1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 年终大考 数学 试卷二 日期 : 10/11/2023 时间 : 1305--1505 (2 小时) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一忠 考生须知 1） 本科试卷共分 2 部分： 1：选择题：（40%） 2：选答题: （60%） 2）试卷二:选答题 (7 题选答 6 题，但不能超过 6 题-60%）。 3）只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 4）不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 5） 所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 6） 可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 5 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……..….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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4 作答题 7 题选答 6 题（60%） 1. 图 1 所示，是一条直线， ∆是一等边三角形。已知 = 8， = 15， 求 a) 的长度， (5%) b) ∆ 面积。 (5%) 2. a) 若 (−1， − 1)，(0，)，(10， − 10)都同在一直线上，求 的 值。 (5%) b) 已知两点 (3， − 1) 与 (−2， − 7)。点外分 成 1：3，求 坐标。 (5%) 3. a) 求两条平行 1 ∶ + + 3 = 0 与 2 ∶ + − 10 = 0 之间的距离。 (5%) b) 求以下三点为顶点的三角形的面积： (8，4)，(5，7) 及 C(−1，1) (5%) 4. a) 根据下列条件，求出 ∆ 的面积： = 12 ， = 24 ，∠ = 72° (5%) b) 已知 (3， − 1) 及 (2，1)。若 Q 内分 成 4 ∶ 1，求 点 Q 的坐 标。 (5%) 5. a) 已知直线的一般式 − − 3 − 18 = 0，求直线的截距式和在 轴上的 截距。 (5%) b) 求下列点 到直线的距离：(−4， − 3)， + − 5 = 0 (5%)
5 6. a) 已知两条直线 1 ∶ 2 − 4 + 7 = 0，2 ∶ 2 + − 5 = 0。求证 ：1 ⊥ 2(垂直)。 (5%) b) 求两条直线 1 ∶ + 5 − 35 = 0，2 ∶ 3 + 2 − 27 = 0 的夹角。(5%) 7. a) 若两点 (−4，3)，(，11)之间的距离为 10， 求 的值。 (5%) b) 在∆ 中，已知 = 7 ， = 10 ， = 6 ，求锐角 ∠。 (5%) 试卷完毕
