ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ 29 ธค 63

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน (ค 32102)

เรื่อง สถิติเบือ้ งต้น ระดบั ช้ัน ม.5

โรงเรียนสระบุรีวทิ ยาคม จงั หวดั สระบุรี

ความรู้เบื้องต้นเกยี่ วกบั สถติ ิ

สถิติ (Statistics) : มคี วามหมายดงั นี้

ความหมายที่ 1 : สถติ ิหมายถึงข้อมูลหรือสารสนเทศ หรือตัวเลขแสดง
จานวนหรือปริมาณของส่ิงต่าง ๆ ทไี่ ด้รวบรวมไว้

ความหมายท่ี 2 : สถติ หิ มายถึงศาสตร์หรือวชิ าท่วี ่าด้วยการเกบ็ รวบรวมข้อมูล
การนาเสนอข้อมูล การวเิ คราะห์ข้อมูล และ การตีความหมายข้อมูล
สถิตใิ นความหมายนีเ้ ป็ นท้งั วิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ เรียกว่า
“สถติ ศิ าสตร์” หรือ “กระบวนการทางสถติ ”ิ

สถติ ิ หมายถึง ศาสตร์ท่ีว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล และ
การวเิ คราะห์ข้อมูล

สถิตศิ าสตร์

สถิตศิ าสตร์แบ่งออกเป็ น 2 ประเภท คือ

1. สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็ นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะ
ต่าง ๆ ของสิ่งท่ีต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง

2. สถิติอ้างอิงหรือสถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็ นสถิติที่ใช้อธิบายคุณ
ลกั ษณะของส่ิงท่ีต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหน่ึง แล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอ่ืน ๆ
ได้แก่

① สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติท่ีจะตอ้ งเป็นไป
ตามขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ 3 ประการ ดงั น้ี
* ตวั แปรท่ีตอ้ งการวดั จะตอ้ งอยใู่ นมาตรการวดั ระดบั ช่วงข้ึนไป (Interval Scale)
* ขอ้ มูลท่ีเกบ็ รวบรวมไดจ้ ากกลมุ่ ตวั อยา่ งจะตอ้ งมีการแจกแจงเป็นโคง้ ปกติ
* กลมุ่ ประชากรแตล่ ะกล่มุ ที่นามาศึกษาจะตอ้ งมีความแปรปรวนเท่ากนั

① สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่จะตอ้ งเป็นไป
ตามขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ 3 ประการ ดงั น้ี
* ตวั แปรท่ีตอ้ งการวดั จะตอ้ งอยใู่ นมาตรการวดั ระดบั ช่วงข้ึนไป (Interval Scale)
* ขอ้ มูลที่เกบ็ รวบรวมไดจ้ ากกลมุ่ ตวั อยา่ งจะตอ้ งมีการแจกแจงเป็นโคง้ ปกติ
* กลุ่มประชากรแตล่ ะกลุ่มท่ีนามาศึกษาจะตอ้ งมีความแปรปรวนเท่ากนั

② สถิติไร้พารามิเตอร์ (Nonparametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่ไม่มี
ขอ้ จากดั ใด ๆ นน่ั กค็ ือ
* ตวั แปรท่ีตอ้ งการวดั อยใู่ นมาตรการวดั ระดบั ใดกไ็ ด้
* ขอ้ มูลท่ีเกบ็ รวบรวมไดจ้ ากกลุ่มตวั อยา่ งมีการแจกแจงแบบใดกไ็ ด้

(Free Distribution)
* กล่มุ ประชากรแตล่ ะกล่มุ ท่ีนามาศึกษาไม่จาเป็นตอ้ งมีความแปรปรวนเท่ากนั



ประโยชน์ของสถิตกิ บั งานด้านต่าง ๆ

สถิตมิ ปี ระโยชน์กบั งานด้านต่าง ๆ ทกุ หน่วยงาน สรุปโดย
ภาพรวมใหญ่ ๆ ดงั นี้

• งานด้านการวางแผนเพื่อพฒั นาประเทศ
• งานด้านธุรกจิ
• งานด้านการเกษตร
• งานด้านการศึกษา
• งานด้านอ่ืน ๆ

