หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หลักสูตรโรงเรยี นวงั โปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศักราช 2562 (ฉบบั ปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) 1

โครงสรา้ งกลมุ่ สาระการเรียนรู้ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชาพ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21101 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 นก.
รหสั วิชา ค21102 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
1. คณิตศาสตร์ 1
2. คณิตศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค22101 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
รหัสวิชา ค22102 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
3. คณิตศาสตร์ 3
4. คณิตศาสตร์ 4 รหสั วชิ า ค23101 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
รหัสวชิ า ค23102 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
5. คณิตศาสตร์ 5
6. คณิตศาสตร์ 6

รายวิชาเพ่ิมเตมิ รหสั วิชา ค๒๒๒๐๑ 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 นก.
รหสั วชิ า ค๒๒๒๐2 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 นก.
1. คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ ๓
๒. คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 4

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

หลกั สตู รโรงเรยี นวงั โปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศกั ราช 2562 (ฉบับปรบั ปรุง พทุ ธศักราช 2560) 2

คำอธิบายรายวชิ านฐาน

ค 21101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ

ต่อไปนี้
จำนวนเตม็ จำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเตม็ การคูณจำนวนเตม็ การหาร

จำนวนเต็ม สมบตั ขิ องการบวกและการคณู จำนวนเต็ม
การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูป

เรขาคณิต

เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์
วทิ ยาศาสตร์

ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม การบวกและการลบทศนิยม
การคูณและการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบเศษสว่ น การ
คณู และการหารเศษสว่ น ความสัมพันธ์ระหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น

รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพด้านหน้า ภาพ
ดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นคว้า โดยการได้ปฏิบัติจริง ร่วมมือกันเรียนรู้ สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการใน
การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์

ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สง่ิ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ

ระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเช่อื ม่ันในตนเอง
การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนอ้ื หา

และทกั ษะที่ตอ้ งการวัด

มาตรฐานและตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2

รวมทงั้ หมด 4 ตัวชวี้ ดั

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หลักสตู รโรงเรียนวงั โปง่ พิทยาคม พทุ ธศกั ราช 2562 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) 3

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ค 21102 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ

ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ
ตอ่ ไปน้ี

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเตรียมความพร้อมก่อนรจู้ ักสมการ สมการและคำตอบของ
สมการ การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

อัตราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละ อัตราสว่ น สดั ส่วน รอ้ ยละ บทประยุกต์

กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟและการนำไปใช้
ความสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้

สถิติ (1) คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูลและการแปล
ความหมายขอ้ มลู

โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา

ค้นคว้า โดยการได้ปฏิบัติจริง ร่วมมือกันเรียนรู้ สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการใน
การคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณ์

ดา้ นความรู้ ความคิดทกั ษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิง่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมัน่ ในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกับเนือ้ หา
และทักษะท่ีตอ้ งการวัด

มาตรฐานและตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.3 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/3

ค 3.1 ม.1/1

รวมทั้งหมด 5 ตัวชว้ี ัด

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

หลักสตู รโรงเรยี นวังโปง่ พทิ ยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธศักราช 2560) 4

คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน

ค๒๒๑๐๑ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ๓ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร์ เสริมสรา้ งคา่ นยิ มทเี่ หมาะสมในสาระต่อไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพที าโกรัส บทกลบั ของทฤษฎบี ทพที าโกรัส
ความรู้เบ้ืองต้นเก่ียวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากที่สอง รากที่

สาม
ปริซึมและทรงกระบอก พื้นที่ผิดและปริมาตรของปริซึม พื้นท่ีผิวและปริมาตรของ

ทรงกระบอก

การแปลงทางเรขาคณิต การเล่อื นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ
โดยจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้

เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือมั่นในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณิตศาสตร์ และสามารถทำงานเปน็ หมคู่ ณะได้

ใชก้ ารวัดผลและประเมินผลด้วยวิธกี ารหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทงั้ เนอ้ื หา ทกั ษะกระบวนการและคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม

มาตรฐานและตวั ช้ีวัด

ค 1.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/5

รวมทั้งหมด 4 ตัวช้ีวดั

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

หลกั สตู รโรงเรยี นวงั โปง่ พิทยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศกั ราช 2560) 5

