Fizik Tingkatan 4 KSSM

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA























































RM 12.50
ISBN 978-967-5332-40-1



9 789 6 75 33240 1
FT724002

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA























































RM 12.50
ISBN 978-967-5332-40-1



9 7 8 9675 3 3 2 401
FT724002

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH



































Penulis
Penulis
Chia Song Choy
Koay Kheng Chuan
Dr. Ooi Hean Beng
Mohd Khairul Anuar bin Md Mustafa
Rema Ragavan

Editor
Editor
Kanageaswarry Thangarajan
Pereka Bentuk
Per eka Bentuk
Paing Joon Nyong


Ilustrator
Ilustrator
Asmadi bin Abdullah






PUSTAKA SARJANA SDN BHD

2019

NO SIRI BUKU: 0112

KPM 2019 ISBN 978-967-5332-40-1
Cetakan Pertama 2019 Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama banyak
© Kementerian Pendidikan Malaysia pihak. Sekalung penghargaan dan terima kasih ditujukan
kepada semua pihak yang terlibat:
Hak cipta terpelihara. Mana-mana bahan
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan • Jawatankuasa Penambahbaikan Pruf Muka Surat,
semula, disimpan dalam cara yang boleh Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan,
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan Kementerian Pendidikan Malaysia.
dalam sebarang bentuk atau cara, baik • Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan Pruf Muka
dengan cara bahan elektronik, mekanik, Surat, Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan,
penggambaran semula mahupun dengan Kementerian Pendidikan Malaysia.
cara perakaman tanpa kebenaran terlebih • Jawatankuasa Penyemakan Naskhah Sedia Kamera,
dahulu daripada Ketua Pengarah Pelajaran Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan,
Malaysia, Kementerian Pendidikan Malaysia. Kementerian Pendidikan Malaysia.
Perundingan tertakluk kepada perkiraan
• Pegawai-pegawai Bahagian Sumber dan Teknologi
royalti atau honorarium.
Pendidikan dan Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pendidikan Malaysia.
Diterbitkan untuk Kementerian Pendidikan
Malaysia oleh: • Sekolah Menengah Kebangsaan Tun Fatimah,
Pustaka Sarjana Sdn. Bhd. (259247–M) Johor Bahru.
No. 22–02, Jalan Molek 1/10, • MEASAT Satellite Systems.
Taman Molek,
81100 Johor Bahru,
Johor Darul Takzim.
Tel: 07-3510798
Faks: 07-3510798
Laman sesawang: www.pustakasarjanasb.com

Reka letak dan atur huruf oleh:
Pustaka Sarjana Sdn. Bhd. (259247–M)

Muka Taip Teks: Minion Pro
Saiz Taip Teks: 11 poin

Dicetak oleh:
World Line Marketing Sdn. Bhd. (1115599–K)
Lot 12, Jalan CJ 1/16,
Kawasan Perindustrian Cheras Jaya,
43200 Cheras,
Selangor Darul Ehsan.

Pendahuluan v


TEMA 1 ASAS FIZIK 1


Bab 1 Pengukuran 2

1.1 Kuantiti Fizik 4
1.2 Penyiasatan Saintifik 10
Penilaian Prestasi 18





TEMA 2 MEKANIK NEWTON 23


Bab 2 Daya dan Gerakan I 24

2.1 Gerakan Linear 26
2.2 Graf Gerakan Linear 37
2.3 Gerakan Jatuh Bebas 46
2.4 Inersia 52
2.5 Momentum 58
2.6 Daya 64
2.7 Impuls dan Daya Impuls 67
2.8 Berat 70
Penilaian Prestasi 73




Bab 3 Kegravitian 76


3.1 Hukum Kegravitian Semesta Newton 78
3.2 Hukum Kepler 96
3.3 Satelit Buatan Manusia 103
Penilaian Prestasi 112






iii

TEMA 3 HABA 117


Bab 4 Haba 118

4.1 Keseimbangan Terma 120
4.2 Muatan Haba Tentu 125
4.3 Haba Pendam Tentu 137
4.4 Hukum Gas 148
Penilaian Prestasi 165


TEMA 4 GELOMBANG, CAHAYA DAN OPTIK 169


Bab 5 Gelombang 170


5.1 Asas Gelombang 172
5.2 Pelembapan dan Resonans 184
5.3 Pantulan Gelombang 188
5.4 Pembiasan Gelombang 194
5.5 Pembelauan Gelombang 202
5.6 Interferens Gelombang 210
5.7 Gelombang Elektromagnet 220
Penilaian Prestasi 225


Bab 6 Cahaya dan Optik 230

6.1 Pembiasan Cahaya 232
6.2 Pantulan Dalam Penuh 242
6.3 Pembentukan Imej oleh Kanta 251
6.4 Formula Kanta Nipis 259
6.5 Peralatan Optik 263
6.6 Pembentukan Imej oleh Cermin Sfera 270
Penilaian Prestasi 278



Jawapan 283
Glosari 287
Rujukan 289
Indeks 290






iv

Buku Teks Fizik Tingkatan 4 Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) ini ditulis berdasarkan
Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) Fizik Tingkatan 4 yang disediakan oleh
Kementerian Pendidikan Malaysia. Bagi menjayakan pelaksanaan KSSM dan memenuhi keperluan
DSKP, buku ini ditulis berasaskan tiga domain, iaitu pengetahuan, kemahiran dan nilai. Buku
ini dilengkapi dengan pelbagai ciri-ciri istimewa yang memberi penekanan terhadap penerapan
Sains, Teknologi, Kejuruteraan dan Matematik (STEM), kemahiran berfikir, kemahiran saintifik
dan pemikiran komputasional (PK) supaya murid dapat menguasai kemahiran yang diperlukan
pada abad ke-21 dan menjadi individu yang fikrah sains. Ciri-ciri istimewa dalam buku ini adalah
seperti berikut:
Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 (PAK-21)
Imbas QR code pada kulit buku Pelbagai aktiviti yang menekankan pembelajaran
untuk mendapatkan berpusatkan murid dan berunsur Kemahiran
(a) Huraian tema buku Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
(b) Biodata penulis
(c) Maklumat dan fakta yang Standard Pembelajaran 1.1.1
dikemaskini (sekiranya ada) Menunjukkan Standard Pembelajaran pada setiap halaman.
Pemikiran Komputasional
Aktiviti yang melibatkan:
STEM STEM • Leraian (Decomposition)
Aktiviti yang melibatkan pembelajaran berasaskan projek • Pengecaman corak (Pattern Recognition)
melalui pendekatan STEM (Sains, Teknologi, Kejuruteraan
dan Matematik). Pendekatan STEM ialah pengajaran • Peniskalaan (Abstraction)
dan pembelajaran yang mengaplikasikan pengetahuan, • Algoritma (Algorithms)
kemahiran dan nilai STEM. • Pemikiran Logik (Logical Reasoning)
• Penilaian (Evaluation)
Kemahiran Abad ke-21
Aktiviti yang melibatkan: Alat berfikir
• Kemahiran berfikir dan menyelesaikan masalah KBMM Penggunaan pelbagai alat berfikir seperti alat lembaran
• Kemahiran interpersonal dan arah kendiri KIAK pengurusan grafik, peta minda dan peta pemikiran adalah
• Kemahiran maklumat dan komunikasi KMK untuk membantu murid menguasai kemahiran berfikir.

M Aktiviti
Malaysiakualaysiaku
KEBANGGAANKU Terdiri daripada aktiviti:
Maklumat mengenai elemen patriotik, budaya atau
pencapaian masyarakat Malaysia
Perbincangan Projek Kendiri
Sudut Merentas Kurikulum
Maklumat elemen merentas kurikulum yang berkaitan
dengan sesuatu topik
iNtegrasi iNtegrasi Multimedia Perkongsian Penyelesaian
BAHASA SEJARAH
maklumat masalah
iNFO
KERJA Y A
Maklumat mengenai kerjaya yang berkaitan dengan Simulasi Pembacaan
bidang fizik aktif Eksperimen

v

INFO Nota ringkas untuk memudahkan
Bestari
Bestari pemahaman murid
Maklumat mengenai aplikasi sains dan teknologi yang Aktiviti ringkas yang boleh dijalankan
memanfaatkan masyarakat
oleh murid

Imbas QR code untuk mendapatkan maklumat
tambahan daripada laman sesawang.
Maklumat tambahan yang menarik berkaitan dengan
sesuatu topik Latihan Formatif
Soalan-soalan untuk menguji kefahaman murid pada
Rantaian Konsep akhir setiap subtopik
Rumusan ringkas pada akhir setiap bab dalam bentuk
REFLEKSI KENDIRI
REFLEKSI KENDIRI
peta konsep
Menilai tahap penguasaan murid mengenai bab yang
telah dipelajari
Imbas QR code untuk menjawab kuiz interaktif yang Sudut Pengayaan
ringkas di akhir setiap bab.
Latihan pengayaan dengan soalan-soalan KBAT aras 5
Soalan KBAT yang menguji keupayaan murid (Menilai) dan aras 6 (Mencipta).
dalam mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran
Penilaian Prestasi
dan nilai dalam membuat penaakulan dan Penilaian Prestasi
refleksi bagi menyelesaikan masalah, Soalan-soalan berbentuk KBAR dan KBAT pelbagai
membuat keputusan, berinovasi serta aras adalah untuk menguji kefahaman murid pada
berupaya mencipta sesuatu. akhir setiap bab.


