The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

แผน14สมบัติของลอการิทึมค3220564

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by wachara1966, 2021-10-27 04:28:18

แผน14สมบัติของลอการิทึมค3220564

แผน14สมบัติของลอการิทึมค3220564

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14

รายวิชาคณิตศาสตรข์ น้ั สงู 3 รหสั วชิ า ค32205 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ล จำนวน 40 ชั่วโมง/เทอม

เรื่อง สมบตั ขิ องลอการทิ ึม จำนวน 2 ชว่ั โมง

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1

ผ้สู อน นางวัชรา จรูญผล ตำแหน่ง ครู กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์


1. เป้าหมายการเรยี นรู้

1.1 สาระจำนวนและพีคณิต

2. เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

1.2 ผลการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจลักษณะกราฟของฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการิทึม และนำไปใช้

แกป้ ัญหา

1.3 จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1) อธบิ ายสมบตั ิท่ีสำคัญของลอการทิ ึมได้

2) หาค่าฟงั กช์ ันลอการิทึมโดยใชส้ มบัติของฟงั ก์ชันลอการิทึม

3) สามารถใช้ความร้เู กี่ยวกับฟงั ก์ชันลอการทิ ึมในการแกป้ ัญหา สอ่ื สาร ส่ือความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้

4) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ีได้รบั มอบหมาย

2. สาระสำคัญ

กำหนดให้ a,M,N เปน็ จำนวนจรงิ บวก a 1 และ k เป็นจำนวนจริง จะได้วา่

1. loga MN loga M loga N
M
2. log a N loga M loga N

3. loga M k k loga M
4. loga a 1
5. loga 1 0
1
6. logak M k log a

7. loga b 1 ;b 1; b 0
logb a

2

3. สาระการเรียนรู้

ความรู้ (K)

สมบัติท่สี ำคญั ของฟังกช์ นั ลอการิทึมมดี ังต่อไปน้ี

ทฤษฏีบทท่ี 7 (สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์,2561,หน้า 153)

กำหนดให้ a,M,N เป็นจำนวนจริงบวก a 1 และ k เปน็ จำนวนจริง จะไดว้ ่า

1. loga MN loga M loga N
M
2. log a N loga M loga N

3. loga M k k loga M
4. loga a 1
5. loga 1 0
1
6. logak M k log a

7. loga b 1 ;b 1; b 0
logb a

และเพ่ิมเตมิ

; x เปน็ จานวนจรงิ บวก

ทักษะ / กระบวนการ (P)

ทักษะเฉพาะวชิ า การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล

ทักษะครอ่ มวชิ า ทักษะการคิดวิเคราะห์ กระบวนการกลมุ่

คณุ ลักษณะ (A)

1.) ทำความเข้าใจหรอื สรา้ งกรณที ว่ั ไปโดยใชค้ วามรทู้ ไ่ี ด้ศกึ ษากรณีตวั อยา่ งหลาย ๆกรณี

2) มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

3) คน้ หาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆและประยุกต์ใช้ลกั ษณะดังกล่าวเพ่ือทำความเข้าใจหรือ

แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด  ความสามารถในการ

แกป้ ัญหา

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ  ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

 รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  ซือ่ สัตยส์ ุจริต  มวี ินยั  ใฝ่เรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 หนา้ 2

3

 อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง  มุ่งม่ันในการทำงาน  รักความเปน็ ไทย  มจี ติ สาธารณะ

6. ร่องรอยการเรยี นรู้

1. แบบฝึกท่ี 14 เร่อื งสมบัตขิ องลอการทิ มึ

2. แบบสรปุ สมบตั ิของลอการทิ ึม

ผู้ประเมิน : ครผู ู้สอนเป็นผู้ประเมนิ และ ผเู้ รียนประเมินตนเอง

7. การวดั ผลและประเมินผล

รายการวัด วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน

1) อธิบายสมบัติทีส่ ำคัญของ ตรวจความถกู ต้อง

ลอการิทึมได้ แบบฝึกหดั ท่ี 14 แบบฝึกหัดท่ี 14 ทำได้ถกู ต้องไม่ต่ำกว่า

2) หาค่าฟงั ก์ชันลอการิทึมโดย แบบสรปุ แบบสรปุ ร้อยละ 60

ใช้สมบัตขิ องฟงั ก์ชัน คุณภาพระดบั ดีข้ึนไป

ลอการิทึม หรอื ระดับ 3

3) สามารถใช้ความรูเ้ ก่ียวกบั

ฟังก์ชันลอการิทึมในการ

แกป้ ญั หา สอ่ื สาร ส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร์

และการนำเสนอได้ แบบสงั เกต ระดบั ดี หรือระดบั 3

4) รบั ผิดชอบต่อหน้าทท่ี ่ี สังเกตพฤตกิ รรม พฤติกรรม ขึ้นไป

ไดร้ ับมอบหมาย ประเมินการสง่ งาน

8. กจิ กรรมการเรียนรู้
กิจกรรมการเรยี นรนู้ อกหอ้ งเรยี น

ขน้ั ที่ 1 เสนอส่ิงเรา้ และระบุคำถามสำคญั
ครจู ัดกลุม่ นักเรยี น 6 กลมุ่ แบบคละความสามารถและความสะดวกในการใชส้ ื่อออนไลน์

เชน่ Meet ,Line เปน็ ตน้ ครูนำวดิ ิโอส้นั สง่ ให้แต่ละกลุ่มศึกษาเรื่องการแก้สมการลอการทิ มึ แลว้
ตอบคำถามใน google forms เรื่องเรยี นรอู้ ะไรจากวิดีโอสั้นและใบความรู้เรื่องการแกส้ มการ
ลอการทิ ึม

