Libro 3: Encuentro con el mentor (universidad)

2a c r

x + 2 + 2b 10 3 + 5 a - 2c + b b a
2 1+ y - c - 2a
bc b + y + 2a
a 3 (a+b) =2 a +22abx ++b2 + 2b2 +

1+ 2 + 10 o
5o
(cos x) = cos (z)

d Encuentro con elr

bc +s x 2- 3 - 24 = 02 b + y + 2a a
b
Mentora x = 0 x + 2 + 2b

d o +
r

10 (UsNIbVx 2- E3 -R24c =S02IDAxD=)0 c c

b + y + 2a Rohaner Díaz ba ra
x + 2 + 2b
yad--c2-c2+ab + d

b

b + y + 2a r c
x + 2 + 2b r
1023 3 5+ 5 a - 2c + b 10 c
11 a d
+2 b
10 y - c -(c2oas x)s= cos (z)o +
2
x +b2++y2b+ 2a 3+ 3(a+b) 2 a +222xa-b23+-b42 + +
2 +2
=2 +
= 02
1 x=0
1 2 10(a+b) = a + 2ab+b o
+5
5
(cos x) = cos (z) o

b + y + 2a EDITORIAL DIGITAL DINGO
+ 2 + 2b www.dingome.com
San José, Costa Rica
Junio 2020

Encuentro con el

Mentor

(UNIVERSIDAD)

Rohner Díaz

E es la 1:20 a.m. Debería estar durmiendo. Tengo dolor de cabeza
y congestión nasal; me duele hasta tragar mi propia saliva. Sin
duda, lo que requiero es descanso, pero no puedo dormir. Tomé
algunas medicinas para ayudar al cuerpo y debería estar sudando mi
fiebre en la cama, pero una idea recurrente se pasea por mi cabeza
provocándome la sensación de que voy a morir. Ante este enfrenta-
miento mental constante con la muerte me pregunto: ¿qué hago aquí?,
¿qué he hecho hasta ahora?, ¿ha sido valioso o no?, ¿de dónde y por qué
tuve algunas ideas?, ¿cuáles fueron las razones que me llevaron a imag-
inar las cosas de una manera y no de otra?, ¿será esto común a todas las
personas?, ¿será valioso que pueda exponer qué eventos particulares
fueron dando forma a lo que he estado haciendo?, ¿será pura arrogancia
de mi parte? ¿Tendrá algún sentido que me detenga a escribir minucio-
samente aquellos eventos que marcaron mi vida, porque algo interno
me dice que eso es lo más valioso y que debo desechar lo demás?

A veces, siento en mi interior muchas voces luchando entre sí, hasta que
una, la más fuerte, se impone sobre las demás, como un principio rector
y las organiza. Pero esto, en vez de darme ánimo, me asusta. ¿Será
como en la vida de los seres humanos, en donde no siempre el más
sabio es el que tiene la voz más gruesa e imponente, ni es el más sabio
el que siempre quiere hablar e influir en los demás, sino todo lo con-
trario? ¿La ignorancia, el sesgo, el prejuicio y el paradigma viejo son
los que se imponen? ¿No será que me pasa lo mismo, que es el más
gritón y necio de mis pensamientos el que se impone y me impulsa a
hacer cosas que a largo plazo no tienen ningún sentido más que des-
gaste y pérdida de tiempo valioso?

De los libros que he logrado leer, hay uno en particular que es mi
preferido sobre cualquier otro. Se encuentra en La Biblia. Es el libro 21,
el Eclesiastés. Tiene pasajes extraordinarios.

4

Y odié la vida, porque el trabajo que se ha hecho bajo el sol era calami-
toso desde mi punto de vista, porque todo era vanidad y un esforzarse
tras viento. Y yo, yo mismo, odié todo mi duro trabajo en que estaba
trabajando duro bajo el sol, que dejaría atrás para el hombre que lle-
garía a ser después de mí. ¿Y quién hay que sepa si él resultará ser
sabio o tonto? Sin embargo, él asumirá el control de todo mi duro tra-
bajo en que trabajé duro y en el que mostré sabiduría bajo el sol. Esto
también es vanidad. (Eclesiastés 2:17-19).

