Pengajian Kejuruteraan Elektrik dan Elektronik Tingkatan 4

Aktiviti 1: Penggunaan Osiloskop dan Penjana Fungsi
Bagi mendapatkan bentuk gelombang sinus dan menentukan kuantiti-kuantiti elektrik, murid
dikehendaki menggunakan osiloskop dan penjana fungsi.

Objektif

Selepas menjalani aktiviti ini, murid dapat:
a. Mengenal pasti suis dan tombol pada muka panel osiloskop dan penjana fungsi.
b. Membuat sambungan yang betul antara osiloskop dengan penjana fungsi.
c. Mengenal pasti bentuk gelombang AU yang dikeluarkan oleh penjana fungsi, sinus, gerigi

dan segi empat.
d. Menentukan nilai kuantiti elektrik AU.

Peralatan dan bahan

Bil. Peralatan/Bahan Kuantiti
1. Osiloskop 20 MHz dua saluran 1
2. Penjana fungsi (0-1 MHz) 1
3. Prob penyambung
secukupnya

Langkah Kerja

A. Mengenal pasti fungsi osiloskop dan penjana fungsi

1. Labelkan setiap bahagian osiloskop dan penjana fungsi. Kenal pasti dan nyatakan fungsi
setiap tombol. Rujuk buku manual alatan yang dibekalkan oleh pembekal alatan.

2. Laraskan osiloskop seperti berikut:
(a) Hidupkan osiloskop.
(b) Laraskan tombol kawalan keamatan (INTENSITY) untuk mendapatkan kecerahan
surih yang sederhana.
(c) Laraskan tombol kawalan fokus (FOCUS) untuk mendapatkan satu garisan ufuk yang
terang dan tajam pada layar.
(d) Tetapkan kedudukan suis pemilih AC-GND-DC bagi saluran 1 (CH1) atau 2 (CH2)
kawalan ufuk (X-POSITION) agar garisan surih terletak pada garisan layar.
(e) Laraskan gandaan ufuk (HORIZONTOL – GAIN) pada kedudukan tentu ukuran (CAL).
(f ) Sambungkan keluar pada masukan ufuk (X-INPUT) osiloskop kepada saluran 1 (CH1).
Set suis AC-GND-DC kepada kedudukan AC. Set kedudukan mod suis pada CH1.

3. Pastikan paparan bentuk gelombang pada layar osiloskop dalam keadaan pegun.

B. Mencerap dan menentukan nilai kuantiti elektrik AU
1. Set frekuensi penjana fungsi pada 1 kHz. Tekan suis pemilih bentuk gelombang pada
penjana fungsi.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 93
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

2. Sambungkan penjana fungsi kepada osiloskop yang telah diset dengan menggunakan
kuar kepada mod saluran 1 (CH1). Set kawalan pemboleh ubah voltan dan masa kepada
2 mV/bahagian dan 0.2 ms/bahagian.

3. Laraskan tombol amplitud pada penjana fungsi sehingga bentuk gelombang dapat
dipaparkan pada layar osiloskop. Lakarkan bentuk gelombang yang dipapar dalam
jadual keputusan. Tentukan dan catat nilai kuantiti elektrik AU.

C. Jadual keputusan

Jenis Bentuk gelombang AU Kuantiti elektrik AU
gelombang AU yang dipaparkan pada
Tempoh Frekuensi Vp (V) Vpp (V)
layar osiloskop T (s) f (Hz)

Sinus

Latihan

1. Nyatakan tiga contoh bentuk gelombang AU yang dikeluarkan oleh penjana fungsi.
2. Nyatakan kelebihan osiloskop berbanding meter pelbagai bagi mengukur nilai kuantiti

elektrik AU.
3. Nyatakan fungsi tombol kawalan keamatan (INTENSITY) dan tombol kawalan fokus (FOCUS)

pada osiloskop.
4. Nyatakan fungsi tombol kawalan amplitud pada penjana fungsi.
5. Labelkan kitar, voltan puncak, voltan kuasa min kuasa dua dan tempoh gelombang sinus

pada Rajah 2.47 berikut:

v(V)

0 t(s)

Rajah 2.47

94 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

6. Merujuk kepada Rajah 2.48, hitung frekuensi gelombang voltan AU berikut:

v(V)

2 45 6 t,( μs)

Rajah 2.48

7. Hitung tempoh bagi gelombang voltan AU yang mempunyai frekuensi berikut:

(a) 50 Hz (b) 100 kHz (c) 100 MHz

8. Rajah 2.51 (a), (b) dan (c) menunjukkan gelombang voltan AU yang dipaparkan pada layar
osiloskop yang telah diset kepada 0.5 mV/bahagian dan 10 μs/bahagian.

Hitung:

(a) Tempoh, T

(b) Frekuensi, f

(c) Voltan puncak, Vp V(v)
(d) Voltan puncak ke puncak, Vpp
(e) Voltan punca min kuasa dua, Vpmkd
V(v) V(v)

+ ++

0 0 0 t
- t- t

-

(a) (b) (c)
Rajah 2.49

9. Hitung dan lengkapkan nilai kuantiti elektrik dalam jadual berikut:

Bil. Nilai Vpmkd Nilai puncak Nilai puncak ke puncak
30 A
1. 100 V 200 V
2. 200 V 20 A
3.
4.
5.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 95
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

2.4.5 Pemuat dan Pearuh

Pemuat Info tambahan

Pemuat ialah komponen yang mempunyai sifat menyimpan Jenis Komponen Elektrik
cas elektrik iaitu boleh dicas atau dinyahcaskan. Pemuat juga • Komponen elektrik
merupakan salah satu komponen pasif. Struktur asas binaan
pemuat mempunyai lapisan bahan penebat yang terapit boleh dikelaskan sebagai
di antara dua plat logam yang dipanggil dielektrik. Contoh komponen pasif dan
bahan penebat atau dielektrik yang digunakan ialah seperti komponen aktif.
udara, kertas, mika dan seramik. Ini menjadikan pemuat • Komponen pasif ialah
mempunyai medan elektrik. Foto 2.2 menunjukkan beberapa komponen-komponen yang
contoh pemuat. tidak menyumbang kepada
gandaan voltan dan arus
Foto 2.2 Contoh pemuat. kepada suatu litar. Ianya
tidak memerlukan sebarang
Kemuatan, C input untuk berfungsi.
Contoh komponen pasif
Kemuatan merupakan sifat penentangan terhadap sebarang ialah perintang, pemuat dan
perubahan nilai beza upaya dalam sesuatu litar. Sifat pearuh.
penentangan ini menjadikan pemuat mampu untuk menyimpan • Komponen aktif pula
sejumlah cas atau tenaga elektrik. Simbol bagi pemuat ialah merupakan komponen yang
C dan unit ialah Farad (F). Kemuatan 1 Farad bermakna suatu mempunyai kebolehan untuk
pemuat boleh menyimpan 1 coulomb cas elektrik apabila voltan menghasilkan gandaan
dibekalkan pada pemuat itu ialah 1 volt. Ini dapat ditunjukkan voltan dan arus. Komponen
melalui persamaan di bawah: ini juga boleh menghasilkan
tindakan pensuisan dalam
suatu litar. Kebanyakan
komponen jenis ini dibina
menggunakan bahan separuh
pengalir. Contoh komponen
aktif ialah transistor, diod dan
litar bersepadu.

Info Tambahan

Kemuatan pemuat biasanya
menggunakan unit-unit
gabungan yang lebih kecil
misalnya, mikroFarad (μF) atau
pikoFarad (pF).

C = kemuatan C= Q .... (2.5)
Q = cas V
V = beza upaya

96 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Jenis Pemuat

Pemuat atau kapasitor boleh didapati dalam pelbagai bentuk dan saiz. Terdapat dua jenis
pemuat iaitu pemuat tetap dan pemuat boleh ubah.

i. Pemuat Tetap
Pemuat tetap bermaksud nilai kemuatan pada pemuat adalah tetap dan tidak boleh
diubah. Pemuat jenis ini mempunyai jenis yang berkutub dan yang tidak berkutub.
Contoh pemuat tetap berkutub ialah pemuat elektrolit dan pemuat tantalum. Pemuat ini
mestilah disambung mengikut kekutuban yang betul. Bagi pemuat tetap tidak berkutub
pula, contoh pemuat ialah seperti pemuat seramik, mika dan kertas. Pemuat jenis ini
boleh disambung tanpa perlu mengikut kekutuban.

Nama Komponen Jadual 2.20 Jenis-jenis pemuat tetap. Simbol

Gambar

Pemuat Seramik

Pemuat Polister
Pemuat Kertas
Pemuat Mika

Pemuat Elektrolit atau
Pemuat Tantalum atau

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 97
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

ii. Pemuat boleh ubah
Pemuat boleh ubah adalah pemuat yang boleh dilaraskan nilai kemuatannya. Nilai kemuatan ini
dapat dikawal dengan dua kaedah iaitu dengan melaraskan luas permukaan plat pemuat atau
dengan melaraskan jarak antara plat pemuat.

Nama komponen Jadual 2.21 Pemuat boleh ubah. Simbol
Gambar

Pemuat boleh ubah

Kaedah menentukan nilai kemuatan pada pemuat

Nilai kemuatan pemuat dapat ditentukan berdasarkan maklumat pada fizikal pemuat.

11. . Nilai sebenar dicetak terus pada badan pemuat Tanda negatif (–)
Merujuk pada Rajah 2.50, nilai kemuatan jelas dicetak
pada badan pemuat, sebagai contoh, pemuat tersebut Suhu
mempunyai nilai kemuatan, C sebanyak 100µF dan maksimum
voltan kerja maksimum, 100 V. Pada badan pemuat juga
terdapat tanda yang menunjukkan kekutuban arah Nilai
negatif (–) pada komponen pemuat elektrolit. Selain itu, kemuatan, C
had terima suhu pemuat juga ditulis dengan jelas pada Voltan kerja
badan pemuat iaitu 85°C. maksimum
Rajah 2.50 Contoh komponen pemuat.

23. . Nilai dinyatakan menggunakan barisan kod nombor Jadual 2.22 Nilai pemuat berkod
digit dan huruf nombor digit dan huruf.

Biasanya, terdapat dua jenis nilai pemuat yang dibaca Kod Toleransi
menggunakan kod iaitu jenis mika dan seramik. Bagi J ±5%
membaca nilai pemuat yang mempunyai tiga kod (tiga K ±10%
nombor digit) dan pemuat yang mempunyai 4 kod (tiga M ±20%
nombor digit dan satu huruf ). Jadual 2.22 menunjukkan
nilai pemuat yang menggunakan kod nombor digit dan
huruf.

Info Tambahan

Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai kemuatan sesuatu pemuat ialah,
• Luas permukaan plat – jika luas permukaan plat bertambah, nilai kemuatan juga bertambah.
• Jarak di antara dua plat – jika jarak di antara plat bertambah, nilai kemuatan akan berkurangan.
• Jenis bahan dielektrik – bahan dielektrik yang berbeza mempengaruhi nilai kemuatan sesuatu pemuat.

98 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Contoh Had terima kemuatan, C
Hitungkan nilai pemuat

J = ± 5%

= ± 5/100 x 47 µF

= ± 2.35 pF

Maka,
Had terima nilai kemuatan minimum, Cmin
= 47 pF – 2.35 pF

= 44.65 pF

Kod Digit: 47 J Had terima nilai kemuatan maksimum, Cmaks
= 47 pF + 2.35 pF
Nilai Pemuat, C = 47 x 100 x pF

= 47 x 1 x 10-12 = 49.35 pF

= 47 x pF Oleh itu, nilai kemuatan berada pada julat
berikut:
= 47 pF = 44.65 pF≤ C ≤ 49.35 pF

Hitungkan nilai pemuat Had terima kemuatan, C

M = ± 20%

= ± 20/100 x 0.01 µF

= ± 0.002 µF

Maka,

Had terima nilai kemuatan minimum, Cmin
= 0.01 µF – 0.002 µF

Kod Digit: 103M = 0.008 µF
Nilai Pemuat, C = 10 x 103 x pF
Had terima nilai kemuatan maksimum, Cmaks
= 10 x 103 x 10-12 = 0.01 µF + 0.002 µF
= 10 x 10-3 x 10-6
= 10 x 10-3 µF = 0.012 µF
= 0.01 µF
Oleh itu, nilai kemuatan berada pada julat
berikut:
= 0.008 µF ≤ C ≤ 0.012 µF

Info Tambahan

Contoh senarai kod 3 digit bagi pemuat:

Kod pemuat pico-farad (pF) nano-farad (nF) micro-farad (mF, uF atau mfd)
102 1000 1 atau 1n 0.001
152 1500 0.0015
222 2200 1.5 atau 1n5 0.0022
332 3300 2.2 atau 2n2 0.0033
3.3 atau 3n3

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 99
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Latihan

1. Tentukan nilai kemuatan dan had terima bagi pemuat yang bertanda 102K.
2. Berpandukan kepada pemuat kod tercetak berikut, hitung nilai kemuatan dan had terima

dalam unit µF.
(a) 105J
(b) 100M
(c) 4n7M

02 03Apakah yang dimaksudkan had terima dan voltan kerja yang terdapat pada badan pemuat?

