11. Alat Optik

Contoh dan Latihan Soal Alat Optik
B.Mata dan Kacamata

(Sumber: google.com)

Dalam proses melihat, mata mengalami peristiwa pembiasan yang tidak hanya
terjadi pada lensa mata. Sejak cahaya masuk melewati kornea, cahaya sudah mengalami
pembiasan karena cahaya melalui medium yang berbeda. Cahaya mengalami pembiasan
oleh kornea, aqueous humor (cairan mata di antara kornea dan lensa), lensa mata, dan
vitreous humor (cairan mata di antara lensa dan retina) hingga akhirnya diterima oleh
retina mata. Untuk penjelasan lebih lanjut mengenai anatomi mata, silahkan buka buku
biologi atau literatur lain. Pada kegiatan pendalaman materi BdR pertemuan 5 ini hanya
lensa mata yang akan dibahas secara fisis.

Lensa mata merupakan salah satu contoh alat optik yakni lensa cembung. Pada
mata yang normal, lensa mata (dibantu oleh otot siliaris) memiliki kemampuan untuk
mengatur sendiri tingkat kecembungan lensa agar selalu menghasilkan bayangan yang
jelas (auto focus). Kemampuan lensa mata dalam mengatur kecembungannya sehingga
fokusnya dapat berubah dengan sendirinya dikenal dengan istilah akomodasi (atau daya
akomodasi mata).

Berkaitan dengan kemampuan lensa mata untuk berakomodasi, terdapat tiga
kondisi lensa mata ketika sedang digunakan untuk melihat (membentuk bayangan) yaitu
sebagai berikut.

1. Mata Tidak Berakomodasi

Saat dalam kondisi ini, otot siliaris akan relaksasi sehingga lensa mata akan menjadi
lebih pipih (tapi tetap berupa lensa cembung) sehingga panjang fokus lensa akan
maksimum. Hal ini terjadi karena objek atau benda yang dilihat berada di tempat
yang jauh (biasanya sejauh mata memandang/ jauh tak hingga atau tergantung titik
jauh mata).
*Titik fokus lensa tepat berada di retina (tempat terbentuknya bayangan).
2. Mata Berakomodasi Maksimum

Saat dalam kondisi ini, otot siliaris akan berkontraksi sehingga lensa mata akan
berada dalam kondisi paling cembung sehingga panjang fokus lensa akan menjadi
minimum. Hal ini terjadi karena objek atau benda yang dilihat berada di jarak yang
paling dekat dari mata yang masih bisa dilihat (biasanya sekitar 25 cm atau
tergantung titik dekat mata).
*Titik fokus lensa berada di depan retina (tempat terbentuknya bayangan).
3. Mata Berakomodasi pada Jarak X (Tertentu)
Saat dalam kondisi ini, otot siliaris akan berkontraksi namun tidak sampai membuat
lensa mata dalam kondisi paling cembung.
Dalam pembahasan mengenai mata, titik jauh mata juga dikenal dengan istilah punctum
remotum (PR) sedangkan titik dekat mata dikenal dengan istilah punctum proximum
(PP).

a. Mata Normal (Emetropi)
PP = 25 cm
PR = ∞

b. Mata Plus (Hipermetropi/ Rabun Dekat)
PP > 25 cm
PR = ∞ (normal)

Penglihatan penderita hipermetropi akan kabur ketika melihat benda yang terletak pada

jarak baca (PP). Agar dapat melihat dengan jelas pada jarak tersebut, penderita

hipermetropi dapat ditolong dengan penggunaan lensa cembung. Lensa cembung akan

membuat benda yang diletakkan di jarak baca seolah-olah bergeser ke titik dekat mata

penderita hipermetropi (PP) sehingga dapat terlihat jelas. Kuat lensa cembung dapat

ditentukan dengan persamaan:

P = 100 dimana P = kuat lensa (dioptri atau D)

f

f = jarak atau panjang fokus (cm)

Untuk lebih memahami perhitungannya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1

Suatu hari ayah Bima ingin membaca koran namun beliau lupa dimana meletakkan
kacamata untuk terakhir kali. Ayah Bima tetap ingin melanjutkan untuk membaca koran
tanpa kacamata. Saat koran dipegang seperti saat sedang mengunakan kacamata, yaitu
pada jarak baca normal = 25 cm), ayah Bima tidak dapat membaca dengan jelas. Oleh
sebab itu, beliau menggeser koran sedikit menjauhi mata hingga berada pada jarak 50 cm.
Berapakah kuat lensa kacamata ayah Bima?

