แสงเชิงคลื่นและแสงเชิงคลื่น

Chapter 10 1

แสงเชิงคลืน่

บทท่ี 10 แสงเชิงคลื่น

10.1 สมมตฐิ านและทฤษฎีของแสง

Newton ตั้งทฤษฎีอนุภาค ค.ศ. Huygen ไดต้ ั้งทฤษฎีเก่ยี วกับแสงว่า

“แสงเป็นอนุภาคที่ถูกส่งออกจากต้น 1660 “แสงเป็นคลื่นสามารถนำไปใช้อธิบาย
กำเนิด แสงอนุภาคเหล่านี้เคลื่อนที่เป็น การสะท้อน และหักเหนขาองสงาแวสนงนั ทแนตา่ไมบ่ ญุ ชู
เส้นตรง สามารถทะลุผ่านวัตถุโปร่งแสง ค.ศ. สามารถแสดงว่าแสงมีการเลี้ยวเบนได้”
และสะท้อนจากวัตถุทบึ แสงได้เมอ่ื แสงเข้า ทฤษฎีจึงไมเ่ ปน็ ทยี่ อมรับ
ส่ตู า ทำใหเ้ กดิ ความรสู้ กึ ในการมองเห็น” 1668
Maxwell ได้เสนอให้เห็นว่าเม่ือ
Thomas Young ค.ศ.
ประจไุ ฟฟ้าเคลอื่ นทแี่ บบซมิ เปิลฮาร์มอนิก
ได้ทำการทดลองเกี่ยวกับการแทรกสอด 1801 จะแผ่คลื่นแม่เหล็กผไฟฟ้าออกมา และ
และการเลี้ยวเบนของแสง และสามารดวัด อัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีค่า
ความยาวคลื่นแสงได้ ทำให้ทฤษฎีว่าแสง ไม่ ใกล้เคียงกับอัตราเร็วของแสงจึงเป็นการ
เปน็ อนภุ าคของนวิ ตันหมดไป สนบั สนนุ ว่า แสงเปน็ คลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า
ปรากฏ
Einstei ไดเ้ สนอวา่ แสงเป็น เชื่อว่าทฤษฎีคลื่นและทฤษฎีโฟตอน
ค.ศ. สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์ของ
อนุภาค ซงึ่ อนุภาคของแสงคือ กลุ่มกอ้ น แสงได้ในสถานการณ์ต่าง ๆ กัน แสดงให้
ของพลงั งานทเี่ รียกวา่ โฟตอน (Photon) 1954 เห็นว่า แสงประพฤติตัวเป็นได้ทั้งคลื่น
และขนาดของโฟตอนขึน้ อยกู่ ับคา่ ความถ่ี และอนุภาคเรยี กสมบัตนิ ี้ว่า คณุ สมบตั ิคู่
ของแสง ซ่ึงแตกต่างจากทฤษฎีของนิวตัน Now
โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 2

แสงเชงิ คลืน่

10.2 การแทรกสอด (Interference)

การแทรกสอดของคลื่นแสง เกดิ จากคลน่ื แสงสองขบวนเคลอ่ื นทม่ี าทบั ซอ้ นกนั

เมอื่ ฉายแสงผ่านชอ่ งแคบ (Slit) แสงจะเกดิ การเลี้ยวเบนผา่ นช่องแคบออกไป แลว้ ไปแทรกสอดกันข้ึน
บนฉาก ได้ตำแหน่งสวา่ ง (ปฏิบัติ : Antinode) และตำแหนง่ มืด (บพั : Node)

ช่องแคบเดี่ยว (Single slit) แถบสว่างตรงกลางสว่างที่สุดและมีความกว้างเป็นสองเท่าของแถบอื่น ๆ
ช่องแคบคู่ (Double slit) ทุกแถบสวา่ ง สว่างเท่ากนั และมีความกว้างเทา่ กนั

สูตรทใี่ ชใ้ นการคำนวณ

|S1P − S2P| = λ เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ... สำหรบั ปฏบิ พั (สวา่ ง)
sin = λ เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ...

= λ เม่อื n = 0, 1, 2, 3, ...


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

|S1P − S2P| = ( − 1) λ เมือ่ n = 1, 2, 3, ...

2

sin = ( − 1) λ เมอ่ื n = 1, 2, 3, ... สำหรับบพั (มืด)
เมอ่ื n = 1, 2, 3, ...
2 นางสาวนนั ทนา บุญชู

= ( − 1) λ

2

โดยที่ d คอื ระยะห่างของช่องสลิต มหี นว่ ยเป็นเมตร (m)
x คือ ระยะหา่ งระหว่างแถบสวา่ งกลาง มีหนว่ ยเป็นเมตร (m)
L คอื ระยะห่างระหว่างฉากรบั แสงถึงช่องสลิต มีหนว่ ยเปน็ เมตร (m)
θ คอื มมุ ทีว่ ดั จากแนวก่ึงกลางไปยงั จดุ ทีพ่ ิจารณา

โรงเรยี นบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 3

แสงเชิงคลื่น

n คือ ลำดบั ของแถบมดื , แถบสว่าง
λ คือ ความยาวคลืน่ มหี น่วยเป็นเมตร (m)
P คอื จดุ ซึ่งอยู่บนแถบสว่าง หรอื แถบมดื ลำดบั ท่ี n
S1 คือ จุดท่เี กิดคลนื่ ลูกที่ 1 (ช่องแคบท่ี 1)
S1P คือ ระยะจาก S1 ถึง P มีหน่วยเป็นเมตร (m)
S2 คอื จดุ ท่ีเกิดคลน่ื ลกู ท่ี 2 (ช่องแคบท่ี 2)
S2P คอื ระยะจาก S2 ถงึ P มหี น่วยเป็นเมตร (m)

