1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 上半年大考 高级数学（II） 试卷一 日期 : 15/06/2023 时间 : 1130--1230 (60 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一仁 考生须知 1）本科试卷共分 2 部分： 1：选择题（40%） 2：作答题:(60%） 甲组: 必答题（5 题全答-20%） 乙组: 选答题 (7 题选答 4 题，但不能超过 4 题-40%） 2) 第一部分选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字 母所在的小方格涂黑。 3) 第二部分作答题 7 题选答 4 题： 4) 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 5）不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 6）所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 7）可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 8 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 选择题： 20 题（40%） 1. 如果 4 3 − 3 2 + (2b + 1) − 能被 (2 + 3) 整除，求 的值。 A − 87 16 B 9 16 C 16 9 D − 21 16 2. 解分式方程式 3 +2 = 3 − 5 。 A 23 B 8 C 51 D 10 3. 以公式法表示一元二次方程式：2 2 + 2 + − 1 2 = 0 。 A −2±(−1) 4 B 2±(−1) 4 C −2±(+1) 4 D 2±(+1) 4 4. 已知 () = 2 3 + 2 − + 4 除以 ( − 2) 得余数 6，求 2 的 值。 A −3 B −6 C −2 D −4 5. 设 () = −2 2 + 18 − 9，求 ( − 1) 的值 。 A ( − 1) = −2 2 + 22 + 29 B ( − 1) = 2 2 − 22 − 29 C ( − 1) = −2 2 − 22 − 29 D ( − 1) = 2 2 − 22 + 29 6. 设 () = 2 − 7，求 −1 (2b) 的反函数 。 A −7+2 −2 B −7−2 2 C 7+2 2 D −7−2 −2
6 7. 设() = 2 1− ，() = 4 ，求合成函数 () 。 A 2 4 B 4− 2 C 2 4− D 4− 4 8. 化简 4− 2 3− 4+ 2 3− 。 A 5+2 7−2 B 5+2 7+2 C 5−2 7+2 D 5−2 7−2 9. 设 −3 + 5 = ( − 2) + ( − 3)，求 及 的值。 A = 4 及 = 1 B = −4 及 = 1 C = −4 及 = −1 D = 4 及 = −1 10. 计算 (3 3 − 2 2 ) × (2 3 − 3 2 )。 A 6 6 − 13 5 + 6 4 B 6 6 − 13 5 − 6 4 C 6 6 + 13 5 + 6 4 D 6 6 + 13 5 − 6 4 11. 因式分解 (3) 3 − (7) 3。 A (3a + 7b)(9 2 − 21 − 49 2 ) B (3a − 7b)(9 2 + 21 − 49 2 ) C (3a + 7b)(9 2 − 21 + 49 2 ) D (3a − 7b)(9 2 − 21 + 49 2 ) 12. 若一元二次方程式 4 2 − 28 + = 0 是一个完全平方式。求 的值 。 A = 196 B = 16 C = 100 D = 49
7 13. 方程式 2 + 9 + 2 = 0 ( ≠ 0) 的一根是 −4，求 的值。 A = 6 B = 2 C = 10 D = −2 14. 计算 √7 + √40 − √4 − √12 。 A √5 − √2 + √3 − 1 B √5 + √2 + √3 + 1 C √5 + √2 − √3 + 1 D √5 − √2 − √3 − 1 15. 分母有理化 √3−√2 √3−√2 − √3+√2 √3+√2 。 A 2√6+2√6 32+2 2 B 2√6−2√6 32−2 2 C 2√6−2√6 32+2 2 D 2√6+2√6 2 2−32 16. 把分式分成部分分式： 2 2+5 ( 2−+1)(2+3) 。 A −1 2−+1 + 2 2+3 B 1 2−+1 + 2 2+3 C 1 2−+1 − 2 2+3 D −1 2−+1 − 2 2+3 17. 解分式方程式 36 (+3)(−3) = 1 + −3 +3 。 A = −6 或 = 3 B = −6 或 = −3 C = −3 或 = 6 D = 6 18. 应用公式法因式分解 ( 2 3 − 1 4 ) 3 。 A 8 27 3 − 1 3 2 + 1 8 2 − 1 64 3 B − 8 27 3 + 1 3 2 + 1 8 2 − 1 64 3 C 8 27 3 + 1 3 2 + 1 8 2 + 1 64 3 D 8 27 3 − 1 3 2 + 1 8 2 + 1 64 3
8 19. 设 ， 是方程式 3 2 − 5 − 14 = 0 的两根，求 ( − 2)( − 2) 的值。 A 39 5 B 46 21 C 214 21 D 4 13 20. 用公式法解方程式 ：√2 2 − √3 − √2 = 0 。 A √3±√11 2 B √6±√11 4 C −√3±√11 2√2 D √6±√22 4 试卷完毕