โดยศึกษาจากข้อมูลและนามาสรุปเพ่ือวางแผนในการตัดสินใจอยู่เสมอ

สถิตินับเป็ นข้อมูลท่ีจาเป็ นในทุกสาขา

ธุรกิจ เศรษฐศาสตร์

ด้านบริหาร สาขาท่ีนาสถิติไป วศิ วกรรมศาสตร์
การเกษตร ประยุกต์ใช้

การแพทย์ สาขาอ่ืน ๆ

จติ วทิ ยา สาธารณสุข

คาศัพท์ทางสถติ ทิ ค่ี วรทราบ

ประชากร (Population) หมายถึง กลุ่มของสมาชิกท้ังหมดของสิ่งต่าง ๆ ท่ีต้องการศึกษา
ประชากรท่ีนับได้ (Finite population)
ประชากรท่ีนับไม่ได้ (Infinite population)

ตัวอย่าง (Sample) เป็ นเซตย่อยของประชากร หมายถึง บางส่วนของประชากร
ที่ถูกเลือกมาด้วยวธิ ีการต่าง ๆ เพื่อทาการศึกษาวเิ คราะห์ แล้วนาผลหรือข้อสรุป
ที่ได้ไปอ้างองิ ถึงประชากร

พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถงึ ค่าที่แสดงลกั ษณะหรือคุณสมบัติของประชากร
ที่คานวณมาจากสมาชิกท้ังหมดของประชากร เช่น , 

ค่าสถติ ิ (Statistic) หมายถึง ค่าท่ีแสดงลกั ษณะ หรือคุณสมบัติของกลุ่มตัวอย่าง
ท่ีคานวณมาจากสมาชิกทุกหน่วยของกลุ่มตัวอย่าง เช่น xห, รSือ S.D.



ข้อมูลและประเภทของข้อมูล

ข้อมูล (Data) หมายถึง ตัวเลขหรือข้อความท่ีได้จากหน่วยที่ให้ข้อมูลใน
เรื่องที่สนใจศึกษา ซ่ึงสามารถจาแนกได้ดงั นี้

จาแนกตามลกั ษณะของข้อมูล

1. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) หมายถงึ ข้อมูลท่ีแสดงข้อเท็จจริง
เกี่ยวกบั หน่วยตัวอย่างที่สามารถวดั ออกมาเป็ นตัวเลขได้ เช่น รายได้ อายุ ความสูง
ฯลฯ

2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) หมายถึง ข้อมูลที่แสดงข้อเท็จจริงเก่ียวกบั
หน่วยตัวอย่างโดยวดั ออกมาเป็ นคุณลักษณะ ไม่สามารถวดั ออกมาเป็ นตัวเลขได้ เช่น
ลกั ษณะของสินค้า คุณภาพของสินค้า เพศ การนับถือศาสนา ฯลฯ

ข้อมลู จำแนกตำมช่วงเวลำอ้ำงอิงของข้อมลู

ข้อมลู อนุกรมเวลำ (time series data)

เช่น รำคำห้นุ รำคำน้ำมนั ปริมำณน้ำฝน แต่ลววนั

ข้อมลู ภำคตดั ขวำง (cross section data)

เช่น เพศ น้ำหนัก ควแนน เกรด

จาแนกตามทมี่ าของข้อมูล

1. ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) หมายถงึ ข้อมูลที่ได้จากแหล่งที่เกิดของ
ข้อมูลโดยตรง แหล่งดังกล่าวเรียกว่า แหล่งปฐมภูมิ (Primary Source)

2. ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) หมายถึง ข้อมูลที่ได้จากแหล่งที่มใิ ช่เป็ นที่
เกดิ ของข้อมูลที่ต้องการโดยตรง แต่เป็ นแหล่งที่เกบ็ รวบรวมข้อมูลท่ีต้องการไว้
แหล่งดังกล่าวเรียกว่า แหล่งทุติยภูมิ (Secondary Source)

ระดบั ของการวดั ของข้อมูล

การวดั (Measurement) หมายถึง กระบวนการในการกาหนดตัวเลข
หรือสัญลกั ษณ์ให้แก่ส่ิงใดสิ่งหน่ึงเพ่ือแทนปริมาณหรือคุณภาพของสิ่งน้ันๆ
มาตรการวดั แบ่งได้ 4 ระดับ ดงั นี้

