ค่าประมาณ

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

8. การประมาณ

การประมาณ เป็นการบอกจำนวนของส่งิ ตา่ งๆอยา่ งคร่าวๆ ไมต่ อ้ งการความละเอียด
มากนัก การบอกจำนวนโดยใชก้ ารประมาณ นิยมบอกเป็นจำนวนเตม็ สบิ จำนวนเตม็ ร้อย
จำนวนเตม็ พนั จำนวนเตม็ หมื่น จำนวนเตม็ แสน และจำนวนเตม็ ล้าน ซงึ่ จำนวนทีไ่ ดจ้ ากการ
ประมาณเรยี กว่า คา่ ประมาณ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10

ดินสอแทง่ นี้ยาวประมาณ 10 เซนตเิ มตร

สม้ หนกั ประมาณ 800 กรัม

เตารดี ราคาประมาณ 2,000 บาท

29

บทที่ 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ

จำนวนเตม็ สบิ มีเลขโดดในหลักหน่วยเป็น 0 เช่น 10 20 30 40 ... 90 100 110 ...

1. การหาคา่ ประมาณของ 37 เปน็ จำนวนเตม็ สบิ
37 อยู่ระหว่าง 30 กับ 40
37 มคี า่ ใกล้เคยี งจำนวนใดมากกวา่ กันระหวา่ ง 30 กับ 40

37 อยู่ใกล้ 40 มากกว่า 30

30 35 40

ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบของ 37 คือ 40
เขยี นได้วา่ 37 ≈ 40

2. การหาค่าประมาณของ 64 เปน็ จำนวนเตม็ สบิ
64 อยู่ระหวา่ ง 60 กับ 70
64 มคี ่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกวา่ กันระหว่าง 60 กับ 70

64 อยู่ใกล้ 60 มากกว่า 70

60 65 70

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ ของ 64 คือ 60
เขยี นไดว้ า่ 64 ≈ 60

เคร่อื งหมาย ≈
หมายถงึ การประมาณ

30

บทที่ 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

3. การหาค่าประมาณของ 125 เปน็ จำนวนเตม็ สิบ
125 อยู่ระหว่าง 120 กบั 130
125 มีค่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกว่ากันระหว่าง 120 กบั 130

125 อยรู่ ะหวา่ ง 120 กับ 130

120 125 130

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ ของ 125 คือ 130
เขียนไดว้ า่ 125 ≈ 130

4. การหาคา่ ประมาณของ 2,283 เป็นจำนวนเต็มสบิ
2,283 อยูร่ ะหวา่ ง 2,280 กบั 2,290
2,283 มคี ่าใกล้เคียงจำนวนใดมากกว่ากันระหว่าง 2,280 กับ 2,290

2,283 อยใู่ กล้ 2,280 มากกว่า 2,290

2,280 2,285 2,290

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ ของ 2,283 คอื 2,280
เขยี นได้วา่ 2,283 ≈ 2,280

การหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเตม็ สิบทำไดโ้ ดยพิจารณาเลขโดดในหลักหนว่ ย

• ถ้าเปน็ 0 1 2 3 หรือ 4 ให้ค่าเป็นเลขโดดในหลกั สบิ เป็น
จำนวนเดิม ส่วนค่าเลขโดดในหลักหน่วยเป็น 0

• ถา้ เปน็ 5 6 7 8 หรือ 9 ให้เพิม่ ค่าของเลขโดดในหลักสิบ
อีก 1 สบิ สว่ นค่าของเลขโดดในหลักหน่วยให้เป็น 0

31

บทที่ 1 | จำนวนนบั ที่มากกว่า 100,000

1. จงหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มสบิ ของจำนวนตอ่ ไปน้ี โดนใช้เสน้ จำนวน
76

1)

