บทที่-16-ความร้อนและแก๊ส

1

เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ า ฟิสกิ ส์ 5 (ว 30216) กลุ่มสาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
โรงเรียนเฉลมิ พระเกยี รติ ๖๐ พรรษา ครผู ู้สอน นายศรนรนิ ทร์ อน่ิ คำ

ชื่อ.......................................................................................................เลขที่.............ห้อง................

สสารทัง้ หลายประกอบดว้ ย อะตอมรวมตวั กนั เปน็ โมเลกุล การเคลอื่ นทขี่ องอะตอม หรือการสัน่ ของโมเลกลุ ทำใหเ้ กิด
รปู แบบของพลงั งานจลน์ ซ่ึงเรียกว่า “ความรอ้ น” (Heat) เราพจิ ารณาพลังงานความร้อน (Heat energy) จากพลงั งาน
ทง้ั หมดทีเ่ กิดข้นึ จากการเคลื่อนท่ขี องอะตอมหรือโมเลกลุ ท้งั หมดของสสาร

อุณหภมู ิ (Temperature) หมายถงึ การวัดค่าเฉลีย่ ของพลงั งานจลน์ซ่ึงเกดิ ข้นึ จากอะตอมแต่ละตัว หรอื แต่ละโมเลกุล
ของสสาร เม่ือเราใส่พลังงานความร้อนให้กับสสาร อะตอมของมันจะเคลื่อนท่ีเร็วข้ึน ทำใหอ้ ณุ หภูมิสูงขึ้น แตเ่ มื่อเราลด
พลังงานความรอ้ น อะตอมของสสารจะเคลอ่ื นท่ชี า้ ลง ทำใหอ้ ุณหภมู ิลดต่ำลง

หากเราต้มนำ้ ด้วยถว้ ยและหมอ้ บนเตาเดียวกนั จะเหน็ ได้ว่าน้ำในถว้ ยจะมอี ุณหภูมสิ ูงกวา่ แตจ่ ะมพี ลังงานความร้อน
นอ้ ยกว่าในหมอ้ เนือ่ งจากปริมาณความร้อนขึ้นอยกู่ ับมวลทั้งหมดของสสาร แต่อณุ หภูมิเป็นเพยี งค่าเฉล่ียของพลงั งานใน
แต่ละอะตอม ดงั นั้นบรรยากาศชน้ั บนของโลก (ช้นั เทอร์โมสเฟยี ร)์ จึงมอี ุณหภูมิสงู แต่มีพลังงานความรอ้ นน้อย เนื่องจากมี
มวลอากาศอยอู่ ย่างเบาบาง
สเกลอณุ หภมู ิ

องศาฟาเรนไฮต์
ในปี ค.ศ.1714 กาเบรยี ล ฟาเรนไฮต์ (Gabrial Fahrenheit) นักฟสิ กิ สช์ าวเยอรมันได้ประดิษฐเ์ ทอรม์ อมิเตอร์ซ่ึง
บรรจปุ รอทไวใ้ นหลอดแก้ว เขาพยายามทำใหป้ รอทลดต่ำสดุ (0°F) โดยใช้นำ้ แข็งและเกลือผสมนำ้ เขาพิจารณาจุดหลอม
ละลายของน้ำแขง็ เทา่ กับ 32°F และจดุ เดือดของน้ำเท่ากบั 212°F
องศาเซลเซียส
ในปี ค.ศ.1742 แอนเดอส์ เซลเซียส (Anders Celsius) นกั ดาราศาสตรช์ าวสวีเดน ได้ออกแบบสเกลเทอร์มอ
มิเตอรใ์ หอ้ ่านได้งา่ ยขึ้น โดยมีจดุ หลอมละลายของนำ้ แข็งเท่ากบั 0°C และจุดเดือดของน้ำเทา่ กับ 100°C
เคลวนิ (องศาสมั บรู ณ)์
ต่อมาในคริสศตวรรษท่ี 19 ลอร์ด เคลวนิ (Lord Kelvin) นักฟสิ กิ สช์ าวอังกฤษ ผคู้ น้ พบความสมั พันธร์ ะหวา่ ง
ความรอ้ นและอณุ หภูมิวา่ ณ อณุ หภมู ิ -273°C อะตอมของสสารจะไมม่ ีการเคล่อื นที่ และจะไม่มสี ง่ิ ใดหนาวเย็นไปกว่าน้ีได้
อีก เขาจงึ กำหนดให้ 0 K = -273°C (ไม่ต้องใช้เครอ่ื งหมาย ° กำกบั หนา้ อกั ษร K) สเกลองศาสมั บูรณ์หรอื เคลวิน
เชน่ เดยี วกบั องศาเซลเซียสทุกประการ เพียงแต่ +273 เข้าไปเม่อื ตอ้ งการเปลย่ี นเคลวินเป็นเซลเซียส

2

เทอร์มอมิเตอรแ์ บบต่าง ๆ

ความจุความรอ้ น (C) ความจคุ วามรอ้ นจำเพาะ (c) อุณหภมู ิเปลยี่ น
ความจุความร้อน (heat capacity , C) คอื พลังงานความร้อนทที่ ำให้สารนนั้ ทงั้ ก้อน อณุ หภูมสิ ูงขนึ้ 1 oC
ความจุความรอ้ นจำเพาะ (specific heat capacity , c) คอื พลงั งานความร้อนทท่ี ำให้สารนัน้ มวล 1 หนว่ ย

อุณหภูมิสงู ขน้ึ 1 oC
ความสมั พนั ธ์ C กบั c

3

หากสารมอี ุณหภมู ิ ∆ เพมิ่ ข้ึน (+) จะทำให้ Q มคี ่าเปน็ บวก ซ่งึ จะหมายถึงความร้อนถ่ายโอนเขา้ ส่สู าร ถา้ หาก
อุณหภมู ิ ∆ ลดลง (-) ซึง่ หมายถงึ ความร้อนถ่ายโอนออกจากสาร

สาร ความรอ้ นจำเพาะ (J/Kg K)
น้ำแข็ง (-5 ℃) 2100
นำ้ (-15 ℃) 4186
ไอนำ้ (110 ℃) 2010
เอทิลแอลกอฮอล์ 2400
1700
ไม้ 900
อะลมู ิเนียม 840
800
แก้ว 450
ทราย 390
เหล็ก 230
ทองแดง 140
เงิน 130
ปรอท
ตะกั่ว

หมายเหตุ ความรอ้ นจำเพาะของสารมคี า่ ขนึ้ อยู่กบั อุณหภูมิและความดัน แตท่ ่ัวไปแล้วจะเปล่ยี นแปลงน้อยมาก จึงใหค้ ่าเป็นคา่ คงตวั

ความรอ้ นแฝง (latent heat, L) คอื ความรอ้ นทที่ ำให้สารมวล 1 กโิ ลกรมั เปลย่ี นสถานะ
เมอ่ื ใหค้ วามร้อนแก่สารจะทำใหอ้ ุณหภูมขิ องสารเพ่ิมข้ึน เช่น การใหค้ วามรอ้ นแกน่ ำ้ ทอ่ี ยูใ่ นสถนะของเหลวก็จะทำให้
อณุ หภูมขิ องนำ้ ที่อยใู่ นสถนะของเหลวเพ่มิ ขึ้น ซ่งึ เกิดขึน้ ในกรณที ่สี ารไม่เปลี่ยนสถานะเทา่ นั้น แต่การใหค้ วามรอ้ นเพ่ือ
เปลย่ี นสถานะของสาร เช่น การให้ความร้อนเพ่อื หลอมเหลวกลายเป็นน้ำ หรือการให้ความร้อนเพอื่ ให้น้ำเดือดกลายเป็นไอ
นำ้ จะพบว่านำ้ มอี ุณหภมู ิคงตวั

4

จากรูป แสดงให้เห็นว่าการให้ความร้อนแก่สารอาจไม่ได้ทำให้อุณหภูมิของสารเพิ่มข้ึนเสมอไป แต่อาจทำให้โมเลกลุ
ของสารนั้น ๆ ซึ่งเดิมเกาะติดกันแน่นเคลื่อนที่แยกออกจากกันแล้วเกิดการเปลี่ยนสถานะ เช่น เมื่อน้ำแข็งได้รับความร้อนท่ี
พอเหมาะ จะเกิดการเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว เรียกว่า การหลอมเหลว (melting) และถ้ายังให้ความร้อนแก่
น้ำที่อยู่ในสถานะของเหลวต่อไปน้ำจะมีอุณหภูมิสขึ้นจนเดือด แล้วเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นไอน้ำที่อยู่ในสถานะแกส๊
เรียกว่าการกลายเป็นไอ (vaporization) ในทางกลับกันเมื่อแก๊สคายความร้อนจะเปลี่ยนสถานะจากแก๊สเป็นของเหลว
เรยี กว่า การควบแนน่ (condensation) และถ้าคายความรอ้ นต่อไป จะเปลีย่ นสถานะจากของเหลวเปน็ ของแข็งเรียกวา่ การ
แขง็ ตวั (solidification)

ความร้อนต่อหนึ่งหน่วยมวลที่ใช้ในกรเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลวเรียกว่า “ความร้อนแฝงของการ
หลอมเหลว” (latent heat of fusion: ) สว่ นความร้อนแฝงในการเปลี่ยนจาก ของเหลวเป็นแกส๊ เรยี กว่า “ความรอ้ นแฝง
ของการกลายเป็นไอ” (latent heat of vaporization: ) ตัวอย่างเช่น ความร้อนที่ทำให้น้ำแข็ง 1 กิโลกรัมที่อุณหภูมิ 0
องศาเซลเซยี ส หลอมเหลวกลายเป็นนำ้ ท่อี ณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซยี ส มคี า่ ประมาณ 333 กิโลจูล แสดงว่า ความร้อนแฝงของ
การหลอมเหลวของน้ำเท่ากับ 333 กิโลจลู ต่อกโิ ลกรัม สว่ นการทำใหน้ ำ้ มวลเดียวกนั นี้เปล่ียนจากน้ำเดอื ดที่อุณหภูมิ 100
องศาเซลเซยี สเป็นไอทง้ั หมด จะใชค้ วามรอ้ นประมาณ 2256 กโิ ลจูล แสดงวา่ ความร้อนแฝงของการกลายเปน็ ไอของน้ำ
เท่ากบั 2256 กโิ ลจูลต่อกิโลกรมั

ในทางกลับกัน กระบวนการที่ไอน้ำในสถานะแก๊สควบแน่นกลับมาเป็นของเหลวจะคายความร้อนออกมาเท่ากับท่ี
ได้รับไป คือ 2256 กิโลจูล เหตุที่ความร้อนที่ใช้เป็นค่าเดียวกันในกระบวนการขาไปและกระบวนการย้อนกลับเป็นเพราะ
กระบวนการในระดบั อะตอมแถบทั้งหมดมักจะไม่มกี ารสญู เสียพลงั งานไปในรปู แบบอน่ื ใดได้อีก

อย่างไรก็ตาม สำหรับของแข็งบางชนิด เช่น น้ำแข็งแห้งหรือคาร์บอนไดออกไซด์แข็งตามปกติที่ความดัน 1
บรรยากาศ จะมีจดุ เดอื ดท่อี ณุ หภูมิ -78.5 องศาเชลเซยี ส ณ อุณหภูมหิ ้อง นำ้ แข็งแหง้ จะเปลี่ยนสถานะจกของแข็งกลายเป็น
แก๊สโดยอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง เรียกการเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นแก๊สว่า การระเหิด (sublimation) ถ้าต้องการให้
นำ้ แข็งแห้งหลอมเหลวเป็นของเหลวที่อุณหภูมิหอ้ ง ตอ้ งใหค้ วามรอ้ นแก่น้ำแข็งแห้งท่ีความดันสูงมาก ๆ นอกจากน้ำแข็งแห้ง
แลว้ ยงั มสี ารหลายชนิดที่เกิดการระเหดิ ได้ เชน่ การบรู