Pembahasan Cara I

Dik. : s = 25 cm (jarak baca normal. Jika tidak disebutkan di soal, gunakan 25 cm)
s’ = -50 cm (s’ = PPhipermetropi, yakni tempat benda diletakkan jika tanpa
kacamata dan bernilai negatif karena semua bayangan yang keluar

dari kacamata bersifat maya)

Dit. : P?

Jawab :

111 100
f = s + s′ P= f

11 100
= 25 + −50 = 50
P = 2 dioptri
2 (−1)
= 50 + 50
11
f = 50

f = 50 cm

Pembahasan Cara II
Dik. : PPnormal = 25 cm (jarak baca normal. Jika tidak disebutkan, gunakan 25 cm)

PPhipermetropi = 50 cm (cara II tidak perlu diberi tanda min karena di rumus sudah
langsung negatif)

Dit. : P?
Jawab :

100 100
P = PPnormal − PPhiper

100 100
= 25 − 50
=4−2
P = 2 dioptri

*hasilnya sama seperti cara I

*Saat mengerjakan soal-soal, silahkan gunakan cara II tapi jangan lupa pelajari pula prinsip
pengerjaan dengan cara I

Contoh 2

Setiap akan membaca buku, Pak Budi selalu mengenakan kacamatanya yang berukuran

+2 D agar dapat membaca pada jarak normal. Jika tanpa menggunakan kacamata, pada

jarak berapa beliau harus memegang buku?

Pembahasan Cara I

Dik. : P = +2 D

s = 25 cm (jarak baca normal)
Dit. : s’? (s’ = PP, yakni tempat benda diletakkan jika tanpa kacamata)

Jawab : 1 11
50 = s + s′

100 1 11
P= f 50 = 25 + s′
1 11
100 50 − 25 = s′
2= f 1 21
50 − 50 = s′
f = 50 cm

11
− 50 = s′

−50 cm = s′

*hasil s’ bernilai negatif karena semua bayangan yang
keluar dari kacamata bersifat maya.

Jadi, Pak Budi harus meletakkan buku pada jarak 50 cm saat beliau tidak

menggunakan kacamata.

Pembahasan Cara II

Dik. : P = +2 D

PPnormal = 25 cm (jarak baca normal)

Dit. : PPhipermetropi? (dimana buku diletakkan jika tanpa kacamata)

Jawab :

100 100 100
P = PPnormal − PPhiper −2 = − PPhiper

100 100 PPhiper = 100 = 50 cm
2 = 25 − PPhiper 2

100 *hasilnya sama seperti cara I
2 = 4 − PPhiper

100
2 − 4 = − PPhiper

*Saat mengerjakan soal-soal, silahkan gunakan cara II tapi jangan lupa pelajari pula prinsip
pengerjaan dengan cara I

Latihan Soal Hipermetropi

1. Suatu hari ibu ingin membaca buku resep masakan namun beliau lupa dimana
meletakkan kacamata untuk terakhir kali. Ibu tetap harus melanjutkan membaca buku
resep karena bahan kue sudah terlanjur dibeli. Saat buku resep dipegang pada jarak baca
normal, ibu tidak dapat membaca dengan jelas. Oleh sebab itu, beliau menggeser koran
sedikit menjauhi mata hingga berada pada jarak 40 cm. Berapakah kuat lensa kacamata
ibu? (kunci jawaban: +1,5 D)

2. Bu Ira selalu mengenakan kacamatanya yang berukuran +2,5 D agar dapat membaca
buku favoritnya pada jarak normal. Jika tanpa menggunakan kacamata, pada jarak
berapa beliau harus memegang buku? (kunci jawaban: 66,67 cm)

3. Seorang hipermetropi memiliki titik dekat 80 cm. Tentukan kekuatan kacamata agar ia
dapat melihat normal. (kunci jawaban: +2,75 D)

c. Mata Minus (Miopi/ Rabun Jauh)
PP = 25 cm (normal)
PR < ∞

Penglihatan penderita miopi akan kabur ketika melihat benda yang melebihi titik jauh

matanya (PR), apalagi yang terletak di jauh tak hingga (PP). Agar dapat melihat dengan

jelas pada jarak tersebut, penderita miopi dapat ditolong dengan penggunaan lensa

cekung. Lensa cekung akan membuat benda yang terletak di tempat yang jauh seolah-

olah bergeser ke titik jauh mata penderita miopi (PR) sehingga dapat terlihat jelas. Kuat

lensa cekung dapat ditentukan dengan persamaan:

