TURUNAN

Pembahasan Quiz

1. Sebuah fungsi ditentukan dengan rumus

f(X)= − + +10. Tentukan

Interval dalam fungsi naik?

Jawab :

f(X)= − + +10

Syarat fungsi naik F’(x)>0

F’(x)= − + >0 01 2
:6

= − + >0

= (x-2)(x-1)>0

x=2 x=1

Uji x=0

F’(0)= ( ) − ( ) + >0

2>0 (+) +- +

Uji x=F’(1)= ( ) − ( ) + >0 12


− < − Karena dia fungsi naik maka cari daerah yang (+) untuk
menentukan interval, maka interval fungsi naik f(x) tersebut:

X<1 atau x>2

Pembahasan Quiz

2. Tentukan interval yang menyebabkan fungsi f(x) = x4 — 18x2 turun adalah …

Jawab:
Syarat fungsi f(x) turun yaitu f’(x)<0
F’(x)= 4 3 − 36 <0

:-4 -3 0 3
= 3 − 9 <0
- + - +
=x(x2-9) < 0
-3 0 3
=x(x - 3)(x - 3) < 0
Nilai x yang terdapat di f’(x) yaitu 0,3 dan -3
Uji x= -1 pada f’(X)
F’(-1)= (−1)3−9 −1

= 8 >0 (+)

Uji x= 1 Karena dia fungsi turun maka cari daerah yang (-) untuk
F’(1)= (1)3−9 1 menentukan interval, maka interval fungsi turun f(x) tersebut:
X<-3 atau 0<x<3
= -8 <0 (-)

Pembahasan Quiz

3. fungsi f(x)= − 2 − 2 + 15 akan turun pada interval

Jawab :

Syarat fungsi f(x) agar turun maka f’(x) < 0

F(x)= -x2 -2x+15 < 0 -1
F’(x)=-2 x — 2<0

-2(x+1) <0 + -

Nilai x yang terdapat di f’(x) yaitu x= -1 -1

Uji x= 0
Maka subs ke persamaan f’(x)

-2 (0) — 2= -2

Karena turun fungsinya maka dia ke daerah (-) yaitu didapatkan

intervalnya {x∣x>−1,xϵR}

Pembahasan Quiz

4. pada interval berapakah fungsi f(X)=−2 3 + 3 2 + 36 − 12 naik ?
Jawab:
Syarat naik f’(x)>0
F’(x) = −6 2 + 6 + 36

= 2 − − 6
=(x-3)(x+2)
X= 3 x=-2
Maka fungsi tersebut aakan naik di titik (-2,3)

Pembahasan Quiz

5. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut:
1. Fungsi naik memiliki gradien garis singgung yang bernilai
positif
2. Fungsi turun memiliki nilai yang selalu positif
3. Fungsi naik f(x) memiliki nilai f'(x)>0
4. Fungsi turun f(x) memiliki nilai f'(x)<0
Manakah yang benar pernyataannya?
Jawab :
1,3,dan 4

SELESAI