LKPD
Barisan Geometri
Kelompok :
Nama Anggota Kelompok :
1. …………………………………………………………
2. …………………………………………………………
3. …………………………………………………………
4. …………………………………………………………
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi barisan
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan 3.6.3 Menggeneralisasi pola bilangan dan
dan jumlah pada Barisan geometri
Aritmetika dan Geometri
4.6 Menggunakan pola barisan 4.6.3 Menggunakan pola bilangan dan barisan geometri
aritmetika atau geometri untuk menyajikan masalah kontekstual (termasuk
untuk menyajikan dan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
menyelesaikan masalah anuitas)
kontekstual (termasuk 4.6.4 Menggunakan pola bilangan dan barisan geometri
pertumbuhan, peluruhan, untuk menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk
bunga majemuk, dan anuitas) pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
anuitas)
Tujuan Pembelajaran
Melalui model Problem Based Learning (PBL) dengan pendekatan TPACK berbantuan media
belajar power point diharapkan:
1. Peserta didik mampu memberikan contoh mengenai pola bilangan dan barisan geometri
dengan benar.
2. Peserta didik dapat menyajikan masalah kontekstual mengenai pola bilangan dan barisan
geometri dengan tepat.
3. Peserta didik mampu menggeneralisasikan mengenai pola bilangan dan barisan geometri
untuk menentukan suku ke-n dengan benar.
4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual mengenai pola bilangan dan
barisan geometri dengan tepat.
Langkah-langkah dalam pengerjaan LKPD :
1. Silahkan diskusikan permasalahan yang ada dalam diskusi kelompok,
kemudian amati permasalahan yang tersedia
2. Ajukan pertanyaan yang ada dipikiran kalian dengan
kelompok ataupun guru jikadiperlukan
3. Diskusikan dengan teman satu kelompok kalian tentang
apa saja informasi yang ada dalam permasalahan yang
disajikan
4. Isikan informasi yang tersedia
5. Komunikasikan dengan teman sekelompok kalian dalam
menyelesaikan permasalahanyang telah disajikan
6. Simpulkan apa yang telah kalian kerjakan
1
Ayo menggeneralisasi rumus pola bilangan dan barisan
geometri.
Eksplorasi (Pembelahan Bakteri)
Bakteri merupakan mahluk hidup yang berkembang biak dengan cara membelah
diri. Dalam waktu dua jam, satu sel bakteri membelah diri menjadi 3 bagian
seperti pada Gambar 2.5. Ayo mecari jumlah bakteri setelah 20 jam. Jika
jumlah awal adalah 2 sel bakteri!
Untuk menentukan jumlah sel bakteri
setelah 20 jam, kalian harus melengkapi
pernyataan di bawah ini.
1. Suku pertama pada permasalahan di atas adalah
.........................................................................................................................................................
2. Tiap dua jam, membelah menjadi 3, maka rasio pada barisan di atas adalah
.........................................................................................................................................................
Dalam 20 jam, terjadi pembelahan sebanyak = ..........................................
1 = 2 (2 dikali 3 sebanyak ... kali) = 2 x 31
2 = 2 × …
3 = 2 × … × … (2 dikali 3 sebanyak ... kali) = .2 x 32
4 = 2 × … × … × … (2 dikali 3 sebanyak ... kali) = ........................
5 = 2 × … × … × … × … (2 dikali 3 sebanyak ... kali) = ........................
.
Coba lihat pola dari tabel banyaknya pembelahan tersebut.
u1 u2 u3 u4 ... un
...
..... .... ..... ..... ...
Kesimpulan
Secara umum, rumus umum untuk menentukan suku ke-n pada barisan geometri
adalah ...................................................
2
Ingat kembali permasalahan pembelahan bakteri tadi. Jadi, berapa berapa jumlah
sel bakteri setelah 20 jam?
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Contoh Soal
Ayo Berlatih
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini!
1. Carilah suku yang diminta pada setiap barisan geometri berikut.
a. 3, 6, 12, ....., (U20)
b. 6, 3, 3 , ....., (U10)
2
Penyelesaian:
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.......................................................................................3..
Ayo menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual
pada pola bilangan dan barisan geometri.
Masalah 1
Selembar kertas karton dipotong menjadi tiga bagian, lalu setiap bagian dipotong
lagi menjadi tiga bagian, begitu seterusnya. Tentukan pada potongan keberapa jika
kertas karton tersebut terbagi menjadi 2.187 potong!
Penyelesaian:
Langkah 1 : Apa yang kalian ketahui dari permasalahan tersebut
Jawab:
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
………...…….......................…………………………………………………………………………………………………………..
………..........................………………………………………………………………………………………………………………..
………..........................………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Langkah 2 : Menyusun rencana penyelesaian
Jawab:
….........................……………………………………………………………………………………………………………………..
…….........................…………………………………………………………………………………………………………………..
………….........................……………………………………………………………………………………………………………..
…….........................…………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Langkah 3 : Menyelesaikan permasalahan
Jawab:
...................………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………...................……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………...................…………………………………………………………………………………..
………………………………………………………...................………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………...................……………………………………………..
……………………………………………………………………………………………...................…………………………..
………………………………………………………………………………………………………………...................………..
4
Langkah 4 : Ayo periksa kembali dan simpulkan!
Jawab:
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Masalah 2
Hasil panen pisang milik petani dikabarkan menurun drastis, diketahui penyebabnya
karena berkembangnya hama dikebun pisang miliknya. Hari pertama hanya ada 2
hama, di hari kedua ada 4 hama, hari ketiga 8 hama. Untuk membasmi hama dengan
obat pembasmi hama, terlebih dahulu mengetahui laju pertumbuhan hama supaya
dapat melakukan penyampuran komposisi yang pas. Obat pembasmi hama yang
dibutuhkan masih dalam pemesanan. Jika obat tersebut datang dalam waktu 10 hari
dan pemesanan/ dan pemesanan dilakukan pada hari kedua setelah ditemukannya
hama. Maka bantulah petanu menemukan jumlah hama yang terdapat pada hari ke-10
setelah pemesanan.
Penyelesaian:
Langkah 1 : Apa yang kalian ketahui dari permasalahan tersebut
Jawab:
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
………...…….......................…………………………………………………………………………………………………………..
………..........................………………………………………………………………………………………………………………..
………..........................………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
Langkah 2 : Menyusun rencana penyelesaian
Jawab:
….........................……………………………………………………………………………………………………………………..
…….........................…………………………………………………………………………………………………………………..
………….........................……………………………………………………………………………………………………………..
…….........................…………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
5
Langkah 3 : Menyelesaikan permasalahan
Jawab:
...................………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………...................……………………………………………………………………………………………………..
……………………………………...................…………………………………………………………………………………..
………………………………………………………...................………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………...................……………………………………………..
……………………………………………………………………………………………...................…………………………..
………………………………………………………………………………………………………………...................………..
Langkah 4 : Ayo periksa kembali dan simpulkan!
Jawab:
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
..........................………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..
6