1. มาตรานามบัญญตั ิ (Nominal Scale) 3. มาตราอันตรภาค (Interval Scale)

2. มาตราเรียงอนั ดับ (Ordinal Scale) 4. มาตราอตั ราส่วน (Ratio Scale)

สรปุ คณุ สมบตั ิของกำรวดั รวดบั ทงั้ 4 รวดบั

คณุ สมบตั ิ สเกล สเกล สเกล สเกล
นำม เรียงลำดบั อนั ตรภำค อตั รำส่วน
1. จำแนกควำมแตกต่ำง บญั ญตั ิ
2. เรยี งลำดบั ✓ ✓✓
3. กำร + , - ✓ ✓ ✓✓
4. กำร ,  ✓✓
5. มศี นู ยแ์ ท้   ✓
 ✓






กระบวนการหรือขอบข่ายทางสถิติ

กระบวนการทางสถิติ ประกอบด้วย
1. การวางแผนการทดลอง หรือการวางแผนการสารวจ
2. การเกบ็ /รวบรวมข้อมูล
3. การนาเสนอข้อมูล
4. การวเิ คราะห์ข้อมูล
5. การแปลความหมายและสรุปผลข้อมูล

การวางแผนการทดลอง หรือการวางแผนการสารวจ

เป็ นการวางวางกรอบเพ่ือทาการทดลองหรื อ
สารวจวา่ จะตอ้ งเลือกใครหรือส่ิงใดเป็นหน่วย
ทดลองหรือสารวจ ใชว้ ธิ ีใดในการทดลองหรือ
สารวจ แต่ละวธิ ีมีกระบวนการอยา่ งไร

กรณีศึกษำ กำรผลิตแลวจำหน่ำยนมถวั่ เหลอื ง กบั ผบู้ ริโภคนมถวั่ เหลอื ง

ผงั ควำมคิด

งำดำ ชำเขียว ขำ้ วโพด
รสชำด
หวำน ส่วนปรวกอบเพิ่มเติม
ชอ็ กโกแลต
นมถวั่ เหลือง คณุ คำ่ ทำงอำหำร
ส้ม

เพศ วยั วยั รนุ่
ชำย หญิง เดก็ วยั ทำงำน ผสู้ งู อำยุ

การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

ระเบยี บวธิ ีการเกบ็ รวบรวมข้อมูล ได้แก่

1. การเกบ็ รวบรวมข้อมูลจากงานทะเบียนหรือการบันทกึ
2. การเกบ็ รวบรวมข้อมูลโดยการสารวจ

- การสามะโน (Census) หมายถงึ การเกบ็ รวบรวมข้อมูลจากทุก ๆ หน่วย
ในประชากรทสี่ นใจศึกษา
- การสารวจด้วยตวั อย่าง (Sample Survey) หมายถงึ การเกบ็ รวบรวม
ข้อมูลจากเพยี งบางหน่วยของประชากร

3. การเกบ็ รวบรวมข้อมูลจากการทดลอง

วธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู

1. การสมั ภาษณ์
2. การทอดแบบ
3. การสมั ภาษณท์ างโทรศพั ท์
4. การสง่ แบบสอบถามทางไปรษณีย์
5. การนับจด

• ลกั ษณะท่วั ไปของผู้ตอบ

• ข้อมลู ท่ีต้องการ
• ข้อเสนอแนะ

วธิ กี ารสมุ่ ตวั อยา่ ง แบง่ ออกเป็ น 2 ประเภท

1. การสมุ่ ตวั อยา่ งทไ่ี มท่ ราบความน่าจะเป็ น
1.1 การสมุ่ ตวั อยา่ งตามความสะดวก
1.2 การสมุ่ ตวั อยา่ งแบบโควตา

2. การสมุ่ ตวั อยา่ งเมอื่ ทราบความน่าจะเป็ น
2.1 การสมุ่ ตวั อยา่ งแบบงา่ ย

- การจบั สลาก
- การใชต้ ารางสมุ่
2.2 การสมุ่ ตวั อยา่ งแบบมรี ะบบ
2.3 การสมุ่ ตวั อยา่ งแบบมชี นั้ ภมู ิ
2.4 การสมุ่ ตวั อยา่ งแบบกลมุ่

