ความหนาแน่น

แบบฝึกทักษะ รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์
รหัสวิชา ว30205
เรื่อง ของไหล
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6

นางสายทพิ ย์ ทพิ ยร์ กั ษ์
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์
โรงเรยี นหนองยางพทิ ยาคม

สงั กดั องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั นครราชสีมา
กรมส่งเสรมิ การปกครองทอ้ งถนิ่
กระทรวงมหาดไทย

แบบฝึกทักษะ รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์
รหัสวิชา ว30205
เรื่อง ของไหล
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6

นางสายทพิ ย์ ทพิ ยร์ กั ษ์
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ

กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์
โรงเรยี นหนองยางพทิ ยาคม

สงั กดั องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั นครราชสีมา
กรมส่งเสรมิ การปกครองทอ้ งถน่ิ
กระทรวงมหาดไทย

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ ก

คานา

แบบฝึกทักษะ เร่ือง ของไหล จัดทำข้ึนเพ่ือเป็นสื่อประกอบกำรจัดกำรเรียนรู้รำยวิชำฟิสิกส์
เพ่ิมเติม 2 ว30205 ระดับช้ันมัธยมศึกษำปีที่ 6 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์ โดยเน้นเนื้อหำท่ี
เกี่ยวกับกำรฝึกทักษะกำรแก้โจทย์ปัญหำและเทคนิคต่ำงๆ ให้ง่ำยต่อกำรทำควำมเข้ำใจ กำรที่นักเรียนจะ
สำมำรถคำนวณโจทย์ฟิสิกส์ให้ประสบควำมสำเร็จได้น้ัน ผู้เรียนต้องมีควำมมุ่งม่ัน ขยันในกำรฝึกทักษะ
ตำมแบบฝึกทักษะหลำยๆ แบบ ทำซ้ำหลำยๆ ครั้ง เพื่อฝึกควำมชำนำญให้กับตัวนักเรียน แบบฝึกทักษะ
เรื่อง ของไหล จัดทำข้นึ เพื่อเป็นส่ือประกอบกำรจัดกำรเรียนรู้รำยวชิ ำฟิสกิ ส์เพม่ิ เติม 2 ว30205 ระดับชั้น
มัธยมศึกษำปีที่ 6 ชดุ น้ีจัดทำขน้ึ ทงั้ หมด 7 เล่ม

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 1 เรอื่ ง ควำมหนำแนน่ เลม่ นใี้ ช้เวลำในกำรดำเนินกจิ กรรม 2 ชั่วโมง ผู้จดั ทำ
เรียบเรียงเน้ือหำอย่ำงเป็นลำดับข้ันตอนและมีแบบฝึกทักษะที่เหมำะสม โดยหวังเป็นอย่ำงย่ิงว่ำแบบฝึก
ทกั ษะชุดนี้จะทำให้นักเรียนมีควำมเข้ำใจ สำมำรถพัฒนำตนเอง ให้เกดิ ทักษะกำรคิดคำนวณจนเกิดควำม
ชำนำญ ตลอดจนสำมำรถนำไปประยุกต์ใช้และแก้ปัญหำต่ำงๆ และพัฒนำผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนให้
สูงข้ึน

ขอขอบพระคุณนำยสกฤต เศรษฐชัย ผู้อำนวยกำรโรงเรียนหนองยำงพิทยำคม ผู้เช่ียวชำญ และ
ผ้ทู มี่ สี ว่ นเกีย่ วขอ้ งทุกทำ่ น ทก่ี รุณำให้คำแนะนำจนทำใหแ้ บบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง ของไหล ชุดนเี้ สร็จสมบรู ณ์

สำยทิพย์ ทิพยร์ กั ษ์
ผูจ้ ัดทำ

หน่วยที่ 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น ข

สารบัญ

คำนำ ............................................................................................................................. ............. หนา้
สำรบญั ............................................................................................................................. ......... ก
คำชีแ้ จงกำรใชแ้ บบฝกึ ทักษะ ..................................................................................................... ข
คำแนะนำสำหรับครู .................................................................................................................. ค
คำแนะนำสำหรบั นักเรียน .......................................................................................................... ง
ขั้นตอนกำรเรยี นโดยใช้แบบฝึกทักษะ ....................................................................................... จ
สำระ มำตรฐำนกำรเรยี นรู้และผลกำรเรียนรู้ ............................................................................. ฉ
จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้ ................................................................................................................ 1
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง ควำมหนำแน่น .............................................................................. 2
กระดำษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน ..................................................................................... 3
ใบควำมรู้ เรือ่ ง ควำมหนำแน่น ..................................................................................................
6
แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง ควำมหนำแน่น .......................................................................................... 7

แบบทดสอบหลงั เรียน เรอื่ ง ควำมหนำแนน่ .............................................................................. 15
กระดำษคำตอบแบบทดสอบหลังเรยี น ......................................................................................
บรรณำนุกรม ............................................................................................................................. 18
ภำคผนวก .................................................................................................................... ..............
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ควำมหนำแน่น ..................................................................... 21
22
เฉลยแบบฝึกทักษะ เรื่อง ควำมหนำแน่น .................................................................................. 23
24
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เรอื่ ง ควำมหนำแน่น ......................................................................
แบบบันทกึ คะแนนรำยบุคคล .................................................................................................... 25
แบบบนั ทกึ คะแนนกล่มุ .............................................................................................................
29

30
31

หนว่ ยท่ี 17 เรือ่ ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ ค

คาชแี้ จงการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ

แบบฝึกทักษะ เร่ือง ของไหล จดั ทำข้ึนเพ่ือใชเ้ ป็นสอ่ื ประกอบกำรจดั กิจกรรมกำรเรียนรู้รำยวชิ ำ -
ฟิสิกส์ หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ของไหล ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6 ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำ -
ข้ันพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551 ประกอบด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ จำนวน 7 เล่ม ใช้เวลำเล่มละ 2
ชั่วโมง ดังน้ี

เล่มที่ 1 เรื่อง ควำมหนำแนน่
เลม่ ท่ี 2 เรือ่ ง ควำมดนั ในของเหลว
เลม่ ที่ 3 เรือ่ ง กฎพำสคัล
เลม่ ท่ี 4 เรื่อง แรงลอยตวั และกฎของอำรค์ ิมีดสี
เล่มท่ี 5 เรอ่ื ง ควำมตึงผิว
เล่มที่ 6 เรื่อง ควำมหนดื
เลม่ ท่ี 7 เรือ่ ง พลศำสตร์ของของไหล

กำรใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง ควำมหนำแนน่ ผูใ้ ชค้ วรวำงแผนกำรดำเนนิ งำนและศึกษำรำยละเอียด
จำกเอกสำรดังนี้

1. ศกึ ษำแผนกำรจดั กำรเรียนรูแ้ บบกลุม่ ร่วมมอื เทคนคิ STAD หนว่ ยกำรเรียนร้ทู ่ี 17
2. ศกึ ษำแบบฝึกทักษะแต่ละชุด ลำดบั ข้นั ตอนกำรจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรู้
3. จดั เตรยี มอปุ กรณ์ ส่ือและเทคโนโลยีทเี่ กีย่ วข้อง
4. ดำเนินกำรสอนตำมแผนกำรจดั กำรเรียนรู้แบบกลุม่ ร่วมมอื เทคนิค STAD
5. สรปุ และประเมนิ ผล

