霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2021 年 第二次月考 数学 日期：02/08/2021 时间：1405 – 1535 (90 分钟) 姓名：________________学号：________________ 班级：初三忠 考生须知 1. 本试卷共 60%。 2. 考生须于规定的 90 分钟内完成此考卷。 3. 作答题 6 题全做。解题步骤和答案需清楚地书写在单线纸上。 本试卷印有 5 面 出题者： 查阅者： ___________________ ___________________ （蔡有为师） （游起睿师） 未经正式宣布 不得翻开内页 1
作答题 6 题全做（60%） 1. 试完成下列表格： 30° 45° 60° sin cos tan 2. 求下列各式的值： （a） 1 2 cos 30° + √2 2 cos 45° + sin 60° cos 60° （2%） （b）2 45° + tan 30° + 1 sin 60° （2%） （c）已知 cosθ = 24 25 ，求 sinθ 及 tanθ 的值。 （4%） 3. （a）若sinθ = √3 4 ，求 BC 的长度。 （2%） （b）在右图中，试求 cosx 的值。 （2%） （c）右图中，求sinθ，cosθ，tanθ 的值。 （6%） A B C θ 4cm X 3 9 8 θ 15 9 角 函数 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 3
4. 下列各图中，O 为圆心，计算 x 之值： （a） （b） （c） （d） 40° X O 60° X 3X X P Q R S O X 130° O 40° X A B O P 11 X 32° A X B 2% 2% 2% 2% 2% 2% （e）AB 为圆的切线 （f）PA 与 PB 为圆的切线 4
5. （a）在图中，O 为圆心，AB = 6cm，OM = 4cm，ON = 3cm，求 PQ 之长。 （5%） （b）在图中，O 为圆心，圆之半径为 10cm。若 AB = 10cm，试求： （i）CD； （3%） （ii）劣弧 AB 之长。 （2%） （取 π = 3.14，答案取至两位小数） 6. （a）在图中，∠ADB = 35°，∠BDC = 15°，∠FAB = 120°。求∠EDC 及∠DCA。 （4%） （b）如右图所示，∠BAC = 32°，∠ACE = 50°，∠CDE = 120°。求 （i）∠ADC； （2%） （ii）∠ACB。 （2%） O P N Q A O M B O xO A B C D E D A B C D F D 35° 15° 120° B A C D E 32° 50° 120° 5