การนาเสนอข้อมูล

• การนาเสนอเป็ นบทความ
• การนาเสนอเป็ นตาราง
• การนาเสนอเป็ นกราฟหรือแผนภาพ

การนาเสนอเป็ นบทความ

เป็นการนาเสนอในรูปของคาอธิบายลกั ษณะของขอ้ มูลท่ีเรา
สนใจเป็นบทความต่อเนื่องกนั ไป เหมาะสาหรับขอ้ มลู ท่ีมีตวั เลขไม่
มาก ตอ้ งการเนน้ ความสาคญั ของตวั เลขบางตวั

การนาเสนอเป็ นตาราง

การนาเสนอดว้ ยวิธีน้ีกะทดั รัด ส้นั และไดเ้ น้ือความมาก
เพราะตวั เลขไดจ้ ดั ไวเ้ ป็นระเบียบ เห็นไดช้ ดั อา่ นไดง้ ่าย และผอู้ า่ น
สามารถที่จะใชเ้ ปรียบเทียบตวั เลขไดง้ ่าย ซ่ึงควรมีส่วนประกอบ ดงั น้ี

1. ลาดบั ท่ีของตาราง
2. ชื่อตาราง
3. คาอธิบายขอ้ มูลในตาราง
4. หมายเหตุ
5. แหล่งที่มาของขอ้ มลู



การนาเสนอเป็ นกราฟหรือแผนภาพ

การนาเสนอในรูปของกราฟมกั จะใชส้ ถิติที่เก่ียวกบั เวลา หรือ
ปริมาณ กราฟทุกรูปจะตอ้ งมีชื่อเช่นเดียวกบั ช่ือตาราง นิยมใชก้ นั 3 แบบ
ดงั น้ี

1. แผนภมู ิแท่ง
2. แผนภาพวงกลม
3. แผนภาพเสน้







การนาเสนอเป็ นรู ปภาพ

เป็นการนาเสนอที่ดึงดูดความสนใจไดม้ าก แต่
อาจจะขาดความละเอียด เม่ือเทียบกบั การนาเสนอโดย
วธิ ีอ่ืน เช่นถา้ เป็นสถิติเก่ียวกบั รถยนต์ กจ็ ะเป็นรูป
รถยนต์ ถา้ เป็นสถิติเกี่ยวกบั ประชากรกเ็ ป็นรูปคน
เป็ นตน้

การนาเสนอตามประเภทของขอ้ มูล

การนาเสนอตามประเภทของขอ้ มลู เป็นการพิจารณา
ขอ้ มูลวา่ เป็นประเภทใด เป็นขอ้ มูลเชิงคุณภาพ จะแสดงใน
รูปของตาราง ขอ้ มูลเชิงปริมาณ จะแสดงในรูปแบบที่กล่าว
มาแลว้ ท้งั หมดกไ็ ด้ หรือขอ้ มูลไม่ต่อเน่ือง จะแสดง
เหมือนกบั ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ และกรณีขอ้ มูลต่อเน่ือง จะ
แสดงในลกั ษณะแผนภาพจุด การเรียงขอ้ มลู การแจกแจง
ความถ่ี แผนภาพลาตน้ และใบ

การวเิ คราะห์ข้อมูล

• การวดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง
• การวดั ตาแหน่งเปอรเ์ ซนตไ์ ทลแ์ ละควอไทล์
• การวัดการกระจายของขอ้ มลู

การแปลความหมายและสรุปผล

หมายถึง การนาผลการวเิ คราะห์
ข้อมูลท่ีได้มาพจิ ารณาแปลความหมายท่ีจะ
สื่อในทางที่จะนาไปใช้ประโยชน์ได้ และ
สรุปผลจากการเกบ็ รวบรวมและวเิ คราะห์
ข้อมูลท้ังหมด

การแจกแจงความถี่

• เป็ นการจัดขอ้ มลู ออกเป็ นคา่ แตล่ ะคา่
หรอื เป็ นชว่ งขอ้ มลู จานวนขอ้ มลู ทมี่ คี า่
เทา่ กบั คา่ หนง่ึ หรอื ตกอยใู่ นชว่ งหนงึ่ ของ
ขอ้ มลู เรยี กวา่ ความถ่ี (Frequency)

