1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2021 年 年终大考 高级数学 试卷（一） 日期 : 16/11/2021 时间 : 1135 - 1235 (1 小时) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高三忠 考生须知 1） 本科试卷共分 2 份： 试卷一：选择题（40%） 试卷二：作答题（60%） 2） 考生须在规定的 1 小时内完成试卷一 3） 试卷一选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相 应的字母所在的小方格涂黑。 4） 可使用电子计算机进行演算。 本试卷印有 7 页 出题老师： ……………….. 游起睿老师 审阅者： ……….…….. 林柔清副校长 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 1. 若 及 是方程式 1 2 2 a x ax 的二根，其中 a 0 ，求 2 + 2 的值。 A 2 3 a B 2 2 a C 2 1 a D - 2 1 a 2. 若矩阵 3 1 2 x 5 A 的逆矩阵不存在，求 x 的值。 A -17 B -15 C -13 D 13 3. 如果(x-1)能整除 ( ) 4 2 1 2 2 2 f x a x ax x ，求 a 的值。 A. -1 B. -1,-3 C. 1,3 D. 2 4. 解方程式 x x x 1 4 1 2 3 。 A 4 1 B 2 1 C 4 9 D 3 5. 解方程式 x 1 x 1 2 A 4 5 B 5 C 2 9 D 4 6. 计算 11 6 2 。 A 4 2 B 4 3 C 3 2 D 3 2 7. 解不等式： 1 0 2 2 x x A. x 0 B. 1 x 1 . C. x 1 或 x 0 或 x 1 D. x 1 或 x 0 或 x 1 8. 数目字 1，4，6，8，x 依升幂排列。若其平均值等于其中位数，求 x 的值。 A 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 一数列首 n 项之和是 Sn 3n 4n 2 。求此数列的第六项。 A. 29 B. 35 C. 55 D. 84 10. 在一间工厂所生产的计算机中，有 3%是无法通过品质测试的。现在任意选出 10 架计算机做品质测试，求所有计算机都通过品质测试的概率。 A 0.4285 B 0.7374 C 0.5349 D 0.3376
6 11. 半径为 2cm 的圆，其劣扇形面积为 2cm2，求优弧的长度。 A. 2 1 2 cm B. 4 2 cm C. 2 1 cm D. 2 2 cm 12. 在 ABC 中，AB=c，BC=a，CA=b。如 b c : c a : a b 4:5:6 ，求 sinA:sinB:sinC 。 A 3:5:7 B 7:5:3 C 5:6:7 D 6:5:4 13. 如图中所示，ABC 是一条直线且 ACD 及 BCD 都是 直角三角形。若 BAD 30 ， CBD 45 ， BCD 90 及 AB=10cm。求 CD 的长度，单位以 cm 表示。 A. 5 B. 5 3 C. 5 2 3 D. 51 3 14. A 与 B 两地同在南纬 60o上，它们的经度分别是东经 50o 及西经 100o 。以海 里为单位，求两地的距离。 A. 1500 B. 2780 C. 4500 D. 7794 15. 求两条直线 12x-5y-13=0 及 12x-5y+21=0 之间的距离。 A. 13 24 B. 13 34 C. 13 44 D. 119 34 16. 求圆 1 7 1 0 2 x y y 的半径。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 求 ? 3 2 3 9 lim 2 3 x x x x A. 0 B. 1 C. 6 D. 9 18. 物体的运动方程是 s=10t+5t2，求物体在 t=20 的速度。 A 60 B 40 C 210 D 200 19. 求 tan x dx。 A. cos x + C B. sin x + C C. sec 2 x + C D. ln sec x C 2cm2 2cm
7 20. 图 3 中的阴影部分是由曲线 y = x e 、y = 1 1 x 及直线 x=1 所围成。求阴影部分的面积。 A. e-1-ln2 B. e-ln2 C. e+ln2 D. e4 1 试卷完毕