Pearuh

Pearuh ialah komponen pasif yang terbentuk daripada lilitan atau belitan dawai pengalir

04 05 06berpenebat yang membenarkan arus elektrik melaluinya. Kesan pengaliran arus elektrik ke

atas pearuh menghasilkan medan magnet atau lebih dikenali sebagai sifat kearuhan. Foto 2.3
menunjukkan pelbagai jenis dan bentuk pearuh.

07 08 09

Foto 2.3 Jenis dan bentuk pearuh.

Kearuhan, L

Kearuhan ialah sifat penentangan terhadap sebarang perubahan pengaliran arus dalam sesuatu
litar. Pertambahan arus di dalam pengalir akan mewujudkan medan magnet berubah-ubah
yang akan menghasilkan voltan di dalam pengalir dan dikenali sebagai kesan aruhan. Simbol
bagi pearuh ialah L dan unit Henry (H). Jadual 2.23 menunjukkan jenis-jenis pearuh.

100 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Jenis pearuh Jadual 2.23 Jenis-jenis pearuh. Simbol
Pearuh Teras Besi Gambar

Serbuk
Pearuh Teras Udara

Pearuh Teras Perit

Pearuh Teras Besi

Pearuh Boleh Ubah

Faktor yang mempengaruhi nilai kearuhan

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi nilai kearuhan pada pearuh iaitu:
Bilangan belitan gegelung

Lebih banyak bilangan belitan Diameter lilitan
pearuh bermaksud lebih tinggi Semakin besar diameter lilitan,
jumlah voltan yang teraruh. semakin tinggi nilai kearuhan yang
dihasilkan.
Jarak lilitan
Jarak antara lilitan belitan peraruh, Magnitud arus
semakin hampir jarak lilitan semakin Semakin besar nilai arus yang
tinggi nilai kearuhan. Ini disebabkan mengalir dalam gegelung akan
keadaan medan magnetik yang lebih menyebabkan semakin besar kuasa
menumpu atau berpusat. elektromagnet yang dihasilkan.

Jenis teras Saiz dawai
Setiap teras mempunyai Saiz dawai yang besar akan menyebabkan
kebolehtelapannya yang tersendiri. rintangan gegelung berkurang dan akan
Semakin tinggi nilai kebolehtelapan mempengaruhi nilai arus yang mengalir
semakin tinggi nilai kearuhan dalam gegelung tersebut.
sesuatu pearuh.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 101
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

2.4.6 Nilai Kemuatan dan Kearuhan dalam Sambungan Litar
Siri, Selari dan Siri Selari

a. Pemuat dalam litar siri

Rajah 2.51 menunjukkan pemuat C1 dan C2 disambung secara siri. Rumus untuk menghitung
pemuat sesiri ialah:

C1 C2

Rumus untuk jumlah kemuatan; CJ

1= 1+ 1
CJ C1 C2

Rajah 2.51 Sambungan siri pemuat. CJ = CI21 CR2

C1 + C2 .... (2.6)

Contoh
Rajah 2.52 menunjukkan pemuat disambung secara siri. Hitung jumlah kemuatan.

Penyelesaian:

C1 C2 1 = 1 + 1
5 μF 6 μF CJ C1 C2

Rajah 2.52 Litar pemuat siri. 1 = 1+ 6 1
CJ 5 μF μF

CJ = 5 μI2F R6 μF
5
μF + 6 μF

CJ = 2.727 μF

102 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

b. Pemuat selari
Rajah 2.53 menunjukkan pemuat C1 dan C2 disambung secara selari.

CJ C1 C2

Rajah 2.53 Litar pemuat selari. .... (2.7)

Rumus untuk jumlah kemuatan, CJ

CJ = C1 + C2

Contoh
Pemuat disambungkan secara selari seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.54. Hitungkan
jumlah kemuatan litar tersebut.

C1 C2 Penyelesaian:
V 5 μF 6 μF
CJ = C1 + C2
Rajah 2.54 Litar pemuat selari. CJ = 5 μF + 6 μF
CJ = 11 μF

Info Tambahan

Konsep kesan susunan pemuat pada nilai kemuatan A
C
V1 V2 C1 C2

C1 C3 d1 d2 d1 + d2
V3
A
Jumlah kemuatan berkurang apabila jarak antara plat pemuat bertambah C = εr d1 + d2
• C ialah kemuatan (F)
• A ialah luas muka keratan plat (m2)
• d ialah jarak di antara plat pengalir (m)
• εr ialah pemalar dielektrik (Ωm)

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 103
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

c. Pemuat siri selari
Litar siri selari adalah gabungan kedua-dua jenis susunan litar pemuat secara siri dan secara
selari. Oleh yang demikian, persamaan yang diterbitkan oleh kedua-dua susunan litar boleh
diguna pakai.

Contoh 1

(a) Litar siri-selari diringkaskan menjadi litar siri:

Litar selari

CA C1 dan C2 selari:
C1 CA= C1 + C2

C3
C2

Litar siri C3 CA dan C3 bersiri:
CA

1 = 1 + 1
CJ CA C3

CJ CJ= CA× C3
CA + C3

Info Tambahan

Konsep kesan susunan pemuat pada nilai kemuatan. A1 A1 + A2
V1

I1 CV21 C1 A2 C
IJ I2 C2 C2 d

V3 C = εr (A1 + A2)
Dua pemuat disambung d
secara selari.

Jumlah kemuatan berkurang apabila jarak antara plat pemuat bertambah.

• C ialah kemuatan (F)
• A ialah luas muka keratan plat (m2)
• d ialah jarak diantara plat pengalir (m)
• εr ialah pemalar dielektrik (Ωm)

104 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

(b) Litar siri-selari diringkaskan menjadi litar selari:

Litar siri

C3 C1 dan C2 siri:
C1 C2
CB 1 = 1 + 1
CB C1 C2

CB = C1 ×C2
C1 + C2

Litar selari CB dan C3 selari:
C3 CJ= CB + C3

CB

C3

Contoh 2
Rajah 2.55 menunjukkan sambungan pemuat disambungkan secara siri-selari. Hitungkan
jumlah kemuatan litar tersebut.

C1 Penyelesaian:

5 μF 6 μF C3 7 μF CA = C2 + C3
C2 = 6 μF + 7 μF
= 13 μF
Rajah 2.55
CJ = CI2A RC1

CA + C1

= 5 μIF2 R13 μF

5 μF + 13 μF
= 3.611 μF

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 105
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Latihan

1. Berapakah nilai kemuatan bagi tiga buah pemuat, masing-masing dengan kemuatan 120 μF
jika ia disambung secara:

(i) Selari (ii) Sesiri

C1 C2

C1 C2 120 μF 120 μF
120 μF 120 μF

2. Berikut adalah pemuat yang disambung secara siri-selari.

22 μF C1

C3

C2 47 μF

22 μF

Hitungkan jumlah kemuatan, CJ. Rajah 2.56 mseecnauranjsuirkik. aRnumpuesrauunhtuLk1 jduamnlaLh2
a. Pearuh dalam litar siri disambung
kearuhan bagi dua pearuh disusun secara siri;
L1 L2
LJ = L1+ L2 .... (2.8)
Rajah 2.56

106 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Contoh

Pearuh disambungkan secara siri seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.57 berikut.
Hitungkan jumlah kearuhan litar tersebut.

L1 L2 Penyelesaian:
2H 3H
LJ = L1 + L2
=2H+3H
=5H

Rajah 2.57

b. Pearuh dalam litar selari Rajah 2.58 smeceanruansjeulkakria. nRupmeuasruuhntLu1k jduamnlaLh2
L1 L2 disambung
kearuhan bagi dua pearuh disusun secara
Rajah 2.58 selari;

1 = 1 + 1
LJ L1 L2

LJ = L1× L2
L1+ L2
.... (2.9)

Contoh

Pearuh disambungkan secara selari seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.59. Hitungkan
jumlah kemuatan litar tersebut.

Penyelesaian:

L1 L2 1 = 1 + 1
Rajah 2.59 LJ L1 L2

1 = 21H+ 1
LJ 4H

1 = 1 H
LJ 0.75

LJ = 1.33H

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 107
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

c. Pearuh dalam litar siri selari
Litar siri selari adalah gabungan kedua-dua jenis susunan litar pearuh secara siri dan secara
selari. Oleh yang demikian, persamaan yang diterbitkan oleh kedua-dua susunan litar boleh
diguna pakai. Sebagaimana litar siri selari pemuat, litar siri selari pemuat juga perlu diringkaskan
terlebih dahulu bagi mengira jumlah kearuhan. Rajah 2.60 (a) dan Rajah 2.60(b) menunjukkan
contoh susunan pemuat secara siri selari berserta kaedah meringkaskan litar tersebut.

Contoh 1

(a) Litar siri-selari diringkaskan menjadi (b) Litar siri-selari diringkaskan menjadi
litar siri: litar siri:

Litar selari, LA LA Litar siri, LB L3
L1
L3 LB
L1 L2
L2

L1 dan L2 selari: L1 dan L2 siri:
LB= L1 + L2
1 = 1 + 1
LA L1 L2

LA = LL11+× LL22 Litar selari

Litar siri L3 L3
LA LB

LB dan L3 selari:
L 1 1
LJ = L3 + LB

LA dan L3 sesiri: LJ = L3 × LB
LJ= LA + L3 L3 + LB

LJ LJ

Rajah 2.60(a) Rajah 2.60(b)

108 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Contoh

1. Pearuh disambungkan secara siri-selari seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.61.
Hitungkan jumlah kemuatan litar tersebut.
L1 IT L1

2H 2H I1 I2

L2 4H L3 8H L2 L3

Rajah 2.61

Penyelesaian:

LA = L2 × L3 Maka;
L2 + L3
4 ×8 LJ = L1 + LA
= 4 +8 = 2 H + 2.67 H

= 32 = 4.67 H
12
= 2.67 H

2. Tentukan nilai litar peraruh di bawah,

L1 L2

2 mH 20 mH L4

L3 40 mH

120 mH

Penyelesaian:

Langkah 1

Ringkaskan litar bagi pearuh L1 dan L2 menjadi LA;

L1 L2 L4 LA = L1 + L2
20 mH 20 mH 40 mH LA = 20 mH + 20 mH
LA = 40 mH
L3

120 mH

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 109
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Langkah 2

Ringkaskan litar bagi pearuh LA dan L3 menjadi LB;

LA L4 LB = LA × L3
40 mH LA + L3
40 mH
L3 LB = 40 mH × 120 mH
40 mH × 120 mH

120 mH LB = 4800 mH
160 mH

LB = 30 mH

Langkah 3

Ringkaskan litar bagi pearuh LB dan LA menjadi LJ; Lj = LB + L4
LB L4 Lj = 30 mH + 40 mH
Lj = 70 mH
30 mH 40 mH

Latihan

1. Hitungkan jumlah kearuhan bagi tiga buah pearuh iaitu L1, L2 dan L3 masing-masing
dengan nilai 0.22 H, 44 mH dan 400 µH.

(a) Sesiri (b) Selari L1
L1 L2 L3

L2

L3

2. Berpandukan rajah di bawah, hitung jumlah kearuhan jika L1 = L2 = 100 mH dan L3 = 1 mH
disambung secara siri-selari.

L1
L3

L2

110 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

2.4.7 Litar Asas AU

Dalam memahami litar asas AU, terdapat beberapa perkara yang perlu difahami terlebih dahulu
terutama yang melibatkan nombor kompleks.

