวม =1 µF

ตอบ ความจุไฟฟา้ รวมมีค่าเท่ากบั 1 ไมโครฟารดั

22

ตัวเก็บประจุสามตัวมีความจุไฟฟ้าเท่ากับ 8, 12 และ 24 ไมโครฟารดั
ต่อกับแบบอนุกรม และต่ออยู่กับความต่างศักย์ไฟฟ้า 10 โวลต์
จงหาความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจุ 5 ไมโครฟารดั

ตวั อยา่ งท่ี 2

วิธีทำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 8 µF, C2 = 12 µF, C3 = 24 µF
โจทยต์ อ้ งการหา V ของตวั เกบ็ ประจุ 8 µF
1. หา C รวม
1 =1+1+1
จากสูตร Cรวม C1 C2 C3
1 =1+ 1 + 1
แทนคา่ Cรวม 8 12 24
1 = 3+2+1
Cรวม 24 ...(1)
1 =6
Cรวม 24
Cรวม = 4 ไมโครคูลอมบ์

23

2. หา Q รวม

จากสูตร Q = CV

แทนค่า Q = 4 x 10

Q = 40 ไมโครคลู อมบ์ ...(2)

3. หา V ยอ่ ย (คดิ ท่ี 8 ไมโครฟารดั )

จากสตู ร Q = CV

แทนคา่ V = Q
C

V = 40
8

V = 5 โวลต์

ตอบ ความตา่ งศักยไ์ ฟฟา้ ของตัวเก็บประจุ 8 ไมโครฟารดั มีค่าเท่ากับ 5 โวลต์

24

แบบฝกึ ทักษะที่ 2

การต่อตัวเกบ็ ประจแุ บบอนกุ รม

ตอนที่ 1 คำชแ้ี จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนใี้ หถ้ กู ตอ้ ง (2 คะแนน)

1) นำตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 ต่อกนั แบบอนกุ รมและต่อกับแหล่งกำเนดิ ไฟฟา้ ปริมาณใดบนตัวเก็บ
ประจทุ ั้งสามมีค่าเทา่ กนั (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

2) จงบอกสมการหาความจไุ ฟฟา้ รวมแบบอนกุ รม (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

25

ตอนท่ี 2 คำชแี้ จง : คำใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ ที ำใหถ้ กู ตอ้ ง (8 คะแนน)

1) ตวั เกบ็ ประจุสามตวั มีความจไุ ฟฟ้าเท่ากบั
2, 4 และ 5 ไมโครฟารดั ต่อกบั แบบอนกุ รม
ความจไุ ฟฟ้ารวมมคี า่ เท่าใด
(2 คะแนน)

วธิ ีทำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

................................................................................................... ...........

โจทยต์ ้องการหา ...............................................................................................................

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

...............................................................................................................................................................

. ............................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... .....................

............................................................................................................. ..................................................

............................................................................................................................. ..................................

.......................................................................................................................................... .....................

ตอบ...................................................................................................................... .................................

26

2) ตัวเก็บประจุสามตัวมคี วามจุไฟฟ้า
เท่ากบั 2, 3 และ 6 ไมโครฟารัด
ตอ่ กบั แบบอนุกรม และตอ่ อยกู่ บั
ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ 10 โวลต์ จงหา
ประจุไฟฟา้ รวมวา่ มคี า่ เทา่ ใด (2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทย์ตอ้ งการหา ...............................................................................................................

1. หาความจุไฟฟ้ารวม (C) ทีต่ ่อแบบอนุกรม

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

2. หาประจุไฟฟ้ารวม (Q)

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

ตอบ.......................................................................................................................................................

27

3) ตวั เกบ็ ประจุสามตัวมีความจไุ ฟฟา้ เท่ากับ
2, 3 และ 6 ไมโครฟารัด ต่อกับแบบอนุกรม
และต่ออยู่กับความต่างศักย์ไฟฟ้า 10 โวลต์
จงหาความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ
3 ไมโครฟารัด วา่ มคี า่ เท่าใด (2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทย์ตอ้ งการหา ...............................................................................................................

1. หาความจไุ ฟฟา้ รวม (C) ท่ตี ่อแบบอนกุ รม

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

2. หาประจไุ ฟฟ้ารวม (Q)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

28

3. หาความต่างศักยไ์ ฟฟา้ (V) ทต่ี ัวเกบ็ ประจุ 3 ไมโครฟารัด

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

ตอบ.......................................................................................................................................................

