1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 年终大考 高级数学（I）试卷（一） 日期 : 16/10/2023 时间 : 1130-1230 (1 小时) 姓名：______________________ 学号:_________________班级：高三仁 考生须知 1） 本科试卷共分 2 份： 试卷一：选择题（40%） 试卷二：作答题（60%） 2） 考生须在规定的 1 小时内完成试卷一 3） 试卷一选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字母所在的小方格涂黑。 4） 可使用电子计算机进行演算。 本试卷印有 7 页 出题老师： ………………..游起睿老师 审阅者：……….……..郭书麟教务主任未经正式宣布 不得翻开内页
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5 1. 若 及 为方程式2 1 0 2 x kx 的两个根，求k。A 2 B C 2 1 D 2. 已知x 7x 1为多项式2 9 21 0 3 2 x x px 的因式，求p 的值。A -32 B 14 C 28 D 32 3. 已知一等比数列的首 n 项之和 n n S 1 2 2 ，求此数列的公比。A 2 1 B 3 2 C 2 3 D 2 4. 若a b 0，c d 0，则下列哪个不等式必定成立？A c b d a B c b d a C d b c a D dbca5. 已知行列式 0 4 2 1 1 2 4 1 2 x x ，求 x 的值。 A 2 1 或 2 B 1 或 2 C -2 或2 D 21或-26. 已知 n 是正整数且在 n 1 ax 的展开式中，x 的系数是200。求n 1ax的展开式中 x 的系数。 A 100 B 200 C 400 D 400007 已知 99 2 f x x ，10 x 10及 gx x 7 。求合成函数g f 的值域。A y | y 0 B y | 0 y 99C y | 6 y 99 D y | 6 y 1068 甲、乙同时对一个目标进行射击。已知甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为 0.4，求目标被击中的概率。 A 0.16 B 0.24 C 0.36 D 0.76
6 9.一份试卷分甲乙两组，每组各有四道题目，若考生须选五道问题回答，其中每组至少要选两道，有多少种方法？ A 24 B 48 C 144 D 560 10. 如图 1 所示，N 是北极，A、B、P 及 Q 为地表上的四个点，A、B 同在赤道上， P 及 Q 在同一纬线上且 P 与 B 在东经 145 ｏ线上，已知从 A 沿着赤道到 B 的最短距离。若 A 位于东经 25 ｏ线上，P 与 Q 沿着纬线的最短距离是多少海里？ A 300 B 600 C 1800 D 3600 11. 已知△ABC 中，2sin B = sin A + sin C 且a + c = 40，求b。A 10 B 20 C 20 3 D 80 12. 已知 为第二象限角且tan k ，求sin 的值。A k k 2 1 B 2 1 k k C k k 2 1 D 2 1 k k 13. 方程式cos cos 2 2 在区间0，2 上有几个解？A 0 B 1 C 2 D 3 14. 已知直线 l 经过点（6,5）且垂直于直线 5x + 7y = 9, 求L 的方程式。A 7x-5y=67 B 7x-5y=17 C 7x+5y=17 D 7x+5y=67 15. 已知点（2,1），（4,3），（5,2），（-4.3）为四边形的四个顶点，求此四边形的面积。 A 10 B 15 C 16 D 18
7 16. 已知 P 为圆x 4 2 4 0 2 2 y x y 上的一点，求从点P 到y 轴的最长距离。A 3 B 4 C 5 D 6 17. 求曲线xy 2 2 2 x y 在点（1,2）处的法线方程式。A x=1 B y=2 C 2x-3y=-4 D 3x-2y=-3 18. 已知 dx k x C 2 3 1 2 2 - 4x 4 ，求 k 的值。A 8 1 B 4 1 C 2 1 D 4 19. 已知 y f x的图像对称于 y 轴且该曲线上任意一点（x,y）的斜率为2x+b，求 b 的值。 A -1 B 0 C 1 D 2 20. 图 2 中的阴影区域是由 x 轴，直线 x=a 及 曲线 y x 所围成。当此区域绕 x 轴旋转 360 ｏ后，所生成的旋转体体积为 100 。 求 a 的值。 A 10 2 B 10 C 10 2 D 3 5 180 试卷完毕