Nombor Kompleks

Nombor kompleks ialah gabungan nombor nyata dan nombor khayalan. Nombor kompleks
mempunyai bentuk:

a + bi

di mana a dan b ialah nombor nyata, dan i ialah unit khayalan.
Contohnya, 5 + 2i ialah sebuah nombor kompleks dengan bahagian nyata pada angka 5

dan bahagian khayalan pada angka 2. Nombor kompleks boleh dicampur, ditolak, didarab dan
dibahagi seperti nombor nyata tetapi dengan sifat lain. Dalam beberapa bidang (terutamanya
dalam bidang kejuruteraan elektrik dan elektronik khususnya) di mana i ialah simbol untuk arus
elektrik, maka unit khayalan ditulis dengan j.

Nilai j
Merujuk pada Rajah 2.62, jika nilai sebenar +2 didarabkan dengan j, hasilnya ialah + j2. Gandaan
ini akan memberi kesan terhadap perubahan nilai +2 yang melalui sudut 90° ke atas paksi +j.
Begitu juga, jika +2 didarabkan dengan sudut putar –90° ke paksi –j. Jadi, j boleh dianggap
sebagai pengawal putaran sudut.
Di mana, nilai j= –1,
Sebagai contoh, jika + j2 didarab dengan j;

+j
90°

+j2 0°/360° j22 = ( –1 ) ( –1 ) (2)
+2 = (–1)(2)
(j2)2 = –2
-2

270°
–j

Rajah 2.62 Contoh ilustrasi aplikasi nilai j.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 111
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Berdasarkan kepada hasil pengiraan di sebelah membuktikan pendaraban sebarang nilai positif
nombor nyata dengan nilai j2 akan memberi kesan terhadap paksi sebenar iaitu menukarkan
hasil pengiraan kepada nombor nyata negatif pada putaran 180° di satah kompleks.

Kesimpulannya, j adalah pengawal putaran sudut fasa melalui sudut 90° mengikut arah lawan
jam dan mempunyai nilai –1 bagi setiap putaran sudut. Rajah 2.63 menunjukkan signifikasi
kepada nilai j;

Y
90° j = ( –1 )
jV j2 = ( –1 )2 = –1

j3 = ( –1 )3 = – –1

X' 180° j2V = -V j4V = V 0° X dan j4 = ( –1 )4 = (–1)2 = 1
360° Info Tambahan

j3V = -jV Selain j = –1 , nilai j juga boleh diaplikasikan
1
dengan j2 = –1 dan j = –j.

270°
Y'

Rajah 2.63 Signifikasi kepada nilai j.

Bentuk rectangular nombor kompleks y
Merujuk kepada Rajah 2.64, paksi-x adalah +j
paksi nyata manakala paksi-y adalah paksi
khayalan dan sistem paksi keseluruhan +4, +j4
ialah gambar rajah Argand. Memandangkan A
pautan ini ke koordinat, kini kita akan
merujuk kepada persamaan asas z = a + jb –3, +j2
dikenali sebagai bentuk rectangular bagi B
nombor kompleks. Rajah 2.65 menunjukkan
contoh persamaan dalam satah kompleks x (nyata)
dalam bentuk rectangular.
C D
(i) Titik A ialah persamaan Z A = 4 + j4; –3, –j5 +6, –j4
(ii) Titik B ialah persamaan Z B = – 3 + j2;
(iii) Titik C ialah persamaan Z C = – 3 – j5; –j
(iv) Titik D ialah persamaan Z D = 6 – j4.

Rajah 2.64 Contoh persamaan dalam satah
kompleks dalam bentuk rectangular.

112 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Bentuk polar nombor kompleks

Bahagian nyata dan khayalan dalam persamaan perlu diasingkan tetapi perlu diselesaikan
secara serentak. Berikut adalah persamaan dalam satah kompleks yang diwakili dalam bentuk
perwakilan Cartesian dan polar. Jadual menunjukkan terbitan persamaan polar mengikut
sukuan satah.
Di mana,

C = A2 + B2 dan θ = tan-1 B .... (2.10)
A

Sukuan II Sukuan I

B C = A2­ + B2+jB+jB
θC = A2­ + B2θ = 180° – Φ
C = A­2+ B 2 θ B
A C = A­2+ B 2 A

Sukuan III Sukuan IV

–A A

Φ –θ
–B θ = 180° – Φ –B

-jB -jB

+j Contoh persamaan dalam satah kompleks dalam
bentuk polar ditunjukkan pada Rajah 2.65.
B = 5∠120°

120° A = 2∠45°
A = 2 ∠45° B = 5∠120°
C = 4∠–110°
45° 0° D = 8∠–30°
–30°

–110°

C = 4∠–110° D = 8∠–30°

–j
Rajah 2.65 Contoh persamaan dalam satah kompleks dalam bentuk polar.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 113
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Memahami relatif fasa di antara voltan dan arus adalah penting dalam reka bentuk litar.
Komponen yang digabungkan akan memberikan kesan terhadap pengiraan galangan. Berikut
merupakan galangan kompleks bagi tiga jenis komponen dalam bentuk rectangular atau polar
yang ditunjukkan dalam Jadual 2.24.

Jadual 2.24 Kompenan dan galangan kompleks.

Komponen Galangan Kompleks
Perintang ZR = R + 0j

= R ∠ 0°

ZC = 0 - j 1
ωC
Pemuat = 1 ∠ (-90° )
Pearuh ωC

ZL = 0 + jωL
= ωL ∠ (+90°)

Info Tambahan

• Nilai arus ulang alik(AU) yang mengalir pada sebarang titik di dalam litar yang mengandungi rintangan tulen
adalah tidak dipengaruhi oleh nilai frekuensi litar tersebut.

• Vpmkd juga dikenali sebagai voltan purata ganda dua (Vppgd)
• Tahukah anda bagaimana cara untuk mengingati beza fasa voltan dan arus? Gunakan perkataan CIVIL.

CIVIL

C ( KEMUATAN ) – I V (Arus Mendahului Voltan Sebanyak 90°)
L ( KEARUHAN ) – V I (Voltan Mendahului Arus Sebanyak 90°)

Litar AU tulen ialah litar yang mengandungi komponen seperti perintang (R), pemuat (C) dan
pearuh (L) sahaja. Manakala litar AU gabungan pula ialah litar AU yang menggabungkan litar
antara R, L dan C.

Bentuk Perintang, R Pearuh, L Pemuat, C
sambungan litar I VL I VC
1. Sambungan I VR
R
litar

VS, f VS, f VS, f

2. Hukum Ohm IR = V ∠ θVR IL= V∠ θVR IC = V∠ θVR
bagi arus, I R jXL -jXC

114 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Bentuk Perintang, R Pearuh, L Pemuat, C
sambungan VR
VL IC VC
litar I
3. Rajah

gelombang

00 I t
180°
-90º 0º 90º 180º t(s)

270º 360º

0° 90°180°270°360°

θθ

Gelombang I dan VR GmeelnodmabhaunlugiVaLrus, I Gelombang Vc mengekori
sefasa i. Voltan bagi pearuh, arus, I
i. Voltan bagi
perintang, i. Voltan bagi pemuat, VC
ii. AVLru∠s b0°agi pearuh, ∠0°
ii. AVRru∠s0b°agi perintang, ii. Arus bagi pemuat,
IL = IL ∠–90°
IR = IR ∠0° IC = IC ∠90°
R ∠ 0° ZXL = VL ∠0° = XL 90°
VR ∠ 0° IL ∠-90° ∠ ZXC = VC ∠0° = XC ∠–90°
IR ∠ 0° IC∠90°
ZR = = ∠ 0°

4. R intangan VR I VL I
dan VR dan arus, IR sefasa. θ = 90°
regangan R = R ∠ 0°
kompleks θ = 90°
dalam = R + 0j
bentuk
rectangular I VC
dan polar
VdLemngeanndsauhduulutifaarsuas, , I Vsuc dmuetnfgaseak,oθri=ar9u0s°,. I dengan
θ = 90°.
XL = ωL ∠ (+90°) 1
= 0+ ωLj XC = ∠ (–90°)
ωC 1
= j2πfL
Dimana : =0– j
ωC
LXL = Regangan Kearuhan =- 1
= Pearuh / Kearuhan
(Henry)
ω = 2πf j2πfC

j = –1 pada sudut 90° Dimana :
LXC = Regangan Kemuatan
= Pemuat/kemuatan (Farad)
ω = 2πf
j = –1 pada sudut –90°

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 115
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Info Tambahan

Apakah perbezaan antara regangan dan galangan?
Galangan dan regangan adalah merujuk kepada rintangan yang diukur dalam ohm (Ω). Didalam litar AU,
terdapat tiga komponen pasif iaitu perintang, pemuat dan pearuh.

Galangan, Z
Galangan boleh ditakrifkan sebagai jumlah rintangan di dalam litar gabungan antara perintang dan pemuat
(RC) atau litar gabungan antara perintang dan pearuh (RL) atau litar gabungan bagi ketiga-tiga komponen iaitu
litar perintang, pemuat dan pearuh (RCL). Sebagai contoh;
i. Dalam litar RL, galangan ditentukan seperti persamaan berikut:

Z = R + jXL di mana XL = 2πfL atau ωL.
Regangan, X
Regangan pula ditakrifkan sebagai jumlah rintangan hanya berlaku pada dua komponen iaitu pearuh dan
pemuat. Regangan kearuhan, XL dan regangan kemuatan, XC.

2.4.8 Litar AU Gabungan Siri

Terdapat tiga jenis beban secara berasingan iaitu perintang (R), pearuh (L), dan pemuat (C).
Secara praktikal beban elektrik mempunyai hubung kait dengan beban-beban ini. Perbincangan
dalam bab ini berkaitan dengan litar siri RL, litar siri RC dan litar siri RLC. Arus yang mengalir
pada setiap komponen dalam litar siri adalah sama. Oleh yang demikian, paksi arus menjadi
paksi rujukan pada gambar rajah vektor yang dilukis. Kuantiti elektrik yang berkaitan serta sudut
fasa antara I dan V bagi litar dapat dihitung dengan menggunakan kaedah Trigonometri dan
Teorem Pythagoras.

Litar Siri (RL) VR VL
R IR L IL
Litar RL siri, arus yang melalui rintangan R,
berada sefasa dengan voltan dan apabila arus
mengalir melalui regangan kearuhan RXaL,jaiha
akan mengekori voltan sebanyak 90°.
2.66 menunjukkan sambungan litar RL.

I VS
Rajah 2.66 Litar RL.

Voltan VL VS∠+ θ

Daripada Rajah 2.66, vektor segi tiga voltan VL ↑= positif
dapat ditunjukkan seperti Rajah 2.67. I = IR = IL

VS
θ

VR

Rajah 2.67 Vektor segi tiga voltan.

116 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Maka, voltan punca, VS boleh ditentukan dengan;

VS θS = VR VL VS ∠θS = VR ∠0° + VL ∠90°
+
IL
IR

Galangan

Vektor segi tiga galangan, Z.

XL Z

θ I = IS= IL

R
Rajah 2.68 Vektor segi tiga galangan.

Galangan Z (R, XL) dalam polar: Galangan Z (R, XL) dalam rectangular:
Z=|Z| +θ
Z = [+R] +  [+XL ]
|DZiZm| ==a|nZaR|:2 ++XθL2
| Z| = ttaaRnn2––11+XXRRXLL L2 Z =R+ jpXaLn.….a. h. dalam nombor kompleks
θ = ∴ Anak menunjukkan arah galangan
θ =

Kuasa

Vektor segi tiga kuasa dan pecahan komponen paduan kuasa. Prinsip hukum keabadian tenaga
menunjukkan tenaga yang dihantar oleh sumber bekalan, akan sama dengan tenaga yang
digunakan oleh beban R, XL dan XC.
QL SS

• Kuasa nyata pada perintang, PR = ⎢IRVR ⎢ = IVS kos θ
di mana θ = θVR – θiR Unit kuasa nyata ialah watt (W)
θ

• Kuasa regangan pada pearuh, QL = j⎢ILVL ⎢ = jIVS sin θ PR I

di mana θ = θVL – θiL Unit kuasa regangan ialah volt-ampere regangan (VAR)

• Kuasa ketara pada sumber bekalan, SS = ⎢IVS ⎢ atau boleh dihitung dengan menggunakan
Teorem Pythagoras;

SS = PR2 + Q 2
L

• Unit kuasa ketara ialah volt-ampere (VA)
atau

• Kuasa ketara kompleks,
SK = P + jQ
= | S | ∠θ sudut faktor kuasa ; dimana θ = θVS – θiS

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 117
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Faktor Kuasa

Faktor kuasa juga dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti berikut:

(i) Faktor kuasa, kos θ = kos (θv- θi)
Atau

(ii) Faktor kuasa = R = VR = PR = kos θ
Z VS SS

VS Z S
θ
θθ PR
VR R

Litar siri RC

Litar siri RC, arus yang melalui rintangan R, berada sefasa dengan voltan dan apabila arus
mengalir melalui regangan kemuatan XC, ia akan mendahului voltan sebanyak 90°. Rajah 2.69
menunjukkan sambungan litar RC.