70 75 80

76 ≈ 80

99

2) 95 100

90

3) 99 ≈ 100 120
115
110
115

4) 115 ≈ 120 2,020
2,014
2,010
2,015

2,014 ≈ 2,010

32

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกว่า 100,000

2. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสบิ

1) ป้านำ้ ซื้อรองเท้าค่ลู ะ 127 บาท

ป้าน้ำซือ้ รองเท้าคูล่ ะประมาณ 130 บาท

2) ลงุ ซอ้ื ไม้ปงิ ปองอนั ละ 225 บาท

ลงุ ซื้อไมป้ งิ ปองอนั ละประมาณ 230 บาท

3) ตาปลกู ต้นมะมว่ ง 34 ตน้

ตาปลูกต้มมะมว่ งประมาณ 30 ตน้

4) รา้ นค้าขายโทรทศั น์ ราคาเครอื่ งละ 32,599 บาท

ร้านค้าขายโทรทัศนร์ าคา เครื่องละ 32,600 บาท

3. จงหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ ของจำนวนตอ่ ไปนี้

1) 17 ≈ 20
2) 42 ≈ 40
3) 666 ≈ 670
4) 4,719 ≈ 4,720
5) 99,999 ≈ 100,000

33

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

4. ให้ A เป็นเลขโดด 0,1,2,...,9 จงหาค่าของ A ท่ีเปน็ ไปได้และทำใหค้ า่ ประมาณเปน็
จริง

1) 2A ≈ 20

A=0,1,2,3,4

2) 14A ≈ 150

A=5,6,7,8,9

3) 51A ≈ 520

A=5,6,7,8,9

4) 1,17A ≈ 1,170

A=0,1,2,3,4

5) 2,09A ≈ 2,100

A=5,6,7,8,9

34

บทที่ 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

ค่าประมาณเป็นจำนวนเตม็ รอ้ ย

จำนวนเตม็ รอ้ ย มเี ลขโดดในหลกั สิบและหลกั หน่วย เป็น 0 เช่น 100 , 200 , 300 ,
400 ... 900 ...

1. การหาค่าประมาณของ 429 เป็นจำนวนเต็มร้อย
429 อยู่ระหว่าง 400 กับ 500
429 มคี ่าใกล้เคยี งจำนวนใดมากกว่ากัน ระหว่าง 400 กับ 500

429 อยใู่ กล้ 400 มากกวา่ 500

400 450 500

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ยของ 429 คือ 400
เขยี นไดว้ า่ 429 ≈ 400

2. การหาค่าประมาณของ 1,251 เป็นจำนวนเต็มรอ้ ย
1,251 อยู่ระหวา่ ง 1,200 กับ 1,300
1,251 มีคา่ ใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหวา่ ง 1,200 กับ 1,300

1,251 อยใู่ กล้ 1,300 มากกวา่ 1,200

1,200 1,250 1,300

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ยของ 1,251 คือ 1,300
เขียนไดว้ า่ 1,251 ≈ 1,300

35

บทที่ 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

3. การหาคา่ ประมาณของ 34,628 เป็นจำนวนเต็มร้อย
34,628 อยู่ระหว่าง 34,600 กบั 34,700
34,628 มคี ่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหว่าง 34,600 กบั 34,700

34,628 อยใู่ กล้ 34,600 มากกวา่ 34,700

34,600 34,650 34,700

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ยของ 34,628 คือ 34,600
เขยี นได้ว่า 34,628 ≈ 34,600

การหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ย ทำได้โดยพิจารณาเลขโดดในหลักสิบ

• ถ้าเปน็ 0 1 2 3 หรอื 4 ใหค้ า่ เป็นเลขโดดในหลกั ร้อยเป็น
จำนวนเดมิ ส่วนค่าเลขโดดในหลักสบิ และหลักหนว่ ยเปน็ 0

• ถา้ เปน็ 5 6 7 8 หรอื 9 ให้เพิ่มค่าของเลขโดดในหลกั รอ้ ยอกี
1 รอ้ ย ส่วนค่าของเลขโดดในหลักสิบ และหลักหน่วยใหเ้ ป็น 0

36

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ที่มากกวา่ 100,000

1. จงหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ยของจำนวนตอ่ ไปนี้ โดยใช้เสน้ จำนวน
649

1)

