การวัด

สแกน QR code

ร้หู รือไม่ ว่าการวัดในสมยั โบราณกอ่ นเขาวดั กนั อย่างไร เนื่องจากสมยั โบราณไมม่ เี คร่อื งมใี นการวดั

เพราะสมัยโบราณเขาวัดโดยการส่อื ความหมายโดยอาศยั ส่ิงแวดล้อมตามธรรมชาติ หรือกจิ กรรมท่ี
ทำกันเป็นกจิ วตั รเปน็ เครื่องมอื ในการบอก

นอกจากน้ีการสือ่ ความหมายเก่ยี วกับการวัดไดม้ ีวิวัฒนาการมาเรือ่ ยๆ ตามยุคสมัย จนมา
เป็นปัจจบุ ันที่ไดม้ าตรฐานทีใ่ ชก้ ันอยทู่ กุ วนั นี้ เชน่ ไม้กระดานยาว 5 วา น้ำลึก 5 ศอก บรรทัดยาว
30 เซนติเมตร เปน็ ตน้

ซึง่ ปัจจุบนั ระบบการวัดทีน่ ิยมใชก่ นั ทั่วโลกมี 2 ระบบ คอื ระบบเมตริกและระบบองั กฤษ

แต่เราจะศึกษาระบบการวดั ท้ังหมด 3 ระบบ ได้แก่ ระบบเมตริก ระบบองั กฤษ และมาตราไทย

ประวตั คิ วามเปน็ มาคร่าวๆ

เริ่มใช้กันภายหลังการปฏิวัติในฝรั่งเศส ในปี ค.ศ. 1789 นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้
ประชมุ รว่ มกนั จดั ต้งั มาตรฐานในการวดั ขนึ้ พวกนักวทิ ยาศาสตร์เหลา่ น้ันไดท้ ำการวดั และคำนวณ
ระยะทางจากขั้วโลกเหนือ จนถึงเส้นศูนย์สูตร แล้วแบ่งเป็น 10 ล้านส่วน แต่ละส่วนเรียกว่า 1
เมตร ระบบเมตริกเป็นระบบทีใ่ ช้สิบหรือทศนิยมเป็นหลักเช่น 10 เซนติเมตรเท่ากับ 1 เดซิเมตร
10 เดซิเมตร 1 เมตร ความยาว 1 เมตรมาตรฐานทำดว้ ยแทง่ โลหะ เกบ็ ไว้ท่กี รงุ ปารีส

หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตรกิ
10 มลิ ลเิ มตร เท่ากบั 1 เซนตเิ มตร
100 เซนตเิ มตร เท่ากบั 1 เมตร
1000 เมตร เทา่ กบั 1 กิโลเมตร
หน่วยการวัดพืน้ ทใี่ นระบบเมตริก

1 ตารางเซนตเิ มตร เท่ากบั 100 หรอื 102 ตารางมิลลิเมตร
1 ตารางเมตร เทา่ กับ 10,000 หรือ 1002 ตารางเซนติเมตร
1 ตารางกโิ ลเมตร เท่ากบั 1,000,000 หรอื 1,0002 ตารางเมตร

หน่วยการวัดปรมิ าตรและน้ำหนกั
1 ลกู บาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1,000 หรอื 103 ลูกบาศก์มิลลเิ มตร
1 ลูกบาศกเ์ มตร เทา่ กบั 1,000,000 หรอื 106 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

1 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร เท่ากับ 1 มิลลิลิตร
1 ลติ ร เท่ากบั 1,000 หรอื 103 มลิ ลลิ ติ ร หรือ 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

1,000 ลติ ร เทา่ กับ 1 ลูกบาศก์เมตร

ประวัติความเป็นมาครา่ วๆ

ที่ระบบอังกฤษเป็นที่นิยม เนื่องมาจากในสมัยก่อนอังกฤษเป็นจักรวรรดิโลกที่แผ่อำนาจ
คลุมไปเกือบทั่วทำโลก ทำให้ระบบการวัดของอังกฤษเป็นที่รู้จักและใช้กนั สืบเนื่องมาถึงปัจจุบัน
ระบบวดั องั กฤษมักนยิ มใช้กันในประเทศอังกฤษและอเมรกิ า ซงึ่ หน่วยความยาวในระบบเมตริกน้ัน
มี นิว้ (inch:in) ฟตุ (foot:ft) หลา (yard:yd) ไมล์ (mile:mi)