VR VL

R IR L IL

IS VS
Rajah 2.69 Litar siri RC.

Voltan

Daripada Rajah 2.69, vektor segi tiga voltan dapat ditunjukkan seperti Rajah 2.70 berikut;

VR VC I = IR = IC
θ VS∠-θ ↓= negatif

VS
VC

Rajah 2.70 Vektor segi tiga voltan.

Maka, voltan punca, Vs boleh ditentukan dengan;

θ = VR IR + VC IC ; VS ∠θ = VR ∠0° + VC ∠–90°
VS

118 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Galangan Galangan Z (R, XC) dalam rectangular:

Vektor segi tiga galangan, Z [ ][ ]Z = +R  +  XC ; arah ↓ bermaksud negatif.

Galangan Z (R, XC) dalam polar: Z = R - j XC …. dalam nombor kompleks
Z=|Z| +θ

|DZZi=m| =|aZn|aR:2 –+θXL2
|θZθ=|==tatnaRn–12–X1+RXCRXL C2

Kuasa

Vektor segi tiga kuasa dan pecahan komponen paduan kuasa.

θ PR I
QC
SS
QC SS

Rajah 2.71 Vektor segi tiga kuasa.

• KUunaitsakunaysaatanpyaatdaaiaplearhinwtaanttg(,WPR) = IRVR = IVS kos θ ; di mana θ = θ VR – θ iR

• KUunaitsakureagsaanreggaannpgaadnaiaklaaphavsoitlot-ra, QmCp=er–ej rIeCVgCa=ngjaIVnS(sViAnRθ) ; di mana θ = θ VL – θ iL

• Kuasa ketara pada sumber bekalan, SS = IVS atau boleh dihitung dengan menggunakan
Teorem Pythagoras;
SS = P 2 + (QL - QC )2
R

SS = P 2 + Q 2
R C

UPnS =it kuPRa2s+a PkCe2tara ialah volt-ampere (VA)
( ) KPuS a=saaPkRtea2tu+araPLkoPmC2pleks,
SK = PR + jQC
= | S | ∠θ sudut faktor kuasa atau θ = θ VS– θ iS

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 119
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Litar siri RLC

Litar RLC siri, voltan pada perintang adalah sefasa dengan arus, voltan pada pearuh sentiasa
mendahului arus dengan sudut fasa sebanyak 90° manakala voltan pada pemuat sentiasa
mengekori arus dengan sudut fasa sebanyak 90°. Rajah 2.72 menunjukkan sambungan
litar RLC.

R XL XC
IR IL IC

IS VS
Rajah 2.72 Litar RLC.

Info Tambahan

Sudut bagi faktor kuasa boleh diperoleh dari
• Beza fasa antara VS dan IS
• Beza fasa dari jumlah galangan litar
• Cos-1 nilai P dan S

Voltan

Daripada Rajah 2.72, vektor segi tiga voltan dapat ditunjukkan seperti Rajah 2.73 berikut;

Sekiranya VL > VC Sekiranya VC > VL

VS VL θ VL
θ (VL – VC) VS VC (VC – VL)

VR VC Rajah 2.73 Vektor segi tiga voltan. VC

Maka, voltan punca, Vs boleh ditentukan dengan;

VL IC
VC
VS θ = VR IR + +
IL

VS ∠θ = VR ∠0° + VL ∠90° – VC ∠–90°

120 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Galangan

Vektor segi tiga galangan, Z

Sekiranya XL > XC Z ∠+ θ Atau Sekiranya XC > XL I
X R (XC - XL)
(XL - XC)
θ RI θ Z ∠-θ

X

Rajah 2.74 Vektor segi tiga voltan.

Polar: Z =| Z | + θ Z =Z|=Z||Z |+ + Rectangular:
Z = R + j(XL - XC )
DZi=m|aZn||ZaZ:=| =+| Z |R2 ++ XL2 | Z ||=Z |=R2 R+2(+X(L XLXC )2 )2 AZta=uR - j(XC - XL )
RZe=ctaRn +g uj(lXarL:- XC )
XC Z = R - j(XC - XL )
( ( ) ) ( ( ) )P|θZZo==l|a=|traZ:n||θZRZ–θ12==|X==+–|tLaZtRnaX|Rn–XL12–CX1+–XXLRLRCXXL2AC tXauC|θZZ2==||θZ=Z|t==aZ|=n|t|RaZ–12n|XR+––1L2XRLXRCXC
– 2 2

+XC XCXL XL
(=θt=anta–1n––1 (X–CRXCRXL X) L )
| Z |= |RZ2|=+ ( XRC2 +X( LX)C2 )XL2
Kuθa=satanθ–1=–t(aXnCR–1 –X(LX)CR
θ

XL )

Vektor segi tiga kuasa dan pecahan komponen paduan kuasa.

Sekiranya XL > XC Sekiranya XC > XL
θ
SS PR I
QL θ
Atau
QX

PR I QX SS

Rajah 2.75 Vektor segi tiga kuasa.

• Kuasa nyata, PR = IVR = ISVS kos θ
• Unit kuasa nyata ialah watt (W)

• Kuasa regangan, PX = jIS (VL - VC ) = jISVS sin θ
Unit kuasa regangan ialah volt-ampere regangan (VAR)

• Kuasa ketara, SS = ISVS
Atau

SS = P 2 + (QL - QC )2
R

• UnitSkSu=asaPkR2e+taQraC2 ialah volt-ampere (VA)

PS = PR2 + PC2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 121
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu
( )PS = PR2 + PL PCM2 ODUL 2

2.4.9 Menghitung Nilai Regangan Kearuhan (XL), Regangan
Kemuatan (XC) dan Galangan (Z)

Contoh 1

100 Ω 0.2 H

Diberi frekuensi untuk litar adalah 50 Hz,

hitung:

(a) Regangan berkearuhan, XL
(b) Galangan, Z

(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

I VS
Penyelesaian:

(a) (b) (c) Z = 118.08 ∠32.13° Ω
XL = 2πfL XL = 62.8 ∠90° Ω
= 2π(50)(0.2) R =100
=j62.8 Ω
XL = j62.8
Dalam bentuk polar; Z =100+ j62.8
= 62.8 ∠ 90° Z =118.08 32.13º

32.13°

R = 100 Ω

Pengiraan Pembuktian
Dengan formula:
Diberi, R = 100 Ω dan XL = j62.8 Ω
R2 + XL2
Ma|kZa|,= | Z |= R2 + XL2

= Z1=00R2++j6X2L.82 = 1002 + 62.82
=118=.01800 + j62.8
=118.08
Pengθg=utnaana–n1 XkaL lkulator Mod CMPLX
nRilai, tekan; XL
i. Masukan θ = t an–1 R
ii. Tθ[u1=k0a0tra]nk[e–+1p]61a20[d6.08a2.p8o] la[Sr,HmIFaTs]u[kEaNnGn]ilai, tekan;
[S=H3IF2T.]13[+] [=] untuk nombor nyata dan, θ = tan–1 62.8
iii. MZutMaenk=aktaka|u,Zank|j[daSwaH+raIjFaθpTha]n[i=a]lah 100

= 32.13

Maka,

Z =118.08 32.13 Z =| Z | + θ

Z =118.08 32.13

122 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Contoh 2 C Diberi frekuensi untuk litar adalah 50 Hz,
R 8 μF
hitung:
200 Ω
(a) Regangan kemuatan, XC
(b) Galangan, Z

(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

I VS

Penyelesaian:

(a) 1 (b) (c) Rajah vektor galangan
fc R = 200 Ω
XC = –j 2 R = 200
XC = –j397.9
= –j 1 )10–6 Z = 445.33 –63.31º
2
(50 ) (8

= –j397.9 Ω Z = 445.33 Ω XC = (397.9 Ω)

Dalam bentuk polar

= 397.9 ∠–90°

Z = 445.33 ∠ 63.31° Ω

Pengiraan Pembuktian
Dengan formula:
MD|iabZke|ar=,i, R =R22+00XCΩ2 dan XC = –j397.9 Ω
R20==–0j4X–42Cj530.903723.+9 397.92 | Z | = R2 + XC2
Z = Ω
= = 2002 + 397.92

Penθgg=utnaana–n1 XRkLalkulator Mod CMPLX = 445.33

i. θ[M20=as0tu]akn[a+–n1]3n2[93i07l9a0.79i,.t9e]k[aSnH; IFT] [ENG] θ = t an–1 XL
R

ii.M a[mTSkuH=aaks,Ia6FurT3kk].a3en[p1+na]idl[aa=i,p]tuoelnkaatrun, k; nombor nyata θ = tan–1 397.9
200

= 63.31

dZa=n|,Zte| ka+n θ[SHIFT] [=] untuk darjah Maka,

iii. ZM=ak4a4j5a.w3a3pa–n 6ia3la.3h1 Z =| Z| + θ

Z = 445.33 – 63.31 Z = 445.33 – 63.31

Z = 445.33 – 63.31

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 123
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Contoh 3

R L C Diberi frekuensi untuk litar adalah 50 Hz,
50 Ω 20 mH 100 μF
hitung:

(a) Regangan kearuhan, XL
(b) Regangan kemuatan, XC
(c) Galangan, Z

(d) Lukiskan rajah vektor galangan.

I VS

Penyelesaian:

(a) (c) X=XL XC =6.28–31.83=–25.55

XL = j2 fL XL = (6.28 Ω)
= j2 3.14 50 20 10–3 R = (50 Ω)
= j6.28
XC = (31.83 Ω)
XC = -j 2 1
fC

= -j 1 )10–6
2
(50) (100

= -j31.83

(b) Z = R + jXL – jXC R = 50 Ω
= R + j (XL-XC) - 27.06 °
= 50 + j (6.28 – 31.83)
X = – 25.55 Ω
Masukan nilai, tekan;

[50] [–] [25.55] [SHIFT] [ENG]

[ = ] [50] [–] [j25.55] [Ω]
Tukar dalam bentuk polar;

masukan nilai, tekan;

[SHIFT] [+] [=] untuk nombor
nyata dan tekan [SHIFT] [=]
untuk darjah = 56.15∠27.07

124 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Latihan

1. Satu perintang 330 Ω disambungkan secara siri dengan satu pearuh 200 mH dan litar ini
dibekalkan oleh bekalan AU 100 V, 50 Hz, Hitungkan:
(a) Regangan kearuhan, XL
(b) Galangan, Z
(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

2. 30 Ω 4H

I VS

Hitungkan:
(a) Regangan kearuhan, XL
(b) Galangan, Z
(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

3. Satu perintang 12 Ω disambungkan secara siri dengan satu pemuat 100 uF dan litar ini
dibekalkan oleh bekalan AU 200 V, 50 Hz. Hitungkan:
(a) Regangan kemuatan, Xc
(b) Galangan, Z
(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

4. R C

15 Ω 50 mF

I VS

Hitungkan:
(a) Regangan kearuhan, XC
(b) Galangan, Z
(c) Lukiskan rajah vektor galangan.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 125
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

5. Satu perintang 60 Ω disambungkan secara siri dengan satu pearuh 0.5 H dan dan satu
pemuat 10 uF dan litar ini dibekalkan oleh bekalan AU 100 V, 50 Hz, Hitungkan:

(a) Regangan kearuhan, XL
(b) Regangan kemuatan, XC
(c) Galangan, Z
(d) Lukiskan rajah vektor galangan.

6.
R LC

70 Ω 10 mH 1000 μF

I VS
50 V, 50 Hz
Hitungkan:
(a) Regangan kearuhan, XL
(b) Regangan kemuatan, XC
(c) Galangan, Z
(d) Lukiskan rajah vektor galangan.

2.4.10 Analisis Litar AU

Di dalam tajuk ini, hitungan litar gabungan AU akan dilanjutkan kepada beberapa bahagian
penting seperti arus, voltan, galangan dan kuasa litar. Hitungan dalam litar gabungan AU akan
mengguna pakai formula yang telah dibincangkan dalam tajuk 2.4.8.

