MODUL SAKTI UTBK SBMPTN Matematika Saintek

Maka, suku ke –10 adalah: E. Deret Geometri Tak Hingga

Un = arn−1 Deret geometri tak hingga adalah deret
U10 = 2 ⋅ 310−1 geometri yang memiliki jumlah suku sampai
= 2 ⋅ 39 = 39.366 tak terhingga.
Contoh:
Deret geometri: Deret geometri tak hingga dibedakan
menjadi:
1 + 1 + 1 + 1 +.....
a. Deret Geometri Divergen
3 9 27
Syarat deret geometri divergen: jika
Tentukan jumlah suku ke-5 pertama?
r < −1 atau r > 1
Rasio deret geometri tersebut adalah:
Contoh:
1
2 + 6 + 18 + 54 +......+  → S∞ =
R= 3 = 1 S∞ = jumlah suku-suku sampai tak terhingga

13 b. Deret Geometri Konvergen

Karena r < 1 maka jumlah 5 suku Syarat deret geometri konvergen: jika

pertamanya adalah: −1< r < 1

Sn = a(1− rn ) Contoh:
1− r
1 + 1 + 1 + 1 +..... + 0
 1 5 
1− 3  3 9 27
1⋅ 1− 1 1 − 1 242
243 243 Maka rumus jumlah suku sampai tak terhingga
S5 = = 2 = ( S∞ ) adalah:
2

3 33

S5 = 242 × 3 = 726 = 363
243 2 486 243

b. Deret Geometri S∞ = a r
Bentuk umum dari deret geometri sebagai 1−

berikut: Untuk jumlah tak hingga suku-suku bernomor
ganjil saja adalah:
U1 + U2 + U3.+ ......+ Un
a + ar + ar2 +...........+ arn-1 S∞ = a
1− r2
Rumus mencari jumlah n suku pertama pada
deret geometri: Sedangkan, jumlah tak hingga suku-suku
bernomor genap saja adalah:

Sn = a(rn − 1) , jika r > 1 S∞ = ar
r −1 1− r2

Sn = a(1− rn ) , jika r < 1
1− r

49