นอกจากการหาค่าฟังก์ชันลอการิทึมจากบทนิยามแล้ว เราจะมีวิธีการหาค่าฟังก์ชัน
ลอการิทึมอย่างไร

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ล แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 หนา้ 3

4

ขนั้ ท่ี 2 แสวงหาสารสนเทศและวเิ คราะห์
ครนู ำใบความรู้เรื่องลอการิทึม สง่ ใหน้ ักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษา พรอ้ มทัง้ ส่งวดิ โิ อส้นั

ตัวอย่างการแก้สมการลอการิทึม
นักเรยี นศึกษาใบความรู้และ วดิ โิ อส้ัน แล้วสรปุ ความรู้ทไ่ี ด้เกย่ี วกบั การแก้สมการ

ลอการทิ ึม เชน่ สมการลอการิทมึ มีลักษณะอย่างไร ความรู้พืน้ ฐานทเ่ี กย่ี วข้อง แนวคิดเก่ียวกับสมบัติ
ลอการิทึม เพ่ือเตรยี มนำเสนอในห้องเรียน meet ตอ่ ไป

กจิ กรรมในห้องเรียน meet ชัว่ โมงที่ 1
ขน้ั ที่ 3 อภปิ รายและสรา้ งความรู้

1. นักเรียนตัวแทนกลุ่ม 1- 2 กลุ่ม นำเสนอ แนวคิดเกี่ยวกับสมบัติรลอการิทึม ครูให้คำ
ชมเชย และสอดแทรกความรับผิดชอบในการทำงานของกลุ่ม

2. ครูนำเสนอกิจกรรมเร่ืองสมบัติลอการิทึม โดยให้นักเรยี นร่วมแสดงแนวคิดเก่ียวกับการ
การหาคา่ ลอการทิ มึ จากโจทย์ตวั อย่าง พร้อมฝึกทำด้วยตนเองเป็นรายบคุ คล

ชว่ั โมงที่ 2
4. ครูนำเสนอกิจกรรมสมการลอการิทึมในสถานการปัญหารูปแบบอ่ืนที่ประยุกต์ใช้ความรู้
เพ่ือให้นักเรียนได้ประสบการณ์มากข้ึน นักเรียนร่วมกันแสดงแนวคิดพร้อมกับครูในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์แต่ละตัวอย่าง
5. นักเรียนฝึกประสบการณ์โดยแสดงแนวคิดในสถานการณ์ฝึกแต่ละข้อ ครูอาจให้นักเรียน
ตวั แทนกลุ่มนำเสนอหน้าจอเพื่อแลกเปล่ียนประสบการณ์ นกั เรยี นและครรู ่วมกันตรวจสอบ ครูชมเชย
นกั เรยี น หรอื ให้ขอ้ เสนอแนะเพ่มิ เติม
6. นกั เรยี นร่วมกนั สรุปแนวคิดลอการทิ ึมอกี ครง้ั
สมการลอการทิ ึม หมายถึงสมการทมี่ ีพจน์อย่างน้อยหนึ่งพจน์อยู่ในรปู ลอการิทึมของตวั แปร
คำตอบของสมการลอการิทึม หมายถึง จำนวนจริงที่เม่ือนำไปแทนตัวแปรในสมการท่ี
กำหนดให้แล้วจะไดป้ ระโยคท่ีเปน็ จรงิ
การหาคำตอบของสมการลอการิทมึ อาศัยหลักหรือสมบตั ิต่อไปน้ี

(1) เปลย่ี นรูปให้อยู่ในรปู เลขยกกำลัง กล่าวคือ logax = y กต็ ่อเม่อื x = ay
(2) ใช้สมบัติวา่ ด้วยการเปน็ ฟงั ก์ชันหนงึ่ ต่อหนึ่งของฟงั ก์ชันลอการิทึม
กล่าวคือ log a x1 = log a x2 กต็ ่อเม่ือ x1 = x2 และ x1 > 0 และ x2 > 0
(3) หลังจากแก้สมการไดค้ า่ ของตัวแปรแลว้ จะต้องทดสอบค่าที่ได้ว่าเป็นคำตอบ
หรอื ไม่ ค่าท่ีไดจ้ ะเป็นคำตอบ ก็ต่อเมื่อ เมื่อนำไปแทนตัวแปรในสมการทกี่ ำหนดให้แล้ว จะได้ว่าทกุ พจน์
ในสมการน้ันมีความหมาย(หาค่าได้)
7. นกั เรียนประเมนิ ความรูโ้ ดยการทำแบบทดสอบ ชดุ ท่ี 2 จำนวน 3 ขอ้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียล แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 14 หนา้ 4

5

กิจกรรมการเรยี นรู้นอกห้องเรยี น

ขน้ั ท่ี 4 สื่อสารและสะทอ้ นคิด

นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั สะทอ้ นคดิ ถงึ ข้ันตอนการหาคำตอบ พร้อมข้อสงั เกตท่ีเปน็

จุดเดน่ จดุ บกพร่องของตนเอง ศกึ ษาค้นคว้าเพ่ิมเติมจาก google classroom เร่อื งลอการิทึม

http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat120/notes/logarithms/solving/solving_log_

practice.html

ขั้นที่ 5 ประยุกตแ์ ละตอบแทนสงั คม

นักเรียนจดั ทำผงั สรปุ ลอการิทึม นำแลกเปลีย่ นเรยี นรใู้ น Line group คณติ ศาสตรข์ ัน้ สงู

9. ส่ือการเรียนรู้ / แหลง่ เรียนรู้

สื่อการเรียนรู้

1. วิดโิ อส้นั เรือ่ งลอการิทมึ จำนวน 3 ตอน

2. ใบความรูเ้ รือ่ งสมบัติลอการิทึม

3. ใบกิจกรรมที่ 14 เร่ืองลอการิทมึ

แหล่งเรยี นรู้

1.http://www.mesacc.edu/~scotz47781/mat120/notes/logarithms/solving/so

lving_log_practice.html

10. กจิ กรรมเสนอนะ

เสรมิ ศักยภาพนักเรยี นกลุม่ เก่ง

1.จงแกส้ มการ xlog2 x = 2 2.