Jadual 2.25 Hubung kait beban litar AU.

Komponen Ciri Kerintangan/Regangan Ciri Galangan dalam litar AU Gabungan Siri,
Selari dan Siri-Selari
Perintang, R Rintangan, R
Pemuat, C Regangan Kemuatan, XC RL RC RCL
Pemuat, R Regangan Kearuhan, XL

126 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Litar Gabungan Siri Hitung:

Contoh 1 (i) Galangan, Z
40 Ω
(ii) Arus litar, I
30 Ω (iii) Rajah vektor arus

100 V∠300

Penyelesaian: Diberi VVSSZ = 100 30º , R = 30 dan XXLL = j40
Diberi Z ====RR13++000jj+XXLLj4300º , R = 30 dan = j40

Diberi VS = 100 30º , R = 30 dan XL = j40

Dibe(ir)i VGS a=la1Zn0g==0aR3n+03,j+XZ0Lºj4, 0R = 30 dan XL = j40 (ii) AII r========u5325VVZZ55s110,000000I+00–55j255433333330..00.11..111ºº33333ºº ºººA

Z =R+=jX5L0 53.13º

= 53I00=+VZj5430.13 º
=
VZ1==002510030–052º333.0.11º33º º A
I = 50= 15.834.1–3jº0.78 D==a12la.8m4–b2–e3j0n.1.t7u38ºkArectangular,
=
= 1.84 –j0.78

(iii) Gam= 2bar–ra2j3a.h13vºeAktor bagi bekalan kuasa.

= 1.84 –j0.78 V=100 V

300
230

I=2 A

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 127
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

= 230 0º V
63.59 80.95º
= 0.569 – j3.572
= 3.62 –80.95ºA

VR =IR
= 3.62 –80.95 º x 10
Contoh 2 XL = 2 fL = 3.62 –80.95º V

R L = 2 3.14 50 0.2 Hitung: VL = IXL
= 62.8
1282((D( (iiii3)iivkPii) b))0 oe k Vkke sGAVVnoooorXPdVVPoθraiyssZslRRdLL:eQuaQItXXlXVVVlVVPPVePθθθtR====================aaZnZarZsRRRRLLLLLRRLLLa1IIlIinnn1gRII33233220066e======================VpR=================6Z6=======================ln0ZIRXi0+gS..32.h.3.2.s1311taRII332333221p00661VRII16633f238322R1150066Z66RIIV3323333220066RV66Z66RZZ66ΩILZ1pZaIj+R...IIXarf00aRa+3.XR7.0dSXV..32.50.+3.X3.2.32S+35.25811..32.36.6Sa3...2.232..L.315.2.3666e1215366666615r066615L66nas0i66Rj+9...L..3f00La1j+09j.7...L7j+,9.Vf0..d5X1f0312971.525811a67VVk.LX1VV35525X258113226i25258116L6.5Ld2520272.Ra.9Ωl.78.347LR9jL7Z9RLau.P8..93n1.98.39j2L775–99jaL177919169a14–t106–6ak28–040e.,aa2e8aa2n84a:2,54–8p82j52o–2–t5–830–80k(p8––ttn30–tt3.nLu5–380Wk–8–ak8–8.ie8.Ws8t8028aaWjAo280aa68º.80800)8jo.08.Veuj63o0816u.58s009u80080Vθ5930= a30u2us5920tP0uu5..20.ºr.0s.t.0i0.s1.rt900a1..9º0759u.ºAk0.Vθ505.790.R19r,3.u0.11957.P===a19u.7.9uiθV59Vθ59.97PQ95.i.PQ09u7.5.na5kº=0f57.0R2907.957tR5==a=.s99aº75.97k5k57R957R9150a===kk15==a=ar.5º=a0h.0t2=.ºIt55ºLnº252aLº5º=VT0a5º=0029oo002kkt.5arºt5AaSVºu.d=.ºI=,x1j0º2kk0ºerkka,ra.9ooV..ºss.I.6ºIAS5TnVu5º2dHºº2ºx1ja9ooI559oo.I.ASrVuASVdSVussd165xe1j2x(1j(S0gaSº5VulssV60ssk5,6S510θk2a(0aV5na(V5.VºlSS1k,1po0θ8s2(02((a0ºH(oºvSmºH.VlSlkka0θ+0θo8a0a0ºv.Vs.smu.Vs(so+82o8gzz–ºvºAmsviQmi+SSVn+θnV8–Pnpsθs8aHTZθ8θp–RRKLSL–80coI0θθ8θθ8pθ)p0iB8o=============================80a.)θlθi900doa.o)l00o191RIIPi332333833008168iaVRZ66v5.ZS).lIII)ralRX90l95+3.aS..3...a.r+3.2.2333;13º6((((oe666615n66;º)5Lvvvv50j+r..r0171.011)VVV5hX2l5251116j;5º;22ºiii).tQA7SRL)98..)3ii)...9 jθL7779a9i)14B899 6KF0r)aa 2nKp 252s–5uaaku–ttVk3–kk8–ku,u.e8W22oh8aaks8o8ajoV6+o8Vo08A0d30a8auut230saUssst0.0sQºso.sA0.X.r1sSSQuV1007.VKj9PurQ=aXQVθSS5θ9VXVPSS9XPQVSS.V.uVlZPθV8ParθuRR.θLKSLL7Z9Rt.97aZ5.uRRkZISLKLL57RRR9KLLLSRR15===aKLLSLnI9hI2I================================k5Lnaf5º=r0===============================a2==========================t5====================ºya=5e1,u0kkr1a1RIIP33g2338333220081668V.sºRIZ6611RIPº332333338220801668Z1SVº1akRIIPR1III3323383322Z6610081668RIIPV33823333229oo0081668RRVg6Z6I.ZSXR.6Z60IIIASaVºu+3.ZSadSRZSIII..32....X+3III.22.0333xR11j3+3.6XR50SX..32...S0t.+3.+36666.2.2t15333AS+3.1..32..V3.6Ss+s3.22.6..326...333.61+3.22.35333666661L315a6s0666j+6615...6666o1a5Vf06a6L517106.6101j+VVVL.5..Xk03LSf025258111j+0161...71j+.L10j1f0...VVV515af02(Xl71223.121015258111VV(V17.6n5101.XVVV3Ljº25S5258X115362Ql5258711122L6j5rSLRLkj.i2592.8..0θ232e...Q.79jθ.L777aLSRp90Q79Q.18..973,LRS....Vsk99RLSjθL.7778..14399...989.8..39j...θ1L7779g699jθL777o(((((((((981914989k019º61498v9aat241m989i6406aiiiivivvvaa020+4aa2252s–n5aa24a4(uai)ivxs252s–5–ttV2352s–52–25s–k58–i)–tti)iidAVu– 3.–tt–V8kW–tt38V–228aa–3urk–)8.)8n–ki))i88ua– W .22u88aajoθ8.WV86+8θ8228aa8Wp228aa0A808)i8j o 8a8 V6+d883a0Uj8o8Vu0u5j6A80+o2308V6+80θ)A8d03s008A8 0uu5d3203s08dt030uu05.83200uu5o23º0.As p0,t00..00.s1tu0ºs1a.0.07t.0A0j09.uiº0)..0.ºA1pVθ0.u59A100.07.0.j19uAVGKKFVKK9.u0.PQ.11007..u.)jθV19u0l570.98j9uθV959PQVθ..5.997a998PQRt9..9.aPQ75..8.k.87597RR.a9t.9e775..159===a7kRootuuuu.997R5.59t7.9R7k95r.2k51a57a===R9575dR99155a===L152==a=raf95º0920522kuLaftr555º=0ºL5af0L2ll5º=aaaa0=f5;5º=0tl50º21º020t5kkaº=5t5raaºitt1.a=50a .a=5kktºI)1r01akkºs0.2rkkºan.kºrIssss.a..9ooºaaºIM2I..ººI.koºAS2Vºuººd29ookºI.kn.9ooxA1SjIVºu9oo..5dI.aaaaAS.SVºutASdVºux1jVdtlss5nn6x1jS5tx1j5V5StssrSt6Vo5aVissV56ss5g6a5oaSVO51otaVo5aV2(S5knrk(1SºSS12l(k1(rk2(ppaºn2S((0θla(eºSrak0ºlSl0θrk.Vseerk0θa0yD0θa0.Vsuao80.Vksr.Vºsvngaao8mgiko8ºo8vkttmkº,i+avºnmvimiu+san+Udd+aanus,,n(auIsu–st–xsa––θZ8rrθpaaaanθ8aL8θapθ8θθa8pθ)aaθps8k80θsoθ sθ0g0so0pa,pp0oioo20a0Ki.a)pkaili.k9)alD.a).l••a)eel9s9a9uoaa Qo5nrdSS5raPa5r5θramr;dºis;RKSLºr;aº;r)nºpsjsjs))au)iuu==================θpaaatapkhamms1Pmm2338330818RlZ6diSkIIIeeu,nr3.....+22333136666ae1arllVkaa0mgaa0171.i011VVV5111taj5snL.pQhh7,ddRSLa8.....θ,777nb914t989VerSeeaa2aQPea52sd5RattknnV3nkurSW228aaSriko,V6+ggAguda8uu230ddoSs.aaA,t1hu1007.jaθsam9PQa8nnP7Rt.,7.rrR15=a==s92RiQiLfp=0QPtºda=510bbkka.lILRkLe9ooiI..Sºueed1j5StVssk65kkoV5aSs2((ºSaarkp0θ,.Vsllo8kºvaaai+nustnn–iaθ8θ8θs00ai.)95º)