600 650 700

2) 649 ≈ 600 1,000
963
900
950

963 ≈ 1,000

1,376

3) 1,350 1,400

1,300

4) 1,376 ≈ 1,400 20,700
20,639
20,600
20,650

20,639 ≈ 20,600

37

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกว่า 100,000

2. จงหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ย

1) โรงเรียนแห่งหนึ่งมเี ดก็ ผูช้ าย 483 คน

โรงเรยี นแหง่ หน่ึงมเี ดก็ ผชู้ ายประมาณ 500 คน

2) ร้านค้าขายขา้ วปริมาณ 822 กโิ ลกรัม

ร้านค้าขายข้าวได้ประมาณ 800 กิโลกรมั

3) ชาวไรม่ ีแพะ 148 ตัว

ชาวไร่มีแพะประมาณ 100 ตัว

4) เจ้าของสวนมะพร้าวขายมะพรา้ วได้ 8,670 ลูก

เจ้าของสวนขายมะพร้าวไดป้ ระมาณ 8,700 ลูก

3. จงหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มรอ้ ย

1) 533 ≈ 500
2) 650 ≈ 700
3) 719 ≈ 700
4) 8,495 ≈ 8,500
5) 29,206 ≈ 29,200

38

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

4. ให้ A เปน็ เลขโดด 0 , 1 , 2 , ... , 9 จงหาค่าของ A ท่เี ปน็ ไปได้และทำให้
ค่าประมาณเปน็ จริง

1) A1 ≈ 100

A=5,6,7,8,9

2) 2A5 ≈ 200

A=0,1,2,3,4

3) 4A2 ≈ 400

A=0,1,2,3,4

4) 9A7 ≈ 1,000

A=5,6,7,8,9

5) 5,0A1 ≈ 5,100

A=5,6,7,8,9

39

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเตม็ พนั

จำนวนเต็มพนั มีเลขโดดในหลักรอ้ ย หลกั สิบและหลกั หน่วย เป็น 0 เช่น 1,000 2,000
3,000 4,000 ... 9,000 ...

1. การหาคา่ ประมาณของ 891 เปน็ จำนวนเตม็ พัน
891 อยู่ระหว่าง 0 กับ 1,000
891 มีค่าใกล้เคยี งจำนวนใดมากกวา่ กนั ระหวา่ ง 0 กบั 1,000

891 อยใู่ กล้ 1,000 มากกว่า 0

0 500 1,000

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มพนั ของ 891 คอื 1,000
เขียนไดว้ า่ 891 ≈ 1,000

2. การหาคา่ ประมาณของ 2,399 เป็นจำนวนเตม็ พัน
2,399 อย่รู ะหว่าง 2,000 กับ 3,000
2,399 มคี า่ ใกลเ้ คยี งจำนวนใดมากกว่ากนั ระหวา่ ง 2,000 กบั 3,000

2,399 อยใู่ กล้ 2,000 มากกวา่ 3,000

2,000 2,500 3,000

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มพันของ 2,399 คือ 2,000
เขยี นได้วา่ 2,399 ≈ 2,000

40

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

3. การหาคา่ ประมาณของ 43,815 เป็นจำนวนเต็มพัน
43,815 อยู่ระหวา่ ง 43,000 กบั 44,000
43,815 มคี ่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกวา่ กัน ระหวา่ ง 43,000 กับ 44,000

43,815 อยใู่ กล้ 44,000 มากกวา่ 43,000

43,000 43,500 44,000

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มพนั ของ 43,815 คอื 44,000
เขียนไดว้ า่ 43,815 ≈ 44,000

การหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเตม็ พนั ทำได้โดยพิจารณาเลขโดดในหลักร้อย

• ถา้ เปน็ 0 1 2 3 หรอื 4 ให้ค่าเป็นเลขโดดในหลักพันเปน็
จำนวนเดมิ ส่วนคา่ เลขโดดในหลกั รอ้ ย หลักสิบ และหลัก
หน่วยเปน็ 0

