1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2022 年 上半年大考 高级数学（II） 试卷（一） 日期 : 13/05/2022 时间 : 1130-1230 (1 小时) 姓名：______________________ 学号:_________________班级：高三仁 考生须知 1） 本科试卷共分 2 份： 试卷一：选择题（40%） 试卷二：作答题（60%） 2） 考生须在规定的 1 小时内完成试卷一 3） 试卷一选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相 应的字母所在的小方格涂黑。 4） 可使用电子计算机进行演算。 本试卷印有 7 页 出题老师： ………………..游起睿老师 审阅者： ……….……..林柔清副校长 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 1. 求 2 3 1 1 1 a a a a 至无穷，其中 a>1 A. a B. a a 1 2 C. a a 1 2 D. 1 1 2 a a a 2. 级数1 2 23 3 4 nn 1之总和等于________。 A. 2 2 1 n B. 1 1 2 a n n n C. 6 n n 1 2n 1 D. n 22n 33n 4 3. 若tan 2 tan 1 2 2 ，应用公式 2 2 1 tan 1 tan cos 2 ，求 2 cos 2 sin 的值。 A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 0 4. 若 5 7 cos x sin x ，式中 4 0 x ，求 tan x 的值。 A. 3 4 B. 4 3 C. 4 3 D. 3 4 5. 方程式cos 2x cos x在区间0, 2 内的解的个数有多少？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 求方程式2sin 3sin 2 0 2 x x 的解集，式中0 x 360。 A. 30, 60 B. 30, 150 C. 30, 330 D. 60, 120 7. 求由点（4,2）到圆 2 4 4 0 2 2 x y x y 的最长距离。 A. 2 B. 5 C. 6 D. 11 8. 由点 P（1,-2）至圆 6 2 1 0 2 2 x y x y 的切线的长度是_________。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6 9. 解sin cos sin 5 4 1 1 1 x x x 。 A. 2 3 1, B. 2 3 1, C. 1 D. 2 3 10. ? 2 1 sin 2 3 tan sin 1 1 A. 3 2 3 B. 3 3 C. 9 2 3 D. 9 3 11. 求 2 1 3 2x 1 dx之值。 A. 65 B. 66 C. 67 D. 68 12. 试求介于曲线 1 2 y x ，x 轴及直线 x=1 和 x=4 的面积。 A. 24 B. 29.3 C. 26 D. 78 13. 已知 2 1 1 1 cos x y ，求 dx dy 。 A. 1 2 2 2 2 x x B. 2 1 2 3 2 x x x C. 1 2 2 2 2 x x x x D. 1 2 2 2 2 4 2 x x x x 14. ln 2 ? 3 1 x dx d A. 3 2 3 2 x B. 3 1 2 x C. 3x 2 D 3x 1 15. 已知 3 3 x y x e ，求 x=1 时 dx dy 的值。 A. e 3 3 B. e 1 3 C. 0 D. 3e
7 16. 应用移轴法将方程式 xy 4x 5y 4 0变换为 x' y'16 ，试求新原点的坐标。 A. （-5，-4） B. （-4，-5） C. （5，4） D. （4，5） 17. 直线 3x+4y=12 绕原点转180，其新方程式为________。 A. 3x+4y+12=0 B. 4x+3y+12=0 C. 3x-4y=12 D. 4x-3y=12 18. 方程式 2 3 2 0 2 2 x xy y x y 的图像是________。 A. 椭圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 圆 19. 求抛物线 4 2 7 0 2 y x y 的焦点。 A. （-1，-1） B. （-1，1） C. （0，1） D. （1，0） 20. 求椭圆 1 16 3 25 2 2 2 x y 的两个焦点的距离。 A. 1 B. 6 C. 4 D. 2 试卷完毕 没有失败者，只有放弃者。命运掌握在手中，未来就靠你自己