Panduan Mengimbas AR (Augmented Reality)
untuk Animasi Tiga Dimensi yang Interaktif Daya Memusat dalam Sistem Gerakan Satelit dan Planet
Rajah 3.13 menunjukkan tiga kedudukan bagi sebuah satelit yang sedang mengorbit Bumi
dengan laju seragam. Perhatikan arah halaju satelit di setiap kedudukan satelit itu.
Arah halaju
Imbas QR code di
sebelah untuk memuat
turun aplikasi. Bumi Bumi
Arah halaju



Gunakan aplikasi yang dimuat turun dan Arah halaju
imbas QR code di sebelah untuk memuat Rajah 3.13 Satelit membuat gerakan membulat
Jasad yang sedang membuat gerakan membulat sentiasa INFO Bestari
Bestari
mengalami perubahan arah gerakan walaupun lajunya tetap.
turun AR Buku Teks. Oleh itu, halaju jasad adalah berbeza. Dalam Bab 2, anda telah Apabila suatu jasad bergerak
dalam bulatan dan laju
mempelajari bahawa suatu daya diperlukan untuk mengubah
arah gerakan jasad. Apakah daya yang bertindak ke atas jasad seragam, jasad tersebut
yang sedang membuat gerakan membulat? dikatakan melakukan gerakan
membulat seragam.
88 3.1.5
Seterusnya, gunakan aplikasi tersebut untuk
mengimbas halaman yang mempunyai ikon
AR (halaman 88, 91 dan 256).
Halaman 88
vi

1










Asas



Fizik



Fizik merupakan kajian mengenai jirim
dan tenaga serta fenomena yang berlaku
di sekeliling kita.

Topik dalam tema ini memfokuskan
pada kuantiti asas dan unitnya yang boleh
digunakan untuk menerbitkan kuantiti fizik
yang lain. Tumpuan juga diberikan kepada
kaedah saintifik dari segi pentafsiran graf
dan penyiasatan saintifik.



































1

BAB 1 PENGUKURAN



































Apakah itu kuantiti fizik?


Bagaimanakah kuantiti asas dan
unitnya boleh digunakan untuk
menerbitkan kuantiti terbitan?


Mengapakah kemahiran mentafsir
dan menganalisis graf adalah penting?













Marilah Kita Mempelajari

1.1 Kuantiti Fizik
1.2 Penyiasatan Saintifik


2

Laman Informasi




Pengukuran memainkan peranan yang penting dalam penyiasatan
fenomena alam dan penciptaan pelbagai peralatan moden untuk
menyelesaikan masalah kehidupan. Penciptaan peralatan moden
yang canggih seperti GPS (Global Positioning System), seismometer,
komputer, telefon pintar dan sebagainya membantu manusia dalam
pelbagai bidang.
GPS merujuk kepada sistem yang menentukan kedudukan
seseorang atau suatu tempat. GPS menentukan kedudukan melalui
pengukuran masa dan jarak menggunakan satelit yang mengelilingi
Bumi. Kejituan dalam pengukuran masa dan jarak adalah amat
penting dalam GPS untuk menentukan kedudukan dengan tepat.




Cara GPS berfungsi

http://bit.
ly/2U3AtWF




































Standard Pembelajaran
dan Senarai Rumus Bab 1



3

1.1 Kuantiti Fizik




Pengukuran merupakan kaedah
untuk menentukan nilai kuantiti Ketinggian Gunung Kinabalu
fizik. Kuantiti fizik terdiri daripada ialah 4 095 m.
kuantiti asas dan kuantiti terbitan.
Hasil pengukuran yang jitu
membolehkan manusia membuat
keputusan yang tepat. Atlet paralimpik negara, Mohamad
Ridzuan Puzi mencipta rekod dunia
Rajah 1.1 menunjukkan beberapa dengan catatan masa 11.87 s dalam
contoh pengukuran yang melibatkan acara pecut 100 m (kategori T36) di
kuantiti fizik. Nyatakan kuantiti fizik Sukan Para Asia 2018.
yang berkaitan.


Kelajuan harimau, Panthera
–1
tigris ialah 49 km j hingga
–1
65 km j .



Rajah 1.1 Contoh pengukuran yang melibatkan
kuantiti fizik




Masa Cas
Panjang Frekuensi
Anda telah mempelajari kuantiti Momentum Arus elektrik
asas fizik semasa di Tingkatan 1. Daya Ketumpatan

Muatan haba tentu
Bolehkah anda mengenal pasti Tenaga
kuantiti asas fizik yang terdapat Impuls Suhu
dalam Rajah 1.2? Keamatan berluminositi
Kuantiti jirim Jisim
Isi padu Pecutan
Halaju
Kuasa

Rajah 1.2 Kuantiti fizik
Masa, panjang, arus elektrik, suhu termodinamik, jisim,
keamatan berluminositi dan kuantiti jirim merupakan kuantiti Imbas kembali
asas. Kuantiti yang selebihnya dalam Rajah 1.2 merupakan Kuantiti fizik
kuantiti terbitan. dan unitnya

4 1.1.1

Bab 1
Bab 1
uran
enguk
P Pengukuran
Hasil pengukuran suatu kuantiti fizik boleh dinyatakan dalam magnitud bersama
unitnya. Teliti Rajah 1.3.
Kuantiti fizik Magnitud


Panjang = 100 m Unit

Rajah 1.3 Contoh hasil pengukuran



Lihat pembaris anda. Adakah anda dapat melihat unit dalam sentimeter dan inci
pada pembaris itu? Sentimeter ialah contoh unit metrik manakala inci ialah contoh unit
imperial. Teliti Gambar foto 1.1.

Unit metrik: sentimeter






Unit imperial: inci
Gambar foto 1.1 Unit metrik dan unit imperial pada pembaris
Pada masa kini, kita lebih biasa menggunakan unit metrik.
iNtegrasi
Unit imperial jarang digunakan. Gambar foto 1.2 menunjukkan SEJARAH
tolok tekanan tayar yang memaparkan kedua-dua unit metrik Pada tahun 1999, kapal
dan unit imperial.
angkasa Mars Climate Orbiter
tiba-tiba hilang di angkasa
Unit imperial: psi
(pounds per square inch) lepas. Kejadian ini disebabkan
oleh perbezaan unit pengukuran
yang digunakan. Kumpulan
jurutera menggunakan unit
imperial manakala kumpulan
navigasi menggunakan unit
S.I. Ketidakseragaman ini
telah menyebabkan kesilapan
pentafsiran data sehingga kapal
angkasa tersebut terhempas
ke permukaan Marikh.





Unit metrik: kilopascal

Gambar foto 1.2 Unit metrik dan unit imperial pada tolok tekanan tayar
Contoh-contoh lain unit imperial ialah gelen, batu, kaki
dan ela. Tahukah anda, unit imperial boleh ditukarkan kepada
unit metrik dan sebaliknya?



1.1.1 5

Kuantiti Asas dan Kuantiti Terbitan
Kuantiti asas ialah kuantiti fizik yang tidak boleh diterbitkan daripada kuantiti fizik yang lain.
Jadual 1.1 menunjukkan tujuh kuantiti fizik asas.
Jadual 1.1 Kuantiti asas, unit S.I. dan simbol

Kuantiti asas dan simbolnya Unit S.I. dan simbolnya
Panjang l meter m

Jisim m kilogram kg
Masa t saat s

Suhu termodinamik T kelvin K
Arus elektrik I ampere A

Keamatan berluminositi I candela cd
v
Kuantiti bahan n mol mol


Kuantiti fizik lain seperti yang ditunjukkan dalam
Jadual 1.2 boleh diperihalkan dalam sebutan kuantiti asas
fizik. Kuantiti fizik ini dikenali sebagai kuantiti terbitan.
Kuantiti bahan biasanya
Jadual 1.2 Contoh kuantiti terbitan dan simbolnya digunakan dalam Kimia, merujuk
kepada kuantiti bahan bagi
Kuantiti terbitan dan simbolnya Rumus
suatu unsur atau sebatian.
Isi padu V V = l 3

m
Ketumpatan ρ ρ =
V
l
Halaju v v = Sistem Unit Antarabangsa,
t
biasanya disebut sebagai S.I.
dipersetujui dalam Persidangan
Cas Q Q = I × t
Antarabangsa tentang Berat dan
Ukuran (Conférence Générale
des Poids et Mesures, CGPM)
Memerihalkan Kuantiti Terbitan dalam Sebutan Kuantiti ke-11 pada tahun 1960 di Paris,
Asas dan Unit Asas S.I. Perancis. Penyelarasan sistem
unit pengukuran di seluruh dunia
ini telah memudahkan bidang
Rumus digunakan untuk memerihalkan kuantiti saintifik, sukan, perdagangan,
terbitan dalam sebutan kuantiti asas dan seterusnya perubatan dan sebagainya.
menentukan unit asas S.I. Teliti contoh yang
ditunjukkan dalam Rajah 1.4 di halaman 7.








6 1.1.2 1.1.3

Bab 1
Bab 1
enguk
uran
Pengukuran
P
Rumus Sebutan dalam kuantiti asas
Kuantiti terbitan Unit S.I.
m m
Ketumpatan ρ = kg m –3
V l × l × l
Rajah 1.4 Contoh memerihalkan kuantiti terbitan
Aktiviti 1.1 KBMM KIAK


Tujuan: Membincangkan kuantiti terbitan dalam sebutan kuantiti asas dan unit asas S.I.
Arahan:
1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan dalam bentuk Muat turun Jadual 1.3
Think-Pair-Share.
http://bit.ly/
2. Muat turun dan cetak Jadual 1.3 dalam laman sesawang 2OFiKXD
yang diberikan di sebelah.
3. Bincangkan dan lengkapkan jadual tersebut.
Jadual 1.3

Unit S.I.
Kuantiti terbitan dan Sebutan dalam Sebutan dalam
Rumus (Nama khas)
simbolnya kuantiti asas unit asas S.I.
jika ada
Luas A A = l 2 –


Isi padu V V = l 3 –
m m m
Ketumpatan ρ ρ = V l × l × l = l 3 –

l
Halaju v v = m s –1 –
t
v l l
Pecutan a a = = 2 –
t t × t t

Daya F F = m × a kg m s –2 newton (N)

l ml
Momentum p p = m × v m × = –
t t
F
Tekanan P P = kg m s pascal (Pa)
–1 –2
A
Tenaga atau ml ml 2
W W = F × l 2 × l = 2 joule (J)
Kerja t t

Cas Q Q = I × t A s coulomb (C)





1.1.3 7

Kuantiti Skalar dan Kuantiti Vektor iNFO
KERJA Y A
Rajah 1.5 menunjukkan dua situasi semasa Pendidikan
Jasmani. Dalam kedua-dua situasi tersebut, guru mengarahkan Metrologi melibatkan
murid-murid untuk berlari sejauh 50 meter. Apakah perbezaan penyelidikan yang teliti
mengenai pengukuran
antara situasi 1 dan situasi 2?
dan piawaian. Ramai
saintis menggunakan
teknologi pengukuran
Murid-murid, sila berkumpul di tengah yang sangat canggih
padang dan lari mengikut arahan saya. untuk penentuan
piawaian unit asas.
Di negara kita, SIRIM
diamanahkan untuk
menyediakan semua
piawaian pengukuran.













