E-Modul Fisika

1

E-MODUL FISIKA
MOMENTUM DAN IMPULS

FISIKA KELAS X

RAHMADI

DOSEN PEMBIMBING
MUTMAINNA, S.Pd., M.Pd
HARDI HAMZAH, S.Pd., M.Si

2

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat,
karunia, hidayah serta inayah-Nya sehingga kami dapat menyusun E-Modul Fisika ini.
Adapun dalam penyusunan E-Modul ini terdapat beberapa saran dan masukan dari
berbagai pihak.

E-Modul ini merupakan bentuk lain dari bahan ajar yang dapat digunakan dalam
proses pembelajaran pada mata pelajaran fisika di SMA. E-Modul ini diharapkan
mampu memenuhi kebutuhan pembelajaran fisika serta dapat membantu peserta didik
untuk lebih aktif dalam pembelajaran.

Penyusun menyadari bahwa E-Modul ini masih terdapat beberapa kekurangan
sehingga kami mengharapkan masukan ataupun saran dari pembaca untuk E-Modul
ini tetap bisa memberikan manfaat utamanya dalam proses pembelajaran.

Balanipa, Maret 2022

3

3

DAFTAR ISI

PENYUSUN ..................................................................... 2
KATA PENGANTAR ..................................................... 3
DAFTAR ISI .................................................................... 4
PETA KONSEP ............................................................... 5
PENDAHULUAN ......................................................... 6

A. Identitas Modul ........................................................................... 6
B. Kompetensi Dasar....................................................................... 6
C. Materi Pembelajaran ................................................................... 7
D. Petunjuk Penggunaan Modul ..................................................... 7

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 ................................ 9

A. Tujuan Pembelajaran .................................................................. 9
B. Uraian Materi .............................................................................. 9
C. Penilaian Diri............................................................................... 17

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 ................................ 18

A. Tujuan Pembelajaran .................................................................. 18
B. Uraian Materi .............................................................................. 18
C. Penilaian Diri................................................................................ 30

DAFTAR PUSTAKA..................................................... 31

4

4

PETA KONSEP

Momentum Massa

Momentum Impuls Kecepatan
dan Impuls
Gaya rata-rata
Tumbukan
Selang Waktu
Tumbukan Lenting

Sempurna
Tumbukan Lenting

Sebagian
Tumbukan tidak lenting

Sama Sekali

5

5

PENDAHULUAN

A. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Fisika
Kelas :X
Alokasi Waktu : 2 x 30 Menit
Judul Modul : Momentum dan Impuls

B. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator
 Kompetensi Inti

 KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
Dianutnya

 KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur,
disiplin,tanggung jawab, peduli (gotong royong), kerja
sama, toleran, damai, santun, responsif, dan proaktif
serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam interaksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dapat
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia

 KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora, dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban
terkait, penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah

 KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret
dan ranah abstrak terkait pengembangan dari
dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

6

6

 Kompetensi Dasar
3.10. Menerapkan konsep momentum dan impuls serta hukum
kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari

 Indikator
3.10.1 Menghitung besar momentum suatu benda
3.10.2 Menghitung besar impuls suatu benda
3.10.3 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan hubungan
momentum dan impuls
3.10.4 Merumuskan hukum kekekalan momentum
3.10.5 Membedakan tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian,
dan tidak lenting sama sekali

C. Materi Pembelajaran

Modul ini terdiri dari 2 kegiatan pembelajaran yang memuat uraian materi
dan contoh soal.
Pertama : Momentum, Impuls dan Hukum Kekekalan Momentum
Kedua : Jenis-jenis Tumbukan

D. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajari dan pahami peta konsep yang ada pada modul
2. Pelajari dan pahami tujuan yang akan dicapai pada kegiatan pembelajaran
3. Pelajari uraian materi secara runtut dan mendalam di setiap kegiatan

pembelajaran
4. Scan QR Code yang terdapat dalam modul untuk mengetahui penerapan

atau penjelasan dari materi
5. Diskusikan dengan guru atau teman jika mengalami kesulitan dalam

memahami materi

7

7

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Bagian pendahuluan memuat
Identitas modul, KD, Materi
pembelajaran dan Petunjuk
penggunaan modul

Peta Konsep merupakan sajian
materi dan sub materi yang dibuat
dalam bentuk bagan untuk
mempermudah mengetahui materi
yang terdapat dalam modul.

