1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2023 年 第一次月考 高级数学（I） 日期 : 24/03/2023 时间 : 0830--1000 (1 小时 30 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一仁 考生须知 1）本科试卷共分 2 部分： 1：选择题（60%） 2：作答题（30%） 2) 第一部分选择题 15 题全做。选出正确的答案，然后用 5B 铅笔将“O“答案纸上相应的字母所在的 小方格涂黑。 3) 第二部分作答题 6 题选答 3 题： 4) 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 5）不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 6）所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 7）可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 8 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……..….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 选择题：15 题 （60%） 1. 若方程式中 5 2 − (2 − 5) + 3 = 0。求两根之和。 A 5−2 5 B −2−5 5 C 2−5 5 D 5−2 5 2. 如果 ( − 3) 是 2 4 − 3 − 5 2 + + 2 的一个因式，试求 的值。 A − 19 27 B − 92 3 C − 19 27 D − 236 3 3. 2 2 − 5 − 1 ≡ ( − 1)( − 2) + ( − 3) + ( − 1)，求 + + 的值。 A 1 B 2 C 3 D 6 4. 把 3 2+4−7 2−2 化成多项式与真分式的和。 A 3 + −13 2−2 B 3 + 4+1 2−2 C 3 + −4−1 2−2 D 3 + 4−1 2−2 5. 设 () = 4 2+1， ∈ 且 ≠ − 1 2，求 (−2)。 A 12 5 B −12 5 C 12 11 D 12 5 6. 若方程式 2 2 − 2 + ( + 4) 有等根，求 的值。 A −2，4 B 2，4 C −2，− 4 D 2，− 4
6 7. 因式分解 24 2 − 2 − 15。 A (6 − 5)(4 − 3) B (6 + 5)(4 + 3) C (6 + 5)(3 − 4) D (6 − 5)(4 + 3) 8. 下列方程式中，两根之和与两根之积各是多少？ 4 2 + (−2 − ) + 3 = 0 A α + β = −2+ 5 ，αβ = 3 4 B α + β = 2+ 4 ，αβ = −3 4 C α + β = 2+ 4 ，αβ = 3 4 D α + β = 2− 4 ，αβ = 3 4 9. 使用配方法，把方程式 (2 − 1)( − 2) = 5 形成 a( + ) 2 + c = 0。 A −2 ( − 5 4 ) 2 − 49 8 = 0 B 2 ( + 5 4 ) 2 + 49 8 = 0 C 2 ( − 5 4 ) 2 − 49 8 = 0 D 2 ( − 5 4 ) 2 − 49 8 = 0 10. 求 2 + 3 使 2 3 + 2 + + 1 除以 ( − 2) 得余数 7，除以 + 1 得余数 −8。 A −1 B −6 C 2 D 1 11. 因式分解 (5) 3 + (5) 3。 A (5a + 5b)(25 2 − 25 + 25 2 ) B (5a − 5b)(25 2 + 25 − 25 2 ) C (5a + 5b)(25 2 + 25 + 25 2 ) D (5a − 5b)(25 2 − 25 + 25 2 )
7 12. 设 () = 32 4 − 60 3+9 2 − 16 − 15，求 (− 5 4 )。 A − 1715 8 B −20 C 1715 8 D 1715 8 13. 如果 2 + 5 + 4 2 − k − 3 = 0 其中一个根时另一个根的 4 倍，求 的值。 A −3 B −6 C 2 D 1 14. 化简 3 2−4−5 − 2 2−5 。 A +3 (−5)(+1) B −2 (−5)(+1) C −−2 (−5)(+1) D −7 (−5)(+1) 15. 已知函数 () = 24 3 + 36 2 + 10 − 5，求 (− 1 2 ) 。 A −3 B −4 C 2 D 1 作答题：6 题选答 3 题（30%）： 1. 图一所示的函数为 () = + ，求 a) − 的值。 (5%) b) 当 = 1，() =? (5%)
8 2. a) 若 及 是方程式 2 2 − 3 − 6 = 0 的二根，试求以 2 及 2 为根 的一元二次方程式。 (5%) b) 已知方程式 2 2 − 5 + = 0 的一根是 3 2 ，求另一根及 的值。(5%) 3. a) 若 2 3 − 5 2 − 7 + 能被 2 − −6 整除，求 及 的值。 (5%) b) 求 (2 3 − 3 2 − 8 − 4) 除以 (2 − 3) 的商式与余式。 (5%) 4. a) 设 多 项 式 () = 8 4 + 24 3 − 42 2 − 18 + 27，() = 2 2 + 6 − 9，计算 3() − 3()。 (5%) b) 若 () = 3 2 + ℎ + ，当 (2) = 13， (−3) = 48，求 ℎ 与 的值。 (5%) 5. 已知 () = 2+ 2− ，() = 3 2 ，求 a) (−3)。 (5%) b) ( − 2)。 (5%) 6. a) 若 ( − 4) 是 3 4 − 7 3 − 15 2 − − 8 的因式。求 的值。 (5%) b) 因式分解 (2) 3 − (3) 3。 (5%) 试卷完毕