ฝกึ เพิม่ เติมนักเรยี นกลมุ่ กลาง อ่อน
จงหาคำตอบของสมการ

9. สื่อการเรยี นรู้ /แหล่งเรียนรู้
ส่ือการเรียนรู้
1. Microsoft power point สมบัตขิ องฟังก์ชันลอการิทมึ
2. เอกสาร ชดุ กจิ กรรมที่ 14 เรื่องสมบัติของลอการิทึม
3. หนังสือเรียนรายวชิ าเพมิ่ เติมคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 หน้า 151 - 158
แหลง่ เรียนรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียล แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 หนา้ 5

6

1. คูม่ ือประกอบสื่อการสอน วิชาคณติ ศาสตร์ 40 ฟงั ก์ชันเลขช้ีกำลงั และลอการิทมึ _ตอน
ท3่ี _ลอการทิ มึ

2. http://rathcenter.com/Sheet/ExpoLg.pdf ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชยี ลและฟังกช์ ัน
ลอการิทึม

3. google dlassroom
https://classroom.google.com/c/MTI0MzE0ODIwNjg5/m/MTE1ODIxMjkwNTQ2/details

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ล แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 14 หนา้ 6

11. บนั ทกึ หลังแผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เร่อื งลอการิทึม
1. ผลการเรยี นรู้

1.1 เวลาท่ใี ช้ในการจัดกิจกรรมทกุ กจิ กรรมทันตามเวลาทกี่ ำหนด
1.2 ผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1) ดา้ นความรู้ นกั เรยี นจำนวน 35 คน สามารถทำแบบทสอบได้ถกู ต้องมีคะแนนไม่นอ้ ยกว่าร้อย
ละ 70 จำนวน 31 คน คิดเป็นร้อยละ 88.57 ของนักเรียนท้งั หมด มนี ักเรียน 4 คนท่ีได้คะแนนไม่ถึง
รอ้ ยละ 70 (เลขท่ี 8,13,15,17)
2) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนจำนวน 35 คน สามารถทำแบบทสอบไดถ้ ูกต้องมีคะแนนไม่
นอ้ ยกว่าร้อยละ 70 จำนวน 31 คน คดิ เป็นร้อยละ 88.57 ของนักเรยี นท้ังหมด มีนกั เรียน 4 คนทีไ่ ด้
คะแนนไม่ถงึ ร้อยละ 70 (เลขที่ 8,13,15,17)
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ นักเรียนจำนวน 35 คนคิดเปน็ ร้อยละ 100 ของนกั เรยี นทั้งหมดมีคณุ ลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์ระดับดี(ระดับ 3)ขนึ้ ไป
2. ปัญหาและอปุ สรรค

การใชแ้ นวคิดหอ้ งเรียนกลบั ด้าน นกั เรียนต้องศึกษาเน้ือหาสาระก่อนเขา้ ชน้ั เรยี น นกั เรยี นบาง
คนอาจจะไม่ได้ศกึ ษาก่อนลว่ งหน้า ทำให้การเรียนรู้การทำกิจกรมกล่มุ เป็นภาระกับเพื่อนในกลุ่ม
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข

ครผู ูส้ อนตอ้ งสรา้ งข้อตกลงในการทำกจิ กรรมนอกห้องเรียน และม่นั ตดิ ตามสอบถามการทำ
กิจกรรมก่อนเขา้ ช้ันเรียนเพ่ือใหผ้ ้เู รยี นมีความพร้อมมากขึน้

สำหรบั นกั เรยี นทีไ่ ม่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 ให้นักเรยี นศึกษาทบทวนจากแหลง่ เรียนใน google
classroom ครปู ระเมินโดยใชก้ ารสัมภาษณ์

สิ่งควรปรับปรงุ ในการแผนการจัดการเรียนร้คู รั้งต่อไป คือการวัดและประเมนิ ผลด้วยการตอบ
คำถาม ในช้นั เรียน ผสมผสนาจากการทำแบบฝกึ หัด และเลอื กตอบใน เพ่ือให้นักเรยี นได้มีโอกาส
ทดสอบความรู้ท่หี ลากหลายวิธีมากข้นึ

ลงชอ่ื ......................................................ผู้สอน
(นางวัชรา จรูญผล)
15 กรกฎาคม 2564

บนั ทกึ ผลการประเมินแบบสรปุ 8

กลุ่มท่ี เลขท่ี ระดับคะแนนท่ไี ด้ สรุป
ดี
1 1,4,9,11,13,15 3 ดี
ดีมาก
2 2,5,7,10,12,14 3 ดี
ดีมาก
3 3,19,21,26,29,31 4 ดีมาก

4 6,8,25,33,30 3

5 16,20,22,23,34,35 4

6 17,18,24,27,28,32 4

เกณฑ์การประเมิน

คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก
คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ดี
คะแนน 2 คะแนน หมายถึง พอใช้
คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ปรับปรุง

ลงชอื่ .......................................................................ครผู ู้ประเมิน

(นางวัชรา จรญู ผล)