****** การเปลยี่ นสถานะของนำ้ มวล 1 กโิ ลกรมั เมอื่ ไดร้ บั ความรอ้ น ******

5

การถา่ ยโอนความรอ้ นและสมดลุ ความรอ้ น

ความร้อนสามารถถา่ ยโอนหรอื ส่งผา่ นจากวัตถทุ ีม่ ีอุณหภูมสิ ูงกวา่ ไปสวู่ ัตถุทีม่ อี ณุ หภูมติ ำ่ กวา่ ได้เราสามารถอธิ
บากระบวนการถ่ายโอนความรอ้ นได้ดงั น้ี

การนำความรอ้ น (heat conduction) เป็นการถ่ายโอนความรอ้ นผา่ นตวั นำความรอ้ น โดยทโ่ี มเลกลุ แต่ละโมเลกุล
ของตวั นำไม่ไดเ้ คล่ือนทีต่ ามไปด้วย เช่น ถา้ เราใชม้ ือจับชอนโลหะ โดยใหป้ ลายขา้ งหนึง่ ของชอ้ นอยู่ในเปลวไฟ สกั ครเู่ ราจะ
รสู้ ึกว่าช้อนโลหะบริเวณทีข่ ับรอ้ น เน่ืองจากความรอ้ นถูกสง่ จากเปลวไฟผา่ นชอ้ นโลหะซึ่งนำความร้อนมาส่มู ือเรา

การพาความรอ้ น (heat convection) เปน็ การถ่ายโอนความรอ้ นโดยอาศัยการคลื่อนทขี่ องโมเลกุลของสสารพา
ความร้อนจากท่หี น่งึ ไปยังอีกท่หี น่งึ เชน่ การต้มนำ้ ทบี่ รรจใุ นภาชนะ เม่ือน้ำได้รับความร้อนทดี่ า้ นล่างของภาชนะ น้ำ
ส่วนล่างจะขยายตัวทำใหม้ ีความหนาแน่นนอ้ ยลงและเคล่ือนท่ีข้นึ ไปอยสู่ ว่ นบนสว่ นน้ำท่ีอย่สู ่วนบนของภาชนะก็จะเคล่ือนท่ี
ลงมาแทนที่ การหมุนวนของนำ้ จึงทำให้เกิดการพาความร้อนขนึ้

การแผร่ ังสคี วามรอ้ น (heat radiation) เปน็ การถ่ายโอนความรอ้ นโดยไมต่ อ้ งอาศัยตัวกลาง เชน่ โลกได้รบั ความ
รอ้ นทีถ่ า่ ยโอนจกดวงอาทิตย์ผา่ นสญุ ญากาศในรปู ของคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้ เปน็ ต้น

ในบางครั้ง การถา่ ยโอนความร้อนสมารถเกิดขึ้นไดจ้ ากการทงั้ นำความร้อน การพาความร้อนและการแผ่รงั สีความ
ร้อน เชน่ การจบั ช้อนที่จ่มุ ลงในภาชนะโลหะทตี่ ้ังอยู่บนเตาไฟ ภาชนะโลหะจะนำความร้อนจกเปลวไฟไปสู่น้ำ แลว้ โมเลกลุ
ของนำ้ จะพาความรอ้ นจกดา้ นล่างไปยังปลายซอ้ นโลหะด้านที่จมน้ำ จากนน้ั โมเลกลุ ของชอ้ นโลหะจะนำความร้อนสมู่ อื
นอกจากนี้ มอื ทจ่ี บั ซ้อนยงั ได้รบั ความร้อนจากการแผ่รังสีความรอ้ นของเปลวไฟและนำ้ ดว้ ย

การถา่ ยโอนความร้อนเกิดขนึ้ เมือ่ วตั ถสุ องอนั ท่สี ามารถถา่ ยโอนความรอ้ นถึงกนั และกันได้มอี ุณหภูมแิ ตกตา่ งกนั
วัตถุท่มี ีอุณหภมู ิงกว่าจะถ่ายโอนความร้อนไปยังวัตถุทม่ี ีอุณหภูมิตำ่ กวา่ จนกระทงั่ วตั ถุท้ังสองมีอุณหภูมเิ ท่ากนั การถา่ ย
โอนความร้อนดงั กล่าวเปน็ ไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ดงั นั้นถา้ ไม่มีการถ่ายโอนความร้อนใหก้ ับส่งิ แวดล้อมภายนอก
ความร้อนท่ีวตั ถุหน่งึ ให้ (ความรอ้ นที่ลดลง) จะเทา่ กับความรอ้ นที่อกี วัตถหุ น่งึ ได้รบั (ความร้อนทีเ่ พิ่มข้ึน) เขียนแทนได้ดว้ ย
สมการ

การทว่ี ตั ถุมกี ารถ่ายโอนความร้อนจนไมม่ ีการถ่ายโอนความร้อนเมือ่ มีอณุ หภูมิเทา่ กันเรยี กวา่

***** วตั ถทุ งั้ สองอยใู่ นสมดลุ ความรอ้ น (thermal equilibrium) *****

6

กราฟระหวา่ งอุณหภมู กิ บั พลงั งานความรอ้ นทไี่ ดร้ บั

พจิ ารณาพลงั งานความร้อนทใ่ี ชใ้ นการเปลย่ี นแปลงนำ้ แขง็ 1 g ท่ี 30 oC เป็นไอน้ำทงั้ หมดท่ี 120 oC
1. นำ้ แข็ง -30 oC เปน็ 0 oC (cน้ำแขง็ = 2090 J/kg oC)
2. นำ้ แข็งเปลีย่ นสถานะเป็นน้ำท่ี 0 oC (Lหลอมเหลว = 333 x 103 J/kg)
3. นำ้ 0 oC เปน็ 100 oC (cน้ำ = 4190 J/kg oC)
4. นำ้ เปลี่ยนสถานะเปน็ ไอนำ้ ท่ี 100 oC (Lกลายเปน็ ไอ = 2260 x 103 J/kg)
3. ไอนำ้ 100 oC เป็น 120 oC (cไอนำ้ = 2010 J/kg oC)

7

การหาอณุ หภมู ผิ สม

1. การหาอณุ หภูมิผสม กรณีไม่มกี ารเปลีย่ นสถานะ

5.2 คาลอรี่มเิ ตอร์ เปน็ อุปกรณ์ทใี่ ช้หาค่าความจคุ วามร้อนจำเพาะของวัตถุ

6. การเปลยี่ นรปู พลงั งานความรอ้ น

กฎอนรุ ักษพ์ ลังงาน พลังงานสามารถเปล่ยี นแปลงรปู ได้

8

ตวั อยา่ ง

ตย1. อณุ หภมู ิ 40 องศาเซลเซียส เปน็ กอี่ งศาฟาเรนไฮซ์ เปน็ กีเ่ คลวิน

ตย2. ให้พลังงานความร้อนขนาด 3000 จลู กบั เหลก็ ท่อนหนง่ึ ปรากฏว่าเหลก็ มีอุณหภมู สิ ูงข้ึนจาก 30 องศาเซลเซียส
เป็น 80 องศาเซลเซียส จงหามวลของเหล็กก้อนนี้(กำหนด เหล็กมีค่าความรอ้ นจำเพาะ 0.500 กิโลจลู / กโิ ลกรมั .เคลวิน )

ตย3. ถ้าจะทำให้นำ้ 100 ℃ มวล 5 กิโลกรมั เปล่ยี นเป็นไอนำ้ หมดที่ 100 ℃ ต้องใชค้ วาม ร้อนเท่าใด (กำหนด ค่าความ
รอ้ นแฝงจำเพาะการกลายเป็นไอของน้า 2256 กิโลจูล/กิโลกรมั )

ตย4. นำแท่งเหลก็ มวล 0.05 กิโลกรัม อณุ หภมู ิ 200 องศาเซลเซียส ใสล่ งในกระปอ๋ งท่มี ีน้ำมวล 0.2 กโิ ลกรมั อุณหภมู ิ 20
องศาเซลเซียส เม่อื เขา้ สูภ่ าวะสมดุลอณุ หภมู เิ ทา่ กับ 25 องศาเซลเซียส ความรอ้ นจำเพาะของแทง่ เหลก็ มคี ่ากจี่ ูลต่อ
กิโลกรัม.เคลวนิ กำหนด ความร้อนจำเพาะของน้ำเท่ากับ 4.2 กิโลจูลต่อกิโลกรมั .เคลวิน (ไม่คดิ การถ่ายเทความร้อน
ระหวา่ งน้ำกบั กระป๋อง)

9
ตย.5 ท่อ PVC ปลายปิด บรรจุเม็ดโลหะไว้จำนวนหนึ่ง อุณหภูมิเม็ดโลหะเป็น 27.5 0C เมื่อพลกิ ท่ออย่างเร็วทำให้เม็ดโลหะ
ตกอย่างอิสระในระยะทาง 50 cm จำนวน 200 ครั้ง ปรากฏว่าอุณหภูมิของเม็ดโลหะเปลี่ยน เป็น 30 0C จงคำนวณหาค่า
ความจคุ วามรอ้ นจำเพาะของโลหะ

ตย.6 ในการทดลองการเปลี่ยนแปลงรูปพลังงานกลเป็นพลังงานความร้อน โดยใช้กระบอกที่มีค่าความจุความร้อนเป็น
100 J/K มีความยาว 30 cm. และลูกกลมโลหะที่มีค่าความจุความร้อนจำเพาะเป็น 500 J/kg K มีมวล 100 กรัม ถ้า
ต้องการให้อุณหภูมิของทั้งลูกกลมและกระบอกที่ใช้บรรจุอุณหภูมิสูงขึ้น 1 ºC จะต้องพลิกกลับกระบอกขึ้นลงให้ลูกกลม
หลน่ ในกระบอกอย่างน้อยกค่ี รง้ั (Ent36)

1. 100 คร้งั
2. 500 ครง้ั
3. 1,000 คร้ัง
4. 1,500 คร้ัง

ตย.7 นำ้ ตกแหง่ หน่งึ สูง 50 เมตร ถ้าพลังงานศักย์ของน้ำตกเปล่ยี นรูปเปน็ พลงั งานความร้อนทั้งหมด อณุ หภมู ขิ องน้ำท่ี
ปลายน้ำตกจะมีคา่ สงู ข้ึนเท่าใด (กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำ 4.2x103 J/kg.K)(มีนา44)

1. 0.12 ๐C
2. 0.21 ๐C
3. 4.2 ๐C
4. 8.4 ๐C

10

แบบฝกึ หดั ท่ี 2.1 ความร้อน

1. จงหาพลงั งานความร้อนท่ีทำให้เหล็กมวล 200 กรมั ทอี่ ณุ หภูมิ 7 องศาเซลเซยี ส มีอณุ หภูมสิ ูงขึ้นเป็น 27 องศาเซลเซียส

(กำหนด คา่ ความรอ้ นจำเพาะของเหล็กเทา่ กบั 450 จูล / กิโลกรัม.เคลวนิ )

2. จงหาพลงั งานความรอ้ นที่ทำใหเ้ หล็กมวล 100 กรัม ทีอ่ ณุ หภูมิ 20 องศาเซลเซียส มีอณุ หภมู สิ งู ขน้ึ เป็น 60 องศา
เซลเซยี ส (ค่าความร้อนจำเพาะของเหลก็ เทา่ กับ 450 จูล/กิโลกรมั .เคลวิน)