Kegiatan Pembelajaran merupakan
bagian terpenting pada modul
karena memuat uraian materi dan
contoh soal serta penerapannya
dalam kehidupan juga QR Code
yang dapat dipindai.

8

8

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1
MOMENTUM, IMPULS, DAN HUKUM KEKEKALAN

MOMENTUM

A. Tujuan Pembelajaran
Adapun harapan setelah terlaksananya pembelajaran ini :
1. Peserta didik mampu memahami konsep momentum dan impuls
2. Peserta didik akan mengetahui hubungan antara momentum dan impuls
3. Peserta didik dapat memahami persamaan hukum kekekalan momentum

B. Uraian Materi
Momentum dan impuls merupakan besaran fisika yang tercipta dari interaksi

(tumbukan) beberapa benda. Besaran tersebut memiliki pengaruh terhadap

karakter dan sifat benda tertentu.

1. Momentum ( )
Momentum adalah sifat yang pasti dimiliki benda bergerak. Selain itu,

momentum merupakan bentuk kesulitan dalam mengendalikan
pergerakan sebuah benda.

Mari pahami ilustrasi!

Pada ilustrasi mobil dan

sepeda dengan kecepatan yang

sama ( = ) namun mobil
mengalami kerusakan yang lebih

parah dibanding sepeda walaupun
keduanya dalam kondisi yang

sama menabrak pohon.

Sumber : www.google.com

Fenomena tersebut menjadi bukti massa mobil lebih besar dari pada

sepeda ( > ) yang menimbulkan pergerakan mobil sukar
dihentikan sehingga didapat kesimpulan :

~

9

9

SCAN ME

Ilustrasi
Penerapan
momentum

Sumber : www.google.com

Pada gambar seseorang sedang latihan menembak dengan menggunakan
dua peluru yang massanya sama ( 1 = 2), namun diberi perlakuan
yang berbeda pada kecepatan ( 1 > 2) yang berakibat sasaran akan
mengalami kerusakan parah pada peluru yang melaju dengan kecepatan
tinggi dibanding dengan peluru yang sedikit lebih lambat sasaran akan
cenderung tidak mengalami kerusakan berarti. Dari fenomena ini dapat
diasumsikan ketika benda melaju dengan kecepatan tinggi akan sangat
sulit untuk dihentikan, sehingga diperoleh :

~
Berdasar pada ilustrasi diatas, karena momentum ( ) merupakan tingkat
kesulitan untuk menghentikan gerak benda tertentu maka diperoleh
persamaan momentum :

=
Keterangan :
= momentum ( . . )
= massa benda ( )
= Kecepetan benda ( / )

Momentum merupakan besaran vektor, yang arahnya searah dengan
kecepatan benda tersebut.
Contoh Soal, Tentukanlah momentum sebuah sepeda motor bermassa
15 kg yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s…

10

10

Pembahasan
Benda yang bergerak pasti memiliki momentum, dan berdasarkan konsep
dapat ditentukan sebagai berikut
=
= 15 × 10
= 150 . /
Jadi, besar momentum sepeda motor tersebut ketika bergerak adalah 150
. /
2. Impuls ( )
Mari perhatikan gambar dan pahami ilustrasi !

SCAN ME

Ilustrasi
Penerapan
Impuls

Sumber : www.google.com

Sepakbola adalah salah satu olahraga terpopuler di dunia, gambar diatas
merupakan gambar mega bintang sepakbola dunia yang sedang
menendang si kulit bundar namun apakah kamu tahu penyebab dari
bergeraknya si kulit bundar yang semula diam? Penyebabnya adalah
adanya gaya. Bola semula diam akan bergerak ketika terdapat gaya
tendangan yang bekerja dan menyentuh bola dalam selang waktu tertentu.
Gaya tersebut yang mengakibatkan bola bergerak dengan selang waktu
tertentu dalam fisika disebut sebagai Impuls. Adapun persamaan
matematisnya sebagai berikut :

~ dan ~ 1

∆

11

11

Sehingga diperoleh : = ( 2 − 1)
= 1 atau = ∆

∆

Jika gaya yang diberikan pada benda berubah terhadap waktu ( ), maka
persamaan impuls dapat ditulis dalam bentuk pengintegralan yaitu :

= ∫ ( ).