เกณฑก์ ารประเมนิ ช้ินงาน/ภาระงาน

การประเมิน ระดับคะแนน

4 32 1
ทำได้
1. ความถูกต้องของข้อสรุป ทำได้ ทำได้ ทำได้ 1 ข้อ

2. ความครบถว้ นสมบรู ณ์ 4 ข้อ 3 ข้อ 2 ข้อ

บทนิยาม สมบตั ขิ องฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม

3. แสดงถึงการทำงานเป็นทีม

4. นำเสนอ/ส่งงานได้ตรงเวลา

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทมึ ค32205 หน้า 8

แบบบนั ทึกการประเมนิ พฤติกรรม

เลขท่ี ระดบั เลขที่ ระดบั เลขที่ ระดบั เลขที่ ระดบั

คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน

1 3 11 3 21 3 31 3

2 3 12 3 22 4 32 3

3 3 13 3 23 4 33 3

4 4 14 3 24 3 34 3

5 3 15 3 25 3 35 4

6 3 16 3 26 3

7 3 17 4 27 3

8 3 18 3 28 4

9 3 19 3 29 3

10 3 20 4 30 3

การประเมิน ระดับคะแนน
4321
มคี วามรับผดิ ชอบ มุ่งมั่น ในการเรยี นรู้ ทำได้ ทำได้ ทำได้ ทำได้
1.การตอบคำถาม 4 ข้อ 3 ข้อ 2 ข้อ 1 ข้อ
2.การเขา้ ชน้ั เรยี น meet
3.การสง่ งาน
4.การรว่ มมือกบั กลุ่ม

10

กิจกรรมก่อนเข้าชั้นเรยี น

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 10

11

กิจกรรมนอกห้องเรียน ตามแนวคดิ หอ้ งเรยี นกลับดา้ น
1. ศกึ ษาวดิ ิโอสั้น จำนวน 4 ชดุ

2. ศกึ ษาใบความรู้

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 11

12

3. สรุปความรู้

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 12

13

กิจกรรมลงมือปฏิบัตใิ นห้องเรียน
สรุปความรทู้ น่ี กั เรียนต้องมมี ากอ่ น

ผลงานนักเรยี น

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 13

14

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 14

15

บันทึกคะแนนการทดสอบเรื่องลอการิทมึ

เลขท่ี ชือ่ คะแนนเตม็ 15 คะแนน รอ้ ยละ ผ่าน/ไมผ่ า่ น
ผา่ น
1 กฤตพงศ์ คนู า 15 100.00 ผ่าน
ผ่าน
3 นายธติ ิวฒุ ิ บุญไทย 12 83.33 ผ่าน
ผ่าน
4 นายพิธาน เฉลิมวงษ์ 15 100.00 ผ่าน
ผา่ น
5 นาย ภานุภณ ศิริสุนทร 15 100.00 ผ่าน
ผา่ น
6 นายภเู นศ ร่นื มติ ร 15 100.00 ผ่าน
ผ่าน
7 วชิ ัยดติ ถ์ รักษา 14 88.89 ผ่าน
ผ่าน
9 นาราชล นรากลุ พัชร์ 14 94.44 ผ่าน
ผา่ น
10 นาย สทิ ธพิ ล ศรีระพา 14 88.89 ผา่ น
ผา่ น
11 นาย สุทธโิ ชติ อิม่ สวาสดิ์ 14 88.89 ผา่ น
ผ่าน
12 อรรถพร โภชฌงค์ 14 88.89 ผ่าน
ผา่ น
14 นายจารวุ ิทย์ ไทยกลา้ 15 100.00 ผา่ น
ผา่ น
16 กนกอร เจาะจง 13 88.89 ผ่าน

18 จิรภัทร บนสนั เทียะ 13 88.89

19 ธนญั ญา กจิ อภินนั ท์ 15 100.00

20 นมัสการ อนันต์ 14 88.89

21 พรรณวดี เดชลำโกน 14 88.89

22 นส.พมิ พ์พชั รี โยธาจนั ทร์ 15 100.00

23 พมิ พพ์ ิชชา รอดพระ 15 100.00

24 ศตพร วนั ดี 13 88.89

24 ศตพร วันดี 13 88.89

25 หนงึ่ ฤทยั สุดสังข์ 13 88.89

26 ภัทราพร จารวุ รรณขัย 14 88.89

27 วรรณวภิ า สงา่ ใจ 15 100.00

28 วรชั ยา จติ รากลุ 14 88.89

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 15

16

เลขที่ ชือ่ คะแนนเต็ม 15 คะแนน รอ้ ยละ ผ่าน/ไมผ่ ่าน
29 อรพรรณ ลอยดี 15 100.00 ผ่าน
30 นส ชนากานต์ ทองเพ็ง 15 100.00 ผา่ น
31 น.ส.ชุตญิ า ว่องไว 15 100.00 ผ่าน
32 นวรตั น์ ปาลี 15 100.00 ผ่าน
33 น.ส.รจุ ริ า พูลสวสั ดิ์ 13 88.89 ผา่ น
34 สินิทรา แทนแสง 14.5 94.44 ผ่าน
35 สภุ ทั รชรยี ์ บุญมา 15 100.00 ผา่ น
คะแนนเฉลย่ี 14.21 94.09 ผ่าน
เลขทีท่ ่ไี มผ่ ่าน
8,13,15,17

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 16

17

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 19

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ขัน้ สูง 5 รหัสวชิ า ค32205 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เร่ือง ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียล จำนวน 40 ชั่วโมง/เทอม

เรอ่ื ง การประยุกตข์ องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม จำนวน 2 ชั่วโมง