นางสาวนนั ทนา บุญชู

แบบฝึกหดั ที่ 1

1. ช่องแคบสองช่องห่างกนั 0.3 มลิ ลเิ มตร วางหา่ งจากฉาก 1เมตร เม่อื ฉายแสงซึ่งมคี วามยาวคลน่ื 600 นาโน
เมตร ในแนวตั้งฉากกบั ชอ่ งแคบทงั้ สอง จงหา

ก. ระยะห่างของแถบมดื แรกจากแนวกลางบนฉาก

ข. ระยะหา่ งของแถบสวา่ งแรกจากแนวกลางบนฉาก

ค. ระยะห่างของแถบมดื ที่ 1 กับแถบมดื ท่ี 2 บนฉาก
ง. ระยะห่างของแถบสวา่ งท่ี 2 กบั แถบสว่างท่ี 4 บนฉาก

โรงเรยี นบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 4

แสงเชิงคลืน่

2. สลิตคหู่ ่างกัน 0.03 มิลลเิ มตร วางห่างจากฉาก 2 เมตร เมือ่ ฉายแสงผ่านสลิต ปรากฏวา่ แถบสว่างลำดับที่ 5
อยู่ห่างจากแถบกลาง 14 เซนติเมตร ความยาวคลื่นของแสงเป็นกน่ี าโนเมตร

3. เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ลงบนสลิตคู่ ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิตเป็น 10 ไมโครเมตร
อยากทราบวา่ จดุ ท่ีเกิดการแทรกสอดแบบเสริมกนั จุดท่ี 2 จะเบนไปทางแนวทฉี่ ายแสงเป็นมุมเทา่ ใด

4. สลิตคู่หา่ งกนั 1 ไมโครเมตร มีแสงความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ผา่ นกันในแนวตัง้ ฉาก จงหามุมท่ีแถบมืด
แรกเบนออกจากแนวกลาง

5. เมอ่ื ใหแ้ สงความยาวคล่นื λ1และ λ2 ผา่ นสลิตคู่ซ่งึ ห่างกัน d และพบว่าแถบมืดที่ 4 ของแสงความยาวคล่ืน
λ1 เกิดข้ึนทเี่ ดียวกับแถบมดื ท5ี่ ของแสงความยาวคลื่น λ2 อัตราส่วนของ λ1/λ2 มีคา่ เทา่ ใด

นางสาวนนั ทนา บุญชู

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 5

แสงเชิงคลื่น

6. เมื่อใชแ้ สงสีแดงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ตกตง้ั ฉากกับสลติ คู่ เกิดภาพแทรกสอดบนฉาก โดย
แถบสว่าง 2 แถบตดิ กันอยู่หา่ งกนั 0.25 มิลลิเมตร แคถ่ ้าใชแ้ สงสมี ว่ งความยาวคล่นื 400 นาโนเมตร ตกต้งั
ฉากกับสลิตคดู่ งั กล่าว แถบสวา่ ง 2 แถบติดกันจะห่างกันกมี่ ิลลเิ มตร

7. เมื่อให้ลำแสงขนานผ่านสลิตคู่หนง่ึ แสงสีใดตอ่ ไปน้ีจะทำใหจ้ ำนวนแถบสว่างมากที่สุด
1. แสงสีน้ำเงนิ 2. แสงสีเขยี ว 3.แสงสีเหลอื ง 4.แสงสีแดง 5.แสงสแี สด

8. เมื่อฉายแสงสีหนงึ่ ผ่านต้ังฉากกับสลิตคูไ่ ปยงั ฉากแลว้ แสงเสริมกันครั้งแรกจากแนวกลางเป็นมุม ๆ หน่ึง ถ้า
เปลี่ยนสลิตคู่ที่มีระยะระหว่าง 200 ไมโครเมตร แล้วแสงที่เสริมกันเป็นครั้งที่ 2 จากแนวกลางเป็นมุมโตเทา่
เดมิ จงหาระยะห่างระหว่างชอ่ งของสลติ คทู่ ่ใี ช้ในหน่วยไมโครเมตร

โรงเรยี นบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 6

แสงเชิงคลนื่

10.3 การเล้ียวเบน (Diffraction)

การเลี้ยวเบนของแสง คือ การเคลื่อนที่ของคลื่นแสงผ่านสิ่งกีดขวางทางเดินของคลื่น ทำให้คล่ืน
บางส่วนเคลอ่ื นท่ีอ้อมสิ่งกีดขวางไป

การเล้ยี วเบนของแสงเม่ือผา่ นชอ่ งเดย่ี ว (สลิตเด่ยี ว)
เมื่อให้แสงเคลื่อนที่ผ่านช่องเดี่ยวแสงจะเลี้ยวเบนเกิดการแทรกสอดได้แถบมืด-สว่างบนฉาก โดยท่ี

แถบสว่างกลางกว้างกว่าแถบสว่างอื่น ๆ ที่ถัดออกไปทั้งสองข้างและความเข้มแสงมากที่สุด

ให้แสงความยาวคลื่น λ ส่องผ่านช่องสลิตเดี่ยวที่มีความกว้าง d ทำให้เกิดการแทรกสอด เนื่องจาก
การเบยี้ วเบนบนฉากทีห่ า่ งจากช่องเดีย่ ว L

สูตรทใี่ ช้ในการคำนวณ

ตำแหน่งปฏิบัพ

= ( + 1) λ เมื่อ n = 1, 2, 3, ...