P = 100 dimana P = kuat lensa (dioptri atau D)

f

f = jarak atau panjang fokus (cm)

*jangan lupa bahwa fokus lensa cekung selalu bernilai negatif

Untuk lebih memahami perhitungannya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1

Aldo menggunakan kacamata -1,5 D. Berapakah jarak terjauh yang dapat diliat Aldo jika

tidak menggunakan kacamata?

Pembahasan Cara I

Dik. : P = -1,5 D
s=∞

Dit. : s’? (s’ = PR. Jarak terjauh mata miopi akan selalu menjadi s’)

Jawab : 111
f = s + s′
100
P= f 1 11
= +
100 200 ∞ s′
−1,5 = f − 3

100 200 31
f = −1,5 = − 3 cm − 200 = 0 + s′
*hasil negatif pada f
menunjukkan bahwa lensa 31
kacamata miopi adalah lensa − 200 = s′
cekung
200
− 3 cm = s′

−66,67 cm = s′

*hasil s’ bernilai negatif karena
semua bayangan yang keluar dari
kacamata bersifat maya.

Jadi, Aldo hanya bisa melihat dengan jelas hingga jarak 66,67cm.

Pembahasan Cara II
Dik. : P = -1,5 D
Dit. : PR?
Jawab :

100
P = − PR

100
−1,5 = − PR

−100 200
PR = −1,5 = 3 = 66,67cm

*hasilnya sama seperti cara I

*Saat mengerjakan soal-soal, silahkan gunakan cara II tapi jangan lupa pelajari pula prinsip
pengerjaan dengan cara I

Contoh 2

Saat tidak menggunakan kacamata, Oda hanya bisa melihat dengan jelas hingga jarak 30

cm. Berapakah kuat lensa kacamata yang harus digunakan Oda?

Pembahasan Cara I
Dik. : s’ = -30 cm (s’ = PR. Jarak terjauh mata miopi akan selalu menjadi s’ &

bernilai negatif karena semua bayangan yang keluar dari

kacamata bersifat maya)

s=∞

Dit. : P?

Jawab :

111 100
f = s + s′ P= f
11 1
f = ∞ + −30 100
11 P = −30
f = 0 − 30 P = −3,33 dioptri
11
f = − 30

f = −30 cm

* hasil negatif pada f menunjukkan
bahwa lensa kacamata miopi
adalah lensa cekung

Pembahasan Cara II

Dik. : PR = 30 cm

Dit. : P?

Jawab :

100
P = − PR

100
= − 30

−100
P = 30 = 3,33 dioptri

*hasilnya sama seperti cara I

*Saat mengerjakan soal-soal, silahkan gunakan cara II tapi jangan lupa pelajari pula prinsip

pengerjaan dengan cara I

Latihan Soal Miopi

1. Lensa kacamata berkekuatan – 2 dioptri. Berapakah titik terjauh bagi penderita rabun
jauh yang yang menggunakan lensa kacamata tersebut? (kunci jawaban: PR = 50 cm)

2. Dodit hanya dapat melihat benda dengan jelas sampai pada jarak 25 cm jika sedang
tidak menggunakan kacamata. Berapakah kuat lensa kacamata yang harus digunakan
Dodit agar bisa melihat dengan jelas benda yang terletak di tempat yang lebih jauh?

(kunci jawaban: P = - 4 D)

3. Seorang miopi memiliki kemampuan melihat paling jauh pada jarak 2 m. Tentukan
kekuatan kacamatanya. (kunci jawaban:P = - 0,5 D)

Contoh dan Latihan Soal Alat Optik

C. Lup

Dikenal juga dengan sebutan kaca pembesar atau suryakanta. Terdiri dari lensa
cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih besar.
Perbesaran angular lup bergantung pada keadaan mata kita saat menggunakan lup, yakni
sebagai berikut.
1. Mata Tidak Berakomodasi

Benda tepat
di F

F

Saat digunakan dengan kondisi mata tidak berakomodasi, benda diletakkan tepat di
titik fokus lup sehingga dihasilkan berkas sinar sejajar yang artinya bayangan yang
dihasilkan oleh lup akan dilihat mata dalam kondisi rileks. Dengan kata lain, bayangan
akan terletak di titik jauh mata pengamat (bisa di ∞ tergantung PR pengamat). Persamaan
perbesaran angular lup untuk mata tak berakomodasi adalah sebagai berikut.

