1 霹雳怡保培南独立中学 SM POI LAM (SUWA) IPOH 2022 年 上半年大考 数学 试卷（二） 日期 : 18/05/2022 时间 : 1035-1235 (120 分钟) 姓名：______________________ 学号:_________________ 班级：高一忠 考生须知 1）本科试卷共分 2 份： 试卷一：选择题（40%） 试卷二：作答题（60%） 2） 试卷二作答题 9 题选答 6 题： 3） 只可用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔书写，惟可用铅笔画图。 4） 不必抄题，惟试卷号码必须书写清楚。 5） 所有演算必须清楚地写出。必要的几何图形必须画出。 6） 可使用电子计算机进行演算，除非题目限制。 本试卷印有 6 页 出题老师： ……………….. 李之业老师 审阅者： ……….…….. 游起睿老师 未经正式宣布 不得翻开内页
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5 作答题 9 题选答 6 题（60%）： 1. (a) 化简繁分数并证明 −1 −1 = − 。 (5%) (b) 解分式方程式 3 +2 = 3 − 5 。 (5%) 2. (a) 用长除法计算 (8 4 + 4 3 − 2 − 1) ÷ (2 + 1)。 (5%) (b) 设 () = 4 3 − 2 + 3，() = 2 2 − 3 − 4，求 3() − 2()。 (5%) 3. (a) 若 2 3 − 5 2 − 7 + − 2 能被 ( + 2) 整除，求 的值。 (5%) (b) 不使用计算机，化简 1 √13−2√22 。 (5%) 4. (a) 右图所示是两个圆心同为 O 的 扇形 及 。已知 ∠ = 150°， = 21 ， = 14 ， 求阴影部分的面积。 (答案以 表示)。 (5%) (b) 不许用计算机，因式分解 −3 2 + 4 + 15。 (5%)
6 5. (a) 用配方法解方程式：5 2 − 9 + 2 = 0。 (5%) (b) 用公式法解方程式：(3 + 7) 2 = 1。 (5%) 6. (a) 已知方程式 8 2 + + = 0 的一根是 1 4 ，求另一根 及 的值。 (5%) (b) 若方程式 2 2 − 3 − 4 = 0 的二个根分别是 和 1 2 ，求 之值。(5%) 7. (a) 解无理方程式 √ + 7 = x + 1。 (5%) (b) 计算 (2a) 3 − (2) 3。 (5%) 8. (a) 证明 3 + 2 是 9 4 + 6 3 − 3 2 + 4 + 4 的因式。 (5%) (b) 右图所示，一个半径为 15 ，其圆心角为 2 3 弧度的扇形。求其面积。 (5%) 9. (a) 将 3−1 (−2) 2 部分分式。 (5%) (b) 若 ( − 4) 除 3 + 4 2 + − 12 得余数 84 ，求 的值。 (5%) 试卷完毕