Situasi 1 Situasi 2



Lari sejauh 50 meter. Lari sejauh 50 meter
ke arah pokok itu.




















Rajah 1.5 Dua situasi semasa Pendidikan Jasmani

Kuantiti skalar ialah kuantiti fizik yang mempunyai magnitud sahaja manakala kuantiti
vektor ialah kuantiti fizik yang mempunyai magnitud dan arah. Sekarang, cuba anda mengenal
pasti situasi yang menghuraikan kuantiti skalar dan kuantiti vektor dalam Rajah 1.5 di atas.


8 1.1.4

Bab 1
Pengukuran
Jadual 1.4 menunjukkan contoh-contoh kuantiti skalar dan kuantiti vektor. Apakah contoh
kuantiti skalar dan kuantiti vektor lain yang anda tahu?
Jadual 1.4 Contoh-contoh kuantiti skalar dan vektor
Kuantiti skalar Kuantiti vektor
Video kuantiti skalar dan
kuantiti vektor
Jarak Masa Sesaran
Luas Isi padu Halaju
Panjang Laju Daya http://bit.
Kerja Tenaga Pecutan ly/2FONuzX
Suhu Ketumpatan Momentum

Latihan Formatif 1.1

1. Rajah 1.6 menunjukkan Cikgu Fendi sedang membuat suatu pengukuran terhadap Wei Li.

1.65 m










Rajah 1.6
(a) Nyatakan kuantiti fizik yang diukur.
(b) Apakah unit asas, simbol unit, magnitud kuantiti fizik dan simbol kuantiti fizik yang
diukur dalam situasi di Rajah 1.6?

2. (a) Apakah perbezaan antara kuantiti skalar dengan kuantiti vektor?
(b) Baca petikan berikut.
Puan Aishah hendak pergi ke Kota Kinabalu. Jarak dari rumahnya ke Kota Kinabalu
–1
ialah 333 km. Beliau memandu keretanya dengan laju 80 km j di lebuh raya. Beliau
ingin tiba di Kota Kinabalu dalam masa 3 jam. Jadi beliau menambahkan laju kereta
–2
dengan pecutan 1.2 m s .

Kenal pasti kuantiti skalar dan kuantiti vektor yang terlibat dalam situasi yang dihuraikan.
3. Rina dan rakan-rakannya telah menyertai Permainan Mencari Harta Karun yang diadakan
sempena Hari Sains di sekolah mereka. Setiap kumpulan dikehendaki untuk mencari dan
membawa beberapa objek yang disembunyikan di sekitar kawasan sekolah dalam masa
30 minit. Rajah 1.7 menunjukkan senarai yang diberikan kepada setiap kumpulan.
▫ Bekas berisi sampel air kolam sebanyak 500 ml
▫ Seketul batu unik yang berjisim 950 g
▫ Tali berukuran 1.5 m
▫ Kain khemah berukuran 7.2 m 2

Rajah 1.7
Kenal pasti kuantiti asas dan kuantiti terbitan dalam situasi di atas.


1.1.4 9

1.2 Penyiasatan Saintifik




Kita boleh memplot graf berdasarkan data penyiasatan saintifik untuk mentafsir bentuk graf
dan seterusnya menentukan hubungan antara dua kuantiti fizik. Teliti bentuk-bentuk graf
dan tafsiran yang diberikan.

Tafsiran Bentuk-bentuk Graf
Jenis graf:
1 y
Garis lurus yang melalui asalan dan
(x , y )
2 2 mempunyai kecerunan positif
Δy = y – y Tafsiran graf:
2 1
• y berkadar terus dengan x
(x , y )
1 1 ∆y
Δx = x – x • Kecerunan graf, m =
2 1 ∆x
0 x m = y – y 1
2
x – x
2 1
• Persamaan garis lurus, y = mx



Jenis graf:
Garis lurus tidak melalui asalan dan
2 y mempunyai kecerunan positif
(x , y )
2 2
Tafsiran graf:
Δy = y – y
(x , y ) 2 1 • y bertambah secara linear dengan x
1 1
∆y
Δx = x – x • Kecerunan graf, m =
(0, c) 2 1 ∆x
y – y
m = 2 1
2
0 x x – x 1
• Pintasan paksi-y = c
• Persamaan garis lurus, y = mx + c


Jenis graf:
Garis lurus tidak melalui asalan dan
3 y
mempunyai kecerunan negatif
(0, c)
(x , y ) Tafsiran graf:
1 1
• y berkurang secara linear dengan x
Δy ∆y
(x , y ) • Kecerunan graf, m =
2 2 ∆x
Δx y – y
m = 2 1
x – x
0 x • Pintasan paksi-y = c 2 1
• Persamaan garis lurus, y = mx + c

10 1.2.1

Bab 1
Bab 1
Pengukuran
uran
enguk
P
4
Jenis graf:
y y
Garis melengkung melalui asalan dan
mempunyai kecerunan positif
Tafsiran graf:
• y bertambah dengan x
0 x 0 x







5
y y Jenis graf:
Garis melengkung tidak melalui asalan
dan mempunyai kecerunan negatif

Tafsiran graf:
• y berkurang dengan x
0 x 0 x





Jenis graf:
6
• Garis melengkung dengan kecerunan
y y negatif yang tidak memintas paksi.
1
atau • Garis lurus y melawan melalui
x
asalan dan kecerunan positif

Tafsiran graf:
1
0 x 0 – x • y berkadar songsang dengan x
Rajah 1.8 Contoh bentuk graf yang menunjukkan hubungan antara dua kuantiti fizik


Aktiviti 1.2 KIAK KBMM


Tujuan: Membincangkan bentuk graf yang menunjukkan
Muat turun lembaran kerja
hubungan antara dua kuantiti fizik
Aktiviti 1.2
Arahan:
1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan dalam bentuk http://bit.ly/
Think-Pair-Share. 2yU1IdN
2. Muat turun, cetak dan lengkapkan lembaran kerja
daripada laman sesawang yang diberikan di sebelah.


1.2.1 11

Menganalisis Graf untuk Mendapatkan Rumusan Siasatan

Secara amnya, terdapat lima perkara yang penting dalam menganalisis graf. Rajah 1.9 menunjukkan
perkara-perkara tersebut.

1
Imbas kembali
Menyatakan hubungan antara dua pemboleh
ubah yang diberi Kecerunan dan
pintasan
Cara:
Mentafsirkan bentuk graf yang diperoleh.


2
Menentukan kuantiti fizik yang diwakili oleh y
kecerunan graf
(x , y )
2 2
Cara:
∆y Δy = y – y
Hitungkan kecerunan graf, m = (x , y ) 2 1
∆x 1 1
y – y Δx = x – x
= 2 1 2 1
x – x
2 1 x
0
3 y
Menentukan luas di bawah graf yang mewakili
suatu kuantiti fizik y
2
Luas segi tiga
Cara:
y
Hitungkan luas kawasan di bawah graf 1 Luas segi empat
menggunakan rumus luas bentuk berkaitan.
0 x x x
1 2
y
4
Menentukan nilai kuantiti fizik secara interpolasi 50
40
Cara:
30
Jika nilai x diberi, tentukan nilai y secara
20
interpolasi dan sebaliknya.
10
0 x
1 2 3 4 5

5 y
Membuat ramalan melalui ekstrapolasi 4 Garis
Cara: 3 dari data
1. Ekstrapolasikan graf. Garis ekstrapolasi 2 eksperimen
2. Tentukan nilai x atau y yang berkaitan. 1
x
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
Rajah 1.9 Menganalisis graf
12 1.2.2

Bab 1
Bab 1
enguk
uran
Pengukuran
P
Aktiviti 1.3 Peniskalaan KBMM KIAK
Tujuan: Memplot graf daripada set data yang diberi dan menganalisis graf

Farah menjalankan eksperimen dengan susunan radas yang ditunjukkan dalam Rajah 1.10
untuk menyiasat hubungan antara daya, F dengan pemanjangan spring, x. Dapatan
eksperimen ditunjukkan dalam Jadual 1.5. Bantu Farah membuat rumusan penyiasatan
mengenai eksperimen spring itu melalui analisis graf.