หน่วยที่ 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น ง

คาแนะนาสาหรบั ครู

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มน้ี ใชป้ ระกอบกำรจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ เร่อื ง ของไหล ชัน้ มธั ยมศึกษำปีที่ 6
ครูผูส้ อนควรปฏิบัติดังนี้

1. ศึกษำสำระกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำรเรียนรู้ และตัวชี้วดั รำยวชิ ำฟสิ ิกส์ รหสั วชิ ำ ว30205
หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 17 เรอ่ื ง ของไหล ชนั้ มัธยมศกึ ษำปีที่ 6 ใหเ้ ขำ้ ใจอย่ำงถ่องแท้

2. ศกึ ษำและทำควำมเขำ้ ใจกำรใช้แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ กำรจดั กิจกรรมกำรเรยี นรู้
สอ่ื กำรเรียนรู้ วิธกี ำรวัดและประเมนิ ผลใหช้ ดั เจน เกณฑก์ ำรผำ่ นกจิ กรรมไมต่ ำ่ กวำ่ ร้อยละ 80

3. ช้แี จงข้นั ตอนกำรจดั กำรเรียนรโู้ ดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะและเวลำที่ใชป้ ระกอบในแตล่ ะกจิ กรรมให้
นักเรียนทุกคนเข้ำใจ

4. ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน เพอ่ื ใช้เปน็ ข้อมลู ตรวจสอบควำมร้พู ้ืนฐำนและ
ควำมพร้อมในกำรเรียนของนักเรียน

5. จัดกิจกรรมกำรเรียนร้โู ดยใช้แบบฝึกทักษะเลม่ น้ีควบคกู่ ับแผนกำรจัดกำรเรยี นรู้แบบกล่มุ
รว่ มมอื เทคนคิ STAD แผนท่ี 1 จำนวน 2 ช่ัวโมง

6. ขณะปฏิบัตกิ ิจกรรม ครูควรดแู ลให้นกั เรียนปฏบิ ัติตำมขั้นตอนและใหค้ ำแนะนำ เม่ือนักเรียน
พบปัญหำ สงั เกตกำรปฏบิ ตั ิกิจกรรมของนกั เรยี นอย่ำงใกล้ชดิ เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะเสร็จให้
นักเรยี นชว่ ยกันตรวจคำตอบจำกเฉลยแบบฝึกทักษะ เปดิ โอกำสใหน้ ักเรยี นซักถำมข้อสงสยั และ
ครูอธบิ ำยเพิ่มเติมเพ่ือใหเ้ กิดควำมเข้ำใจย่ิงขน้ึ

7. ใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เพื่อใชเ้ ปน็ ข้อมลู ตรวจสอบควำมกำ้ วหน้ำและ
ควำมสำเร็จในกำรเรยี น และบนั ทกึ คะแนนของนักเรยี นในแบบบนั ทกึ คะแนนรำยบคุ คล ถำ้ พบวำ่ มี
นักเรียนไมผ่ ำ่ นเกณฑ์ท่รี ะบุไว้ ครูควรใหน้ ักเรียนกลับไปศึกษำกิจกรรมนนั้ ๆ ใหม่อีกคร้งั ในชั่วโมงซ่อม
เสริมแล้วดำเนินกำรให้ผำ่ นเกณฑ์ตำมทก่ี ำหนดไว้

8. นำคะแนนจำกกำรทำแบบทดสอบหลงั เรยี นของแตล่ ะคนมำหำคะแนนพัฒนำกำรและ
หำค่ำเฉลยี่ เพ่ือใช้เปน็ คะแนนกลมุ่ (Team Scores and Team Recognition) ของแบบฝกึ ทักษะในแต่
ละเล่ม ครรู วบรวมคะแนนกลุ่มและให้รำงวัล เกณฑ์กำรใหร้ ำงวัลเป็น 3 ระดับ คือ ดีเย่ยี ม ดมี ำก และดี
ตำมเกณฑ์ที่ได้รบั รำงวัลกำรยกยอ่ ง

9. สรุปผลกำรใช้แบบฝกึ ทักษะ ตลอดจนปัญหำ อปุ สรรค และข้อเสนอแนะ เพอ่ื นำไปปรับปรุง
ในกำรใช้ครง้ั ต่อไป

หนว่ ยท่ี 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ จ

คาแนะนาสาหรับนกั เรยี น

ครคู วรชแ้ี จงใหน้ กั เรียนทรำบถึงบทบำทของนักเรยี น ดงั น้ี
1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี นจำนวน 10 ข้อ ลงในกระดำษคำตอบ เมือ่ ทำเสร็จแลว้ ตรวจ
คำตอบจำกเฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น และบนั ทึกคะแนนลงในแบบบันทึกคะแนนรำยบุคคล
2. แบ่งกล่มุ นกั เรียนกลุม่ ละ 4 คน โดยคละควำมสำมำรถ มนี กั เรยี นเกง่ 1 คน
นกั เรียนปำนกลำง 2 คน และนกั เรยี นอ่อน 1 คน
3. นักเรยี นวำงแผนกำรดำเนินกำร โดยใหส้ มำชกิ ทุกคนมสี ่วนรว่ มในกำรปฏิบัตกิ จิ กรรมดังนี้

3.1 หัวหน้ำกลุ่ม มหี นำ้ ที่
1) เปน็ ผนู้ ำในกำรปฏิบัติกจิ กรรมกลมุ่ เพ่ือให้สมำชิกทกุ คนทำตำมคำส่ังให้กำรปฏบิ ตั ิ

กจิ กรรมเปน็ ไปตำมข้นั ตอน
2) ควบคมุ ดูแลกำรทำงำนหรือกำรปฏิบัติกจิ กรรมภำยในกล่มุ ใหเ้ ป็นระเบยี บเรยี บร้อย

ไมส่ ง่ เสียงดังรบกวนกลมุ่ อนื่ ๆ
3) ตรวจกำรจดั เกบ็ อุปกรณ์ให้เรยี บร้อยหลงั เสร็จกิจกรรมกำรเรียนแลว้
4) เปน็ ผตู้ ิดตอ่ กบั ครเู มอ่ื มีปญั หำภำยในกลุ่ม

3.2 เลขำนุกำร มีหน้ำที่
1) เป็นผตู้ รวจสอบควำมถูกต้องของคะแนนจำกกำรปฏบิ ัติกจิ กรรมตำ่ งๆ
2) เปน็ ผแู้ จกแบบฝึกทักษะและรวบรวมส่งครู เม่อื สมำชิกทำเสรจ็ เรยี บร้อย

3.3 สมำชกิ ในกล่มุ มหี นำ้ ที่
1) ศึกษำใบควำมรู้และทำแบบฝกึ ทักษะ
2) ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมด้วยควำมตั้งใจ และให้ทันตำมกำหนดเวลำ

