1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 第一次月考 高级数学 日期 : 24/03/2023 时间 : 0830--1000 (1 小时 30 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一忠 考生须知 1）本科试卷共分 2 部分： 1：选择题（60%） 2：作答题（30%） 2) 第一部分选择题 15 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字 母所在的小方格涂黑。 3) 第二部分作答题 5 题选答 3 题： 4) 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 5）不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 6）所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 7）可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 8 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 选择题： 15 题（60%） 1. 化简 49( − 4) 2 − 9( + 2) 2。 A 40 2 + 428 + 748 B 40 2 − 428 − 748 C −40 2 + 428 + 748 D 40 2 − 428 + 748 2. 以 ( − 2) 除 () = 3 + 2 2 + ℎ + 4 的余数是 14，求 ℎ 的值。 A −7 B 0 C −5 D −3 3. 已知 ， 为方程式 4 2 + 5 + 3 = 0 之二根，求下列的值 ： ( + ) 2 − 2。 A 25 2+6 16 B 25 2+24 16 C 25 2−24 16 D 5 2−3 16 4. 如果 4 3 − 3 2 + 2 + 2 能被 ( + 3) 整除，求 的值。 A 13 B 48 C 52 D 70.5 5. 设 ℎ() = −9 2 + 18 − 9，求 ℎ ( 3 2 )的值 。 A − 9 4 B 5 4 C 153 4 D − 4 9
6 6. 化简 (4 − 4 − ) (4 + 4 − )。 A 16 + 16 (−) 2 B 4 − 4 (−) 2 C 16 − 16 (+) 2 D 16 − 16 (−) 2 7. 化简 3 (−5)(+2) − 2 +2 。 A −2+13 (−5)(+2) B 2−13 (−5)(−2) C 13+2 (−5)(−2) D 13−2 (+5)(+2) 8. 把 2 2+−7 2−1 化成多项式与真分式的和。 A + 1 + 6 2−1 B + 1 − 6 2−1 C x − 1 − 6 2−1 D − 1 + 6 2−1 9. 解方程式 6 + −7 4 = 3 。 A 23 B 8 C 51 D 70 10. 以公式法表示一元二次方程式：( − 1) 2 + 2 + = 0 。 A −2±√4 2+2 B 2±√4 2−2 C −2±√4 2−2 D 2±√4 2−2
7 11. 如图中所示 () = 2 + ，且 (4) = 10 及 (−1) = −5，求 − 的值 。 A 2.3 B 8.5 C 0.5 D −0.5 12. 若方程式 2 2 − 2 + ( + 4) = 0 有相同的根，求 的值。 A = 2 或 − 4 B = 1 或 − 2 C = −2 或 4 D = 4 或 2 13. 计算 ( 3 − 3 2 ) × (2 3 − 2 )。 A 2 6 − 7 5 − 3 4 B 2 6 − 7 5 + 3 4 C 2 6 + 7 5 + 3 4 D 2 6 + 7 2 − 3 4 14. 已知 () = 2 3 + 2 − + 4 除以 ( − 2) 得余数 6，求 的 值。 A −3 B −1 C −2 D −4 15. 求 8 3 − 2 + 1 除以 (4 − 1) 所得的余数。 A 2 7 B 3 8 C 1 8 D 5 8
8 作答题：5 题答 3 题 (30%) 1. 设方程式 2 2 − 5 − 7 = 0 的两根为 和 ，求以下为两根的一 元二次方程式： (10%) + 1 ， + 1 2. a) 方程式 8 2 − 18 + = 0 的一根是 − 3 2 ，求另一根及 的值。 (5%) b) 下列方程式中，两根的和与两根的积各是多少？ (5%) ( − 1)( + 2) = 3 3. 已知 () = 2 3 + 2 + + 1 除以 ( − 2) 得余数 7，除以 ( + 1) 得余数 −8。求 a) 和 的值。 (5%) b) (3) 的值。 (5%) 4. a) 使用配方法解方程式： ( + 8)( − 3) = 3 。 (5%) b) 若一元二次方程式 2 2 − 6 + = 0，有实根，求 的取值范 围。 (5%) 5. 应用公式法来因式分解： a) 216 3 − 125。 (5%) b) ( 1 2 + 5 4 ) 3。 (5%) 考卷完毕