3. วตั ถหุ นึง่ มีมวล 1 กิโลกรัม เมอื่ ให้ความรอ้ นกบั วตั ถุน้ีด้วยอตั ราคงท่ี 1 กิโลจลู ต่อวนิ าที เปน็ เวลา 5 นาที พบวา่
อุณหภูมิของวตั ถุเปลย่ี นจากตอนเรม่ิ ตน้ 100 องศาเซลเซียส ไปเปน็ 200 องศาเซลเซยี ส จงหาวา่ ความรอ้ นจำเพาะของ
วตั ถุน้ีมีคา่ เท่าใดในหนว่ ยกิโลจูล/กิโลกรมั .เคลวิน

11
4. ลูกปนื ทองแดงอณุ หภมู ิ 10 องศาเซลเซียส ถกู ยิงออกไปดว้ ยความเร็ว 385 เมตร/วินาที กระทบเป้าแลว้ หยดุนง่ิ ในเปา้
ลกู ปืนจะมีอณุ หภมู ิเป็นเท่าใด ( ความรอ้ นจำเพาะของทองแดง 385 J / kg. K) (กำหนดพลังงานจลนท์ ้งั หมดเปล่ยี นเป็น
ความรอ้ น)

5. น้ำตกตกจากหนา้ ผาสูง 50 เมตร ปรากฏว่า พลังงานศักยเ์ ปลย่ี นเปน็ พลังงานความร้อนเพยี ง 50 % ถา้ คา่ ความร้อน
จำเพาะของนำ้ เทา่ กบั 4.180 กิโลจลู /กโิ ลกรมั .เคลวิน ถามวา่ น้ำจะ มีอุณหภูมสิ ูงขึน้ จากเดมิ กอ่ี งศาเซลเซียส

6. ใหพ้ ลังงานความร้อนแก่ตะกัว่ 252 จูล ถ้าตะก่ัวมีมวล 1 กิโลกรัม จะมอี ณุ หภมู สิ งู ขึ้นเท่าใดในหน่วยเคลวิน (ความร้อน
จำเพาะของตะกว่ั = 126 จลู /กิโลกรัม.เคลวนิ )

12
7. ยงิ กระสนุ ปนื ทองแดง กระสุนกระทบเปา้ ดว้ ยความเร็ว 385 เมตร/วนิ าที กระสนุ จะหยุด ทนั ทีที่ชนเป้า ถา้ 3 ใน 5 ของ
พลังงานจลนเ์ ปลีย่ นเป็นพลังงานความร้อน จงหาวา่ กระสุนปนื จะมีอุณหภมู ิเพ่มิ เป็นเท่าใด ถา้ เดมิ กระสนุ มีอุณหภูมิ 27
องศาเซลเซียส (กำหนด ค่าความร้อนจำเพาะของทองแดง 0.385 กิโลจลู /กโิ ลกรมั .เคลวนิ )

8. นำ้ ตกแห่งหนึ่งสูง 50 เมตร ถา้ พลงั งานศักย์ของน้ำตกเปลยี่ นรปู เป็นพลังงานความร้อนทั้งหมดอณุ หภูมิของนำ้ ทป่ี ลาย
น้ำตกจะมีค่าสูงข้นึ เท่าใด (กำหนดให้ความร้อนจาเพาะของน้ำ 4200 จูลต่อกิโลกรัม. เคลวนิ )

9. นำ้ แขง็ มวล 5 กิโลกรัม อณุ หภูมิ 0 ℃ เปลย่ี นเปน็ น้ำที่ 0 ℃ ต้องใชพ้ ลังงานความร้อนเท่าใด กำหนด ค่าความร้อน
แฝงจำเพาะของการหลอมเหลวของน้ำ 333 กิโลจลู /กิโลกรัม

13
10. ให้พลงั งานความรอ้ นแก่นำ้ แขง็ (0℃) 2 กโิ ลกรมั ปริมาณเท่าไร เพ่ือใหน้ ้ำแขง็ เปน็ นำ้ และเหลอื น้ำแขง็ 0.5 กโิ ลกรมั ให้
ความรอ้ นแฝงจำเพาะของน้ำแขง็ 336 กโิ ลจูล/กิโลกรัม

11. กอ้ นนำ้ แข็งมวล 10 กิโลกรัม ไถลลงจากท่ีสงู 10 เมตร อยากทราบว่าน้ำแข็ง จะละลายไปเท่าไร ถา้ พ้ืนมอี ุณหภมู ิ 0 ℃
( Lการหลอมเหลวนำ้ แขง็ = 333 kJ/kg )

12. ก้อนน้ำแข็งมวล 1 กโิ ลกรัม มีอณุ หภมู ศิ นู ย์องศาเซลเซียส ตกลงไปในทะเลสาบท่ีน้ำมีอุณหภูมศิ นู ย์องศาเซลเซียส
เช่นเดียวกันปรากฏวา่ น้ำแข็งละลายไป 0.01 กโิ ลกรมั น้ำแข็งตกลงมาจากระดับความสูงก่เี มตร (ความรอ้ นแฝงจำเพาะ
ของการหลอมเหลวของนำ้ = 300 KJ / kg)

14
13. จงหาปรมิ าณความร้อนทีท่ ำให้น้ำแข็ง มวล 100 กรมั อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียส กลายเป็นน้ำมวล 100 กรมั อณุ หภมู ิ
30 องศาเซลเซียส (กำหนดให้ ความรอ้ นจำเพาะของน้ำเทา่ กับ 4.2 กโิ ลจลู ต่อกิโลกรัม. เคลวิน และ ความร้อนแฝงจาเพาะ
ของการหลอมเหลวของน้ำแข็งเท่ากับ 333 กิโลจลู ตอ่ กโิ ลกรมั )

14. นำเหล็กมวล 1 กโิ ลกรัม อณุ หภมู ิ 60 ℃ ใส่ในน้ำ 1 กโิ ลกรมั อุณหภูมิ 0 ℃ ตอ่ มาอณุ หภูมขิ องน้ำและเหล็กเท่ากัน
อยากทราบว่า อุณหภมู นิ ี้มีค่าเทา่ ใด ถ้าความร้อนจำเพาะของน้ำและเหล็กมีค่า 4180 และ 500 จลู /กโิ ลกรัม.เคลวนิ
ตามลำดับ

15. ก้อนอะลมู ิเนยี มมวล 200 กรัม อณุ หภูมิ 300 องศาเซลเซยี ส อยู่ในภาชนะทเ่ี ป็นฉนวนเม่อื เทน้ำแข็งอุณหภูมิ 0 องศา
เซลเซยี ส มวล 70 กรัม ลงในภาชนะ จากน้ันปดิ ภาชนะด้วยฝาฉนวน อณุ หภมู ิสุดท้ายภายในภาชนะเป็นเทา่ ใด
( กำหนด ค่าความรอ้ นจำเพาะของอลูมเิ นยี ม = 0.9 กโิ ลจูลต่อกโิ ลกรัม. เคลวนิ

คา่ ความรอ้ นจำเพาะของนำ้ = 4.2 กโิ ลจลู ต่อกิโลกรมั .เคลวนิ
คา่ ความรอ้ นแฝงของการหลอมเหลวของน้ำ = 333 กโิ ลจลู ตอ่ กโิ ลกรัม )

15
16. ต้องการทำให้น้ำแข็ง 1 กิโลกรมั อุณหภมู ิ –10 องศาเซลเซียส เปลย่ี นเปน็ น้ำ 10 องศาเซลเซยี ส ต้องใช้พลังงานความ
รอ้ นเท่าใด กำหนด ค่าความรอ้ นจำเพาะของน้ำแข็ง 2.1 กิโลจูลตอ่ กโิ ลกรัม. เคลวิน

ค่าความร้อนแฝงจำเพาะการหลอมเหลวของน้า 333 กโิ ลจลู ตอ่ กโิ ลกรัม
ค่าความรอ้ นจำเพาะของน้ำ 4.2 กโิ ลจลู ตอ่ กโิ ลกรัม.เคลวิน

ปกติแล้วภายใต้สภาวะอุณหภูมิห้องและความดันบรรยากาศปกติ ธาตุและสารประกอบหลายชนิดจะมีสถานะ
แตกต่างกัน เช่น คลอรีนอยู่ในถานะแก๊ส โบรมีนอยู่ในสถานะของเหลว และไอโอดีนอยู่ในสถานะของแข็ง แม้จะเป็น
สารประกอบชนิดเดียวกัน หากอุณหภูมิและความดันเกิดการเปลี่ยนแปลงไป สถานะของสารก็เกิดการเปลี่ยนแปลงด้วย
โดยสถานะของสารแบ่งออกเป็น 3 สถานะ ได้แก่ ของแข็ง ของเหลว และแก๊ส ในบทนี้จะกล่าวถึงสถานะแก๊สก่อน โดยแก๊สมี
ลกั ษณะทแ่ี ตกต่างจากของแข็งและของเหลวเนื่องจากแก๊สมแี รงดึงดดู ระหว่างโมเลกลุ น้อยมากจึงทำให้แก๊สเคลื่อนที่ได้อย่าง
อิสระ นอกจากนี้แก๊สยังมีรูปร่างและปริมาตรที่ไม่แน่นอนเปลี่ยนแปลงไปตามภาชนะที่บรรจุ ซึ่งความดันและอุณหภูมิมีผล
โดยตรงต่อปรมิ าตรของแกส๊ ดงั น้นั ปริมาตรของแกส๊ ต้องมีการระบอุ ุณหภูมิและความดนั เสมอ ในบทนี้จะอธิบายถึงสมบัติ
ของแกส๊ หนว่ ยปรมิ าตร อุณหภูมิ และความดัน กฎของแก๊ส แก๊สอุดมคติ กฎความดันยอ่ ยของดอลตัน ทฤษฎีจลน์โมเลกุล
ของแกส๊ และการเบีย่ งเบนจากพฤตกิ รรมอดุ มคติ

แกส๊ อดุ มคติ
คอื แก๊สท่ีประพฤตติ นเปน็ ไปตามทฤษฎีทุกประการ แก๊สในธรรมชาติจริงจะไม่สามารถประพฤตติ น
ให้เป็นไปตามทฤษฎไี ดอ้ ย่างสมบรู ณแ์ บบ แก๊สในธรรมชาติจรงิ จะประพฤตติ นให้ใกลเ้ คยี งทฤษฎี

ได้ในสภาวะอุณหภมู สิ งู และความดันต่ำเทา่ น้นั

แกส๊ อดุ มคติ (Ideal gas) มสี มบตั ิ ดงั ตอ่ ไปน้ี
1. มโี มเลกุลขนาดเลก็ มาก จนถอื ไดว้ ่าปรมิ าตรแต่ละโมเลกลุ น้อยจนเกือบเป็นศนู ยเ์ มอ่ื เทียบกบั ปริมาตรของ

ภาชนะท่บี รรจุ
2. ไมม่ แี รงยึดเหนี่ยวระหวา่ งโมเลกุล แต่จะมีแรงกระทำตอ่ โมลกลุ ของแก๊สเมื่อมกี ารชนกนั เองหรือ

ชนกับผนงั ภาชนะ
3.มกี ารเคลอ่ื นท่แี บบสุ่ม กล่าวคือ การเคล่ือนที่ของโมเลกลุ ของแก๊สมีขนาดและทศิ ทางของความเร็ว

ไมแ่ น่นอน โดยทกุ โมเลกลุ ของแกส๊ จะมโี อกาสในการเคล่อื นท่ีด้วยความเร็วขนาดใด ๆ และทศิ ทางใด ๆ ด้วย
ความนา่ จะเป็นทีเ่ ท่ากันทกุ โมเลกุล

16
4. โดยความนา่ จะเป็นท่ีโมเลกลุ ของแก๊สจะมคี วามเร็วคูใ่ ดคู่หนงึ่ และทศิ ทางใดทศิ ทางหนึง่ มคี า่ เท่ากนั
5. มีการชนแบบยดื หยุน่ กลา่ วคือ โมเลกลุ ของแกส๊ จะไมม่ กี รสญู เสียพลงั งานจลน์ระหว่างการชน ไม่วา่ จะเป็น
การชนกันระหว่างโมเลกุลของแกส๊ หรอื การชนกบั ผนังภาชนะ