Persamaan diatas dapat dianalisa bahwa gaya yang berubah terhadap
waktu t, dapat ditampilkan seperti gambar berikut :

Nilai impuls ( ) berdasarkan persamaan dan grafik diatas dapat
disimpulkan bahwa :

Impuls ( ) = luas daerah dibawah grafik

Keterangan :
= Impuls ( , , atau . . )
= Gaya Impulsif (Newton)
∆ = Waktu sentuhan antara gaya dan benda (sekon)
Impuls ( ) termasuk besaran vektor yang arahnya selalu searah dengan
gaya impulsif ( ).
Contoh Soal
Dalam waktu 0,1 sekon terdapat gaya yang bekerja pada pemukulan bola
dengan besar 75 Newton. Hitunglah besar impulsnya?

12

12

Pembahasan
Diketahui
= 75 Newton
∆ = 0,01 sekon
Ditanya = ...?
Berdasarkan konsep Impuls diperoleh
= ∆
= 75 × 0,01
= 7,5
Jadi, besar impuls adalah 7,5 .
3. Hubungan Momentum ( ) dan Impuls ( )
Perhatikan ilustrasi berikut!

Sebuah bola awalnya bergerak dengan kecepatan 1 dengan gaya . Bola
tersebut bergerak sebagai akibat dari adanya gaya sehingga bola bergerak
dipercepat dan kecepatannya berubah menjadi 2. Pada fenomena ini
bola bergerak dengan percepatan konstan (GLBB) dan dalam rentang
waktu tertentu (Δt), sehingga berlaku hukum II Newton, dan dapat di tulis:
∑ =

= ( 2− 1)

∆

. ∆ = ( 2 − 1)
. ∆ = 2 − 1

= 2 − 1 atau = ∆

Jadi berdasarkan penurunan persamaan hubungan antara Momentum ( )
dan Impuls ( ) di atas dapat disimpulkan bahwa :

13

13

Perubahan momentum yang dialami benda sama dengan impuls yang
dikerjakan pada benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir
dengan momentum awal

Contoh Soal
Bola kasti bermassa 150 gram bergerak dengan kecepatan 10 / ke
dinding dengan arah tegak lurus. Bola kasti menumbuk dinding selama
0,05 sekon dan dipantulkan kembali dengan kecepatan 8 / . Tentukan
besarnya gaya kontak antara bola dan dinding

Pembahasan

Diketahui :
= 150 gram = 0,15 kg
= 10 / (bergerak kekanan)
′ = -8 / (bergerak kekiri) ∆ = 0,05 sekon
Ditanya :
Gaya kontak antara bola dan dinding ( )
Berdasarkan konsep hubungan antara Impuls dan Momentum diperoleh
= 2 − 1
= 2 − 1
= ( (– ′)) − ( )
∆ = ( 0,15 (−8)) − ( 0,15 . 10 )
( 0,05 ) = (−1,2 ) − ( 1,5 )
( 0,05 ) = −2,7
= −2,7

0,05

= −54
Jadi, gaya kontak antara bola dan dinding adalah 54 N dengan arah kekiri.

14

14

4. Hukum Kekekalan Momentum
Apabila dua bola mengalami tumbukan maka kejadian tersebut akan
berpengaruh terhadap kecepatan masing-masing bola setelah
bertumbukan. Mari perhatikan gambar !