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 วนั ที่สอน 29 ก.ค. 64

ผ้สู อน นางวัชรา จรญู ผล ตำแหน่ง ครู

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้

สาระจำนวนและพคี ณิต

2. เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ผลการเรียนรู้

1. แกส้ มการและอสมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการลอการทิ มึ และนำไปใชใ้ นการ

แก้ปัญหา

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1.แก้ปัญหาสถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ทีเ่ กี่ยวข้องกบั ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชัน

ลอการทิ ึมได้

2. แก้ปัญหาและมีประสบการณ์ในการแกป้ ัญหาตามแนวคิดของโพลยาและกระบวนการ

แก้ปญั หาทีเ่ ปน็ พลวตั

3. มคี วามรับผดิ ชอบ มุ่งมั่น ในการเรยี นรู้แก้ปัญหาสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันที่เกี่ยวข้อง

กับฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ ันลอการิทึม

2. สาระสำคญั

ปญั หาสถานการณท์ ี่เกยี่ วการเพิ่มของประชากร ดอกเบย้ี ทบต้น อตั ราเงินเฟ้อ การเพิ่ม

จำนวนแบคทีเรยี ปรมิ าณของสารกัมมนั ตรงั สีท่ีกลังสลายตัว ระดับเสียง ระดบั ความเป็นกรด-เบส

เปน็ ปัญหาสถานการณใ์ นชีวิตประจำวันท่ีนำความรูเ้ ร่ืองฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั

ลอการิทึมแก้ปัญหา

3. สาระการเรยี นรู้

ความรู้ (K)

แก้ปัญหาสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีเก่ียวข้องกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน
ลอการิทึม

การเพม่ิ จำนวนของประชากร

ดอกเบ้ียทบต้น

อัตราเงนิ เฟ้อ

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 17

18

การเพิม่ จำนวนแบคทเี รีย

ปรมิ าณของสารกัมมนั ตรังสที ี่กลังสลายตวั

ระดบั เสยี ง

ทกั ษะ / กระบวนการ (P)

ทกั ษะการแกป้ ญั หา ทักษะการคิดอย่างมวี ิจารณญาณ

คุณลักษณะ (A)

1. ทำความเข้าใจหรอื สร้างกรณที ่ัวไปโดยใช้ความรู้ที่ได้ศกึ ษากรณีตวั อยา่ งหลาย ๆกรณี

2. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

3. คน้ หาลักษณะท่ีเกิดขึ้นซ้ำ ๆและประยุกต์ใชล้ ักษณะดงั กล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ

แก้ปัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคดิ  ความสามารถในการ

แก้ปญั หา

 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ  ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

 รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์  ซื่อสตั ย์สจุ รติ  มวี นิ ัย  ใฝเ่ รยี นรู้

 อยอู่ ย่างพอเพยี ง  มุ่งมน่ั ในการทำงาน  รักความเป็นไทย  มีจิตสาธารณะ

6. รอ่ งรอยการเรยี นรู้

ช้ินงานหรือภาระงาน

บันทึกการแกป้ ญั หาสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั

ผู้ประเมิน : ครูผสู้ อนเปน็ ผูป้ ระเมนิ และ ผู้เรียนประเมนิ ตนเอง

7. การวดั ผลและประเมินผล

รายการวัด วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

1.แก้ปัญหาสถานการณ์ ตรวจบันทึกการ บันทึกการแกป้ ัญหา ทำได้ถูกต้องรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป

ในชีวิตประจำวันที่ แกป้ ัญหา สถานการณ์ใน

เกี่ยวข้องกบั ฟังกช์ ันเอกซ์ สถานการณ์ใน ชีวติ ประจำวัน

โพเนนเชยี ลและฟังกช์ นั ชวี ิตประจำวัน

ลอการทิ ึมได้

2. แกป้ ัญหาและมี ตรวจบันทึกการ บันทึกการแก้ปญั หา มคี ณุ ภาพระดบั 3 ข้ึนไป

ประสบการณ์ในการ แกป้ ัญหา สถานการณ์ใน

แกป้ ัญหาตามแนวคดิ ของ สถานการณ์ใน ชวี ติ ประจำวัน

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 18

19

รายการวัด วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมิน

โพลยาและกระบวนการ ชีวติ ประจำวัน

แกป้ ญั หาทีเ่ ปน็ พลวัต

3. มีความรบั ผดิ ชอบ สังเกตพฤตกิ รรม แบบสงั เกต มีคุณภาพระดบั 3 ขึน้ ไป

มงุ่ มน่ั ในการเรยี นรู้ พฤติกรรม

แกป้ ัญหาสถานการณ์ใน

ชีวิตประจำวันที่เกี่ยวข้อง

กบั ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนน

เชียลและฟังก์ชัน

8. กิจกรรมการเรยี นรู้

กิจกรรมการเรยี นรนู้ อกห้องเรยี น (แนวคิดหอ้ งเรียนกลบั ด้านแบบรวมพลัง)

ขั้นท่ี 1 เสนอส่ิงเรา้ และระบุคำถามสำคัญ

ครจู ัดกลุ่มนักเรยี น 6 กลมุ่ แบบคละความสามารถและความสะดวกในการใชส้ ่ือออนไลน์

เช่น Meet ,Line เป็นตน้ เพ่อื รวมศกึ ษาวิดโิ อสนั้ ส่ง และใบความรู้เร่อื งการประยุกต์ของฟังก์ชนั

เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟังกช์ ันลอการทิ ึม ครนู ำเสนอ ภาพกราฟสถานการณ์การแพรร่ ะบาดไวรัสโคโร