• ถา้ เปน็ 5 6 7 8 หรือ 9 ใหเ้ พ่ิมค่าของเลขโดดในหลกั พนั อกี
1 พนั ส่วนคา่ ของเลขโดดในหลกั รอ้ ย หลักสิบ และหลักหนว่ ย
ให้เปน็ 0

41

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

1. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มพนั ของจำนวนตอ่ 6ไ,ป7น12ี้ โดยใชเ้ สน้ จำนวน

1)

6,000 6,500 7,000

2) 6,712 ≈ 7,000 13,000
12,300
12,000
12,500

12,300 ≈ 12,000
384,729

3) 384,500 385,000

384,000

4) 384,729 ≈ 385,000 701,000
700,511
700,000
700,500

700,511 ≈ 701,000

42

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกว่า 100,000

2. จงหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มพัน

1) ปิ่นมเี งิน 8,628 บาท

ป่นิ มีเงนิ ประมาณ 9,000 บาท

2) ฟารม์ แหง่ หนงึ่ มไี ก่ 34,580 ตัว

ฟาร์มแหง่ นมี้ ีไกป่ ระมาณ 35,000 ตัว

3) โรงงานแหง่ หนงึ่ ผลติ ขนมปงั ได้ 26,320 กอ้ น

โรงงานผลิตขนมปงั ไดป้ ระมาณ 26,000 กอ้ น

4) ชาวสวนขายมะพร้าวได้ 78,405 ลกู

ชาวสวนขายมะพร้าวได้ประมาณ 78,000 ลูก

3. จงหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเตม็ พัน

1) 44,200 ≈ 44,000
2) 158,152 ≈ 158,000
3) 695,025 ≈ 695,000
4) 1,349,901 ≈ 1,350,000

5) 6,827,650 ≈ 6,828,000

43

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกว่า 100,000

4. ให้ A เปน็ เลขโดด 0 , 1 , 2 , ... , 9 จงหาคา่ ของ A ทีเ่ ปน็ ไปได้และทำให้
คา่ ประมาณเปน็ จริง

1) A87 ≈ 1,000

A=5,6,7,8,9

2) 2,A18 ≈ 2,000

A= 0,1,2,3,4

3) 53,A20 ≈ 54,000

A=5,6,7,8,9

4) 600,A89 ≈ 600,000

A=0,1,2,3,4

5) 4,283,A55 ≈ 4,284,000

A=5,6,7,8,9

44

บทที่ 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

คา่ ประมาณเป็นจำนวนเตม็ หมื่น

จำนวนเต็มหมนื่ มีเลขโดดในหลกั พัน หลกั ร้อย หลักสบิ และหลักหน่วย เปน็ 0 เช่น 10,000
20,000 30,000 40,000 ... 90,000 ...

1. การหาค่าประมาณของ 62,000 เปน็ จำนวนเต็มหมืน่
62,000 อยรู่ ะหว่าง 60,000 กบั 70,000
62,000 มีค่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกวา่ กัน ระหว่าง 60,000 กบั 70,000

62,000 อยใู่ กล้ 60,000 มากกว่า 70,000

60,000 65,000 70,000

คา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มหมืน่ ของ 62,000 คอื 60,000
เขยี นได้ว่า 62,000 ≈ 60,000

2. การหาคา่ ประมาณของ 76,350 เปน็ จำนวนเต็มหม่ืน
76,350 อย่รู ะหว่าง 70,000 กับ 80,000
76,350 มีค่าใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกวา่ กนั ระหวา่ ง 70,000 กับ 80,000

76,350 อยใู่ กล้ 80,000 มากกว่า 70,000

70,000 75,000 80,000

คา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มหมื่นของ 76,350 คอื 80,000
เขยี นไดว้ ่า 76,350 ≈ 80,000

45

บทที่ 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

3. การหาคา่ ประมาณของ 581,905 เปน็ จำนวนเต็มหมนื่
581,905 อยรู่ ะหวา่ ง 580,000 กับ 590,000
581,905 มีคา่ ใกล้เคียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหวา่ ง 580,000 กับ 590,000