กฎเกย่ี วกบั แกส๊ และทฤษฎจี ลนข์ องแกส๊

1. กฎของบอยล์ (Boyle’s law)
ในปี ค.ศ.1662 รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) ไดท้ ำการศกึ ษาความสมั พนั ธร์ ะหว่างความดันและปริมาตรของ

แก๊สเมื่ออุณหภูมคิ งที่ ดังภาพประกอบท่ี 5.1 พบว่า ปริมาตรของแก๊สจะลดลงครึง่ หนึ่งเม่ือเพิ่มความดันเป็น 2 เท่า ในทาง
ตรงกนั ข้ามปริมาตรของแก๊สจะเพ่มิ ข้ึนเป็น 2 เท่า เมือ่ ความดนั ลดลงครึ่งหน่ึง เมื่ออุณหภมู คิ งที่ P กับ V ปรมิ าตรของ แก๊ส
เป็น 2 เท่า ความดันลดลงครึ่งหนึ่ง และ (ข) ความชันของกราฟระหว่าง P กับ 1/V ซึ่งสรุปได้ว่า ความดันของแก๊สจะ
แปรผกผนั กบั ปริมาตรของแกส๊ ทีม่ ปี รมิ าณคงท่ีเม่อื อณุ หภมู ิคงที่ ซง่ึ เขยี นเปน็ ความสมั พนั ธ์เปน็

17

2. กฎของชารล์ (Charles’s law)
ในปี ค.ศ.1787 ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล (Jacques-Alexandre-César Charles) ได้ทำการศึกษา

ความสัมพนั ธร์ ะหว่างปริมาตรและอุณหภูมขิ องแกส๊ เม่อื ความดันคงที่ ดังภาพประกอบ ที่ 5.3 พบว่า โดยเม่ือเพิ่มอุณหภูมิ
จะทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันข้ามเมื่ออุณหภูมิลดต่ำลง จะทำให้ปริมาตรลดลงเช่นกัน ภาพประกอบที่ 5.4 เมื่อ
ลากเส้นกราฟไปยังปริมาตรเป็นศูนย์ จะได้จุดตัดแกนอุณหภูมิเป็น -273.15 องศาเซลเซียส แต่ละเส้นแสดงความดันคงที่
ค่าหนึ่ง โดยความดันเพิ่มขึ้นจาก P1 ถึง P4 ซึ่งสรุปได้ว่า ปริมาตรของแก๊สปริมาณหนึ่งจะแปรผันตามอุณหภูมิสมบูรณ์
ของแก๊สเม่ือความดันคงที่ ซึง่ เขยี นเปน็ ความสัมพันธเ์ ปน็

18
3. กฎของเกย-์ ลซู แซก (Gay-Lussac’s law)

ในปี ค.ศ.1802 โจเซฟ เกย์-ลูสแซก (Joseph-Louis Gay-Lussac) ซ่ึงรว่ มการทดลองกับชาร์ล ได้
ทำการศึกษาความสมั พันธ์ระหว่างความดันและอุณหภูมิของแกส๊ เมือ่ ปริมาตรของแกส๊ คงทด่ี ังภาพประกอบท่ี 5.5 พบวา่
ความดันของแกส๊ จะแปรผันตามอณุ หภมู ิเคลวนิ เมื่อปรมิ าตรและมวลของแก๊สคงท่ี

4. กฎของอโวกาโดร (Avogadro’s law)
ในปี ค.ศ.1776-1856 อาเมเดโอ อาโวกาโดร (Amaedeo Avogadro) ไดท้ ำการศกึ ษาความสมั พนั ธ์ระหว่าง

ปริมาตรของแก๊สและจำนวนโมลของแกส๊ น้เี มอื่ ความดันและอณุ หภูมขิ องแก๊สคงที่ ดงั ภาพประกอบท่ี 5.6 พบวา่ ปรมิ าตร
ของแก๊สจะแปรผนั ตามจำนวนโมลของแก๊สเมื่ออณุ หภูมแิ ละความดันคงที่

19

กฎของแกส๊ เมอ่ื รวมกฎของบอยลแ์ ละชารล์ ส์ จะได้
สำหรบั แก๊สที่สภาวะเดยี ว

สำหรบั แกส๊ ท่สี องสภาวะเดียว

เมื่อ R = ค่าคงตัวของแกส๊ (8.31 J/mol.K)
KB = ค่าคงตัวของโบลต์มันน์ (1.38 x 10-23 J/K)
n = จำนวนโมล

N = จำนวนโมเลกุล

ความรพู้ น้ื ฐานเรอ่ื งสมบตั ขิ องแกส๊
ความดนั (P) ความดนั ที่ใช้ในการอธิบายสมบตั ิของแกส๊ นัน้ เป็นความดนั สมั บรู ณ์ เทา่ นัน้

เมือ่ Pa คอื ความดนั บรรยากาศ Pg คอื ความดันเกจ
= 1 atm

= 1.013 x 105 Pa

= 1.013 Bar

= 760 mmHg

เม่อื พจิ ารณาระบบแก๊สที่ 1 สภาวะ ใชค้ วามดนั สัมบรู ณใ์ นหน่วย N/m2 หรอื Pa เสมอ

พจิ ารณาระบบแก๊สที่ 2 สภาวะ ใชค้ วามดนั สัมบรู ณ์ในหน่วยใดก็ได้หนว่ ยเดียวกันทั้งสองสภาวะ

ปรมิ าตร (V) ปรมิ าตรท่ใี ช้อธบิ ายสมบัตแิ ก๊สน้นั พจิ ารณาดงั นี้
พิจารณาระบบแกส๊ ที่ 1 สภาวะ ใชป้ รมิ าตรในหนว่ ย m3 เสมอ

พิจารณาระบบแก๊สที่ 2 สภาวะ ใชป้ ริมาตรในหน่วยใดก็ได้หนว่ ยเดียวกันท้ังสองสภาวะ

การเปล่ยี นหน่วย
1 cm3 = 1 mL = 1 cc = 1x10-6 m3
1 dm3 = 1 L = 1x10-3 m3

20

อุณหภมู ิ (T)
อณุ หภมู ิท่ีใช้ในการอธบิ ายสมบตั ิแก๊ส ใชห้ นว่ ยเคลวนิ (K) เสมอ

จำนวนโมล (n)
จำนวนโมลบอกถึงปรมิ าณเนอื้ สารของแกส๊
แก๊ส 1 โมล มีจำนวนโมเลกลุ เท่ากับเลขอาโวกาโดร (NA) = 6.02 x 1023 โมเลกุล
แกส๊ 1 โมล มมี วลเท่ากบั มวลอะตอมของแก๊ส (M)

เมือ่ N = จำนวนโมเลกุลของแกส๊
m = มวลของแกส๊ (kg)
M = มวลโมเลกุลของแก๊ส (kg

ตวั อยา่ ง

ตย.1 ลกู บอลลูนมคี วามดนั 700 มิลลเิ มตรปรอท มีปรมิ าตร 10 ลูกบาศกเ์ ดซเิ มตร จงคำนวณหาปริมาตรของลูกบอลลูน
เมือ่ ความดันลดลงเหลือ 400 มลิ ลิเมตรปรอท เม่อื อณุ หภูมิคงที

ตย.2 กระบอกสบู อนั หนง่ึ มีพน้ื ที่หนา้ ตดั 100 cm2 บรรจุอากาศไว้ภายในที่ความดนั บรรยากาศ (1x105 Pa) และมีปริมาตร
อากาศภายในกระบอกสูบ 200 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ถา้ เรานำมวล 300 kg มากดลกู สบู ไว้ ปรมิ าตรอากาศภายในกระบอก
สบู จะลดลงเหลอื เทา่ ใด

21
ตย.3 แกส๊ จำนวนหนึ่งมปี ริมาตร 0.5 ลกู บาศกเ์ มตร ที่ความดัน 105 นวิ ตนั /ตารางเมตร อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถา้ จะ
ทำใหแ้ กส๊ นมี้ ีปริมาตร 1.0 ลกู บาศก์เมตร โดยทีค่ วามดันไมเ่ ปลย่ี นแปลง อุณหภูมิสุดท้ายจะเปน็ เท่าใด

ตย.4 แกส๊ อดุ มคตอิ ณุ หภมู ิ 360 เคลวนิ ถกู อดั ทค่ี วามดันคงท่ีให้ปรมิ าตรเหลือเพียง 0.8 เท่า ของปรมิ าตรเดมิ จะมี
อณุ หภมู สิ ดุ ทา้ ยเป็นเทา่ ใดในหน่วยเคลวนิ (Anet49)

ตย.5 แกส๊ ในถังใบหน่ึง เม่ือทำใหอ้ ุณหภูมิลดลงจาก 27 องศาเซลเซยี ส เป็น -6 องศาเซลเซยี ส ความดนั ของแกส๊ จะเพ่มิ ขึ้น
หรือลดลงจากเดมิ กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์

ตย.7 แกส๊ ชนิดหนึง่ มปี รมิ าตรและอณุ หภูมสิ มั บรู ณ์เพมิ่ เป็น 1.5 เทา่ และ 2 เทา่ ตามลำดับ จงหาวา่ ความดันของแก๊สนจ้ี ะ
เปน็ กเ่ี ทา่ ของความดนั เดิม

22
ตย.8 ความหนาแน่นของอากาศที่ 27 องศาเซลเซยี ส ความดัน 760 มิลลเิ มตรของปรอท มคี ่าเป็น 2.5 กรัม/ลิตร ถา้ ท่ี
อุณหภูมเิ ดยี วกนั ความดันเปน็ 860 มลิ ลิเมตรของปรอท ความหนาแนน่ ของอากาศจะเป็นเทา่ ใด

ตย.9 ถังกา๊ ซใบหนง่ึ มปี ริมาตร 10 ลติ ร ถ้าบรรจกุ ๊าซไฮโดรเจน (มวลโมเลกลุ = 2) ซึง่ มีอณุ หภมู ิ 270C ลงไปในถังจนมี
ความดัน 24.93x105 N/m2 กา๊ ซไฮโดรเจนในถงั จะมีความหนาแนน่ เท่าใด (kg/m3)

ตย.10 แก๊สออกซเิ จนบรรจุในถงั มีความดนั 1.2 บรรยากาศ แกส๊ โอโซนมวลเทา่ กันบรรจุอยู่ในถังขนาดเทา่ กนั อุณหภูมิ
เทา่ กัน จะมีความดันกบี่ รรยากาศ (Anet51)

1. 0.4
2. 0.8
3. 1.8
4. 3.6

ตย.11 ถ้าอุณหภูมิภายในหอ้ งเพ่ิมข้นึ จาก 270C เปน็ 370C และความดันในหอ้ งไม่เปลีย่ นแปลง จะมีอากาศไหลออกจาก
ห้องกี่โมล หากเดิมมีอากาศอยูใ่ นห้องจานวน 2000 โมล (มนี า 43)

1. 65
2. 940
3. 1620
4. 1940

23

ตย.12 ถ้าอุณหภูมิของอากาศในห้องที่มีขนาด 40 ลูกบาศก์เมตร มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 27ºC เป็น 63ºC จงคำนวณหา
อัตราส่วนของมวลอากาศที่ขยายตัวหนีออกจากห้องเทียบกับมวลตั้งต้นของอากาศ (ให้ตอบค่าที่ได้เป็นทศนิยม 2
ตำแหน่ง) (Ent32)

แบบฝกึ หัดท่ี 2.2 แกส๊ อุดมคติ

1. แกส๊ จำนวนหนึ่งปริมาตร 0.5 ลูกบาศกเ์ มตร ทีค่ วามดัน 105 นิวตนั /เมตร2 อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถ้าจะทำใหแ้ กส๊