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

ค๒๒๑๐๒ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ๔ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๒ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต

ศกึ ษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณติ ศาสตร์ เสริมสร้างคา่ นิยมท่ีเหมาะสมในสาระตอ่ ไปนี้
สถติ ิ (2) แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของข้อมลู
ความเทา่ กันทกุ ประการ ความเทา่ กันทุกประการของรูปเรขาคณติ ความเทา่ กันทกุ ประการ

ของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหล่ียมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่
สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ดา้ น รูปสามเหลี่ยม

สองรูปท่ีสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน การ
นำไปใช้

เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม

ภายใน เสน้ ขนานและรูปสามเหลีย่ ม
การให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเก่ียวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้าง

และการใหเ้ หตผุ ลเกีย่ วกบั การสรา้ ง การใหเ้ หตุผลเกี่ยวกบั รูปสามเหล่ยี มและรปู ส่เี หลีย่ ม
โดยจดั การเรียนร้ใู ห้ผ้เู รยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การให้

เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน

อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมู่คณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทั้งเนอื้ หา ทักษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม

มาตรฐานและตัวชว้ี ดั

ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1

รวมทั้งหมด 4 ตัวชีว้ ดั

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

หลักสตู รโรงเรยี นวังโปง่ พทิ ยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบบั ปรบั ปรุง พุทธศักราช 2560) 6

คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน

ค๒๒๑๐๑ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ๕ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๓ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๖๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณิตศาสตร์ เสรมิ สร้างค่านิยมทเ่ี หมาะสมในสาระต่อไปนี้
พน้ื ที่ผิวและปริมาตร การหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิด การหาพื้นที่ผิวและปริมาตร

ของกรวย การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของ

พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา
กราฟ เขียนกราฟแสดงความเกย่ี วข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพนั ธ์เชิงเส้น เขยี น

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อา่ นและแปลความหมายกราฟทกี่ ำหนดให้
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟสมการเชิงเส้นสองตัว

แปร การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร โจทย์ปญั หาสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

ความคล้าย สมบัติของการคล้ายกันของรูปสามเหล่ียม การนำไปใช้โดยจัดการเรียนรู้ให้
ผ้เู รียนได้ฝึกทักษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล สามารถนำความรู้/

ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงานอย่างมีระบบระเบียบ
รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมท้ังมเี จตคติที่ดตี ่อวิชาคณิตศาสตร์ และสามารถ
ทำงานเป็นหมู่คณะได้

โดยจดั การเรียนรูใ้ ห้ผู้เรยี นได้ฝึกทักษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้
เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน

อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือมั่นในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิตศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมู่คณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม

ท้ังเนื้อหา ทักษะกระบวนการและคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม

มาตรฐานและตวั ช้วี ดั

ค 1.2 ม.3/2 ค 1.3 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2

ค 2.2 ม.3/1

รวมท้ังหมด 5 ตวั ช้ีวดั

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

หลกั สูตรโรงเรยี นวงั โปง่ พิทยาคม พทุ ธศักราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พทุ ธศกั ราช 2560) 7

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน

ค๒๓๑๐๒ รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๓ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๖๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ

ศกึ ษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณติ ศาสตร์ เสริมสรา้ งค่านยิ มทเี่ หมาะสมในสาระตอ่ ไปน้ี
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟคำตอบของ

อสมการ เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

ความน่าจะเป็น บทนำ ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น
ของเหตุการณ์ การนำไปใช้

สถติ ิ วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล การอ่าน การแปล
ความหมายและการวเิ คราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอขอ้ มูลแบบตา่ ง ๆ ความคลาดเคล่ือนท่ีอาจเกดิ ข้ึน
จากการนำเสนอข้อมลู

อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ อัตราส่วนตรโี กณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม 30 องศา
45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปญั หา

วงกลม วงกลม คอรด์ และเสน้ สมั ผัส ทฤษฎีบทเกีย่ วกับวงกลม
โดยจดั การเรียนรใู้ ห้ผเู้ รยี นไดฝ้ ึกทกั ษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้
เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน

อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณิตศาสตร์ และสามารถทำงานเปน็ หมคู่ ณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมนิ ตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทัง้ เนื้อหา ทักษะกระบวนการและคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม

มาตรฐานและตวั ชีว้ ดั

ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1

ค 3.2 ม.3/1

รวมทง้ั หมด 5 ตัวชี้วัด

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

หลักสตู รโรงเรยี นวงั โปง่ พิทยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) 8

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่มิ เติม

รายวชิ าเพ่มิ เตมิ ค๒๒๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ เสริมสร้างคา่ นยิ มท่ีเหมาะสมในสาระตอ่ ไปน้ี

สมบตั ิของเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง สมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกำลงั
พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหนุ าม การคูณพหุนาม การหาร
พหนุ ามดว้ ยเอกนาม
โดยจัดการเรียนร้ใู ห้ผูเ้ รยี นไดฝ้ ึกทักษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การให้
เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือมั่นในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมู่คณะได้
ใช้การวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทง้ั เนือ้ หา ทักษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม

ผลการเรยี นรู้
๑. เขยี นแทนจำนวนที่มีคา่ น้อย ๆ หรอื มีค่ามาก ๆ ให้อยใู่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์
๒. นำสมบตั ิของเลขยกกำลังไปใช้ในการคำนวณและแกป้ ญั หา
3. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุนาม และหาผลหารของพหุนามดว้ ยเอกนาม ในรปู สำเร็จ
4. นำความรเู้ รือ่ งพหุนามไปใชใ้ นการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หลกั สูตรโรงเรียนวงั โปง่ พิทยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบบั ปรบั ปรุง พทุ ธศกั ราช 2560) 9

คำอธิบายรายวชิ าเพมิ่ เติม

รายวชิ าเพิม่ เติม ค๒๒๒๐2 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 4 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๒ ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา ๔๐ ช่ัวโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ เสรมิ สรา้ งคา่ นิยมทเี่ หมาะสมในสาระต่อไปน้ี

การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้สมบตั ิการ
แจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี องตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองที่เป็นกำลังสองสมบรู ณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลตา่ งของกำลังสอง
โดยจัดการเรียนรู้ใหผ้ ู้เรยี นได้ฝึกทักษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงานอย่างมี
ระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมคู่ ณะได้

ใชก้ ารวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทั้งเน้ือหา ทกั ษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม

ผลการเรยี นรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบตั กิ ารแจกแจง
2. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองตัวแปรเดียว พหุนามดกี รสี องท่ีเป็นกำลังสอง
สมบรู ณ์ และพหุนามดกี รีสองทเ่ี ปน็ ผลตา่ งของกำลังสอง

รวมทงั้ หมด 2 ผลการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

หลกั สตู รโรงเรยี นวังโปง่ พิทยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) 1

โครงสรา้ งกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชาพ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค31101 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 นก.
รหสั วชิ า ค31102 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 นก.
1. คณิตศาสตร์ 1
2. คณิตศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค32101 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 นก.
รหสั วชิ า ค32102 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 นก.
3. คณิตศาสตร์ 3
4. คณิตศาสตร์ 4 รหสั วิชา ค33101 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 นก.
รหสั วชิ า ค33102 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 นก.
5. คณิตศาสตร์ 5
6. คณิตศาสตร์ 6

รายวชิ าเพิม่ เติม รหัสวิชา ค31201 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 นก.
รหัสวชิ า ค31202 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 นก.
1. คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 1
๒. คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 2 รหสั วชิ า ค32201 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 นก.
รหสั วชิ า ค32202 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 นก.
3. คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหสั วิชา ค33201 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 นก.
4. คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4
5. คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 5 รหสั วิชา ค33202 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 นก.

6. คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 6

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

หลักสตู รโรงเรียนวงั โปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศักราช 2562 (ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) 2

คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน

ค 31101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้

เหตุผล การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ในสาระ
ตอ่ ไปน้ี

เซต เซต การดำเนินการระหวา่ งเซต (อินเตอร์เซกชัน ยูเนยี น คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหวา่ ง
เซต) การแกป้ ญั หาโดยการใช้เซต

ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ประพจน์ การเช่ือมประพจน์ (นเิ สธของประพจน์ การเชือ่ มประพจน์
ดว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ”, “หรือ”, “ถา้ ...แล้ว...”, “กต็ ่อเมื่อ”)

โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา

ค้นคว้า โดยการได้ปฏิบัติจริง ร่วมมือกันเรยี นรู้ สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการใน
การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์

ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สงิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเช่อื มน่ั ในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกับเน้ือหา
และทกั ษะทตี่ อ้ งการวัด

มาตรฐานและตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ม.4/1

รวมท้ังหมด 1 ตัวชี้วดั

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

หลักสูตรโรงเรยี นวงั โปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศกั ราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 3

คำอธิบายรายวิชาพ้นื ฐาน

ค 31102 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้

เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ในสาระ
ตอ่ ไปนี้

หลักการนับเบ้ืองต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ียนเชิงเส้นกรณีที่ส่ิงของ
แตกตา่ งกนั ท้ังหมด การจดั หมกู่ รณีที่สิง่ ของแตกต่างกันทง้ั หมด

ความน่าจะเปน็ การทดลองสุม่ และเหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์
โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นคว้า โดยการได้ปฏิบัติจริง ร่วมมือกันเรียนรู้ สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการใน

การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์
ด้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สงิ่ ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน

อย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่า และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเช่อื มน่ั ในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หา

และทักษะทต่ี อ้ งการวดั

มาตรฐานและตัวชี้วัด

ค 3.2 ม.1/1 ค 3.2 ม.1/2

รวมทัง้ หมด 2 ตัวชวี้ ัด

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

หลักสตู รโรงเรียนวังโปง่ พิทยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศกั ราช 2560) 4

คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ค๓๒๑๐๑ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร์ เสรมิ สร้างคา่ นยิ มทเี่ หมาะสมในสาระต่อไปน้ี

เลขยกกำลัง เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ รากท่ี n จำนวนจริง

ฟงั ก์ชัน ฟังกช์ ันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเสน้ ฟังก์ชนั กำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนนเชียล)

โดยจัดการเรียนรใู้ ห้ผเู้ รยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือม่ันในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา

คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมู่คณะได้
ใช้การวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม

ท้ังเนื้อหา ทักษะกระบวนการและคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม

มาตรฐานและตวั ช้ีวัด

ค 1.1 ม. 5/1 ค 1.2 ม.5/1

รวมทงั้ หมด 2 ตวั ชว้ี ัด

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

หลักสูตรโรงเรียนวงั โปง่ พิทยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบับปรับปรุง พทุ ธศักราช 2560) 5

คำอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน

ค๓๒๑๐๒ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๔ กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๔๐ ชัว่ โมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ

ศกึ ษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณติ ศาสตร์ เสรมิ สรา้ งค่านิยมท่ีเหมาะสมในสาระตอ่ ไปนี้
ลำดับและอนุกรม ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม

เรขาคณิต

โดยจดั การเรียนร้ใู ห้ผูเ้ รียนไดฝ้ กึ ทกั ษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้
เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน

อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหม่คู ณะได้

ใชก้ ารวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม

ทง้ั เนื้อหา ทกั ษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม

มาตรฐานและตวั ชี้วัด
ค 1.2 ม.5/2

รวมท้ังหมด 1 ตัวชว้ี ัด

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

หลักสูตรโรงเรียนวังโปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศกั ราช 2562 (ฉบับปรับปรุง พุทธศกั ราช 2560) 6

คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน

ค๓๓๑๐๑ รายวชิ าคณิตศาสตร์ ๕ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๖ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๔๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณติ ศาสตร์ เสริมสร้างคา่ นิยมทีเ่ หมาะสมในสาระต่อไปน้ี
สถิติ ข้อมูล ตำแหน่งท่ีของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ค่าการ

กระจาย (พิสัย สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน)

โดยจดั การเรียนรู้ให้ผู้เรยี นได้ฝึกทกั ษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน

อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือมั่นในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหม่คู ณะได้

ใชก้ ารวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม

ทัง้ เนอื้ หา ทักษะกระบวนการและคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม

มาตรฐานและตวั ชวี้ ัด
ค 3.1 ม.6/1

รวมทงั้ หมด ๑ ตัวชว้ี ัด

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

หลักสตู รโรงเรยี นวงั โปง่ พิทยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบบั ปรับปรงุ พุทธศกั ราช 2560) 7

คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

ค๓๓๑๐๒ รายวิชาคณิตศาสตร์ ๖ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี ๖ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๔๐ ช่วั โมง จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการ

ทางคณิตศาสตร์ เสรมิ สร้างคา่ นิยมทเี่ หมาะสมในสาระต่อไปน้ี
สถิติ การนำเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพและเชงิ ปริมาณ การแปลความหมายของค่าสถติ ิ
โดยจดั การเรียนรู้ให้ผ้เู รียนไดฝ้ ึกทกั ษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้

เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา

คณิตศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมูค่ ณะได้
ใชก้ ารวัดผลและประเมินผลด้วยวิธกี ารหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม

ท้งั เนื้อหา ทักษะกระบวนการและคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม

มาตรฐานและตัวชี้วัด
ค 3.1 ม.6/1

รวมท้งั หมด ๑ ตัวชี้วดั

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

หลักสตู รโรงเรียนวงั โปง่ พทิ ยาคม พุทธศักราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 8

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

รายวิชาเพ่มิ เติม ค 31201 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 1 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ในสาระ
ตอ่ ไปนี้

เซต ความรู้เบอ้ื งตน้ และสัญลกั ษณ์พน้ื ฐานเก่ยี วกับเซต ยเู นียน อินเตอรเ์ ซกชนั และคอมพลี
เมนตข์ องเซต

ตรรกศาสตร์ ประพจนแ์ ละตัวเชอ่ื ม ประโยคที่มตี ัวบ่งปริมาณตัวเดยี ว การอ้างเหตผุ ล
จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
และสมบัติของค่าสมั บูรณ์ของจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู ยกกำลงั
โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นคว้า โดยการได้ปฏิบัติจริง ร่วมมือกันเรียนรู้ สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการใน
การคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์
ดา้ นความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่า และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชื่อม่นั ในตนเอง
การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคล้องกับเน้อื หา
และทักษะทตี่ อ้ งการวัด

ผลการเรยี นรูท้ ่คี าดหวัง
1. เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับเซต ในการสือ่ สารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง
เหตุผล
3. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในการแก้ปญั หา
4. แก้สมการและอสมการพหนุ ามตวั แปรเดียวดกี รีไมเ่ กินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
5. แก้สมการและอสมการเศษสว่ นของพหนุ ามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
6. แกส้ มการและอสมการคา่ สมั บูรณข์ องพหนุ ามตวั แปรเดยี ว และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

รวมทงั้ หมด 6 ผลการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

หลกั สูตรโรงเรยี นวังโปง่ พทิ ยาคม พทุ ธศักราช 2562 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) 9

คำอธิบายรายวิชาเพ่มิ เติม

รายวิชาเพิ่มเตมิ ค 31202 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ
ตอ่ ไปน้ี

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ
ฟงั กช์ นั ผกผัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชัน
ลอการทิ มึ สมการเอกซโ์ พเนนเชยี ลและสมการลอการิทึม

เรขาคณิตวเิ คราะห์ จดุ และเส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา
โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดย
การไดป้ ฏิบตั จิ รงิ รว่ มมือกนั เรยี นรู้ สรุป รายงาน เพื่อพฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้
ความคิดทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คณุ ค่า และมีเจตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ
มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเช่ือม่ันในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใช้วธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนือ้ หา
และทกั ษะทีต่ ้องการวดั

ผลการเรียนรู้ทีค่ าดหวัง
1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หารฟังก์ชันประกอบ และ
ฟังกช์ ันผกผัน
2. ใช้สมบตั ขิ องฟงั ก์ชันในการแก้ปญั หา
3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม และนำไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา
4. แก้สมการเอกซโ์ พเนนเชยี ลและสมการลอการทิ มึ และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
5. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับเรขาคณติ วเิ คราะห์ในการแก้ปญั หา