581,905 อยใู่ กล้ 580,000 มากกว่า 590,000

580,000 585,000 590,000

ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มหม่ืนของ 581,905 คอื 580,000
เขียนไดว้ ่า 581,905 ≈ 580,000

การหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเตม็ หม่ืน ใหพ้ ิจารณาจากเลขโดดในหลกั ที่อยู่
ตดิ กนั ทางขวาของหลักที่ตอ้ งการประมาณ คือ หลกั พนั

• ถา้ น้อยกว่า 5 ให้ปัดจำนวนท้ังหมดทิง้ ซึง่ จะทำให้จำนวนตั้งแต่
หลกั พัน ท้ังหมดเปน็ 0

• ถา้ มากกวา่ หรอื เทา่ กับ 5 ใหป้ ดั จำนวนท่อี ยใู่ นหลกั ทางขวา ตง้ั แต่
หลักพนั ขน้ึ ซ่งึ จะทำใหจ้ ำนวนในหลักที่ต้องการประมาณ เพม่ิ ขนึ้
อกี 1 หม่นื

เชน่ 1) 54,991

ต้องการประมาณเปน็ จำนวนเต็มหมืน่ ดูหลกั ทางขวาคอื หลกั พัน เปน็ เลข 4 ซ่ึงนอ้ ย
กวา่ 5 ให้ปัดท้ิง และ จำนวนในหลักทางขาวท้ังหมด เปน็ 0 จะได้ 50,000

46

บทที่ 1 | จำนวนนบั ที่มากกว่า 100,000

2 ) 905,613
ตอ้ งการประมาณเปน็ จำนวนเต็มหมนื่ ดหู ลกั ทางขาวคอื หลกั พัน เปน็ เลข 5 ใหป้ ัด
จำนวนทอ่ี ยใู่ นหลักทางขวาต้ังแต่หลักพันข้นึ ซ่ึงจะทำให้จำนวนในหลักหม่ืน คือ เลข 0
เพ่มิ ข้ึนอกี 1 หมน่ื และจำนวนในหลักทางขวาทัง้ หมด เปน็ 0 จะได้ 910,000

1. จงหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเตม็ หมื่นของจำนวนต่อไปน้ี โดยใชเ้ ส้นจำนวน
7,800

1)

0 5,000 10,000

2) 7,800 ≈ 10,000 40,000
32,500
30,000
35,000

32,500 ≈ 30,000
168,200

3) 165,000 170,000

160,000

168,200 ≈ 170,000

47

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000

4) 224,890 230,000

220,000 225,000

224,890 ≈ 220,000

2. จงหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเตม็ หม่นื

1) โรงงานผลติ น้ำดืม่ ไดส้ ัปดาหล์ ะ 123,780 ขวด

โรงงานแหง่ นผ้ี ลิตน้ำดื่มไดส้ ปั ดาหล์ ะประมาณ 120,000 ขวด

2) ประเทศอนิ โดนเี ซยี มเี กาะทง้ั สน้ิ 17,508 เกาะ

ประเทศอนิ โดนเี ซียมีเกาะประมาณ 20,000 เกาะ

3) ประเทศไทยมีพ้นื ที่ 513,120 ตารางกโิ ลเมตร

ประเทศไทยมีพื้นที่ประมาณ 510,000 ตารางกโิ ลเมตร

4) ประชากรในจังหวัดตรังมีจำนวน 638,746 คน

ประชากรในจังหวดั ตรงั มีประมาณ 640,000 คน

48

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

3. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเตม็ หมน่ื

1) 86,225 ≈ 90,000

2) 244,763 ≈ 240,000

3) 315,081 ≈ 320,000
4) 1,252,980 ≈ 1,250,000
5) 6,349,647 ≈ 6,350,000

4. ให้ A เป็นเลขโดด 0 , 1 , 2 , ... , 9 จงหาคา่ ของ A ท่เี ปน็ ไปได้และทำให้
ค่าประมาณเปน็ จริง