นม้ี ปี ริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร โดยความดนั ไม่เปล่ียนแปลง อุณหภูมสิ ุดท้ายเปน็ เทา่ ไร

2. ขวดขนาด 10 ลติ ร บรรจแุ ก๊สท่ีอุณหภูมิ 127 องศาเซลเซยี ส ความดนั 20 บรรยากาศ เม่ือเพ่ิมอณุ หภูมขิ ้ึน 100 องศา
เซลเซยี ส จงหาความดันในขวดในหน่วยบรรยากาศ

24
3. แกส๊ ชนิดบรรจุในถังท่มี ปี รมิ าตรคงท่ี ถ้าอณุ หภมู ขิ องแกส๊ เพ่ิมขึน้ จาก 7 ℃ เปน็ 21℃ อยากทราบวา่ ความดนั ของ
แก๊สจะเปล่ยี นเปน็ ก่ีเทา่ ของของเดิม

4. ถา้ ให้ความดนั ของก๊าซในกระบอกสบู หน่ึงคงที่ และใหอ้ ุณหภมู ขิ องกา๊ ซภายในกระบอกสูบเปลย่ี นจาก 270C เปน็ 770C
อัตราส่วนของปรมิ าตรใหมต่ ่อปริมาตรเดิมเปน็ เทา่ ใด (ตุลา 42)

1. 0.3
2. 0.9
3. 1.2
4. 3.5

5. ต้อู บมีขนาดความจุ 0.09 m3 อากาศภายในตูอ้ บมอี ุณหภูมิ 27 OC ทีค่ วามดัน 1 บรรยากาศ ต่อมาอุณหภูมิภายในของ
ตอู้ บเพมิ่ ขน้ึ เปน็ 127 OC ความดันภายในตอู้ บจะเปน็ เท่าใด

25

6. ถ้าความดันบรรยากาศเท่ากบั 105 N/m2 ตลอดเวลา เม่อื สบู อากาศเข้าไปในยางรถยนต์คันหน่ึง พบว่ามิเตอร์วัดความ
ดนั เกจอ่านได้ 2x105 N/m2 อุณหภูมิของอากาศภายในยางขณะนั้นเทา่ กับ 27 0C ถ้าอุณหภูมิของอากาศในยางเปลี่ยนเป็น
87 0C อยากทราบว่ามิเตอรว์ ดั ความดนั เกจจะอ่านไดเ้ ท่าใด (V คงท่ี)

7. ฟองอากาศปุดขึ้นมาจากก้นสระ ปริมาตรของฟองอากาศที่ลอยขึ้นไป ณ ตำแหน่งใกล้ผิวน้ำเป็นสองเท่าของปริมาตร

ฟองอากาศที่ก้นสระจงหาความลึกของสระ (สมมติให้อุณหภูมิของฟองอากาศคงท่ี ความดันบรรยากาศที่ผิวน้ำเป็น Pa

และความหนาแน่นของน้ำเป็น ) (มนี า 46)

1. 2 2. 3. 2 4.
3 2

8. ภาชนะ 2 ลติ ร บรรจุแกส๊ 2 มีความดนั 20.5 บรรยากาศ ทอ่ี ณุ หภูมิ –23 ℃ มกี ่โี มล

26

9. แกส๊ (ก) 1 โมล กับ แก๊ส (ข) 1 โมล บรรจุในกล่องเดียวกัน ซึ่งมีปริมาตร 1 ลกู บาศก์เมตร โดยไมท่ ำปฏิกริ ิยากนั ที่
27 ℃ ความดันแกส๊ ในกล่องเป็นเท่าใด

10. ถังแกส๊ ใบหนง่ึ บรรจแุ ก๊สไฮโดรเจน (มวลโมเลกลุ เท่ากับ 2) ซึง่ มอี ณุ หภูมิ 27 องศาเซลเซยี ส ลงในถังจนมีความดัน
24.93 x 105 นิวตันต่อตารางเมตร แก๊สไฮโดรเจน ในถังจะมีความหนาแน่นกก่ี ิโลกรัมต่อลูกบาศกเ์ มตร

11. ถังบรรจแุ กส๊ ออกซเิ จน 60 ลติ ร อณุ หภูมิ 273 เคลวิน ความดัน 1 บรรยากาศ จงหามวลของออกซิเจนในถงั น้ี

27
12. ถา้ ตอ้ งการใหแ้ ก๊สทอี่ ุณหภมู ิ 27 ℃ มคี วามดันแก๊สเพมิ่ เปน็ 1.5 เทา่ ของความดันเดิม โดยทปี่ รมิ าตรคงที่ จะต้องเพ่มิ
อุณหภมู เิ ปน็ เทา่ ใด

13. Idealgas จำนวนหนงึ่ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ ถา้ ความดันลดลงเป็น 0.6 บรรยากาศ
ปรมิ าตรเพ่ิมเปน็ 2 เท่า อุณหภูมิสุดทา้ ยของแกส๊ จะเปน็ เท่าไร

14. ภาชนะบรรจุแกส๊ ความดัน P มอี ณุ หภูมิ T มปี รมิ าณ N โมเลกุล จงหาปรมิ าตรแก๊ส

15. แกส๊ ไฮโดรเจน 10 ลติ ร ความดัน 1 บรรยากาศ อณุ หภูมิ 27 องศาเซลเซียส จะมมี วลของแก๊สกก่ี รัม

28

16. แก๊สออกซิเจนหนกั 64 กรัม บรรจุในกระบอกซงึ่ มีลกู สูบอยขู่ ้างใน ทำใหเ้ กดิ ความดัน 3 x 105 นิวตนั /เมตร2และ
อุณหภมู ิ 77 องศาเซลเซียส ปรมิ าตรของแกส๊ ออกซเิ จนในขณะนีจ้ ะเปน็ ก่ีลูกบาศก์เมตร

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (Kinetic theory of gas)

เพ่ือความสะดวกในการศกึ ษาเรอื่ งราวเกี่ยวกับแก๊ส นักวิทยาศาสตร์จึงได้สร้างแบบจำลองของแกส๊ ในอดุ มคติข้ึน
ซ่ึงมใี จความดังนี้
1) แกส๊ ประกอบด้วยโมเลกุลจำนวนมากทุกโมเลกุล มลี ักษณะเปน็ ก้อนกลมที่มขี นาดเท่ากันมีความยดื หยนุ่ สงู ดังนั้น
โมเลกุล เหล่านี้จะชนผนงั และกระดอนแบบยืดหยนุ่
2) ถอื ว่าปริมาตรรวมของโมเลกุล ทกุ ตัวน้อยมาก เมอื่ เปรยี บเทียบกับปริมาตรของแกส๊ ทั้งภาชนะ จึงสามารถตัด
ปริมาตรของโมเลกุลทิ้งไปได้
3) ไมม่ ีแรงใด ๆ กระทำตอ่ โมเลกุล ไมว่ ่าจะเปน็ แรงผลักหรือแรงดูด หรอื แม้กระท่ังแรงโน้มถ่วงโลกทก่ี ระทำต่อโมเลกุล
ด้วย
4) โมเลกุลทุกโมเลกลุ จะเคล่อื นท่ีเปน็ เส้นตรงแบบสบั สนไรท้ ิศทาง และอาจเปลยี่ นแนวการเคลื่อนทไ่ี ด้หากไปชนใสผ่ นัง
ภาชนะหรอื ชนกับโมเลกุลแกส๊ ด้วยกนั เอง เรียกการเคล่ือนทแ่ี บบน้ีวา่ “การเคล่ือนท่ีแบบบราวน์เนยี น”

เปน็ ทฤษฎที ่ีอธิบายความสัมพนั ธ์ของพลงั งานจลน์ของแกส๊ (พลงั งานภายในของแก๊ส) อตั ราเร็วโมเลกุลของแกส๊ กับ
อณุ หภมู ิ ความดัน ปริมาตร จำนวนโมล และจำนวนโมเลกุล

1. แบบจำลองของแกส๊ ในอดุ มคติ
1. แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลจำนวนมาก ทกุ โมเลกลุ มขี นาดเลก็ และชนผนังแบบยืดหยนุ่
2. ปรมิ าตรของโมเลกุลแกส๊ น้อยมาก ปรมิ าตรของแกส๊ คอื ปรมิ าตรภาชนะ
3. ไมม่ ีแรงใดๆ กระทำตอ่ โมเลกลุ ไมว่ า่ จะเปน็ แรงดึงดดู ระหวา่ งโมเลกลุ หรอื แรงโนม้ ถว่ งของโลก
4. การเคลอ่ื นทขี่ องโมเลกลุ เป็นแบบบราวน์ (Brownian motion) โมเลกลุ สามารถเคล่อื นท่ีได้ทุกทศิ ทาง

2. พลงั งานจลนเ์ ฉลย่ี ของแกส๊ (พลงั งานจลนเ์ ฉลยี่ ตอ่ โมเลกลุ )
2.1 พลังงานจลน์เฉลีย่ ของแกส๊ ขนึ้ กบั อณุ หภมู สิ มั บรู ณ์ (K) เทา่ นน้ั

29

2.2 พลังงานจลน์ทั้งหมดของแกส๊

3. อตั ราเรว็ กำลงั สองเฉลย่ี ของโมเลกลุ (vrms)
อตั ราเร็วกำลงั สองเฉล่ียข้ึนกับอณุ ภมู สิ มั บรู ณ์ (K) และ มวลโมเลกลุ (kg)

ตวั อยา่ ง

ตย1. พลงั งานจลนเ์ ฉลี่ยของโมเลกุลแกส๊ ที่อณุ หภูมิ 27 ℃ มคี า่ กจ่ี ลู

ตย.2 จงหาค่าพลังงานจลน์เฉลย่ี ของโมเลกุลของแก๊สฮเี ลียมทอ่ี ุณหภูมิ T เคลวนิ กำหนดใหม้ วลโมเลกุลของแกส๊ ฮีเลยี ม

เท่ากับ 4 กรมั ต่อโมล (มีนา 47)

1. 4kB(T – 273) 2. kBT 3. 32kBT 4. 4 kBT

ตย.3 ท่ีความดนั 2 บรรยากาศ แกส๊ ชนดิ หนึ่งมีความหนาแน่นของโมเลกลุ 4x1025 โมเลกลุ /ลกู บาศก์เมตร อยากทราบ ว่า
แกส๊ ปริมาตร 0.2 ลกู บาศก์เมตร ท่คี วามดันนี้ จะมพี ลังงานจลนเ์ ฉลยี่ เท่าใด (1 atm = 1.01x105 N/m2)

30

ตย.4 ทีค่ วามดัน 2 บรรยากาศ แกส๊ ชนดิ หนึ่งมีความหนาแน่นของโมเลกลุ 5x1025 โมเลกลุ /ลกู บาศกเ์ มตร
(1 atm = 1.0x105 N/m2) จงหา

1. พลงั งานจลนเ์ ฉลีย่ ของแก๊สนี้
2. พลงั งานของแกส๊ น้ีจำนวน 1 โมล

ตย.5 เม่อื อุณหภมู ขิ องแกส๊ ลดลงจาก 27 องศาเซลเซียส เป็น 9 องศาเซลเซียส อยากทราบวา่ พลงั งานจลน์เฉลี่ยของ
โมเลกุลของแก๊สจะเพ่ิมขนึ้ หรอื ลดลงกเ่ี ปอร์เซน็ ต์

ตย.6 ทีอ่ ุณหภมู ิ 57 องศาเซลเซียส แกส๊ ชนิดหนึ่ง 2 โมล จะมีพลงั งานเท่าใด

ตย.7 พลงั งานภายใน (U) ของแก๊ส หรือนัน่ คอื พลงั งานจลนข์ องโมเลกลุ ของแก๊สทง้ั หมด มคี วามสมั พันธก์ บั ความดัน (P)