En este momento, me pregunto lo mismo. ¿Para qué luchar, para qué
construir, para qué intentar dejar algo que pueda servir, si quizá todo sea
simple vanidad? Quizá ni mis propios hijos, en el futuro, se interesarán
genuinamente en lo que su padre alguna vez pensó, en lo que ha hecho;
quizá mi camino debía ser otro y no el que he elegido. ¿Elegido? ¿No
será que la vida más bien me llevó hacia él y no fue producto de mis
propias decisiones? ¿Por qué tengo este camino y no otro? Pueda ser
que mi compañero de colegio, que escogió ser médico y curar el cuerpo,
esté feliz, o bien, el que determinó ser un pastor de almas, esté mucho
más feliz que yo en este instante. Quizá cuando él lee parte del capítulo
12 de Eclesiastés se dice en su corazón: “Tomé la elección correcta”.
¿La tomé yo?

Acuérdate, ahora, de tu Magnífico Creador en los días de tu mocedad,
antes de que procedan a venir los días calamitosos, o hayan llegado los
años en que dirás: “No tengo en ellos deleite”; antes de que se oscurez-
can el sol y la luz y la luna y las estrellas, y hayan regresado las nubes,
después el aguacero; el día en que tiemblen los guardianes de la casa, y
se hayan encorvado los hombres de energía vital, y las mujeres que
muelen hayan dejado de trabajar por haber llegado a ser pocas, y las
señoras que ven por las ventanas lo hayan hallado oscuro; y las puertas
que dan a la calle hayan sido cerradas, cuando el sonido del molino se
haga quedo, y uno se levante al sonido de un pájaro, y todas las hijas del

5

3

2 +5

csmpeqalaluaalhnetrttoaaceommh,ssaboyaudrnleeosttoneeva,esaqlnyrsuaeehbednaaabedyjrrdoarato.naenrdTrstrateopromoaarere,bls5slyiu1atéaelnccnazaóa+1sebsnlellaaeh2cdy;d3aaaeeanmndloailtern(leraoeosygl+n,a.a-bdaycYa)eadd-=-louseq22c2aelarcuada+a+epqecla2busm2itaróeieberenmr+anbeybdromserrleooumesrellevlepevajrlaviaabelarñmanriftoecdlaaonuo,jrteurcpeeernsodsdt,raoehqyadualenoeell b
cd
r

10
mEy neatlnoeansncpteíirsailet,ulypmhoailsyvmaoosvivudueoelvlqveueeaabllraaDntiiteo(acrsodrsqaaxul)jeau=slrcotuaoedsmdi(ozea)n.dt[eei]lcaogmuoa spua+2creadlíaa cisterna.
que era,

A pesar de todos estos pensamientos que me asaltanoen la noche, deter-
mino que debo escribir. Quizá de verdad tenga algo valioso que dar a
algún niño o niña del futuro; quizá comparar sus vivencias con alg+unas
de las mías le pueda dar fortaleza cuando esté titubeando ante alguna
dificultad. Si solo a uno ayudara lo que voy a decir, tengo por bien
pagado este tiempo, tengo por bien empleado este esfuerzo.

Ahora me traslado mentalmente a la universidad, saltando muchos es-
pacios y vivencias desde que obtuve el bachillerato por madurez…

Corría el año 1993 cuando inicié los estudios en la Universidad de
Costa Rica (UCR), muy entusiasmado, porque durante mi época de co-
legio soñé con lo que significaba la palabra universidad: un universo de
conocimientos y experiencias nuevas, un lugar donde se respira liber-
tad. Me matriculé en la carrera de Informática y Computación, pero
también incluí, como parte del cóctel educativo, cursos de la carrera de
Matemática Pura. Uno de los cursos, del área de informática que más
me entusiasmaba era el de programación, aunque jamás había realizado
un programa y desconocía la interacción entre software y hardware,
tanto como la interacción entre pensamientos y neuronas.