Bola A memiliki massa dan bola B memiliki massa melakukan
pergerakan melawan arah kecepatan dan . Ketika kedua bola
tersebut bertumbukan dengan selang waktu (∆ ) yang sama. Dari kejadian

tersebut dapat dianalisa bola A memberikan gaya pada bola B ( ) dan
bola B mengerjakan gaya kepada bola A ( ) yang sama besar tetapi
arahnya berlawanan arah dan berlaku hukum III Newton, sehingga dapat

ditulis :

= −

= −
∆ ∆

= −

∆ = −∆

′ − = −( ′ − )

′ − = −( ′ − )

′ − = ′ −

+ = ′ + ′

+ = ′ + ′

∑ = ∑ ′

15

15

Berdasar pada analisa tumbukan dua buah bola tersebut dan penurunan
persamaan di atas, maka konsep hukum kekekalan momentum dapat
dinyatakan :

Dalam peristiwa tumbukan sentral, momentum total sistem sesaat
sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah
tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut.

Contoh Soal
Sebuah balok kayu bermassa 3 kg yang diam di atas lantai ditembak
sebutir peluru bermassa 60 gram dengan kecepatan 120 / . Jika peluru
menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 80 / . Tentukan
kecepatan balok tersebut setelah tembakan

Pembahasan
Perhatikan ilustrasi gambar kejadian kasus berikut

Peluru dan benda mengalami tumbukan, dan berlaku hukum kekekalan
momentum

∑ = ∑ ′

+ = ′ + ′

+ = ′ + ′

( 0,06 x 120 ) + ( 3 x 0 ) = (0,06 x 80 ) + ( 3 x ′ )
7,2 + 0 = 4,8 + (3 x ′ )
7,2 – 4,8 = (3 x ′ )

2,4 = (3 x ′ )

′ = 2,4
3

′ = 0,8 /

Jadi, sesaat setelah peluru menumbuk benda, maka benda tersebut
bergerak dengan kecepatan 0,8 /

16

16

C. Penilaian Diri

Berilah jawaban “Ya” atau “Tidak” pada beberapa pertanyaan yang terdapat

dalam tabel berikut dengan jujur, objektif dan penuh tanggung jawab sesuai

dengan pengetahuan anda.

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak

Apakah anda memahami konsep momentum,

1. impuls dan hubungan antara keduanya serta

besaran-besaran fisika yang berkaitan?

Apakah anda memahami konsep hukum

2. kekekalan momentum dan besaran-besaran

fisika yang berkaitan?

Apakah anda dapat mengetahui berlakunya

3. konsep momentum, impuls, dan hukum

kekekalan momentum dalam kehidupan?

4. Apakah anda paham dengan beberapa contoh
soal yang terdapat dalam E-Modul ini?

Jumlah

17

17

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2
JENIS – JENIS TUMBUKAN

A. Tujuan Pembelajaran
Adapun harapan setelah kegiatan pembelajaran ini :
1. Peserta didik mampu memahami konsep dan nilai dari koefisien restitusi
dalam suatu jenis tumbukan
2. Peserta didik dapat menggunakan atau mengaplikasikan hukum
kekekalan momentum dalam berbagai masalah
3. Peserta didik akan mengetahui jenis-jenis tumbukan dan menyelesaikan
berbagai masalah terkait jenis tumbukan

B. Uraian Materi
Berdasar pada pembahasan hukum kekekalan momentum di kegiatan
pembelajaran 1 terdapat asumsi bahwa jika tidak ada gaya luar, momentum
sistem sesaat sebelum dan setelah tumbukan adalah konstan. Jadi pada setiap
tumbukan, akan berlaku hukum kekekalan momentum.

Selain itu, juga terdapat hal lain yang berpengaruh terhadap jenis tumbukan
yang dialami benda yaitu koefisien restitusi ( ). Koefisien restitusi merupakan
derajat sentuhan suatu benda akibat tumbukan yang dapat dihitung dari
negatif perbandingan selisih kecepatan benda setelah tumbukan (∆ ′) dengan
selisih kecepatan benda sebelum tumbukan (∆ ), sehingga koefisien restitusi
dapat ditulis:

= − ∆ ′ atau = − ( ′2− ′1)

∆ ( 2− 1)

Setelah memahami asumsi ini, maka selanjutnya akan dibahas berbagai jenis
tumbukan, yaitu: tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian
dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

18

18

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Suatu benda yang jatuh bebas dari
ketinggian ℎ1, dan menumbuk lantai.
Kecepatan sesaat benda sebelum
menumbuk lantai adalah . Sesaat
setelah menumbuk lantai benda tersebut
bergerak vertikal ke atas dengan
kecepatan awal ′. Benda tersebut
mencapai titik tertinggi sebesar ℎ2,
dimana dari gambar diperoleh ℎ2 = ℎ1.
Karena terjadi hal demikian, maka dapat
disimpulkan = ′.