หนว่ ยการวดั ความยาวในระบบองั กฤษ

12 น้ิว เท่ากบั 1 ฟุต

3 ฟตุ เท่ากบั 1 หลา

1,760 หลา เทา่ กับ 1 ไมล์

หนว่ ยการวัดพน้ื ทีใ่ นระบบองั กฤษ
1 ตารางฟตุ เท่ากับ 144 หรือ 122 ตารางนิ้ว

1 ตารางหลา เท่ากับ 9 หรอื 32 ตารางฟตุ
1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตารางหลา

1 ตารางไมล์ เท่ากบั 640 เอเคอร์ หรือ 1,7602 ตารางหลา
หนว่ ยการวัดปริมาตรและนำ้ หนัก
3 ชอ้ นชา เทา่ กบั 1 ช้อนโต๊ะ
16 ช้อนโตะ๊ เทา่ กับ 1 ถ้วยตวง
1 ถว้ ยตวง เทา่ กบั 8 ออนซ์

ประวัตคิ วามเป็นมาคร่าวๆ
เมื่อปีพ.ศ. 2466 ประเทศได้ประกาศใช้พระราชบัญญัตมิ าตราชัง่ ตวงวัด โดยใช้หนว่ ยการ

วดั ของระบบเมตรกิ รว่ มกบั หน่วยการวัดทเ่ี ป็นประเพณไี ทยบางหนว่ ยซึ่งไดป้ รบั เทียบเขา้ หาระบบ
เมตรกิ แลว้ พระราชบญั ญตั นิ ี้กำหนดไว้เฉพาะหนว่ ยการวดั ความยาว พื้นท่ี ปรมิ าตร และมวล ซึ่ง
มงุ่ ประสงค์สำหรบั ไวใ้ ช้โดยเฉพาะในการขาย

หน่วยการวัดความยาวในมาตราไทย

12 นิ้ว เท่ากบั 1 คืบ

2 คบื เทา่ กับ 1 ศอก

4 ศอก เทา่ กบั 1 วา

20 เท่ากับ 1 เส้น

400 เสน้ เท่ากบั 1 โยชน์

หน่วยการวัดพ้นื ทใี่ นมาตราไทย

100 ตารางวา เทา่ กบั 1 งาน
4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ หรือ 400 ตารางวา

การเปรยี บเทยี บหน่วยการวดั ความยาวเทียบกบั หน่วยอ่ืน

หน่วยการวดั ความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตรกิ (โดยประมาณ)
1 น้ิว เท่ากบั 2.54 เซนตเิ มตร
1 หลา เท่ากบั 0.9144 เมตร

1 ไมล์ เท่ากบั 1.6093 กิโลเมตร

การเปรยี บเทยี บหนว่ ยการวดั พน้ื ที่เทียบกบั หน่วยอนื่

หนว่ ยการวัดพ้ืนที่ในมาตราไทยเทยี บกับระบบเมตรกิ
1 ตารางวา เทา่ กับ 4 ตารางเมตร
1 งาน เทา่ กับ 400 ตารางเมตร
1 ไร่ เทา่ กบั 1,600 ตารางเมตร
1 ตารางกิโลเมตร เท่ากบั 625 ไร่

หนว่ ยการวดั พ้นื ที่ในระบบอังกฤษเทยี บกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)
1 ตารางนิว้ เท่ากบั 6.4516 ตารางเซนติเมตร
1 ตารางฟตุ เทา่ กับ 0.0929 ตารางเมตร
1 ตารางหลา เทา่ กบั 0.8361 ตารางเมตร

1 เอเคอร์ เทา่ กับ 4046.856 ตารางเมตร หรือ 2.529 ไร่
1 ตารางไมล์ เท่ากับ 2.5899 ตารางกิโลเมตร

การเปรยี บเทยี บหน่วยการวดั ปรมิ าตรและนำ้ หนกั เทียบกบั หน่วยอืน่

หน่วยการวดั ปริมาตรในระบบอังกฤษ เทยี บกบั ระบบเมตรกิ (โดยประมาณ)
1 ช้อนชา เทา่ กบั 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1 ถ้วยตวง เท่ากับ 240 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
หน่วยการวดั น้ำหนักในระบบเมตริกเทยี บกับระบบอังกฤษ (โดยประมาณ)

1 กโิ ลกรมั เท่ากับ 2.2046 ปอนด์
1 ปอนด์ เทา่ กบั 0.4536 กโิ ลกรมั
หนว่ ยการตวงระบบประเพณีไทยเทียบกับระบบเมตรกิ
ขา้ วสาร 1 ถัง มนี ้ำหนัก 15 กิโลกรัม
ขา้ วสาร 1 กระสอบ มนี ้ำหนัก 100 กโิ ลกรัม