6

a Muchas de mis expectativas se estaban cumpliendo, pero un curso en
particular se había apoderado de mis pensamientos, a disgusto personal.
Se trataba de Geometría Euclídea, caracterizado porque solamente se
podía usar regla y compás, pero nada relacionado con el sistema métri-
co decimal. En este curso quiero detenerme, ¿para qué hablar de los
cursos que no representaron dificultad alguna? Realmente se cumple
que los fracasos iniciales nos ayudan a crecer, nos dan otra visión, nos
enseñan mucho más que los éxitos inmediatos. Volviendo al pasado, la
calificación en este curso se obtenía de la sumatoria de tres exámenes
de 25% cada uno y un proyecto final de 25%, para un total de 100%.
Con el pasar de los días y la realización de algunas pruebas saqué cuen-
tas: en el primer examen obtuve un cero, pues no logré demostrar nada
de lo solicitado (mi cerebro aún no procesaba demostraciones sin
números); para el segundo examen, mi calificación fue de un 50, es
decir, un 12,5%, la mitad del 25% que debía obtener. Esto implicaba
que, aun presentando un trabajo perfecto en cada una de las actividades
restantes, apenas obtendría un 62,5%. Con ayuda podría ir a “amplia-
ción”, que es una oportunidad que se brinda al estudiante para presentar
un examen que incluye todo el material visto durante el semestre. Si el
estudiante aprueba este examen, pasa el curso; de lo contrario, lo
pierde. Casi podía dar el curso por perdido.

Estaba muy preocupado porque, además de lo anterior, tenía entre
manos la asignación del trabajo en el curso de programación, el cual
consistía en desarrollar el juego conocido como “Gato” o “Tres en
Línea”. En los requerimientos de este proyecto se establecía que la
computadora, cuando se enfrentara a un ser humano, nunca debía
perder, siempre empataba o ganaba. Me encontraba ante una disyunti-
va: dejaría el curso de Geometría y me dedicaría completamente a
realizar mi primer programa, o bien, trataría de realizar las dos activi-
dades con la posibilidad de no terminar bien ninguna. El curso de
Geometría no me era solicitado en la carrera de Computación e

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Informática, podría haberlo dejado, nadie me iba a reclamar, ni afectaba
el curso de mis estudios, pero yo sí me iba a reclamar a mí mismo. Cada
vez que me mirara al espejo sentiría vergüenza porque algo que elegí
hacer, no lo pude lograr. Es decir, de por vida arrastraría que salí huyen-
do como un cobarde, poniendo todas las justificaciones que imaginara,
como el hecho de no tener, durante la secundaria, una formación conti-
nua y fuerte en geometría, el poseer poco tiempo para dedicárselo, o
bien, que no lo requería como parte del plan de estudios. Y así, con
tantos y tantos pretextos podría engañar al mundo, pero a mí mismo no.
Por tanto, decidí continuar con todas mis asignaciones, incluyendo
ambos cursos, Geometría y Programación.

De nuevo, considero que fue una decisión importante que impactaría a
futuro muchas otras decisiones relacionadas con la arquitectura y la
construcción de sistemas de información. En ese momento, no imagina-
ba que algo de lo aprendido en Geometría Euclídea me llevaría a pensar
en abstracciones genéricas en lugar de particulares, para resolver situa-
ciones en diferentes contextos del desarrollo de sistemas.

Apelé a la disciplina y durante más de una semana me levanté dos horas
antes de lo acostumbrado y ese tiempo “extra” lo dediqué a la
Geometría. Debería decir más bien que la quería meter a martillazos en
mi cabeza, como muchos esfuerzos brutales que hice, y digo brutales
porque fueron producto de la inmadurez y el miedo. Una madrugada leí
una historia que me reafirmó la decisión de continuar con el curso. La
historia trataba del postulado quinto de Euclides, el cual decía, en
versión moderna: Por un punto exterior a una recta solamente pasa una
paralela.

