3. Elastisitas

Elastisitas

Kelas XI MIPA
Semester I

Tahun Ajaran 2019/2020

1 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

A. Peta Konsep

Benda Elastis

memiliki dinyatakan Modulus
dengan Elastisitas
Tegangan
Regangan

Hukum Hooke contoh
memenuhi

terdiri Pegas saat Energi
dari disimpangkan Potensial

memiliki

Pegas Tunggal Pegas Majemuk

Seri Paralel Gabungan

2 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

A. Elastisitas
Benda elastis adalah benda yang dapat kembali ke bentuk semula setelah gaya

yang bekerja pada benda dihilangkan. Contoh benda elastis adalah pegas, karet dan
tembaga. Sedangkan benda yang tidak dapat kembali ke bentuk semula meskipun
gaya tidak lagi bekerja pada benda disebut sebagai benda plastis. Contoh benda plastis
adalah nilon, plastisin dan kayu. Dalam mempelajari sifat elastis benda padat, terdapat
dua pengertian dasar yang wajib dipahami yaitu tegangan (stress) dan regangan
(strain).
1. Tegangan (Stress)

Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan besar gaya F terhadap luas penampang

bidang A. Secara matematis pernyataan tersebut dirumuskan sebagai berikut.

σ = F
A

σ = tegangan (N/m2)

F = gaya (N)
A = luas penampang yang dikenai gaya (m2)

Contoh Soal

1. Suatu beban massanya 40 kg digantungkan pada sebuah kawat yang panjangnya 2 m dan
luas penampangnya 8 cm2. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan tegangan yang
dialami kawat tersebut.

Pembahasan

dik. : m = 40 kg

l =2m
A = 8 cm2 = 8 .10-4 m2
g = 10 m/s2
dit. : σ ?

jawab : σ = F = m.g = 40 . 10 = 5 . 105 N/m2
A A 8 . 10−4

3 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

2. Regangan (Strain)

Regangan didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang benda dan

panjang benda mula-mula. pernyataan tersebut dirumuskan sebagai berikut.

e = ∆


e = regangan
∆l = pertambahan panjang

l = panjang mula-mula (m)

Contoh Soal

2. Suatu pegas sepanjang 40 cm memiliki konstanta 200 N/m. Bila pegas ditarik sehingga

bertambah panjang menjadi 42 cm, tentukan regangan yang dialami pegas.

Pembahasan

dik. : l = 40 cm
∆l = 42 – 40 = 2 cm

dit. : e ?

jawab : e = ∆ = 2 = 1
40 20

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Modulus elatisitas didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan

suatu benda. Secara matematis pernyataan tersebut dirumuskan sebagai berikut.

= = = . sehingga = .
. ∆ . ∆
∆


Persamaan di atas menunjukkan bahwa modulus elastisitas:
1. berbanding lurus dengan besar gaya tarik (F)

2. berbanding lurus dengan panjang mula-mula ( )
3. berbanding terbalik dengan luas penampang (A)
4. bergantung pada jenis bahan elastis yang digunakan

4 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

Berikut ini adalah tabel modulus elastis beberapa bahan.

Contoh Soal

3. Besar tegangan yang dialami oleh batang logam adalah 2. 106 N/m2. Jika panjang awal

batang adalah 4 m dan modulus elastis batang logam adalah 2,5 .108 N/m2, tentukan

pertambahan panjang batang.

Pembahasan
dik. : σ = 2. 106 N/m2

l= 4m

E = 2,5 .108 N/m2

dit. : ∆ l ?

jawab : E = σ


E = σ

∆



E = σ .
∆

2,5 . 108 = (2 .106) 4

∆

∆ = (2 .106) 4 = 3,2 . 10;2m = 3,2 cm

2,5 .108

5 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

B. Hukum Hooke

Saat dikenai gaya, benda elastis akan mengalami perubahan panjang dan akan
kembali ke keadaan semula saat gaya tersebut dihilangkan. Peristiwa ini akan terus
terjadi sampai benda mencapai titik patahnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan grafik
hubungan antara perubahan panjang (∆l) dan gaya (F) berikut.

daerah OA : daerah di mana hukum Hooke berlaku
plastis B : Batas elastis
C : Titik patah

daerah
elastis

Ilmuwan yang pertama meneliti hubungan antara gaya dan perubahan panjang benda
elastis (pegas) adalah Robert Hooke. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambaran
percobaan berikut.