4. ศกึ ษำรำยละเอยี ดของใบควำมรใู้ ห้เขำ้ ใจก่อนลงมอื ทำแบบฝึกทกั ษะ
5. ลงมือทำแบบฝึกทักษะ ตรวจคำตอบหลงั จำกทำแบบฝึกทักษะ และบันทกึ คะแนนท่ีได้ลงใน
แบบบันทกึ คะแนนรำยบุคคล
6. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี นจำนวน 10 ข้อ ลงในกระดำษคำตอบ เมอ่ื ทำเสรจ็ แล้วตรวจ
คำตอบจำกเฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น และบันทึกคะแนนที่ได้ลงในแบบบันทึกคะแนนรำยบุคคล เพ่อื ให้
ทรำบพัฒนำกำรตนเอง และตรวจสอบว่ำผำ่ นเกณฑ์กำรประเมินหรอื ไม่
7. นกั เรียนต้องตง้ั ใจปฏิบตั ิกิจกรรมอย่ำงจริงจงั ควรมคี วำมซื่อสตั ย์ตอ่ ตนเอง ไมล่ อกเพ่ือน หรือดู
เฉลยกอ่ น

หนว่ ยที่ 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ ฉ

ขน้ั ตอนการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทกั ษะ

อ่านคาแนะนา
ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ศกึ ษาแบบฝกึ ทกั ษะและทากิจกรรมโดย
 ศกึ ษาเนอื้ หา
 ทาแบบฝกึ ทกั ษะ
 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ

ไม่ผ่านเกณฑ์ ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น ผา่ นเกณฑ์

ศึกษาแบบฝกึ ทักษะชดุ ต่อไป

หนว่ ยท่ี 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น 1

สาระ มาตรฐานการเรียนรแู้ ละผลการเรียนรู้

สาระที่ 5 พลงั งาน
มาตรฐาน ว 5.1 เขา้ ใจความสมั พนั ธ์ระหวา่ งพลังงานกบั การดารงชีวติ การเปล่ยี นรูปพลังงาน

ปฏิสมั พันธร์ ะหวา่ งสารและพลังงาน ผลของการใชพ้ ลังงานต่อชวี ิตและสิ่งแวดลอ้ ม
มกี ระบวนการสบื เสาะหาความรู้ ส่ือสารส่งิ ทีเ่ รยี นรู้ และนาความรูไ้ ปใช้ประโยชน์

สาระที่ 8 ธรรมชาตขิ องวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มาตรฐาน ว 8.1 ใชก้ ระบวนการทางวิทยาศาสตรแ์ ละจติ วิทยาศาสตร์ในการสบื เสาะ หาความรู้

การแก้ปัญหา รวู้ า่ ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติท่เี กดิ ข้ึนส่วนใหญม่ ีรูปแบบที่แนน่ อน
สามารถอธบิ ายและตรวจสอบไดภ้ ายใตข้ ้อมลู และเคร่ืองมือทม่ี ีอยใู่ นชว่ งเวลาน้นั ๆ
เขา้ ใจวา่ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี สงั คมและส่งิ แวดลอ้ มมีความเกย่ี วขอ้ งสมั พันธ์กนั

ผลการเรียนรู้
1. อธิบายความดัน หลักการของเคร่ืองวัดความดัน
2. อธิบายหลกั อารค์ ิมีดิส และนาไปใชอ้ ธบิ ายเกยี่ วกับการลอยของวัตถุในของไหล
3. อธิบายความตึงผิวของของเหลวและความหนืดในของเหลว
4. อธิบายการไหลของของไหลอุดมคติ ซึง่ เปน็ การเคลอ่ื นที่ที่เปน็ ไปตามกฎการอนุรักษพ์ ลังงาน

หน่วยท่ี 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 2

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ด้านความรู้ (K)
1.1 นกั เรยี นสามารถอธิบายความหมายของความหนาแนน่ และความหนาแน่นสมั พัทธ์ได้
1.2 นักเรยี นสามารถบอกความสัมพันธข์ องปริมาณตา่ ง ๆ ทีเ่ กย่ี วข้องกบั ความหนาแนน่ และความ

หนาแนน่ สัมพทั ธ์ได้
1.3 นักเรยี นมีความสามารถในการแกป้ ัญหาจากสถานการณ์ที่กาหนดใหไ้ ด้

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
2.1 ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ตา่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม
2.2 ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม
2.3 ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางวทิ ยาศาสตร์ในการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายและการนาเสนอได้

อย่างถูกต้องและชดั เจน

3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
3.1 ความซอ่ื สัตย์
3.2 ความรบั ผิดชอบ
3.3 ความเชื่อม่ันในตนเอง
3.4 ความมรี ะเบียบวินัย
3.5 ทางานเป็นระบบรอบคอบ

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น (C)
4.1 ความสามารถในการส่อื สาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา

หนว่ ยท่ี 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 3

แบบทดสอบกอ่ นเรียน
เรือ่ ง ความหนาแนน่

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ ขอ้ ละ 1 คะแนน
คะแนนเต็ม 10 คะแนน เกณฑก์ ารผ่านต้งั แต่ 8 คะแนนขึ้นไป

2. ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องทสี่ ดุ เพียงข้อเดียวแล้วทาเคร่อื งหมายกากบาท (  ) ลง
ในชอ่ ง ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคาตอบ

3. เวลาในการทาแบบทดสอบ 10 นาที

1. ข้อใดกล่าว ถูกตอ้ ง
1. ความหนาแนน่ เป็นปรมิ าณสเกลาร์
2. ความหนาแน่นขึ้นอยู่กบั มวลและปริมาตรของวตั ถุ
3. ความหนาแนน่ สัมพัทธ์ (relative density) คืออัตราสว่ นความหนาแน่นของวัตถเุ ทียบกับน้า
4. วตั ถุมีมวลมากแต่มปี รมิ าตรน้อยแสดงว่ามีความหนาแน่นมาก
ก. ข้อ 1
ข. ขอ้ 1 และ 2
ค. ข้อ 1 2 และ 3
ง. ขอ้ 1 2 3 และ 4

2. ขอ้ ใดบอกความหมายของความหนาแนน่ ของสารได้ถูกต้อง
ก. ของเหลวสีนา้ เงนิ บรรจใุ นขวด
ข. น้ามันพืชปรมิ าตร 500 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ค. แก๊สฮีเลียมใช้บรรจุในบอลลนู ซึง่ ทาให้บอลลนู ลอยได้
ง. น้ามวล 20 กิโลกรัม บรรจุเตม็ ถังรูปลกู บาศก์ ทีม่ คี วามยาวดา้ นละ 1 เมตร

3. วัตถทุ รงส่ีเหลย่ี มกวา้ ง 2 เมตร ยาว 3 เมตร สูง 4 เมตร มมี วล 6 กิโลกรัม จะมคี วามหนาแน่นเทา่ ไหร่
ก. 0.24 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร
ข. 0.25 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศก์เมตร
ค. 0.36 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศก์เมตร
ง. 0.45 กโิ ลกรัมตอ่ ลกู บาศก์เมตร