1) 3A,300 ≈ 30,000

A=0,1,2,3,4

2) 14A,789 ≈ 150,000

A= 5,6,7,8,9

3) 82A,152 ≈ 830,000

A=5,6,7,8,9

49

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

4) 5,69A,671 ≈ 5,700,000
7,010,000
A=5,6,7,8,9

5) 7,01A,565 ≈

A=0,1,2,3,4

ค่าประมาณเป็นจำนวนเตม็ แสน

จำนวนเตม็ แสน มีเลขโดดในหลักหม่นื หลกั พนั หลักร้อย หลักสิบและหลักหน่วย เปน็ 0 เช่น
100,000 200,000 300,000 400,000 ... 900,000 ...

1. การหาคา่ ประมาณของ 103,468 เปน็ จำนวนเตม็ แสน
103,468 อยู่ระหวา่ ง 100,000 กับ 200,000
103,468 มคี ่าใกล้เคียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหว่าง 100,000 กับ 200,000

103,468 อยใู่ กล้ 100,000 มากกวา่ 200,000

100,000 150,000 200,000

ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มแสนของ 103,468 คือ 100,000
เขียนไดว้ ่า 103,468 ≈ 100,000

50

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

2. การหาค่าประมาณของ 875,460 เปน็ จำนวนเตม็ แสน

875,460 อยู่ระหวา่ ง 800,000 กบั 900,000
875,460 มคี ่าใกล้เคียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหว่าง 800,000 กับ 900,000

875,460 อยใู่ กล้ 900,000 มากกว่า 800,000

800,000 850,000 900,000

ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มแสนของ 875,460 คือ 900,000
เขยี นได้ว่า 875,460 ≈ 900,000

3. การหาค่าประมาณของ 2,349,818 เปน็ จำนวนเต็มแสน
2,349,818 อยู่ระหวา่ ง 2,300,000 กบั 2,400,000
2,349,818 มคี า่ ใกล้เคียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหว่าง 2,300,000 กบั 2,400,000

2,349,818 อยใู่ กล้ 2,300,000 มากกวา่ 2,400,000

2,300,000 2,350,000 2,400,000

คา่ ประมาณเปน็ จำนวนเต็มแสนของ 2,349,818 คือ 2,300,000
เขยี นไดว้ า่ 2,349,818 ≈ 2,300,000

51

บทที่ 1 | จำนวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

การหาคา่ ประมาณเปน็ จำนวนเตม็ แสน ให้พจิ ารณาจากเลขโดดในหลกั ที่อยตู่ ดิ กัน
ทางขวาของหลักทตี่ อ้ งการประมาณ คอื หลกั หมน่ื
• ถา้ เปน็ เลข 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ใหป้ ดั จำนวนทัง้ หมดท้งิ ซง่ึ จะทำให้
จำนวนตั้งแต่หลักหมน่ื ทัง้ หมดเป็น 0
• ถา้ เปน็ เลข 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ให้ปัดจำนวนที่อยใู่ นหลักทางขวา
ตั้งแต่หลกั หมน่ื ข้ึน ซง่ึ จะทำใหจ้ ำนวนในหลักท่ีตอ้ งการประมาณ
เพ่ิมขึ้นอีก 1 แสน

เชน่ 1) 65,318
ตอ้ งการประมาณเป็นจำนวนเตม็ แสน ดูหลกั ทางขวาคือหลกั หมน่ื เปน็ เลข 6 ให้ปัด
จำนวนทอ่ี ย่ใู นหลกั ทางขวาตงั้ แต่หลักหมนื่ ขึ้น ซ่ึงจะทำใหจ้ ำนวนในหลักแสน คอื เลข 0
เพ่ิมข้นึ อีก 1 แสน และจำนวนในหลกั ทางขวาทงั้ หมด เปน็ 0 จะได้ 100,000

2 ) 92,412,553
ตอ้ งการประมาณเป็นจำนวนเตม็ แสน ดหู ลักทางขาวคอื หลกั หมน่ื เปน็ เลข 1 ให้ปดั
จำนวนท้ังหมดท้ิง ซง่ึ จะทำใหจ้ ำนวนต้งั แต่หลักหมืน่ ท้ังหมดเป็น 0 จะได้ 92,400,000