และปริมาณ (V) ของแก๊สอยา่ งไร (Ent39)

1. U = 3 PV 2. U = 2 PV 3. U = 1 PV2 4. U = 1 PV3
2 3 2 3

31

ตย.8 ข้อใดคือพลงั งานจลน์ของแก๊สฮเี ลียมในถังปดิ ปริมาตร 10 ลูกบาศก์เมตร ทอ่ี ณุ หภูมิ 300 เคลวิน เมอ่ื แกส๊ มีความ
ดนั เกจเท่ากบั 3×105 ปาสกาล กำหนดให้ความดนั 1 บรรยากาศเท่ากับ 105 ปาสกาล (PAT2 ม.ี ค.52)

1. 3.0×106 จลู
2. 4.0×106 จลู
3. 4.5×106 จลู
4. 6.0×106 จลู

ตย.9 บอลลูนบรรจุแก๊สไฮโดรเจนจานวน n โมล ท่ีความดัน P และปรมิ าตร V พลงั งานจลน์เฉลยี่ ของโมเลกุลของแก๊ส เป็น
เท่าใด (PAT2 มี.ค.53)

1. 12PV 2. 23PV 3. 3 4. 3
2 2

ตย.10 แก๊สอดุ มคตจิ ำนวนหนงึ่ ได้รบั ความรอ้ นจนมีความดนั เปน็ 1.5 เท่าของความดันเดิม และมีปริมาตรเปน็ 1.2 เทา่
ของปรมิ าตรเดิม พลังงานจลน์เฉลย่ี ของโมเลกุลแกส๊ เพิ่มขึ้นเป็นกีเ่ ปอร์เซน็ ต์ (ตุลา 44)

1. 30 %
2. 40 %

3. 70 %
4. 80 %

32

ตย.11 สมมตุ วิ ่าสามารถทดลองวดั คา่ อัตราเร็วของโมเลกุลแตล่ ะตัวได้ท้ังหมด 5 โมเลกุล ไดก้ ารกระจายอัตราเรว็ โมเลกุล

ดังตาราง จงหาค่ารากท่สี องของกำลงั สองเฉลี่ยของอัตราเร็ว (Ent39)

อตั ราเรว็ โมเลกลุ (เมตร/วนิ าที) 3 45

จำนวนโมเลกลุ 2 21

1. 3.5 m/s

2. 3.9 m/s
3. 4.2 m/s

4. 4.5 m/s

จงหา vrms ของแก๊สไฮโดรเจน ท่ี 0 องศาเซลเซียส (มวลโมเลกุลของแก๊สไฮโดรเจนเทา่ กับ 2 กรมั ตอ่ โมล)

ตย.12. สมมตวิ ่าสามารถทดลองวัดคา่ อัตราเรว็ ของโมเลกุลแต่ละตวั ได้ทั้งหมด 5 โมเลกุล ซึ่งมอี ตั ราเร็วโมเลกุลเปน็ 3, 3,
4, 4 และ 5 เมตร/วนิ าที ตามลำดับจงหาค่ารากที่สองของกำลงั สองเฉลี่ยของอตั ราเร็ว

ตย.13 แกส๊ ออกซเิ จนทีอ่ ณุ หภมู ิ 47 ºC ความดัน 1 บรรยากาศ มีรากท่สี องของอัตราเรว็ กาลงั สองเฉลีย่ (vrms) ก่ีเมตรต่อ
วนิ าที กำหนดให้ มวลโมเลกลุ ของแก๊สออกซเิ จนเทา่ กับ 32 กรมั /โมล

1. √37

2. 5√10

3. 10√370
4. 500

33

ตย.14 บอลลูนบรรจุแกส๊ ฮีเลยี ม 1.2 กโิ ลกรัม ทค่ี วามดัน 105 พาสคัล มีปริมาตร 4 ลกู บาศก์เมตร ถามวา่ แกส๊ ฮีเลยี ม ใน
บอลลนู มีคา่ vrms กเี่ มตรตอ่ วนิ าที

1. 10
2. 200
3. 400
4. 1,000

แบบฝกึ หัดที่ 2.3 ทฤษฎีจลนข์ องแกส๊

1. เหตุใดแก๊สจึงฟุ้งกระจายเต็มภาชนะทบ่ี รรจุ และ สามารถบบี อัดให้มีปรมิ าตรน้อยลงกวา่ เดิมไดม้ าก

1. เพราะความหนาแนน่ แก๊สมีค่าน้อย
2. เพราะโมเลกลุ แก๊สแตล่ ะโมเลกลุ อยู่ห่างกนั มาก

3. เพราะแรงยดึ เหนี่ยวระหว่างโมเลกุล แกส๊ มีคา่ น้อย

4. เพราะโมเลกุล แก๊สมขี นาดเล็ก

2. เมื่ออัดแก๊สให้มปี ริมาตรลดลง ความดันของแก๊สจะเพ่ิมข้ึนเพราะเหตุใด
1. เพราะความหนาแนน่ แกส๊ จะสงู ข้ึน
2. เพราะโมเลกลุแก๊สจะอยู่ใกล้กนั มากข้ึน
3. เพราะจะทำให้โมเลกุล แก๊สชนผนังภาชนะได้บอ่ ยครง้ั ขน้ึ
4. เพราะจะทำให้อณุ หภมู ิแก๊สสูงข้ึน

3. จงหาอัตราเร็วของโมเลกลุแก๊สไฮโดรเจน (H2) ที่อุณหภูมิ 27 ℃

34
4. อากาศท่ีอณุ หภมู ิปกติ มีความหนาแนน่ 0.3 กโิ ลกรมั /เมตร3 ทค่ี วามดนั 1 บรรยากาศ จงหาว่าโมเลกุล ของแกส๊ จะมี
vrms เท่าใด (1 บรรยากาศ = 1 x 105 N/m2 )

5. อตั ราเรว็ เฉล่ยี ของโมเลกลุ ไฮโดรเจนเท่ากบั 400 เมตร/วินาที ท่ี 27 ℃ ถ้าอณุ หภูมิเปล่ยี นเป็น 927 ℃ อตั ราเรว็ จะ
เป็นเท่าใด

6. บรรจุแกส๊ ในภาชนะปดิ จำนวนหน่ึง อตั ราเร็วรากท่ีสองของกำลงั สองเฉลีย่ ของแก๊สเปน็ 0.5 เมตร/วินาที ถ้าอุณหภมู ิ
สัมบูรณ์ของแก๊สเพิ่มขึ้นเปน็ 4 เทา่ ของเดิม อัตราเรว็ รากที่สองของกำลงั เฉลี่ยของแก๊สเป็นเทา่ ไร

35

7. พลังงานของแก๊ส 1 โมล ( 6.02 x 1023 โมเลกุล ) ท่ีอณุ หภูมิ 27 ℃ มคี ่าก่จี ลู

8. จงหาพลังงานจลน์ของโมเลกลุ แก๊สทั้งหมดซ่ึงมีปรมิ าตร 2 ลติ ร ความดัน 2.5 บรรยากาศ (กำหนด ความดนั 1
บรรยากาศ = 1 บรรยากาศ = 1 x 105 N/m2 )

9. แก๊สชนิดหนึง่ มีอณุ หภมู ิ 300 K ถา้ จะให้แก๊สพลังงานจลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกุล เพ่มิ เปน็ 2 เท่าของเดมิ จะต้องทำให้อณุ หภมู ิ
เป็นเท่าใด

10. ถ้าอุณหภูมขิ องแกส๊ ลดลงจาก 27 °C เหลอื เพยี ง 21 °C พลังงานจลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกุลของแกส๊ จะลดลงจากเดิมกี่
เปอร์เซ็นต์

36
11. แกส๊ ชนดิ หน่ึงซ่งึ บรรจุไว้ในถังั ขนาด 0.5 ลกู บาศก์เมตร มีความดัน 1 บรรยากาศ จงหาพลังงานจลน์เฉลีย่ ของแต่ละโม
เลกลุ ของแกส๊ นี้ในหนว่ ยจูล ( J ) ถา้ แก๊สน้ี 1 ลกู บาศก์เมตร มจี ำนวนโมเลกุล เทา่ กบั 2.5x1025 โมเลกุล

12. แก๊สจำนวน 100 โมเลกุล มคี วามเร็วเท่า ๆ กันที่ 10 เมตรตอ่ วนิ าที อยู่ในภาชนะทรงกลมปรมิ าตร 1 ลูกบาศก์-เมตร
ถา้ แตล่ ะโมเลกุลมีมวล 3x10-20 กิโลกรัม ความดันของแก๊สในขณะน้ันมีคา่ ก่ีนิวตันตอ่ ตารางเมตร

อณุ หพลศาสตร์ คือ การศกึ ษาท่ีเกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนพลังงานความรอ้ น และงานท่ีระบบกระทำหรือถูกกระทำโดย
ส่ิงแวดล้อม

ระบบ คือ ส่งิ ทีเ่ รากำลังสนใจ หรอื ศึกษา
สงิ่ แวดลอ้ ม คอื สิ่งทเ่ี ราไม่ต้องการศกึ ษา แต่มีผลต่อระบบ
ขอบเขต คือ สิ่งก้นั ระหว่างระบบสิง่ แวดลอ้ ม
1. กฎขอ้ ทหี่ นึง่ ของอุณหพลศาสตร์ (The first law of Thermodynamics)
กลา่ ววา่ ความร้อนทร่ี ะบบได้รับ เทา่ กับพลงั งานภายในของระบบทเ่ี พม่ิ ข้นึ บวกกบั งานทร่ี ะบบไดร้ บั จาก
สิ่งแวดล้อม

37

2. พลงั งานความรอ้ นท่ี เขา้ /ออก จากระบบ (∆Q)
ความร้อนเข้าสู่ระบบ ∆Q เป็น +
ความร้อนออกจากระบบ ∆Q เปน็ -

3. พลงั งานภายในระบบทเี่ ปลย่ี นไป (∆U) เทา่ กับ พลงั งานจลน์ของแก๊สในระบบที่เพ่มิ ข้นึ หรอื ลดลง
พลังงานภายในระบบเพม่ิ ข้ึน ∆U เป็น + (อณุ หภูมิเพ่มิ ขน้ึ )
พลงั งานภายในระบบลดลง ∆U เปน็ - (อุณหภูมลิ ดลง)

4. งานทร่ี ะบบทำ (∆W)
ระบบทำงาน ∆W เป็น + (แก๊สขยายตัว, ปรมิ าตรเพ่ิมขน้ึ )
ทำงานใหร้ ะบบ ∆W เปน็ - (แก๊สหดตัว, ปรมิ าตรลดลง)

5. การพจิ ารณากราฟ P-V

5.1 หา ∆W ได้จาก พ้นื ท่ีใต้กราฟ P-V
V เพ่ิม ∆W เป็น +
V ลด ∆W เป็น -

5.2 หา ∆U ไดจ้ าก P2V2 และ P1V1

38

5.3 หา ∆Q จาก

∆Q ∆U ∆W

A→B
B→C
C→A

ตย.1 ระบบหนงึ่ เมื่อได้รบั ความร้อน 6,000 จลู จะทำให้พลงั งานภายในของระบบเพิ่มขึ้น 4,500 จลู อยากทราบวา่ ในการนี้
ต้องทำงานให้แกร่ ะบบ หรอื ระบบทำงานเทา่ ใด

ตย.2 ถ้าแก๊สอุดมคตใิ นภาชนะปิดไดร้ บั ความร้อน 350 จูล และได้รับงาน 148 จลู พลังงานภายในแก๊สจะเปลยี่ นไปเท่าใด
(Anet50)