นา-19 ใน google forms ให้นกั เรียนตอบคำถาม

1. การแกป้ ัญหาในสถานการณ์ที่ 1 ใชแ้ นวคิดอยา่ งไร

2. การแกป้ ัญหาในสถานการณท์ ่ี 2 ใช้แนวคิดอย่างไร

ข้นั ท่ี 2 แสวงหาสารสนเทศและวเิ คราะห์

ครูนำใบความรู้ใบความรู้เร่ืองการประยุกตข์ องฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชนั

ลอการิทึม ส่งใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ศกึ ษา พรอ้ มท้ังส่งวดิ ิโอสั้นตัวอย่างการประยุกต์ของฟังกช์ นั เอกซ์

โพเนนเชยี ลและฟังก์ชันลอการทิ ึม ใหน้ กั เรยี นรว่ มศึกษาแบบรวมพลัง

นักเรยี นศกึ ษาใบความรู้และ วิดิโอสน้ั แล้วสรปุ ความรู้ท่ีไดเ้ กย่ี วกับการประยุกต์ของ

ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั ก์ชนั ลอการิทึม เชน่ สถานการณใ์ นชีวติ ประจำวันท่ปี ระยกุ ต์ใช้

ความรู้เร่อื ฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟังก์ชนั ลอการิทึม แนวคดิ เกี่ยวกบั การแก้ปัญหาในแต่ละ

สถานการณ์ เพือ่ เตรยี มนำเสนอในห้องเรียน meet ต่อไป

กิจกรรมลงมือปฏบิ ัติในหอ้ งเรียน meet ช่ัวโมงท่ี 1

ขนั้ ที่ 3 อภปิ รายและสร้างความรู้

1. นักเรยี นตัวแทนกลุ่ม 1- 2 กลุ่ม นำเสนอ แนวคิดเก่ียวกับเรื่องการประยุกต์ของฟังก์ชัน

เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม แก้ปัญหาในแต่ละสถานการณ์ ครูให้คำชมเชย และ

สอดแทรกความรบั ผิดชอบในการทำงานของกลมุ่

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 19

20

2. ครูนำเสนอกิจกรรมเร่ืองพลังของดอกเบี้ยทบต้น โดยให้นักเรียนร่วมแสดงแนวคิด
เกี่ยวกับการแก้การแก้ปัญหาจากสถานการณ์ พร้อมฝึกทำด้วยตนเองเป็นรายบุคคลหรือแบบคู่คิด
ตามลำดบั

3. ครูตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนแก้ปัญหาสถานการณ์การสลายตัวของ
พอลโลเนียม -210

ชั่วโมงที่ 2
4. นักเรียนฝึกประสบการณ์โดยแสดงแนวคิดในสถานการณ์ฝึกแต่ละข้อ ครูอาจให้นักเรียน
ตัวแทนกลมุ่ นำเสนอหน้าจอเพือ่ แลกเปล่ียนประสบการณ์ นักเรยี นและครรู ่วมกันตรวจสอบ ครูชมเชย
นกั เรียน หรือใหข้ ้อเสนอแนะเพ่ิมเติม
6. นักเรียนรว่ มกันสรปุ แนวคิดในการประยุกต์ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ปัญหาสถานการณ์ที่เกี่ยวการเพิ่มของประชากร ดอกเบ้ียทบต้น อัตราเงินเฟ้อ การเพิ่มจำนวน
แบคทเี รยี ปริมาณของสารกัมมนั ตรังสีท่ีกลงั สลายตัว ระดบั เสยี ง ระดบั ความเป็นกรด-เบส เปน็ ปัญหา
สถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่นำความรู้เร่ืองฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
แก้ปัญหา โดยต้องวิเคราะห์ปัญหา พิจารณาเงื่อนไขที่กำหนด เลือกแนวทางการแก้ปัญหาให้
เหมาะสม หากตวั แปรท่ตี อ้ งการทราบเปน็ เลขชี้กำลงั ใชล้ อการิทมึ ในการแก้ปัญหา
7. นกั เรยี นประเมินความร้โู ดยการทำแบบทดสอบ จำนวน 1 ขอ้

กิจกรรมการเรยี นรู้นอกห้องเรียน
ขั้นท่ี 4 สื่อสารและสะท้อนคิด

นกั เรยี นแต่ละกลุม่ รว่ มกนั สะท้อนคิดถึงขัน้ ตอนการหาคำตอบ พร้อมข้อสังเกตทเ่ี ปน็
จดุ เด่น จดุ บกพร่องของตนเอง ศกึ ษาคน้ ควา้ เพม่ิ เติมจาก google classroom เร่ืองการประยุกต์ของ
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม
ขั้นท่ี 5 ประยุกต์และตอบแทนสงั คม

นกั เรียนนำบันทึกการแกป้ ัญหาสถานการณ์ในชีวติ ประจำวัน นำแลกเปลี่ยนเรยี นรูใ้ น Line
group คณติ ศาสตร์ข้นั สงู
9. ส่อื การเรียนรู้ / แหลง่ เรียนรู้

สอื่ การเรียนรู้
4. วดิ ิโอส้นั เรือ่ งการประยุกต์ของฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ ันลอการทิ มึ จำนวน

2 ตอน
5. ใบความรูเ้ รอ่ื งการประยุกต์ของฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั กช์ นั ลอการิทึม
6. ใบกจิ กรรมท่ี 19 เร่ืองการประยกุ ต์ของฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 20

21

แหลง่ เรียนรู้
การประยุกต์ของฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชันลอการิทึม 01 ...
www.youtube.com › watch
การประยุกตข์ องฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการิทึม 03 ...
www.youtube.com › watch