52

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกว่า 100,000

1. จงหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเตม็ แสนของจำนวนตอ่ ไปนี้ โดยใช้เสน้ จำนวน
555,555

1)

500,000 550,000 600,000

555,555 ≈ 600,000

2) 7,650,000 7,681,668

7,600,000 7,700,000

3) 7,681,668 ≈ 7,700,000 200,000
138,670
100,000
150,000

138,670 ≈ 100,000

32,412,455 32,450,000 32,500,000
4)

32,400,000

32,412,455 ≈ 32,400,000

53

บทท่ี 1 | จำนวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

2. จงหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มแสน

1) รถยนต์นงั่ ส่วนบคุ คลราคาคันละ 975,000 บาท

รถยนตค์ นั นีร้ าคาประมาณ 1,000,000 บาท

2) ปราณปี ระกาศขายทด่ี ิน 1 แปลง ราคา 1,285,000 บาท

ปราณีขายทดี่ นิ ราคาประมาณ 1,300,000 บาท

3) อารีซ้อื ทองรูปพรรณ 20 บาท เป็นเงนิ ทงั้ หมด 215,000 บาท

อารีซื้อทองรปู พรรณประมาณ 200,000 บาท

4) โรงเรยี นแห่งหน่งึ ติดต้ังเครือ่ งปรับอากาศ 6 เครื่อง ใช้งบประมาณ 198,000 บาท

โรงเรยี นแห่งน้ใี ช้งบประมาณ 200,000 บาท

3. จงหาค่าประมาณเปน็ จำนวนเตม็ แสน

1) 739,026 ≈ 700,000

2) 81,345 ≈ 100,000

3) 2,682,174 ≈ 2,700,000

4) 5,092,111 ≈ 5,100,000

5) 408,725,638 ≈ 408,700,000 54

บทที่ 1 | จำนวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

4. ให้ A เป็นเลขโดด 0 , 1 , 2 ,… , 9 จงหาคา่ ของ A ทเี่ ปน็ ไปไดแ้ ละทำให้
ค่าประมาณเป็นจริง

1) A3,787 ≈ 100,000

A=5,6,7,8,9

2) 4A6,901 ≈ 400,000

A=0,1,2,3,4

3) 7,5A8,264 ≈ 7,500,000

A=0,1,2,3,4

4) 22,8A3,642 ≈ 22,900,000

A=5,6,7,8,9

5) 801,6A9,899 ≈ 801,700,000

A=5,6,7,8,9

55

บทท่ี 1 | จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000

คา่ ประมาณเป็นจำนวนเตม็ ลา้ น

จำนวนเต็มลา้ น มเี ลขโดดในหลกั แสน หลักหมน่ื หลักพัน หลกั รอ้ ย หลกั สบิ และหลกั หนว่ ย
เป็น 0 เช่น 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 ... 9,000,000 ...

1. การหาคา่ ประมาณของ 6,394,000 เปน็ จำนวนเตม็ ลา้ น
6,394,000 อยรู่ ะหวา่ ง 6,000,000 กับ 7,000,000
6,394,000 มีค่าใกล้เคยี งจำนวนใดมากกว่ากัน ระหวา่ ง 6,000,000 กับ

7,000,000

6,394,000 อยู่ใกล้ 6,000,000 มากกว่า 7,000,000

6,000,000 6,500,000 7,000,000

คา่ ประมาณจำนวนเต็มล้านของ 6,394,000 คอื 6,000,000
เขียนได้ว่า 6,394,000 ≈ 6,000,000

2. การหาค่าประมาณของ 89,572,813 เปน็ จำนวนเตม็ ล้าน
89,572,813 อย่รู ะหว่าง 89,000,000 กบั 90,000,000
89,572,813 มคี า่ ใกลเ้ คียงจำนวนใดมากกว่ากัน ระหวา่ ง 89,000,000 กับ