Z=R –jXC

k(((((Piviiiovii)e)i) s)) Q nSP VVDVVFAkZkkθkkkSRICyLRaoooooroooa====C======================ekusllslsQsssQR1oQ1tt|||PQQQa222lI062t2VV222I2415k1kPSVPsPSPPSSZVVVVθZVVVVVaaZeRθZZZIoθIIICθθθ0..RLRmR0nI..SSSRRRIoo.CSIII.91C01..–LRCCC11507RLLRRRLL11l=1nn===CS============R===s===9110r=0=================i====================R===========================================4========tssX4..9999||932jt|9a9R101||22571I0622X99222oI2k4k1kV||R1bppR1|a|||RRR1111||Z221112I.062||||||||.222CI20226222222222–2I222241IIIk1k000666222VI22241k122222222((VIII2225114414IIkkk111kkk...VVVVV0i0.VZ90Z.9.ZZZRoo.S.91u01..35–17III0θC677II0rh1IIIIIIII0.1a.0001eCaa......R3.0.oo..S9000j.91...o.+S01...0RS1...91–oooooo...01SSS1..57...999111–C100075111.....–––11111161,7507575R11511111C4211121RC3ssXR41111CCCSSS59..9RRRΩ99019a|019999j||v|1001101º0901|9ndd000nRR04RRR5714ssX4–X99444–s..X499..ssssssXXX9||VV444|799291j......|9999999399929||j999||||||3922929jjj9|||2.3999.19Ca1999–7s–aj((571.X59971VX99555777111V||XXX9999979|–|||||||aat|:|||352j..1C2..0θ.–C6C2220......–CCC((.–––W(..7VVa3((((((..VtVAA0j6......9VVVVVV+9VR.t.9VVV9Cu999θ69679993513550θC76333555720θ3C76.81000θθθ56CCC767667713a|7v13ºj+1|333ajR+Rjjj.+++Cpp0SRSSRRC266.CCC06–1–566616527111193555–215i33k222222p165R33311165551||a1v1º7|v–14º16|a2j||||||6vvv1111|ºººu7111|||0.0)7u–000–––3–V–––7–––1jV917.1ee9VVVV7770111º66999.W117a117a1333–111ta76jaaa9111–ºa.777j.t.–––aaajjj6θ677–76r.A.–7777–––.8ºj601.j11.0jjj4a7111t...0.rmWa0007.6W.76...PVWWW3tA67779tA.Qe6º.690t.ttt.AAAA0007666999t.6θ6...dttt...7θ6–7iθθθ6663677776u.87i6.877746266...8881º666au717Ra.7111)uaaaa777Aaº.V4Vaaa.6nc...6.06.046º66666..00061–666.i3–6iR3a–––=º6A6Riii333).6666RRR66664u62Ck64626.u444A.3766222666u.7)uuuuº.7776)u,...t)))uuu4t1º6t6PºV366Mº66º=Qº1ººº66666671111º.ºaa.6ºººu6...5666a6.1A.6º.IA.pa66...RºAAA...º6ººººV44t064Vt4446ttt664PV36666PV3Qº666PPPVVV333.Qº7QQQººº7=AS)r7770nICktu3u.nuuu6ºOºeRºººVR1ºA0RRRºV4AººV864AAAºººº6VVV=444,666S44444.a.d=A...g)=A1)===IAAA)))CkVCkSHg63CCCkkkr30V3336666641º1º–111DºººSrº=º=Iººº===i.uSaaakaaaV10,I1ºI8111nzIII6S6j0V6660V000VVVdVS3lsrSSlUroSSSIrrrIIII.4....atVaV0VVV0º8000º8ºººiSa888SSC1kSSSdadsddd–nVSVLmSVVVSSSr4ls4o444.na,Sa89SaSSSaaakkθikkkθs2–nm4lsgls0olllsssoooopaaaaa9θiiiii,θºs–nsΩ–nsss–––nnnmommmm0p99999θθθθθlºθθoθθθa00000PdppppplrºaººººeaooooornrlllllaiaaaagprrrrrhaadsailPaen(((vvvnAiiiukkk)iir)i (((((((H(aooo) uvvvviiii ivii)sssisaQQQi)iii) KKKtSPPPSS)))iiVVVVVV ZZθθθnui)T RSSRSRIIIuuuCCCLLRRRL) e== =======n=======================================================TaaarKFKKVGVAeRR111g111|||||||||sss222222222III00066622222222222222III222515145441kkk111kkkVVVuaZZZoouuurnaaaIIIIIIIIIa000......:000......oooooo...SSS...999111000111......––s111111055077750ku111111111CCCSSSRRRll999aaa001101la000RRRk444ttnrssssssXXX444......a999999t999999||||||329399223jj(|||999s999ssseg555777111aaXX999999Ao||||||e|||222...ny...CCC–––((((((aaa.........VVVVVVVVV999l999nnga333555T000θθθt77CC6767776rai333jjjg+++RSSRSRCCC666111ta555222222k333nr111555a||||||vvv)111ºººt111|||kB000ppa––––––aeVVVVVV777111999re333a111aaa111n777–––yaaajjjdu777–––arojjjn111aa...g000...WWW777ttttAAAAAA000666999,a...ttt...gθθθ666777apa777...888666ldda111aaa777,aaapa...I666...000te666–––niii333a666RRRs666444a666222666Zruuu777a...)))uuuaanahººº666666a111anººº...d666666...AAAA...ºººdg444tttp666,pp666PPPVVV333QQQººº777BpauuupºººrRRRkaaAAAºººVVV444666aee444...ua===AAA)))aCCCkkk333oan666p111ºººdmrsººº===hsaaad111dIIIis666ue000VVVanpaSSSrrrIIIUa...uaVVVrm000θººº888SSStrapdddiVVVlSSSasaun444padeSSSaaabukkktntne,alllsssroooeamgaaaVigmiiinnrsss–––nnnpmmm,LbAb999tVguθθθeθθθae000el,Rmpppainrkkºººtooogbu,a(lll,AaaaaelaPtrrrkUn,Ra)Q,laCn, SS
129

Contoh 4

IR Hitung:
1k Ω
(i) Galangan, Z

V 5 V∠ –150 XC (ii) Lakarkan rajah vektor galangan
5 kHz -j 1447 Ω (iii) Arus litar, I

(iv) Rajah vektor bagi voltan bekalan.

Penyelesaian:

Diberi VS = 5V 15°, R= 1k dan C=22 nF

DD(i)ii bbGTeeurraiiklVVaaZZSSnZZZrIkg==========aa1111155RRRnVZn00077VV---,d00055jjjZ000aXXX99lCCCa11mjjj55––111°°44455,,pRR44455o777==..l33a1155r,kk°° dan C=22 nF (iv) Lakarkan rajah vektor bagi voltan bekalan
dan C=22 nF I=2.84 mA

(ii) RajaZhII========vθe122111=VVZZk7777..88–t5555555o4459999r5–––g.344R111a––––5=00555la555°51..°°°n555335k...g55.333Ω3°°a5555mmn°°°°,AA 40.35°
–15°

= 2.84 40.35°mA V= 5 V

XC=1.447 k Ω

Diberi VS = 5V 15°, R= 1k dan C=22 nF
Z= R - jXC
=1000 j1447 Z=1.759 k ∠-55.35° Ω

(iii) ArusZli=ta1r7, 59 – 55.35°

I= V
Z

= 5 –15°
1759 – 55.35°
= 2.84 40.35°mA

130 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

(((kkkiiiPi)ioooi) )e sss ARMRGVXXXXXXXXXXVVVVVVVVVVnθθθZZZZZoeeXCXCXCXCXCRRRRRLLLLLraIIIIIya3uC==========gg==============l=====================================================l=0ketaRsoaaa11111–––––IIIII333333044444(((((IIIIIjjjjj–––––––7222727722222j2j66666kkka22222RRRRRVVVVV44444lnZZZZZΩ22222244444nnVVVVV.....len000000jjjjjooo..........33333.n2222jjjjjjjjjj99999+++++33333,SSSSS66666.....i3333333333g1111163333377777XXXXX22222t22sggsss.....RRRRR+++++.....00000....+(((((.....t1111111111LLLLL1111122222pa222225555590000jjjjj33333a11111.....aXXXXX33333fffff33333(((((aa11111o(((10000066666r66666LLLLL.....jjjjjj3333na00XXXXXθθθ.....iLLLLL3333399999(((((,fffffnn00000111110000033333h–––––aVVVVVd–––––44444,–––––CCCCC11111LLLLLvvv22222++44444.....––––––––––XXXXX–––––njjjjj11111ZXXXXXbb7777744444.....a4444444444111114444411111CCCCC–––5––––XXXXX444444444444.....66666000004444466666CCCCC:ee66666.....)))))111118888866666p66666θθθ6666666CCCCC°°°°°555554444.....))))).....66666.....00000rr1111111111.....11111166666e..)))))00000.....11111iiitttttkk3333VVVVV.....110000000000)))111115555500000555505uuuuu11111r00000ee....°°°°°00°°°°°°°°°°0000000000°°°°°09999ikkkkk11111°°°°°11111manºº11111°°°°°1aaaaaVVVVV0000))55555VrVt3333355555VVVVVrrrrr5(((((.....°°°°uu,9999922222aMS0000000000ddddd444440VVVV52222200000hnaL77777aaaaa0mmmmmmO00000)))))tag.....lllll11111aaaaaaHn00000HHHHHDH–––––mmmmmn°°°°°11111z11111U00000ppppp55555L–––––ooooo.....6666699999lllll222222aaaaarrrrr)))))20099999CdP00000μea°°°°°Fnr((((((iivvvvigpvx)iiiha)i))i i) KFJad) kkkkkJuasuRoooooKauimksssssaaulmXXXXXPXXVVVVVVVVVVSSSSSatPPPPPPPPPPjsθθθθθZZZZZaoSSSSSlXXCCXCXXCCeRRRRRXXRRRXRRXXaLLnIIIIIaals====================anr=============================================================h==================================haAnhuk|||||11111–––––||||||||||IIIII333333332222222222222220000044444(((((IIIIIjjj–––––––––2772727722222j2j2jjj66666kkkkkkkkk2222121222211111111RRRRRVVVVV44444vZZZZZ22222rvy4444IIIIIkuIIIIIIIIIIVVVVV.....(((H((((((a00000000jjjjj...............ooooooooo..........33333.....22222jjjjjjjjjj99999+++++33333SSSSS66666.....333363666666666kue333333333333333333333333iiiiivvvv1111166666oa33333e7777XXXXX22222|||||||||||||||ia2222i)ixvsssssssss.....RRRRR+++++.....00000.....++++(((((.....ui111101666066000111111111111111111111111kLLLLLsa|||||i)1111122222iii)||||||||||2222255555 t9999900000jjjjj3333311111l....ttXXXXX)s)333VVVVVii))ff 33333 VVVVVVVVVV(((((11111(((((((((111ta..........tAAAAAAAAAA00000a66666nAAAAAuai) T 66666LL..... jjjjjjjj33333VVVVV00000a0333033000XXXXXθθθθθSSSSS...a)XRRRXXRRXXLLLLL33333o99999((((( fffff000011100000es33333r||||| –––––nVVVVV||||||||||p–––––,44444T8988999988–––––AAAAAnCCCCC11111LLLLLvvvvv22222+++++ar444aVAGJKKLppgJF.....–––––raaaaaaaaaa–––––XXXXX–––––jjjjj11111eXXXXXg7777744444.....44444a4444466666uu11111u4444477777a11111u11111CCCCCWWWWW–––––gouuttttttttttpaVVVVVee–––––XXXXXr44444a4444444444r.....n66666000004444466666CCCCC:d9999966666aaaaaaaaaa.....)))))1111122222888880000066666mmkus66666eklammlaaθθθθθ66666aAAAAAl66666CCCCC°°°°°55544444.....))))).....a66666uuuuuuuuuu..........at00000.....11111aa0000011111t.....111116666633333sXig(l00000ss.....)))))d000.....11111iiiiittttta33333VVVVVgoRRRRRs.....ll11111naA0000000000)))))11111n555550000055555uuuuuuuPPPPPPPPPPaa11111aa33333LVVVVVpal00000nVVVVVk.....a°°°°°00000°°°°°an=r°°°°°gT00000XRXRXRXRRXi00000°°°°°99999kkkkkg11111aahh°°°°°n11111tVVVVVae==========ºººººnk111°°°°°aaaaakVVVVVgp)00000)))))a55555paBtta4nger33333555yVVVVVrrrrrvk,,uIIIIIIIIIId(((((.....nare°°°°°nai7o9999922222t00000V000,SSSSSSSSSSaaQddddd44444nouVVVVVanadaVVVVVVVVVV.d2222200000al,I1b77777ntaaaaaXetlasmmmnSSSSSSSSSSr00000,Zar)))))ataa.....Lllllluaahs11111a∠aaaaaakkskssksks-np00000AnHHHapgiiiii,ph–––––,mmmmmooooonVnnnnn°°°°°Ba11111kgrSliasssss11111e9paXdd00000uaθpoθθθθθpppppRs,l55555drθθθθθC0baih–––––sa=a=oooooista.....66666a99999°ndeaan4lllllU3dpθ22222aaaaatZarlpr60akrrrrrlap)))))eu=at.epa1n∠eaepnr0n4egrmri99999eg0un°3sa,00000ra°e.uhtVAra2°°°°°raubajR6uldnaihutkh∠hagtd(n.,dAva4PaepUn6Rnke).1tmo°ruΩa1t,31

Contoh 6 Hitung:
Rajah 2.76 menunjukkan litar siri RLC
(i) Galangan, Z
R LC
(ii) Arus litar, I
7 Ω 31.4 mH 100 μF (iii) Lukiskan dan labelkan rajah vektor

segi tiga galangan bagi litar tersebut.

