48 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Semester : 5 c. Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram d. Materi Pokok : Median dari histogram e. Alokasi Waktu : 1 x 4 JP f. Tujuan Pembelajaran MEDIAN DARI HISTOGRAM 1. IDENTITAS MTKU-3.2/4.2/5/5-13 Melalui kegiatan pembelajaran Discovery Learning, dalam mempelajari materi Statistika, maka diharapkan kalian dapat menentukan ukuran pemusatan data yang disajikan dalam bentuk histogram. Selain itu kalian mampu menerapkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dengan penuh, kejujuran, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dalam berinteraksi secara efektif
49 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Petunjuk Umum UKBM a Melalui UKBM ini Anda akan mempelajari materi Statistika b Bacalah dan pahami materi bab 2 pada Buku Teks Pelajaran Matematika Wajib kelas XII c Kerjakan UKBM ini di buku kerja. Anda bisa bekerja sendiri, namun akan lebih baik apabila bekerja sama dengan teman lain melalui media social sekaligus berlatih untuk berkolaborasi dan berkomunikasi dengan baik. d Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”. 2. PETA KONSEP 3. PROSES BELAJAR
50 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd PERTEMUAN 13 a. Pendahuluan Masih ingatkah kalian? Sebelum kalian bisa menjawabnya, ikutilah kegiatan belajar berikut ini. b. Kegiatan Inti Kegiatan Belajar 1 Perhatikan data tinggi badan sejumlah siswa pada histogram berikut. Dengan demikian median data dapat dihitung sebagai berikut. Pembahasan *) buatlah table dari gambar histogram di atas. Nilai Frekuensi (fi) Fkum 152 – 154 15 15 155 – 157 17 32 158 – 160 25 57 161 – 163 25 82 164 – 166 15 97 167 – 169 12 109 170 – 172 11 120 Total 120 Bagaimana menentukan rata-rata, median dan modus untuk data tunggal? Sebagai contoh, diberikan data ukuran sepatu yang dipakai 12 pemain basket SMA Nasional sebagai berikut. 42 41 41 40 40 41 42 42 43 41 40 42 Coba kalian tentukan rata-rata, median dan modus dari data tersebut!
51 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Kelas median = 1 2 = 1 2 . 120 = 60, ambil kelas yang memiliki fkum lebih dari 60 yaitu ada di kelas ke-4 yaitu 161 – 163 Tepi bawah (tb)= 160,5 Panjang kelas (p) = 3 Jadi Median = + ( 1 2 − ) . = 160,5 + ( 60−57 25 ) . 3 = 160,5 + ( 3 25) . 3 = 160,5 + ( 9 25) = 160,5 + 0,36 = 160,86 c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi pada UKBM pada tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No Pertanyaan Ya Tidak 1 Dapatkah kalian membuat table distribusi frekuensi dari gambar histogram? 2 Dapatkah kalian menentukan nilai median dari gambar histogram? Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. JANGAN PUTUS ASA UNTUK MENGULANG LAGI!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan.
52 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd AYO BERLATIH ! Tentukan median dari gambar histogram di bawah ini Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasai cara menentukan median dari histogram, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
53 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Semester : 5 c. Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram d. Materi Pokok : Modus dari histogram e. Alokasi Waktu : 1 x 4 JP f. Tujuan Pembelajaran MODUS DARI HISTOGRAM 1. IDENTITAS MTKU-3.2/4.2/5/6-14 Melalui kegiatan pembelajaran Discovery Learning, dalam mempelajari materi Statistika, maka diharapkan kalian dapat menentukan ukuran pemusatan data yang disajikan dalam bentuk histogram. Selain itu kalian mampu menerapkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dengan penuh, kejujuran, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dalam berinteraksi secara efektif
54 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Petunjuk Umum UKBM a Melalui UKBM ini Anda akan mempelajari materi Statistika b Bacalah dan pahami materi bab 2 pada Buku Teks Pelajaran Matematika Wajib kelas XII c Kerjakan UKBM ini di buku kerja. Anda bisa bekerja sendiri, namun akan lebih baik apabila bekerja sama dengan teman lain melalui media social sekaligus berlatih untuk berkolaborasi dan berkomunikasi dengan baik. d Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”. 2. PETA KONSEP 3. PROSES BELAJAR
55 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd PERTEMUAN 14 a. Pendahuluan Masih ingatkah kalian? Sebelum kalian bisa menjawabnya, ikutilah kegiatan belajar berikut ini. b. Kegiatan Inti Kegiatan Belajar 1 Perhatikan data tinggi badan sejumlah siswa pada histogram berikut. Dengan demikian modus data dapat dihitung sebagai berikut. Pembahasan Lihat frekuensi yang paling banyak muncul, dari gambar di atas frekuensi terbanyak ada di kelas ke-5 dengan frekuensi 12 dengan tepi bawah (tb) = 80,5 Panjang kelas (p) = 85,5 – 80,5 = 5 d1 = 12 – 10 = 2 (dikurangi frekuensi sebelum kelas modus) d2 = 12 – 9 = 3 (dikurangi frekuensi setelah kelas modus) Jadi Modus = + ( 1 1+2 ) . = 80,5 + ( 2 2+3 ) . 5 = 80,5 + ( 2 5 ) . 5 = 80,5 + ( 10 5 ) = 80,5 + 2 = 82,5 Bagaimana menentukan rata-rata, median dan modus untuk data tunggal? Sebagai contoh, diberikan data ukuran sepatu yang dipakai 12 pemain basket SMA Nasional sebagai berikut. 42 41 41 40 40 41 42 42 43 41 40 42 Coba kalian tentukan rata-rata, median dan modus dari data tersebut!