การเปรียบเทยี บสัดส่วน

สำหรับอัตราส่วน และ เมือ่ a, b, c และ d เปน็ จำนวนเต็มบวก ถา้ = แลว้


× = ×

แลว้ มนั สำคัญตอ่ เรอื่ งนอ้ี ย่างไร

เนอื่ งจากว่าการวดั สามารถเปรียบเทียบหน่วยการวัดได้

ตัวอย่าง 1 จงหาหน่วยความยาวดงั ต่อไปนี้

1.1) 2 เมตร เท่ากบั ก่ีเซนติเมตร

1.2) 3,000 กรัม เท่ากับกก่ี ิโลกรมั

1.3) 2,000 ลูกบาศก์ เมตร เท่ากบั กี่ลติ ร

วิธที ำ 1.1) เนื่องจากสิ่งที่เราต้องการหาคือ 2 เมตร เท่ากับกี่เซนติเมตร ซึ่งเรารู้มาว่า 1 เมตร
เทา่ กับ 100 เซนติเมตร ดงั น้ันการเทยี บสดั สว่ น จะเปน็ ไปดงั น้ี

2 เมตร เทา่ กบั x เซนตเิ มตร

1 เมตร เทา่ กบั 100 เซนตเิ มตร

ถ้าหากมาเขียนในรปู แบบสัดส่วนจะได้ 2 =
1 100

จะได้ 2 × 100 = 1 ×
= 200

ดงั น้ัน 2 เมตร เทา่ กบั 200 เซนติเมตร

1.2) เนื่องจากสิ่งที่เราต้องการหาคือ 3,000 กรัม เท่ากับกี่กิโลกรัม ซึ่งเรารู้มาว่า 1,000 กรัม
เท่ากบั 1 กิโลกรมั ดงั นนั้ การเปรียบเทียบสดั ส่วน จะเปน็ ไปดงั น้ี

3,000 กรมั เท่ากับ x กโิ ลกรมั

1,000 กรมั เทา่ กับ 1 กิโลกรัม

ถ้าหากมาเขียนในรูปแบบสดั ส่วน 3,000 =

1,000 1

จะได้ x = 3
ดงั นน้ั 3,000 กรัม เท่ากบั 3 กโิ ลกรัม

1.3) เนื่องจากสิ่งทีเ่ ราต้องการหาคือ 2,000 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับกี่ลิตร เรามาพิจารณา
ดังนี้ 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1 มิลลิลิตร แล้ว 1,000 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลิตร ดังนั้น 1 ,000
ลกู บาศก์เมตร เท่ากับ 1 ลติ ร การเปรยี บเทยี บสัดส่วนจะได้ดงั น้ี

2,000 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ x ลิตร

1,000 ลูกบาศก์เมตร เทา่ กับ 1 ลิตร

ถา้ หากมาเขยี นในรปู แบบสัดส่วน 2,000 =

1,000 1

จะได้ x=2
ดงั นน้ั 2,000 ลกู บาศ์ก เท่ากบั 2 ลิตร

แบบฝึกหดั ทา้ ยบท

1) จงเปรียบเทียบค่าการวัดในระบบเมตริกต่อไปน้ี

1.1) …………… มิลลิเมตร เทา่ กับ 3 เซนติเมตร

1.2) ............... เซนตเิ มตร เท่ากบั 100 มลิ ลิเมตร

1.3) ............... เซนตเิ มตร เท่ากับ 50 เมตร

1.4) ............... เมตร เทา่ กับ 5,000 เซนติเมตร

1.5) ............... เมตร เทา่ กบั 3 กโิ ลเมตร

1.6) ............... กิโลเมตร เท่ากบั 6,000 เมตร

1.7) ............... ตารางเซนตเิ มตร เทา่ กบั 500 ตารางมิลลเิ มตร

1.8) ............... ตารางมลิ ลิเมตร เทา่ กับ 7 ตารางเซนติเมตร

1.9) ............... ตารางเมตร เท่ากบั 40,000 ตารางเซนติเมตร

1.10) .............. ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 3 ตารางเมตร

1.11) .............. ตารางกิโลเมตร เทา่ กบั 2,000,000 ตารางเมตร

1.12) .............. ตารางเมตร เท่ากบั 5 ตารางกิโลเมตร

1.13) .............. ลกู บาศก์เซนติเมตร เท่ากบั 4,000 ลูกบาศก์มิลลเิ มตร

1.14) .............. ลูกบาศก์เมตร เท่ากบั 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1.15) .............. ลูกบาศก์เซนติเมตร เทา่ กับ 500 มลิ ลิลิตร