M = PP dengan M = perbesaran angular

f

PP = jarak baca normal (gunakan 25 cm jika
tidak diketahui)

f = jarak fokus lup (cm)

Contoh 1

Seorang siswa bermata normal melihat sebuah benda kecil dengan menggunakan lup 20

dioptri. Jika benda diletakkan pada jarak 5 cm, tentukan perbesaran lup.

Pembahasan

Dik. : P = 20 dioptri

s = 5 cm

Dit. : M?

Jawab :

100 Besar s = f maka benda diletakkan
P= f tepat di fokus → mata tidak

100 berakomodasi
20 = f PP

100 M= f
f = 20 25

= 5 cm =5
M = 5 kali

2. Mata Berakomodasi Maksimum

F
Benda di ruang I

Jika tidak disebutkan di soal maka penggunaan normal lup adalah dalam kondisi
mata berakomodasi maksimum. Di kondisi tersebut, benda diletakkan di ruang I
sehingga dihasilkan bayangan di ruang IV yang bersifat maya, tegak, diperbesar.
Bayangan akan terletak di titik dekat mata pengamat (bisa di jarak baca 25 cm atau
tergantung titik dekat mata pengamat) dengan persamaan perbesaran sebagai berikut.

PP
M= f +1

Contoh 1

Seorang siswa bermata normal melihat sebuah benda kecil dengan menggunakan lup 20

dioptri. Jika benda diletakkan pada jarak 2 cm, tentukan perbesaran lup.

Pembahasan

Dik. : P = 20 dioptri

s = 2 cm

Dit. : M?

Jawab :

100 Besar s < f maka benda diletakkan di
P= f ruang I → mata berakomodasi

100 maksimum.
20 = f PP

100 M= f +1
f = 20 25

= 5 cm = 5+1
M = 6 kali

3. Mata Berakomodasi pada Jarak x (Tertentu)

Cara penggunaan lup yang lain adalah dengan mata berakomodasi namun tidak dalam
kondisi maksimum. Adapun perbesaran angular untuk kondisi ini adalahsebagai berikut.

PP PP
M= f + x

Contoh 1
Seseorang mengamati sebuah benda menggunakan lup berkekuatan 20 dioptri. Berapakah
perbesaran lup jika mata berakomodasi pada jarak 50 cm?
Pembahasan
Dik. : P = 20 dioptri

s = 2 cm
Dit. : M?
Jawab :

100 PP PP
P= f M= f + x

100 25 25
20 = f = 5 + 50
= 5 + 0,5
100
f = 20 M = 5,5 kali

= 5 cm

Latihan Soal Lup

1. Sebuah lup memiliki fokus 2,5 cm. Tentukan perbesaran lup apabila digunakan dengan
cara:
a. mata tak berakomodasi
b. mata berakomodasi maksimum
c. mata berakomodasi pada jarak 40 cm

[kunci jawaban: a) M = 10 kali; b) M = 11 kali; c) M = 10,625 kali]

2. Berapakah perbesaran lup berkekuatan 25 D yang digunakan dalam kondisi berikut?
a. b.

FF

[kunci jawaban: a) M = 6,25 kali; b) M = 7,25 kali]

3. Seseorang bermata normal mempergunakan lup yang mempunyai kekuatan 10 dioptri.
Berapakah ukuran tulisan berukuran 10 mm yang akan dilihat mata jika lup digunakan
dengan kondisi:
a. mata tak berakomodasi
b. mata berakomodasi maksimum
c. mata berakomodasi pada jarak 40 cm

[kunci jawaban: a) h’ = 25 mm; b) h’ = 35 mm; c) h’ = 31,25 mm]

