The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by lynn_sepang, 2020-07-28 07:56:45

KECERUNAN DAN LUAS DI BAWAH GRAF (1)

Kecerunan & Luas Di Bawah Graf
INFO PENTING
1. Masuk K2 SPM, Bahagian A (WAJIB Jawab), 5 atau 6 Markah
YANG KENA TAHU??
1. Formula Kecerunan (untuk mencari laju dan pecutan) 2. Formula LUAS Segi 3, Segi 4 dan Trapezium
YANG KENA ADA??
1. Akal BUKAN Otak (untuk BEZA graf Laju-masa @ Jarak-masa 2. KALKULATOR, PEN @ PENSEL dan Kertas
DI SEDIAKAN OLEH : CIKGU LYNNCANTIK SMK SERI BEMBAN


Kenal Pasti dulu BEZA antara 2 Graf
GrafLAJU-MASA vs GrafJARAK-MASA Laju Seragam
Pecutan = ΔLaju ΔMasa
Laju
Laju = Jarak Masa
Nyah Pecutan
Laju
Berhenti Berhenti
Laju = Jarak
Pecutan
ßBUKAN Jarakà
Unit : x−2
Unit : x−1
Masa
Laju
Laju
ßJARAK à ßJARAK à
Nak Cari Jarak kena Guna Formula Segi 3, Segi 4 atau Trapezium (ikut bentuk)


Pecutan = 80 − 90 5−3
Pecutan = −5kmj−2
Klu Penting : Graf LAJU-MASA
Laju (km/j) 90
80
0135
Laju Seragam
Kecerunan disebut sebagai
Kadar Perubahan Laju @ Pecutan
Pecutan Positif (+) : àLaju berTAMBAH Pecutan Negatif (-) : àLaju BerKURANG
Pecutan = 90 − 0 1−0
Pecutan = 90kmj−2
Masa (j)
Jarak = 12 (80 + 90)(5 − 3) Jarak = 170km
Jarak = 12 (90)(1) Jarak = 45km
Jarak = (90)(3−1) Jarak = 180km


Klu Penting : Graf JARAK-MASA
Jarak (km) 90
80
Kecerunan disebut sebagai LAJU
Laju = 90 − 80 (5−3)
Laju = 5kmj−1
Berhenti
Laju = Jarak Masa
Laju = 80−0 1−0
Laju = 80kmj−1
0135
Masa (j)
Laju SENTIASA POSITIF
* Laju tiada nilai negatif yer...
DAN... TIDAK perlu cari luas kotak di bawah graf sebab itu dah memang graf JARAK!!!


Klu Penting : Graf JARAK-MASA
Jarak (km) 90
80
Berhenti
Laju = 80 − 0 5−3
Laju* = 40kmj−1
Kecerunan disebut sebagai LAJU
Laju = Jarak Masa
Laju = 90 − 80 1−0
Laju =10kmj−1
0135
Masa (j)
Laju SENTIASA POSITIF
* Laju tiada nilai negatif yer...
DAN... TIDAK perlu cari luas kotak di bawah graf sebab itu dah memang graf JARAK!!!


Rajah menunjukkan graf Jarak-Masa pergerakan sebutir zarah dalam masa 15 s
a) Nyatakan masa, dalam s, zarah itu berhenti rehat.
b) Hitung laju, dalam m/s1, pergerakan zarah itu dalam tempoh 4 s pertama.
Jarak (m) 30
20
Laju = Jarak Masa
c) Hitung laju, dalam m/s1, pergerakan zarah itu dalam tempoh 5 s terakhir.
d) Hitung purata laju, dalam m/s1, bagi keseluruhan pergerakan zarah itu.
0 4 10 15
Masa (s)


a) Nyatakan masa, dalam s, zarah itu berhenti rehat.
Kalau Soalan minta...
Nyatakan jarak yang dilalui sebelum zarah berhenti rehat.
Jarak (m) 30
20
berhenti rehat
masa
√1M
0 4 10 15
Masa (s)