รวมทง้ั หมด 5 ผลการเรยี นรู้

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

หลักสตู รโรงเรียนวังโปง่ พิทยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบบั ปรับปรุง พุทธศกั ราช 2560) 10

คำอธิบายรายวิชาเพิม่ เตมิ

รายวชิ าเพ่มิ เติม ค 32201 รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ เสรมิ สร้างค่านิยมทเ่ี หมาะสมในสาระต่อไปนี้

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน เอกลักษณ์และสมการ
ตรโี กณมิติ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์

เมทริกซ์ เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปล่ียน การบวกเมทริกซ์ การคณู เมทริกซ์กับจำนวนจริง
การคูณระหวา่ งเมทริกซ์ ดีเทอร์มแิ นนต์ เมทรกิ ซ์ผกผนั การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทริกซ์

เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์
ดว้ ยสเกลาร์ ผลคณู เชิงสเกลาร์ ผลคณู เชิงเวกเตอร์

โดยจดั การเรียนรู้ให้ผู้เรียนได้ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การให้
เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวติ ประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อมั่นในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมคู่ ณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธกี ารหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ท้ังเนื้อหา ทกั ษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม

ผลการเรยี นรู้
๑. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา
๒. แกส้ มการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
๓. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา
๔. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การ
คูณระหวา่ งเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยนหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เม่ือ
n เป็นจำนวนนับที่ไมเ่ กนิ สาม
๕. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2x2
๖. แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชเ้ มทริกซผ์ กผนั และการดำเนนิ การตามแถว
๗. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงส
เกลาร์ และผลคูณเชงิ เวกเตอร์
๘. นำความรูเ้ ก่ียวกับเวกเตอรใ์ นสามมติ ไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา

รวมท้ังหมด 8 ผลการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

หลกั สตู รโรงเรียนวังโปง่ พทิ ยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พุทธศักราช 2560) 11

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

รายวิชาเพ่ิมเติม ค 32202 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 4 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ เสริมสร้างคา่ นิยมทเี่ หมาะสมในสาระต่อไปนี้

จำนวนเชงิ ซ้อน จำนวนเชิงซอ้ น และสมบัติของจำนวนเชิงซอ้ น จำนวนเชิงซ้อนในรปู เชิงข้ัว
รากที่ n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เป็นจำนวนนับทม่ี ากกวา่ 1 สมการพหนุ ามตวั แปรเดียว

หลกั การนบั เบ้ืองต้น หลักการบวกและการคูณ การเรยี งสบั เปลี่ยน การจัดหมู่กรณีท่สี ิ่งของ
แตกตา่ งกันทง้ั หมด ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์
โดยจดั การเรียนรู้ให้ผู้เรียนได้ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เชื่อม่ันในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเปน็ หมูค่ ณะได้
ใช้การวัดผลและประเมินผลดว้ ยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทั้งเน้อื หา ทกั ษะกระบวนการและคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม

ผลการเรยี นรู้
๑. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกบั จำนวนเชงิ ซอ้ น เขียนกราฟและหาคา่ สมั บูรณ์ของจำนวน
เชงิ ซอ้ นได้
๒. หารากที่ n ของจำนวนเชงิ ซอ้ น เมื่อ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก
๓. แกส้ มการพหุนามตวั แปรเดยี วทม่ี ีสมั ประสิทธเิ์ ปน็ จำนวนเต็มและมีดกี รีไมเ่ กนิ สาม
4. หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณไ์ ด้
5. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑเ์ บื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วธิ เี รยี งสบั เปล่ียนและวิธีการจัด
หมู่
6. นำความรูเ้ รื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้
7. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ทีก่ ำหนดให้

รวมท้งั หมด 7 ผลการเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

หลักสูตรโรงเรียนวังโปง่ พิทยาคม พทุ ธศกั ราช 2562 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560) 12