La historia decía que Gauss[ii], un excelente matemático, había comen-
zado, desde los quince años (1792), a trabajar en este postulado de las
paralelas. Pero, ¿qué pasa si se cambia el postulado? Por un punto

8

exterior a una recta pasa más de una paralela, o podría ser también, por
un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela. Gauss era con-
siderado el “príncipe de las matemáticas” y en su mente construyó, a
partir de ese cambio, una geometría “extraña”. Otros dos matemáticos,
uno alemán, Riemann[iii], y otro ruso, Lobatchewski[iv], continuaron
trabajando en este tipo de geometría a la que se le llamaba también
geometría hiperbólica. Lo sorprendente fue que años después, Albert
Einstein[v], entre otras cosas, utilizó el descubrimiento de Michel-
son[vi] sobre la constante de la velocidad de la luz, así como las
geometrías no euclídeas, para apoyarse en el desarrollo de la teoría es-
pecial de la relatividad, en la cual relacionó materia y energía en la
famosa ecuación E= mc2 (la energía es igual a la masa por la velocidad
de la luz elevada al cuadrado). De su planteamiento se desprendió que
el tiempo no es constante, ni lo son el peso y la masa, pues, a altas ve-
locidades, todos estos elementos se comprimían y solo la velocidad de
la luz se mantenía igual. De manera que todo era relativo, subjetivo.
Con esto demostró que el universo no era plano.

Así que yo solamente me preguntaba cómo podría dejar abandonado el
curso de Geometría con historias tan fascinantes. Decidí continuar con
mi dedicación de las dos primeras horas de la mañana a la Geometría, y
el resto del tiempo libre lo tenía asignado para realizar mi primer pro-
grama, el juego de Tres en Línea. Por supuesto, mi condición física y mi
estado anímico no eran los mejores; me estaba esforzando mucho, pues
además tenía que atender otras actividades extracurriculares. Dicho sea
de paso, tenía, además, un trato que cumplir. La comida y la habitación
donde vivía la pagaba dando clases a dos hijas de la señora que me
alquilaba la habitación. Pero, como todo esfuerzo tiene su premio, llegó
el día en que logré terminar mi programa y este cumplía con todos los
requerimientos indicados en la asignación original.

Me encontraba en mi habitación, probando una vez más el programa y

9

Carl Friedrich Gauss, matemático alemán.

asegurándome de que todo funcionara bien. Guardé el archivo en un
disquete, apagué la computadora y salí a gratificarme. Iba caminando
como un guerrero que ha vencido. Así lo sentía, había vencido mi igno-
rancia y las dudas del momento inicial. Me dirigí, cerca de la media
tarde, a un lugar cercano a la universidad. Era un sitio tranquilo, tomé
una mesa en el rincón más oculto, revisé que me hubiera llevado las
pocas monedas que tenía y pedí una copa de vino. Cada sorbo de vino
me traía un recuerdo que precisaba no por fechas, sino por imágenes.
Después de una segunda copa, me sentía muy bien y con ánimo, así que
llamé a Jorge, el profesor, para mostrarle la “maravilla” de programa
que había construido.

Me sentía eufórico de gloria cuando terminé de mostrarle el programa
al profesor. Reiteradamente afirmé que era mi primer programa y que lo
había hecho sin consultar con nadie. El profesor me observaba con
cierta indulgencia, pero el cariño que me había tomado le impulsó a
hacerme varias observaciones. Primero, me indicó que mostrara en la
pantalla de la computadora el código fuente y que posicionara el cursor
al inicio del mismo. Luego me solicitó presionar la tecla Page Down
para que contara hasta que el cursor se ubicara al final del código. Lo
hice y presioné cuarenta veces la tecla Page Down, lo cual equivalía a
cuarenta pantallas del editor que se usaba para crear el código fuente.
Entonces, el profesor me indicó que todo lo que mi programa hacía se
podría desarrollar en el espacio que se abarcaba al presionar diez veces
la tecla Page Down; es decir, se podría reducir tres cuartos de código
fuente, ahorrando un 75% de escritura. Contrario a lo esperado por el
profesor, no me descorazoné, me entusiasmó la idea y solicité una ex-
plicación detallada sobre el asunto. La razón por la cual actué de esta
manera era porque había aprendido que, ante la vida, vale más una acti-
tud inteligente que un gran potencial en neuronas. Nunca olvidaré las
palabras de aquel profesor; fueron una lección de diseño extraordinaria
para mí. Sentaron las bases para que luego todas las creaciones de