1.16) .............. ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร เทา่ กับ 3 ลิตร

1.17) .............. ลิตร เทา่ กับ 8 ลูกบาศ์กเมตร

1.18) .............. กรมั เทา่ กับ 3,000 มิลลิกรัม

1.19) .............. กโิ ลกรัม เท่ากบั 5,000 กรัม

1.20) .............. กิโลกรัม เท่ากบั 10 เมตริกตนั

2) จงเปรยี บเทยี บคา่ การวัดในระบบองั กฤษ

2.1) ............... นวิ้ เทา่ กบั 3 ฟุต 2.2) ............... ฟุต เทา่ กับ 24 น้วิ

2.3) ............... ฟุต เท่ากบั 1 หลา 2.12) .............. ตารางฟุต เท่ากับ 144 ตารางน้วิ
2.4) ............... หลา เทา่ กบั 9 ฟตุ 2.13) .............. ตารางนว้ิ เท่ากบั 2 ตารางฟตุ
2.5) ............... หลา เท่ากับ 2 ไมล์ 2.14) .............. ตารางหลา เทา่ กับ 27 ตารางฟุต
2.6) ............... ไมล์ เท่ากับ 1,760 หลา 2.15) .............. ตารางฟตุ เท่ากับ 4 ตารางหลา
2.7) ............... ชอ้ นชา เทา่ กับ 3 ช้อนโตะ๊ 2.16) .............. เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตาราง
2.8) ............... ชอ้ นโต๊ะ เทา่ กบั 12 ชอ้ นชา หลา
2.9) ............... ช้อนโตะ๊ เท่ากบั 2 ถว้ ยตวง 2.17) .............. ตารางหลา เทา่ กับ 2 เอเคอร์
2.10) .............. ถ้วยตวง เท่ากับ 16 ออนซ์ 2.18) .............. ตารางไมล์ เท่ากับ 1,280
2.11) .............. ออนซ์ เทา่ กบั 1 ถวงตวง เอเคอร์
2.19) .............. เอเคอร์ เท่ากบั 3 ตารางไมล์
3) จงเปรียบเทียบค่าการวดั ในมาตราไทย
3.1) ............... น้วิ เทา่ กบั 3 คบื 3.8) ............... เส้น เทา่ กับ 40 วา
3.2) ............... คืบ เทา่ กับ 36 นิ้ว 3.9) ............... เสน้ เท่ากับ 1 โยชน์
3.3) ............... คืบ เท่ากบั 1 ศอก 3.10) .............. โยชน์ เท่ากบั 800 เสน้
3.4) ............... ศอก เท่ากับ 4 คบื 3.11) .............. ตารางวา เทา่ กับ 3 งาน
3.5) ............... ศอก เทา่ กบั 2 วา 3.12) .............. งาน เทา่ กับ 500 ตารางวา
3.6) ............... วา เท่ากบั 8 ศอก 3.13) .............. งาน เทา่ กบั 1 ไร่
3.7) ............... วา เท่ากับ 6 เสน้ 3.14) .............. ไร่ เทา่ กบั 8 งาน

4) จงเปรียบเทยี บคา่ การวดั ต่อไปนี้
4.1) ............... ถงั มนี ้ำหนกั 45 กโิ ลกรมั
4.2) ............... กระสอบ มีน้ำหนกั 400 กโิ ลกรัม
4.3) ............... กิโลกรัม เท่ากับ 3 ปอนด์
4.4) ............... ปอนด์ เท่ากับ 3 กโิ ลกรัม
4.5) ............... ลกู บาศ์กเซนติเมตร เทา่ กับ 0.5 ถ้วยตวง
4.6) ............... ลูกบาศก์ เซนติเมตร เท่ากับ 3 ช้อนชา
4.7) ............... ตารางกโิ ลเมตร เท่ากบั 3 ตารางไมล์
4.8) ............... เอเคอร์ เท่ากับ 7.587 ไร่
4.9) ............... ตารางเมตร เท่ากบั 2 ตารางหลา
4.10) .............. ตารางเมตร เท่ากับ 3 ตารางฟุต
4.11) .............. ตารางเซนติเมตร เทา่ กับ 3 ตารางนว้ิ
4.12) .............. ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,875 ไร่
4.13) .............. ไร่ เท่ากับ 4,000 ตารางเมตร
4.14) .............. งาน เท่ากบั 200 ตารางเมตร
4.15) .............. ตารางวา เท่ากับ 23 ตารางเมตร
4.16) .............. ตารางเมตร เท่ากับ 3.5 ตารางวา
4.17) .............. ตารางเมตร เท่ากับ 3.75 งาน
4.18) .............. ตารางเมตร เทา่ กับ 2 งาน
4.19) .............. ตารางเมตร เท่ากบั 1.75 ไร่
4.20) .............. ไร่ เท่ากับ 625 ตารางกิโลกรัม
4.21) .............. ไร่ เท่ากับ 1,250 ตารางกโิ ลกรัม
4.22) .............. กโิ ลกรัม เทา่ กบั 1.50 กระสอบ