• ทาไดโ้ ดยใชต้ ารางแจกแจงความถี่ หรอื
กราฟความถ่ี

ตวั อยา่ ง จากการทดสอบยอ่ ยเรอ่ื งความรู ้

เบอ้ื งตน้ ทางสถติ ขิ องนักศกึ ษากลมุ่ หนงึ่
ซง่ึ มี 10 คน ปรากฏผลดงั น้ี

7495 6 65 578

จงสรา้ งตารางแจกแจงความถข่ี องขอ้ มลู โดยไม่
แบง่ เป็ นชว่ ง พรอ้ มทัง้ หาความถส่ี ะสม ความถี่
สมั พัทธ์ และความถสี่ มั พัทธส์ ะสม

วธิ ที ำ

(สดมภ์ 1) (สดมภ์ 2) (สดมภ์ 3) (สดมภ์ 4) (สดมภ์ 5) (สดมภ์ 6)
คะแนนสอบ รอยข้อมูล ความถี่ ความถ่ี ความถี่ ความถ่ี
สะสม สัมพทั ธ์ สัมพทั ธ์สะสม
4 / 1 1/10 = 0.1
5 /// 3 1 3/10 = 0.3 0.1
6 // 2 4 2/10 = 0.6 0.4
7 // 2 6 2/10 = 0.2 0.6
8 / 1 8 1/10 = 0.1 0.8
9 / 1 9 1/10 = 0.1 0.9
10 10 1.0
1.0

ตวั อยำ่ ง จากการสอบถามอายนุ ักศกึ ษา

สาขาวชิ าการบญั ชี จานวน 30 คน ปรากฏผลดงั นี้

27 44 41 39 23 26
39 45 24 18 20 35
41 38 43 31 50 24
33 26 48 39 38 36
26 39 32 35 37 52

จงสรา้ งตารางแจกแจงความถี่
โดยใหม้ จี านวนชนั้ ประมาณ 8 ชนั้

วธิ ที ำ

(สดมภ์ 1) (สดมภ์ 2) (สดมภ์ 3) (สดมภ์ 4) (สดมภ์ 5)

ชว่ งอายุ (ปี ) รอยขอ้ มลู จานวนนักศกึ ษา (ความถ)่ี จดุ กลาง ขอบเขตทแ่ี ทจ้ รงิ

15 - 19 / 1 17 14.5 - 19.5

20 - 24 //// 4 22 19.5 - 24.5

25 - 29 //// 4 27 24.5 - 29.5

30 - 34 /// 3 32 29.5 - 34.5

35 - 39 ///// ///// 10 37 34.5 - 39.5

40 - 44 //// 4 42 39.5 - 44.5

45 - 49 // 2 47 44.5 - 49.5

50 - 54 // 2 52 49.5 - 54.5
30

สดมภ์ 1 ต้องหาพสิ ยั และขนาดของช้ัน หาขีดจ่ากดั ล่างของช้นั ตา่ สดุ จากสูตร

พสิ ัย (R) = xmax - xmin
ขนาดของช้นั (i) = R/c
ขดี จ่ากัดลา่ งของชัน้ ต่าสุด หาไดจ้ าก
น่าขนาดของชัน้ ทีคา่ นวณได้ไปหารค่าตา่ สุดของขอ้ มลู (ตดั เศษทงิ้ ) แลว้ นา่ ไปคูณกบั
ขนาดของชั้นทคี า่ นวณได้อีกคร้งั หนึง

สดมภ์ 2 การทา่ รอยข้อมลู
สดมภ์ 3 ความถขี องข้อมูล
สดมภ์ 4 จดุ กึงกลาง = (ขดี จา่ กัดล่าง+ขดี จ่ากดั บน)/2
สดมภ์ 5 ขอบเขตล่างทีแท้จรงิ = ขีดจ่ากัดล่าง – 0.5

ขอบเขตบนทีแทจ้ รงิ = ขดี จา่ กดั บน + 0.5

ให้นักเรียนเข้าไปทาแบบทดสอบใน

.

https://docs.google.com/forms/d/e/
1FAIpQLSfHLjHwMhkFK9wU-
4YyfOHMdxGvkTp-

o9UpECibSfT1FEz5KQ/viewform

ใครทาแบบประเมนิ ผ่านจะได้รับใบเกยี รติบัตร