Jadual 1.5
Daya, Pemanjangan spring,
F / N x / cm

Panjang 0.5 0.8
asal 
spring 1.0 1.6
1.5 2.4
2.0 3.2
x (pemanjangan spring)
2.5 4.0
Kaki
retort Pemberat berslot
3.0 4.8
F (daya yang bertindak ke atas spring)
3.5 5.6
4.0 6.4

Rajah 1.10

Arahan:
1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan.
2. Lukiskan graf F melawan x.
3. Analisis graf anda untuk perkara-perkara yang dinyatakan di bawah:
(a) Nyatakan hubungan antara F dengan x.
(b) Hitungkan kecerunan graf, k. Tunjukkan pada graf itu bagaimana anda menentukan
nilai k.
(c) Persamaan yang menghubung kait F dan x ialah F = kx, iaitu k ialah pemalar daya
bagi spring itu. Tentukan nilai k dalam unit S.I.
(d) Luas di bawah graf mewakili kerja yang dilakukan untuk meregang spring. Tentukan
kerja yang diperlukan untuk meregangkan spring sebanyak 5 cm.
(e) Tentukan nilai F apabila x = 3.5 cm.
(f) Ramalkan nilai x apabila F = 5.0 N.
4. Bentangkan graf dan analisis graf kumpulan anda.











1.2.2 13

Penyiasatan Saintifik dan Laporan Lengkap Eksperimen Imbas kembali
Kaedah saintifik
Rajah 1.11 menunjukkan suatu situasi di sebuah taman
permainan. Teliti perbualan antara tiga orang sahabat ini. dan laporan
lengkap eksperimen
Kawan-kawan, lihat sana. Betul. Mungkin
Kedua-dua buaian itu berayun panjang tali Mari kita jalankan penyiasatan
dengan kelajuan yang berbeza. buaian itu yang saintifik menggunakan bandul
mempengaruhinya. ringkas untuk mengetahuinya.

















Rajah 1.11 Situasi di sebuah taman permainan

Eksperimen 1.1


Inferens: Tempoh ayunan bandul bergantung kepada panjang talinya
Hipotesis: Semakin panjang benang bandul, semakin panjang tempoh ayunannya
Tujuan: Mengkaji hubungan panjang bandul, l dengan tempoh ayunan bandul, T
Pemboleh ubah
(a) Dimanipulasikan: Panjang bandul, l
(b) Bergerak balas: Tempoh ayunan bandul, T
(c) Dimalarkan: Jisim ladung bandul
Radas: Kaki retort, jangka sudut, ladung bandul, jam randik, pembaris meter dan pengapit-G
Bahan: Benang 100 cm dan dua keping papan lapis kecil
Prosedur:
Papan
lapis kecil
Kaki θ < 10° θ
retort
Benang Panjang
bandul, l

A B
Ladung
Pengapit-G bandul

Rajah 1.12

14 1.2.3

Bab 1
Pengukuran
1. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.12.
2. Laraskan panjang bandul, l = 20.0cm.
3. Sesarkan ladung ke sisi dan lepaskan supaya ladung itu berayun dengan sudut yang
kurang daripada 10°.
4. Ukur dan rekodkan masa, t untuk 20 ayunan lengkap.
1
5. Ulangi langkah 4 dan rekodkan masa sebagai t .
2
(t + t )
6. Hitungkan nilai masa purata, t = 1 2 .
purata 2
t
7. Hitungkan tempoh ayunan bandul lengkap, T = purata dan nilai T .
2
20
8. Ulangi langkah 2 hingga 7 dengan panjang bandul, l = 30.0 cm, 40.0 cm, 50.0 cm,
60.0 cm dan 70.0 cm.
9. Rekodkan data dalam Jadual 1.6.
Keputusan:
Jadual 1.6

Masa yang diambil untuk 20 ayunan lengkap,
Panjang bandul, t / s 2 2
T / s T / s
l / cm
t t t
1 2 purata
20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

Analisis data:
2
1. Plotkan graf T melawan l dan graf T melawan l pada kertas graf yang berlainan.
2. Nyatakan bentuk graf dan hubungan antara pemboleh ubah bagi kedua-dua graf
yang anda plot.
2
3. Tentukan kecerunan graf, m bagi graf T melawan l. Nyatakan nilai m dalam unit S.I.
Tunjukkan dengan jelas cara anda memperoleh jawapan anda.
4. Diberi T = 4π 2 l yang mana g ialah pecutan graviti Bumi.
2
g
Hubung kait kecerunan, m dengan nilai g dan seterusnya tentukan nilai g dalam
eksperimen ini.
Kesimpulan:
Apakah kesimpulan yang dapat dibuat daripada eksperimen ini?
Sediakan laporan yang lengkap bagi eksperimen ini.


1.2.3 15

Perbincangan:
1. Mengapakah masa untuk 20 ayunan lengkap perlu diambil dalam eksperimen ini?
2. Mengapakah pengukuran masa 20 ayunan perlu diulang?
3. Nyatakan satu langkah berjaga-jaga untuk meningkatkan kejituan eksperimen ini.
–2
4. Bandingkan nilai g daripada eksperimen ini dengan nilai piawai bagi g, iaitu 9.81 m s .
Berikan justifikasi anda kepada perbezaan nilai yang diperoleh.






Latihan Formatif 1.2


1. Graf memainkan peranan yang penting dalam penyiasatan saintifik.

(a) Apakah kegunaan graf?

(b) Terangkan perkara-perkara utama dalam proses memplot graf.
2. Rajah 1.13 menunjukkan graf yang dihasilkan dalam satu kajian yang menyiasat hubungan
antara isi padu, V dengan suhu, θ bagi suatu gas berjisim tetap. Berdasarkan graf yang
diberikan dalam Rajah 1.13, jawab soalan-soalan berikut.

Isi padu, V / cm 3

30



20



10


Suhu,
–300 –200 –100 0 100 200 300 / °C
θ

Rajah 1.13
(a) Apakah yang berlaku kepada V apabila θ bertambah?
(b) Tentukan nilai θ apabila isi padunya sama dengan sifar. Tunjukkan pada graf itu
bagaimana anda menentukan nilai θ.
(c) Tentukan nilai V apabila θ = 300°C. Tunjukkan pada graf itu bagaimana anda
menentukan nilai V.







16 1.2.3

Bab 1
Bab 1
enguk
uran
P Pengukuran





Tafsiran bentuk-bentuk graf Analisis graf untuk rumusan saintifik Penulisan laporan lengkap Hubungan antara dua kuantiti fizik Kecerunan graf Luas di bawah graf Interpolasi graf Ekstrapolasi graf http://bit. ly/2MkwWBa









Penyiasatan saintifik • • • • •












Pengukuran Kuantiti skalar Kuantiti vektor m = m V l × l × l v l t t × t = l






Luas, A = l × l Isi padu, V = l × l × l Ketumpatan, ρ = l Halaju, v = t Pecutan, a = Daya, F = ma = m × t × t



Contoh:

Kuantiti terbitan • • • • • •
Kuantiti fizik










Kuantiti asas Suhu termodinamik, T Keamatan berluminositi, I v


Panjang, l Jisim, m Masa, t Arus elektrik, I Kuantiti bahan, n



• • • • • • •


17

REFLEKSI KENDIRI
REFLEKSI KENDIRI

✎
1. Perkara baharu yang saya pelajari dalam bab pengukuran ialah .
2. Perkara paling menarik yang saya pelajari dalam bab pengukuran ialah ✎ .
✎
3. Perkara yang saya masih kurang fahami atau kuasai ialah .
4. Prestasi saya dalam bab ini.
Muat turun dan cetak
Kurang 1 2 3 4 5 Sangat Refleksi Kendiri Bab 1
baik baik

5. Saya perlu ✎ untuk meningkatkan prestasi saya http://bit.
ly/2sCcFxP
dalam bab ini.







Penilaian Prestasi
Penilaian Prestasi


1. (a) Nyatakan tujuh kuantiti asas fizik dan unit S.I. yang berkaitan.
Daya × Panjang
(b) Kuasa, P boleh ditakrifkan menggunakan persamaan P = .
Masa
Terbitkan unit P dalam sebutan unit asas S.I.

2. Rajah 1 ialah graf yang diperoleh apabila laju sebuah kereta diuji. Graf laju, v diplotkan
melawan masa, t.

Laju, v / m s
Laju, v / m s –1 –1

40
30


20

10


Masa,
t
Masa, t / s s

/
0
5 10 15 20 25 30
Rajah 1
(a) Tentukan kecerunan graf v melawan t.
(b) Tentukan pintasan graf apabila t = 0 s.
(c) Nyatakan hubungan antara laju, v dengan masa, t.
18

Bab 1
Pengukuran
3. Hashim menjalankan satu eksperimen untuk menyiasat hubungan antara jisim pemberat
berslot, m dengan tempoh ayunan, T bagi suatu spring seperti yang ditunjukkan dalam
Rajah 2.






Spring









Pemberat
berslot

Rajah 2

Hashim mengambil masa, t bagi 20 ayunan lengkap untuk jisim pemberat berslot yang
berbeza. Set data yang diperoleh ditunjukkan dalam Jadual 1.
Jadual 1
Jisim pemberat, m /g 20 40 60 80 100


Masa 20 ayunan, t / s 26.0 36.0 44.4 51.0 57.2

Tempoh, T

T 2

(a) Lengkapkan Jadual 1 dengan menghitungkan data-data terbitan T dan T .
2
Nyatakan unit-unit yang sesuai untuk kedua-dua kuantiti fizik tersebut.
(b) Plotkan graf T lawan m dengan memilih skala-skala yang sesuai. Lukiskan garis
2
penyuaian terbaik pada graf.
(c) Tentukan kecerunan garis lurus yang telah anda lukiskan. Tunjukkan dengan jelas cara
anda memperolehnya.
(d) Jika eksperimen ini dijalankan di permukaan Bulan, apakah kemungkinan yang akan
berlaku kepada kecerunan graf itu?
(e) Bagaimanakah ayunan spring bersama pemberat ini boleh dijadikan satu alat
m
pengukur masa dalam unit saat? (T = 4π 2 )
2
k







19

4. Cikgu Ahmad mengukur masa yang dicatatkan oleh lima orang muridnya semasa latihan
lumba lari 400 m di padang sekolah. Jadual 2 menunjukkan masa yang dicatatkan.