หน่วยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 4

4. นักสารวจเดนิ ทางดว้ ยบอลลูนบรรจแุ ก๊ส กอ่ นออกเดินทางเขาบรรจแุ กส๊ ฮเี ลยี มที่มปี รมิ าตร
400 ลกู บาศก์เมตร และมวล 80 กิโลกรัม แกส๊ ฮเี ลยี มในบอลลูนนีม้ ีความหนาแน่นเท่าใด
ก. 0.2 กิโลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร
ข. 0.5 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศก์เมตร
ค. 20 กิโลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร
ง. 50 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร

5. วตั ถรุ ูปลูกบาศก์มคี วามยาวแตล่ ะด้านเทา่ กับ 2 เมตร มมี วล 400 กโิ ลกรัม จงหาความหนาแนน่ ของ
วัตถกุ ้อนนี้
ก. 30 กิโลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร
ข. 40 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร
ค. 50 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศก์เมตร
ง. 60 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศก์เมตร

6. ข้อใดกลา่ ว ถกู ต้อง เก่ียวกบั ความหนาแนน่
ก. อัตราส่วนของมวลตอ่ ปริมาตร
ข. อตั ราสว่ นของนา้ หนักต่อปริมาตร
ค. ผลคูณของมวลและปริมาตร
ง. ผลคูณของน้าหนักและปริมาตร

7. ข้อใดคอื ความถ่วงจาเพาะของสารใดๆ หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative density)
ก. ผลคณู ความหนาแน่นของสารใดๆ กบั ความหนาแนน่ ของน้าบริสทุ ธิ์
ข. ผลต่างความหนาแน่นของสารใดๆ กบั ความหนาแน่นของน้าบรสิ ทุ ธ์ิ
ค. อัตราสว่ นของความหนาแน่นของสารใดๆ กบั ความหนาแนน่ ของน้าบริสทุ ธ์ิ
ง. ผลบวกความหนาแนน่ ของสารใดๆ กบั ความหนาแน่นของนา้ บริสุทธิ์

8. ถ้าน้าและสารชนดิ หนง่ึ มปี รมิ าตร 1 ลูกบาศกเ์ มตร เท่ากัน มีมวล 1,000 กิโลกรมั และ 2.7 x 103
กโิ ลกรัม ตามลาดบั ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของสารเปน็ เท่าใด
ก. 1.0
ข. 2.7
ค. 3.5
ง. 4.5

หน่วยท่ี 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 5

9. ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 x 103 กิโลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร นา้ มคี วามหนาแนน่ 1.0 x 103
กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศก์เมตร คา่ ความหนาแนน่ สัมพทั ธ์ (relative density) ของปรอทมคี ่าเท่าใด
ก. 11.4
ข. 12.6
ค. 13.6
ง. 14.0

10. เพราะเหตุใดเรือท่ีทามาจากเหล็กจงึ ลอยน้าได้
ก. เหลก็ มคี วามหนาแน่นน้อยกวา่ น้า
ข. เรอื ท่ีทาจากเหลก็ ถูกออกแบบให้มปี รมิ าตรมากๆ
ค. เหลก็ ที่ใชท้ าเรอื มีมวลมาก
ง. ถูกทกุ ข้อ

หนว่ ยที่ 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 6

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบก่อนเรียน

คาช้แี จง ให้นักเรียนเลอื กคาตอบท่ีถกู ตอ้ งที่สดุ เพยี งข้อเดยี วแล้วทาเครอื่ งหมายกากบาท (  )
ลงในช่อง ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ชอื่ .................................................................................... ช้ัน.............. เลขท่ี............ กลมุ่ ท.่ี ..........

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาได้ คะแนน

หน่วยที่ 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 7

ใบความรู้

เรอื่ ง ความหนาแน่น

สสารในสภาพปกตมิ ีสามสถานะ คอื ของแขง็ ของเหลว และแก๊ส ท่ีอณุ หภูมหิ นง่ึ ของแข็งมีรูปร่าง
และปริมาตรคงตัว สว่ นของเหลวจะมีปริมาตรคงตัวและมรี ปู รา่ งตามภาชนะท่ีบรรจุ ส่วนแก๊สมีรูปรา่ งและ
ปริมาตรไม่คงตัว ปริมาตรของแก๊สข้ึนกบั ปริมาตรภาชนะที่บรรจุ แก๊สมีการเปล่ียนแปลงปริมาตรง่ายกว่า
ของเหลวมาก แม้อุณหภูมิหรือความดันจะเปล่ียนเพียงเล็กน้อยก็ตาม แต่เน่ืองจากของเหลวและแก๊สมี
รูปร่างไม่แน่นอน อีกทั้งสามารถไหลจากท่ีหน่ึงไปท่ีหนึ่งได้ จึงอาจเรียกของเหลวและแก๊สว่า ของไหล
(fluid) ในบทนีจ้ ะไดศึกษาสมบัติต่างๆของของไหล ได้แก่ ความหนาแน่น ความดนั ความตงึ ผิว ความหนืด
โดยใชก้ ฎฟิสกิ ส์ท่ีเกย่ี วข้อง

ความหนาแน่น
ความหนาแนน่ (density  )

ความหนาแนน่ เปน็ สมบตั เิ ฉพาะตวั ของสาร โดยท่วั ไปจะหมายถงึ ความหนาแน่นมวล (mass
density) ซึง่ หาได้จากปริมาณมวลในหน่ึงหน่วยปริมาตร ถา้ ให้ m เป็นมวลของสารซงึ่ มีปรมิ าตร V และ
 (อ่านว่า โร “rho”) ซึ่งเปน็ ความหนาแน่นของสาร จะได้ดังสมการ

=m

V

โดยท่ี  แทน ความหนาแนน่ ของวัตถุ (หน่วย กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศก์เมตร : kg/m3)
m แทน มวลรวมของวัตถุ (หน่วย กโิ ลกรัม : kg)
V แทน ปริมาตรรวมของวตั ถุ (หน่วย ลูกบาศก์เมตร : m3)

ความหนาแนน่ เปน็ ปรมิ าณทบ่ี อกคณุ สมบตั ิพ้ืนฐานของวตั ถุ
ความหนาแนน่ เป็นปรมิ าณสเกลาร์ ท่ีบอกเฉพาะขนาดเพยี งอย่างเดียว

หน่วยท่ี 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 8

ท่มี า : บทความพิเศษ
ที่มา : www.neutron.rmutphysics.com

ตารางที่ 1 ความหนาแนน่ ของสารบางชนิดทอ่ี ณุ หภูมิ 0C และความดัน 1 บรรยากาศ

สถานะของสาร สาร ความหนาแนน่ (kg/m3)
ของแข็ง
ทอง 19.3 x 103
ของเหลว ตะกว่ั 11.3 x 103
แก๊ส เหลก็ 7.8 x 103
อะลมู ิเนียม 2.7 x 103
แก้ว 2.4 – 2.8 x 103
คอนกรีต 2.3 x 103
น้าแขง็ 0.92 x 103
ไม้ 0.3 – 0.9 x 103
โฟม 0.10 x 103