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software que pensara se implementaran bajo estos principios. Aún hoy
resuenan en mi memoria suavemente.

-La programación no es simplemente la solución de un problema o el
lograr que una máquina ejecute la actividad que deseamos y nos mues-
tre los resultados que se esperan. Aun en la escritura del código fuente
hay arte, arte como el que emplea el poeta al escribir poesía, arte como
el que emplea el matemático al demostrar un teorema. En poesía, una
frase puede ser más profunda y significativa que una página llena de pa-
labras que tratan de decir lo mismo. Como en matemática, una dem-
ostración simple, sencilla, concisa, es más hermosa y significativa que
muchas páginas escritas en lenguaje matemático, para llegar a la misma
conclusión.

Vamos a ver un ejemplo sencillo. Al solicitar a una máquina que realice
la sumatoria de los números 1 hasta 100, podemos pensar en un código
fuente como el siguiente:

N : =100;

Suma : =0;

Desde i=1 hasta N haga

Suma :=Suma + i ;

Ahora, pensemos en que cada acción de la máquina es una unidad de
trabajo. A esta unidad le vamos a llamar, arbitrariamente, UT. Para
realizar la ejecución del código anterior podemos afirmar que la máqui-
na hace una asignación de 100 a N, una asignación de cero a Suma,
luego 100 iteraciones en donde para cada una de estas aumenta i en 1,
suma a la variable Suma el valor de i y el resultado lo asigna al espacio

12

de memoria llamado Suma; es decir, estamos hablando de 302 UT.

Bien, el código anterior se podría programar de otra forma:

N := 100;

Suma := N*(N+1) / 2 ;

Con ello, obtenemos una asignación de 100 a N, una suma de 1 a N, una
multiplicación, una división y una asignación del resultado a Suma; es
decir, 5 UT. Como has visto, este código, con respecto al anterior, se es-
cribe en dos líneas y no cuatro, además logra que la computadora ahorre
297 UT. Por supuesto que, si N es mayor que 100, ahorra mucho más
unidades de trabajo a la máquina. 4

Jorge, mi profesor, hizo una pausa, se quedó pensativo por un momento
y luego continuó.

—A propósito de este ejemplo, quiero contarte la historia de esta fór-
mula de (n (n+1)) / 2, a la cual se le llama la fórmula de Gauss.

Cuando el profesor dijo “Gauss”, mentalmente hice una pausa para
recordar lo que estaba estudiando sobre el quinto postulado de Euclides
y las geometrías hiperbólicas. Volví a prestar atención a Jorge, quien
procedió a contar la historia asociada a la fórmula anterior.

-A Carl Friedrich Gauss, nacido en Alemania en 1777, y considerado
uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos, le ocurrió
una historia muy interesante cuando apenas tenía diez años. En una
clase de matemáticas, el profesor Herr Bütner tenía la costumbre de
asignar a sus alumnos ejercicios largos. Cierto día, Herr Bütner puso a
su clase la tarea de sumar todos los números enteros de 1 a 100; es decir,

13

1 + 2 + 3 + 4 …+ 97 + 98 + 99 + 100. Apenas habían transcurrido unos
minutos desde la asignación de la tarea, cuando Gauss se levantó de su
pupitre y le entregó la tablilla donde estaba la solución del problema. Es
posible que el profesor considerara muy alta la pretensión de aquel
muchacho, al suponer que había encontrado la solución a un problema
que siempre exigía más tiempo del que él había empleado. Después de
que todos entregaron los resultados, el profesor se sorprendió sobre-
manera al descubrir que la única respuesta correcta era la de Gauss.

