1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 年终大考 高级数学（I） 试卷一 日期 : 9/11/2023 时间 : 0905--1005 (60 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一仁 考生须知 1）本科试卷共分 2 部分： 1：选择题：（40%） 2：作答题: （60%） 2) 第一部分选择题 20 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字 母所在的小方格涂黑。 3) 可使用所规定的电子计算机进行演算。 本试卷印有 8 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 选择题： 20 题（40%） 1. 求等比级数 1 12 − 2 3 + 16 3 − 128 3 + 1024 3 … … .首 5 项的和。 A 144 25 B − 10923 28 C 3641 12 D − 85 12 2. 解指数方程式： 5 −1 = 6 。 A 2.5127 B 8.827 C 0.113 D −8.825 3. 求两直线的夹角 : 3 + 4 − 2 = 0， 2 + + 2 = 0 A 153.4° B 11.7° C 26.6° D 34.2° 4. 求过点 (−1，3) 及 (4，− 2) 的直线方程式。 A + 2 − 6 = 0 B + − 2 = 0 C − + 8 = 0 D 2 − + 4 = 0 5. 解对数方程式 ：4log = log 64 + log 2 − log 8 ( > 0)。 A 2 B 4 C 3 D 5
6 6. 已知经过两点 和 的直线的斜率为 −1，求 的值。 (3，2g)，(−4，12)。 A = 4 5 B = 1 2 C = − 5 2 D = 5 2 7. 一直线的 截距是 3，且 截距是 2，求直线的方程式。 A 2 + 3 − 12 = 0 B + − 2 = 0 C − 3 = 0 D 2 + 3 − 6 = 0 8. 已知直线的截距式 − 5 2 + 2 = 1，求直线的斜率。 A 5 2 B 2 5 C − 5 2 D 4 5 9. 求直线的斜率及 截距： 4−3−11 3 = − 1 2 。 A 斜率 = 4 3 ， 截距= − 19 6 B 斜率 = −4， 截距 = 19 2 C 斜率 = 4， 截距= − 19 2 D 斜率 = − 4 3 ， 截距 = 19 2 10. 求两条平行线的距离： 2 + 3 − 8 = 0， 2 + 3 + 18 = 0 A 5√13 2 B 2√13 C 2√12 3 D 3√13
7 11. 求等差级数 20 + 19 1 5 + 18 2 5 + ⋯ + 24 5 的项数 。 A 21 B 12 C 10 D 20 12. 解方程式 25− 23 ∙ 5 − 50 = 0 。 A 25 B 1 C 2 D 3 13. 已知两点 (−7，1) 及 (3，6)。求内分 成 3：2 的点 的坐 标。 A (1，− 2) B (2，1) C (2，2) D (−1，4) 14. 已知两点 (3，− 1) 及 (2，1)。若 外分 成 3：2， 求点 的坐标。 A (0，5) B (−7，3) C (5，0) D (−2，− 4) 15. 若 log3 2 = 1 ， log3 7 = ，求 log3 14 3 的值。 A 1++ B 1+− C 1−+ D −1++ 16. 当 为何值时，两方程式的直线互相垂直。 + 3 = 2， 3 − 4 = 1 A ±2 B ± 3 2 C ±3 D ± 2 3
8 17. 一个等比数列的第 5 项为 3， 第 9 项为 1 27 ，且 是正值，求它的 首第 6 项之和。 A 216 B 13 36 C 364 D 2 13 18. 已知 ， 及 三点的坐标分别是 (−2，5)，(，− 1) 及 (5，1)。若 ⊥ ，求 的值。 A −1 或 3 B 0 或 − 3 C 2 或 − 5 D 1 或 2 19. 求直线 1 ：3 + 2 − 7 = 0 与 2 ： − + 6 − 11 = 0 的交点坐 标。 A (1，2) B (2，1) C (2，2) D (−1，− 2) 20. 若 (，2) ，(3，5) 及 (7，11) 三点在一直线上，求 的值。 A 1 B 6 C −1 D 5 考卷完毕