ปรอท 13.6 x 103
นา้ ทะเล 1.03 x 103
นา้ (4C) 1.000 x 103
เอทิลแอลกอฮอล์ 0.806 x 103
น้ามันเบนซนิ 0.879 x 103

อากาศ 1.29
ฮีเลียม 0.179
คารบ์ อนไดออกไซด์ 1.98

หน่วยที่ 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 9

ความถ่วงจาเพาะ (relative density) (specific gravity : ถ.พ.)
ความถว่ งจาเพาะ หรอื ความหนาแน่นสมั พัทธ์ (relative density) เป็นการบอกค่าความหนาแน่น

ของวัตถุในอีกรูปแบบหนึ่ง โดยบอกเป็นความหนาแน่นสัมพัทธ์เทียบกับความหนาแน่นของสารมาตรฐาน
ซ่ึงในกรณีทีเ่ ปน็ ของเหลวจะใชน้ ้าเปน็ สารมาตรฐาน ดังความสัมพนั ธ์ดังน้ี

specific gravity = density of matter

density of standard matter

ถ.พ. = ของเหลว
 นา้

โดยท่ี ถ.พ. แทน ความหนาแนน่ สัมพัทธ์ (relative density) ไม่มหี น่วย
ของเหลว แทน ความหนาแนน่ ของของเหลว
น้า แทน ความหนาแน่นของน้า เท่ากับ 103 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศก์เมตร

ความหนาแน่นของสารใดๆ อาจบอกไดใ้ นเทอม ความถว่ งจาเพาะ หรือ ความหนาแน่นสมั พทั ธ์
(relative density) โดยกาหนดวา่ ความหนาแน่นสมั พนั ธ์ของสารใด หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความ
หนาแนน่ ของสารนน้ั กบั ความหนาแนน่ ของสารอ้างอิง นิยมใช้นา้ บรสิ ุทธ์ทิ ่อี ณุ หภูมิ 4 ° ซึง่ มีความ
หนาแนน่ มากที่สุดเท่ากับ 1.00 x 103 kg/m3 เปน็ สารอา้ งอิง ตัวอยา่ งเชน่ การหาความหนาแนน่ สัมพทั ธ์
ปรอท จากตารางท่ี 1 ปรอทมีความหนาแนน่ 13.6 x 103 kg/m3 ความถว่ งจาเพาะ หรอื ความหนาแน่น
สัมพัทธ์ของปรอทจงึ เท่ากับ หรอื 13.6 ดังนน้ั ความถ่วงจาเพาะ หรอื ความหนาแน่นสมั พทั ธ์ 13.6
จึงหมายความว่า ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 เทา่ ของความหนาแน่นของนา้ หรอื ปรอทมมี วลเปน็ 13.6
เท่าของน้า เมอื่ สารท้งั สองมปี รมิ าตรเทา่ กนั

ขอ้ สังเกต
- ความหนาแน่นสัมพัทธ์ไมม่ ีหน่วย
- ความหนาแน่นสัมพัทธ์ เดิมเรียกวา่ ค่าความถ่วงจาเพาะของสาร (Specific Gravity)

หน่วยที่ 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 10

การเปรยี บเทียบความหนาแนน่ ของวัตถุ เม่อื นาวัตถหุ ยอ่ นลงในของเหลวแล้วสังเกตการลอยหรือ
การจมของวัตถุในของเหลว สามารถเปรียบเทียบความหนาแน่นของวัตถุกับความหนาแน่นของของเหลว
น้ันได้ ดงั นี้

รูปที่ 1.1 แสดงการลอยของวัตถุในของเหลว
(ทม่ี า : http://kruphysics-satri3.blogspot.com/p/blog-page.html)

จากรูปที่ 1.1 วตั ถุ A จมอยทู่ ี่กน้ ภาชนะ แสดงว่าความหนาแน่นของวตั ถุ A มากกว่า
ความหนาแนน่ ของของเหลว วัตถุ B ลอยปริ่มๆ ผวิ ของเหลว แสดงว่าวัตถุ B มีความหนาแน่นเทา่ กบั
ความหนาแนน่ ของของเหลว วตั ถุ C ลอยพน้ ผิวของเหลว แสดงวา่ วัตถุ C มีความหนาแน่นน้อยกวา่
ความหนาแนน่ ของของเหลว

รปู ท่ี 1.2 แสดงการเปรียบเทียบความหนาแน่นของสารชนิดต่างๆ
(ท่มี า : http://kruphysics-satri3.blogspot.com/p/blog-page.html)
อุณหภูมิของของสารท่ีเปล่ียนแปลงไป มีผลทาให้ความหนาแน่นของสารเปล่ียนแปลงไปด้วย
ดงั นั้นการกาหนดค่าความหนาแน่นของสารท่ีละเอียด ควรจะระบุอุณหภูมิของสารนั้นด้วย เช่นนา้ บรสิ ุทธ์ิ
ทอี่ ุณหภมู ิ 4 องศาเซลเซยี ส มีความหนาแนน่ 1,000 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศก์เมตร เปน็ ต้น

หนว่ ยที่ 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 11

ตวั อย่างที่ 1 นกั สารวจเดนิ ทางดว้ ยบอลลนู บรรจแุ ก๊ส กอ่ นออกเดินทาง เขาบรรจแุ กส๊ ฮเี ลยี มท่ีมีปริมาตร

400 ลูกบาศกเ์ มตร และมวล 65 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร ขณะนัน้ แก๊สฮีเลยี มในบอลลูนมคี วาม

หนาแนน่ เท่าใด

แนวคดิ ความหนาแน่นของแก๊สฮเี ลียมในบอลลนู หาได้จากมวลของแก๊สฮเี ลยี มในหนึ่งหน่วยปริมาตร

วิธีทา จากโจทยก์ าหนดให้

ปรมิ าตรของแกส๊ ฮีเลียม V เท่ากับ 400 m3
มวลของแกส๊ ฮเี ลยี ม m เท่ากบั 65 kg

จากสมการ m
V
แทนคา่
จะได้   65
400

  0.163

ตอบ ความหนาแน่นของแก๊สฮีเลียม เทา่ กับ 0.163 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร

ตัวอย่างที่ 2 เหลก็ มวล 0.165 กโิ ลกรัม มีปริมาตร 2105 ลกู บาศกเ์ มตร ความหนาแนน่ ของเหลก็ มี

คา่ เท่าไร

แนวคดิ ความหนาแนน่ ของเหลก็ สามารถหาได้จากสัดส่วนมวลของเหล็กต่อปรมิ าตร

วธิ ที า จากโจทย์กาหนดให้

ปรมิ าตรของเหล็ก V เท่ากับ 2105 m3

มวลของเหล็ก m เท่ากับ 0.165 kg

จากสมการ m
V
แทนคา่
จะได้   0.165
2 105

  0.078105

  7.8103 kg / m3

ตอบ ความหนาแน่นเทา่ กับ 7.8103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