1. เพมิ่ ข้นึ 202 J
2. ลดลง 202 J
3. เพม่ิ ขน้ึ 498 J
4. ลดลง 498 J

ตย.3 ถา้ แกส๊ อุดมคตจิ ำนวนหนึง่ ในภาชนะใบหนงึ่ ไดร้ บั พลังงานความรอ้ น 450 จลู และเราทำงานให้กบั ระบบแกส๊ 150 จลู
พลงั งานภายในของแกส๊ ระบบนี้เพ่มิ ขนึ้ หรือลดลงเทา่ ใด

39

ตย.4 ถา้ ทำใหแ้ ก๊สฮเี ลียม 1 โมล ร้อนขน้ึ จาก 0 องศาเซลเซยี ส เปน็ 100 องศาเซลเซียส ภายใต้ความดนั คงตัว 1.0x105 นิว
ตันตอ่ ตารางเมตร พลงั งานภายในของแกส๊ ฮีเลียมนี้จะเพิ่มขึน้ เทา่ ใด (มนี า 47)

1. 415 J
2. 830 J
3. 1,245 J
4. 2,075 J

ตย.5 ตอ้ งใหค้ วามรอ้ นเท่าใดแกแ่ ก๊สฮเี ลียมในภาชนะปิด ซ่ึงมปี รมิ าตร 1 ลูกบาศกเ์ มตร ความดันของแก๊สจงึ จะเพิม่ ข้ึน

0.4x105 พาสคลั ให้ถือว่าปรมิ าตรของภาชนาไมเ่ ปลี่ยนแปลง (มนี า 45)
1. 6 X104 J
2. 6 X105 J
3. 8 X104 J
4. 8 X105 J

ตย.6 แกส๊ อดุ มคติในกระบอกสบู เดมิ มีอณุ หภมู ิ 293 เคลวิน มวล 1 โมล ถ้าแกส๊ น้รี ับความรอ้ น 75 จลู และ ขยายตวั
15
สดุ ท้ายอุณหภมู ิเพม่ิ ข้ึนเป็น 343 เคลวนิ ถามว่าในการนีแ้ กส๊ ทางานเท่าใด (Anet49)

1. 34 J
2. 47 J

3. 72 J

4. 117 J

ตย.7 แกส๊ อดุ มคติในกระบอกสบู ปรมิ าณ 1 โมล มีอณุ หภูมิเพม่ิ ขึ้น ∆T ทค่ี วามดันคงท่ี ถามว่าแก๊สไดร้ ับความร้อน เทา่ ใด

1. R∆T

2. 3 R∆T
2
3. 2R∆T

4. 5 R∆T
2

40
ตย.8 ในการอดั แก๊สฮีเลียมจำนวน 0.5 กิโลโมล จากปริมาตร 0.6 ลูกบาศกเ์ มตร ใหเ้ หลอื 0.2 ลกู บาศกเ์ มตร ดว้ ยความ
ดนั คงที่ 3x105 พาสคาล จงหา

1. งานในการอัดแกส๊
2. พลังงานภายในระบบของแก๊สเปลี่ยนไปอยา่ งไร
3. พลงั งานความร้อนท่แี กส๊ คายออกมา

ตย.9 แก๊สในกระบอกสบู มปี รมิ าตร 1 ลิตร เกิดการขยายตัวหลงั จากไดร้ บั ความร้อนเปน็ มีปริมาตร 2.50 ลิตร โดยความ
ดนั คงท่ี 1 บรรยากาศ จงหางานเนอื่ งจากการขยายตัวของแก๊สในหนว่ ยจูล และพลังงานความรอ้ นท่ใี ห้กับแกส๊ (กำหนด
ความดนั 1 บรรยากาศเท่ากับ 105 ปาสคาล)

ตย.10 ให้ความร้อนจำนวนหน่งึ แก่กา๊ ซฮีเล่ียมทบ่ี รรจอุ ยใู่ นกระบอกสบู เมอื่ แก๊สขยายตัวภายใตก้ ระบวนการความดันคงท่ี
จงหาวา่ แกส๊ ใช้ความรอ้ นในการเพ่ิมพลงั งานภายในร้อยละเท่าใดของปรมิ าณความร้อนท่ไี ด้รบั (มีนา44)

41
ตย.11 แก๊สไฮโดรเจนที่ S.T.P. บรรจุในกระบอกสบู 30 ลติ ร ซ่ึงลูกสบู เคลื่อนท่ีไดค้ ล่อง เม่ือให้ความร้อนแกแ่ กส๊ ไฮโดรเจน
ในกระบอกสูบ ทำใหล้ กู สูบเคลือ่ นออกอยา่ งชา้ ๆ จนอณุ หภมู ิเพ่มิ เปน็ 60 องศาเซลเซยี ส จงหาว่าตอ้ งให้ความรอ้ นแก่แก๊ส
เทา่ ใด (กำหนดให้ ความดนั 1 บรรยากาศ = 1.0x105 นวิ ตัน/ตารางเมตร)

ตย. 12 ออกแรงดันลกู สบู ในกระบอกสบู ท่ีมเี ส้นผา่ นศูนย์กลาง 2.4 cm ปรากฏว่า ลกู สูบเคลอื่ นทจ่ี ากเดิม 0.05 m เกดิ
ความรอ้ นในกระบอกสูบ 20 J อยากทราบวา่ แรงท่ีใชด้ ันกระบอกสบู เปน็ เทา่ ใด

ตย.13 ระบบหนึ่งมีการเปลีย่ นแปลงความดันและประมาตรจาก A → B →C → A แสดงไดด้ ว้ ยกราฟ
จงเติมเคร่ืองหมาย +, - ของ ∆Q, ∆U และ ∆W ลงในตารางใหส้ มบูรณ์
∆Q ∆U ∆W
A→B
B→C
C→A

1. จงหางานทร่ี ะบบทำจาก A → B, B → C, C → A

42

2. จงหาพลังงานภายในระบบทเี่ ปล่ยี นแปลงไปจาก A → B, B → C, C → A

3. จงหาพลังงานความร้อนจาก A → B, B → C, C → A

ตย.14 แกส๊ ในกระบอกสบู ไดร้ ับความรอ้ น 300 จลู ทำใหป้ รมิ าตรเปลี่ยนแปลงไป 6×10-4 ลกู บาศกเ์ มตร ถ้าใน กระบวนการ
นรี้ ะบบมคี วามดนั คงตัว 2×105 พาสคัล เครื่องหมายของ ∆U และ ∆W เปน็ อยา่ งไรตามลำดับ (PAT2 ต.ค.52)

1. บวก, บวก
2. บวก, ลบ
3. ลบ, บวก
4. ลบ, ลบ

ตย.15 ถ้าระบบทำงานจาก A → B → C → A ดงั รปู งานที่ระบบทาท้ังหมดจะมีค่าเทา่ ใด

แบบฝกึ หัดท่ี 2.4 The first law of thermodynamics

1. แก๊สโมเลกุล อะตอมเดย่ี วชนดิ หน่ึงมีมวล 60 กรมั เมอื่ อุณหภมู เิ ปลยี่ นไป 10 เคลวิน พลังงานของแก๊สนี้จะเปลีย่ นไปเทา่ ไร

กำหนดให้มวลโมเลกุล ของแกส๊ น้ี = 15

43
2. แก๊สในระบบขยายตัวด้วยความดันคงท่ี 2 x 105 นวิ ตนั /เมตร2 ในกระบวนการน้ีวัดงานได้ 104 จูล โดยพลังงานภายใน
ระบบคงท่ี ปริมาตรของระบบเปลีย่ นแปลงก่ลี กู บาศก์เมตร

3. แก๊สในกระบอกสบู รับความรอ้ นจากภายนอก 142 จูล ขณะทแ่ี ก๊สขยายตัว ทำงานบนระบบภายนอก 160 จลู ถามว่า
พลังงานภายในของแกส๊ เพิ่มขึ้นหรอื ลดลงเท่าใด

4. เมอื่ เพ่มิ ความรอ้ นให้แก่ระบบแก๊ส 8400 จูล พร้อมกับทำงานให้ระบบ 4000 จลู พลงั งานภายในระบบเปลย่ี นไปเท่าใด

5. ระบบหน่งึ เมอ่ื ไดร้ บั ความร้อน 8000 จลู จะทำให้พลังงานภายในระบบเพิม่ ข้ึน 6000 จูล อยากทราบว่าในการนี้ต้อง
ทำงานให้แกร่ ะบบหรอื ระบบทางานเทา่ ไร

44

6. เมือ่ ให้พลังงานความร้อนกับกระบอกสูบอันหน่ึง 60000 จลู แกส๊ ภายในกระบอกสบู ขยายตัวข้ึน 0.5 เมตร3 ภายใต้
ความดนั 105 นวิ ตนั /เมตร2 ถ้าในกระบอกสูบมแี กส๊ 1 กโิ ลโมล อุณหภูมขิ องแก๊สจะเปลย่ี นไปกี่เคลวนิ

7. อดั แก๊สในกระบอกสบู ด้วยความดันคงท่ี 1 x 105 นิวตัน/เมตร2 ทำให้ปรมิ าตรลดลง 0.004 เมตร3 ถ้าพลงั งานภายใน
ระบบของแกส๊ ในกระบอกคงท่ี จงหาพลังงานความรอ้ นทเี่ กิดขึ้น

8. ในการอัดแก๊สฮีเลียมจำนวน 0.2 กโิ ลโมล จากปรมิ าตร 0.4 ลกู บาศก์เมตร ให้เหลอื 0.2 ลูกบาศก์เมตร ด้วยความดัน
คงท่ี 2x105 พาสคลั ถ้าระบบหุม้ ด้วยฉนวนที่หนามาก จงหา

ก. งานในการอัดแกส๊ ข. พลังงานภายในระบบของแกส๊ เปลยี่ นไปอย่างไร

45

9. ภายใต้ความดันคงตัวแกส๊ ฮีเลยี มมวล 16 กรมั (4 โมล) ถูกทำให้มอี ณุ หภูมสิ งู ข้ึน จาก 20 °C ไปเปน็ 30 °C จงหาคา่
งานที่ระบบทำในหนว่ ยของจูล เมอื่ คา่ ความจุความรอ้ นจำเพาะของแก๊สฮีเลียมเทา่ กับ 5 กิโลจูล/กิโลกรมั . เคลวนิ

10. แก๊สในกระบอกสบู มีความดัน 1 กโิ ลพาสคัล และปรมิ าตร 2 เมตร3 ถา้ แกส๊ นี้ได้รบั ความร้อน 10 กโิ ลจลู จนมีความดนั
2 กโิ ลพาสคัล และปริมาตร 4 เมตร3จงหางานท่กี ระทำโดยแก๊สในกระบวนการนี้

11. กา๊ ซฮเี ลยี มจำนวนหนงึ่ มีโมเลกุล N โมเลกุล ในปรมิ าตรหนึ่งทอี่ ณุ หภมู ิ T เคลวิน ถา้ ตอ้ งการลดอุณหภูมิของก๊าซนน้ั

เป็น เคลวนิ จะตอ้ งเอาพลังงานความร้อนออกจากก๊าซน้ันเป็นปรมิ าณเทา่ ใด (Ent35)
2
1
1. 2 NkBT

2. 3 NkBT
2
3
3. 4 NkBT

4. 2NkBT

12. จะตอ้ งใหค้ วามร้อนเท่าใดแก่ก๊าซฮีเลียมจำนวน 1 โมล ที่บรรจอุ ยใู่ นกระบอกสูบ แล้วทำใหก้ ๊าซนน้ั ดันให้ลกู สูบทำงาน

20 จลู และอณุ หภูมิเพิม่ ข้ึน 10 เคลวิน (ตุลา 42)
1. 72.5 J
2. 124.5 J
3. 144.5 J
4. 249.5 J

46
13. เมื่อให้ความร้อน 69.9 จูล แก่ก๊าซ 1 โมล ที่บรรจุในกระบอกสูบ ก๊าซจะทำงาน 20 จูล ดันลูกสูบให้เคลื่อนท่ี อุณหภูมิ
ของก๊าซจะเพ่มิ ข้นึ ก่เี คลวนิ (Ent34)