Jadual 2
Murid Masa, t / s Laju, v / m s –1

A 58.79
B 60.06

C 57.68
D 59.87

E 57.99

(a) Lengkapkan Jadual 2 dengan menghitungkan laju lima orang murid tersebut.
(b) Cadangkan alat yang mungkin digunakan oleh Cikgu Ahmad untuk mengukur masa
dalam situasi ini.
(c) Berdasarkan Jadual 2, murid manakah yang berlari dengan paling pantas?
(d) Nyatakan satu langkah penambahbaikan untuk meningkatkan kejituan data catatan
masa dalam Jadual 2.


5. Jadual 3 menunjukkan rumus untuk tiga kuantiti fizik.
Jadual 3

Kuantiti fizik Rumus


Daya, F F = m × a



Luas, A A = l × l


Masa, T –


(a) Andaikan daya, F, luas, A dan masa, T dipilih sebagai kuantiti asas fizik yang baharu,
manakala jisim, m dan panjang, l dipilih sebagai kuantiti terbitan yang baharu,
terbitkan jisim, m dan panjang, l dalam sebutan F, A dan T.


(b) Apakah kekangan yang akan dihadapi oleh ahli fizik jika FAT dijadikan sebagai kuantiti
fizik yang baharu?









20

Bab 1
Pengukuran
6. Rajah 3 menunjukkan graf yang diperoleh dalam beberapa eksperimen. Berdasarkan
bentuk setiap graf, tentukan hubungan antara dua kuantiti fizik p dan q.

p p






q q
0 0
(a) (b)
p






q
0
(c)

Rajah 3

7. Rajah 4 menunjukkan bacaan jam randik mekanikal pada awal dan akhir suatu
eksperimen. Jam randik ini digunakan untuk mengukur masa 20 ayunan lengkap
suatu bandul ringkas yang panjangnya, l.




60 60
55 5 55 5
50 10 50 10
45 15 45 15
40 20 40 20
35 25 35 25
30 30
Awal eksperimen Akhir eksperimen

Rajah 4
(a) (i) Berapakah masa yang diambil untuk bandul itu melengkapkan 20 ayunan?
(ii) Mengapakah masa untuk 20 ayunan lengkap perlu diambil?
(iii) Cadangkan dua langkah penambahbaikan untuk eksperimen ini.

(b) (i) Tentukan tempoh ayunan lengkap, T, bagi bandul ini.
(ii) Hubungan antara panjang, l, dan tempoh, T, suatu bandul ringkas diberikan
melalui persamaan, l =  g T .
2
4π 2
Dengan menggunakan nilai T dalam (b)(i), hitungkan panjang bandul, l itu.
–2
[g = 10 m s ]



21

8. Hukum Kegravitian Semesta Newton boleh dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut:
GMm
F =
r 2

F ialah daya
G ialah pemalar kegravitian
M dan m ialah jisim
r ialah jarak antara kedua-dua jasad


(a) Berdasarkan persamaan tersebut, nyatakan satu contoh
(i) kuantiti asas, (ii) kuantiti terbitan, dan (iii) kuantiti vektor.
(b) Terbitkan unit G dalam sebutan unit asas S.I.




Sudut Pengayaan




9. Seorang pemandu ingin tahu penggunaan petrol oleh enjin kereta bagi setiap 1 km untuk
perjalanan sejauh 300 km pada kelajuan malar. Beliau memasang alat pengukur isi padu
petrol dalam keretanya untuk mencatatkan bacaan baki isi padu petrol pada setiap jarak
50 km dari titik permulaan. Jadual 4 menunjukkan bacaan-bacaan yang diperolehnya.






0 km 50 km 100 km 150 km 200 km 250 km 300 km
Rajah 5

Jadual 4
Jarak, s / km 50 100 150 200 250 300

Isi padu petrol, V / liter 40 34 28 23 16 9

(a) Pemandu tersebut terlupa mencatatkan isi padu petrol pada titik permulaan perjalanan.
Bagaimanakah pemandu tersebut boleh menganggarkan nilai isi padu petrol keretanya
pada permulaan perjalanan?
(b) Tentukan penggunaan isi padu petrol oleh enjin kereta tersebut bagi 80 km pertama.
Tunjukkan kaedah anda dengan terperinci.
(c) Jika penggunaan isi padu petrol enjin kereta bagi setiap 50 km dapat dijimatkan
sebanyak 10%, tunjukkan nilai-nilai baharu V dan s dalam sebuah jadual.
(d) Lukiskan graf V melawan s yang baharu.





22

2











Mekanik



Newton



Mekanik Newton merupakan suatu
cabang fizik yang berkaitan dengan
gerakan objek. Topik dalam tema ini
mengkaji konsep dan faktor-faktor
yang menyebabkan perubahan keadaan
gerakan objek.









































23

BAB 2 DAYA DAN



GERAKAN I

















Bagaimanakah gerakan linear
sesuatu objek dikaji?


Apakah yang menyebabkan
perubahan keadaan gerakan
suatu objek?


Mengapakah Hukum-hukum
Gerakan Newton penting
dalam kajian mekanik gerakan
suatu objek?












Marilah Kita Mempelajari

2.1 Gerakan Linear
2.2 Graf Gerakan Linear
2.3 Gerakan Jatuh Bebas
2.4 Inersia
2.5 Momentum
2.6 Daya
2.7 Impuls dan Daya Impuls
2.8 Berat

24

Laman Informasi



Pernahkah anda melihat PT (personal transporter)? PT ialah
sejenis alat pengangkutan peribadi pintar seperti yang
ditunjukkan dalam gambar foto ini. Alat ini digunakan oleh
pegawai keselamatan untuk meronda di kawasan lapangan
terbang atau pusat beli-belah. Alat ini juga kini digunakan oleh
pelancong untuk melancong secara mesra alam di kawasan
pelancongan seperti Taman Botani Perdana dan Putrajaya.
Alat ini adalah mesra alam kerana menggunakan bateri.
Bateri yang dicas penuh membolehkan penunggang bergerak
sejauh 28 km di atas jalan yang rata.
Tahukah anda alat pengangkutan ini tidak mempunyai
pedal pemecut atau brek? Jadi, bagaimanakah kenderaan ini
dipecutkan atau diberhentikan? Penunggang hanya perlu
mencondongkan badannya ke hadapan untuk bergerak. Jika
ingin membelok, penunggang perlu mengiringkan badannya
ke kiri atau ke kanan. Bagi menghentikan alat ini pula,
penunggang perlu berdiri secara tegak.

Video cara pergerakan PT

http://bit.
ly/2Zhlzig






























Standard Pembelajaran
dan Senarai Rumus Bab 2



25

2.1 Gerakan Linear



Gambar foto 2.1 menunjukkan pelbagai
jenis objek yang bergerak. Bagaimanakah
anda boleh menghuraikan pergerakan dalam
kehidupan harian? Pergerakan dalam satu
lintasan yang lurus dinamakan gerakan linear.



Gambar foto 2.1 Pelbagai jenis objek yang bergerak
Gerakan linear boleh dihuraikan dari segi jarak, sesaran, laju, halaju dan pecutan.
Rajah 2.1 menunjukkan sebuah teksi yang sedang menunggu penumpang di tempat letak kereta.
Kedudukan teksi itu tidak berubah dengan masa. Justeru, teksi itu dikatakan berada dalam
keadaan pegun.


Encik, boleh pergi
ke Sungkai? Boleh, cik.












Rajah 2.1 Teksi yang pegun Rajah 2.2 Perjalanan dari Bagan Datoh ke Sungkai

Puan Chong hendak menaiki teksi itu dari Bagan Datoh ke Sungkai. Rajah 2.2 menunjukkan
paparan aplikasi peta yang menunjukkan bahawa teksi itu perlu bergerak melalui laluan berwarna
biru dengan panjang lintasan sejauh 83.00 km. Setelah tiba di Sungkai, kedudukan teksi itu
ialah 57.22 km ke Timur dari Bagan Datoh. Sebenarnya, nilai 83.00 km dan 57.22 km ke Timur
masing-masing ialah jarak dan sesaran bagi pergerakan teksi tersebut. Jadual 2.1 menunjukkan
perbandingan antara jarak dengan sesaran.

Jadual 2.1 Perbandingan antara jarak dengan sesaran

Jarak Sesaran

Panjang lintasan yang dilalui oleh pergerakan Jarak terpendek antara kedudukan awal dengan
suatu objek kedudukan akhir pergerakan suatu objek pada satu
arah tertentu
Nilainya bergantung pada laluan yang diambil Nilainya sama dengan panjang garis lurus antara
oleh pergerakan objek itu. kedudukan awal dengan kedudukan akhir.

Kuantiti skalar Kuantiti vektor


26 2.1.1

Bab 2
Daya dan Gerakan I
Semasa menaiki teksi, Puan Chong mendapati bahawa bacaan meter laju teksi kadangkala
malar dan kadangkala berubah-ubah walaupun di jalan raya yang lurus. Pemerhatian tersebut
boleh dirumuskan seperti dalam Rajah 2.3.


Malar Halaju seragam

Bacaan meter laju
Berubah Halaju tidak seragam Pecutan


Rajah 2.3 Bacaan meter dan pergerakan kereta
Rajah 2.4 menggambarkan perbezaan pergerakan antara halaju seragam dengan tidak
seragam sebuah kereta. Perhatikan sesaran dan sela masa kedua-dua kereta tersebut. Andaikan
pergerakan ke kanan adalah positif, dan ke kiri adalah negatif.

Andaikan arah kanan sebagai arah positif

t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s Kereta bergerak dengan
1 2 3 4
halaju seragam kerana
kadar perubahan sesaran
20 m 20 m 20 m adalah sama.