Contoh dan Latihan Soal Alat Optik
D.Mikroskop

Mikroskop merupakan alat optik yang terdiri dari dua lensa cembung yang digunakan
untuk melihat benda-benda mikroskopis. Lensa cembung yang dekat dengan objek disebut
sebagai lensa objektif sedangkan yang dekat dengan mata disebut sebagai lensa okuler.
Semua objek yang akan dilihat menggunakan mikroskop akan selalu diletakkan di ruang
II lensa objektif dan bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif akan selalu menjadi
benda untuk lensa okuler. Terdapat tiga cara penggunaan mikroskop yang dibedakan
berdasarkan letak bayangan akhir (bayangan lensa okuler).
*buka kembali buku catatan kalian tentang mikroskop

1. Mata Tidak Berakomodasi
Ciri khas dari penggunaan mikroskop dengan mata tidak berakomodasi adalah

bayangan lensa objektif jatuh tepat di titik fokus lensa okuler dan bayangan akhir
yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sinar sejajar (lensa okuler bertindak
seperti lup). Hal ini terjadi karena bayangan yang dihasilkan mikroskop akan jatuh di titik
jauh mata sehingga seolah-olah mata pengamat seperti melihat benda yang jauh. Kondisi
yang demikian akan membuat mata tidak cepat lelah ketika menggunakan mikroskop.
Persamaan-persamaan dasar untuk mikroskop mata tidak berakomodasi.
Panjang mikroskop (d):

d = s′ob + fok

Perbesaran total mikroskop (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = s′ob . PP Seperti rumus lup saat
sob fok digunakan dengan mata tidak

berakomodasi.

*beberapa literatur menggunakan simbol Sn untuk menggantikan PP.

PP dan Sn sama-sama merupakan titik dekat mata karena Sn sebenarnya bagian dari PP. Sn biasanya
hanya digunakan jika titik dekat mata normal (25 cm). Jadi tidak perlu bingung dengan simbol yang
digunakan.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1
Perhatikan gambar berikut.

Jika berkas sinar yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar dan mata yang

mengamati berpenglihatan normal, maka tentukan:

a. jarak antara lensa objektif dan okuler (panjang mikroskop)

b. perbesaran mikroskop

Pembahasan

Dik. : dari gambar kita dapatkan informasi

Dit. sob = 2,2 cm 11 1
Jawab fob = 2 cm fob = sob + s′ob
fok = 5 cm 11 1
: a. d? 2 = 2,2 + s′ob
b. s’ok? 11 1
c. Mtotal? 2 − 2,2 = s′ob
: a. d = s′ob + fok 2,2 − 2 1
2 . 2,2 = s′ob
d = 22 + 5 = 27 cm 0,2 1
4,4 = s′ob
4,4
22 cm = 0,2 = s′ob

b. s′ob PP Jika tidak disebutkan di soal,
sob fok gunakan PPnormal
Mtotal = .

22 25
Mtotal = 2,2 . 5

Mtotal = 10 . 5 = 50 kali

Latihan Soal

Perhatikan diagram pembentukan bayangan alat optik X.

Benda A diletakkan 3 cm dari lensa obyektif. Jika jarak fokus lensa obyektif dan okuler
masing-masing 2 cm dan 6 cm [Sn = 30 cm] maka tentukan:
a. perbesaran bayangan yang dihasilkan (kunci jawaban: M = 10 kali)
b. jarak antara kedua lensa (kunci jawaban: d = 12 cm)
Catatan

*meskipun jenis alat optik tidak disebutkan di soal, benda yang diletakkan di ruang II menunjukkan
bahwa alat optik yang dimaksud adalah mikroskop (dapat dilihat dari gambar ataupun dari soal di mana
Sob ada di antara fob dan 2 fob)

*Sn yang dimaksud dalam soal sebenarnya adalah titik dekat mata (PP). Jika titik dekat disebutkan di
soal maka kita tidak boleh lagi menggunakan 25 cm.

2. Mata Berakomodasi Maksimum
Ciri khas dari penggunaan mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum adalah

bayangan lensa objektif jatuh ruang I lensa okuler dan terbentuk bayangan akhir
yang bersifat seperti lup yang sedang digunakan dalam kondisi mata berakomodasi
maksimum. Hal ini terjadi karena bayangan akhir mikroskop akan jatuh di titik dekat
mata (PP) sehingga seolah-olah mata pengamat seperti melihat benda yang paling
dekat sehingga s’ ok = PP (jika mata pengamat normal maka akan jatuh pada jarak 25 cm
dan bernilai negatif). Kondisi yang demikian akan membuat mata cepat lelah ketika
menggunakan mikroskop namun akan menghasilkan perbesaran yang maksimal.