Gauss encontró la respuesta correcta y lo hizo con rapidez. ¿Cómo lo
logró? Bueno, él agrupó los números de la siguiente manera:

1 + 100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 101

4 + 97 = 101

5 + 96 = 101

…

98 + 3 = 101

99 + 2 = 101

100 + 1 = 101

14

A través de esta agrupación, encontró que la suma del primer número y
el último, la del segundo con el penúltimo, la del tercero con el ante-
penúltimo, y así en adelante, siempre daba 101. Así que con 100 númer-
os se forman 50 pares, y bastaría multiplicar 101 por 50 para obtener el
resultado (50*101 = 5050). La fórmula se puede generalizar a n*
(n+1)/2. En este caso, sustituyendo n por 100, obtenemos
100*(100+1)/2 = 5050. Gauss enfocó el problema desde una perspecti-
va diferente a la que habían empleado, durante años, los alumnos que
estuvieron antes de él, así como sus compañeros.

Jorge me explicó que la razón por la cual me había contado la historia
de Gauss era para mostrarme que en matemática, como en pro-
gramación, o en cualquier otro aspecto del conocimiento humano, hay
que buscar no solamente ver las cosas de una forma diferente, sino con-
struir de maneras diferentes. Apartándose de lo que parece obvio, de los
caminos trillados, se puede incluso ceder a la intuición o al razonamien-
to intuitivo, el cual se constituye en aliado en la solución de múltiples
problemas. En filosofía, la intuición puede definirse como un estado de
contemplación por el cual se alcanza plenamente una verdad de orden
diverso de la que se logra a través de la razón o del conocimiento dis-
cursivo o analítico. Eso sucede cuando se tienen en la mano datos
desiguales y se logra ordenarlos con claridad.

Después de otra pausa, Jorge me miró fijamente y me dijo:

-Bueno, una mente abierta, sin prejuicios y estereotipos, es la condición
esencial para ser un buen científico. Pero aún no es suficiente con reunir
estas características. Se requiere algo más. Esto se lo voy a explicar
cuando usted logre desarrollar el programa de Tres Línea utilizando,
para el código fuente, el espacio que se abarca al presionar diez veces la
tecla Page Down. Para terminar, le aconsejo utilizar punteros [vii].

15

Así que dejé al profesor, pensando en qué serían “los punteros” y
regresé a mi habitación. Me sentía exhausto, pues tenía más de una
semana de levantarme dos horas antes de lo acostumbrado; además,
estuve programando en la computadora como nunca lo había hecho. En
mi cerebro pasaban en secuencia las imágenes con las explicaciones del
profesor y, además, sentía los efectos de las dos copas de vino. Por lo
tanto, al llegar a mi habitación, la euforia de la gloria se había transfor-
mado en cansancio. La cama me pareció muy apetecible y me lancé
hacia ella sin cambiarme la ropa; ni siquiera me quité los zapatos.
Pronto estaba profundamente dormido y mi mente me conduciría a un
viaje que me conmocionaría más que todas las vivencias anteriores.

FIN

Notas al pie de página.

[i] Este pasaje pinta en lenguaje poético los efectos de la vejez, pero si
lo “traducimos” volvemos siempre a las mismas cosas simples, en
donde el principio y el fin es Dios.