10. กจิ กรรมเสนอนะ
เสรมิ ศักยภาพนกั เรยี นกล่มุ เกง่
1. มีสารกมั มันตภาพรังสีจำนวน 500 มลิ ลิกรัม
1.ถ้าสารกมั มนั ตภาพรงั สีน้ีมีการสลายตวั เหลอื อยู่ 100 มลิ ลกิ รมั ในเวลา 10 ปี แล้วจงหา
ครงึ่ ชีวิตของสารกมั มันตภาพรังสี
2. ถ้าคร่งึ ชีวติ ของสารกัมมันตภาพรงั สีนีเ้ ท่ากบั 8 ปี จงหาว่าในเวลา 16 ปี จะเหลือสาร
กัมมนั ตภาพรงั สีจำนวนกี่มลิ ลิกรัม
2. ถ้าครง่ึ ชีวิตของสารกัมมนั ตภาพรงั สชี นดิ หนงึ่ เทา่ กับ 8 ปี ถา้ มสี ารกัมมันตภาพรงั สชี นิดนี้
จำนวน 500 มิลลิกรัม จงหาว่านานเทา่ ไร สารชนิดนี้จะเหลือน้อยกวา่ 100 มิลลิกรัม
ฝึกเพิ่มเติมนักเรยี นกลุม่ กลาง อ่อน
1. มสี ารกัมมันตภาพรงั สีจำนวน 500 มลิ ลิกรัม
ถ้าครึง่ ชวี ติ ของสารกมั มันตภาพรงั สนี ี้เทา่ กบั 8 ปี จงหาวา่ ในเวลา 16 ปี จะเหลอื สาร
กมั มนั ตภาพรังสีจำนวนกมี่ ิลลิกรัม

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 21

22

11. บันทกึ หลงั แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 19 เรือ่ งการประยกุ ต์ของฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียลและ
ฟงั กช์ ันลอการทิ ึม
1. ผลการเรียนรู้

1.1 เวลาทีใ่ ช้ในการจดั กจิ กรรมทกุ กจิ กรรมทันตามเวลาทกี่ ำหนด
1.2 ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน
1) ดา้ นความรู้ นกั เรียนจำนวน 35 คน สามารถทำแบบทสอบได้ถกู ต้องมคี ะแนนไม่นอ้ ยกว่าร้อย
ละ 70 จำนวน 35 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100 ของนกั เรียนท้ังหมด
2) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนจำนวน 35 คน สามารถทำแบบทสอบไดถ้ ูกตอ้ งมีคะแนนไม่
นอ้ ยกว่าร้อยละ 70 จำนวน 35 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100 ของนักเรียนท้งั หมด
3) ดา้ นคุณลกั ษณะ นักเรียนจำนวน 35 คนคิดเป็นร้อยละ 100 ของนกั เรยี นท้ังหมดมีคุณลกั ษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์ระดับดี(ระดบั 3)ขน้ึ ไป
2. ปญั หาและอุปสรรค

การใชแ้ นวคดิ หอ้ งเรยี นกลับด้าน นกั เรียนต้องศกึ ษาเนอ้ื หาสาระก่อนเขา้ ช้นั เรยี น นักเรียนบาง
คนอาจจะไม่ได้ศึกษาก่อนลว่ งหน้า ทำใหก้ ารเรยี นรู้การทำกิจกรมกลุ่มเป็นภาระกับเพ่ือนในกลุ่ม
3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข

ครผู ้สู อนต้องสรา้ งข้อตกลงในการทำกิจกรรมนอกห้องเรียน และมน่ั ติดตามสอบถามการทำ
กจิ กรรมกอ่ นเขา้ ช้ันเรียนเพ่ือให้ผเู้ รียนมีความพร้อมมากข้นึ

สิง่ ควรปรบั ปรุงในการแผนการจัดการเรียนร้คู รัง้ ต่อไป คอื การวดั และประเมนิ ผลดว้ ยการตอบ
คำถาม ในชน้ั เรยี น ผสมผสนาจากการทำแบบฝึกหัด และเลอื กตอบใน เพื่อใหน้ ักเรยี นได้มโี อกาส
ทดสอบความรู้ท่ีหลากหลายวิธมี ากขึ้น

ลงชื่อ......................................................ผู้สอน
(นางวัชรา จรญู ผล)
29 กรกฎาคม 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 22

บันทกึ ผลการประเมนิ แบบสรปุ 23

กลุ่มที่ เลขท่ี ระดับคะแนนที่ได้ สรปุ
ดี
1 1,4,9,11,13,15 3 ดี
ดีมาก
2 2,5,7,10,12,14 3 ดีมาก
ดีมาก
3 3,19,21,26,29,31 4 ดีมาก

4 6,8,25,33,30 4

5 16,20,22,23,34,35 4

6 17,18,24,27,28,32 4

เกณฑ์การประเมิน

คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก
คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ดี
คะแนน 2 คะแนน หมายถึง พอใช้
คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ปรับปรุง

ลงชอื่ .......................................................................ครูผู้ประเมิน

(นางวชั รา จรญู ผล)