หนว่ ยที่ 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 12

ปริมาตรของวตั ถุ
ปรมิ าตรของวตั ถุทรงสเี่ หล่ยี ม

ไดส้ มการวตั ถทุ รงส่เี หลี่ยม
ปริมาตร  กวา้ ง x ยาว x สงู

ปรมิ าตรของวัตถุรูปทรงกระบอก

วัตถุทรงกระบอก มีพน้ื ที่ฐาน เปน็ วงกลม รศั มี r
จะมพี น้ื ท่ฐี าน r2 และมีความสงู h

จะได้สมการในการหาปริมาตรของทรงกระบอก
ปรมิ าตร  พ้ืนทฐ่ี าน x ความสงู

V  r 2  h

ปริมาตรของวตั ถุรูปทรงกลม

วัตถทุ รงกลม รศั มี r
จะมปี ริมาตร V ดังสมการ

V  4 r3
3

หน่วยท่ี 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น 13

ตวั อยา่ งที่ 3 วัตถทุ รงส่ีเหลี่ยมกวา้ ง 10 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร
มมี วล 2 กิโลกรัม วตั ถุนี้มีความหนาแนน่ ก่ีกโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร

แนวคดิ การหาคา่ ความหนาแนน่ หาได้จากสมการ   m ซง่ึ เป็นสัดสว่ นระหว่างมวลของวตั ถตุ ่อ

V

ปรมิ าตร

วิธีทา จากสมการ  m
V
หาปรมิ าตรของวัตถุจาก ปริมาตร  กว้าง x ยาว x สูง

V  0.1 0.15 0.05

V  75105 m3

แทนค่าในสมการเพ่ือหาคาตอบ

จะได้   2
75 105

  0.026105

  2.6 103

ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 2.6103 กิโลกรัมตอ่ ลกู บาศก์เมตร

ตัวอย่างท่ี 4 วัตถุทรงกระบอกมีพ้นื ที่ฐาน 4 ตารางเซนติเมตร สูง 5 เซนตเิ มตรและมีมวล 500 กรัม จะมี
ความหนาแนน่ เท่าใด

แนวคิด การหาคา่ ความหนาแนน่ หาได้จากสมการ   m ซงึ่ เป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวตั ถุต่อ

V

ปริมาตร

วิธีทา จากสมการ  m
V
หาปริมาตรรูปทรงกระบอก

ปริมาตรรปู ทรงกระบอก  พน้ื ทฐ่ี าน x ความสูงของทรงกระบอก

V  (4104)(5102)

V  20106 m3

แทนคา่ ในสมการเพื่อหาคาตอบ

จะได้   500 10 3
20 106

  25103

  2.5104 kg / m3

ตอบ ความหนาแนน่ เทา่ กบั 2.5104 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร

หนว่ ยที่ 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 14

ตัวอย่างทนี่า้ 5 เหล็กมคี วามหนาแน่น 7.8 x 103 กิโลกรมั ต่อลกู บาศก์เมตร จะมีความหนาแนน่ สัมพทั ธ์
(relative density) เท่าใด (   1.0 x 103 กิโลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร)
แนวคดิ ค่าถ่วงจาเพาะ คือ การเปรยี บเทยี บความหนาแน่นของเหล็ก เทยี บกบั ความหนาแนน่ ของสาร
มาตรฐานคอื ความหนาแน่นของน้า

วิธที า จากสมการ ถ.พ.  ของเหลว
นา้
จากโจทยท์ ราบ ของเหลว  7.8103 kg / m3

น้า  1.0103 kg / m3

แทนค่าในสมการเพ่อื หาคาตอบ

ถ.พ.  7.8 103
1.0 103
ถ.พ.  7.8

ตอบ ความหนาแนน่ สมั พทั ธ์ (relative density) เทา่ กบั 7.8

ทบทวนให้เขา้ ใจ ความหนาแน่น คอื สดั ส่วนของเนือ้ สาร (m) ตอ่ ปริมาตรของเน้อื สาร (V)

หน่วยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น 15

แบบฝึกทักษะ
เร่ือง ความหนาแนน่

ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีทา
1. โลหะชนิดหนึ่ง มคี วามหนาแน่น 2.5 กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร มีมวล 0.5 กิโลกรมั จงหาปริมาตรของ
โลหะนี้
วิธีทา…………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

2. วัตถุหนงึ่ ปริมาตร 30 ลูกบาศก์เมตร มคี วามหนาแน่น 2.7 กิโลกรมั ต่อลูกบาศกเ์ มตร คานวณหาน้าหนัก
ของวัตถุ
วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

หน่วยท่ี 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 16

3. วตั ถุหน่งึ เป็นรูปส่ีเหลยี่ มกวา้ ง 20 เซนตเิ มตร ยาว 20 เซนตเิ มตร และหนา 10 เซนตเิ มตร
วดั มวลได้ 2 กโิ ลกรัม วัตถนุ จ้ี ะมีความหนาแน่นก่ีกิโลกรมั ต่อลกู บาศก์เมตร
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

4. ไมท้ อ่ นหน่ึงมีเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 25 เซนตเิ มตร ยาว 4.5 เซนติเมตร ถา้ ไม้ทอ่ นน้ีมีมวล 15 กโิ ลกรัม
จะมคี วามหนาแนน่ เทา่ ใด
วธิ ีทา…………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

หนว่ ยที่ 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 17

5. ปรอทมีความหนาแน่นสัมพัทธ์ 13.6 ปรอทจะมีความหนาแน่นเทา่ ใด
วิธีทา…………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

คะแนนเต็ม 20 คะแนน ทาได้ คะแนน

หนว่ ยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 18

แบบทดสอบหลงั เรยี น
เร่อื ง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ

คาช้แี จง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน
คะแนนเต็ม 10 คะแนน เกณฑ์การผ่านตัง้ แต่ 8 คะแนนขนึ้ ไป

2. ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องทส่ี ุดเพียงข้อเดียวแลว้ ทาเคร่อื งหมายกากบาท (  ) ลง
ในชอ่ ง ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคาตอบ

3. เวลาในการทาแบบทดสอบ 10 นาที

1. ข้อใดคือความหมายของความหนาแน่น
ก. อตั ราสว่ นปริมาตรกบั วตั ถุ
ข. อตั ราส่วนของมวลกับปริมาตร
ค. ผลคูณระหวา่ งมวลกับปรมิ าตร
ง. อตั ราสว่ นของน้าหนักกบั ปรมิ าตร

2. ปรอทมีความหนาแนน่ 13.6 x 103 กโิ ลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร จะมคี วามหนาแนน่ สัมพัทธ์เท่าใด
(กาหนดน้ามีความหนาแนน่ 1 x 103 กโิ ลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร)
ก. 1.36 ลกู บาศกเ์ มตร
ข. 4.08 ลกู บาศกเ์ มตร
ค. 13.6 ลูกบาศก์เมตร
ง. 18.5 ลกู บาศกเ์ มตร

3. ไม้มะค่าปริมาตร 4 ลูกบาศก์เมตร และมีความหนาแน่นสมั พัทธ์ 0.15 จะมนี ้าหนักกี่นวิ ตนั
ก. 300 นิวตัน
ข. 600 นวิ ตัน
ค. 4,500 นวิ ตนั
ง. 6,000 นวิ ตัน