ไม่ยากเลยว่าไหมครบั เพือ่ น ๆ งนั้ เราไปทำขอ้ ต่อไปกันเลยค่ะ

29

4) ตวั เกบ็ ประจุสามตัวมคี วามจุไฟฟ้าเท่ากับ
2, 3 และ 6 ไมโครฟารัด ต่อกับแบบอนุกรม
และต่ออยู่กับความต่างศักย์ไฟฟ้า 10 โวลต์
จงหาความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ
6 ไมโครฟารัด วา่ มีค่าเท่าใด (2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทย์ตอ้ งการหา ...............................................................................................................

1. หาความจไุ ฟฟา้ รวม (C) ท่ตี ่อแบบอนุกรม

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

2. หาประจไุ ฟฟ้ารวม (Q)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

30

3. หาความต่างศักย์ไฟฟา้ (V) ทตี่ ัวเก็บประจุ 6 ไมโครฟารัด

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

ตอบ...................................................................................................................... .................................

31

ใบความรูท้ ี่ 3
การตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบขนาน

เป็นการนำตัวเก็บประจุหลายตัวที่ยังไม่มีประจุไฟฟ้ามาต่อคร่อมกัน แล้ว
ต่อกับแหล่งจา่ ยไฟกระแสตรง

ลักษณะของการตอ่ ตัวเกบ็ ประจแุ บบขนาน

ภาพที่ 6 การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบขนาน
ทีม่ า : ภาพวาดของนายจิรศกั ด์ิ ฉิมนอก

32

ผลทีไ่ ดเ้ มอ่ื ตอ่ ตัวเกบ็ ประจุแบบขนาน

ประจุไฟฟ้ารวมเทา่ กบั ผลบวกของประจุไฟฟา้ ย่อย
สมการ Qรวม = Q + Q2 + Q3

ความตา่ งศกั ย์ของตวั เกบ็ ประจแุ ต่ละตัวมีคา่ เท่ากนั และเทา่ กบั ความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้า
รวม
รวม สมการ Vรวม = V1 = V2 = V3

ความจุไฟฟา้ รวม เท่ากบั ผลบวกของความจุไฟฟ้าย่อย
รวม

สมการ Cรวม = C1 + C2 + CV3

สมการไมย่ ากเลย
วา่ ไหมครบั เพื่อน ๆ

33

ตัวเก็บประจุสามตวั มีความจุไฟฟา้ เท่ากับ 1, 2 และ 3 ไมโครฟารดั
ต่อกับแบบขนาน ความจไุ ฟฟ้ารวมมคี า่ เปน็ เทา่ ใด

ตวั อย่างที่ 1

วิธีทำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF
โจทย์ตอ้ งการหา Cรวม

จากสูตร Cรวม = C1 + C2 + C3

แทนคา่ Cรวม = 1 + 2 + 3

Cรวม = 6 µF

ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมมีค่าเทา่ กับ 6 ไมโครฟารัด

เย้ๆ ฉัน ฉันก็
คำนวณได้ เหมือนกนั

แลว้

34

ตวั อย่างที่ 2 ตัวเก็บประจุสามตัวมีความจุไฟฟ้าเท่ากับ 1, 2 และ 3 ไมโครฟารัด
ต่อกับแบบขนาน และต่อกับความต่างศักย์ 10 โวลต์ จงหาประจุ
ไฟฟ้ารวม

วิธที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF, V = 10 V
โจทย์ตอ้ งการหา Qรวม

1.หา C รวม

จากสตู ร Cรวม = C1 + C2 + C3

แทนคา่ Cรวม = 1 + 2 + 3

Cรวม = 6 µF

1.หา Q รวม

จากสูตร Q = CV
แทนคา่ Q = 6 x 10

Q = 60 µC

ตอบ ประจไุ ฟฟ้ารวมมคี ่าเทา่ กบั 60 ไมโครคลู อมป์

35

แบบฝึกทกั ษะที่ 3

การต่อตัวเกบ็ ประจแุ บบขนาน

ตอนที่ 1 คำชแ้ี จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ตอ้ ง

1) นำตัวเกบ็ ประจุ C1, C2, C3 ต่อกนั แบบขนาน และตอ่ กบั ความต่างศกั ยไ์ ฟฟา้ V ปริมาณใดบนตัว
เกบ็ ประจุท้ังสามมคี า่ เทา่ กนั (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

2) จงบอกสมการหาความจไุ ฟฟา้ รวมแบบขนาน (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

36

ตอนที่ 2 คำชแี้ จง : คำใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ ที ำใหถ้ กู ตอ้ ง (8 คะแนน)

1) ตวั เกบ็ ประจสุ ามตวั มคี วามจไุ ฟฟา้ เท่ากับ
2, 3 และ 5 ไมโครฟารดั ตอ่ กับแบบขนาน
ความจุไฟฟ้ารวมมคี ่าเปน็ เท่าใด

(2 คะแนน)

วิธที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

................................................................................................... ...........

