1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 第二次月考 数学 日期 : 15/08/2023 时间 : 1100--1230 (1 小时 30 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一忠 考生须知 1）本科试卷共分 2 部分： 1：选择题（60%） 2：作答题（30%） 2) 第一部分选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字母所在的 小方格涂黑。 3) 第二部分作答题 4 题选答 3 题： 4) 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 5）不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 6）所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 7）可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 8 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……..….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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4 选择题 ：20 题（60%） 1. 解方程组 { − = 2 = 3 。 A { = −1， = 3 = 1， = −3 B { = −1， = −3 = 3， = −1 C { = 1， = −3 = −1， = 3 D { = −1， = −3 = 3， = 1 2. 解方程式 42 = 3 (0° ≤ ≤ 180°)。 A 0°，180° B 120°，240° C 60°，120° D 60°，300° 3. 计算 −3 1−√ + 3 1+√ 。 A 6√ 1+ B −6√ 1− C −6−6√ 1− D −6√ 1+ 4. 计算 4√2 × (2√3 − 7√5)。 A 8√6 − 28√10 B 8√6 + 28√10 C 7√5 − 2√3 D 28√10 − 8√6 5. 下列方程式中，(5 − ) 2 − (2 − ) + 3 = 0。求两根之和。 A 2− 2 5− B 2− 2 5+ C −2− 2 5+ D −2+ 2 5−
5 6. 化简( 2 − 2 ) × ( 2 + 2 )。 A 16 4+ 4 4 22 B −16 4+ 4 4 22 C −16 4− 4 4 22 D 16 4− 4 4 22 7. 已知 = 7 24 ，且 是第三象限的角，求 × 的值。 A 1 B 49 576 C − 5 13 D 49 625 8. 图 1 所示是一个以 为圆心及半径为 8 的半圆。若优扇形的弧长 是 16 及 ∠ = ，求 扇形的周长。 A 8 B 16 C 16 D 32 9. 已知扇形 的圆心角是 0.8957 弧度， 是半径，求的弧长。 A 14.33 B 32.82 C 54.65 D 77.15
6 10. 设函数 () = 2 − 3 + 2，求 (2) + (−4) 的值。 A 15 B 42 C 20 D 30 11. 若 = −3 √17 ，且 90° < < 180°，求 × 的值。 A √17 2√2 B − 8 3√17 C − 3 √17 D 8 √17 12. 计算 ( 81 16) − 1 4 × ( 8 27) − 2 3 × (0.5) 2。 A 5 4 B 3 8 C 6 D −6 13. 求 8 5 − 17 除以( − 3) 的余数。 A 1927 B −1961 C 1961 D −1927 14. 设 () = 1 4 3 − 1 4 − 1 4 ，求 (− 1 4 )。 A − 49 8 B −47 256 C −49 256 D 15 8 15. 求三角函数值：(−1485°)。 A − √2 2 B √2 2 C √2 D − 2 √2 16. 不使用计算机，求 60° + 45° 的值。 A 2√3−3√2 6 B −√3−√2 6 C √3−√2 6 D 2√3+3√2 6
7 17. 化简 cos (+30°) sin (+30°) 。 A √3− √3+ B √3− √3+ C √3+ √3− D √3− √3− 18. 化简 ( + ) 2 。 A (2−2) B 2 − 2 C −1 D (2+2 + 2) 19. 计算机，求 (45° + 30°) 。 A √6+√2 4 B −√6−√2 4 C √6−√2 4 D −√6+√2 4 20. 化简 (2√7 + 2)(2√7 + 2) 成为 + √7。求 + 的值。 A 16 B 12 C 40 D 20
8 作答题：4 题选答 3 题（30%）： 1. a) 解下列方程式 cos(2 + 60°) = − √3 2 ，(0° ≤ ≤ 360°)。 (5%) b) 证明恒等式: sin( + 45°) = 1 2 (√2 + √2)。 (5%) 2. a) 已知 = 3 5 ， = 5 13 ，且 是 钝角及 是锐角 ，求 × + 。 (5%) b) 求 45°+60° 45°−30° 的值并将答案写成 + √2 的形成，其中 ， 为整数。 (5%) 3. a) 已知 = 4， < 0，不许使用计算机，求 − − 的值 。 （5%） b) 不使用计算机，计算 cos(60° + ) − sin(30° − ) 。 (5%) 4. 图一所示的函数为 () = 2 3 + ，求 a) + 的值。 (5%) b) 当 = 1， −1 (1) =? (5%) 试卷完毕