2

sin = ( + 12) λ

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ตำแหนง่ บพั

= λ เม่ือ n = 1, 2, 3, ...



sin = λ

โดยท่ี d คือ ความกวา้ งของช่องสลติ เดย่ี ว มีหนว่ ยเป็นเมตร (m)
คอื ความยาวคลน่ื มีหนว่ ยเป็นเมตร (m)
λ คอื มุมที่วดั จากแถบสวา่ งกลางถึงแถบมืดที่ n
θ

โรงเรยี นบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 7

แสงเชงิ คลืน่

D คือ ระยะจากสลติ ถงึ ฉากรบั แสง มีหน่วยเปน็ เมตร (m)
x คือ ระยะจากแถบสว่างกลางถึงแถบมืดท่ี n บนฉากรับแสง มีหน่วยเปน็ เมตร (m)
n คอื ลำดบั ท่ีของแถบมดื ซ่งึ วัด x ไปถึง หรอื วดั θ ไปถึง

แบบฝึกหดั ที่ 2

1. แสงมีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบสลิตเดี่ยวที่มีความกว้างของช่อง 150 ไมโครเมตร ใน
แนวตง้ั ฉาก ภาพการเลีย้ วเบนจะปรากฏบนฉากทอ่ี ยู่ห่างออกไป 1.30 เมตร

ก. ขนาดของมุมที่แถบมดื อนั ดับท่ี 1 เบนจากเส้นแนวกลาง

ข. แถบสวา่ งกลางกวา้ งเทา่ ใด

2. ใช้แสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ฉายผ่านสลิตเดี่ยวเกิดแถบมืด-สว่าง บนฉากห่างออกไป 3 เมตร
ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ ทม่ี ดื ทส่ี ุดสองข้างของแถบสวา่ งท่ีกวา้ งท่สี ุดเปน็ 1.5 เซนติเมตร สลติ น้นั กว่างเท่าใด

นางสาวนนั ทนา บญุ ชู

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 8

แสงเชงิ คลนื่

3. เมือ่ ใหแ้ สงมคี วามยาวคลืน่ 640 นาโนเมตร ผา่ นช่องแคบเดี่ยว และตอ้ งการให้แถบมืดแรกเบนจากแนว
กลาง 30° จงหาความกว้างของชอ่ งแคบนี้

4. แสงสีเดียวความยาวคลื่น 560 นาโนเมตร เคลื่อนที่ผ่านช่องแคบซ่ึงกว้าง 0.5 มิลลิเมตร แล้วเกิดแถบการ
แทรกสอดบนฉาก ซึ่งห่างจากช่องแคบ 1 เมตร แถบมืดทั้งสองข้างของแถบสว่างตรงกลางจะอยู่ห่างกัน
ประมาณเทา่ ใด

นางสาวนนั ทนา บญุ ชู

10.3 เกรตติง (Grating)

เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการตรวจสอบสเปกตรัมของแสงโดยอาศัยคุณสมบัติการเลี้ยวเบนและการแทรก
สอดของคล่นื

เกรตติงมลี ักษณะเป็นแผ่นวัสดุบางโปร่งใสผิวเรียบที่ถูกแบง่ ออกเปน็ ช่องเท่า ๆ กัน แต่ละช่องอยูช่ ิด
กนั มากและหา่ งเท่า ๆ กนั

ในการทดลองถา้ เราใหแ้ สงขาว (แสงจากดวงอาทิตย์หรอื แสงจากหลอดไฟ) ส่องผา่ นเกรตตงิ เราจะ
เหน็ สเปกตมั ของแสงขาวแยกออกเป็น 7 สี

เมอื่ มีแสงความถี่เดียวความยาวคลื่น λ ผ่านเกรตตงิ ในแนวตงั้ ฉากดังรูป จะเลีย้ วเบนและแทรกสอด

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 9

แสงเชงิ คลน่ื

สูตรทใี่ ชใ้ นการคำนวณ

sin = λ เมือ่ n = 0, 1, 2, 3, ...

= λ เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ...



= 1


โดยท่ี d คอื ระยะหา่ งระหวา่ งช่องของเกรตตงิ
คือ ความยาวคลืน่ มหี น่วยเป็นเมตร (m)
λ คือ จำนวนชอ่ งของเกรตตงิ ใน 1 เมตร
คือ ระยะจากแถบสวา่ งกลางถงึ แถบมดื ที่ n บนฉากรับแสง มหี น่วยเปน็ เมตร (m)
N คือ ระยะหา่ งระหวา่ งฉากรับแสงถงึ เกรตติง มหี น่วยเป็นเมตร (m)
x คือ มมุ ทว่ี ัดจากแนวกง่ึ กลางไปยังจดุ ท่ีพิจารณา
L คอื ลำดบั ของแถบมืด, แถบสว่าง

θ

n

แบบฝกึ หดั ท่ี 3

1. แสงมีความยาวคลืน่ 625 นาโนเมตร เมอื่ ผ่านเกรตติง แถบสวา่ งอันที่ 2 แบนไปจากแถบสว่างกลางเป็นมุม

30 องศา ดงั รปู นางสาวนนั ทนา บุญชู

จงหาจำนวนช่องตอ่ เซนตเิ มตรของเกรตติงทใ่ี ช้

โรงเรยี นบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 10

แสงเชงิ คลื่น

2. ฉายแสงมคี วามยาวคลนื่ เดียวตกกระทบในแนวต้ังฉากกบั เกรตตงิ ทีม่ จี ำนวนช่อง 10,000 ช่องต่อเซนติเมตร
เกิดแถบสว่างท่ี 1 ทำมมุ 30 องศากับแนวกลาง ถ้าเกรตตงิ อยหู่ า่ งจากฉาก 50 เซนตเิ มตร

ก. แถบสวา่ งท่ี 1 อยู่ห่างจากแนวกลางเป็นระยะเทา่ ใดในหนว่ ยเซนตเิ มตร

ข. ความยาวคลนื่ ของแสงนมี้ คี ่าเท่าใดในหน่วยนาโนเมตร นางสาวนนั ทนา บญุ ชู

3. เกรตตงิ มี 10,000 เสน้ ตอ่ เซนตเิ มตร ถ้าฉายแสงความยาวคลนื่ λ ตกตั้งฉากกับเกรตติง แถบสวา่ งที่เกิดขนึ้
แถบแรกบนจอ จะอยหู่ ่างจากแนวกลางเปน็ มุม 30° ค่า λ มคี า่ เท่าใด