โจทย์ตอ้ งการหา ...............................................................................................................

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

.................................................................. .................................................................................... .........

. ............................................................................................................................................................

................................................................................................................................. ..............................

.................................................................................................... ...........................................................

............................................................................................................................. ..................................

............................................................................................................................. ..................................

ตอบ............................................................................................. ..........................................................

37

2) ตัวเกบ็ ประจุสามตัวมีความจุไฟฟ้า
เท่ากับ 2, 3 และ 5 ไมโครฟารัด ต่อ
กับแบบขนาน และต่อกับความต่าง
ศักย์ 10 โวลต์ จงหาประจุไฟฟ้ารวม
วา่ มีคา่ เท่าใด (2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทยต์ ้องการหา ...............................................................................................................

1. หาความจุไฟฟา้ รวม (C) ที่ต่อแบบขนาน

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

2. หาประจไุ ฟฟ้ารวม (Q)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

ตอบ.......................................................................................................................................................

38

3) ตัวเกบ็ ประจสุ ามตวั มีความจุไฟฟ้า
เท่ากับ 2, 3 และ 5 ไมโครฟารัด ต่อ
กับแบบขนาน และต่อกับความต่าง
ศักย์ 10 โวลต์ ประจไุ ฟฟา้ ของตัวเก็บ
ประจุ 2 ไมโครฟารัด มีค่าเท่าใด
(2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ ........................................................................................................

โจทย์ต้องการหา ...............................................................................................................

1. หาความจุไฟฟา้ รวม (C) ที่ต่อแบบขนาน

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

2. หาประจุไฟฟา้ (Q) ทตี่ ัวเกบ็ ประจุ 2 ไมโครฟารัด

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

ตอบ...................................................................................................................... .................................

39

4) ตวั เก็บประจุสามตวั มีความจุไฟฟ้า
เท่ากับ 2, 3 และ 5 ไมโครฟารัด ต่อ
กับแบบขนาน และต่อกับความต่าง
ศักย์ 10 โวลต์ ประจไุ ฟฟา้ ของตัวเก็บ
ประจุ 5 ไมโครฟารัด มีค่าเท่าใด
(2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ ........................................................................................................

โจทยต์ ้องการหา ...............................................................................................................

1. หาความจไุ ฟฟ้ารวม (C) ทต่ี ่อแบบขนาน

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

2. หาประจุไฟฟ้า (Q) ทต่ี ัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารดั

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ ................................................................................................................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

ตอบ...................................................................................................................... .................................

40

ใบความรู้ที่ 4
การตอ่ ตัวเก็บประจแุ บบผสม

เป็นการนำตัวเก็บประจุหลายตัวซึ่งยังไม่มีประจุไฟฟ้ามาต่อรวมกันแบบ
ขนานและอนุกรม แลว้ ตอ่ กบั แหลง่ จ่ายไฟกระแสตรง

ลกั ษณะของการต่อตวั เก็บประจแุ บบผสม

ภาพท่ี 7 การต่อตวั เกบ็ ประจุแบบผสม
ท่มี า : ภาพวาดของนายจริ ศักดิ์ ฉมิ นอก

41

ตัวเก็บประจุ 1 และ 3 ไมโครฟารัด ต่อกันแบบขนาน และต่อกัน
แบบ และต่ออนุกรมกับตัวเก็บประจุ 4 ไมโครฟารัด ความจุไฟฟ้า
รวมมคี ่าเทา่ ใด

ตวั อยา่ งท่ี 1

วิธที ำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 1 µF, C2 = 3 µF, C3 = 4 µF

โจทยต์ ้องการหา Cรวม

1. หา C รวมตอ่ แบบขนาน (ชว่ ง AB)

จากสูตร Cรวม = C1 + C2

แทนคา่ Cรวม = 1 + 3

Cรวม = 4 µF
2. หา C รวมทงั้ หมด (ชว่ ง AC)