Kereta bergerak dengan
t = 0 s t = 1 s t = 2 s
1 2 3
halaju yang semakin
bertambah kerana
kadar perubahan sesaran
20 m 30 m
semakin bertambah.
Rajah 2.4 Pergerakan dengan halaju seragam dan tidak seragam

Dalam Rajah 2.4, sesaran kereta biru bertambah untuk sela masa yang sama. Maka, kereta
biru bergerak dengan halaju yang bertambah. Dalam hal ini, kereta biru dikatakan mengalami
pecutan pada arah yang sama dengan arah gerakan kereta.
Sebaliknya, jika sesaran berkurang untuk sela masa yang sama seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 2.5, kereta bergerak dengan halaju yang berkurang. Kereta mengalami pecutan
tetapi pada arah yang bertentangan dengan arah gerakan kereta.


t = 0 s t = 1 s t = 2 s
1 2 3 Contoh pergerakan dengan
halaju tidak seragam

30 m 20 m http://bit.
ly/2Y72dkl
Rajah 2.5 Pergerakan dengan halaju yang berkurang








2.1.1 27

Menentukan Jarak, Sesaran, Laju, Halaju dan Pecutan
Malaysiaku
Pergerakan suatu objek dikaji dengan menentukan nilai jarak, M alaysiaku
KEBANGGAANKU
sesaran, laju, halaju dan pecutan. Berikut ialah cara menentukan
Terowong SMART di pusat
laju, halaju dan pecutan:
bandar raya Kuala Lumpur
mempunyai dua fungsi.
Fungsinya ialah sebagai ruang
dan saluran yang mengalirkan
air banjir serta sebagai laluan
Laju = kadar perubahan jarak
alternatif yang mempunyai
jarak yang dilalui
= panjang lintasan yang pendek.
masa diambil
d
v = http://bit.
t ly/2MxkPAM








Halaju = kadar perubahan sesaran Pecutan = kadar perubahan halaju
sesaran yang dilalui halaju akhir – halaju awal
= =
masa diambil masa perubahan halaju
s v – u
v = a =
t t





Perhatikan contoh-contoh berikut untuk memahami cara menentukan jarak, sesaran, laju,
halaju dan pecutan dalam gerakan linear.





Contoh 1
Rajah 2.6 menunjukkan pergerakan Radzi yang berlari dari A ke B kemudian berpatah balik
ke C. Jumlah masa yang diambil olehnya ialah 20 s.
Tentukan
100 m
(a) jarak,
(b) sesaran,
(c) laju, dan
(d) halaju
bagi larian Radzi.
A C B
20 m
Rajah 2.6




28 2.1.2

Bab 2
Daya dan Gerakan I

Penyelesaian:
(a) Jarak = Panjang lintasan yang dilalui
= AB + BC
= 100 m + 20 m
= 120 m

(b) Sesaran = Panjang antara kedudukan awal dengan kedudukan akhir pada arah tertentu
= AB + BC
= (100 m) + (–20 m)
= 80 m (ke kanan)

Jarak dilalui
(c) Laju =
Masa yang diambil
120 m
=
20 s
= 6 m s –1
Sesaran
(d) Halaju =
Masa yang diambil
80 m
=
20 s
–1
= 4 m s (ke kanan)




Contoh 2

Muthu bergerak dari O ke B melalui lintasan OAB seperti yang Muthu
ditunjukkan dalam Rajah 2.7. Masa yang diambil ialah 15 s. O 5 m A
Tentukan
(a) jarak,
(b) sesaran,
(c) laju, dan 13 m 12 m
(d) halaju
bagi pergerakan Muthu.

Penyelesaian: B
Rajah 2.7
(a) Jarak = OA + AB
= 5 m + 12 m
= 17 m
(b) Sesaran = Garis lurus paling pendek dari O ke B
= OB

2
= 5 + 12 2
= 13 m (pada arah OB)




2.1.2 29

Jarak
(c) Laju Muthu =
Masa
17 m
=
15 s
= 1.13 m s –1
Sesaran
(d) Halaju Muthu =
Masa
13 m
=
15 s
–1
= 0.87 m s (pada arah OB)




Contoh 3
Selepas mendarat di atas landasan, sebuah kapal terbang
diperlahankan supaya halajunya berkurang daripada
–1
–1
75 m s kepada 5 m s dalam masa 20 s. Berapakah Nyahpecutan ialah keadaan
pecutan kapal terbang itu? pengurangan halaju gerakan
satu objek.
Penyelesaian:
–1
–1
Halaju awal, u = 75 m s , halaju akhir, v = 5 m s , masa, t = 20 s
v – u
Pecutan, a =
t
5 – 75
=
20
= –3.5 m s –2



Jangka masa detik bersama pita detik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.8 boleh
digunakan untuk mengkaji gerakan linear suatu objek di dalam makmal.



Plat bergetar
Jangka masa detik yang dikendalikan oleh arus
Bersambung ke ulang-alik berfrekuensi 50 Hz membuat 50 titik
bekalan kuasa dalam masa 1 saat pada pita detik.
arus ulang alik
Sela masa antara dua titik berturutan dikenali
sebagai 1 detik.
1
Oleh itu, 1 detik: s = 0.02 s
Kertas Pita detik 50
karbon 5 detik: 5 × 0.02 s = 0.10 s
10 detik: 10 × 0.02 s = 0.2 s
Ditarik oleh objek bergerak

Rajah 2.8 Jangka masa detik dan pita detik

30 2.1.2

Bab 2
Daya dan Gerakan I
Rajah 2.9 menunjukkan sebahagian daripada pita detik yang
ditarik oleh suatu objek yang bergerak secara linear.
Detik ke-5 Detik ke-4 Detik ke-3 Detik ke-2 Detik pertama Apabila suatu objek bergerak
sepanjang satu garis lurus dan
1442443
14243
123
14243
144424443
tidak berpatah balik, jarak dan
Arah gerakan sesarannya mempunyai nilai
Sesaran dalam masa 5 detik pita detik yang sama.
Masa = 5 detik, 5 × 0.02 = 0.10 s
Rajah 2.9 Sebahagian daripada pita detik yang ditarik oleh objek
Pita detik merekod sesaran bagi objek bergerak dan juga masa yang diambil. Seterusnya,
halaju dan pecutan boleh dihitung. Rajah 2.10 dan 2.11 menunjukkan kaedah menghitung halaju
dan pecutan bagi gerakan linear suatu objek.

Menghitung halaju Menghitung pecutan

Arah gerakan Arah gerakan
6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1

18 cm 3.6 cm
1.2 cm
Rajah 2.10
Rajah 2.11
Sesaran, s = 18 cm
Halaju awal, u = halaju pada detik pertama
Masa yang diambil, t = 6 detik
1.2 cm
= 6 × 0.02 s =
= 0.12 s 0.02 s
= 60 cm s –1
s
Halaju, v =
t Halaju akhir, v = halaju pada detik ketujuh
18 cm
= 3.6 cm
0.12 s = 0.02 s
= 150 cm s –1 –1
= 180 cm s
Masa perubahan halaju
Kita telah mengetahui kaedah menghitung t = (7 – 1) detik
halaju dan pecutan bagi gerakan linear = 6 detik
suatu objek dengan merujuk kepada = 6 × 0.02 s
titik-titik pada pita detik. = 0.12 s
v – u
Pecutan, a =
Marilah kita jalankan aktiviti menggunakan t
jangka masa detik dan pita detik untuk = (180 – 60) cm s –1
menentukan halaju serta pecutan troli. 0.12 s
= 1 000 cm s –2












2.1.2 31

Aktiviti 2.1


Tujuan: Menggunakan pita detik untuk menentukan sesaran, halaju dan pecutan sebuah troli
Radas: Jangka masa detik, troli, landasan, bekalan arus ulang-alik, kaki retort dan blok kayu
Bahan: Pita detik berkarbon dan dawai penyambung

Arahan:
1. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.12. Tinggikan satu hujung landasan
sehingga ketinggian 20 cm supaya troli itu boleh bergerak menuruni landasan.


Jangka masa detik Kaki retort
Pita detik Troli
Bekalan arus
ulang-alik
20 cm Blok kayu
POWER Landasan
ON
4 6
2 8
0 10
DUAL MODE
POWER SUPPLY
Rajah 2.12
2. Lekatkan pita detik yang panjangnya 100 cm pada troli, hidupkan jangka masa detik dan
lepaskan troli itu. Perhatikan pita detik yang diperoleh.
3. Daripada pita detik itu, tentukan sesaran dan hitungkan halaju purata troli itu.
4. Tinggikan lagi hujung landasan supaya troli boleh bergerak dengan halaju yang semakin
tinggi menuruni landasan itu.
5. Ulangi langkah 2 dan 3. Kemudian, hitungkan pecutan troli.
6. Susun semula radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.13.


Kaki retort

Pita detik Bekalan arus
Landasan Jangka ulang-alik
Troli
masa detik
POWER
ON
4 6
2 8
0 10
DUAL MODE
POWER SUPPLY
Rajah 2.13
7. Tolak troli dari bawah landasan tersebut dan biarkannya bergerak ke atas landasan.
8. Hentikan troli di atas landasan sebaik sahaja troli mula menuruni landasan.
9. Daripada pita detik yang diperoleh, tentukan pecutan troli itu.

Perbincangan:
Bincangkan pergerakan bagi pita detik yang diperoleh.