4. เกรตติงอนั หนงึ่ ชนิด 4,000 ช่อง/เซนติเมตร ถา้ ให้แสงมีความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร สอ่ งผา่ นจพเห็น
แถบสวา่ งบนฉากทงั้ หมดก่แี ถบ

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 10 11

แสงเชิงคลื่น

5. แสงสีแดงความยาวคลื่น 700 นาโนเมตร ผา่ นเกรตติงทมี่ ี 10,000 ช่อง/เซนตเิ มตร ทำให้เกดิ แถบสว่างแรก
เบนไปจากแนวกลางเปน็ มุม θ ถา้ ให้แสงสีนำ้ เงนิ ความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ผา่ นเกรตตงิ ใหแ้ ถบสวา่ งแรก
เบนไปจากแนวกลางมุม θ เท่ากันจะต้องใช้เกรตตงิ ทีม่ กี ี่ช่อง/เซนติเมตร

6. แสงความยาวคลนื่ 600 นาโนเมตร ตกตงั้ ฉากกบั เกรตตงิ เม่ือนำฉากมาวางห่างจากแผ่นเกรตตงิ 1 เมตร
พบว่า แถบสว่างแถบท่ีสองจะอยู่หา่ งจากแถบสวา่ งแถบแรก x เซนติเมตร ถา้ เลอ่ื นฉากออกไปอกี 2 เมตร
แถบสวา่ งแถบท่ีสองจะอยหู่ า่ งจากแถบสว่างแรก เท่าใด

7. ส่องแสงสีแดงตั้งฉากกบั เกรตติงอันหน่ึงปรากฎแถบสว่างที่ 1 จะเบนออกจากแนวกลางไปเป็นมมุ 45 องศา
ถา้ นำเกรตตงิ อกี อนั หน่งึ ทีม่ รี ะยะระหว่างช่องเป็น 3 เทา่ ของอันแรก มาวางแทน แถบสวา่ งที่ 3 จะเบนออก
จากแนวกลางเปน็ มุมก่ีองศา

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 12

แสงเชงิ รงั สี

บทที่ 11 แสงเชิงรงั สี

แสง (light) คือ คลื่นชนิดหนึ่งที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ สามารถเคลื่อนที่ผ่าน
สุญญากาศได้ ซึ่งแสงเป็นคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟ้า มีคณุ สมบตั ิของคลื่น คือ สะทอ้ น หักเห แทรกสอด และเล้ียวเบน

11.1 การสะท้อนของแสง (Reflection of light)

การสะท้อนของแสง ) เกิดขึ้นเมื่อแสงตกกระทบผิววัตถุท่ีสามารถสะท้อนแสงได้ โดยเป็นไปตามกฎ
การสะท้อน (law of reflection) คือ

1. มุมตกกระทบ (θ 1) เทา่ กบั มมุ สะท้อน (θ 2)
2. รังสีตกกระทบ รงั สสี ะท้อน และเส้นแนวฉากอยู่ในระนาบเดียวกัน

ในเร่อื งการสะท้อนของแสงจะเก่ียวข้องกับกระจก ซ่งึ แบ่งได้เป็นหลายประเภท ดังต่อไปนี้
1) กระจกเงาราบ
- ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนกระจกเงาราบจะเป็น ภาพเสมือน เสมอ
- ระยะภาพจะเทา่ กบั ระยะวัตถุ
- มกี ำลังขยาย (m) เปน็ 1

2) กระจกทรงโคง้ แบง่ ออกไดเ้ ปน็ 2 ชนดิ คอื

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapแtสeนงrาเชงส1ิงาร1วงั นสนั ีทนา13บญุ ชู

กระจกเว้า กระจกนูน
ทำหนา้ ท่ี รวมแสง ทำหนา้ ที่ กระจายแสง
ผิวด้านในของทรงกลมเปน็ ส่วนที่เกดิ การสะทอ้ น ผิวดา้ นนอกของทรงกลมเปน็ สว่ นทเี่ กดิ การสะทอ้ น
- เปน็ ภาพจรงิ มีไดท้ ุกขนาด - เปน็ ภาพเสมือนขนาดเล็กกวา่ วัตถุ
- ถา้ เป็นภาพเสมอื นจะมีขนาดใหญ่กว่าวัตถเุ สมอ - ยกเว้น เมอื่ วางวัตถุชดิ กระจกจะได้ภาพเสมอื น
- ยกเวน้ ขณะวางวัตถุชิดกระจกจะไดภ้ าพเสมือนข ขนาดเทา่ วัตถุ
นาเทา่ วตั ถุ

โดยท่ี P คอื จุดก่งึ กลางของกระจก ณ ตำแหนง่ สว่ นโค้งของกระจก
C คือ จุดศนู ยก์ ลางความโค้ง
F คอื จุดโฟกัสของการกระจายเป็นจุดที่ลำแสงขนานเดินทางมาตัดกันจะอยู่กึ่งกลาง

ระหวา่ ง C กบั P ความยาวโฟกสั ของกระจกมีระยะเปน็ ครึ่งหนึง่ ของรศั มีความโค้ง
FP คือ

สตู รทใี่ ชใ้ นการคำนวณ

1 = 1 + 1 และ = ′ = ′ = = ′−
′ −

โดยท่ี f คอื ความยาวโฟกัส มีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร (cm)
s คือ ระยะวตั ถุ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร (cm)
s' คือ ระยะภาพ มีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร (cm)
y คือ ขนาดวตั ถุ มีหนว่ ยเป็นเซนติเมตร (cm)
y' คอื ขนาดภาพ มหี น่วยเปน็ เซนตเิ มตร (cm)
m คือ กำลงั ขยาย