(1) “Acuérdate, ahora, de tu Magnífico Creador en los días de tu moce-
dad”: Juventud. (2) “antes que procedan a venir los días calamitosos, o
hayan llegado los años en que dirás: “No tengo en ellos deleite”: El de-
terioro del cuerpo físico quita gozo a la vida. (3) “antes que se oscurez-
can el sol y la luz y la luna y las estrellas”: La vista se debilita. (4) “y
hayan regresado las nubes, después el aguacero”: No hay un día claro,
siempre es nublado (triste). (5) “el día en que tiemblen los guardianes
de la casa, y se hayan encorvado los hombres de energía vital,”: Las
piernas y los brazos se debilitan. (6) “y las mujeres que muelen hayan
dejado de trabajar por haber llegado a ser pocas,”: Las muelas (dientes).
(7) “y las señoras que ven por las ventanas lo hayan hallado oscuro;”:
La vista débil. (8) “y las puertas que dan a la calle hayan sido cerradas,

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cuando el sonido del molino se haga quedo,”: Los oídos que se van
“cerrando” y se debilitan. (9) “y uno se levante al sonido de un pájaro,”:
En la ancianidad molestan ruidos que antes no perturbaban y en oca-
siones hay insomnio por un sonido ligero. (10) “y todas las hijas del
canto suenen bajo.”: La voz se debilita. (11) “También se han llenado
de temor meramente de lo que es alto, y hay terrores en el camino.”: Al
perder la fortaleza física se teme hasta por una caída en donde antes se
podía saltar. (12) “Y el almendro lleva flores”: El cabello se vuelve
blanco. (13) “y el saltamontes se arrastra”: Podría ser una expresión que
pretende semejar la forma del saltamontes con la manera en que camina
un anciano y la figura que va tomando. (14) “y la baya de la alcaparra
se revienta”: Ya ni la alcaparra estimula el deseo de comer, se vuelve
débil el apetito. (15) “porque el hombre va andando a su casa de larga
duración y los plañidores han marchado alrededor por la calle”: Al sep-
ulcro. (16) “antes que se remueva la cuerda de plata”: Médula espinal.
(17) “y se quebrante el tazón de oro”: El cráneo. (18) “y se quiebre el
jarro junto al manantial,”: El corazón. (19) “y haya sido quebrantada la
rueda del agua para la cisterna”: El sistema circulatorio. (20) “Entonces
el polvo vuelve a la tierra justamente como sucedía que era, y el espíritu
mismo vuelve al Dios que lo dio”: Dios nos formó de los elementos del
suelo y nos dio el aliento de vida, así al morir, nuestro cuerpo vuelve a
ser polvo, y el aliento de vida -el espíritu-, vuelve a Dios. El mismo
libro de Eclesiastés dice que los muertos: “no tienen conciencia de nada
en absoluto” (Eclesiastés 9:5). No pueden ni ayudarnos ni hacernos
daño, porque en la tumba “no hay trabajo ni formación de proyectos ni
conocimiento ni sabiduría” (Eclesiastés 9:10).

[ii] Carlos Federico Gauss, astrónomo, matemático y físico alemán
(1777-1855). Investigó sobre magnetismo, electromagnetismo y óptica.

[iii] Bernardo Riemann, matemático alemán (1826-1866). Estudió las
funciones abelianas e investigó sobre las ecuaciones diferenciales y

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y sobre los problemas de física matemática.

[iv] Nicolás Lobatchewski, matemático ruso (1793-1856). Estudió en la
Universidad de Kazán, de la que fue posteriormente profesor, decano
de su Facultad de Matemáticas y rector. Lobatchewski combate la idea
que del espacio tiene Kant, y establece la relatividad de esta noción. Ig-
ualmente, combate la geometría de Euclides, inconmovible cuerpo de
verdades que se mantiene intacta por más de veintidós siglos. Puede
considerársele el precursor de la teoría de la relatividad y de las
geometrías no euclídeas.

[v] Albert Einstein, físico alemán (judío). Nació en Ulm (1879-1955) y
se naturalizó norteamericano en 1940. Autor de numerosos estudios de
física teórica, formuló la teoría de la relatividad, de suma trascendencia
en la ciencia moderna (Premio Nóbel, 1921).

[vi] Alberto Michelson, físico norteamericano de origen polaco
(1852-1931). Autor de investigaciones sobre la velocidad de la luz, que
fueron el origen de la teoría de la relatividad de Einstein y de estudios
de óptica. (Premio Nóbel, 1907).