(( (((( )) (()))) ))TTTuuukkkaaarrr((diidd)iPa) aa elallanamGAmmyTpraeupuopllkaolesoaanlsllraraXiXgatrXXZZdrCXLaXiaXIXaaZZ=================rnCXXZZLC,LInlIa7RR,223722====–49X==========I222VZ=================:Zm++3231..3+L–R7R382273249222VZ.1R7R12272321–49X...222V1Z(fj1jj(1f8136++Rj31..X3+Xp.2(L–05++32(315..3938+LC–03Xa1381...9C010oL(0.f171j1jj(1...1f863j01(jf–j1Xjj(–2(.LL10f8536j.(H5=lX–a8HX.C2(L70593(5a–X99CV7010LV3hj067Xz792zC90100XL70r7X–2,.L.HX2S–)8XH–2–)–...L72º95.HC=–8–.8H3C7X.XZZ39Vj6–7C.3.zL37230117z0X67j)I3677Xz7º2z90X72º1)10=====X=2===========–)A2.º6HC2)32–C)A....º.0VC8.8.3433C311.R7R2227323–49XV3)z3222VZ.331136º1)310A++31231º..3+L–º11)038AA1..0..1181...48A1(.fj.1j0j(01f836j8X40X.2(L3053(539C–33X–9C0610L)01=1731F–)–.L1.HH=–80.H179–08–70j67–z0722z90X37–6X2–23)12––)..º6FC8.=3HC3..3V.F3933116H)3º–7º110A2A..0841331.9)1.187003––6=3FH(–ii2i)1 .9tLX7XiugCL==kai3s9g1k.a8.a86lna3∠nΩdg9a0anθ°nΩ=lba-ba7ge2RilZ.k3=l=ia°t7na2r3Ωr.ta1ejaΩrshebveukt.tor segi

X = XL XC = 9.86 31.83 = –21.97
X = –21.97

= 23.1 – 72.3º

132 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Litar Gabungan Selari

Contoh 1

IS Hitungkan;

5203ML (SOSVPi0iii)SHeltmm aeaVnzkRVhrXXXXppZZZZZZZZZZZZyaIIIIIIIIIIseLLLLsRRRR=aaLLSLLSSSSSkRRLLLRLRe,ge============================================================nneglVlae((((2222333355555555jjjjRRRR5555RRRRRRRRrgg1111jjja4444777ajjjjjjjjXXXX555522222222333223333ZVZZVVVZnR((((2222VZVZVZVVZVZZVas99990000666611110000555544441111r.......++++2222l=0000====33331111611333331LLLL666633312angiaRRRR....LLLL0000............5555++++0000))))11110000.0.0..000====....jjjj55554444jjjj222ffffnm::4454XXXX5555((((4444aiVa7777XXXX4444LLLL4444jjjj3333a9999jjjj0000933330000g0000++++LLLL3333nLLLLL3333....Z0000en°°°°0000111111111111a0000++++00000jjjj–––++++R°°°°r9994444°°°°b....3333:....33334444n°°°°°°°°°u55554444AAAAjjjj9990009999s5999911112222e2222))))7777je000°°°000070000....k2222r....u444455551111R....°°°°°°°lk°°°°.....e88888a00005555kAAA3333esI77777°°°°1111rRkeai°°°°°2222Me1111rlduutttt0000peuuuuOr0000ha5nkkkkuaDdmmmm0aaaaghnrrrraUΩaaHHHHdddd,nn))))LaaaallllZl2aaaaitmmmmLIaLLrpppp, oooodPlllleaaaaanrrrrr1igp0h0aadmsaiLlPaenn(((Aiiusiivirui)a((((((((())u sssiiviivvivd ii)xviAuuuQsa)iX)iii ZPZZu)))i)iI II Idddrn)iAJT L A RLRSLSSQQLR)t uXXXuZZZePPP==ZZZZZZ===uuu======= ===================IIIIIIIIIrIIITtfLLLRRRLLsAGSAJKRKKRRRSLSLLSrmSSSuSSSaLLLRRRtttea(23||55jR5RR471j4I74848u11jj===============u============================================================X52u2322uuua3VZy(2ZVVZurrsaIIRsnfff9061..0541......+206lm0=63uus3+1316366aaaLR(((222333j|||||555555LjjjRRRd655aaRRRRRR3664447111jjjaaa444III474788444888874la111Rjjjjj.L0.a..XXX5555y|222+a223223222322333|VZVZZV085)m(((222VZZVZZVVVVZZa210..00=.jIIIIIRRRsss54ss999A000666111(....000555444jn–244|111sss==f.........54Iu........+++222h000X5|(40007===g6663333a+++111X133631633631l66h6666LLLARRR4LLL666V5aaa336666663448nj3VRRRL...LLL9jaaa000...a......5550||j+++93yy0g|||000555)))0+2t111L0003.00.0.0..0.0e0n===...jjj5555444aθ7LLAAA3jjjT–––224444442.||R.======fff554454IIIa0gXXX555|||(((444A777h°0W1XXX1v|a7a444LLLVV54448881jjj|nrk333VVV.nfLLL2°999jjjg7V0+00000jjjj999)333m–––0003r+B°000+++9LLL4°a333a.000Ae555aeθθθ777LL3LLLann5333.RRR...3e–43000yu°A°°a°°°0005g4WWW111A111.jd||2595t0111|||9not5...9sg1222°°°k2m777VVV8000+++2000000jjjgg0t–––––––––333+aa+++°°°e999444°°°aar)7...AAAa2s5333aaaiVθ077a...a333°07–––0444.3332atl°°°°°°°°°,.555444akuAAA...jjj7u22245555599595ttt000u9991l3.etttV555999111222°o°888n..222°7,ielAmm.000.Z+++aaar8a)))777unaaa285558805si°θθθ777770007A30°°°000777000...h222Qaθ....trP777uul444555l7Ruuu,11133...7VVV°1A77°°°tg°°°a......°°°777iii...ua...eeVlR888,888888888000555°°°aPAAA333B02i°L°2°=QQ...l°HPPParrPt=lli7771333777°°°111u777777r5RaaAuaVRRRaAntpIuS0222°°°LL°°°u222°°°===Ii°°°ullh==rsS1110uu555,SeAAAs,VkAAAptttkVIII000a–UPIIIuuuSiirumSSSaSe000rSSSVVVi9LppkkkklVVrnum–––saaSSS0HmmmoaaaSSidee999tr°nnkkkrrrs)ssaAuara000HHHoooAgiidddiθθln°°°nnrhnsssa)))AAAaaaruAgm,utθθθθθlllhaaaalsimmm,npkKIogL(pppilA,raooocIUrlllRhaaa)rrrhoff (HAK)
133

IL = V (vii) KsssuuuuadddsPuuuIIaRSSttt========nfffaaay|II4888844IRRsssa......++666Raaa6666t|a4444======II|VLLp000555θθθR|a°°°777VVV––––AAAa–––d...5555t888+++aaθθθ7777777u....777iiip8888°°°...Pe3337777Rr222=°°°i555AnAAAItSVa–––Sn999kg000o,°°°sAAAθ
ZL
0°
= 230 90°
31.4
(v) Gamb=ar7.r3a2jah–v9e0k°tAor arus

IS = V IR=4.6 ∠0° A
=
Z θ0=°57.87° PPRR ====||441II..066RR||5AA||8VVRRW||22aa33tt00aauuVV PPRR = I SSVVSS kos θ
230 = I kos θ

26.59 57.87° (viii) KuaQsaL =======re|||477111gIII...006363LLLa|||85522An|||VVV55488gLLL.AAWW|||7a2aaa5n3ttt0aaa22pVuuu33VaA00QQQdRVVaLLL===pIIIeSSSVVVaSSSrsssuiiihnnn,θθθ
QQLL
= 4.6 –j7.325
= 8.64 –57.87° A

IL=IS7==.3I42R.+56 I∠L0-°9A0+° 7.32I5S=8–.6940°∠A-57.87° A (ix) KuasSSSaSSS =======ke|||887111IIIt...966663SSSa|||888442r|||a5744VVVAASSS...pA277||| a55V22d233AVVa300AAs0VVRRuVmber bekalan,
(vi) Sudut=fa8s.6a4pad–5a7s.u8m7°bAer bekalan

sudut fasa= θV – θi == 81.96847A.2 V23A0 V
= 57.87° = 1987.2 VA

aratjaauPhRbv=oe|lkeItRho| |rdVRai|prauetsraouialePitRhu=i daripada gambar
litar, Is== 4.6 A 230 V IdSVaSrikpoasdθa polar
1058 W

CoQnL t=o|hIL|2|VL| atau Q L= ISVS sin θ
= 7.325 A 230 V

= 1684.75 VAR Hitungkan;

ISSS =| IS | |VS| 2IR30 IC (i) Arus yang melalui perintang, IR
= 8.64 A V XC (ii) Arus yang melalui pemuat,
V (iii) GJGuaammlalnbaghaaranrra,ujZsaShlitvaer,kItSor arus IC
100 V = 1987.2RVA (iv)
50 Hz 100 Ω –j15.2 (v)

(vi) Gambar rajah vektor galangan
((((vivix)ii )ii)i ) KKKAuuurZZZZIIaaauRRRRCCssss=============aaay1111R-R-11111nkrjjVZVZa5500+XXe==0000eynRR..00gCC000022tjag110==aat00ranm––0000a––,0000g°°,++Pjje99°°°°11aSlR00jj55naS00°°..l,22uQi Cperintang
Penyelesaian:

Litar selari merujuk kepada
Vs= VR= VL
Simpang 1:

ZR= R = 100 + j0 ArIIuCCs========y10111111VZVZa++0055nCC00..jj2200g60°°.5mAA007––e°°999l00a°°lui pemuat
= 100 0°
(ii)
SimpaZnRC==g1R-2j50X=:.0C21=0–00–°+j910j50°.2 Alik

ZIRC=== -jVXC = – j15.2
1Z5R.2 –90°

IR = 1V00 0° == 06(6II1+..RR+55++j776jII099.CC5) 7+999(000°°+AAj6.281)
1Z0R0 0° ==
134 Pen===g1111h+00a00js00i°laA00n°°Arus Terus (AT) dan Arus Ulang IISS ==
== (6611MV1++..+33Ojj6666j0D..22)U8888+1100L(0..992+55j°°6AA.281)
dIaCr===ip11ZVa+dCj0a0°PAenuaian Tenaga Boleh Baharu (AU) ==
Z =

IC = ZVC 0° (vi) GamIIIIISSSCCb===============a000(66((6161rIII11111ZZV111+++++....RRRr000555+++5553CCa+++000...jjjjj7776222j66666jjjIIIa0008999.....CCC55522h)))000077788–––8+++.9v°°°999991199905e(((000000000.°k9°°°°°°+++t5AAAZjjjo°666R=rA...222g1888a0111l0)))a∠n0g°an
= 11Z050C0.02 0–°90°
== 01+5.j26.57–990°

(iii) Jum=la60h.+5aj7r69u.5s7l9it0a°rA,

IS = 6I R.5+7I9C 90°A
IS = (I1R++jI0C) + (0+j6.281)
==== 16(11+.+3+j6j66j0..22) 888+110(.09+5j°6A.281) jjj111555(v...555ii222)Z777 CK=u1a5ZZZPs.RSSS2a============∠n|111616111666yVVV-IIII+555..000...aSSSR339333...000|tj0777666666|aV°222.2R|000888888a°°°1–––00000tZ...888a..99999Su000555=55...°°°P°°9991RAA555=°°°.0IS3VS∠k-o8s0.95°A
JuZZmSS ======la1616h16VVII5.0.0.SS333g.007666a2la00888n°°–000g.8..99a9055n5.°°9°l5Ait°ar,
(iv) 2.473 -
2.473 -
2.473 - j15.527 2.473 -

2.473 - j15.527 = 15.72 –80.95°

PR =| IR | |VR| atau PR= ISVS kos PPRR ===||111II0AARR0|| ||WVV11RR00||00aattVVaauu PPRR = I SSVVSS kos
= I kos
(v) GaPmR =b1|aIArR |r|aV1jR0a|0hatVvaeukPtRo=rIaSVrSuksos
IC= 6.28=1 1∠0A900W°1A00 V IS= 6.36 ∠80.95° A (viii) KuaQQQsCCCa=======r|||166e161III..g020A2CCCa0088||| |||n11.WWVVV11CCCAAg0|||Va0aaaAntttV11aaaR00uuu00QQQVVCCC=== IS VS sin
IISS VVSS sin
QC =|1I0C0| |VWC | atau QC= IS VS sin sin
QC = 6| I.2C8| |1VAC | at1a0u0QVC= IS VS sin
(ix) KuaSSSsSSSa=======k|||666666eIII...22332tSSSa|||88668|||r1..VVVVAAa11SSSAA|||VV11AA100RR0000VVV
= 6.2288.11AVA1R00 V

SS ===||66II.23SS||68||V.VA1SS||Vθ1A=08R00V.95° A
SS
= 6.3366VAA 100 V
IR= 1∠0° == 66.3366 VAA 100 V
= 636 VA = 636 VA

Contoh 3

Rajah 2.77 menunjukkan litar selari RLC, Hitungkan;
IS

IR IL IC (i) Regangan mkkeeemalrauuluhaitaapnne, ,rXiXnLCtang,
(ii) Regangan
VS 100µF (iii) Arus yang IR
100 V (((((vvvivviii)i)i) )i ) GJRAAuarramuujlaasslhnayyghvaaaennankggrt,uommZsrSeelaitllraaaullruus, Iiisppeeamruuhat,,IILC
50Hz R 50 Ω L C
31.4mH

Rajah 2.77

Penyelesaian: (i) XL = j2πfL
= j2π(50Hz)(31.4x10-3 H)
Merujuk kepada nilai voltan dalam litar selari; = j9.86 Ω
VS = VR = VL = VC

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 135
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