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 14

แสงเชิงรังสี

การแทนตวั แปรในสตู ร

ตวั แปร เครื่องหมาย
+-

f กระจกเวา้ กระจกนนู

s หนา้ กระจก หลงั กระจก

s', m ภาพจรงิ ภาพเสมือน

แบบฝกึ หดั ที่ 1

1. วางวตั ถหุ น้ากระจกโค้งนนู ทมี่ รี ัศมคี วามโค้ง 24 เซนตเิ มตร ใหห้ ่างจากกระจกโค้งนนู 20 เซนติเมตร จงหา
ระยะภาพ ชนดิ ของภาพ และกำลังขยาย ดว้ ยวธิ ดี ังนี้

ก. การเขยี นแผนภาพรังสีของแสง

ข. การคำนวณ

นางสาวนนั ทนา บญุ ชู

2. กระจกเวา้ บานหนง่ึ มรี ัศมคี วามโคง้ 40 เซนติเมตร จงหาตำแหนง่ ชนดิ และกำลังขยายของภาพ เมื่อวางวัตถุ
ไว้ ณ ตำแหน่งทหี่ า่ งจากกระจก

ก. ไกลมาก ๆ ข. 60 cm

ค. 30 cm ง. 10 cm

โรงเรยี นบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 15

แสงเชงิ รังสี

3. วางวัตถอุ นั หน่งึ หนา้ กระจกโค้ง ซง่ึ มีรัศมีความโคง้ 20 เซนตเิ มตร ปรากฏว่าได้ภาพเสมอื น โดยมีกำลังขยาย
0.2 อยากทราบวา่ จะตอ้ งวางวตั ถไุ ว้ที่ตำแหน่งใด และกระจกโค้งท่ใี ชเ้ ปน็ กระจกชนดิ ใด

4. เมื่อวางวัตถุหน้ากระจกโค้งห่าง 25 เซนติเมตรปรากฏว่าได้ภาพจริงขนาด 2 เท่า ของวัตถุบนฉาก จงหา
ชนิดและรศั มคี วามโคง้ ของกระจก

5. วัตถสุ งู 5 เซนติเมตร วางห่างจากกระจกนูน 15 เซนตเิ มตร กระจกนูนมรี ัศมีความโค้ง 20 เซนตเิ มตร
กระจกราบบานหนึง่ วางหนั หน้าเขา้ หากระจกนูน ห่างจากระจกนนู 20 เซนตเิ มตร จงหาตำแหน่งของภาพซง่ึ
เกดิ จากรังสีของแสง ซ่ึงสะท้อนที่กระจกนูนกอ่ น จากนนั้ สะทอ้ นทก่ี ระจกราบ

11.2 การหักเหของแสง (Refraction of light)

การหักเหของแสง เกิดเมือ่ แสงเดินผ่านตวั กลาง (โปรง่ แสง) สองชนดิ ทีส่ มบัตแิ ตกต่างกัน ความ
หนาแนน่ ไม่เท่ากัน และอตั ราเรว็ ของแสงในตัวกลางทั้งสองไม่เทา่ กนั

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 16

แสงเชิงรงั สี

กฎการหกั เหของแสง

1. รงั สตี กกระทบ เสน้ ปกติ และรังสหี กั เห อยูบ่ นระนาบเดยี วกนั เสมอ
2. สำหรบั ตัวกลางคหู่ นง่ึ อัตราส่วนระหว่างคา่ sine ของมุมตกกระทบในตัวกลางหนึ่ง กับค่า sine ของมุมหัก
เหในอกี ตวั กลางหนึ่งสมอ

*** หมายเหตุ ในการหักเหของแสง อตั ราเรว็ และความยาวคลืน่ เปลี่ยนแปลง แต่ความถมี่ ีค่าคงที่

ดัชนีหกั เห

ดัชนีหักเห (n) คอื อัตราส่วนของอตั ราเรว็ ของแสงในสุญญากาศต่ออัตราเร็วของแสงในตัวกลางใด ๆ
ไม่มหี น่วย

สตู รท่ีใชใ้ นการคำนวณ โดยท่ี c คือ อัตราเรว็ ของแสงในสญุ ญากาศต่ออตั ราเร็วของแสงในตวั กลางใด ๆ
v คอื อตั ราเร็วของแสงในตวั กลางใด ๆ
= n คอื ดชั นีหกั เหของตวั กลางน้นั ๆ



กฎการหักเหของสเนลล์ (Snell’s law)

สตู รท่ใี ช้ในการคำนวณ

n = = = = 1 2



โดยที่ sin 1 คือ มมุ ทว่ี ัดระหว่างเส้นแนวฉากกับรงั สตี กกระทบ (องศา)
คือ มุมท่ีวัดระหว่างเสน้ แนวฉากกับรังสหี กั เห (องศา)
sin 2 คอื อัตราเร็วของแสงตกกระทบ มหี น่วยเปน็ เมตรต่อวินาที (m/s)
1 คอื อัตราเร็วของแสงหกั เห มีหนว่ ยเปน็ เมตรต่อวินาที (m/s)
2 คือ ความยาวแสงตกกระทบ มีหน่วยเปน็ เมตร (m)
λ1 คือ ความยาวแสงหกั เห มหี น่วยเปน็ เมตร (m)
λ2 คอื ดชั นหี กั เหของตวั กลาง 1
n1 คอื ดัชนีหกั เหของตัวกลาง 2
n2

