1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2021 年 第二次月考 高级数学 I 日期 : 06-08-2021 时间: 1325-1455 (1 个小时 30 分钟) 姓名：________________ 学号:_________________ 班级：高三仁 考生须知 1. 试卷共分二组： 甲组：必答题：5 题 （40%） 乙组：作答题：5 题选 4 题（40%）。 2. 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 3. 不必抄题，惟试题号码必须书写清楚。 4. 所有演算必须清楚写出来，必要的几何图必须画出。 5. 不得恶意或随意作答，例如只抄题目等，也不可交白卷，否者一律 0%计算，并以校规处理。 6. 若发现作弊者，或有嫌疑之人，校方有权将此份考卷作废，并要求重考。 未经正式宣布，不得翻开内页 本试卷共有 7 页 出题老师： 检阅者： （李之业老师） （游起睿老师）
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5 甲组：5 题全做（40%） 1) 化 2++1 (2+1)( 2+1) 为部分分式。 (8%) 2) 证明 2 2−1 + 2 2−1 = 1。 (8%) 3) 下图中的阴影部分的面积： (8%) 4) 不许用计算机，解方程式 42 − 22 = −1，式中 0° ≤ ≤ 360°。 (8%) 5) a) 化简 sin (−90°) + sec(90° − ) 。 (4%) b) 计算 −22 (45° − ) + 2(60°) 1−2(180°)。 (4%) 乙组：5 题作答题选 4 题（40%） 6) a) 已知 = 4 3 − 6 2 + 1，且当 = 2 时 = 9。试求以 表示 。 (5%) b) 已知曲线 = () 经过点 (0，1)且 = 5(2 + 1) 4 − 80。求 ()。 (5%)
6 7) 如图所示， 曲线 = 3 − 1 交 轴于点 , 交 轴于点 。 求 a) 点 及 点 的坐标。 (5%) b) 阴阴部分的面积。 (5%) 8) 如图中所示，试求 a) ∠; (3%) b) 的长度； (4%) c) ∆的面积。 (答案准确至二位小数) (3%) 9) a) 若 = 4 是方程式 2 2 + + 2 − 2 = 0 的一根，求方程式的另一 根。 (5%) c)若 及 是方程式 2 − − 3 = 0 的二根。求 ( 2 + 2 ) 3。 (5%)
7 10)若 = 2，证明 a) = (2); (5%) b) 2 2 = 2 [22 + (2) 2 ] (5%) 考卷完毕