X C = -j 1 (vi) JuICm======033l1Z3aVZ.11+011Ch.C08j..408310a3203.41ru24s02-+0-9°9l°9-0i09t0°a°0°r°A,A
2πfC

(ii) XC ===-j--2jj32π1π1fC(.5803HΩz)(1100 10–6F) IS====I(031R .0++1+j4I3jL20.+1)4+I2C+(09-0j1°A0.142) + (0+j3.142)
136(((ivivii)X)) XXXXXXdPAAAZSSSZZZIIIeIaXZZXXXXZZZZZZZZCRLiSiiZZZZZrrrZZZZZZZIIIIIICRLSIIIIIIIIIIIInmIImmruuu=C======LCCRLR====SS================C===RLCCCCLRRLCCLRSSLSRRLCSCSLCRCRCRSLLCSLRig==================================================================p=================================================sss19-31pppI00RR-(01101113683119hjVZZVVZ1Vja11R99--1I113309--11199----9--IIRR0RR003-1(0101011(0331111133668811.31yyyI00RR-1(0011113IRRR0R000--1+–01(1010131111IR0R0-000(111310168.–+3112.00.311a33aa32121991jj19119910.19jj+–8ZZZVZVVVVZVZjjjj711jjVVSjVZZVVZ1VVZZVVZa1RR0VZVZVZVj1V1+jj1jRII00RdR01I800I..0RLC11+–+–.000000..–+–+...aaa1–+00022..00011–+–..+–000001+–+j000111.–+–+20.01–+3222.2.000011200..jj11111300211π12...3322n12.j32nn0.0.2122–++1–88277.010SS1..000–+.08j–+–-887–1+008S11SX++116010++9380s8j12+11+1188X2419RRLCCL8108868LRCCLRLRaCLR++1++jj+..+++jnnn+++jjjjjj+0000j.π.....3....jjjj.00jjjπ...0000jjπ10jππ00....jπ....jjIj0(π100ππ11jjπ1-0-11000.j000XXg-0jj66ggj-i1j-5++X39938888j622XXX66+6398j0XX+22141439938.1883j+9993828j1X002140663XX2141X21419j611101024665601CL8110L17330l8jj300jj3.j3IIjj(0jj00I0jjggg(jI0f((I0.(Pf0.jj55ff0f..0.j00j5+j1..1331a0001.3003301.1.3..13j030000224453303j00CLCLj4258jLL0024455C240775LC8°00+0LLLCC0002C88CL8800L7.8CC0L°7C078..3000088688.2.31.0000)01++11e--310+..141n....0+°°++°220+..00°°Ω°H+02°°3+mmm.00°22+A°88662..°°.3°033860033086863683j)):11)::+°)0)1--Ω--1143310044--n-0-30I400042444-–++°°+++ΩΩH°+++°°+AA°++ΩH++ΩΩHHΩHA0AA33339A33jj933343333j3++zA°°0049+Ω°44+C°0+°°°00Ω04ΩΩ44Ω20II422°04444I--0I––20I2-244.–-9u--–––.eee++00+99+(+°9990449999)997099z04.4499zCCzz°°4z994940C°9229C°°.C°2°2220°r°..9°99--(..9.-99--9-.0((°°a9lll((()°7700900°°)..09))7000)90900099.1000°99..u091090.999.900aaa.09900-0(99((((00°09900Ω099i9°°°°9°°°°°°°°100j°°1011°0010°99°1°111009--0sa°lll00Ω99-0°--°°91°ΩΩ°°°ΩΩΩΩ999uuu9jj9Aj0j°j0°00°°00A°°°°°°ΩΩΩ°°Ω°°ΩΩ11nΩ°°°11T01AA°°AA°A0°°iiiAA000A0ΩΩAAAΩ00e00.0AAAAAT1ppp1..r...e111141ueee111101n4444240raa0s000–2222)2ai6–rr––––n())F)+))6g6uu666AFt++)FFFF+++ahhTa()))))0((),,(n((B0000+0dgo+++++ja3,ljjjjje33n33.31h.....111141A44B4424r2222)2ua)))))hs aUrluang IS====11I(102R 0+.-2+jI7jL0+-)3+I4C.(90-9j1°A0.142) + (0+j3.142)

(vii) GZZSaS====l====a681n11V1IV..2I70S2g121S1.12..9a0-22050nj07+-3l--i3j3t34404a04.4.°7.9r°9..99999°9°°Ω°A
= 68..71195+3j44..799°
= Ω

(viii) Gambar rajah vektor arus

IC= 3.142 ∠90° A
0 IR= 10 ∠0° A
34.99°
IL- IC = 7 A

IS= 12.2 ∠-34.99° A
IL= 10.142 ∠-90° A

Alik (AU) MODUL 2

Latihan L
40 mH
1. Merujuk kepada Rajah 2.78,
R

200 Ω

100 V, 50 Hz
Rajah 2.78

Hitung: (i) Faktor kuasa, kos θ

(i) Galangan, Z (ii) Kuasa rkneeygtaaatranagppaaanddapaapsdeuarminpbteaeanrr,guS,hSP, RQL
(ii) Arus litar, I (iii) Kuasa
(iii) Voltan pada rintangan, VR (iv) Kuasa
(iv) Voltan pada pearuh, VL

2. Rajah 2.79 menunjukkan litar RL siri.

R

70 Ω

VS XL 67.42 Ω
100 V
30 Hz

Rajah 2.79

Hitung:
(i) Galangan, Z
(ii) Arus litar, I
(iii) Rajah vektor sumber bekalan

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 137
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

3. Rajah 2.80 menunjukkan litar siri RC, 0.001 mF
50 Ω

I

VS
50 V, 20 Hz

Rajah 2.80

Hitung:

(i) Regangan kemuatan, XC
(ii) Galangan, Z
(iii) Lakarkan rajah vektor galangan
(iv) Arus litar, I
(v) Rajah vektor bagi sumber bekalan

4. Merujuk kepada Rajah 2.81,

R C

50 Ω 0.001mF

I

100 V, 100 Hz
Rajah 2.81

Hitung:

(i) Galangan, Z
(ii) Arus litar, I
(iii) Voltan kppuaaaddsaaa,ppkeeomrisnuθtaatn, gV,CVR
(iv) Voltan
(v) Faktor

138 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

5. Rajah 2.82 menunjukkan litar siri RLC, L C
R 200 mH 1000µF

150 Ω

I VS
100 V, 50Hz
Rajah 2.82

Hitung:

(i) Galangan, Z (vi) Faktor kuasa, kos θ
(ii) Arus litar, I
(iii) Voltan rpreeaggdaaannpggeaarnninkkteeaamnrguu,haVtaRann, ,VVLC (vii) pKKKLuuuuekmaaaissssuaaakaaknrteneyQgtadaatCaranangppalaaandbdapeaalpksdeuaarnminprbtaeaejanarrhgub,hevP,ekRQkatlLaodnra,snPeSgi
(iv) Voltan (viii)
(v) Voltan (ix)
(x)
tiga voltan bagi litar tersebut.

6. Merujuk kepada Rajah 2.83, LC
R

150 Ω 200 mH 1000 µF

I

VS
150 V, 60Hz
Rajah 2.83

Hitung: (vi) Faktor kuasa, kos θ
(i) Galangan, Z
(ii) Arus litar, I (vii) LKKKuuuukaaaissssaaakaknreneygtaaadtranaa,gn,PaPlRnaS b, PeClkan
(iii) Voltan rAekgtaifn, VgRan (viii)
(iv) Voltan regangan kkeemaruuhataann, ,VVLC (ix) rajah vektor
(v) Voltan (x) segi tiga voltan bagi litar tersebut.

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 139
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

7. Rajah 2.84 menunjukkan litar selari RL,
I

VS IR IL
100 V 470 Ω R L 250 mH
50 Hz

Rajah 2.84

Hitung:

(i) Galangan, Z (v) Sudut fasa, pada perintang θ
(ii) Arus yang melalui perintang,
(iii) Arus yang melalui pearuh, IR (vi) Kuasa nkreeygtaaatrana,gPpaRandpaasduampbeearrubhe,kQalLan,
(iv) Jumlah arus litar, IS IL (vii) Kuasa
(viii) Kuasa SS

8. Merujuk kepada Rajah 2.85,

IL L
500 mH

IR R
800 Ω

I

VS
100 V, 50 Hz
Rajah 2.85

Hitung:
(i) Galangan, Z
(ii) Arus litar, I
(iii) Lakarkan rajah vektor arus

140 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

9. Daripada satu pengukuran yang dijalankan, didapati bahawa arus, I dibekalkan sebanyak
6 A oleh sumber voltan V kepada litar selari RL seperti dalam Rajah 2.86. Lesapan kuasa
litar adalah sebanyak 880 W. Hitung nilai R dan L.
I

V LR
230 V
50 Hz

Rajah 2.86

10. Rajah 2.87 menunjukkan litar selari RC, perintang, R bernilai 330 Ω dan pemuat, C bernilai
220 µF.
IC 220 µF

IR R
IS 330 Ω

VS
100 V, 50 Hz

Rajah 2.87

Hitung:

(i) Arus yang melalui perintang, IR
(ii) Arus yang melalui pemuat,
(iii) Jumlah arus litar, IC
(iv) Galangan, Z IS

(v) Sudut fasa, θ
(vi) Kuasa krneeygtaaatranagppaaanddapaapsdeuarminpbteaemnr gub,aePtk,RaPlCan,
(vii) Kuasa PS
(viii) Kuasa

MODUL 2 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) 141
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu

2.5 Projek Mini Penuaian Tenaga Boleh Baharu

Standard Pembelajaran

Murid boleh:
2.5.1 Menghasilkan litar penuaian tenaga dari sumber tenaga boleh baharu.
2.5.2 Menyambung dua beban yang berbeza (LED dan mentol) dalam litar penuaian tenaga.
2.5.3 Mengukur nilai voltan keluaran sumber tenaga boleh baharu dan voltan susut pada beban dengan

menggunakan meter pelbagai.
2.5.4 Membuat kesimpulan hasil dapatan pengujian dua beban yang berbeza dari segi kecekapan tenaga dan

voltan susut.
2.5.5 Menyediakan laporan projek yang dijalankan.

Dalam mempraktikkan teori reka bentuk kejuruteraan, pelaksanaan projek mini dilihat amat
sesuai dan aktiviti yang terbaik bagi menguji dan mengukuhkan kefahaman murid terhadap
apa yang telah dipelajari secara teori dan dapat diaplikasikan secara praktikal. Projek mini
penuaian tenaga boleh baharu dilaksanakan berdasarkan mana-mana sumber tenaga boleh
baharu yang difikirkan dapat menjana kefahaman dalam kalangan murid.

Pernyataan Masalah

Kebelakangan ini statistik menunjukkan peningkatan kadar kemalangan jalan raya terutamanya
di kawasan yang tidak dilengkapi dengan lampu jalan ataupun di jalan yang berselekoh tajam.
Oleh yang demikian, Jabatan Kerja Raya bercadang untuk menaik taraf papan tanda amaran
yang diletakkan di kawasan-kawasan ini dengan memasang lampu amaran agar pengguna
jalan raya akan memandu dengan lebih berhati-hati.

Ir. Azizul yang bekerja sebagai Jurutera Elektrik Kanan telah ditugaskan untuk menyiapkan
projek ini. Hasil daripada lawatan tapak, didapati kawasan tersebut jauh daripada talian Tenaga
Nasional Berhad (TNB), namun mendapat pendedahan cahaya matahari sepanjang hari. Oleh
yang demikian, sebagai permulaan cadangan penyelesaian adalah dengan menggunakan
lampu LED dan mentol sebagai lampu amaran pada siang hari.

Arahan:

1. Anda diminta untuk menyeIesaikan masalah tersebut dengan menggunakan proses reka
bentuk kejuruteraan.

2. Idea reka bentuk kejuruteraan ini akan diuji kefungsiannya dengan menggunakan simulasi
perisian kejuruteraan. Apabila simulasi perisian telah berjaya mendapat keputusan yang
dikehendaki, seterusnya pemasangan sistem dilakukan.

3. Sistem tersebut diuji sekali lagi untuk melihat kefungsiannya.
4. Spesifikasi sistem adalah seperti berikut:

i. Voltan bekalan: 12 V AT
ii. LED: 1.8 V AT
iii. Mentol: 12 V AT

142 Penghasilan Arus Terus (AT) dan Arus Ulang Alik (AU) MODUL 2
daripada Penuaian Tenaga Boleh Baharu