56 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi pada UKBM pada tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No Pertanyaan Ya Tidak 1 Dapatkah kalian menentukan tepi bawah dari kelas modus jika pada gambar hanya diketahui nilai tengah? 2 Dapatkah kalian menentukan nilai odus dari gambar histogram? Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. JANGAN PUTUS ASA UNTUK MENGULANG LAGI!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan. AYO BERLATIH ! Tentukan modus dari gambar histogram di bawah ini Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasai cara menentukan modus dari histogram, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
57 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Semester : 5 c. Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram d. Materi Pokok : Jangkauan, Simpangan rata-rata, simpangan baku dan ragam e. Alokasi Waktu : 1 x 4 JP f. Tujuan Pembelajaran UKURAN PENYEBARAN DATA TUNGGAL MTKU-3.2/4.2/5/7-15 1. IDENTITAS Melalui kegiatan pembelajaran Discovery Learning, dalam mempelajari materi Statistika, maka diharapkan kalian dapat menentukan ukuran penyebaran data tunggal. Selain itu kalian mampu menerapkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dengan penuh, kejujuran, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dalam berinteraksi secara efektif
58 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Petunjuk Umum UKBM a Melalui UKBM ini Anda akan mempelajari materi Statistika b Bacalah dan pahami materi bab 2 pada Buku Teks Pelajaran Matematika Wajib kelas XII c Kerjakan UKBM ini di buku kerja. Anda bisa bekerja sendiri, namun akan lebih baik apabila bekerja sama dengan teman lain melalui media social sekaligus berlatih untuk berkolaborasi dan berkomunikasi dengan baik. d Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”. 2. PETA KONSEP 3. PROSES BELAJAR
59 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd PERTEMUAN 15 a. Pendahuluan Masih ingatkah kalian? Sebelum kalian bisa menjawabnya, ikutilah kegiatan belajar berikut ini. b. Kegiatan Inti Kegiatan Belajar 1 Bukalah link berikut ini https://www.pelajaran.co.id/2016/14/statistika-ukuran-penyebaran-data-rumus-dancontoh-soal-jangkauan-simpangan-ragam.html atau referensi lain dari buku maupun internet. c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi pada UKBM pada tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No Pertanyaan Ya Tidak 1 Dapatkah kalian menentukan nilai Q1, Q2 dan Q3 data tunggal? 2 Dapatkah kalian menentukan nilai ukuran penyebaran data tunggal? Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Bagaimana menentukan rata-rata, median dan modus untuk data tunggal? Sebagai contoh, diberikan data ukuran sepatu yang dipakai 12 pemain basket SMA Nasional sebagai berikut. 42 41 41 40 40 41 42 42 43 41 40 42 Coba kalian tentukan rata-rata, median dan modus dari data tersebut!
60 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd JANGAN PUTUS ASA UNTUK MENGULANG LAGI!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan. AYO BERLATIH ! 1. Dari data berikut 4, 6, 7, 3, 8, 8, 4, 8. Tentukan jangkauan dan simpangan kuartil. 2. Tentukan nilai simpangan rata-rata, ragam (variasi), dan simpangan baku dari data berikut: 3 4 6 8 9 Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasai cara ukuran penyebaran data tunggal, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
60 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Semester : 5 c. Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram d. Materi Pokok : simpangan baku dan ragam e. Alokasi Waktu : 1 x 4 JP f. Tujuan Pembelajaran UKURAN PENYEBARAN DATA KELOMPOK MTKU-3.2/4.2/5/8-16 1. IDENTITAS Melalui kegiatan pembelajaran Discovery Learning, dalam mempelajari materi Statistika, maka diharapkan kalian dapat menentukan ukuran penyebaran data kelompok yang disajikan dalam bentuk table distribusi fekuensi. Selain itu kalian mampu menerapkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dengan penuh, kejujuran, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dalam berinteraksi secara efektif
61 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Petunjuk Umum UKBM a Melalui UKBM ini Anda akan mempelajari materi Statistika b Bacalah dan pahami materi bab 2 pada Buku Teks Pelajaran Matematika Wajib kelas XII c Kerjakan UKBM ini di buku kerja. Anda bisa bekerja sendiri, namun akan lebih baik apabila bekerja sama dengan teman lain melalui media social sekaligus berlatih untuk berkolaborasi dan berkomunikasi dengan baik. d Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”. 2. PETA KONSEP 3. PROSES BELAJAR
62 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd PERTEMUAN 16 a. Pendahuluan Masih ingatkah kalian? Sebelum kalian bisa menjawabnya, ikutilah kegiatan belajar berikut ini. b. Kegiatan Inti Kegiatan Belajar 1 Bukalah link berikut ini https://www.pelajaran.co.id/2016/14/statistika-ukuran-penyebaran-data-rumus-dancontoh-soal-jangkauan-simpangan-ragam.html atau referensi lain dari buku maupun internet. Contoh Tentukan ragam dan simpangan baku dari table di bawah ini Nilai Frekuensi 141-147 2 148-154 7 155-161 12 162-168 10 169-175 9 176-182 7 183-189 3 Pembahasan Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) . − ̅ | − ̅| | − ̅| 141-147 2 144 288 -21 441 882 148-154 7 151 1057 -14 196 1372 155-161 12 158 1896 -7 49 588 162-168 10 165 1650 0 0 0 169-175 9 172 1548 7 49 441 176-182 7 179 1253 14 196 1372 183-189 3 186 558 21 441 1323 ∑ = 50 ∑ = 8250 ∑ = 5978 Bagaimana menentukan rata-rata, median dan modus untuk data tunggal? Sebagai contoh, diberikan data ukuran sepatu yang dipakai 12 pemain basket SMA Nasional sebagai berikut. 42 41 41 40 40 41 42 42 43 41 40 42 Coba kalian tentukan rata-rata, median dan modus dari data tersebut!