∆x1 ∆x2

Pegas sebelum Pegas digantungi Pegas digantungi Beban pegas dilepas
digantung beban beban ringan beban berat

Kalian juga bisa melakukan percobaan di atas secara virtual di link berikut.

https://phet.colorado.edu/in/simulation/masses-and-springs-basics

Berdasarkan percobaan, pegas akan bertambah panjang secara linier sebesar Δx
apabila ditarik dengan gaya tertentu. Peristiwa ini akan terjadi selama benda berada
dalam batas elastisnya. Secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan
sebagai berikut.

6 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

F= ∆ F = gaya (N)
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = perubahan panjang (m)

Persamaan F = ∆ dikenal sebagai hukum Hooke. Pada beberapa literatur
persamaan tersebut dituliskan dengan F = ∆ . Tanda negatif (-) tersebut hanya
untuk menunjukkan bahwa arah gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan dengan
arah gerak pegas.

Contoh Soal

4. Suatu pegas sepanjang 80 cm memiliki konstanta 400 N/m. Saat ditarik dengan gaya 80 N,
berapakah panjang akhir pegas?

Pembahasan

dik. : k = 400 N/m Jadi panjang akhir pegas adalah
x0 = 80 cm = 0,8 m ∆x = xakhir - xawal
F = 80 N 20 = xakhir - 80
xakhir = 20 + 80 = 100 cm
dit. : xakhir ?

jawab : F = k. ∆x

80 = 400. ∆x

∆x = 80 = 0,2 m = 20 cm
400

C. Rangkaian Pegas
1. Rangkaian Seri

k1
k2

w

a. Pertambahan panjang total pegas yang disusun seri sama dengan jumlah
pertambahan panjang masing-masing pegas (∆ = ∆ 1 ∆ 2 ).

b. Konstanta total pegas yang disusun seri dapat ditentukan menggunakan
persamaan 1 = 1 1

7 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

2. Rangkaian Paralel
k1 k2

w

a. Pertambahan panjang total pegas yang disusun paralel adalah sama dengan

pertambahan panjang tiap pegas ∆ =∆1=∆2

b. Konstanta total pegas yang disusun seri dapat ditentukan menggunakan

persamaan = 1 2

Contoh Soal

5. Dua pegas dengan kosntanta masing-masing 18 N/m dan 9 N/m. Hitung konstanta total
pegas pengganti jika kedua pegas disusun secara:
a. seri
b. paralel

Pembahasan

dik. : k1 = 18 N/m
k2 = 9 N/m

dit. : a) kseri ?
b) kparalel ?

Jawab : a) 1 = 1 1 = 1 1 = 1:2 = 3 b) paralel = 1 2 = 18 9 = 27 N/m
kseri k k 18 9 18 18

seri = 18 = 6 N/m
3

D. Energi Potensial Pegas
Untuk meregangkan atau menekan pegas tentu dibutuhkan sejumlah energi. Energi

yang dimiliki pegas ketika teregang atau tertekan merupakan salah satu bentuk energi
potensial. Secara sederhana, energi potensial pegas dapat ditentukan menggunakan
persamaan berikut.

Ep = ½ k. Δx2

8 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke

Contoh Soal

6. Suatu pegas bertambah panjang 20 cm ketika ditarik dengan gaya 120 N. Berapakah energi
potensial pegas pada saat ditarik dengan gaya tersebut?

Pembahasan

dik. : x = 20 cm = 0,2 m
F = 120 N

dit. : Ep ? Ep = 1 2 = 1 (600) (0,2)2 = 12 Joule
Jawab : F = k . x 2 2

120 = k . 0,2
600 N/m = k

9 Fatmaliah Agustina/ Elastisitas dan Hukum Hooke