หน่วยท่ี 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 19

4. แอลกอฮอล์มคี วามถว่ งจาเพาะ 0.8 จงหาคา่ ความหนาแน่นของแอลกอฮอล์
ก. 0.8 กโิ ลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร
ข. 1.6 กโิ ลกรมั /ลูกบาศก์เมตร
ค. 0.8 x 103 กิโลกรมั /ลูกบาศก์เมตร
ง. 1.6 x 103 กิโลกรมั /ลกู บาศก์เมตร

5. ของเหลวชนิดหน่ึงมคี วามหนาแน่น 1000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร ถา้ ของเหลวนี้มปี ริมาตร
3.50 ลูกบาศกเ์ มตร จะมนี า้ หนกั กน่ี ิวตนั
ก. 350 นวิ ตัน
ข. 3,500 นวิ ตัน
ค. 35,000 นิวตัน
ง. 350,000 นวิ ตัน

6. ทรงกระบอกทาจากเหล็กและอลูมเิ นยี ม ถา้ เหลก็ มมี วลเปน็ 6 เท่าของอลูมเิ นียม แลว้ ปริมาตรของ
เหลก็ จะมีคา่ เป็น 2 เท่าของอลูมเิ นียม ถา้ อลูมิเนียมมีความหนาแน่น 2,600 กโิ ลกรัม/ลูกบาศก์เมตร
จงหาคา่ ความหนาแน่นของเหล็ก
ก. 7,800 กิโลกรัม/ลกู บาศกเ์ มตร
ข. 8,900 กิโลกรัม/ลกู บาศก์เมตร
ค. 10,400 กโิ ลกรัม/ลูกบาศก์เมตร
ง. 14,040 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร

7. โลหะรปู ลกู บาศก์มีความยาวดา้ นละ 2 เมตร จะมมี วลเทา่ กบั ก้อนทองปรมิ าตร 2 ลกู บาศก์เมตร
ถา้ ทองมีความหนาแนน่ 19.4 x 103 กิโลกรัม/ลกู บาศก์เมตร จงหาว่าโลหะมีความหนาแนน่ กี่
กโิ ลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร
ก. 3.41 x 103 กโิ ลกรัม/ลกู บาศกเ์ มตร
ข. 4.85 x 103 กโิ ลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร
ค. 5.72 x 103 กิโลกรมั /ลกู บาศก์เมตร
ง. 7.39 x 103 กโิ ลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร

หนว่ ยที่ 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น 20

8. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมมี วลเปน็ 4 เท่าของโลก และมรี ัศมเี ป็น 2 เทา่ ของโลก
จงหาว่าความหนาแนน่ ของดาวเคราะหด์ วงนม้ี คี ่าเป็นก่ีเทา่ ของความหนาแนน่ ของโลก

(กาหนดให้ปริมาตรทรงกลม เท่ากบั 4 R3 )

3

ก. 2
ข. 4

ค. 1

2

ง. 1

4

9. ถ้าของเหลวมมี วล 5 กโิ ลกรมั และมีปริมาตร 6 x 10-3 ลกู บาศก์เมตร ความหนาแนน่ สมั พทั ธ์
เปน็ เท่าใด
ก. 0.83
ข. 0.90
ค. 0.83 x 103
ง. 0.90 x 103

10. น้าทะเลมีปริมาตร 7 ลูกบาศก์เมตร มีความหนาแน่น 1.3 x 103 กโิ ลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร แล้วน้า
ทะเลมีมวลเท่าใด
ก. 0.6 x 103 กโิ ลกรมั
ข. 2.1 x 103 กิโลกรัม
ค. 6.4 x 103 กิโลกรมั
ง. 9.1 x 103 กิโลกรมั

หนว่ ยท่ี 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 21

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบหลงั เรียน

คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนเลอื กคาตอบที่ถูกตอ้ งทส่ี ุดเพียงข้อเดยี วแล้วทาเครื่องหมายกากบาท (  )
ลงในชอ่ ง ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

ช่อื .................................................................................... ชั้น.............. เลขท่ี............ กลมุ่ ท.ี่ ..........

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาได้ คะแนน

หน่วยท่ี 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 22

บรรณานุกรม

เฉลิมชัย มอญสุขา้ . หนังสอื เสรมิ การเรยี นรู้ ฟสิ ิกส์ ม.5 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2549.
ทมี งาน Superposition. จบกนั ที !! ฟสิ ิกส์ PAT2. กรงุ เทพฯ : ศูนยห์ นังสอื จุฬาฯ, 2555.
วิษณุ ยงั เฟ่ือง. คลายปม ฟสิ ิกส์ ม.6 เทอม 1 – 2. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พับลิชชิง่ , 2557.
รชั นี รุจิวโรดม. ฟิสกิ ส์ ม.ปลาย เล่ม 5 ฉบบั สมบูรณ์. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส์. 2559.
สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). ค่มู อื ครรู ายวิชาเพิ่มเติม

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขัน้ พ้ืนฐาน พ.ศ. 2551. กรุงเทพฯ : ครุ สุ ภาลาดพร้าว.
________. หนังสือเรยี นรายวิชาเพ่มิ เติม กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พ.ศ. 2551. กรงุ เทพฯ : คุรุสภาลาดพรา้ ว. 2551.
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พื้นฐาน. ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
กลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช
2551. กรุงเทพฯ : ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั . 2551.
อภญิ ญา แซ่โง้ว. 9 วิชาสามัญ ฟสิ ิกส์ สาหรับสายวทิ ย์ – คณติ . นนทบรุ ี : ธิงค์ บียอนด์ บ๊คุ ส์, 2557.

หนว่ ยที่ 17 เรอื่ ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 23

ภาคผนวก

หน่วยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 24

เฉลย
แบบทดสอบก่อนเรียน

คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเลือกคาตอบท่ีถกู ตอ้ งที่สุดเพียงข้อเดียวแล้วทาเคร่อื งหมายกากบาท (  )
ลงในช่อง ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 

หนว่ ยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 25

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ
เร่ือง ความหนาแน่น

ใหน้ ักเรยี นแสดงวิธที า
1. โลหะชนดิ หนึง่ มคี วามหนาแน่น 2.5 กโิ ลกรมั ต่อลูกบาศก์เมตร มมี วล 0.5 กโิ ลกรัม จงหาปริมาตรของ
โลหะนี้

แนวคิด การหาค่าความหนาแนน่ หาได้จากสมการ   m ซ่ึงเป็นสดั สว่ นระหว่างมวลของวัตถุต่อ

V

ปรมิ าตร เมอ่ื ต้องการหาปริมาตรของโลหะน้จี ะไดว้ า่ V  m ซงึ่ เปน็ สัดส่วนระหวา่ งมวลของวัตถตุ อ่