32 2.1.2

Bab 2
Bab 2
D Daya dan Gerakan I I
an
a
y
a dan Gerak
Jika pita detik yang panjang digunakan, lebih banyak titik dapat dirakam pada pita detik
itu. Dalam hal ini, pita detik itu boleh dibahagi kepada jalur-jalur yang mempunyai bilangan
detik yang sama. Jalur-jalur itu dipotong dan dilekat sebelah-menyebelah di atas kertas graf
untuk membentuk carta pita seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.14.
Panjang/ cm Panjang/ cm Panjang/ cm










Masa/ s Masa/ s Masa/ s
Halaju seragam Pecutan seragam Halaju berkurang secara seragam
Rajah 2.14 Carta pita detik
Selain daripada jangka masa detik, sistem photogate dan pemasa elektronik boleh
digunakan untuk mengkaji pergerakan linear dengan lebih jitu. Rajah 2.15 menunjukkan sistem
photogate dan pemasa elektronik yang digunakan bersama troli tidak bermotor yang bergerak di
atas landasan aluminium yang dicondongkan.









Photogate

Photogate pertama Pemasa elektronik







Photogate kedua
Landasan

Pemberat


Plat pengatup



Troli tidak
bermotor


Rajah 2.15 Sistem photogate dan pemasa elektronik


2.1.2 33

Aktiviti 2.2

Tujuan: Menggunakan sistem photogate dan pemasa elektronik untuk menentukan halaju
dan pecutan pergerakan troli
Manual penggunaan sistem
Radas: Sistem photogate dan pemasa elektronik, troli, photogate dan pemasa
landasan dan pelaras ketinggian landasan
elektronik
Arahan:
http://bit.
1. Sediakan susunan radas dengan merujuk kepada manual di
ly/2FFiKC4
dalam QR code.
2. Tinggikan satu hujung landasan sehingga ketinggian 15 cm.
3. Laraskan jarak pemisahan antara dua photogate kepada s = 40.0 cm.
4. Laraskan suis pemasa elektronik ke simbol . Lepaskan troli dari hujung tinggi
landasan dan sambut troli setelah melalui photogate kedua.
5. Catatkan jumlah masa, t dalam Jadual 2.2.
6. Keluarkan photogate pertama.
7. Laraskan suis pada pemasa elektronik kepada . Lepaskan troli sekali lagi dari
titik asal yang sama.
8. Catatkan sela masa, ∆t dalam Jadual 2.2.
9. Ulangi langkah 3 hingga 8 untuk s = 50.0 cm, 60.0 cm, 70.0 cm dan 80.0 cm.
Keputusan:
Jadual 2.2

Jarak pemisahan antara dua photogate, s / cm 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0

Jumlah masa, t /s

Sela masa, ∆t /s
5
Halaju akhir, v = / cm s –1
∆t
v
Pecutan, a = / cm s –2
t
Perbincangan:
1. Berdasarkan keputusan dalam jadual, tentukan pecutan purata pergerakan troli.
2. Mengapakah jumlah masa, t bertambah tetapi sela masa, ∆t berkurang apabila s bertambah
dari 40.0 cm ke 80.0 cm?


Kaedah menggunakan sistem photogate dan pemasa elektronik adalah lebih jitu kerana tiada
pita detik dilekatkan pada troli. Oleh itu, gerakan troli dalam sistem photogate kurang mengalami
masalah geseran antara pita detik dengan jangka masa detik. Pemasa elektronik boleh mengesan
sela masa sehingga kejituan 0.001 saat berbanding dengan 0.02 saat untuk jangka masa detik. Sela
masa yang sangat pendek ini membolehkan kita menentukan halaju dan pecutan troli dengan
lebih jitu.

34 2.1.2

Bab 2
Daya dan Gerakan I
Menyelesaikan Masalah Gerakan Linear dengan Menggunakan Persamaan
Gerakan Linear
Rajah 2.16 menunjukkan sebuah kereta yang bergerak dengan pecutan seragam.


Halaju awal, u / m s –1 Halaju akhir, v / m s –1
Masa = 0 s Sesaran, Masa = t / s
s / m


Pecutan, a / m s –2


Rajah 2.16 Kereta yang bergerak dengan pecutan seragam
Lima kuantiti fizik dalam gerakan linear dengan pecutan seragam boleh diwakili dengan
empat persamaan gerakan linear.

Persamaan gerakan linear pertama Persamaan gerakan linear kedua
Halaju akhir – halaju awal Sesaran = Halaju purata × masa
Pecutan =
Masa perubahan halaju  Halaju awal + halaju akhir 
v – u Sesaran = 2 × masa
a =
t 1
at = v – u s = (u + v)t (2)
2
v = u + at (1)
Persamaan gerakan linear ketiga Persamaan gerakan linear keempat
Gantikan persamaan (1) ke persamaan (2) Kuasa duakan persamaan (1)
1 2 2
s = [u + (u + at)]t v = (u + at)
2 2 2 2 2 Daripada
1 v = u + 2uat + a t
s = (2u + at)t 1 persamaan (3)
2 v = u + 2a ut + at 2  1
2
2
1 2 s = ut + at 2
2
s = ut + at (3) v = u + 2as (4) 2
2
2
2
Contoh 1
–2
Sebuah bas sekolah bergerak dari keadaan pegun dengan pecutan 2 m s selama 5 s.
Hitungkan halajunya selepas 5 s.
Penyelesaian:
–1
Langkah  Halaju awal, u = 0 m s
Senaraikan maklumat yang diberi dengan simbol. 14243 Masa, t = 5 s
Pecutan, a = 2 m s
–2
Halaju akhir, v = ?
Langkah 2
v = u + at
Kenal pasti dan tulis rumus yang digunakan.
123
Langkah 3 v = 0 + (2)(5)
Buat gantian numerikal ke dalam rumus dan 123 = 10 m s –1
lakukan penghitungan.


2.1.3 35

Contoh 2

Ketika sebuah kereta lumba Penyelesaian:
melalui trek yang lurus, halajunya –1 1
Halaju awal, u = 40 m s s = (u + v)t
–1
ialah 40 m s . Selepas 3 saat, kereta –1 2
Halaju akhir, v = 50 m s
lumba tersebut telah mencapai = 1 (40 + 50)(3)
Masa, t = 3 s
–1
50 m s . Hitungkan sesaran yang 2
Sesaran, s = ? = 135 m
telah dilalui.
Contoh 3
Seorang atlet memulakan larian Penyelesaian:
daripada keadaan pegun dan 1 2
mencapai halaju maksimum setelah Halaju awal, u = 0 m s –1 s = ut + at
2
memecut secara seragam selama Masa, t = 8.0 s 1 2
8.0 s. Jika sesaran yang dicapai Sesaran, s = 40 m 40 = (0)(8) + (a)(8 )
2
oleh atlet itu ialah 40 m, Pecutan, a = ? 40 = 0 + 64a
tentukan pecutan beliau 2
dalam larian tersebut. a = 2 × 40
64
= 1.25 m s –2



Contoh 4

Maria mengayuh basikal pada Penyelesaian:
halaju 8 m s . Dia menekan brek –1 v = u + 2as
–1
2
2
basikal secara tiba-tiba dan berjaya Halaju awal, u = 8 m s –1 2 2
berhenti setelah bergerak sejauh Halaju akhir, v = 0 m s 0 = 8 + 2(a)(2)
2 m. Berapakah pecutan yang Sesaran, s = 2 m –4a = 64
dialami oleh Maria dan basikalnya? Pecutan, a = ? a = –16 m s –2
Tanda negatif menunjukkan Maria mengalami
pecutan 16 m s dalam arah bertentangan
–2
dengan gerakan basikal.



Latihan Formatif 2.1

1. Jelaskan perbezaan antara
(a) jarak dengan sesaran (b) laju dengan halaju
–1
2. Sebuah kereta yang bergerak di atas jalan raya dengan halaju 30 m s mengalami
pengurangan halaju dengan kadar seragam sehingga berhenti selepas 5 s. Berapakah
pecutan yang dialami oleh kereta itu?

3. Aina menunggang sebuah alat pengangkutan peribadi pintar di Taman Botani Perdana.
–1
Alat itu memecut secara seragam daripada halaju 1 m s ke halaju 5 m s dalam masa
–1
0.5 minit. Hitungkan sesaran alat itu.
36 2.1.3

Bab 2
Daya dan Gerakan I
2.2 Graf Gerakan Linear



Bagi gerakan linear, pentafsiran graf adalah penting bagi memahami jenis gerakan linear suatu
objek. Rajah 2.17 menunjukkan pentafsiran jenis gerakan daripada graf.


Graf sesaran-masa Graf halaju-masa Graf pecutan-masa
Sesaran, s / m Halaju, v / m s –1 Pecutan, a / m s –2







0
Masa, t / s Masa, t / s Masa, t / s
(a) Objek pegun (a) Objek bergerak dengan (a) Objek bergerak dengan
halaju seragam pecutan sifar



Sesaran, s / m Halaju, v / m s –1 Pecutan, a / m s –2






0
Masa, t / s Masa, t / s Masa, t / s
(b) Objek bergerak dengan (b) Objek bergerak dengan (b) Objek bergerak dengan
halaju seragam pecutan seragam pecutan seragam



–2
–1
Sesaran, s / m Halaju, v / m s Pecutan, a / m s




0
Masa, t / s Masa, t / s Masa, t / s
(c) Objek bergerak dengan (c) Objek bergerak dengan halaju (c) Objek bergerak dengan
halaju bertambah berkurang secara seragam pecutan bertambah



Bagi graf sesaran-masa: Bagi graf halaju-masa:
Kecerunan graf = halaju Kecerunan graf = pecutan
Luas di bawah graf = sesaran


Rajah 2.17 Pentafsiran jenis gerakan linear daripada graf

2.2.1 37

Menganalisis Graf Sesaran-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran dan Halaju
Rajah 2.18 menunjukkan titik asal dan titik akhir bagi sebuah motosikal yang ditunggang ke
arah kanan (arah positif) dan kemudian berpatah balik ke kiri (arah negatif). Graf sesaran-masa
dalam Rajah 2.19 menunjukkan gerakan linear motosikal tersebut.
Arah 50 m 100 m Arah
negatif positif