b) Hitung laju, dalam m/s1, pergerakan zarah itu dalam tempoh 4 s pertama.
Laju = 30−0 4−0
√1M
laju
√1M
Jarak (m) 30
Laju = 30 4
20
Laju = 15 @ 7.5ms−1 2
0 4 10 15
4 s pertama
Masa (s)


c) Hitung laju, dalam m/s1, pergerakan zarah itu dalam tempoh 5 s terakhir.
Laju = 30−20 15−10
√1M
laju
Jarak (m) 30
20
Laju = 10 5
Laju = 2 ms−1 √1M
0 4 10 15
5 s terakhir
Masa (s)


d) Hitung purata laju, dalam m/s1, bagi keseluruhan pergerakan zarah itu.
Purata Laju = 30 + 10 15
√1M
20
Jarak (m) 30
10
30
Purata laju
Purata Laju = 40 15
2 Purata Laju = 2.67 @ 2 3 ms−1
√1M
0 4 10 15
Masa (s)
keseluruhan pergerakan


Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah motosikal dalam masa 90 minit
a) Nyatakanmasa,dalammin, motorsikal itu berhenti rehat.
b) Hitunglaju,dalamkm/j1, pergerakan motorsikal itu dalam tempoh 30 minit pertama.
c) Hitunglaju,dalamkm/j1, pergerakan motorsikal itu dalam tempoh 50 minit terakhir.
d) Hitung purata laju, dalam km/j1, bagi keseluruhan pergerakan motorsikal itu.
Jarak (km) 80
60
Laju = Jarak Masa
0 30 40
90 Masa (min)


a) Nyatakan masa, dalam min, motorsikal itu berhenti rehat.
Jarak (km) 80
√1M
berhenti rehat
60
03040 90
masa
Masa (min)


b) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan motorsikal itu dalam tempoh 30 minit pertama.
Jarak (km) 80
km/j1
(min ÷ 60)
Laju = 60 − 0 [(30−0)÷60]
√1M
60
√1M
Masa (min)
laju
Laju = 60 0.5
−1 Laju = 120 kmj
03040 90
30 minit pertama


c) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan motorsikal itu dalam tempoh 50 minit terakhir.
Jarak (km) 80
km/j1
(min ÷ 60)
Laju = 80 − 60 [(90−40)÷60]
√1M
60
√1M
Masa (min)
laju
Laju = 20 0.833
−1 Laju = 24 kmj
03040 90
50 minit terakhir


d) Hitung purata laju, dalam km/j1, bagi keseluruhan pergerakan motorsikal itu.
km/j1 (min ÷ 60) Jarak (km) keseluruhan pergerakan
Laju Purata = 80 (90÷60)
√1M
80
60
√1M
03040 90
Masa (min)
purata laju
Laju Purata = 80 1.5
−1 1 −1 Laju Purata = 53.33 kmj @ 53 3 kmj


Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah teksi dalam masa 5 jam
Jarak (km) 300
180
a) Nyatakanmasa,dalammin,teksi itu berhenti rehat.
b) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan teksi itu dalam tempoh 2.5 jam pertama.
c) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan teksi itu dalam tempoh 120 minit terakhir.
0 2.5 3.0 5
Masa (jam)
d) Hitungpuratalaju,dalamkm/j1, bagi keseluruhan pergerakan teksi itu.


Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah kereta dari Bandar X ke Bandar Y dalam masa 3.5 jam
a) Nyatakan jarak, dalam km, yang dilalui sebelum kereta itu berhenti rehat.
Jarak (km) 150
100
b) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan kereta itu dalam tempoh 1.5 jam pertama.
c) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan kereta itu dalam tempoh 90 minit terakhir.
0 1.5 2.0 3.5Masa(jam)
d) Hitungpuratalaju,dalamkm/j1, bagi keseluruhan pergerakan kereta itu.


Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan dua buah kereta. Graf PQRS ialah kereta V dari Bandar X ke Bandar Y dan TU ialah kereta W dari Bandar Y ke Bandar X. Kedua-dua kereta melalui jalan dan bergerak pada masa yang sama.
a) Hitunglajukeseluruhan,dalamkm/j1 kereta W.
Jarak (km) 150 P
100
T 0
U
b) Nyatakan jarak, dalam km, kereta V dari Bandar Y ketika ia berhenti rehat.
QR
c) Hitung laju, dalam km/j1, keseluruhan pergerakan kereta V.
S Masa (jam) 22.253 3.5 4
d) Nyatakanmasa,dalamminit,keretaV telah tiba sebelum kereta W tiba di tempat perhentian


Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah teksi dalam masa 5 jam
a) Nyatakan masa, dalam min, teksi itu berhenti rehat.
M
Jarak (km)
(a) = (3 – 2.5) = 0.5
= 30 minit
√1M
√1 b) Hitung laju, dalam km/j1,
(b) Laju = 180 2.5
−1 pergerakan teksi itu dalam
Laju = 72 kmj
tempoh 2.5 jam pertama.
√1M
300
300 -180
(c) Laju = 180
√1M (5 − 3.0)
Laju =
Laju = 60 kmj
120 2
−1 √1M
c) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan teksi itu dalam tempoh 120 minit terakhir.
0
(d)
2.5 3.0 5
√1M −1√1M
Laju Purata =
300
Masa (jam)
d) Hitung purata laju, dalam km/j1, bagi keseluruhan pergerakan teksi itu.
5 Laju Purata = 60 kmj


(a) = 150 – 100
√1M
dari Bandar X ke Bandar Y dalam masa 3.5 jam
a)
100-0
Rajah menunjukkan graf jarak-masa pergerakan sebuah kereta
(c) Laju= =50km
(3.5 - 2.0) 100
Nyatakan jarak, dalam km,
Laju =
yang dilalui sebelum kereta
b)
(90 ÷ 60) itu berhenti rehat.
Laju = 100
Hitung laju, dalam km/j1,
pergerakan kereta itu
1.5
√1M
dalam tempoh 1.5 jam2 pertama.= 66.67@66 3 kmj
−1
Jar
√1M
√1M
√1M
Masa (jam)
√1M
c) Hitung laju, dalam km/j1, pergerakan kereta itu dalam tempoh 90 minit terakhir.
a(kb)(kmLa)ju = 150 -100 150 1.5
Laju = 50 1.5
100 1 −1 = 33.33 @ 33 3 kmj
(d) Laju Purata = 150
0 1.5 2.0
√1M
35
Laju Purata = 42.86 kmj
−1
3.5
d) Hitung purata laju, dalam km/j1, bagi keseluruhan pergerakan kereta itu.


√1M Jarak (km) √1M
150 P
(c) Laju Purata = 100
= 0.25 j @ 15 minit √1M
Rajah menunjukkan graf jarak1-m50asa pergerakan dua buah kereta.
(a) Laju =
Graf PQRS ialah kereta V dari Bandar X ke Bandar Y dan TU
ialah kereta W dari Bandar Y ke Bandar X. Kedua-dua kereta
−1
melalui jalan dan bergerak pada masa yang sama.
2.5
Laju = 42.86 kmj
a) Hitung laju keseluruhan, dalam km/j1 kereta W.
(b) = 100 km
√1M 150
U
b) Nyatakan jarak, dalam km, kereta V dari Bandar Y ketika ia berhenti rehat.
√1M 4
QR
√1M TS
Laju Purata = 37.5 kmj
0 22.253 3.5 4
Masa (jam)
−1
c) Hitung laju, dalam km/j1, keseluruhan pergerakan kereta V.
(d) = 2.25 − 2.0
d) Nyatakan masa, dalam minit, kereta V telah tiba sebelum kereta W tiba di tempat perhentian


Click to View FlipBook Version