ความหนาแนน่ ของวตั ถุนนั้

วธิ ีทา จากสมการ V  m


จากโจทย์ทราบ m  0.5 kg

  2.5 kg / m3

แทนคา่ ในสมการได้ V  0.5
2.5

V  0.2 m3

ตอบ ปริมาตรของลูกบาศกน์ ้มี ีค่าเท่ากับ 0.2 ลูกบาศกเ์ มตร

2. วัตถหุ นงึ่ ปริมาตร 30 m3 มีความหนาแน่น 2.7 kg/m3 คานวณหามวลของวัตถุ

แนวคิด การหาคา่ ความหนาแนน่ หาได้จากสมการ   m ซ่ึงเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวตั ถุตอ่

V

ปรมิ าตร เม่ือต้องการหามวลของโลหะนีจ้ ะไดว้ ่า m  V   ซ่ึงเป็นผลคูณระหวา่ งปรมิ าตรของวัตถุ

ตอ่ ความหนาแน่นของวตั ถุน้ัน

วธิ ีทา จากสมการ m  V 

จากโจทยท์ ราบ V  30 m3

p  2.7 kg / m3

แทนค่าในสมการ m  30 2.7

m  81 kg

ตอบ ปรมิ าตรของโลหะนมี้ ีค่าเทา่ กับ 81 กิโลกรมั

หน่วยท่ี 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแน่น 26

3. วัตถหุ นง่ึ เปน็ รปู สี่เหลยี่ มกวา้ ง 20 เซนติเมตร ยาว 20 เซนตเิ มตร และหนา 10 เซนติเมตร
วดั มวลได้ 2 กโิ ลกรัม วตั ถนุ ี้จะมีความหนาแน่นกี่กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร

แนวคดิ การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ   m ซึง่ เป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวตั ถุต่อ

V

ปริมาตร

วธิ ีทา จากสมการ  m
V
หาปรมิ าตรของวตั ถุ
จาก ปรมิ าตร  กวา้ งยาวสงู

V  20  20  10
V  4000 cm3
V  4  103  106 m3
V  4  103 m3

แทนค่าในสมการ

  2
4 103

  0.5  103

  500 kg / m3

ตอบ ความหนาแน่นเทา่ กับ 500 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร

หนว่ ยที่ 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 27

4. ไมท้ อ่ นหน่ึงมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 25 เซนตเิ มตร ยาว 4.5 เซนตเิ มตร ถ้าไม้ท่อนนี้มีมวล 15 กโิ ลกรัม
จะมคี วามหนาแน่นเท่าใด

แนวคดิ การหาคา่ ความหนาแนน่ หาได้จากสมการ   m ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวตั ถตุ ่อ

V

ปริมาตร

วธิ ที า จากสมการ  m
v
หาปรมิ าตรของวตั ถุ
จากสมการ ปริมาตร  r2h

V  3.14  12.5  4.5
V  2.2  103 cm3
V  2.2  103  106 m3
V  2.2  10 3 m3

แทนค่าในสมการ

  15
2.2 103

  6.8  103 kg / m3

  6.8 kg / m3

ตอบ ความหนาแน่นเท่ากบั 6.8 กิโลกรมั ต่อลูกบาศก์เมตร

หน่วยท่ี 17 เรอ่ื ง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแน่น 28

5. ปรอทมคี วามหนาแน่นสัมพัทธ์ 13.6 ปรอทจะมีความหนาแน่นเทา่ ใด
แนวคดิ ค่าถ่วงจาเพาะ คอื การเปรียบเทียบความหนาแน่นของเหล็ก เทียบกับ ความหนาแนน่ ของสาร
มาตรฐาน คือ ความหนาแนน่ ของน้า

วิธีทา จากสมการ ค่าความหนาแน่นสมั พัทธ์  ของเหลว
น้า
จากโจทย์ทราบ
คา่ ความหนาแน่นสัมพัทธ์  13.6

แทนค่าในสมการเพอื่ หาคาตอบ น้า  1.0103 kg / m3

  (13.6) (1.0103)
  13.6103
  1.36 104 kg / m3

ตอบ ความหนาแนน่ ของปรอทเท่ากับ 1.36104 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศก์เมตร

หน่วยที่ 17 เรื่อง ของไหล

เลม่ ท่ี 1 ความหนาแนน่ 29

เฉลย
แบบทดสอบหลังเรยี น

คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบที่ถูกต้องทสี่ ุดเพียงข้อเดยี วแล้วทาเครื่องหมายกากบาท (  )
ลงในช่อง ก ข ค หรอื ง ในกระดาษคาตอบ

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 

หนว่ ยที่ 17 เร่อื ง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 30

แบบบันทกึ คะแนนรายบุคคล
เรือ่ ง ความหนาแน่น

ชอ่ื ..................................................................................... ชนั้ ............... เลขท.่ี .......... กลมุ่ ท.ี่ ..........

แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้ แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้

ก่อนเรียน 10 หลงั เรยี น 10

ร้อยละของคะแนนทีไ่ ด้ รอ้ ยละของคะแนนที่ได้

ระดับการประเมิน ระดับการประเมิน

ผา่ นเกณฑ์ 80% ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ 80% ขนึ้ ไป

 ผา่ น  ไมผ่ า่ น  ผ่าน  ไม่ผ่าน

แบบฝกึ คะแนน คะแนนทไี่ ด้ ร้อยละของ ระดบั การ ผา่ นเกณฑ์ 80% ข้นึ ไป
ทักษะท่ี เตม็ คะแนนทไี่ ด้ ประเมิน  ผ่าน  ไมผ่ า่ น

1 20

เกณฑก์ ารประเมิน ระดบั การประเมนิ นกั เรยี นบนั ทึกคะแนนการทาแบบทดสอบ
และแบบฝึกทักษะ ลงในชอ่ ง “คะแนนทไี่ ด้”
ร้อยละ ดมี าก พร้อมท้ังประเมนิ การผ่านเกณฑ์ 80%
ของคะแนนท่ีได้ ดี โดยทาเครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งที่กาหนดให้

80 – 100 ปานกลาง
70 – 79 พอใช้
60 – 69 ปรับปรุง
50 – 59
0 – 49

หนว่ ยที่ 17 เร่ือง ของไหล

เลม่ ที่ 1 ความหนาแนน่ 31

แบบบันทกึ คะแนนกล่มุ
เรอื่ ง ความหนาแนน่

กลมุ่ ท่ี.............. ช่ือกลุม่ ....................................................................

เลขท่ี ชื่อ – นามสกลุ คะแนนพัฒนาการ

รวมคะแนน  ดมี าก  ดี
คะแนนเฉลยี่ (Team Scores)

ร้อยละของคะแนนเฉลย่ี
ระดบั รางวัลท่ีไดร้ ับการยกย่อง  ดีเย่ยี ม

ระดบั รางวลั การยกย่อง ระดับรางวลั การยกย่อง ดีเยี่ยม
คะแนนร้อยละ 76 – 100 ระดบั รางวัลการยกยอ่ ง ดีมาก
คะแนนร้อยละ 51 – 75 ระดบั รางวัลการยกยอ่ ง ดี
คะแนนไมเ่ กนิ ร้อยละ 50

หนว่ ยที่ 17 เรื่อง ของไหล