Titik akhir Titik asal

Rajah 2.18 Pergerakan sebuah motosikal yang ditunggang
Bahagian AB: Bahagian BC: Bahagian CD:
Motosikal ditunggang sejauh 100 m ke kanan Motosikal berhenti selama Motosikal berpatah balik dan
selama 5 saat. 3 saat. ditunggang kembali ke titik asal
dalam masa 4 saat.
100 – 0 –1
Kecerunan graf = Kecerunan graf = 0 m s
5 – 0 0 – 100
= 20 m s –1 Maka, halaju motosikal ialah Kecerunan graf = 12 – 8
–1
0 m s . = –25 m s –1
–1
Maka, halaju motosikal ialah 20 m s ke kanan.
–1
Maka, halaju motosikal ialah 25 m s
ke kiri.
Sesaran, s / m
B C
100 Bahagian DE:
Motosikal berada dalam keadaan
pegun di titik asal selama 2 saat.
Kecerunan graf = 0 m s –1
Maka, halaju motosikal ialah 0 m s .
–1

A D E
0 5 8 10 12 14 15 20 25 Masa, t / s Bahagian EF:
Motosikal ditunggang ke kiri sejauh
50 m selama 6 saat.
–50 F Kecerunan graf = –50 – 0
20 – 14
= –8.33 m s –1
Jumlah jarak yang dilalui = 100 + 100 + 50 Maka, halaju motosikal ialah
Bagaimanakah laju purata = 250 m 8.33 m s ke kiri.
–1
dan halaju purata ditentukan Jumlah sesaran = 100 + (–100) + (–50)
daripada graf sesaran-masa? = –50 m
Rajah 2.19 Menganalisis graf sesaran-masa


Jumlah jarak yang dilalui ialah Sesaran keseluruhan ialah –50 m
250 m dengan jumlah masa 20 s. dengan jumlah masa 20 s.
Maka laju puratanya ialah Maka halaju purata ialah
250 –50
= =
20 20
=12.5 m s –1 = –2.5 m s –1

38 2.2.2

Bab 2
Bab 2
a
y
Daya dan Gerakan I I
D
a dan Gerak
an
Menganalisis Graf Halaju-Masa untuk Menentukan Jarak, Sesaran, Halaju dan Pecutan
Rajah 2.20 menunjukkan gerakan linear sebuah basikal. Rajah 2.21 menunjukkan graf
halaju-masa yang menunjukkan gerakan basikal tersebut.
Arah Arah
negatif positif

Titik asal Titik akhir
Rajah 2.20 Gerakan linear sebuah basikal

Sela masa: 0 – 50 saat Sela masa: 50 – 70 saat Sela masa: 70 – 100 saat
Kecerunan graf = 0 m s –2 15 – 10 0 – 15
Maka, basikal ini bergerak ke kanan Kecerunan graf = 70 – 50 Kecerunan graf = 100 – 70
–1
–2
dengan halaju seragam 10 m s . = 0.25 m s –2 = –0.5 m s
Maka, basikal ini bergerak ke kanan Pecutan basikal = –0.5 m s –2
dengan pecutan seragam 0.25 m s . Halaju basikal semakin berkurang.
–2
–2
Basikal mengalami pecutan –0.5 m s
–1
Halaju, v / m s
(pada arah bertentangan dengan arah
pergerakan basikal).
15
Sela masa: 100 – 120 saat
Kecerunan graf = 0 m s –2
10
Halajunya adalah 0 m s . Basikal
–1
berhenti dan pegun selama 20 saat.
L L L
1 2 3
120
0 50 70 100 150 Masa, t / s Sela masa: 120 – 150 saat
L
4 –9 – 0
Kecerunan graf =
150 – 120
–2
–9 = –0.3 m s
–10
Pecutan basikal = –0.3 m s –2
Halaju basikal semakin bertambah.
Luas, L = 500 m, L = 250 m, L = 225 m, L = 135 m Basikal memecut secara seragam
1 2 3 4 –2
Jumlah jarak keseluruhan = L + L + L + L 4 –0.3 m s (pada arah pergerakan
2
3
1
= 500 + 250 + 225 + 135 basikal, iaitu ke kiri).
= 1 110 m
Sesaran ke kanan = L + L + L
1 2 3
= 500 + 250 + 225
= 975 m
Sesaran ke kiri = L
4
= 135 m
Jumlah sesaran = L + L + L + L
1 2 3 4
= 500 + 250 + 225 + (–135)
= 840 m ke kanan
Rajah 2.21 Menganalisis graf halaju-masa
Laju purata dan halaju purata boleh ditentukan daripada kadar perubahan jarak keseluruhan
dan kadar perubahan sesaran keseluruhan. Cuba anda tentukan laju purata dan halaju purata bagi
graf halaju-masa di atas.
2.2.3 39

Aktiviti 2.3 KMK


Tujuan: Menggunakan aplikasi Tracker untuk memetakan gerakan sebiji bola pingpong
dalam bentuk graf
Radas: Kaki retort, bongkah kayu dan pembaris meter
Bahan: Bola pingpong dan pita selofan
Arahan:
1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan.
2. Muat turun perisian Tracker pada komputer dari laman sesawang yang diberikan di bawah.
3. Susunkan radas seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.22
menggunakan dua batang pembaris yang disusun dalam Muat turun perisian Tracker
bentuk “V” untuk membentuk landasan yang condong.
https://physlets.
org/tracker/
0
Kaki retort

2
Video panduan
0 cm
1
1 menggunakan perisian
0 cm 2
3 2
4 3
5 4
5 6
6 7
7 8
8 9 Tracker
9 10
11 10
12 11
12 13 Pembaris meter Blok kayu
14 13
15 14
15
16
17 16
17 18
19 18
19 20
20 21 21 22
Bola pingpong 22 23 23 24 24 25 http://bit.
25 26
26 27
27 28
28 29 ly/2RFz1O2
29 30
30
Rajah 2.22
4. Rakamkan video pergerakan bola pingpong dalam garis lurus.
5. Gunakan perisian Tracker untuk menganalisis pergerakan bola pingpong dalam video
melalui graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa.
6. Rajah 2.23 menunjukkan contoh-contoh graf yang anda akan peroleh melalui perisian ini.
Graf sesaran ufuk Graf sesaran menegak Graf laju melawan masa
melawan masa melawan masa

Rajah 2.23 Contoh-contoh graf yang diperoleh
7. Bincangkan dan tafsirkan gerakan bola pingpong berdasarkan graf-graf yang diperoleh.
8. Analisis gerakan bola pingpong dari graf-graf yang diperoleh.
9. Bentangkan tafsiran dan analisis graf-graf yang diperoleh.



40 2.2.3

Bab 2
Daya dan Gerakan I
Menterjemah dan Melakar Graf
Graf sesaran-masa dapat diterjemahkan untuk melakarkan graf halaju-masa dan sebaliknya. Graf
halaju-masa pula dapat diterjemahkan kepada graf pecutan-masa dan sebaliknya. Kemahiran
menterjemah dan melakar graf adalah penting dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan
gerakan linear. Teliti contoh menterjemah dan melakar graf yang diberikan.


Contoh 1
Rajah 2.24 menunjukkan graf sesaran-masa suatu objek yang bergerak secara linear.

Sesaran, s / m

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 Masa, t / s
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Rajah 2.24
(a) Tentukan halaju pergerakan objek ini untuk setiap satu peringkat pergerakannya.
(b) Terjemahkan graf sesaran-masa dalam Rajah 2.24 untuk melakarkan graf halaju-masa.

Penyelesaian:

(a) Halaju = Kecerunan graf sesaran-masa (b) Graf halaju-masa
–1
Jadual 2.3 Halaju, v / m s
6 – 0 1.0
v =
0 hingga 6 s 1 6 – 0
= 1 m s –1

6 – 6
v = 0.5
6 s hingga 12 s 2 12 – 6
= 0 m s –1
10 – 6
v =
12 s hingga 20 s 3 20 – 12
= 0.5 m s –1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Masa, t / s

Rajah 2.25



2.2.4 41

Contoh 2
Halaju, v / m s –1
Rajah 2.26 menunjukkan graf halaju-masa yang
diplot berdasarkan gerakan linear kereta yang 30
dipandu oleh Encik Kassim. Beliau memandu
keretanya pada halaju 30 m s –1 dan menekan 20
brek apabila melihat halangan di jalan raya.
Terjemahkan graf halaju-masa bagi pergerakan 10
kereta Encik Kassim dan lakarkan
(a) graf sesaran-masa, dan 0 Masa, t / s
(b) graf pecutan-masa. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rajah 2.26
Penyelesaian: Jadual 2.4
Masa Sesaran Pecutan
Halaju, v /m s –1
0 – 6 s Sesaran Pecutan
30
= luas A = kecerunan graf
= 30 × 6 = 0 m s –2
20 = 180 m

A B 6 – 10 s Sesaran Pecutan
10
= luas B 0 – 30
1 =
= — × 30 × 4 10 – 6
0 Masa, t /s 2 = –7.5 m s –2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 60 m
Rajah 2.27
INFO
Bestari
Sesaran selepas 10 s, Bestari
s = 180 + 60 Untuk menentukan sesaran, luas di bawah graf perlu dihitungkan.
= 240 m Untuk memudahkan kiraan luas, graf boleh dibahagikan kepada
beberapa bahagian seperti dalam Rajah 2.27.

(a) Graf sesaran-masa (b) Graf pecutan-masa
Sesaran, s / m Pecutan, a / m s –2
240 1
220 0 Masa, t / s
200 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
180 –2
160 –3
140 –4
120 –5
100 –6
80 –7
–7.5
60 –8
40 –9
20 –10
0 Masa, t / s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rajah 2.28 Rajah 2.29

42 2.2.4