Persamaan-persamaan dasar untuk mikroskop mata berakomodasi maksimum.

Panjang mikroskop (d):

d = s′ob + sok
Perbesaran total mikroskop (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = s′ob PP Seperti rumus lup
sob (fok + 1) saat digunakan
dengan mata

berakomodasi max.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 2
Seorang siswa melakukan percobaan menggunakan mikroskop dengan data seperti
diagram berikut.

Tentukan:
a. letak bayangan akhir
b. perbesaran mikroskop
Pembahasan
Dik. : dari gambar kita dapatkan informasi

sob = 1,2 cm
fob = 1 cm
fok = 5 cm
d = 10 cm
Dit. : a. s’ok?
b. Mtotal?

Jawab : a. 111 diperoleh dari d = s′ob + sok
fok = sok + s′ok 10 = 6 + sok

11 1 4 cm = sok
5 = 4 + s′ok
diperoleh dari
11 1 11 1
5 − 4 = s′ok fob = sob + s′ob
11 1
4−5 1 1 = 1,2 + s′ob
5 . 4 = s′ok 11 1
1 − 1,2 = s′ob
−1 1 1,2 − 1 1
20 = s′ok 1 . 1,2 = s′ob
0,2 1
20 1,2 = s′ob
−1 = s′ok 1,2
6 cm = 0,2 = s′ob
−20 cm = s′ok

*tanda negatif pada s’ok sesuai dengan sifat
bayangan akhir mikroskop yang maya
*ingat kembali bahwa s’ok = PP dan nilainya akan
-25 cm hanya jika mata pengamat disebutkan
normal.

b. Cara I Cara II

Mtotal = s′ob . s′ok Mtotal = s′ob PP
sob sok sob (fok + 1)

6 20 6 20
Mtotal = 1,2 . 4 Mtotal = 1,2 ( 5 + 1)

Mtotal = 5 . 5 Mtotal = 5 . (4 + 1)

Mtotal = 25 kali Mtotal = 25 kali

Latihan Soal

Sebuah objek diletakkan pada jarak 1,5 cm dari lensa objektif mikroskop. Mikroskop

memiliki jarak fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 10 mm dan 6 cm. Jika

mikroskop digunakan oleh pengamat yang memiliki titik dekat 30 cm secara akomodasi

maksimum maka tentukan: a. perbesaran mikroskop (kunci jawaban: M = 12 kali)
b. panjang mikroskop (kunci jawaban: d = 8 cm atau d = 80 mm)

Catatan:

*jangan lupa bahwa titik dekat mata = PP
*PP = s’ok dan nilainya selalu negatif

*teliti satuannya

3. Mata Berakomodasi pada Jarak x (Tertentu)

Mikroskop yang digunakan dalam kondisi mata berakomodasi pada jarak x pada

dasarnya mirip dengan mata berakomodasi maksimum. Hanya saja, bayangan akhir

mikroskop yang digunakan dengan mata berakomodasi pada jarak x tidak akan jatuh di

titik dekat mata. Mikroskop yang digunakan dalam kondisi ini akan mengalami proses

pembentukan bayangan lensa okuler yang sama seperti pada lup yang sedang digunakan

dalam kondisi mata berakomodasi pada jarak x juga.

Panjang mikroskop (d):

d = s′ob + sok

Perbesaran total mikroskop (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = s′ob PP PP Seperti rumus lup saat
sob (fok + x ) digunakan dengan mata
berakomodasi pada jarak x

Jika merasa memerlukan lebih banyak latihan soal, silahkan kerjakan soal-soal berikut.

(1) UN Fisika 2008 P4 No. 21
Amatilah diagram pembentukan bayangan oleh mikroskop di bawah ini:

Jika berkas yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar, berarti jarak antara
lensa obyektif dan okuler adalah....
A. 8 cm
B. 17 cm
C. 22 cm
D. 30 cm
E. 39 cm

(2) UN Fisika 2009 P04 No. 19
Sebuah objek diletakkan pada jarak 1,5 cm dari lensa objektif mikroskop. Mikroskop
memiliki jarak fokus lensa objektif dan okuler masing-masing 10 mm dan 6 cm. Jika

mikroskop digunakan oleh pengamat yang memiliki titik dekat 30 cm secara
akomodasi maksimum maka perbesaran bayangan yang dihasilkan adalah....
A. 10 kali
B. 12 kali
C. 18 kali
D. 20 kali
E. 25 kali
(3) UN Fisika 2009 P45 No. 24
Seorang siswa (Sn = 25 cm) melakukan percobaan menggunakan mikroskop, dengan
data seperti diagram berikut:

Perbesaran mikroskop adalah ...
A. 30 kali
B. 36 kali
C. 40 kali
D. 46 kali
E. 50 kali
(4) UN Fisika 2010 P04 No. 18
Perhatikan diagram pembentukan bayangan alat optik X.