4.23) .............. กิโลกรัม เท่ากับ 3.5 ถงั
4.24) .............. มลิ ลิลิตร เทา่ กับ 3 ชอ้ นชา
4.25) .............. มิลลิลติ ร เท่ากบั 1 ถ้วยตวง
4.26) .............. ตารางวา เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร
4.27) .............. ถัง เท่ากบั 15,000 กรัม
4.28) .............. กรมั เทา่ กับ 4.4092 ปอนด์
4.29) .............. ตารางนิ้ว เท่ากบั 0.0929 ตารางเมตร
4.30) .............. นว้ิ เทา่ กบั 254 เซนติเมตร
4.31) .............. ปอนด์ เท่ากับ 3,000 กรมั
4.32) .............. ตารางเมตร เทา่ กับ 1 ตารางฟตุ
4.33) .............. ออนซ์ เทา่ กบั 240 มิลลลิ ติ ร
4.34) .............. ช้อนโตะ๊ เทา่ กบั 240 มลิ ลลิ ิตร
4.35) .............. น้ิว เทา่ กบั 2.54 เมตร
4.36) .............. น้วิ เทา่ กับ 1.27 เซนติเมตร
4.37) .............. เอเคอร์ เทา่ กับ 2.529 ไร่
4.38) .............. ตารางวา เทา่ กับ 802 ตารางเมตร
4.39) .............. ตารางไมล์ เท่ากบั 2.5899 ตารางกิโลเมตร
4.40) .............. ถว้ ยตวง เทา่ กบั 120 ลกู บาศ์กเซนตเิ มตร

เฉลยแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท

1.1) 30 1.2) 10 1.3) 5,000 1.4) 50 1.5) 3,000 1.6) 6 1.7) 5 1.8) 700 1.9) 4 1.10)
30,000 1.11) 2 1.12) 5,000,000 1.13) 4 1.14) 1 1.15) 500 1.16) 3,000 1.17) 8,000
1.18) 3 1.19) 5 1.20) 10,000

2.1) 36 2.2) 2 2.3) 3 2.4) 3 2.5) 3,520 2.6) 1 2.7) 9 2.8) 4 2.9) 32 2.10) 2 2.11) 8 2.12)
1 2.13) 288 2.14) 3 2.15) 36 2.16) 1 2.17) 9,680 2.18) 2 2.19) 1,920

3.1) 36 3.2) 3 3.3) 2 3.4) 2 3.5) 8 3.6) 2 3.7) 120 3.8) 2 3.9) 400 3.10) 2 3.11) 300
3.12) 5 3.13) 4 3.14) 2

4.1) 3 4.2) 4 4.3) 1.3608 4.4) 6.6138 4.5) 120 4.6) 15 4.7) 7.7667 4.8) 3 4.9) 1.6722
4.10) 0.2787 4.11) 19.3548 4.12) 3 4.13) 2.5 4.14) 0.5 4.15) 5.75 4.16) 14 4.17)
1,500 4.18) 800 4.19) 2,800 4.20) 1 4.21) 2 4.22) 150 4.23) 52.5 4.24) 15 4.25) 240
4.26) 400 4.27) 1 4.28) 1,000 4.29) 144 4.30) 100 4.31) 6.6138 4.32) 0.0929 4.33) 8
4.34) 16 4.35) 100 4.36) 0.5 4.37) 1 4.38) 200.5 4.39) 1 4.40) 0.5

เก่งมาก เด็กๆ ทำได้
ทุกข้อโดยไม่ดูเฉลย
เลย

อา้ งองิ

1. https://mall.factomart.com/systems-of-units-measurement/

2. http://manual.iadth.com/login

3.หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่สอง กลุ่มสารการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ จากเว็บไซด์ ศึกษาธิการ, กระทรวง. (2525). หนังสือประกอบการสอน วิชา
คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่สี อง. กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว

นายนิภาส พบิ ูลยว์ ัฒนวงษ์ รหสั 042 สาขาคณติ ศาสตร์