เกณฑ์การประเมินช้ินงาน/ภาระงาน

การประเมิน ระดับคะแนน

4 32 1
ทำได้
1. ความถกู ต้องของขอ้ สรุป ทำได้ ทำได้ ทำได้ 1 ข้อ

2. ความครบถว้ นสมบรู ณ์ 4 ข้อ 3 ข้อ 2 ข้อ

บทนยิ าม สมบัติของฟงั ก์ชันลอการทิ ึม

3. แสดงถงึ การทำงานเปน็ ทีม

4. นำเสนอ/ส่งงานได้ตรงเวลา

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ค32205 หนา้ 23

แบบบันทึกการประเมนิ พฤติกรรม

เลขที่ ระดบั เลขท่ี ระดับ เลขที่ ระดบั เลขท่ี ระดบั

คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน

1 3 11 3 21 3 31 3

2 3 12 3 22 4 32 3

3 3 13 3 23 4 33 3

4 4 14 3 24 3 34 3

5 3 15 3 25 3 35 4

6 3 16 3 26 3

7 3 17 4 27 3

8 3 18 3 28 4

9 3 19 3 29 3

10 3 20 4 30 3

การประเมนิ ระดับคะแนน
4321
มคี วามรับผิดชอบ มุ่งมั่น ในการเรียนรู้ ทำได้ ทำได้ ทำได้ ทำได้
1.การตอบคำถาม 4 ข้อ 3 ข้อ 2 ข้อ 1 ข้อ
2.การเขา้ ชัน้ เรยี น meet
3.การสง่ งาน
4.การร่วมมือกับกลุ่ม

25

กิจกรรมก่อนเขา้ ช้ันเรยี น

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชันลอการทิ มึ ค32205 หนา้ 25

26

กจิ กรรมนอกห้องเรยี น ตามแนวคิดหอ้ งเรยี นกลับดา้ น

4. ศกึ ษาวิดโิ อสั้น จำนวน 2 ชดุ

5. ศึกษาใบความรู้ หนา้ 26

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ มึ ค32205

27

6. สรุปความรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั ก์ชันลอการิทึม ค32205 หนา้ 27

28

กิจกรรมลงมอื ปฏิบัตใิ นห้องเรยี น
สรุปความรู้ท่นี ักเรยี นต้องมีมากอ่ น

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ มึ ค32205 หนา้ 28

29

ผลงานนักเรยี น

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม ค32205 หนา้ 29

30

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟังกช์ ันลอการทิ มึ ค32205 หนา้ 30

บนั ทกึ คะแนนการทดสอบเรื่องโจทย์ประยุกต์ 31

เลขท่ี ชื่อ นามสกุล คะแนน ร้อยละ ผ่าน/ไมผ่ ่าน
ผา่ น
1 นายกฤตพงศ์ คูนา 15 / 19 78.95 ไม่ผา่ น
ผ่าน
2 นายชนสรณ์ โภชฌงค์ 13 / 19 68.42 ผ่าน
ผ่าน
3 นายธติ ิวุฒิ บญุ ไทย 14 / 19 73.68 ผ่าน
ผ่าน
4 นายพิธาน เฉลิมวงษ์ 15 / 19 78.95 ผ่าน
ผ่าน
5 นาย ภานุภณ ศิริสุนทร 14 / 19 73.68 ผา่ น
ผา่ น
6 นายภูธเนศ รน่ื มติ ร 15 / 19 78.95 ผ่าน
ผา่ น
7 วชิ ัยดิตถ์ รักษา 14 / 19 73.68 ผา่ น
ผา่ น
8 นายวริ ทิ ธ์พิ ล นันทวนชิ 15 / 19 78.95 ผ่าน
ผา่ น
9 นาราชล นรากลุ พชั ร์ 15 / 19 78.95 ผ่าน
ผ่าน
10 นาย สิทธิพล ศรรี ะพา 13 / 19 68.42 ผ่าน
ผา่ น
11 นาย สทุ ธโิ ชติ อ่มิ สวาสดผิ ื 15 / 19 78.95 ผ่าน
ผา่ น
12 อรรถพร โภชฌงค์ 13 / 19 68.42 ผา่ น

13 นายธนภมู ิ เต๊กสงวน 15 / 19 78.95

14 นายจาารุวทิ ย์ ไทยกล้า 15 / 19 78.95

15 พรี กานต์ จินาวรณ์ 14 / 19 73.68

16 กนกอร เจาะจง 15 / 19 78.95

17 เขมกิ า กายากุล 15 / 19 78.95

18 จิรภัทร บนสนั เทยี ะ 15 / 19 78.95

19 ธนญั ญา กิจอภินนั ท์ 15 / 19 78.95

20 นมัสการ อนนั ต์ 15 / 19 78.95

21 พรรณวดี เดชลำโกน 14 / 19 73.68

22 นางสาวพมิ พ์พชั รี โยธาจนั ทร์ 15 / 19 78.95

23 พมิ พพ์ ิชชา รอดพระ 15 / 19 78.95

24 ศตพร วันดี 14 / 19 73.68

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ ค32205 หนา้ 31

เลขที่ ช่ือ นามสกุล คะแนน 32
25 หนงึ่ ฤทยั สุดสังข์ 14 / 19
26 ภทั ราพร จารวุ รรณชยั 14 / 19 รอ้ ยละ ผา่ น/ไม่ผา่ น
27 วรรณวิภา สงา่ ใจ 14 / 19 73.68 ผ่าน
28 วรัชยา จิตรากลุ 14 / 19 73.68 ผ่าน
29 อรพรรณ ลอยดี 14 / 19 73.68 ผา่ น
30 นางสาว ชนากานต์ ทองเพง็ 14 / 19 73.68 ผา่ น
31 น.ส.ชตุ ิญา ว่องไว 14 / 19 73.68 ผา่ น
32 นวรตั น์ ปาลี 15 / 19 73.68 ผา่ น
33 นางสาวรุจิรา พลู สวสั ด์ิ 14 / 19 73.68 ผา่ น
35 สภุ ัทรชรีย์ บญุ มา 15 / 19 78.95 ผ่าน
34 นางสาวสินิทรา แทนแสง 14 / 19 73.68 ผ่าน
14 / 19 78.95 ผา่ น
คะแนนเฉลี่ย 73.68 ผา่ น
75.79

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ ค32205 หนา้ 32


Click to View FlipBook Version