63 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Rataan (̅) = ∑ . ∑ = 8250 50 = 165 Ragam ( ) = 1 ∑ |− ̅| = 1 50 (5978) = 119,56 Simpangan Baku () = √ 2 = √119,56 = 10,93 c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi pada UKBM pada tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No Pertanyaan Ya Tidak 1 Dapatkah kalian menentukan nilai ragam data kelompok? 2 Dapatkah kalian menentukan simpangan baku data kelompok? Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. JANGAN PUTUS ASA UNTUK MENGULANG LAGI!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan. Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasai cara menentukan ukuran penyebaran data kelompok, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.
64 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd AYO BERLATIH ! Tentukan nilai ragam dan simpangan baku dari table di bawah ini Nilai Frekuensi 21 – 25 2 26 – 30 8 31 – 35 9 36 – 40 6 41 – 45 3 46 – 50 2
65 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Semester : 5 c. Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram d. Materi Pokok : masalah yang berkaitan dengan penyajian data e. Alokasi Waktu : 1 x 4 JP f. Tujuan Pembelajaran Bagaimana cara menentukan frekuensi jika median atau modus diketahui ? MTKU-3.2/4.2/5/9-17 1. IDENTITAS Melalui kegiatan pembelajaran Discovery Learning, dalam mempelajari materi Statistika, maka diharapkan kalian dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. Selain itu kalian mampu menerapkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dengan penuh, kejujuran, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dalam berinteraksi secara efektif
66 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Petunjuk Umum UKBM a Melalui UKBM ini Anda akan mempelajari materi Statistika b Bacalah dan pahami materi bab 2 pada Buku Teks Pelajaran Matematika Wajib kelas XII c Kerjakan UKBM ini di buku kerja. Anda bisa bekerja sendiri, namun akan lebih baik apabila bekerja sama dengan teman lain melalui media social sekaligus berlatih untuk berkolaborasi dan berkomunikasi dengan baik. d Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan “ayo berlatih”. 2. PETA KONSEP 3. PROSES BELAJAR
67 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd PERTEMUAN 17 a. Pendahuluan Masih ingatkah kalian? Sebelum kalian bisa menjawabnya, ikutilah kegiatan belajar berikut ini. b. Kegiatan Inti Kegiatan Belajar 1 Bukalah link berikut ini https://www.youtube.com/watch?v=BgeoSJFzkcs https://www.youtube.com/watch?v=6lIyNBHYd4g https://www.youtube.com/watch?v=yDrgVXqBVlk atau referensi lain dari buku maupun internet. c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah dengan jujur terkait dengan penguasaan materi pada UKBM pada tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No Pertanyaan Ya Tidak 1 Dapatkah kalian menentukan frekuensi jika nilai median diketahui? 2 Dapatkah kalian menentukan frekuensi jika nilai modus diketahui? Bagaimana menentukan rata-rata, median dan modus untuk data tunggal? Sebagai contoh, diberikan data ukuran sepatu yang dipakai 12 pemain basket SMA Nasional sebagai berikut. 42 41 41 40 40 41 42 42 43 41 40 42 Coba kalian tentukan rata-rata, median dan modus dari data tersebut!
68 SMA Negeri 1 Rancabungur TP 2020/2021 Created by: Shinta Shintia Dewi, S.Pd Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. JANGAN PUTUS ASA UNTUK MENGULANG LAGI!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan. AYO BERLATIH ! Berikut adalah data jumlah penduduk suatu daerah berdasarkan usia kurang dari 20 tahun yang ditunjukkan dengan table berikut Usia Frekuensi 1 – 5 3 6 – 10 X 11 – 15 10 16 – 20 2 Tentukan nilai x dari data di atas! Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasai cara mencari frekuensi yang belum diketahui, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.