[vii] En la jerga de programación, un puntero es una variable que con-
tiene una dirección de memoria. Normalmente, esa dirección es la
posición de otra variable de memoria. Por ejemplo, bajo el contexto del
lenguaje de programación C, la forma general de declaración de una
variable puntero es: tipo * nombre;

El tipo define si se trata de un entero, un carácter o cualquier otro de los
tipos permitidos. El nombre es como se denomina la variable puntero.
Se asume que a lo que apunta un puntero es a un objeto de su tipo base.
Toda la aritmética de punteros está hecha en relación a su tipo base. Ex-
isten dos operadores especiales de punteros, & y *. El & es un operador

18

Informática, podría haberlo dejado, nadie me iba a reclamar, ni afectaba
el curso de mis estudios, pero yo sí me iba a reclamar a mí mismo. Cada
vez que me mirara al espejo sentiría vergüenza porque algo que elegí
hacer, no lo pude lograr. Es decir, de por vida arrastraría que salí huyen-
do como un cobarde, poniendo todas las justificaciones que imaginara,
como el hecho de no tener, durante la secundaria, una formación conti-
nua y fuerte en geometría, el poseer poco tiempo para dedicárselo, o
bien, que no lo requería como parte del plan de estudios. Y así, con
tantos y tantos pretextos podría engañar al mundo, pero a mí mismo no.
Por tanto, decidí continuar con todas mis asignaciones, incluyendo
ambos cursos, Geometría y Programación.

De nuevo, considero que fue una decisión importante que impactaría a
futuro muchas otras decisiones relacionadas con la arquitectura y la
construcción de sistemas de información. En ese momento, no imagina-
ba que algo de lo aprendido en Geometría Euclídea me llevaría a pensar
en abstracciones genéricas en lugar de particulares, para resolver situa-
ciones en diferentes contextos del desarrollo de sistemas.

Apelé a la disciplina y durante más de una semana me levanté dos horas
antes de lo acostumbrado y ese tiempo “extra” lo dediqué a la
Geometría. Debería decir más bien que la quería meter a martillazos en
mi cabeza, como muchos esfuerzos brutales que hice, y digo brutales
porque fueron producto de la inmadurez y el miedo. Una madrugada leí
una historia que me reafirmó la decisión de continuar con el curso. La
historia trataba del postulado quinto de Euclides, el cual decía, en
versión moderna: Por un punto exterior a una recta solamente pasa una
paralela.

La historia decía que Gauss[ii], un excelente matemático, había comen-
zado, desde los quince años (1792), a trabajar en este postulado de las
paralelas. Pero, ¿qué pasa si se cambia el postulado? Por un punto

19

¿Qué hago aquí?

Rohner Díaz

Los niños preguntan muchas cosas. ¿Por qué sale el sol y se
oculta la luna? ¿Por qué nos morimos? ¿Por qué crecen los
árboles? Y de esa maravillosa pregunta de “por qué”,
vienen también el cómo, el dónde, el cuándo.

Esta es la historia de un niño asombroso, uno que con una
lucidez y una madurez totalmente inusuales para su edad, se
dio cuenta de que el conocimiento era la llave para entender
el mundo en el que vivía y que este, plasmado en la edu-
cación y la lectura, era el puente para alcanzar una mejor
vida.

Se trata de un niño maravillado por las estrellas del cielo y
por las fórmulas matemáticas que las explican. Es el niño
que comprende, desde muy pequeño, que las matemáticas,
el lenguaje con el que Dios creó el mundo, eran las que le
permitían ver la misma belleza y perfección en una concha,
en la disposición de los pétalos de una flor, en la manera en
que se desplazan los planetas en el cielo. Había intuido que
el número de oro estaba presente en cada uno de los detalles
de la naturaleza. Fibonacci se le revelaba en cada pequeño
detalle y su mente exploraba mundos desconocidos, tirado
bajo las ramas frondosas de algún árbol del camino.