Peristiwa di samping merupakan contoh
dari Tumbukan lenting sempuna.

Berdasar pada analisis di atas dapat disimpulkan bahwa suatu benda
mengalami tumbukan lenting sempuna jika memiliki syarat sebagai
berikut:

a. Berlaku hukum kekekalan momentum
b. Tidak ada energi gerak yang hilang pada benda sebelum dan sesudah

terjadinya tumbukan (berlaku hukum kekekalan energi mekanik)
c. Memiliki koefisien restitusi sama dengan 1 ( = 1)

Tumbukan lenting sempurna akan ditemui jika terjadi tumbukan pada
partikel-partikel yang sangat kecil misalnya tumbukan antara proton dan
neutron.

Contoh Soal
Dua bola biliar A dan B identik memiliki massa yang sama bergerak saling
mendekat. Jika kecepatan dua bola tersebut masing-masing adalah =
00,3 / dan = 0,2 / dan kedua bola biliar tersebut mengalami
tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan masing-masing bola
biliar tersebut setelah tumbukan.

19

19

Pembahasan
Perhatikan gambar kejadian berikut !

Berlaku hukum kekekalan momentum
∑ = ∑ ′

+ = ′ + ′
+ = ′ + ′
. 0,3 + . (−0,2) = ′ + ′

0,1 = ′ + ′ (1)
Memiliki koefisien restitusi =1, sehingga dapat ditulis

∆ ′
= − ∆

∆ ′
1 = − ∆
∆ = ∆ ′
− = −( ′ − ′ )
−0,2 – 0,3 = −( ′ − ′ )
0,5 = ′ − ′ (2)

20

20

Persamaan (1) dan (2) dieliminasika sehingga:

′ − ′ = 0,5
′ + ′ = 0,1

2 ′ = 0,6
′ = 0,3 / (bergerak kearah kanan)

Dengan substitusi ′ pada persamaan 2 maka diperoleh:

0,5 = 0,3 - ′
′ = -0,2 m/s (bergerak kearah kiri)

Jadi, karena terjadi tumbukan lenting sempurna, maka sesaat setelah
bertumbukan bola biliar A memiliki kecepatan 0,2 / bergerak ke kiri
dan bola biliar B memiliki kecepatan 0,3 / bergerak ke kanan

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Sebuah bola jatuh bebas dari
ketinggian ℎ1, setelah menumbuk
lantai bola tersebut mengalami
gerak vertikal ke atas dan bola
hanya mencapai ketinggian ℎ2,
dimana ℎ2 < ℎ1. Pada peristiwa ini
terjadi tumbukan lenting sebagian,
karena pada peristiwa tersebut ada
energi gerak yang hilang yang
dimiliki oleh bola tersebut,
sehingga bola tidak mampu
mencapai pada ketinggian semula.
Berdasar pada analisa tersebut dapat disimpulkan bahwa suatu benda
mengalami tumbukan lenting sebagian jika memiliki syarat sebagai
berikut:
a. Berlaku hukum kekekalan momentum
b. Tidakberlaku hukum kekekalan energi mekanik, karena pada
peristiwa ini ada energi gerak yang hilang pada benda
c. Setelah tumbukan benda bergerak sendiri-sendiri (tidak menyatu)
d. Memiliki nilai koefisien restitusi ( ) yaitu 0 < < 1

21

21

Contoh Soal
Bola bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter di atas lantai.
Bola tersebut terpantul dengan ketinggian 3,6 meter.
Tentukan :
a. Momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan lantai
b. Momentum bola sesaat setelah tumbukan dengan lantai
c. Impuls yang terjadi pada bola saat tumbukan dengan lantai
d. Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola jika sentuhannya terjadi

selama 0,04 sekon
e. Koefisien restitusi yang terjadi ketika bola bersentuhan dengan lantai.
Pembahasan
Sebelum menjawab perhatikan gambar kejadian berikut !