คำอธบิ ายรายวิชาเพิม่ เตมิ

รายวชิ าเพ่ิมเติม ค 33201 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 5 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ เสรมิ สรา้ งคา่ นยิ มท่เี หมาะสมในสาระต่อไปนี้

ลำดับและอนุกรม ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ลิมิต
ของลำดับอนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก
อนุกรมอนันต์ การนำความรเู้ ก่ียวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงนิ และค่าราย
งวด

แคลคูลัสเบื้องตน้ ลิมติ และความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน อนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั พชี คณิต ปริพนั ธ์
ของฟังกช์ ันพีชคณติ

โดยจดั การเรียนร้ใู ห้ผู้เรียนไดฝ้ ึกทักษะ/กระบวนการ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวิตประจำวนั ได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือมั่นในตนเอง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเปน็ หม่คู ณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทัง้ เนอื้ หา ทกั ษะกระบวนการและคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม

ผลการเรียนรู้
๑. สามารถระบุลำดับจำกดั ลำดับอนนั ต์ อนุกรมจำกัด อนกุ รมอนนั ต์ได้
๒. หาผลลัพธ์ของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
ได้
๓. หาลิมิตของลำดับอนันต์ และนำความรเู้ กี่ยวกับลำดบั และอนุกรมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

ได้ หาลิมติ ของลำดับอนนั ต์โดยอาศัยทฤษฏีเกี่ยวกับลมิ ติ ได้
4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตไ์ ด้และนำความรู้เร่ืองลำดบั และอนกุ รมไปใชแ้ ก้ปญั หาได้
5. หาลมิ ิตของฟงั กช์ นั ที่กำหนดได้
6. บอกไดว้ า่ ฟังก์ชันทก่ี ำหนดให้เปน็ ฟังก์ชนั ตอ่ เนอื่ งหรอื ไม่
7. หาอนุพันธข์ องฟงั ก์ชันทีก่ ำหนดได้
8. นำความรู้เรอ่ื งอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั ไปประยุกตไ์ ด้
9. หาปริพนั ธ์ไม่จำกดั เขตของฟังกช์ นั ทกี่ ำหนดให้ได้
10. หาปริพันธ์จำกัดเขตของฟังก์ชันบนช่วงที่กำหนดให้ และหาพ้ืนท่ีท่ีปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

บนช่วงทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

รวมทงั้ หมด 10 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

หลกั สูตรโรงเรยี นวงั โปง่ พทิ ยาคม พุทธศกั ราช 2562 (ฉบับปรบั ปรุง พทุ ธศักราช 2560) 13

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

รายวชิ าเพ่มิ เตมิ ค 33202 รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 6 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลโดยใช้กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ เสริมสร้างคา่ นิยมทเี่ หมาะสมในสาระตอ่ ไปนี้

สถิติ ข้อมูล ตำแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม, มัธยฐาน, ค่าเฉล่ียเลขคณิต) ค่าการ
กระจาย (พิสัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิง
ปรมิ าณ การแปลความหมายของค่าสถติ ิ

การแจกแจงความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้ การแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวนิ าม การแจกแจง
ปกติ

โดยจัดการเรียนรู้ให้ผ้เู รียนได้ฝกึ ทักษะ/กระบวนการ การคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การให้
เหตผุ ล สามารถนำความรู้/ทักษะกระบวนการ ไปใช้ในชีวติ ประจำวันได้สร้างสรรค์ คิดและทำงาน
อย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ เช่ือม่ันในตนเอง รวมท้ังมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์ และสามารถทำงานเป็นหมคู่ ณะได้

ใช้การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธกี ารหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ครอบคลุม
ทั้งเนอ้ื หา ทักษะกระบวนการและคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม
ผลการเรียนรู้

๑. ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวนิ าม และการแจงแจงปกติ ในการ
แก้ปัญหาได้

๒. รู้ความหมายของขอ้ มลู และสามารถหาตำแหน่งท่ีของข้อมลู ได้
๓. หาค่ากลาง คา่ การกระจาย และนำเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ และเชิงปริมาณได้
๔. แปลความหมายของคา่ สถิติได้

รวมท้ังหมด ๙ ผลการเรยี นรู้

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์