Benda A diletakkan 3 cm dari lensa obyektif. Jika jarak fokus lensa obyektif dan
okuler masing-masing 2 cm dan 6 cm [Sn = 30 cm], maka perbesaran sudut bayangan
yang terjadi adalah....
A. 4 kali
B. 6 kali

C. 8 kali
D. 10 kali
E. 20 kali
(5) UN Fisika 2011 P12 No. 20
Amatilah diagram pembentukan bayangan oleh mikroskop berikut ini!

Jika berkas sinar yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar, dan mata
yang mengamati berpenglihatan normal, maka perbesaran mikroskop adalah....[Sn =
25 cm]
A. 10 kali
B. 18 kali
C. 22 kali
D. 30 kali
E. 50 kali
(6) UN Fisika 2012 A86 No. 24
Perhatikan gambar jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop berikut:

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop tersebut adalah....
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm
E. 29 cm

Contoh dan Latihan Soal Alat Optik
E. Teropong

Teropong merupakan alat optik yang dibuat dengan tujuan untuk melihat benda yang jauh
sehingga nampak lebih dekat dan lebih besar (dibandingkan jika dilihat tanpa menggunakan
teropong). Secara umum teropong memiliki lensa objektif dan lensa okuler (yang bertindak
seperti lup), meskipun ada teropong yang memiliki lensa tambahan yang berfungsi sebagai
pembalik.

Objek yang dilihat menggunakan teropong selalu berada di jauh tak hingga sehingga
bayangan lensa objektif akan selalu jatuh tepat di titik fokus objektif. Sedangkan bayangan
lensa okuler (bayangan akhir) tergantung dari kondisi pengamat. Untuk penggunaan normal,
teropong digunakan dalam kondisi sehingga bayangan akhir yang terbentuk berupa berkas
sinar sejajar. Dengan kata lain, bayangan akan terletak di titik jauh mata pengamat (bisa di ∞
tergantung PR pengamat).
*Modul singkat ini hanya akan membahas penggunaan teropong secara normal. Artinya,
penggunaan teropong dengan mata berakomodasi atau posisi mata yang digantikan oleh
layar tidak termasuk dalam modul ini.

1. Teropong Bintang (Teleskop)

Teropong bintang digunakan untuk melihat benda-benda langit sehingga terlihat lebih
dekat dan besar dibandingkan jika dilihat dengan mata telanjang. Teropong bintang terdiri dari
dua lensa positif, yaitu lensa objektif dan okuler dengan f0b > fok.

Perhatikan gambar berikut. Ok S’ok = ∞
Ob d

Fok
Fob

Sob = ∞ S’ob Sok

*titik fokus objektif dan okuler berimpit
*bayangan lensa objektif jatuh tepat di titik fokus objektif sehingga besar S’ob = fob
*bayangan lensa objektif merupakan benda untuk lensa okuler. Sehingga Sok = fok
*jangan lupa bahwa fob ≠ fok karena untuk teropong fob > fok. Yang sama adalah letak titik

fokusnya (F) bukan panjang/jarak fokusnya (f).

Berdasarkan gambar di atas maka persamaan-persamaan dasar untuk teropong bintang

dengan mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

Panjang teropong bintang (d):

d = fob + fok

Perbesaran total teropong bintang (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = fob . ∞

∞ fok

Mtotal = fob
fok

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1
Sebuah teropong bintang memiliki jarak fokus obyektif 100 cm dan jarak fokus okulernya
2 cm. Berapakah panjang teropong dan perbesaran totalnya?

Pembahasan

Dik. : fob = 100 cm

fok = 2 cm

karena tidak disebutkan bagaimana kondisi mata saat teropong digunakan maka

dianggap teropong dalam penggunaan normal, yakni tidak berakomodasi.

Dit. : a. d?