จากสูตร 1 =1+1
Cรวม C1 C2

แทนคา่ 1 =1+1 =2 =1
Cรวม 4 4 4 2

Cรวม = 2 µF

ตอบ ประจไุ ฟฟา้ รวมมคี า่ เท่ากบั 2 ไมโครคลู อมป์

42

ตวั อย่างท่ี 2 ตัวเก็บประจุ 1 และ 3 ไมโครฟารัด ต่อกันแบบขนาน และต่อกัน
แบบ และต่ออนุกรมกับตัวเก็บประจุ 4 ไมโครฟารัด ทั้งหมดต่ออยู่
กบั ความตา่ งศกั ย์ 10 โวลต์ ประจไุ ฟฟ้ารวมมคี ่าเท่าใด

วธิ ีทำ จากโจทยก์ ำหนดให้ C1 = 1 µF, C2 = 3 µF, C3 = 4 µF, V = 10 V

โจทย์ต้องการหา Qรวม

1. หา C รวมตอ่ แบบขนาน (ชว่ ง AB)

จากสตู ร Cรวม = C1 + C2

แทนคา่ Cรวม = C1 + C2

Cรวม = C1 + C2 µF
2. หา C รวมทง้ั หมด (ชว่ ง AC)

C = C + Cจากสตู ร
รวม 1 2

แทนคา่ Cรวม = C1 + C2

1 =1+1 µF
Cรวม C1 C2

ตอบ ประจไุ ฟฟ้ารวมมีค่าเทา่ กับ 2 ไมโครคูลอมป์

43

3. หา Q รวม Q = CV
Q = 2 10
จากสูตร Q =10 µC
แทนคา่

ตอบ ประจุไฟฟา้ รวมมีคา่ เท่ากับ 10 ไมโครคูลอมป์

ไม่ยากเลย ใชแ่ ลว้ ง้ันเราไป
ใช่ไหมครับเพ่อื นๆ ทำใบงานกนั เลย

44

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4

การต่อตวั เกบ็ ประจแุ บบผสม

ตอนท่ี 1 คำชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ตอ้ ง

1) เปน็ การนำตัวเกบ็ ประจหุ ลายตวั ซึ่งยังไม่มปี ระจไุ ฟฟา้ มาต่อรวมกนั แบบขนานและอนกุ รม แล้ว
ต่อกับแหล่งจา่ ยไฟกระแสตรง เรยี กวา่ การตอ่ แบบใด (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

2) การตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบผสม ตอ้ งมปี ระจอุ ยา่ งนอ้ ยกต่ี วั (1 คะแนน)

................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

45

ตอนท่ี 2 คำชแ้ี จง : คำใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ ที ำใหถ้ กู ตอ้ ง

1) ตวั เก็บประจุ 2 และ 6 ไมโครฟารดั ต่อ
กันแบบขนาน และต่อกันแบบ และต่อ
อนุกรมกับตัวเก็บประจุ 8 ไมโครฟารัด
ความจุไฟฟ้ารวมมคี า่ เท่าใด (2 คะแนน)

จงหาประจุไฟฟา้ รวม

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทยต์ ้องการหา ...............................................................................................................

1. หา C รวมต่อแบบขนาน (ชว่ ง AB)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .............................................................................................. ..................

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

2. หา C รวมทง้ั หมด (ชว่ ง AC)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

ตอบ...................................................................................................................... .................................

46

2) ตัวเก็บประจุ 2 และ 4 ไมโครฟารดั ต่อ
กันแบบขนาน และต่ออนุกรมกับตัวเก็บ
ประจุ 10 ไมโครฟารัด ทั้งหมดต่ออยู่กับ
ความต่างศักย์ 20 โวลต์ ประจุไฟฟ้ารวม
มคี ่าเท่าใด (2 คะแนน)

วธิ ที ำ จากโจทย์กำหนดให้ ........................................................................................................

โจทยต์ อ้ งการหา ...............................................................................................................

1. หา C รวมตอ่ แบบขนาน (ชว่ ง AB)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

2. หา C รวมทงั้ หมด (ชว่ ง AC)

สมการ ................................................................................................................

แทนคา่ .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

3. หาประจไุ ฟฟ้ารวม (Q)

สมการ ................................................................................................................

แทนค่า .................................................................................................... ............

...................................................................................................... ..........

...................................................................................................... ..........

................................................................................................................

ตอบ...................................................................................................................... .................................