1. 2.4
2. 4.0
3. 5.6
4. 7.0

14. จากกราฟความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง P กบั V ของระบบ ซึง่ ประกอบด้วยแก๊ส He 2 โมล จงหา ∆U, ∆W และ ∆Q ของ
ระบบเมื่อแกส๊ เปล่ียนสภาวะจาก a ไป b

15. ระบบหนงึ่ ประกอบด้วยกระบอกสบู บรรจแุ กส๊ อุดมคติ ถา้ แกส๊ ภายในกระบอกสบู มกี ารเปลี่ยนแปลงความดนั และ
ปรมิ าตร ดงั กราฟจาก A → B → C จงหางานทีแ่ กส๊ ทำในขบวนการน้ีในหน่วยกิโลจลู (มนี า 43)

47

จากความรู้เก่ยี วกับกฎข้อท่ีหนง่ึ ของอุณหพลศาสตร์เก่ยี วกับงานการขยายตัวและหดตัวของแกส๊ เมอ่ื ได้รบั หรือคาย
ความร้อนสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ เช่น เครื่องยนต์ความร้อนตู้เย็นและเครื่องปรับอากาศ ซึ่งอธิบายได้
ดังต่อไปน้ี

เคร่ืองยนตค์ วามรอ้ น
เครื่องยนตค์ วามร้อน (heat engine) เปน็ เครอื่ งยนตท์ ที่ ำงานโดยการเปลย่ี นความร้อนเป็นพลังงานกลแบง่ ออกเป็น
2 ประเภทคือเครื่องยนต์สันดาปภายนอก (external combustion engine) และเครื่องยนต์สันดาปภายใน (internal
combustion engine)
เครื่องยนต์สันดาปภายนอกเปน็ เครื่องยนตท์ ี่เชื้อเพลงเกิดการเผาไหมภ้ ายนอกตัวเครื่องยนต์หลักที่เป็นแหล่งทำให้
เกิดพลังงานกลเครื่องยนต์ไอน้ำ (steam engine) เป็นประเภทหนึง่ ของเคร่ืองยนตค์ วามร้อนสนั ดาปภายนอกอาศัยความ
ร้อนจากการเผาไหมถ้ ่านน้ำมันหรอื เชื้อเพลิงอื่น ๆ ทำให้น้ำเปลี่ยนสถานะกลายเป็นไอและใช้ประโยชน์จากความดันไอนำ้ ที่
เกดิ ขึ้นไปทำให้ลูกสบู เคลือ่ นท่ีหรือหมนุ กังหันตัวอยา่ งของเคร่ืองยนตไ์ อน้ำ เชน่ รถจกั รไอน้ำโรงไฟฟา้ ถา่ นหิน

ข้อจำกัดของเครื่องยนต์ประเภทสันดาปภายนอกคือการสูญเสียความร้อนระหว่างการถ่ายโอนความร้อนเข้าสู่ตัว
เครื่องยนต์หลักต่อมาได้มีการพัฒนาเครื่องยนต์สันดาปภายในและเปลี่ยนเชื้อเพลิงเป็นไอน้ำมันแทนการใช้ไอน้ำโดยการ
ฉีดไอน้ำมันเข้าไปยังห้องเผาไหม้และจุดระเบิดจนเกิดเป็น อุณหภูมิและความดันที่สูงผลักให้ลูกสูบเคลื่อนที่ได้เครื่องยนต์
สันดาปภายในเป็นเครื่องยนต์ที่เอื้อเพลงเกิดการเผาไหม้ภายในตัวเครื่องยนต์หลักที่เป็นแหล่งทำให้เกิดพลังงานกล
ตัวอย่างเครื่องยนต์สันดาปภายใน ได้แก่ เครื่องยนต์เบนซินที่ใช้หัวเทียนในการจุดระเบิดและเครื่องยนต์ดีเซลที่ใช้ระบบฉีด
เช้ือเพลิงในการจดุ ระเบิดดงั รูป ตามลำดบั

48

ตเู้ ยน็ และเครือ่ งปรบั อากาศ

ความเข้าใจหลักการเกี่ยวกับพลังงานภายในและอุณหพลศาสตรท์ ำให้เราสามารถออกแบบเครอ่ื งยนต์ความร้อนที่
ทำให้สามารถถ่ายโอนความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่าได้ด้วยการทำงานให้กับ
แก๊สเครื่องยนต์ความร้อนที่ทำงานดังกล่าวคือเครื่องทำความเย็นชนิดต่าง ๆ โดยในที่นี้จะกล่าวถึงการทำงานของตู้เย็น
(refrigerator) และเครื่องปรับอากาศ (air conditioner) เย็นทำให้อุณหภูมิภายในตู้เย็นลดต่ำลงได้ด้วยการถ่ายโอนความ
ร้อนจากภายในตู้เย็นซึ่งอุณหภูมิต่ำออกสู่อากาศบริเวณนอกตู้เย็นซึ่งมีอุณหภูมิสูงกว่าโดยใช้สารทำความเย็น
(refrigerant) ทำหนา้ ที่ถ่ายโอนความรอ้ นการทำงานของตู้เยน็ แสดงดงั รปู ซ่งึ ประกอบดว้ ยสว่ นสำคัญดังนี้

1. คอมเพรสเซอร์ (compressor) ทำหน้าที่เพิ่มความดันให้กับสารทำความเย็นให้เป็นแก๊สความดันสูงและมี
พลงั งานภายในเพิ่มสงู ข้นึ มากจนมีอณุ หภูมิสูงกวา่ อากาศภายนอกตเู้ ย็นมาก

2. คอนเดนเซอร์คอยล์ (condenser coil) หรือขดควบแน่นหรือที่นิยมเรียกว่าแผงคอยล์ร้อนเป็นท่อโลหะที่ขด
กลับไปกลับมาอยู่บริเวณด้านหลังตู้เย็นที่บริเวณนี้สารทำความเย็นจะถ่ายโอนความร้อนสู่อากาศภายนอกซึ่งมีอุณหภูมิ
ต่ำกวา่ และเกิดการควบแนน่ กลายเป็นของเหลวทำใหม้ ีอุณหภมู ลิ ดลง

3. อุปกรณ์ลดความดัน (throttling devices) ซึ่งอาจจะเป็นวาล์วขยายตัว (expansion valve) หรือท่อโลหะขนาด
เล็กท่เี รยี กวา่ หลอดรูเลก็ (capillary tube) หรอื ทนี่ ิยมเรียกว่าแกป๊ ทวั่ ท่บี รเิ วณนสี้ ารทำความเย็นจะถกู ต้านทานการไหลทำ
ให้มคี วามดนั ลดลง

4. อีวาโปเรเตอร์คอยล์ (evaporator coil) หรือขดระเหยหรือที่นิยมเรียกว่าแผงคอยล์เย็นที่อยู่ในช่องแช่แข็งของ
ตเู้ ยน็ ท่ีบริเวณนสี้ ารทำความเยน็ ในสถานะของเหลวความดนั ต่ำจะขยายตัวอย่างรวดเร็วกลายเป็นแก๊สทม่ี ีอุณหภูมิต่ำมาก
เมื่อสารทำความเย็นนี้เคลื่อนที่ไปตามแผงคอยล์เย็นความรอ้ นจากช่องแช่แข็งจะถ่ายโอนสู่สารทำความเย็นทำให้อุณหภูมิ
ภายในช่องแช่แข็งลดลงและอุณหภูมิของสารทำความเย็นเพิ่มขึ้นจากนั้นสารทำความเย็นจะ เคลื่อนที่กลับไปยัง
คอมเพรสเซอร์เพอ่ื เรม่ิ ตน้ การทำงานคร้งั ใหม่

49

จะเหน็ ไดว้ ่าการถา่ ยโอนความรอ้ นจากการทำงานของต้เู ย็นเกิดขนึ้ 2 บรเิ วณคือ แผงคอยลร์ อ้ นและแผงคอยล์เย็นซ่ึง
การถ่ายโอนดังกล่าวเปน็ การถา่ ยโอนความรอ้ นจากบรเิ วณท่ีมอี ณุ ภมู สิ งู ไปสบู่ รเิ วณทมี่ อี ุณหภมู ิต่ำ

เครื่องปรบั อากาศมีหลายแบบและมีรายละเอียดในการทำงานแตกต่างกนั ตามวตั ถปุ ระสงค์การใช้งานเช่นใช้กบั ห้อง
ขนาดเล็กใช้กับหอ้ งหรืออาคารขนาดใหญ่ใช้ในรถยนต์เครื่องปรับอากาศสว่ นใหญ่มีหลักการทำงานเช่นเดียวกับตู้เย็น แต่
ออกแบบให้สามารถถ่ายโอนความร้อนได้ในปริมาณที่มากกว่ าและรวดเร็วกว่าตู้เย็นโดยติดตั้งมอเตอร์พร้อมใบพัดท่ี
บริเวณคอนเดนเซอร์และที่บริเวณอีวาปอเรเตอร์จึงถ่ายโอนความร้อนได้ปริมาณมากขึ้นและเร็วขึ้นเครื่องปรับอากาศที่
คุ้นเคยคือแบบที่ใช้กับห้องขนาดเล็กในปัจจุบันจะนิยมประกอบส่วนคอมเพรสเซอร์คอนเดนเซอร์และอุปกรณ์ลดควา มดัน
อยู่ดว้ ยกันโดยเรียกส่วนน้ีว่าชุดคอนเดนซิง (condensing unit) หรือคอยลร์ อ้ นซง่ึ จะติดต้ังอยู่ภายนอกอาคารภายในส่วน
นี้จะมีมอเตอร์และใบพัดเพื่อช่วยในการถ่ายโอนความร้อนจากสารทำความเย็นสู่ภายอากาศภายนอกอาคารด้วยส่วน
อีวาโปเรเตอรค์ อยล์หรอื ขดระเหยจะออกแบบให้มีวงจรไฟฟ้าควบคุมพร้อมมอเตอร์และใบพัดเรียกส่วนนี้ว่าชุดแฟนคอยล์
(fan-coil unit) หรอื คอยลเ์ ย็นจะติดต้งั ภายในอาคารท่ีบริเวณนี้ความร้อนจากอากาศภายในอาคารจะถกู ถา่ ยโอนสู่สารทำ
ความเย็นแผนภาพการทำงานของเครื่องปรับอากาศแสดง ดงั รปู

กระบวนการตา่ งๆ ตามกฎขอ้ ท่ี 1 ของเทอรโ์ มไดนามกิ ส์
1. กระบวนการอะเดียบาตกิ (Adiabatic process) ∆Q = 0 เกิดขน้ึ เมื่อให้งานกบั ระบบอยา่ งรวดเร็ว

0 = U + W  U = −W

2. กระบวนการไอโซคลอรกิ (Isochric process) ∆W = 0 เกดิ ขึน้ เม่อื มีการถา่ ยเทความร้อนโดยปริมาตรคงท่ี
ทำใหง้ านเป็น 0

Q = U + 0  Q = U

3. กระบวนการไอโซเทอร์มอล (Isothermal process) ∆U = 0 เกิดขึน้ เม่ือพลังงานความรอ้ น เขา้ หรือออก จาก
ระบบ โดยอุณหภมู ิคงท่ี

Q = 0 + W  Q = W

4. กระบวนการไอโซบารกิ (Isobaric process) P คงท่ี เกดิ ขนึ้ เมอ่ื พลังงานความร้อน เข้าหรอื ออกจากระบบ โดย
ความดันคงท่ี ปรมิ าตรและอุณหภมู มิ ีการเปลี่ยนแปลง

U = 3 PV , W = PV
2

ดงั น้ัน Q =  3 PV  + (PV ) = 5 PV
2  2

50