Jawab b. M? b. Mtotal = fob
: a. d = fob + fok fok

= 100 + 2 = 102 cm 100
= 2 = 50 kali

2. Teropong Bumi (Teropong Medan)

Teropong bumi adalah teropong yang digunakan untuk melihat benda-benda jauh

yang ada di permukaan bumi. Teropong bumi terdiri dari tiga lensa positif, yaitu lensa

objektif, lensa pembalik dan lensa okuler. Lensa pembalik hanya bertugas untuk membalik

agar bayangan akhir yang dihasilkan tetap tegak seperti objek asli.

Perhatikan gambar berikut.

Pembalik S’ok = ∞

(+) 2Fpembalik

Fob Fok

Sob = ∞ S’ob Sok

*bayangan lensa objektif jatuh tepat di titik fokus objektif sehingga besar S’ob = fob
*titik fokus objektif berimpit dengan titik 2F lensa pembalik
*titik 2F lensa pembalik juga tepat berimpit dengan titik fokus okuler
*lensa pembalik tidak berfungsi untuk memperbesar. Tugasnya hanya membalik bayangan

Berdasarkan gambar di atas maka persamaan-persamaan dasar untuk teropong bumi dengan

mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

Panjang teropong bumi (d):

d = fob + 4 fpembalik + fok

Perbesaran total teropong bumi (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = fob . ∞

∞ fok

Mtotal = fob
fok

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1

Sebuah teropong bumi digunakan pengamat untuk mengamati benda yang berjarak tak

hingga. Jika arak fokus lensa objektif 50 cm, lensa pebalik 4 cm, dan lensa okuler 5 cm

maka berapakah perbesaran dan panjang alat optik tersebut jika digunakan dalam kondisi

mata tidak berakomodasi?

Pembahasan

Dik. : fob = 50 cm

fp = 4 cm

fok = 5 cm

Dit. : a. M?

b. d?

Jawab : a. Mtotal = fob b. d = fob + 4 fp + fok
fok = 50 + 4 . 4 + 5
= 71 cm
50
= 5 = 10 kali

3. Teropong Panggung (Teropong Galileo)

Teropong panggung memiliki fungsi yang mirip seperti teropong bumi namun tidak
menggunakan lensa pembalik. Tugas untuk membalik bayangan agar tetap tegak seperti
kondisi objek asli dilakukan oleh lensa cekung. Oleh karena itu, teropong panggung terdiri
dari satu lensa positif (sebagai lensa objektif) dan satu lensa negatif (sebagai lensa okuler).
Perhatikan gambar berikut.

Ob (+)

Ok (-)
Fok
Fob

Fob Fok

fok
fob
d

*bayangan lensa objektif jatuh tepat di titik fokus objektif
*titik fokus objektif berimpit dengan titik fokus okuler
*nilai fok negatif karena lensa cekung

Berdasarkan gambar di atas maka persamaan-persamaan dasar untuk teropong panggung

dengan mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

Panjang teropong panggung (d):

d = fob + (−fok)

Perbesaran total teropong panggung (Mtotal):

Mtotal = Mob . Mok

Mtotal = s′ob . s′ok
sob sok

Mtotal = fob . ∞

∞ fok

Mtotal = fob
fok

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1
Sebuah teropong Galileo mempunyai perbesaran 16 kali dan mempunyai jarak fokus
objektif 160 cm. Hitunglah panjang teropong ini apabila ketika pengamatan kondisi mata
pengamat tidak berakomodasi.

Pembahasan

Dik. : M = 16 kali

fob = 160 cm

Dit. : d?
Jawab
: Mtotal = fob d = fob + (− fok)
fok = 160 + (−10)
= 150 cm
160
16 = fok

160
fok = 16
fok = 10 cm

Latihan Soal

1. Teropong bintang memiliki perbesaran 10 kali. Bila jarak titik api objektifnya 50 cm
maka berapakah panjang teropong? (kunci jawaban: d = 55 cm)

2. Sebuah teropong bumi dengan fokus lensa obyektif 100 cm, fokus lensa okulernya
25 cm dan fokus pembaliknya 1 cm. Tentukan panjang teropong dan perbesarannya.
(kunci jawaban: d = 129 cm; M = 4 kali)

3. Sebuah teropong panggung memiliki perbesaran 6 kali. Jarak lensa objektif dan
okulernya 30 cm. Berapakah jarak fokus lensa okulernya?
(kunci jawaban: fok = 6 cm)