โรงเรยี นบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 17

แสงเชิงรังสี

หลักการเขียนแนวรงั สหี ักเห
1. เมื่อแสงเคล่ือนทีจ่ ากบรเิ วณท่มี ีค่าดชั นีหกั เหน้อยไปมาก หรือจากอัตราเร็วมากไปนอ้ ย รังสหี ักเห

จะเบนเข้าหาเส้นแนวฉาก
2. เมอ่ื แสงเคล่ือนท่ีจากบริเวณท่ีมีคา่ ดัชนีหกั เหมากไปนอ้ ย หรอื จากอัตราเรว็ นอ้ ยไปมาก รงั สีหกั เห

จะเบนออกจากเสน้ แนวฉาก

มุมวิกฤต (Critical angle: θc)

มมุ ตกกระทบที่ทำใหม้ ุมหกั เหเปน็ มมุ ฉาก (90°)ซ่ึงจะเกดิ มุมวิกฤตได้แสงต้องเคล่อื นที่จากบริเวณท่ีมี
ดชั นกี ารหักเหมากไปบรเิ วณท่ีมีดชั นีการหกั เหน้อยเท่านน้ั

สูตรทีใ่ ชใ้ นการคำนวณ โดยท่ี θc คือ มมุ วกิ ฤต
คือ คา่ ดชั นีหักเหของตัวกลางท่ี 1
= =1n2 1 คือ ค่าดชั นหี กั เหของตวั กลางท่ี 2
2

1n2

การสะท้อนกลบั หมด (Total Reflection)

เกดิ ขนึ้ เมื่อ แสงตกกระทบรอยต่อระหว่างตัวกลาง โดยมีมมุ ตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต (θc) แสงจะไม่
หกั เหเข้าสู่ตวั กลางใหม่ แต่จะสะท้อนกลับหมดภายในตัวกลางเดิมทัง้ หมด

แบบฝกึ หัดท่ี 2

1. แสงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางด้วยอัตราเร็ว 2.25 x 108 เมตร/วินาที อยากทราบว่าตัวกลางนี้มีค่าดัชนีหักเห
เทา่ ใด

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 18

แสงเชงิ รงั สี

2. แสงเคลอ่ื นที่จากตัวกลางท่ี 1 ซงึ่ มีดัชนหี กั เห 3 ไปยงั ตัวกลางท่ี 2 ซ่ึงมดี ชั นหี ักเห 6ด้วยมมุ ตกกระทบ 30°

25

จงหามมุ หกั เหในตวั กลางท่ี 2

3. ถ้าเพชรมดี ัชนีหักเห 2.42 มมุ วิกฤตของเพชรมีค่าเท่าใด

4.
จากรูปแสงเคลื่อนที่จากผลึกใสไปสู่ของเหลว แล้วเคลื่อนที่ไปยังอากาศ

ใหเ้ กดิ มมุ วกิ ฤต จงหาดัชนีหักเหของผลกึ ใส

5.
จากรูป แสงเดินทางจากตัวกลางที่ 1 ผ่านตัวกลางที่ 2 ตัวกลางที่ 3 ไปสู่
ตัวกลางท่ี 4 โดยผา่ นรอยตอ่ ตัวกลาง A, B, C ซ่งึ ขนานกัน จงหาดชั นหี กั เหของ
ตัวกลางท่ี 1 เทยี บกบั ตัวกลางที่ 4

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 19

แสงเชิงรงั สี

ลกึ จรงิ -ปรากฏ (Real-Apparent depth)

คือ ปรากฎการณ์ที่มองเห็นวัตถุผิดไปจากตำแหน่งจริง ๆ ของวัตถุ เมื่อมองวัตถุผ่านตัวกลาง 2 ตัว
(หรอื มากกว่า) เน่ืองจากมีการหักเหของแสง

สรปุ 1. เมอ่ื วัตถอุ ยใู่ นตัวกลางท่ีมีคา่ ดัชนีหกั เหมากกวา่ ตวั กลางทีผ่ ู้สงั เกตอยู่ ผู้สังเกตจะเหน็ วัตถุอยตู่ ื้นหรือ
ใกล้ผิวรอยต่อของตัวกลางมากกวา่ ความเปน็ จรงิ

2. เม่อื วตั ถุอย่ใู นตัวกลางท่มี ีคา่ ดัชนหี ักเหน้อยกวา่ ตวั กลางทีผ่ ู้สังเกตอยู่ ผู้สังเกตจะเห็นวัตถุอยู่ลกึ หรือ
ไกลจากผวิ รอยต่อของตัวกลางมากกวา่ ความเปน็ จริง

สตู รท่ีใช้ในการคำนวณ

มองตรง ๆ มองเอียง

′ = × ′ = ×


แบบฝกึ หัดท่ี 3

1. ปลาตวั หนึง่ ว่ายอยู่ในน้ำลึก 1 เมตร และมีแมลงวันอกี ตวั หนง่ึ บินอย่เู หนือผวิ น้ำ ห่าง 1 เมตร เช่นกนั ถา้
แมลงวันบินอยู่เหนือตวั ปลาพอดี อยากทราบว่าแมลงวนั มองเห็นปลาอยูล่ กึ จากผิวน้ำเทา่ ไร และปลามองเห็น
แมลงวนั อยู่ห่างจากผวิ นำ้ เทา่ ไร ถ้าดัชนหี กั เหของน้ำเทา่ กับ 4

3

2. ชายคนหน่งึ อยบู่ นเรอื มองตรง ๆ ในน้ำเห็นปลาอยู่ลกึ จากผิวน้ำ 27 เซนตเิ มตร ซึง่ พบว่าผิดความจรงิ ไป 9
เซนติเมตร จงหาดัชนหี ักเหของนำ้

