1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 上半年大考 高级数学（II） 试卷（一） 日期 : 19.06.2023 时间 : 0900 - 1000 (1 小时) 姓名：______________________ 学号:_________________班级：高二仁 考生须知 1） 本科试卷共分 2 份： 试卷一：选择题（40%） 试卷二：作答题（60%） 2） 考生须在规定的 1 小时内完成试卷一 3） 试卷一选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相 应的字母所在的小方格涂黑。 4） 可使用电子计算机进行演算。 本试卷印有 8 页 出题老师： ………………..游起睿老师 审阅者： ……….……..林柔清副校长 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 1. 计算行列式 1 2 3 2 3 1 3 2 1 A 12 B 10 C 8 D 6 2. ? c c a b c a b b c a a b A 4abc B 2abc C ab bc ca D a bb c 3. 若方程式 0 2 0 2 3 0 x y kx y z kx y z 有非零解，则 k=? A 2 1 B 5 1 C 5 1 D 2 1 4. 计算 17 2 3 2 1 2 1 - 2 3 A 2 3 2 1 2 1 - 2 3 B 2 1 2 3 - 2 3 2 1 C 2 1 2 3 2 3 2 1 D 2 3 - 2 1 - 2 1 2 3 -
6 5. 解方程式 3 4 0 1 1 4 2 3 2 2 5 3 X ，式中 X 为 2 x 2 矩阵。 A 4 8 2 4 B 4 8 2 4 C 4 8 2 4 D 4 8 2 4 6. 在图中，ABCDEFGH 为一长方体， CAG 30 ， CBG 45 ，AB=10cm。求此长方体之高。 A 5cm B 5 2cm C 10cm D 10 2cm 7. 如右图所示，四面体的底为一等边三角形， 其中 AB=BC=CA=2a。斜面的棱长度为 VA=VB=VC=3a。 求斜面 VAB 与底 ABC 的夹角。 A 11.78 B 24.09 C 65.91 D 78.22 8. 点（5，3）是圆 2 1 25 2 2 x y 的一直径的端点。求此直径另 一端点的坐标。 A （-1,-5） B （-5,-3） C （1,-5） D （-1,5）
7 9. 求圆 - 6 4 9 0 2 2 x y x y 之面积。 A 2 B 4 C 5 D 6 10. 求圆 50 2 2 x y ，在点（1，-7）的切线方程式。 A 2x 2y 25 B x 7 y 50 C x 7 y 50 D 7x y 50 11. 如果两圆 1 2 2 x y 及 6 9 0 2 2 x y x ay 相切，求 a 的值。 A 10 B 8 C 6 D 4 12. 不许重复，将 1，2，3，4 排成大于 1500 的整数共有多少个？ A 36 B 20 C 18 D 16 13. 不许重复，将 3，4，5，6，7，8 组成介于 5000 与 7000 之间的 四位数有多少个？ A 256 B 210 C 180 D 120 14. 四男两女及一小孩围圆桌而坐。若小孩必须坐在一男一女之间，求此七人座 位安排之数目。 A 384 B 288 C 192 D 96
8 15. 若数字可以重复，问由数字 0，1，2，3，4，5 组成的大于 40000 的五位数共有多少个？ A 720 B 1295 C 1296 D 2591 16. 将 8 件相异物体分成 3 堆，其中 2 堆各有 3 件，1 堆有 2 件， 问共有多少种分法？ A 36 B 70 C 72 D 280 17. 如果每一个房间至少须住有 2 个人，把 6 个人分配住进 2 个不同的房间，共 有多少种不同的住法？ A 50 B 56 C 62 D 63 18. 右图所示是一个高度为 12cm 的正棱锥。其底面是一个边长 为 10cm 的正方形，求棱锥的侧面 VAB 与底面 ABCD 所成的角。 A 40 ｏ B 50 ｏ C 58 ｏ D 67 ｏ 19. 如右图所示，VABC 是一个正四面体，若平面 VAB 与平面 VBC 的 的夹角为θ，求 cosθ。 A 3 6 B 3 2 C 3 1 D 3 3 20. 求圆x 1 y 7y 1 0 2 的半径。 A 1 B 2 C 3 D 4 试卷完毕