a. Menentukan momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan
lantai ( 2)
Menentukan 2 (lihat lintasan 1 ke 2, mengalami GJB)
2 = 2 + 2. . ∆
22 = 12 + 2. . ℎ1
22 = 02 + 2.10.10
22 = 200
2 = √200
2 = 10√2 / , dengan arah kebawah (+)

22

22

Setelah mendapatkan kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan ( 2),
maka dapat dihitung momentum benda pada saat tersebut 2, yaitu

2 = . 2
2 = 2 . 10√2
2 = 20√2 kg.m/s
Jadi, besar momentum benda sesaat sebelum menumbuk lantai adalah
20√2 kg.m/s dengan arah ke bawah (+) searah dengan keadaan awal
benda
b. Menentukan momentum bola sesaat sebelum tumbukan dengan
lantai ( 2)
Menentukan 3 (lihat lintasan 3 ke 4, mengalami GVA)
2 = 2 + 2. . ∆
42 = 32 + 2. . ℎ2
02 = 32 + 2.10.3,6
32 = −72
3 = −√72
2 = −6√2 / , dengan arah keatas
Setelah mendapatkan kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan ( 3),
maka dapat dihitung momentum benda pada saat tersebut 3, yaitu

3 = . 3
3 = 2 (−6√2)
2 = −12√2 kg.m/s
Jadi, besar momentum benda sesaat sebelum menumbuk lantai adalah
12√2 kg.m/s dengan arah keatas
c. Menentukan Impuls yang dialami benda (terjadi saat tumbukan)

= ∆
= 3 − 2
= (−12√2 ) – ( 20 √2 )
= −32√2 N.s
Jadi, besar Impuls yang terjadi pada benda saat berumbukan dengan
lantai adalah 32√2 Ns dengan arah ke atas (-), karena gaya rata-rata
yang bekerja pada saat tumbukan adalah ke atas (berlawanan arah
dengan arah permulaan gerak benda).

23

23

d. Menentukan Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola jika

sentuhannya terjadi selama 0,04 sekon

= ∆


= ∆
−32√2

= 0,04

= −800√2 Newton
Jadi, besar gaya rata-rata yang bekerja pada benda saat tumbukan

adalah √2 Newton dengan arah keatas

e. Menentukan restitusi yang terjadi ketika bola bersentuhan dengan

lantai

Koefisien restitusi dapat dinyatakan = − ∆ ′ , dalam kasus ini sesuai

∆

gambar kejadian diatas, maka persamaan dapat ditulis:

= − ( 4 − 3)
( 2 − 1)

Berdasarkan gambar kejadian dan analisa jawaban bagian a dan b, telah
diperoleh bahwa:

1= 0

2= √2. . ℎ1

3= −√2. . ℎ2

4= 0
Sehingga untuk menentukan koefisien restitusi pada kasus benda di
jatuh bebaskan dan memantul dapat di tulis dengan

= − ( 4 − 3)
( 2 − 1)

= − (0 − √2. . ℎ2)
(√2. . ℎ1 − 0)

24

24

= (√2. . ℎ2)
(√2. . ℎ1)

= √ℎℎ12

= √3,6
10

= √0,36
= 0,6

Jadi, besar koefisien restitusi di titik terjadinya tumbukan benda
dengan lantai adalah 0,6 dan dengan demikian terjadi tumbukan
lenting sebagian.

Perlu Diingat :

Untuk benda di jatuh bebaskan dari ketinggian ℎ1 tertentu dan memantul
dan mencapai ketinggian ℎ2 (dimana ℎ2 < ℎ1), maka koefisien restitusi
yang bekerja di titik terjadinya tumbukan dapat ditulis :

= √ℎℎ12

Dan karena terjadi pada titik tumbukan yang sama dapat ditentukan tinggi
pantulanpantulan benda berikutnya, dan dapat ditulis dengan persamaan
:

ℎ2 = ℎ3 = ℎ4
ℎ1 ℎ2 ℎ3

25

25

PRAKTIKUM

Tumbukan pada Kereta

Tujuan :

1. Untuk membuktikan bahwa terdapat momentum pada benda yang
mengalami tumbukan tidak lenting

2. Untuk membuktikan bahwa terdapat momentum pada benda yang
mengalami tumbukan lenting sempurna

Tampilan untuk memulai praktikum virtual momentum dan impuls di website
silahkan scan QR Code berikut!