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 20

แสงเชงิ รังสี

3. ถ้วยแกว้ หนา 9 เซนตเิ มตร บรรจุนำ้ สงู 10 เซนตเิ มตร วางทับวตั ถุเล็ก ๆ บาง ๆ ชน้ิ หนึ่ง เม่อื มองดูวัตถุตรง
ในแนวด่ิงโดยมองผา่ นถ้วยแกว้ น้ี จะเหน็ วัตถลุ อยสงู ขึ้นจากเดิมเท่าใด กำหนดให้ดชั นีหักเหของน้ำและแก้วเป็น
4 และ 3 ตามลำดับ

32

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เลนส์บางทำงานโดยใช้หลักการหักเหของแสง ทำจากแก้วหรือพลาสตกิ ท่ีมผี ิวโค้งทรงกลมทง้ั สองขา้ ง
ไมข่ นานกัน เลนส์บางมี 2 ชนดิ คือ เลนส์นนู (convex lens) และเลนสเ์ ว้า (concave lens)

เลนสน์ นู เลนส์เว้า
ทำหน้าท่ี รวมแสง ทำหนา้ ที่ กระจายแสง
มลี กั ษณะตรงขอบเลนส์บางกว่าตรงกลางเลนส์ มลี ักษณะตรงกลางเลนสบ์ างกว่าตรงขอบเลนส์
- เป็นภาพจริงไดท้ ุกขนาด เกดิ ด้านหลังเลนสห์ รอื คน - ภาพเสมือนขนาดเลก็ กว่าวัตถุเสมอ เกิดด้านเดยี วกบั
ละด้านกับวตั ถุ วัตถุ ยกเวน้ เมือ่ วางวัตถชุ ิดเลนส์จะได้ภาพเสมือน
- ถ้าเป็นภาพเสมอื นจะมีขนาดใหญ่กวา่ วตั ถเุ สมอเกิด ขนาดเทา่ วัตถุ
ด้านเดยี วกับวตั ถุ ยกเวน้ ขณะวางวัตถชุ ิดเลนส์จะได้
ภาพเสมือนขนาดเท่าวัตถุ

สตู รทใ่ี ชใ้ นการคำนวณ

1 = 1 + 1 และ = ′ = ′ = = ′−
′ −

โดยท่ี f คอื ความยาวโฟกัส มีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร (cm)
s คอื ระยะวัตถุ มีหนว่ ยเปน็ เซนติเมตร (cm)
s' คอื ระยะภาพ มหี นว่ ยเป็นเซนตเิ มตร (cm)
y คือ ขนาดวัตถุ มหี นว่ ยเปน็ เซนตเิ มตร (cm)
y' คอื ขนาดภาพ มีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร (cm)

m คอื กำลงั ขยาย

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 21

แสงเชงิ รังสี

การแทนตัวแปรในสตู ร เครอื่ งหมาย

ตวั แปร + -
f เลนส์นนู เลนสเ์ ว้า
s หนา้ เลนส์ หลังเลนส์
ภาพจริง ภาพเสมือน
s', m

แบบฝึกหัดที่ 4

1. วางวตั ถุหน้าเลนสน์ นู ท่มี ีความยาวโฟกัส 10 เซนติเมตร ใหห้ า่ งจากเลนส์นนู 30 เซนตเิ มตร จงหาระยะภาพ
ชนิดของภาพ และกำลังขยาย ด้วยวธิ ดี งั นี้
ก. การเขยี นแผนภาพรงั สีของแสง

ข. การคำนวณ

2. เลนสน์ ูนความยาวโฟกสั 10 เซนตเิ มตร เม่ือวางวัตถุสงู 5 เซนตเิ มตร ไว้ห่างจากเลนส์ 15 เซนติเมตร จงหา
ชนดิ ตำแหนง่ และขนาดของภาพ

โรงเรยี นบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 22

แสงเชิงรงั สี

3. วัตถุอันหนึ่งตง้ั ไว้ห่างจากผนังกำแพง 120 เซนตเิ มตร ถา้ ตอ้ งการทำใหเ้ กิดภาพบนกำแพงโตเป็น 4 เท่า
ของวัตถุจะตอ้ งใชเ้ ลนส์ท่มี คี วามยาวโฟกสั เทา่ ไร และวางไว้ที่ใด

4. วัตถอุ ันหน่ึงอยหู่ า่ งจากผนัง 90 เซนติเมตร นำเลนสน์ ูนมาวางระหวา่ งวัตถกุ ับผนงั ได้ภาพชดั เจนบนผนงั ถ้า
เลอ่ื นเลนสไ์ ปจากเดมิ อกี 30 เซนติเมตร จะไดภ้ าพบนผนังชดั อกี ครง้ั หนงึ่ จงหาความยาวโฟกัสของเลนส์

11.3 การมองเห็นแสง

การมองเห็นภาพของวัตถุนอกจากเรตินาจะรับแสงจากวัตถุแล้วที่เรตินายังมีเซลล์รบั แสงอยู่จำนวน
มากซึ่งแบ่งได้ 2 ชนิด คือ เซลล์รูปกรวย (Cone cell) และเซลล์รูปแท่ง (Rod cell) เซลล์รูปแท่งจะไว
เฉพาะตอ่ แสงทมี่ คี วามเข้มนอ้ ย โดยจะไมส่ ามารถจำแนกสขี องแสงนั้นได้ สว่ นเซลลร์ ูปกรวยจะไวเฉพาะตอ่ แสง
ที่มีความเข้มสูงต่อจากความไวของเซลล์รูปแท่ง และสามารถจำแนกแสงแต่ละสีได้ดว้ ยเซลล์รูปกรวย ซึ่งมี 3
ชนิด คอื S, M, L
ชนิด S (Short wavelength) จะตอบสนองต่อแสงในช่วงความยาวคลืน่ 400-560 นาโนเมตร
ชนิด M (Medium wavelength) จะตอบสนองตอ่ แสงในชว่ งความยาวคลื่น 430-650 นาโนเมตร
ชนดิ L (Long wavelength) จะตอบสนองตอ่ แสงในช่วงความยาวคล่นื 500-700 นาโนเมตร

โรงเรียนบางพลีราษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 23

แสงเชิงรังสี

การผสมสารสี

การท่เี ราเห็นวตั ถุมแี สงสใี ด ก็เน่ืองจากแสงสนี ้ันสะทอ้ นจากวตั ถุมาเข้าตา
สารสีปฐมภมู ิ เปน็ สารทไ่ี ม่อาจสร้างขึ้นจากการผสมของสารสีอื่น ๆ ได้ มีด้วยกัน 3 สี คอื สีเหลือง สี
แดงม่วง และสีน้ำเงินเขียว การดูดกลืนและการสะทอ้ นของสารสปี ฐมภูมิ เมื่อแสงขาวจากด้วงอาทิตย์ มีดังนี้
สารสีเหลอื ง จะไมด่ ูดกลืน (สะทอ้ น) แถบสเี หลอื ง นอกน้นั ดูดกลืนหมด
สารสแี ดงมว่ ง จะไมด่ ดู กลนื (สะท้อน) แถบสีแดงมว่ ง นอกนน้ั ดดู กลืนหมด
สารสนี ำ้ เงนิ เขียว จะไมด่ ดู กลืน (สะทอ้ น) แถบสีน้ำเงนิ เขียว นอกน้นั ดูดกลนื หมด

ถ้านำสารสีปฐมภูมทิ ัง้ 3 สี มาผสมกันดว้ ยปริมาณท่ีเท่า ๆ กนั จะได้สผี สมทีม่ ีสมบัตดิ ูดกลืนแสงทกุ
แถบสีในสเปกตรัมแสงขาวที่มาตกกระทบ สารสีผสม คอื สารสดี ำ

การผสมแสงสี

ในการมองเหน็ แสงท่ีสะท้อนหรอื ทะลุผ่านออกมาจากวัตถุต่าง ๆ มกั ไมอ่ อกมาเพยี งสีเดียว ดังน้ันการ
มองเห็นสีของวตั ถจุ งึ เป็นการมองเห็นสีที่มีการผสมแสงสีกนั

แสงสีปฐมภูมิ เป็นแสงสีที่เมอ่ื นำมาผสมกันบนฉากขาวดว้ ยสัดสว่ นที่เท่า ๆ กนั จะได้เป็นแสงสีขาว ซง่ึ
มีดว้ ยกนั 3 สี คือ แสงสีแดง แสงสนี ำ้ เงนิ และแสงสีเขียว

ถา้ นำแสงสปี ฐมภูมมิ าผสมกันด้วยสัดสว่ นต่าง ๆ กนั จะเกดิ แสงสตี า่ ง ๆ กันได้หลายสี ยกเว้น แสงสดี ำ
ไม่อาจทำใหเ้ กดิ ไดด้ ้วยการผสมแสงสี

สารสีทุติยภูมิและแสงสีทุติยภูมิ คือสีที่เกิดจากการนำสารสีปฐมภูมิ หรือแสงสีปฐมภูมิมาผสมกัน
แลว้ เกดิ สีใหม่ข้นึ มา

โรงเรยี นบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School

Chapter 11 24

แสงเชงิ รงั สี

11.4 ตาบอดสี

เกิดจากความผดิ ปกติ หรือความพิการของเซลล์รูปกรวยบางชนิดทำให้ไม่สามารถรับรู้ถึงแสงสนี ั้น ๆ
ได้ เชน่ เซลล์รปู กรวยทีไ่ วต่อแสงสีแดงผิดปกตไิ ป เม่อื มีแสงสแี ดงตกกระทบเรตนิ า เซลล์รปู กรวยทีไวต่อแสงสี
แดงก็จะไม่กระตุ้นให้เกดิ สญั ญาณการรับรทู้ ีส่ มอง ทำใหก้ ารเห็นสีตา่ ง ๆ ผิดไปจากคนปกติ

11.5 ความสวา่ ง (Luminance)

คือ อัตราการให้พลังานแสงตอ่ หน่ึงหน่วยพื้นที่ มหี น่วยเปน็ ลักซ์ (lx)

สูตรทใ่ี ชใ้ นการคำนวณ โดยที่ F คือ ฟลักซ์ส่องสว่างทีต่ กบนพน้ื มหี น่วยเปน็ ลูเมน (lm)
A คือ พ้นื ทีร่ ับแสง มีหนว่ ยเป็นตารางเมตร (m2)
E=F E คือ ความสวา่ ง มหี น่วยเป็นลเู มนต่อตารางเมตร (lm/m2) หรือ ลักซ์

A (lx)

แบบฝกึ หดั ที่ 5

1. หลอดไฟฟา้ แบบไส้ 60 วัตต์ 5 หลอด แตล่ ะหลอดมฟี ลักซส์ อ่ งสว่าง 850 ลเู มน มีตวั สะทอ้ นแสงทำใหแ้ สง
ทัง้ หมดตกบนพ้ืนที่ 4 ตารางเมตร จงหาความสวา่ งบนพื้นทน่ี ี้

2. หอ้ งผา่ ตัดตอ้ งการความสว่างบนเตียงผ่าตัด 10,000 ลักซ์ ถา้ พ้ืนท่ีรับแสงท้งั หมด 6 ตารางเมตร โดยมี
หลอดไฟทัง้ หมด 10 ดวง ถา้ ตัวสะท้อนแสงและอุปกรณ์ต่าง ๆ มีการสญู เสยี พลังงานแสง 20% อยากทราบวา่
หลอดไฟแต่ละดวงมีฟลักซส์ ่องสว่างกี่ลูเมน

โรงเรียนบางพลรี าษฎรบ์ ารุง
Bangpleeratbamrung School