90,000,000

89,572,813 อยใู่ กล้ 90,000,000 มากกวา่ 89,000,000

89,000,000 89,500,000 90,000,000

ค่าประมาณจำนวนเตม็ ล้านของ 89,572,813 คือ 90,000,000
เขียนไดว้ า่ 89,572,813 ≈ 90,000,000

56

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

การหาคา่ ประมาณเป็นจำนวน เตม็ ล้าน ใหพ้ ิจารณาจากเลขโดดในหลกั ที่อยูต่ ดิ กนั ทางขวา
ของหลักท่ตี อ้ งการประมาณ คอื หลกั แสน
• ถา้ เป็นเลข 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ให้ปดั เปน็ จำนวนท้ังหมดท้ิง ซ่งึ จะ
ทำให้จำนวนต้งั แตห่ ลกั แสนทง้ั หมดเปน็ 0
• ถ้าเป็นเลข 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ใหป้ ดั จำนวนที่อยู่ในหลักทางขวา
ตั้งแตห่ ลกั แสนขึน้ ซึง่ จะทำให้จำนวนในหลกั ทต่ี ้องการประมาณ
เพิ่มข้นึ อกี 1 ล้าน

เช่น 1) 7,485,000
ตอ้ งการประมาณเปน็ จำนวนเต็มล้าน ดูหลกั ทางขวา คอื หลกั แสน เปน็ เลข 4 ให้

ปดั จำนวนทั้งหมดทง้ิ ซง่ึ จะทำให้จำนวนตงั้ แต่หลักแสนทัง้ หมด เป็น 0 จะได้ 7,000,000

57

บทที่ 1 | จำนวนนบั ที่มากกว่า 100,000

1. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มล้าน ของจำนวนตอ่ ไปน้ี โดยใช้เสน้ จำนวน

4,713,515

1) 4,500,000 5,000,000

4,000,000

4,713,515 ≈ 5,000,000

18,420,800

2) 18,500,000 19,000,000

18,000,000

18,420,800 ≈ 18,000,000

9,500,000

3) 9,500,000 10,000,000

9,000,000

9,500,000 ≈ 10,000,000

546,159,813

4) 9,500,000 10,000,000

9,000,000

546,159,813 ≈ 546,000,000

58

บทท่ี 1 | จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

2. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มลา้ น

1) เมตตาซ้ือบา้ น ราคา 4,835,000 บาท

เมตตาซอ้ื บ้านราคาประมาณ 5,000,000 บาท

2) บริษทั แห่งหน่ึงขายรถยนต์ 5 คัน ได้เงนิ ทง้ั หมด 12,750,000 บาท

บรษิ ทั ขายรถยนตไ์ ด้เงินประมาณ 13,000,000 บาท

3) กรณุ าประกาศขายทีด่ ิน 1 แปลง ราคา 2,380,000 บาท

กรุณาประกาศขายท่ีดนิ ราคาประมาณ 2,000,000 บาท

4) ปี พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมีประชากร 69,040,000 คน

ประเทศไทยมีประชากรประมาณ 69,000,000 คน

3. จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเตม็ ล้าน

1) 683,699 ≈ 1,000,000
2) 18,254,226 ≈ 18,000,000
3) 30,438,791 ≈ 30,000,000
4) 6,644,958 ≈ 7,000,000

5) 99,501,183 ≈ 100,000,000

59

บทที่ 1 | จำนวนนบั ที่มากกว่า 100,000

4. ให้ A เป็นเลขโดด 0 , 1 , 2 , 3 , ... , 9 จงหาค่าของ A ท่ีเป็นไปได้ และทำให้
คา่ ประมาณเป็นจรงิ

1) 3,A61,207 ≈ 3,000,000
A= 0,1,2,3,4

2) 28,A99,352 ≈ 29,000,000
A=5,6,7,8,9

3) 69,A12,345 ≈ 70,000,000
A=5,6,7,8,9

4) 517,A63,885 ≈ 517,000,000
A=0,1,2,3,4

5) 9,A54,352 ≈ 9,000,000
A=0,1,2,3,4

60