Prosedur Percobaan :
1. Menentukan kecepatan pada kereta merah dan biru dengan mengklik
icon

2. Menentukan massa pada masing-masing kereta dengan mengklik
Untuk massa yang tersedia diantaranya 1 kg,

2 kg, dan 3 kg

26

26

3. Setelah itu memulai animasi untuk kemudian diamati. Jika, ingin
mengamati animasi tumbukan tidak lenting klik

Untuk animasi tumbukan lenting sempurna klik dan
klik start untuk menjalankan animasi hasilnya
4. Apabila ingin mengganti kecepatan dan massa klik reset
5. Setelah itu lakukan pengambilan data lalu kemudian
dicantumkan dalam tabel berikut

Tabel 1 Tumbukan tidak lenting untuk kecepatan 0 m/s dengan massa

yang berbeda

Jenis Sebelum Setelah ∆Momentum

Benda Tumbukan Tumbukan

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Merah

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Biru

Tabel 2 Tumbukan lenting sempurna untuk kecepatan 0 m/s dengan

massa yang berbeda

Jenis Sebelum Setelah ∆Momentum

Benda Tumbukan Tumbukan

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Merah

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Biru

27

27

Tabel 3 Tumbukan tidak lenting untuk kecepatan kereta biru lebih

rendah dibanding kereta merah

Jenis Sebelum Setelah ∆Momentum

Benda Tumbukan Tumbukan

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Merah

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Biru

Tabel 4 Tumbukan lenting sempurna untuk kecepatan kereta biru lebih

rendah dibanding kereta merah

Jenis Sebelum Setelah ∆Momentum

Benda Tumbukan Tumbukan

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Merah

Kereta ____kg x ____m/s ____kg x ____m/s

Biru

28

28

3. Tumbukan tidak Lenting sama Sekali
Mari perhatikan gambar dan ilustrasi!

SCAN ME

Contoh
Peristiwa
Tumbukan
Sumber : www.google.com

Kejadian pada gambar dan ilustrasi adalah contoh terjadinya tumbukan
tidak lenting sama sekali. Ciri dari tumbukan ini adalah ketika benda telah
mengalami tumbukan maka benda akan menyatu dan bergerak bersama
sehingga setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan
yang sama ( 1′ = 2′ = ′)
Adapun syarat suatu benda terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali
yaitu:
a. Berlaku hukum kekekalan momentum
b. Tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik, karena terdapat

energi gerak yang hilang pada diri benda
c. Benda menyatu setelah tumbukan sehingga kecepatan setelah

tumbukan sama dan bergerak kearah yang sama ( 1′ = 2′ = ′)
d. Memiliki nilai koefisien restitusi sama dengan nol ( = 0 )

29

29

C. Penilaian Diri

Berilah jawaban “Ya” atau “Tidak” pada beberapa pertanyaan yang terdapat

dalam tabel berikut dengan jujur, objektif dan penuh tanggung jawab sesuai

dengan pengetahuan anda.

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak

1. Apakah anda mengetahui cara mendapatkan
nilai koefisien restitusi ?

2. Apakah anda mampu membedakan konsep
dan syarat terjadinya tumbukan?

Apakah anda dapat mengetahui terjadinya

3. proses berbagai jenis tumbukan dalam

kehidupan?

Apakah anda paham dengan beberapa contoh

4. soal yang terdapat dalam E-Modul ini terkait

dengan berbagai jenis tumbukan?

Jumlah

30

30

DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Penerbit

Erlangga.
Kanginan, Marthen. 2000. Seribu Pena Fisika SMU Kelas 1. Jakarta: Penerbit

Erlangga.
Subagia, Hari, Taranggono Agus. 2007. Sains FISIKA 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Lasmi, Ni Ketut. 2015. Seri Pendalaman Materi (SPM) Fisika. Bandung:

Penerbit Esis.
www.google.com

31

31